《组合图形的面积》教学设计
泾川县东街小学
王丽娟
教学内容：五年级上册第92——93页例4及相关练习题。 教学目标：
1、知识与技能：
（1）、使学生理解组合图形的含义，掌握组合图形面积的计算方法。 （2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法：
经历组合图形的拼组过程，让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感，培养学生的审美意识。
（2）、渗透转化的数学思想和方法。 教学重、难点及关键：
1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 课前准备：电脑课件、七巧板、例题的不同分割、添补法的贴图。 教学过程：
一、复习铺垫：
1、师：同学们，你们想知道百宝箱里藏了哪些平面图形吗？老师要求：每从里面拿出一个图形，你们举手说出这个图形的字母面积公式，能做到吗？
（师出示白板课件，并将五个平面图形一个个地从百宝箱里拖出）
2、根据图中给出的数据迅速口算出这些图形的面积计算公式。 （设计意图：通过出示百宝箱让学生对旧知识进行复习，既激发了学生强烈的学习欲望，又加强了对原有知识的巩固，为进一步计算组合图形的面积做好铺垫。）
二、创设情境，导入新课。
1、拼图操作活动。
（1）拿出课前准备的图片从中任意选择两个图形，拼成一个新的图形。边做边思考，你拼的图形像什么，是由哪个基本图形拼成的。（同桌交流）
（2）揭示组合图形的定义：由几个简单图形拼出来的图形，我们通常把它们叫做组合图形。（课件出示定义）
2、看生活中的组合图形：
（1）你能说一说你在生活中所见过物品的面是组合图形吗？
（2）师：在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。（课件出示课本中多种组合图形，学生辨别图形是由哪些平面图形组成的。）
3.揭示并板书课题：组合图形的面积
师：生活中像这样的组合图形还有很多。今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。
（设计意图：通过同学自己动手拼组合图形、个人展示、欣赏由几个简单图形拼出的组合图形，通过课件演示大量组合图形，使学生理解组合图形的意义，增强了学生学习数学的兴趣。也使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。）
三、自主学习，探究新知。
1、出示计算房子侧面墙的面积的问题：（课件出示）
师：小明家新买了房子，正在装修，装修时需要计算房子侧面墙的面积，我们一起去帮帮他。首先看看房子侧面墙是什么形状？
2．计算组合图形的面积：
师：如何求这个组合图形的面积呢？请同学们认真思考： （1） 思考：
① 这个图形是由哪些简单图形组合而成的？怎样把这个图形转化成已学过的图形？
② 求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积？
③ 有几种方法？怎样求？
（小组合作，你们怎样分割图形的，用多种方法在纸上画出来，一种方法画一张图。）
师：把你的想法到小组里去说一说。 小组讨论，教师巡视并指导。
（2） 全班交流计算方法。（教师适时演示课件分法）
方法1：把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形的面积和正方形的面积，再相加。
方法2：把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积，再乘以2。
方法3：把这个图形补上两个三角形就变成了一个大长方形，先分别算出大长方形的面积和三角形的面积，再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。
（设计意图：在经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较优化以后，再动手计算，给学生提供了再一次选择解决方法的机会，培养学生的质疑能力，提高学生思维的灵活性。）
（3）根据图中数据算出房子侧面墙的面积。（请三名学生上黑板算） （4）全班交流： （5）小结：
师：同学们的算法非常好，现在我们再一起来看看这几种算法。（课件演示）
师：观察这三种算法，你有什么发现？（前面的两种都是把它分成已经学过的图形来计算，后面一种是把它补成已学过的图形来计算）
师：对，说得很好，像前面的两种方法我们称为分割法。（大屏幕出示，生齐读）
师：后面的这种方法称为添补法。（大屏幕出示，学生齐读）
师；分割法和添补法是我们计算组合图形的两种基本方法，在具体的题目里要根据所给条件选择恰当的方法，做到既准确又简便。
（设计意图：在学生解决组合图形的面积时，经历了分割图形或添补图形的思考过程，并对几种方法进行比较后，选择恰当的方法后，再动手计算。
这样，既为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓了学生思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。通过学生的试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展学生的空间观念，培养学生的质疑能力，提高学生的思维灵活性。）
三．课堂练习：
1、你能把下面这个图形转化成已学过的图形吗？
2、课本94页的第二题（课件出示：队旗）。
师：要做一面这样的队旗，需要多少布呢？认真观察图，选择有用的数据，你想怎样计算？把你的算法在小组里交流。
3、课本P94页第3题（课件出示：空心方砖）。
它的实际占地面积是多少？自己独立思考并计算，说说自己的想法。
4、拓展练习
这是一个梯形，我们只知道梯形的上底和下底，不知道梯形的高。利用今天所学的方法，也能求出这个梯形的面积，大家试一试。
强调利用添补来转化。
（设计意图：这组习题形式多样、难易适度，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力。同时也体现了数学来源于生活，又应用于生活的教育理念。）
五．课堂小结：
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
（设计意图：通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自
己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华）。
板书设计：
组合图形的面积
组合图形：由几个简单图形组合而成的图形。
↙
↘
分割法
添补法
↓
把几个简单图形的面积相加
面积
↓
从大的基本图形面积中减去多余的图形
