核心素养下初中数学教学心得体会（精选多篇）

发布时间：2021-07-31 07:44:41 来源：教学心得体会收藏本文下载本文手机版

推荐第1篇：核心素养下的小学数学心得体会

核心素养下的小学数学

全诗雨

很高兴在11月10日至11月13日到杭州听了核心素养下的小学数学研究课例，老师们用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了老师们在她的课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了老师们的课与讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。

首先，我来说一说什么是核心素养。《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》于3月30日正式印发，这份文件中有个词引人关注：核心素养体系――明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。

“核心素养是一种跨学科素养，它强调各学科都可以发展的、对学生最有用的东西。比如核心素养中语言素养的概念，已经不是语文学科的概念，也不是外语的概念，这里如果使用‘技能’概念定位可能会低一点，但对它的特点可以说得非常清楚，它的特点是有效的表达和交流，其实是一种广义的语言概念，作为有效的表达和交流，远超了语文的范畴”。核心素养也是知识、技能和态度等的综合表现。它是知识、能力、态度或价值观等方面的融合，既包括问题解决、探究能力、批判性思维等“认知性素养”，又包括自我管理、组织能力、人际交往等“非认知性素养”。并且，“素养”一词的含义比“知识”和“技能”更广。“‘技能’更多地从能力角度讲，我们所提‘素养’不仅仅包括能力，更多考虑人的综合素养，特别是品德上的要求。这也符合我们的国情，落实起来更好一些。”刘恩山说，“我们如果强调知识的话，大家都会重视知识，强调能力的话也会一窝蜂，这个时候提出这个话题，兼顾了知识和能力，具有导向性。” 用核心素养来梳理培养目标，可以矫正过去“重知识、轻能力、忽略情感态度价值观的教育偏失”。核心素养的获得是后天的、可教可学的，具有发展连续性，也存在发展阶段的敏感性。刘恩山则认为，核心素养提出后，“目标更明确，因为这些要素提得更鲜明，它会把国家的教育方针突出表现在核心素养上，我们就可以在这个框架内更明确地定位学科教育。每个学科把这件事情做好，就可以更好发挥出学科课程的价值”。他进一步解释，“它可以清晰地提示你，生物学或者其他理科，在科学素养之外能做什么，比如，生物学里有没有语言素养或数学素养的问题？过去很多人没有去考虑，今天作为一种核心素养提出，语言素养、表达交流的能力也要落实到生物学习中，所以我们要组织学生去合作学习，去探究自主学习，这个过程中伴随着语言、人际交往的目标”。

这场讲座让我知道，在数学教学中应让学生爱上“思考”。只有学生喜欢思考，他才会全身心地投入到数学活动中去，才会用数学的眼光去看待问题，提出理性的数学问题。并且，教师会创设学生感兴趣的教学情境引入知识探讨；在数学课堂上尽量满足学生需求。如给学生表扬、称赞等满足学生的基本需求，教师要不吝对学生进行表扬，建立学生学习数学的自信；在生活情境中学习数学，让学生体验到数学与生活的密切联系，感受到数学的魅力，引导学生发现生活中、大自然中数学的美。

在教学中，多给学生上台展示的机会，培养学生自信、表达等能力。给学生更多的时间去思考问题，老师要更加有耐心。有一句话这么说：学而不思则罔，死而不学则殆。意思就是教我们要多思考，只有让学生自己思考过的东西，他们才能对问题有更深刻的记忆，他们才会有自己的想法，有自己的结论，从更深层次来讲，这样教学生容易让学生成为一个有想法，有创新，有能力而不仅仅会读书的一个人。也就是培养了学生的素质，让他们能够快速地融入到社会。

但是，在积极提倡“核心素养”的同时，我们又应防止纯粹的“口号操作”与“文字游戏”，因为，这正是教育领域的一个常见弊病，即是口号的频繁更替，以至一线教育工作者忙于应付，甚至感到无可适从。所以，我建议不管用什么方法教学生，一定要坚持。我在学习的时候看到这么一个实例：“从来没想过，在北京一所不起眼的小区配套学校里，居然有一群人，对“三维目标”的研究如此执着达8年之久，他们从学科只是走到了知识树，从知识树走到了能力，从能力走到了高位目标，并解决了一系列数学困惑和问题。无论课改形式发生了什么变化，都没有动摇他们的研究精神。10年过去了，这所普通的学校迅速成长为海淀区第一方阵的佼佼者……进校附校是这里面的胜利者，胜在了执着二字。”所以，贵在坚持。

数学教师要把握小学数学教学特点。知道小学数学教学要以“知识技能”为基础和载体，逐步实现多层目标的达成；以“教学活动”为主体和主线，通过“再创造”建构起学生自己的“数学现实”；以“学会思维”为重点和核心，培养、发展学生的严谨意识和理性精神。作为教师的我们，在明确小学数学教学的特点基础上，才能更好地培养学生的数学核心素养。尽力让我们的学生拥有一双能用数学视觉观察世间的眼睛；一个能用数学思维思考世界的头脑；一种能用数学方法解决问题的能力；一副能用数学思想改造世界的情怀。

而小学数学核心素养下的价值在于：

第一，核心素养是学生数学素养的重要标志。数学素养是通过数学的学习建立起来的一些思想、方法、以及用数学的思想方法处理和解决总是的能力。核心素养是基于认数、计算、测量、统计等具体的数学知识与技能而形成的数学的思想与方法，以及对数学在现实社会与生活中的作用与价值的认识。课标中提出的10个核心素养，总体上反映了对学生数学素养的基本要求，是学生数学素养的重要标志。

第二，核心素养体现数学课程的基本理念和总体目标。数学课程与教学要面向每一个学生，促进每一位学生的发展，这既是基本的要求，也是必需的要求。良好的数学教育不仅要让学生理解和运用相关的数学概念，掌握数学方法，还应当包括使学生感悟一些数学的基本思想，积累一些数学思维活动和实践活动的经验。

第三，核心素养反映了数学的本质和价值。数学内容中反映的数学知识所蕴涵的重要思想和方法，能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。

核心素养是小学数学教学中应当特别关注的问题，也可以说核心素养反映小学数学教学的魂，应有意识地在数学知识和技能教学时，体现和培养学生的核心素养，切实提高数学的教学质量。

那么小学阶段应该培养的数学核心素养是什么呢？

一、用数学的视角去认识世界——数学意识的培养。

什么是‚数学意识‛呢？举一个例子，假如学生会计算‚48÷4‛，说明学生具有除法的知识与技能。学生会解‚有48个苹果，平均每人分4个苹果，可以分给多少人？‛，说明学生具有一定的分析问题、解决问题的能力，但都不能说明学生具有数学意识。而在体育课上，48位学生在跳长绳，教师共准备了4根长绳，由此学生能想到‚48÷4‛这个算式，这就说明学生具有一定的数学意识了。

（一）理解数的意义与数的联系，培养数感。

（二）经历符号化过程，培养符号意识。

（三）实践操作与数学思考相结合，培养空间观念

（四）经历统计活动的全过程，培养统计观念

（五）注重数学与生活的联系，培养数学应用意识

二、用数学的方式去思考问题——数学思维能力的培养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“思考”方法借鉴到我的教学活动中，给学生更多的时间思考，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。

如：‚千克与克‛的认识属于概念教学，内容相对比较抽象，学生理解有一定困难。在学习千克的时候，我设计了一个找1千克的环节。我让学生一只手掂着1千克重的洗衣粉，另一只手掂一掂袋子里的东西，估一估哪袋东西也重1千克。人对物体质量的直观感知，除了掂一掂然后估一估之外，很重要的一种方式是根据具体实物的数量来进行简单推断。

推荐第2篇：数学核心素养心得体会

数学核心素养心得体会

赵建宇

2016年11月21日我能有幸跟着市教研员任老师和其他两位老师一行四人代表包头市远赴云南昆明参加由北师大组织召开的“2016年北师大版初中数学实验指导暨培训研讨会”，在会上聆听了由北师大版教材的编委马复教授作的“初中数学的核心概念解析”的报告，就《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的十个核心概念与高中课标修订稿提出的六大核心素养的衔接关系，綦春霞教授的“数学素养的微测试与学生发展的诊断”，江西省中学数学教研员陈莉红老师的“从中考命题角度对核心素养的理解与考察”，并结合具体案例分析了如何在数学中考命题中考察数学核心素养，西安高新一中邵新虎老师题为“利用几何画板发展数学核心素养的时间与思考”，

我就此次学习谈谈自己对核心素养的粗浅理解，本人对核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现。

一个全面发展的人，应具备自主发展意识、社会参与能力及文化修养。学会学习、自我管控、解决问题、创新发展属于个人自主发展应具备的能力。而在个人发展过程中，语言素养、数学素养、人文素养、技术素养更是不可或缺的。

数学学习过程是学生在教师的科学协助下，将书本上的知识结构转化为学生认知结构的过程。在这个过程中，有意无意地把抽象、推理等数学素养渗透到教学中来，潜移默化，提升学生的能力，激发学习数学的兴趣。

一、在教学中渗透数学思想和方法。

数学思想是对数学和它的对象、数学概念，命题和数学方法的本质的认识。数学方法是解决数学问题的方法和策略。数学教学要在重视传授知识的同时，引导学生体会数学方法、感悟数学思想，这样才能使学生学会用数学思维、数学手段和数学方法去分析和解决数学中的具体问题以及其他的一些现实问题，这是数学教学要追求的境界，也是数学教学的本质要求。数学思想和数学方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数学知识发生、发展和应用的过程中。数学思想方法的教学要由表及里，循序渐进。要在知识发生过程中渗透数学思想，要在问题的探索和解决过程中揭示数学思想，使学生从中掌握关于数学思想方法的知识，并把这些知识应用在后续的学习中，科学地获取数学知识。知识的记忆是暂时的，思想方法的掌握是长远的。知识使学生受益一时,而思想和方法使学生受益一世。

二、在教学中培养学生的思维能力。

思维作为一种能力和品质，作为人的智力的核心，它是人的智慧的集中体现。在教学过程中，我们应该建立“发现式学习”的教学新模式，营造学生思维的平台。思维的发展，需要土壤，需要平台。好的教学策略是引导学生自己“发现”问题、解决问题。才能进一步释放学生的思维潜能、进一步保护学生的思维火花。凡是学生能通过自己努力学到的知识，绝不授予学生，凡是学生经过思考能解决的问题，就放手让学生去思考，把“教—学”活动中的自由还给学生。把学生当成主体，让学生自主学习、自主探究。既给了学生思维的自由，也给了学生自己发现问题、解决问题的压力，从而迫使学生去思考。

三、引导学生用数学的眼光看待事物。

身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。另外，在数学教学中注重保护和培养学生的几何直觉，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，都能使学生的数学素养得到一定的提高。

数学素养归根到底是一种文化素养，数学教育也就是一种文化素质的教育，它的养成不是一朝一夕之事，我们教师贵在重视和坚持。要通过学习使学生感受到，数学不仅仅是一系列抽象的知识，更多的则是一种方法，一种文化，一种思想，甚至于一种精神和态度，从而让学生满怀乐趣和憧憬地去学习它。

推荐第3篇：数学核心素养心得体会

数学核心素养心得体会

当阳二高高一数学组林文国

通过近期在网上学习马云鹏教授从实例引出核心素养，再对核心素养的含义、核心素养的价值、与“基本思想”和“思想方法”的关系、《标准》中的核心素养体现这4部分的分析，他用了大量的案例，详细全面地剖析了小学数学核心素养的重要性和必要性。我就此次学习谈谈自己对核心素养的粗浅理解，本人对核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是所有学生应具有的最关键、最必要的共同素养，是知识、能力和态度等的综合表现。

一、在教学中渗透数学思想和方法。

二、在教学中培养学生的思维能力。

三、引导学生用数学的眼光看待事物。

身边的事物数学问题很多，在教学中引导学生把生活中的问题抽象为数学问题，进一步揭示具体事物和抽象概念的联系，既加深对所学知识的理解，又有助于提高解决问题的能力。另外，在数学教学中注重保护和培养学生的直觉意识，讲一些数学的发展史，多参加数学社会实践等，都能使学生的数学素养得到一定的提高。

推荐第4篇：数学核心素养心得体会

如何在数学教育中提升学生的数学核心素养

榆中师范学校

数学组

安桂林

一、正确认识和理解数学核心素养

21世纪，我国确定了“立德树人”“以人为本”的教育改革指导思想，强调以课程为载体落实指导思想，进而以高中课程标准修订为突破，探索、积累经验，逐步推广。“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标，根据每一个学科的特点，把三维目标通过每一个学科的核心素养加以落实，把课程总目标与学科教育有机结合。

数学核心素养是数学课程目标的重要的基本组成部分，每个数学核心素养通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”四个方面表现出来，这四个方面也是描述核心素养水平的四个维度。

每一个数学核心素养有自身的独立性，在学习数学的过程中，在发现与提出、分析与解决数学问题和实际问题中，各自在不同的环节发挥不同的作用，但我们更需要强调整体性，六个核心素养是一个有机联系的整体，它们不是两两“不交”的独立素养，而是相互“交着”相互“渗透”的，在直观想象中，蕴含着抽象、推理、模型；在抽象概括中，也离不开直观、推理、模型；在数学建模的过程中，更需要直观、推理、模型交互发挥作用……

数学核心素养不是独立于知识、技能、思想、经验之外的“神秘”概念，综合体现出对数学知识的理解、对数学技能方法的掌握、对数学思想的感悟及对数学活动经验的积累。

二、基于数学核心素养的数学课程体系

基于数学核心素养的数学课程要突出三件事，一是符合数学规律并结构清晰；二是突出数学本质；三是便于转化，转化为数学核心素养。

1.体现选择性的高中数学课程结构

不同的学生拥有不同的特长，会选择不同的发展方向，需要有不同水平的数学核心素养，而数学课程标准为不同发展方向的学生设计了不同的课程。

必修课程为学生发展提供共同基础，是高中毕业考试的内容要求。选修Ｉ课程是供学生选择的课程，必修课程和选修I课程是高考的内容要求。选修Ⅱ课程分为ABCDE五类。这些课程为学生确定发展方向提供引导，为学生展示数学才能提供平台，为学生发展数学兴趣提供选择，为大学自主招生提供参考。学生可以根据自己的志向和大学专业的要求选择学习其中的某些课程。

A课程是部分理工类（数学、物理、计算机、精密仪器等）学生可以选择的课程。B课程是经济、社会（数理经济等）和部分理工类（化学、生物、机械等）学生可以选择的课程。C课程是人文类（历史、语言等）学生可以选择的课程。D课程是体育、音乐、美术（艺术）类学生等可以选择的课程。E课程（校本课程）是学校自主开设，供学生自主选择的课程，特别包括大学先修课程（CAP）。

2.体现数学核心素养发展的高中数学内容结构

数学有丰富的研究领域、问题和方法，形成了很多特点鲜明、作用不同的数学分支，但数学又是一个有机整体，拥有清晰的结构，从学习的角度来说，更是如此。只有这样，才能更好地提升、发展学生的数学核心素养。根据高中学习特点和需要，高中数学内容将突出三条贯穿始终的内容主线：函数及应用、几何与代数、统计与概率。数学建模与数学探究是另一条贯穿始终的主线。另外，还应将数学文化渗透在高中课程内容中。抓住这些贯穿始终的主线，才能反复感受到抽象、推理（运算）、模型、直观所起的作用，有效地促进学生数学核心素养的提升和发展。

3.体现数学本质的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用

在整体认识高中数学内容结构和主线的基础上，需要进一步深入思考支撑主线的关键问题和主要概念、定理、模型、思想方法、应用等。以函数主线为例，首先，抓住以下关键问题：整体、全面认识函数概念；深入理解函数性质——整体性质与局部性质；掌握一批基本函数类；把握函数应用；感悟研究函数思想方法；深入理解主要概念、定理、模型、思想方法、应用等，步步深入，逐步提升数学核心素养。

三、基于数学核心素养的数学教学

教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题。基于数学核心素养的教师数学教学，首先要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。

1.整体把握数学课程

基于数学核心素养的数学教学，整体理解数学课程是基础。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，特别需要整体感悟数学核心素养，整体认识数学课程内容结构—主线—主题—关键概念、定理、模型、思想方法、应用，整体设计与实施教学。在这一过程中，学生会不断感悟、理解抽象、推理、运算、直观的作用，得到新的数学模型，改进思维品质，扩大应用范围，提升关键能力，改善思维品质。

2.主题（单元）教学

基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。

这是深度学习的核心，也是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质——数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教数学。

3.抓住数学本质

我国著名数学家华罗庚反复强调：能把书读厚，又能把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点，抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。

4.问题引领——发现、提出问题与分析解决问题

在关于数学和数学教育的大讨论中，问及在数学和数学教育中什么最重要时，著名数学家P.Harmous在一篇总结文章中强调“问题是关键”，数学概念、定理、模型和应用都是在解决问题的过程中总结形成的。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。

5.创设合适情境

创设合适情境是基于数学核心素养教学的另一关注点。首先要对“情境需要”有个全面的认识，包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情。

6.掌握学情，加强“会学”指导

“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。

以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。

如何在数学教育中提升学生的数学核心素养，是数学教育工作者面临的新课题。一线数学教师是落实本次高中课程标准修订的关键，教师注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，直面问题，不断探索，为学生营造良好的数学教育。

推荐第5篇：《数学核心素养讲座心得体会》

数学核心素养讲座心得体会

刘迅含

《数学核心素养讲座心得体会》

今天组内研修活动上听了123老师的讲座——《数学核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了张老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。

第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。

“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：

一、站位要高、基点要低；

二、由浅入深、深入浅出；

三、融入思想、突出思考；

四、明暗交融、和谐统一。

其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。

第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。

在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？” 的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出 15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。

小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“以学定教”方法借鉴到我的教学活动中，提高学生学习数学的兴趣，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。

数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。

推荐第6篇：数学核心素养讲座心得体会

《数学核心素养讲座心得体会》

今天我校全体教师进行活动听了孟老师的讲座——《核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了孟老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。

第一、“核心素养”是学生数学素养的重要标志。“数学素养”是人在先天基础上，受后天环境、数学教育等影响，所获得的数学知识技能、数学思想方法、数学能力、数学观念和数学思维品质等融于身心的一种比较稳定的心理状态。一堂数学课的成功与否：无论教学中采取了什么样的教学方式或模式，应更加关注自已的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。因此，我在数学教学设计时：

一、站位要高、基点要低；

二、由浅入深、深入浅出；

三、融入思想、突出思考；

四、明暗交融、和谐统一。其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与分数相关的数感。学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。

第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。《标准（2011 年版）》明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？” 的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出 15 中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。

第三、“核心素养”反映了数学的本质和价值。小学数学对人的数学素养的形成起着重要的作用。小学数学自身的特点和规律也为培养人的数学素养提供了可能。小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。只有这样的数学才有无限的生命力，并逐渐形成学生的数学意识。加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的。

最后在今后的教学工作中，努力转变教学能力和教学方法。积极思考，精心设计教案，力求体现以学生为本，处处为学生考虑，要不断学习，不断反思，提高自己各方面的综合能力，提升自己的专业素养。今后的教学工作，我将把这场讲座中学到的“以学定教”方法借鉴到我的教学活动中，提高学生学习数学的兴趣，培养学生数学核心素养，让学生能力得到全面发展。数学是一种文化，数学文化对人的影响表现为人的数学素养。随着经济、社会、文化变革的加剧，人们越来越多地认识到数学文化在生活中的重要性。企业家的“经济头脑”、科学家的“数字地球”，现代人生活工作的“现代化”，种种迹象表明，一个数学化的时代已经展现在眼前，那种远离数学、远离数学生活，固守过去传统的人不仅会被时代所淘汰，而且连基本的生存也潜藏危机。要唤醒国人对数学的关注，在数学教育和培养和提高数学素养上担当起自己应尽的责任。

推荐第7篇：《数学核心素养讲座心得体会》

《数学核心素养讲座心得体会》

东街小学陈翠芳

2018年11月15日，听了王钰老师的讲座——《数学核心素养的理解与案例分析》，我对数学核心素养有了一定的认识。用理论与教学实践相结合进行讲解，让我们体验到培养学生数学核心素养的重要性，也看到了在课堂上是如何培养学生的数学核心素养。听了王老师的讲座，感悟深刻，现就我的学习情况谈谈我的收获。

第一，“核心素养”是学生数学素养的重要标志。

一、站位要高、基点要低；

二、由浅入深、深入浅出；

三、融入思想、突出思考；

四、明暗交融、和谐统一。

其次，把数量和数建立起联系，就是形成数感的开始。在学习更大的数，以至学习小数、分数时都需要像这样建立数感。数感的建立是使学生把现实情境中的数量，与抽象的数建立起联系。用具体的情境和数量帮助学生理解抽象的数。学习分数时，“分蛋糕”、“分长方形卡片”、“剪绳子”等过程，也是体会分数的意义的过程，建立与

学生建立了数感，反过来有助于学生运用数表达与解决问题，用数来表示数量。“每排8 个小朋友，4 排一共几个小朋友？”学生要理解8和4 所代表的数量的不同，才能确定是4个8 相加或用8×4 来表达这一数量关系。核心素养是与数学知识、解决问题的能力密切相关的，共同构成学生的数学素养。

第二、“核心素养”体现数学课程的基本理念和总体目标。在组织教学时，教师在引导学生理解和掌握退位减法的基本方法的同时，还应当考虑哪些数学核心素养呢？首先是“运算能力”，是核心素养之一。课程标准明确指出：“运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。”对于运算能力，正确地进行运算和理解运算的算理是核心，在教学中使学生了解为什么要用“10-9=1，1+5=6”这样的方法思考“15-9=？”的结果，是学生理解算理的过程，也是培养运算能力不可缺少的。而理解算理的过程，需要学生具备一定的数感，在这里就是数位与数值的理解。要清楚地描述出15中的1 是十位上的1，表示10，所以可先算10-9，再算1+5。同时，我们还可以看到在这个过程中，也有推理的过程。9+□=15，15-9=□，思考过程是：因为9 + 6=15（已经学过的知识），所以15-9=6。这里隐含的一个前提是加减之间是逆运算的关系。这个思考过程显然是一个推理的过程。

第三，“核心素养”反映了数学的本质和价值。

推荐第8篇：核心素养视野下的小学数学教学

核心素养视野下的小学数学教学

泉州师范学院

苏明强

【说明：本文刊发在《教育视界》2016年12期】摘要：数学核心素养是数学本质、数学四基、数学四能以及数学思考在更高层次上的综合、抽象与概括。在教学实践层面上，从数学本质的角度挖掘教材是发展学生数学核心素养的重要基础，从数学四基的角度分析教材是发展学生数学核心素养的关键所在，从数学思考的角度设计教学是发展学生数学核心素养的根本保证。

关键词：核心素养；数学本质；数学四能；数学思考

自从2014年3月教育部在《关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务的意见》文件中提出“核心素养”以来，引发教育界的广泛关注，林崇德教授认为核心素养是学生在接受相应学段的教育过程中，逐步形成的适应`个人终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是未来基础教育的顶层理念。

与此同时，数学教育界也引发了广泛的讨论，主要集中在以下两个问题：一是数学核心素养是什么？都有哪些？二是基于数学核心素养的小学数学该如何教学？前者是理论性问题，高中数学课程标准修订组认为：数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。后者是实践性问题，在教学实践层面上，贵州师范大学吕传汉教授提出了“三教”策略，即“教思考、教体验、教表达”，南京大学郑毓信教授从数学核心素养的角度，提出判断一堂数学课的成功与否的基本标准：无论教学中采取了什么样的教学方法或模式，应更加关注自己的教学是否真正促进了学生更为积极地去进行思考，并能逐步学会想得更清晰、更全面、更深、更合理。还指出“与此相对照，这显然又正是当前应当努力纠正的一个现象，即学生一直在做，一直在算，一直在动手，但就是不想！这样的现象无论如何不应再继续了！” 东北师范大学史宁中教授认为：基于核心素养的教学，要求教师要抓住知识的本质，创设合适的教学情境，启发学生思考，让学生在掌握所学知识技能的同时，感悟知识的本质，积累思维和实践的经验，形成和发展核心素养。

笔者认为，数学核心素养是数学本质、数学四基、数学四能以及数学思考在更高层次上的综合、抽象与概括，在教学实践层面上，核心素养视野下的小学数学教学，需要教师从数学本质的角度挖掘教材，从数学四基的角度分析教材，从数学思考的角度设计教学，下面，以《确定位置（数对）》一课展开说明，与同仁商榷讨论。

一、从数学本质的角度挖掘教材

从数学本质的角度挖掘教材是发展学生数学核心素养的重要基础。教师应该根据教材的教学内容，认真思考三个问题：是什么？从哪来？到哪去？其中，是什么？是挖掘教材的根本性问题，是追问数学本质的一个核心问题，它是对教学内容的深度挖掘和本位思考。从哪来？到哪去？这是两个辅助思考的问题，是从知识生长和发展脉络的角度梳理教学内容，因此，是什么？从哪来？到哪去？这就是数学本质“三维一体”的分析模式。

比如：《确定位置》一课，这是方向与位置的教学内容，主要是学习“数对”的概念。然而，数对的本质是什么？这是教师备课时必须深入思考的根本性问题，笔者认为：数对是物体位置的一种量化表达，这里包涵两层含义，一是数对是位置的一种表达形式，二是数对是位置的一种量化表达，物体的位置通过“量化”就能达到精确表达的目的，有了数对，我们就能够精确找到或判断某一处的具体位置，这是借助数对表达位置和使用其他方式表达位置的最为本质区别。那么，“数对”从哪来？其实，在学习数对之前，学生已经学习了“前、后、左、右、上、下”和“东、南、西、北”等方位词，在生活中已经可以借组方位词表达物体的大致位置，但是，无法达到精确表达物体位置的目的，为了准确表达物体的位置，通过量化处理，就产生了数对这一表达形式。最后，我们还必须思考一个问题，“数对”又到哪去？在小学数学中，由于还没有正式引入坐标系，因此，就把这种量化表达形式称为数对，在中学数学中，引入平面直角坐标系，这时我们就把这种表达形式称为平面直角坐标系中点的“坐标”，其中是横坐标，是纵坐标，到了大学数学，由于已经给出空间直角坐标系的概念，这时就用表示三维空间中点的坐标，其中是横坐标，是纵坐标，是竖坐标。

通过以上分析，为了在教学中能够更好发展学生的核心素养，我们备课时应该认真把握“数对”的数学本质，在教学中，通过设计一些数学活动，让学生经历物体位置表达从不精确的到精确的过程，感受物体位置精确表达的必要性，体会物体位置量化表达的优越性，不仅能够理解数对的含义，而且经历了数学建模（量化）的过程，从而发展学生的数学核心素养。

二、从数学四基的角度分析教材

从数学四基的角度分析教材是发展学生数学核心素养的关键所在。基础知识和基本技能是发展学生数学核心素养的基础，基本思想和基本活动经验是发展学生数学核心素养的关键，尤其是抽象思想、推理思想和建模思想是数学核心素养的重要内容，因此，教师在平时教学工作中应该养成自觉从数学四基的角度分析教材，为课堂教学过程中更好发展学生数学核心素养奠定坚实基础。

比如：《确定位置》一课，从数学四基的角度进行分析，我们就能够从“结果”和“过程”两个维度更好的把握教学目标，从结果的角度分析，本节课的基础知识是“数对的含义”，基本技能是“正确读写数对”“用数对表示具体情境中的位置”；从过程的角度分析，数对是从具体情境中抽象出来的一个数学概念，并用符号进行表示，从这个层面上看，本节课蕴含的基本思想是抽象思想，具体包括数形结合思想和符号表示思想。前面已经分析，数对的本质是物体位置的一种量化表达，它是物体位置表达方式从粗糙到精确的一个飞跃过程，从这个层面上看，这里还蕴含着建模思想中的量化思想。在本课学习中，教师可以通过观察、操作、思考等数学活动，让学生经历问题解决的过程，体会用数对表达位置的必要性，理解数对的含义，从这个层面看，这节课可以帮助学生积累操作活动经验和思维活动经验，为后续数学学习奠定重要的经验基础。

我国长期重视双基教学，从基础知识和基本技能的角度分析教材，已经普遍成为教师教学的一种自觉行为，因此，数学四基分析的重点在于从基本思想和基本活动经验两个角度进行分析，教师应该从知识的数学本质和发生过程两个维度去挖掘背后所蕴含的数学思想，从操作活动和思维活动两个维度去思考所能积累的数学活动经验。对这些问题的深入思考，将为教学设计提供重要帮助，为发展学生数学核心素养奠定重要基础。

三、从数学思考的角度设计教学

从数学思考的角度设计教学是发展学生数学核心素养的根本保证。数学思考是课堂教学的主旋律，独立思考、学会思考是创新的核心，学会用数学的眼光观察世界，学会用数学的思维思考问题，学会用数学的语言表达想法，这是数学课堂的价值取向。数学思考常常伴随着问题解决，发现并提出新的问题是数学思考的质量和程度的一种重要体现，因此，教师应该从数学思考的角度设计教学，设计教学时，应该遵循以下基本原则：站位要高，基点要低；由浅入深，深入浅出；明暗交融，和谐统一。教师设计教学时，要站在“数学思想”和“数学本质”的高度上，以学生已有“知识经验”和“认知起点”作为数学学习的基点，通过“由浅入深”的方式，启发学生数学思考，达到“深入浅出”的目的。在课堂教学主线设计上，要把“问题解决”作为课堂教学的明线，把“数学思想”作为课堂教学的暗线，力争做到“明暗交融”“和谐统一”的境界。

比如：《确定位置》一课，教师从数学思考的角度，启发引导学生经历物体位置表达方式逐步优化的过程，体会数学中的数形结合思想和量化思想，可以做如下教学设计。

第一，感受三维空间中物体位置的表达。教师可以数学游戏，创设一个简单的对话情境“A问:你在哪里？B答:我在这里。”这个简单对话情境，本质上是一个三维空间物体位置的表达问题，由此导出本课的核心问题（位置）“在哪里？”并引伸出一系列的数学思考：找得到？为什么？怎么办？在这个过程中，让学生初步体验由于物体位置的表达不准确，没有任何的“参照”，导致无法找到对方（无法准确确定位置），体会进一步完善物体位置表达方式的必要性。

第二，体会二维平面上物体位置的表达。教师可以通过选取两个学生做一次游戏，让学生A面对同学，学生B认真看老师在黑板上摆放一粒红色圆形“磁铁”的位置，老师把圆形“磁铁”拿走后，让学生B把看到的位置跟学生A说（学生B会说“在黑板上”），教师再让学生A转过来在黑板上寻找红色圆形“磁铁”的位置（学生A找不到）。在这个过程中，让学生体验到“在黑板上”，这样的位置表达形式只能初步确定物体位置的大致范围，无法准确确定物体的位置，同时，让学生体会到必须进一步优化物体位置的表达方式。第三，体会一维直线上物体位置的表达。教师可以再选取两位同学（C和D）再做一次游戏（规则同上），在黑板上摆好一粒红色圆形“磁铁”作为“参照”后，在它的旁边再摆放一粒黄色圆形“磁铁”，让学生D看着黑板上黄色圆形“磁铁”说出摆放的位置（学生D会说“在红色磁铁的右边”），这里的表达方式得到了优化，不仅借助了“参照”物“红色磁铁”，而且借助了“方向”词“左右”进行表达，虽然进一步缩小了物体位置的范围，但是学生C依然找不到黄色磁铁的位置，无法准确确定位置，让学生体会到还需要进一步优化物体位置的表达方式。

再做一次游戏，教师可以再选取两位学生（E和F）,在红色磁铁旁边先放一根一拃长的磁条再放一粒黄色圆形“磁铁”，引导学生思考这个位置该如何表达？此时，学生F会说“在红色磁铁右边一拃长的地方”，学生E根据听到的这一位置信息，便能准确找到黄色磁铁的位置，这里让学生体验借助“参照”“方向”和“距离”就能准确确定物体的位置，“距离”在这里起到关键性作用，学生就初步体会到“量化”表达的准确性和优越性。

推荐第9篇：听数学核心素养下计算教学反思

听数学核心素养下计算教学反思

听了巩老师的数学核心素养知识的讲解，获益匪浅，使我认识到时代在不断进步，社会在不停的前行。脚踏实地做教育的同时也应仰望星空看发展，跟上当下教育理念，跟上教育步伐，作为教师的我们应该如何在自己的教育教学工作中真正体现核心素养的价值？在自己的课堂上实现核心素养的基本要求？反思如下：

通过培训，让我深刻地认识到：

1、把枯燥的数学计算上得更有趣，更灵活，更能益于提高学生的计算能力。数学本身就是枯燥的，而小学生学习，练习运算最现实的内驱力就是兴趣，所以我们必须采取创设一些生活情境，或游戏，把计算与生活等更好地应用起来，寓教于乐，学生会全身心地投入，切实提高兴趣，使学生体会到数学的乐趣事。

2、在课堂上作好引导者，组织者，合作者。

学生在课堂上是学习的主人，我们应该把更我的尝试的机会还给学生，让学生亲身去经历整个探究过程，让学生课堂上去做，去想，去说，去发现，去总结，而老师只做为一个适时的点拨者，让孩子体验到学习的成功和乐趣，更愿意投入和参与的学习中，真正做课堂上的主宰者。

3、计算教学在教学中要既重视算理，又要重视算法的教学

教学中要让学生理解计算的原理，理解法则的合理性。不应要求学生死记更背计算法则，宜在理解的基础上记住要点，再通过适当的练习进行巩固。

4、重视良好运算习惯的培养

好习惯，益终生，小学生在很大程度上是一种养成教育，在计算方面：如看清数字与运算符号，认真抄写，细心计算，自觉检查等这些习惯的养成，有助于克服粗心，提高运算的正确性和效率。特别是发现学生错误后，我们应让学生分析错误原因，对症下药，提高计算的正确率。

5、掌握数学思想方法，正确运用于教学之中。

在数的运算教学中运用的数学思想方法有数形结合，数学模型、转化、推理、符号化、类比、方程和函数等思想方法，作为老师的我们必须深入钻研教材，运用数学思想方法，制定合理目标，科学设计过程，科学引导和训练海陆空生的数学思想方法，并及时总结，体会到数学思想方法在计算中的应用。

在今后的日子里，我将以培养学生核心素养为教育改革的新方向，不断地学习理论知识，用理论指导教学实践，研究和探索教育、教学规律，把科研和教学结合起来，做一个专家型、学者型的教师，使自己具有所教学知识方面的前瞻性。这样，才能培养出新时期“发现型、发明型、创造型、创新型”的学生。为了我们的教育，为了我们的学生，也为了我们自己，我会时时处处都要注重自己的师德修养和人格塑造，并加强自己的理论素养和专业技能的学习和提高，具有较强的教育科研意识和能力，有目的地总结教育经验，反思教学实践，一切从实际出发，切实担负起教师应尽的责任和义务，一切为了孩子，为了一切的孩子，为了孩子的一切吧，奉献自己的力量。

推荐第10篇：数学核心素养

数学核心素养

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  数学核心素养，是指把所的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，即能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从教学过程的维度看，数学核心素养的培养应从教学设计、课堂教学、教学评价等方面展开：教学设计，应体现“数学文化背景下的思维活动”的价值取向；课堂教学，应追求思维与能力的提升；教学评价，应立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。

什么是数学素养？什么又是数学核心素养呢？

一、数学素养的培养

数学核心素养，就是把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西。具体说来，就是能从数学的角度看问题，有条理地进行理性思维、严密求证、逻辑推理和清晰准确地表达的意识与能力。从专业  的角度讲，指的是：主动探寻并善于抓住数学问题的背景和本质的素养；熟练地运用准确、简明、规范的数学语言表达自己的数学思想的素养；以良好的科学态度和创新精神，合理地提出新思想、新概念、新方法的素养；对各种问题以“数学方式”的理性思维，从多个角度探寻解决问题的方法的素养；善于对现实世界中的现象和过程进行合理的简化和量化，建立数学模型的素养。

二、数学核心素养的培养

教学设计的价值取向，一般指知识取向（这里的知识是“与时俱进的双基”，包括一般意义上的基础知识与基本技能）与文化取向。知识取向的教学设计，是以知识为中心的教学设计。其所关注的，是如何采用有效的方法使学生准确无误地获取知识――教师的职责是最有效地向学生传递知识，学生的任务是最大限度地从教师和教材那里获得知识。文化

 取向的教学设计关注的不仅是知识，而且是包括知识在内的整个文化。数学教学应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神，等等。数学教学应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。事实上，知识取向与文化取向是相互融合的，知识是部分，文化是整体，文化教育涵盖了知识教育，两者本身并没有根本的冲突。“数学课程对于认识数学与自然界、数学与人类社会的关系，认识数学的科学价值、文化价值，提高提出、分析和解决问题的能力，形成理性思维，发展智力和创新意识都具有基础性的作用。”因此，数学教学应当是以知识教学为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。

2.课堂教学：追求思维与能力的提升 



 数学是思维的体操，思维是数学的灵魂。没有思维，数学就失去了生命与活力。以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

3.教学评价：立足维度、梯度和相关度进行最优化设计

（作业）是教学评价的基本形式（当然还有课堂表现性评价等），如何设计，才能比较准确地测试与评价学生的数学核心素养，进而有利于形成正确的数学核心素养导向？（作业）设计要遵循课程标准的要求，准确地反映该学科对学生知识、技能的要求，立足维度、梯度和相关度进行最优化设计。维度，是指要考查哪些知识、技能；梯度，是指要有递进性，对不同的解答能给出相应的具有阶梯性的合理评价；相关度，是指要在知识的交汇处，既可以是章节内的知识点的交汇处，也可以是学科内的知识点的交汇处，甚至可以是跨学科的知识点的交汇处以及与实际生产、生活的交汇处等。

第11篇：数学核心素养

数学核心素养

我国近现代的数学教育走过了一段复杂曲折的历程。上世纪初，主要“仿日”，通过日本间接地学习西方教育，以“癸卯学制”为标志，主张“中学为体，西学为用”。辛亥革命后，这个学制废止，转而“仪美”，系统学习美国教育，杜威的教育思想被广为传播，产生巨大影响。新中国成立后开始全面“学苏”，机械移植和翻译苏联教材，缩短学制，减少教学内容。半个多世纪的时间，在学习和模仿中，有收获，也有教训。虽然鲜有自己的特色，但 “遍尝各家风味”，对世界各主要国家数学教育的优缺点都有所了解和体会。

上世纪60年代以来，以“双基教学”为特征的我国数学教学理论体系逐渐形成。双基教学即注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养，以教师为主导，以学生为主体，以学法为基础，注重教法，具有启发性、问题驱动性、示范性、层次性、巩固性的特征。双基教学理论既是中国古代教育思想的发扬，又深受中国传统考试文化的影响。

在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况， “三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛项目分为数学、物理学、化学、微生物学等13个研究领域，具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。第四，通用技术课程也是数学学科素养培养的有效途径。通用技术课程立足实践，注重创造，高度综合，融科学与人文于一体，课程学习与实践中，必然涉及相关的数学核心素养，与其它素养相辅相成，使学生的身心素质得到全面健康的发展。

从双基教学的产生，到素质教育、情感态度价值观、学生学科核心素养等一系列理念的提出、研究和实施，不难发现，在这个变化发展的过程中，教育教学目标的实施一步步具体、明确、可操作，充分体现了基础教育科学研究的不断深入，体现了教育研究水平的不断提高。我们要深刻体会这种变化，最大限度地提高教学效率和教育质量，为现代化建设事业培养全面发展的合格接班人。

中国学生数学学习应培养好六大核心素养11月6日下午，浙江省基础教育研究中心基地校数学学科课程纲要建设推进研讨会主办者，请来了教育部《普通高中数学课程标准》修订组组长、博士生导师王尚志教授作了“关于普通高中数学课程标准修订”的专题报告，提出中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。

这个报告内容新鲜深刻，昭示了高中数学课程进一步改革的思想，也映射出整个高中课程改革的发展方向，有着极其重要的意义。

王尚志教授首先介绍了高中数学课程修订的三大背景：即科学技术迅猛发展，21世纪对人才基本能力的要求，教育的深入发展逐步建立法制化、制度化的标志。他阐述了高中课程修订的思路，切入点为国家教育立德树人工程；这一工程要求落实到从幼儿园到研究生的所有课程中。而且，高中课程的修订作为了突破口。

王教授指出，1962年的大纲提出了运算、空间想象、逻辑推理三大能力；本世纪初的高中数学的课改大纲发展为抽象概括、逻辑推理、空间想象、运算求解、数据处理五大能力。而数学建模目前仍然是短板。短板应当补齐。数学建模强调应用。数学有对思维训练、实用价值以及备考训练的三大作用。数学对思维的训练，主要是演绎与归纳的逻辑推理能力。近代统计学的发展促进了对归纳推理的发展。演绎在高中乃至整个基础教育阶段的数学学习中的展现形式就是运算。直观想象非常重要。证明的思路是看出来的，要教育学生学会用图形来探测与表达结果。高中数学教育的现状要继续改革发展。小学、初中的数学教育也要贯彻课改精神，做好过渡。

怎样提高高中学生的数学能力？王教授指出，必修课程要减少。要给学生充分的自修与钻研时间。学有余力者让他们先修大学课程。加拿大等教育先进的国家，高中生已经达到大二水平。而且都是自学的。中国高中数学教学大量刷题练速度的风气要扭转过来。教师的思路要开，胸怀要大。数学教学中不要无原则地搞一题多解。

数学高考要延长考试时间，或者减少题量。考试要着眼于能力，不能变成考技巧。让平时拼命刷题、反复复习、机械操练的考生占不了便宜。高考出的题目要有弹性，要出一些背景题。要进一步减少选择题。增加点阅卷成本，为了真正培养好学生，也是值得的。再说，数学运算题、背景题的阅卷再烦，也烦不过语文考试的作文题。修订组向浙江省考试院提出建议，得到认可。王教授说，我们通过调查研究，形成共同声音，帮助领导科学决策。我们的意见和建议，教育部部长也认同了，以后不设考纲，高考以课标为标准。

王教授举了一个发人深省的例子：有一所“985”高校，学生的高考数学平均分在125以上，入学后的10月份组织学生做过的高考题目的考试，平均分降到100；到同一年的12月再考一次同样的题目，平均分只有及格。这说明很多题目学生做过就忘了。考那样的题目，高中那样的教法，没有多大积极意义。高考制度与高中课程的改革，要给学生脱颖而出的机会与条件。我们可以通过数学建模等形式，让学生的才华呈现出来。以后高校录取不会斤斤计较一分两分，要着眼于学生的核心素养。

第12篇：数学核心素养

数学核心素养

上世纪60年代以来，在重视“双基教学”的口号下，一些学校大搞题海战术，只顾成绩，不管其它，加重了师生负担，造成应试教育和片面追求升学率的严重后果。为了改变这种情况， “三基教学”和“四基教学”的概念相继出现，目的是在继承双基教学传统的基础上，进一步适应和体现时代的要求。三基教学即在基础知识和基本能力技能之外，增加“基本思想和基本方法”，四基教学则指在三基之外再增加一项“基本活动经验”。

新一轮基础教育课程改革实施以来，新的思潮和观点不断涌现，其中影响较大的，一是素质教育的口号，二是情感态度价值观的培养。围绕这两个主题，多年来，教育工作者进行了艰苦的探索实践，取得了一定的成绩，推动了我国基础教育事业的发展。

然而，素质教育和情感态度价值观是较为宏观的概念，如何使其落到实处，便于操作，易于实施呢？学科核心素养的提出很好地解决了这个问题。2014年4月，教育部印发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，要求统筹各方面的力量，根据学生的成长规律和社会对人才的需求，把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容细化，研究制定各学段学生发展的核心素养体系。

各学科核心素养的内容和要求既相互区别又相互联系，不能截然分开。就数学学科而言，研究表明，数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。

第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。

第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。由于研究性学习属于综合课程，所以必然包含数学学科的相关知识内容，又由于其实践活动课程的特点，对数学建模、数学抽象、数学推理等方面都有较高的要求。

第三，青少年科技创新活动是数学学科素养培养的很好途径。全国青少年科技创新大赛是一项具有20多年历史的全国性青少年科技创新成果和科学探究项目的综合性科技竞赛，是面向在校中小学生开展的具有示范性和导向性的科技教育活动之一,是目前我国中小学各类科技活动优秀成果集中展示的一种形式。大赛竞赛具有科学性、先进性、实用性的特点。在活动中培养和提高相关的数学学科素养，可以起到单纯的学科教学难以起到的作用。

第13篇：核心素养心得体会

市核心素养会议心得体会济南燕山学校（小学部）王蕾

2017年9月28日上午，我有幸参加了《济南市小学英语践行学科核心素养教学研讨培训会》。这是一次精彩纷呈的试听盛宴，它为我们搭建了一个高层次的学习的平台，借助这个平台，我们能与专家教授，优秀教师零距离接触，亲眼目睹了名师的引领和示范，再加上专家们的精彩讲座和论坛，使我思想受到了强烈的冲击，我被名师们娴熟的教学技能，鲜明的教学特色，精湛的教学艺术深深感染，被他们基于核心素养下的教研之路深深吸引。

一、核心素养是什么？

英语学科的核心素养包括语言能力、思维品质、文化品格和学习能力四个方面。语言能力就是用语言做事的能力，涉及语言知识、语言意识和语感、语言技能、交际策略等等;思维品质是思考辨析能力，包括分析、推理、判断、理性表达、用英语进行多元思维等活动。文化意识重点在于理解各国文化内涵，能理解并尊重文化差异。学习能力主要包括元认知策略、认知策略、交际策略和情感策略。

二、核心素养的培养方向及方法

1.尊重语言的双向性，鼓励学生进行交流。

语言最基本的功能就是交流，因此老师特别要注意输出的过程。区老师实用恰当的课堂用语无形之中就给学生创设了一种语言学习的环境，让学生真实感受如何用语言进行交际、体会语言交际的趣味性和意义性，对语言的学习有着非常重要的影响。多鼓励学生开口交流，消除他们学习英语口语学习的胆怯情绪，帮助形成敢说、爱说的英语学习局面。

创设有利于口语交流的情境，延伸课堂教学。曲老师根据内容提供场景，鼓励学生创造性的交流活动。 2.文化渗透到课堂教学

从细节出发，帮助学生逐步理解文化的差异；对比国内外的节假日学习不同的国外文化；利用好教学内容，设计国内外文化差异。 3.培养学生的英语思维能力，即在使用英语进行理解和表达时，第一思维是用英语，而并非先用母语理解再进行思维的转化。

（1）利用所学内容图片，创设语言情境，引发学生思维积极性。曲老师增加看图说话的环节，鼓励学生用英语描绘自己看到的图片，有利于培养学生思维的灵活性。

（2）培养学生的英语语感，强化英语思维。单元学习结束之后，教师可以根据本单元学习内容对学生进行听、读能力的训练，输入越多，越有利于培养良好的语感，从而对语言掌握就越全面，运用也会自然而然顺畅很多。

（3）激发学生的求知欲，让思维的创造性充分展现。抓住小学生的好奇心理、比赛心理，充分挖掘我们的英语教材，扩展教材内容，细化活动步骤，在不同阶段抛出不同层次的问题，引导学生多方位思考，听取他们的思维成果。

带着沉甸甸的收获，走近学生，走上核心素养的教学之路，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。

第14篇：素质教育背景下的数学核心素养

素质教育背景下的数学核心素养

摘要：随着基础教育课程改革的不断深入，人们越来越关注学生素质的培养。就数学学科而言，更关注学生的数学素养的提高，特别是有关数学核心素养的问题更引起广泛的讨论。研究数学核心素养的内涵与构成，具有重要的现实意义和深远的历史意义。数学素养是人们能够用数学的眼光来观察世界，发现、提出、分析和解决问题的内在素养，由数学知识与技能、数学思想与方法、数学能力与观念等组成。

关键词：素质教育；数学核心素养；内涵；

Mathematics core literacy under the background of quality education

Abstract：with the continuous developing of the curriculum reform of basic education,people pay more and more attention to the cultivation of students’ quality.As far as mathematics is concerned,more attention is paid to the improvement of students’ mathematical literacy,especially in the core of mathematics.The topic has aroused extensive discuion.To study connotation and composition of the core competence of mathematics has important practical significance.Mathematical literacy is the people can use mathematical vision to observe the world,found,put forward to analyze and solve the problem.

Key words:Quality Education;Mathematics Core Literacy;Connotation; 教育一直是提升国家综合实力的重要议题。从20世纪80年代开始，我国开始进行素质教育思想和实践的探索，随着素质教育的不断发展和完善，全面推进素质教育成为我国教育事业的一场深刻变革，其中课程改革是落实素质教育发展的重要途径。2001年，教育部启动新一轮课程改革，以素质教育的宗旨与内涵为指导思想，进一步分析研究教育实践中存在的突出问题，旨在建立落实素质教育理念的教育课程体系，并以此为核心带动人才培养的一系列变革。十余年的课改实践，是素质教育取得突破性进展的关键阶段，使得课程建设、教材改革、教学创新等都取得了重大进步和发展[1]。

国家中长期教育改革和发展规划纲要明确要求：“教育部将组织研究提出各学段学生发展核心素养体系，明确学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，突出强调个人修养、社会关爱、家国情怀，更加注重自主发展、合作参与、创新实践。”至此，我们迎来了素质教育与课程改革发展的新阶段———核心素养的培育。

进入21世纪以来，世界经合组织经过专题研究，对素养和核心素养进行了界定。该研究认为：素养是个体在特定的情境下能成功地应对情境的复杂要求与挑战并能顺利地执行生活任务的内在先决条件；素养是可学、可教和可测的，即是经由后天学习获得的，可以通过人为有意的教育加以规划、设计与培养。在此基础上，该研究进一步提出了个体适应未来社会生活和个人终身发展所必须具备的核心素养，认为核心素养是在不同领域、不同情境中都不可或缺的关键素养，而核心素养研究是一种持续的多学科、多领域协同研究的集成。该研究通过整合，将核心素养归结为三种关键能力：第一种是自觉地运用工具和资源的能力，包括运用语言、符号与文本互动的能力；第二种是在异质社群中进行人际互动的能力，包括建构和谐人际关系、团队合作和管理与解决冲突的能力；第三种是自立自主地行动的能力[2]。

近几年，我国在制定数学课程标准和高考评价分析报告的过程中，一些专家、学者常常提到数学素养和数学核心素养。

孔凡哲教授认为，数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活中的地位和能力，作出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力。

马云鹏教授认为，数学素养是指人们通过数学的学习建立起来的认识、理解和处理周围事物时所具备的品质，通常是人们与周围环境产生相互作用时所表现出来的思考方式和解决问题的策略[3]。

可见，数学素养是人们能够用数学的眼光来观察世界，发现、提出、分析和解决问题的内在素养，由数学知识与技能、数学思想与方法、数学能力与观念等组成。人们所遇到的问题可能是数学问题，也可能不是明显的和直接的数学问题，而具备数学素养的人可以从数学的角度看待问题，可以用数学的思维方法思考问题，可以用数学的方法解决问题。

我国首批自主培养博士、北京航空航天大学的李尚志教授在峰会上从数学家的角度来谈教育。他强调“学科的知识是具体的，素养是抽象的”。“不同的题目你能识别它的本质都是一样的，不同的解法本质也是一样的，这就是素养。”“知识是剑法，素养是兵法，兵法指挥剑法，抽象指挥具体。”李尚志进一步指出：“有些基本功当然要掌握。这是第一个素养。”更重要的是，“你要能把它用到新的地方去，用到高处去”。而这里“新”和“高”的要求是“无穷无尽的，永无止境的”。他表示，有些学生解题很强，但不一定数学素养就很高。如果只是基于记忆和模仿，基于强化训练，那么“只是一个劣质U盘”。要学会研究，人的尊严和价值是“因为永远在创造：能够把老的定律，老的知识，在一个新的领域应用”[4]。

那么如何在课堂教学中来培养学生数学核心素养呢？

1、前期准备要全面、客观、深入、具体

数学教学设计前期的准备主要是指数学教师通过对某一节具体数学课的教学背景、教学任务、教学内容、教学对象等情况的分析，进一步明确数学教学活动所要解决的问题，从而制定数学教学目标。前期的准备分析主要包括教学任务分析、教学内容分析和学情分析等几个方面。

2、善于创设情境，激发学生兴趣

新课程理念要求我们在教学中创设问题情境教学，因为学生的认知从迫切的需求中开始，思维在疑惑惊奇中启动，目标从问题情境中导出。因此，在教学中，教师应根据学生的认知规律，充分挖掘教材，创设有效教学情境。

3、善于引导思考，自主探究

教师在课堂中扮演的角色应该是引路者，要当好学生探究活动的组织者、引导者和促进者，为学生创造条件，使他们能运用已有的知识与经验，动脑、动手、动口，进行观察、思考、实验等活动，积极主动地探究问题，最大限度地发挥他们学习的自主能动性。

4、教学过程应注重合作交流

合作学习能最大限度地促进自己和他人的学习。学生通过相互讨论、启发、帮助、协作，各抒己见、大胆设想、大胆探索，从中发现不同的解题思路和方法。合作学习不但可以培养学生团结合作、沟通与交流的能力，而且有利于激发和促进学生数学素养的发展。

5、例题的设计要典型、有梯度、有变化

数学例题的设计是教学中的一个重要环节，对学生理解和掌握基础知识，培养思维能力，提高解题能力都是至关重要的。例题设计要有代表性，要合乎学情，起到举一反三的效果。要遵循思维的认知规律，由易到难，循序渐进，同时可以加强变式教学[5]。

数学核心素养是高中数学教学中应当特别关注的问题，也可以说是高中数学教学的灵魂。数学核心素养的培养不是一蹴而就的，而是潜移默化，逐渐渗透的。这就要求教师在数学知识和技能教学的同时，有意识地在体现和培养学生的核心素养，运用丰富的教学手段和教学方法，切实提高数学教学的质量[6]。

数学核心素养在不同的阶段，具有不同的培养方式和培养目标，具有一定的持续性。从学生的纵向发展来看，数学核心素养的获得是一个循序渐进、不断深化的过程，需要不同阶段的教育合力培养；从学生的横向发展来看，数学核心素养是学生在一生的学习中，不断更新变化的动态系统，随着学生人生阅历的丰富和自身发展的需求，数学核心素养也会有所不同。例如，在小学阶段，应重视培养学生的运算能力、归纳猜想能力，那么与之相关的数学知识就成了这个阶段学生需要掌握的核心知识，需以这样的核心知识作为载体来发展学生的数学核心素养；到了中学阶段，重在培养学生的逻辑思维，这时学生所需的数学核心素养也会随之改变。在不同的阶段，学生随着认识数学的角度和方式的多样化，对数学本质的理解也会更加深刻，其数学核心素养也会更加趋于完善[7]。

综上可见，这就正是我们在当前所面临的一个重要任务，即应当超出数学并从更为一般的角度去认识数学的学习与教学对于培养学生核心素养的特殊价值或主要作用；当然，为了很好地实现这样一个任务，我们又应注意超出各种具体的数学知识乃至各个具体的数学思想和数学思想方法更为深入地去从事分析和思考。

素质教育发展至今，已经硕果累累，得到教育界内外的普遍认可，但仍存在着诸多问题，如学生的总体发展水平不够高，可持续发展能力不够强，迫于升学压力，身心发展受到一定损害，学习能力、创新能力、生存能力、心理素质等不能完全适应社会经济变革的要求，不能很好满足国际竞争的需求等。因此，只有改变思路，才能突破教育改革的瓶颈，而发展学生的核心素养体系应以素质教育的成果为基础，通过丰富和完善素质教育命题，将教育改革推向一个高质量发展阶段。参考文献

[1]杨叔子，余东升.素质教育：改革开放３０年中国教育思想一大硕果[J].高等教育研究，2009（6）.[2]柳夕浪．从“素质”到“核心素养”[J].教育科学研究，2014（3）.[3]马云鹏，张春莉．数学教育评价[M].北京：高等教育出版社，2003:199． [4]陈敏.聚焦数学核心素养——第六届中国小学数学教育峰会综述 .[5]郑毓信．《数学课程标准(2011)》的“另类解读” [J].数学教育学报,2013，22(1):1－7． [6]黄志诚．重视知识发生情境培养数学核心素养[J].数学之友,2016,(8):31 －33． [7]郑毓信.聚焦“数学核心素养”[J].小学数学教师，2016，（3）.

第15篇：核心素养下的小学数学课堂教学

核心素养下的小学数学课堂教学

新课改后，小学教育提出核心素养概念，改变了原有教学中的培养目标和教学方式，促进单一化教学向素质教学转变，实现能力与品格并重的，促进学生的全面发展。为了提高小学数学教学的质量水平，教师纷纷开展对核心素养的研究和探索，力求结合教学实际，突出核心素养的特征与价值，进而实现小学数学教学的最终目的。对此，在这样的环境背景下，探究小学数学课堂核心素养的实践与思考具有非常重要的现实意义。那么，以下就对核心素养下的小学数学课堂教学谈谈自己的理解。

一、让学生在教师的引导下主动发现问题，抓住问题本质，渗透核心素养

在课堂中学生要养成独立思考问题的习惯，也要拥有提问题的能力。无论学生提什么样的问题，不管学生提的问题是否有价值，只要是学生自己真实的想法，教师都应该给予充分的肯定，然后对问题采取有效的方法进行引导和解决。对于有创新意识的问题和见解，不仅要给予鼓励，而且要表扬学生能够善于发现问题并提出问题进而引导大家一起去深层次地思考交流。例如：教学《乘法交换律》，这节课主要是探究和发现规律，在探索新知的环节，采用竞赛的形式进行教学。在讲清竞赛的内容和规则后出示题目：32×25、47×

15、25×

32、15×47…两小组轮流答题，答到第4题时，先答题的小组的同学马上提出了问题：“老师，其他组的同学做的是我们小组做过的题目，不公平！”这时老师问：“为什么不公平，你来说说。”接着学生就顺其自然地说到问题的本质：“虽然乘数的位置相反，但是乘数是相同的，所以结果也是相同的。”通过让学生主动发现问题，提出问题抓住本质，进一步让学生明确乘法交换律的内涵。

又如：“生活中的比”，导入时提出问题：你在生活中有遇到哪些比？从学生的回答中可以将“糖水中的糖和水的比”与“篮球比赛中的比“提出来，并问“这两个比相同吗？如果不同，不同之处在哪里？”学生通过交流和讨论给出了不同的想法：比赛中的比主要是要比大小比输赢，而糖水中糖和水的比虽然也有可能发生变化但是更注重糖和水之间的关系。从而抓住问题的本质，突破难点。

二、让学生大胆合理提出自己的猜想，锻炼自己的数学思维，渗透核心素养

在数学教学重，我经常让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，让其每个学生分享自己的想法，锻炼自己的数学思维。如：在教学“3的倍数特征”时，大部分学生受前面学习的2和5的倍数的特征的影响，会有个位是3的倍数的数的猜想。这时，教师出示一些数据引导学生进行观察和验证。第1列中“7

3、8

6、19

3、19

9、16

3、

419、76

3、17

6、599”中9个数的个位都是3的倍数，它们能否被3整除？通过验证，学生发现先前的猜想是错误的，于是就会产生疑惑，并有了探求新知的欲望。这时教师利用错误，引导学生观察第2列数“

9、

21、10

5、2

37、

27、7

8、

42、59

1、8

43、534”。第二列的数能否被3整除？再观察观察，你想到什么？接着指出：看来一个数能否被3整除不能只看个位，也与数的排列顺序无关，那么，究竟与什么有关，具有什么特征呢？在教师的启发下，学生又能重新作出如下猜想：

1、可能与各位数的乘积有关

2、可能与各位数的差有关

3、可能与各位数的和有关等等这些猜想，这时教师放手让学生自探主究验证，将大错化小错，小错化了。

三、重视数形结合在学习中的作用，渗透核心素养

数形结合是学生获取数学知识的有效手段之一，它能促进学生对抽象数学知识的理解。在求一个数的几分之几是多少？就充分地调动了学生动手操作的积极性，通过画图的方式初步感知一个数的几分之几是多少；在新课的教学中，再次利用数形结合的方法，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中理解分数乘法的意义并获得广泛的数学活动经验。引导学生借助“画图”的方法来理解数学问题，得到解决数学问题的策略的方法，渗透了数形结合思想，让学生通过实践得出“画图”是一种很好的解决问题的方法。

四、学习数学知识，运用在实际生活中，解决实际问题，渗透核心素养

学数学就是为了能在实际生活中应用，数学是人们用来解决实际问题的，数学问题就产生在生活中。所以课堂教学中应加强数学知识与生活-实践的联系。例如：“估算”，估算在日常生活中是一种常见的计算方法，许多问题有的只需要得到大致的结果，有的很难算出准确的数据，这就需要用估算的方法来帮我们解决问题。因此增强学生的估算意识，掌握一些简单的估算方法，对于学生去解决日常生活中实际的问题，以及培养他们的数感及数学应用意识都有着积极意义。比如估算到超市买东西大概需要带多少钱？估算一个房间的面积大约有多少？估计一个操场大约可以容纳多少人？……学生估算意识和能力的形成需要需要教师平时课堂教学中坚持不懈的潜移默化，这样学生才能将估算内化，学生的估算能力也才能真正的提高。又如：三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性，是这样的例子在生活到处可见，这就是数学问题产生于生活，解决人们生活中的实际问题的。

四、通过教学反思，渗透核心素养。

在数学教学中，数学概念较为抽象而难以理解，教师要以学生为主体，先通过实际问题或者是探究活动帮助学生形成基础认知，在此基础上进行理解和探究，进而提高教学效果。这种方式可以提高学生数学思维，培养学生对已有知识的运用意识。同时，要给予学生充分的思考时间，然后组织学生合作探究，检验教学效果，提高学生数学素养，进而落实核心素养。

总之，在小学数学教学中，关注具体的知识技能的同时，更应当关注这些知识技能中所蕴含的核心素养，所需要的核心素养，以及可以培养的核心素养。只有这样，才能提升具体的数学知识学习的质量，体现数学内容的本质特征和真正价值。对这项工作的落实，我们应该从小学做起、从现在做起、从我们的日常工作做起。

第16篇：核心素养视角下如何开展小学数学教学

核心素养视角下如何开展小学数学

教学

核心素养视角下如何开展小学数学教学

仙居横溪小学吴伟城

小学数学核心素养是针对当前新课程理念下小学数学教育教学良好开展的课程教学基本理念，同样也是当前我国义务教育阶段的本质要求。培养小学生的核心素养过程中，能够有效提升小学生的数学素养，充分反映数学的价值和本质，充分体现小学数学课程基本的理念和总体的目标。基于此，本文针对核心素养视角下如何开展小学数学教学的方法和途径展开分析和研究。

一、为学生构建真实的问题教学情境

在实际的小学数学课堂教学中，教师应该为学生构建正式的问题教学情境，培养小学生的数学核心素养。在核心素养的教学当中，不能仅仅通过教师的讲授进行培养，还应该让学生置身于不同的问题教学情景当中进行核心素养培养。真实的问题教学情境就需要将现实生活和数学问题有效的结合起来。教师应该多多留意当前数学教学中能够与社会生活相关联的问题，并且能够在实际的课堂教学的那个汇总设置这样真实的问题教学情境。因为只有这样才能够让学生充分感受到学习数学的真正价值和意义。并且，学习知识的目的就是为了能够将学习到的知识充分应用到生活当中解决实际的问题。

二、提倡运用多元化的课堂学习方式

在小学数学课堂教学当中，教师应该贯彻小学数学新课程的重要要求，运用多元化的课堂教学方式，帮助学生掌握正确的学习方式。在培养小学生各方

面能力提升的过程中都不能够使用灌输式的教学方法，同样在小学生的核心素养培养当中也是这样。教师教授知识是小学生获取知识非常重要的途径，当时并不是唯一的获取途径，学生也可以通过与其他学生之间的互动进行合作学习，倡导构建个人的知识结构。在小学数学教学当中应用合作学习能够提升学生的认知水平，帮助学生构建更高的知识体系。同时，合作学习还能够培养小学生学习数学的能力和思想，并且能够加深小学生对数学问题的解决能力。

三、整合小学数学的课堂教学内容

基于核心素养下的小学数学课堂教学不能仅依靠教材当中的内容进行教学，教师还应该充分利用各种有效的教学资源，与教材当中的内容进行整合。传统的教学模式当中将教材当成是一种权威，在教学过程中一定要按照教材的内容进行教学，这样就将学生的学习面缩小了，限制小学生在学习过程中思维的拓展，不利于学生核心素养的提升。

因此，在实际的教学当中，小学数学教师应该转变这种教学模式，利用有效的资源，融入到教材当中进行有效的教学。小学数学核心素养是一项具有较强综合性的素养，因此，小学数学教学内容当中应该与小学生的实际生活以及其他学科进行有效的联系。

小学数学核心素养是针对当前新课程理念下小学数学教育教学良好开展的课程教学基本理念，同样也是当前我国义务教育阶段的本质要求。因此，在实际的小学数学课堂教学当中，教师应该为学生构建真实的问题教学情境，提倡运用多元化的课堂学习方式，整合小学数学的课堂教学内容，促进小学生数学核心素养的不断提升和发展。

第17篇：基于数学核心素养的数学教学

基于核心素养下课堂教学有效性和多样性研究——

小学数学

五、六年级市级课堂研讨活动

基于数学核心素养的数学教学，要求教师要更新观念。培养并提升核心素养，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合。具体在教学中落实核心素养时，要注意以下几点：

一、教学中要整体把握数学课程。高中数学课程是一个有机整体，要整体理解数学课程性质与理念，整体掌握数学课程目标，整体认识数学课程内容结构，整体设计与实施教学。整体把握数学课堂可以凸显数学知识的脉络，抓住数学本质，弄清数学研究问题的方法。

二、尝试主题（单元）教学。从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本教学思考对象。可以以“章”作为单元，也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，也可以以数学中通性通法为单元。

三、注重引导学生发现问题、提出问题与分析解决问题。在数学课程目标中，特别强调发展学生发现问题、提出问题与分析解决问题的能力，在基于数学核心素养的教学中，这也是关注的重点。学生面对问题化的学习内容，在教师引导下进行操作实验、现象观察、提出猜想、推理论证等，不仅经历了数学概念的形成过程，数学规律的发现过程，以及数学问题的解决过程，而且积累了数学活动经验，感悟到数学思想方法，切实体验严谨求实的科学态度和探究真理的科学精神。

四、在教学中要合理创设情境。“情境”包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境。教学中合理创设情境便于学生理解学习内容和要完成的任务，能够激发学生的兴趣和热情，也有利于提高学生应用数学的能力。基于数学核心素养的教学要求教师提供时间和空间给学生自主探究感兴趣的现实问题，学生在这个探究的过程中经过自主探索和合作交流，有助于他们在数学知识与其应用之间建立即时联系。如果教学中的数学知识根植于情境中，将更有利于学生找到知识学习的意义，进而促进其数学核心素养的发展。

五、适当增加数学史与数学建模的教学。数学教学应当是以知识为核心的文化教学，是数学文化背景下的思维活动。数学史与数学建模的教学，对老师的数学素养提出了较大的挑战，需要老师利用课余时间多读书，多思考，提高自己的专业素质和综合素养，没有这方面的积累，数学文化与数学建模的教育不可能真正有效。

六、要加强对学生的“会学”指导。“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“学会”更重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导。数学是思维的体操，思维是数学的灵魂，“会学”要以思维为基础，能力提升才能得到有效的落实。

如何在数学教学中提升学生的数学核心素养，是每一位教师面临的新课题。作为教师，要注重提升自身数学素养，特别是数学核心素养，关注数学内容、数学教学理论、数学教学实践与数学核心素养的有机结合，不断探索，不断积累，让我们的课堂真正有效的给学生提供能够脱颖而出的条件。

黄渠河第二小学

陈刚

第18篇：数学核心素养和小学数学教学

数学核心素养和小学数学教学

（一）

作者：史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）

数学核心素养和小学数学教学，因为你们在讨论常态的数学教学，后来张老师让我讲核心素养，我就把这两个放在一起了，“数学核心素养与小学数学教学”。我先讲个前言就是小学数学教学和数学核心素养怎么能挂上钩，我的第一个观点你们一定不同意，但是我坚持我的想法。教无定法，绝对不能说哪种教学方法是最好的办法，教育教学是个艺术，艺术就是在不同的场合、不同的情况下会采取不同的方式，所以根据你讲课内容的不同，根据听众的不同，甚至根据你那天讲的心情的不同，你可以用不同的教学方法，比如一个新概念的引入，你可能会举一些例子来说明这个概念是怎么回事；如果要是接续以前的概念，你可能就不要引入很现实的例子，直接就讲下去了，我认为都可以，教无定法，但是教书得有一个基本的规则，所以我希望经过新常态的讨论能定下一个原则，就是说课堂教学应该遵循的原则是什么，或者说评价一堂课好或不好的标准是什么，教书是一门艺术，艺术同科学的最大区别是什么？科学是无论是谁，无论在哪里，无论在什么时候得到的结论都是一样的，这就叫做科学。艺术是会随着人的不同、时间的不同、场合的不同有所改变，因此艺术的好坏有一个标准，基本标准就叫做价值观，由你的价值观来判断这个艺术是好或是不好，有人认为好，有人认为非常不好。价值观是什么，就是一堂课的评判标准是什么，在此，中国的《义务教育法》中，国家鼓励学校和教师采用启发式教育教学方法，提高教育教学质量，就是不管你怎样教书，采用怎样的办法，一定要启发学生思考，启发式教学，在法律中只有这句话，因此在修改《普通高中数学课程标准》明确指出，数学教学活动的关键是启发学生学会数学思考，启发学生思考是非常重要的。

现在在讨论核心素养，核心素养就很难讨论特别清楚，但是有一句话是非常好的，就是培养一个孩子，这个孩子可能未来不从事数学，那培养的终极目标是什么呢？终极目标就是学会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界，眼光、思维、语言，你在讲课的过程当

中，在备课的过程之中，这个是很重要的，我认为是终极目标。因此在这样一个终极目标下，我们好的教学质量应该是怎样的呢？就是把握数学内容的本质，创设合适的教学情境，在教师的启发下，提一个好的情境、好的问题引发学生思考，学生让他自然而然的学会思考是很难的，教师的责任之一就是要他学会思考，敢于思考，善于思考，这是教师的责任，让学生在情境中掌握知识技能，感悟数学内容的本质，积累数学思维的经验，这就是课标说的四基：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。孩子是否会想问题不是老师教会的，是自己领悟出来的，是一种经验的积累，所以老师要帮这孩子积累经验，一个是思维的经验：会想问题；一个是做事的经验：会做事情，这两个经验是很重要的。最后加上一句话，形成数学的核心素养。这样的话你们就记住三件事情，第一个就是让孩子们掌握知识，这是必须的；第二个提高能力；第三个发展素养。素养是终极目标，这样我就把常态教学和核心素养结合在一起了，终极目标是最难实现的。下面我来谈三个问题，

一、什么是数学核心素养；

二、如何在小学数学教学活动中体现数学核心素养；

三、如何在小学数学教学评价中考查数学核心素养。什么是数学核心素养，原来我不知道这个词，所以在写课标时写的是核心概念，我们国家在教育部文件《教育部关于全面深化课程改革，落实立德树人根本任务》中提到了核心素养，并且要求修改课程标准，要把学科核心素养贯穿始终，“数学素养”我知道，但是我不知道“数学核心素养”。学科核心素养的概念在这个文件中体现出来的，这个标准出来之后，北师大组成专家团队在研究核心素养，他们是这样定义的，是指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，那么变成数学核心素养就是：具有数学基本特征的、适应个人终身发展和社会发展需要的人的、具有数学特征的关键能力与思维品质。必备品质是比较难理解的，在此我提出的核心素养供你们参考和理解。我理解的核心素养是后天形成的，是在特定场合才能表现出来的，是跟人的行为有关的知识能力和态度。涉及三方面：人与社会、人与自己、人与工具，这是我脑袋中想的，只供参考。不是后天的，怎么还会在学校里？学习时刻东西表现是本能，这不用你教，是特定场合表现出来的，是和人的行为有关的，是思维习惯，是智商，说到底是一种习惯，有点像修养式的一个习惯，是在特定场合表现人的行为有关的。我估计在这个课标公布后都会讨论，我是根据经合组织、科教文组织、欧盟组织等相关资

料，进行总结合并出这几句话，你要是查原文的话，我建议去查经合组织和欧盟，那是我归拢总结出来的。

现在根据这个想法，我们高中阶段的核心素养定了六个方面，最本质的是数学抽象、逻辑推理、数学建模，剩余的虽不是本质，但是高中阶段表现的是直观想象、数学运算、数据分析，在写义教课标的时候给了八个核心词，正好和义务教育的数学核心素养刚好相应：数感和符号意识正好对上数学抽象；数学抽象在小学阶段主要表现在符号意识和数感，推理能力及逻辑推理，模型思想及数学建模，直观想象在义务教育中体现的就是几何直观和空间想象，几何直观比较好建立，代数直观非常难建立，还有统计直观更难建立。所以义教阶段只提了几何直观，我在会上提出过任何学科应该把这个学科的直观作为培养终极目标，但是义教阶段是不能都建立起来的，把整个数学直观都建立是很难的一件事情，所以只强调几何直观，在高中时候就多了一点，在大学时候要都建立起来。数学的直观是看出来了的，不是证出来的。小学老师教直观就是教孩子把结论看出来，是培养这个直观。

这三个是很重要的：应用意识、创新意识和学会学习。原来十个关键词的时候有应用意识和创新意识，在义教阶段我不知道怎么样，反正在高中阶段学会学习是很重要的。那么为什么定这几个核心词呢？它的理由同我终极培养目标是有关的。刚才说会用数学的眼光观察现实世界，数学的眼光就是学过数学的人看世界同没学过数学的人看世界有什么差异呢？学过数学的人看世界会抽象，会一般地看问题，因此就是抽象，包括直观想象。其实抽象是看出来的，感情色彩很多是靠直观想象的，那么引发的数学特征是什么？就是数学具有一般性，我们数学研究的东西不是个案的，是一般的。一定记住你反复做题时你培养技巧是不行的，技巧是个案的，你要培养技能，但是很多老师培养的是技巧，对这道题好使，数学培养的是对很多题都好使。小学数学老师经常会碰到这样的问题：3x+2=5，直接就看出X=1，直接就得出结论x=1，我说不行，你必须用解方程的方法一步步算，通信通法往往比你解一道题的方法更重要。第二个，数学的思维是什么？学过数学的人想问题和没学过数学的人想问题的本质是什么，一般人都认为学过数学的人想问题有逻辑，这就是数学的逻辑，引发的数学特征就是数学的严谨性。

数学的语言是什么？数学有直接应用，数学真正应用到化学和物理这些学科是靠模型，义教阶段比较少，因为模型的原因，它引发数学的特征是数学的广泛性。

现在我进入我要谈的主要内容，在小学数学中如何教核心素养，主要谈三件事情。第一如何教数学的抽象，我认为义教阶段的符号意识、数感甚至把几何直观和空间想象都归到数学抽象；第二讲逻辑推理，小学核心词中提到的运算能力和推理能力；第三讲数学模型的模型思想、数据分析观念。

先谈数学抽象。什么是数学抽象？数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究的对象，数学研究对象来自两点，一个是数量与数量关系，一个是图形与图形关系。你们记住这件事情，光记住概念是不够的，也没有什么意义的，得到概念的同时，要不得到概念的性质，要不得到概念的之间的关系，这是很重要的，舍去一切物理属性，说起来容易，做起来并不是很容易。我们在讲课的过程中经常会忘记这句话，课标上有一个例子：**城门是一个轴对称图形，有的学生就提出不对，旗帜没有对称。对称是指什么呢，数学要抽象，主要是教材有缺陷，其实应该把所有的物理属性都剔除，就剩下轮廓同颜色也没有关系，**城楼的轮廓是轴对称图形，所以数学应该是去除一切物理属性的。抽象的对象，我现在就干一件事情就是把每件事情说得特别仔细，绝不含糊，我也不跟你云山雾罩，可能说得不全，容易让人挑毛病，所以一般人都愿意说得云山雾罩，让你挑不出毛病，但是对于小学老师则不行，我必须把话说透，所以我写了书《基本概念与运算法则30问题》，谈得非常仔细。今天我也采取这块原则，抽象的对象，一个是数量，一个是图形。抽象之后得到了数学研究的对象，得到了概念、关系和规律。现在我提出一个问题，就是在小学教学的过程当中，抽象大概要经过哪几个必要的步骤？我不是很清楚，这是你们的事，我就往下具体谈了，义教阶段先谈数、再谈运算和几何。

不仅小学数学，整个数学，抽象本质上两种方法，第一个方法是对应的方法，第二个方法是内涵的方法。对应的方法的方法就是起个名字，但是这个起名字是极为重要的，我建议小学

一、二年级用对应的方法，有的概念一开始引入得用对应的方法，然后用内涵的方法，现在我提第一个问题：数是什么？数的本质是什么？表示数的关键是什么？这个问题比较泛，我不知道，曾问过东北师范大学研

究教育的一位老先生，他回答不上，我就比较着急，因为最根本的问题答不上，我就开始研究了。数是什么？关于理解它涉及到两个素养，一个涉及符号意思，另一个涉及到数感。数是符号，是对数量的抽象，光有概念不很重要，关系很重要，既然是从数量中抽象出来的，那么数的关系来自于数量的关系。你们仔细想想数量关系的本质是什么，数量关系的本质是多少。我讲一个例子：来了一只狼，一只狗敢对付；来一群狼，狗是不是掉头就跑。动物知道多还是少，所以动物知道就是本质的，最根本的。数量的本质是多和少，抽象到数就是大和小，数的大和小是数的本质。你光教数字“2”是没有意义的，你要教2比3小，比1大，怎么教呢？你们教科书上都是这样教的：三个苹果，三只鸡对应三个小方块，然后用一个拐弯的符号表示3，就是这样抽象出来的，所以3就是个符号，对不对？记住，这个叫做模式，三只鸡、三个苹果对应三个小方块这是重要的，这是一个开始的模式，因为有一个研究数学教育的老师曾经问我为什么有的孩子老也分不清楚3和4，我就问他是不是讲3的时候讲3个苹果，讲4的时候讲4个梨呢，他说是。这就不行了，孩子小，他不知道你讲的3跟苹果无关，你讲的4跟梨无关，他不知道这件事情。因此我同师大附小的老师说，基于孩子比较小，在一学期中你用小方块就老用小方块，别一堂课用小方块，下堂课用圆，再下堂课用小长条，把孩子的脑袋搞乱了，要怎么简洁怎么来，慢慢地就懂得了。关于负数，我都呼吁好几次了，负数按我这么讲，你们一般是加完等于0的那个就是负数。我给你们讲个故事，以后用这个故事讲负数。在小学课本中是不是这样讲的：负数最早出现于中国的《九章算术》。我干什么都比较较真，就把《九章算术》翻来了，方程篇第八题，它讲这样一个事：一个人卖马卖牛挣的钱，之后又买羊交了钱，就出现了这么一个情况。文字形式有收入有支出，收入算正的，支出算负的，负数就是这么出来的。负数和正数是什么关系：数量相等、意义相反，因此负数也是对数量的抽象，如果你把挣的钱算正，交的钱就算负，往东算正，往西就算负，往上就算正，往下的就意义相反，数量相等这个事的意义很重要，因此绝对值是表示它的数量，这还谈了中国传统文化挺好。还有一个对数的认识是内涵的方法，内涵的方法是数，是一个个多起来的这个叫后继数，这个是皮亚诺的算术工艺体系，数是一个个多起来的，一个个多起来按+1表示，所以加法同时定义出来的，这是数学的公理，这是皮亚诺公理，是自然数公理。那么现在就有一个问题了，我有一次听课说是讲10000，那么10个1000是10000，我说十千

为什么是一万呢，后来我问我们附小，我们附小也是这样讲，课本上也是这样讲的，10个1000是10000，是乘法，那个时候教乘法了吗？10000是怎么回事？在千以内最大的是9999，如果又来一个数，我们怎么叫新的数呢？中国老祖宗出面起个名字叫万，西方的老祖宗不是特别聪明就叫它10千，一万是起个名字，数是一个个多起来的，这就是内涵的方法理解，所以一开始用对应的方法，然后用内涵的方法来教这个事情。不管你怎么教符号，表达是一致的，所以符号表达很重要。

读数怎么读，我也是听一堂课。一开始我看孩子们上课前眼睛发光，听完这堂课眼睛就迷离了，我说终于把孩子们讲糊涂了。读数有0不好读，是不是？后面有一个0怎么办？后面有两个0怎么办？中间有一个0怎么办？中间有2个0怎么办？一堂课下来孩子们都弄糊涂了。下课我就问老师你读数就这么读啊。老师回答说我不这么读，我说你不这么读你为什么让孩子们这么读，我说读数的关键是什么，他说不知道，我说你们这么教书不行。我认为读数的关键就两条，一个是符号，0-9；第二个是数位，个位的2和十位的2是不一样的。那么怎么读呢？就用它的符号读它的数位就完了，2002（2000零百零10，2个）就是这样读，你不嫌麻烦就这么读，你要嫌麻烦就读2002，这堂课就讲完了，还用讲一堂课吗？五分钟肯定讲完了。还有一件事情就是数位和数没有分出来“十”个个是“十”，“十”个十是“百”，“十”个百是“千”，“十”个千是“万”，是指数位，为什么是“十”呢？因为是十进制，数不是，数是一个个多起来的，所以万是计数单位。

运算也有两个方法，我这边讲两个最基础的，再往下你们自己想去。加法怎么讲？加法的本质怎么讲？加法是最重要的，你们都这样讲的有3个小方块再加上1个小方块，4个小方块，所以3+1+4，对不对？我说为什么等于4，他也说不出来，我说是不是4=3+1，所以3+1=4。是的，但是这里有两个事情没有说出来，什么叫加？什么叫等？他问我怎么讲，我说你这么讲，我们附小老师现在按我说的讲：这头有3个小方块，这头有4个小方块，问小孩哪头多，小孩说那头多，这头再加上一个小方块，问哪头多，说一样多，所以3+1=4。什么叫加得清楚？什么叫等要清楚？什么叫等？等有两个概念，一个是运算的结果，还有一个表示量相等。等号有这么一个功能，就是等号在讲两个故事，两个故事量相等，

这就是建立方程。什么是方程呢？就是方程必须讲两个故事，讲一个故事怎么来列出方程呢，讲两个故事，两个故事量相等，所以就这样讲。我后来对小学老师佩服得五体投地，我讲课讲得干巴巴的，而我们附小老师这样讲：猴哥哥同猴妹妹去摘桃，猴哥哥摘了4个，猴妹妹摘了3个，谁摘的多，猴哥哥摘的多，那么我在猴妹妹这加上一个，一样多，所以3+1=4。你看人家讲的比我好多了，就是所有的符号，你跟孩子讲可能讲的不是很清楚，但是你给孩子创设一个情境，让孩子去悟。所以这块就涉及到这样一个事了，方程。

什么是方程？含有未知数的等式是方程，这句话对吗？我就问编书的， 2x-x=x是方程吗？那是运算，怎么叫方程呢？等号有两个功能，一个是运算，一个是量相等。那么什么是方程？方程应该是讲两个故事，两个故事量相乘，因此应该是含有未知数的表示量相等的等式是方程，不把本质体现出来，纠结表面也没用，含有2的等式是方程，你怎么不说含有加法的等式是方程呢，所以小学老师不好当就在这里。这些概念是最基本的概念，这些概念是没法用其他的词无法形容的概念，这些概念你得让孩子们悟出来，这就难了，所以我说教大学好教，教研究生好教，这个概念他都不懂，你都可以批评他了，你批评小孩子怎么批评呢？

数学核心素养和小学数学教学

（二）

作者：史宁中（东北师范大学数学系教授，博士生导师）

就是根据核心素养抓住最本质的东西，计算最本质的还在数位上，只有相同数位的才能进行计算，个位只能在个位加，十位只能在十位加，包括乘法。通分是为了单位，只有化成同样单位才能比较大小，换成同样单位才能进行加法运算，所以要通分就是这个道理。小数的乘法也同样最本质的是数量与数量的运算，单位同单位的运算。我有一个学生问我是竖式重要，还是横式重要，我跟他讲竖式一点也不重要，横式重要，竖式是计算程式，横式表达的是计算算理，计算的道理和计算的程式应该搞清楚，这个就是课程标准说的应该懂得算理。我们通常的

运算是这样的，25×15是用分配率来算的，从上往下和从下往上是一个道理，只要你了解算理，你光教数是不行的，你得教理，所以我们的小学老师，我希望我们的孩子们慢慢知道为什么会这样，说不清楚不要紧，创设背景能够感悟就行了，也不用着急。点、线、面，过去先讲点、线、面，后讲体，是根据难易程度来的，世界上看见的东西都是三维的，都是立体的，必须从立体的把点、线、面抽象出来，要有一个抽象的过程。什么是角？这是个大问题，书上说的是由一个点出发引出两条射线所组成的图形叫做角，但是这个定义我想半天也没想明白，是角的哪一块啊？是整个图形是角，还是哪个地方是角？第二个，三角形有没有角？三角形是射线，三角形如果没有角怎么叫三角形呢？三角形是三个角的意思，有一个方法叫做对应法，我说要这样讲，你画一个图形，这样的图形叫做角，这就是对应的方法，就是起个名，把这个图形叫成角。接着往下说，角并不重要，重要的是它的度量，角是由两个线段组成的，一个端点重合，角的大小与线段长度无关。那么角的大小跟什么有关？后来上了这么一节课，画一个角，让孩子画出同样大小的角，一开始用量角器，但是不许用，就把这个角挪到这边，比哪个在外头哪个大，后来画弧，那么单位圆就出来了，弦长就决定了角，几何的度量是非常重要的，几何度量的本质是长度，我下面再讲长度这个事情，度量的本质是长度，面积也是同长度有关的，体积也是同长度有关的，现在我说了角也是同长度有关的，所以线的长度是最本质的，教几何位置关系是重要的，度量是重要的，度量关键是长度，抓住长度做文章就不会出任何问题。我带过一个藏族的学生叫卓玛，现在是西藏大学最年轻的教授，她问过我这么一个问题，说：“老师，世界上的知识分几种？”我一下就被问住了，我还挺机敏的说世界上的知识分三种，小学老师必须得会的，有一种是不教也会的，有一种知识是教了也不会的，我们要教那种教了能会的知识，但是有时候不教也会的知识，比如说怎么认钱，该教的时间长的得花时间教，这是基本概念。我们一直不注意概念的理解，一直只注意怎么算，这样是不行的，所以我建议关于角度大小这点，你花点时间用它一堂课，大家画画看，慢慢就知道了，角的大小是由长度决定的，这件事情很重要，平面几何最重要的全等概念，全等概念的核心就是长度不变，这是最重要的。

数感是怎么回事呢？刚才我说的是抽象的，抽象是最后用符号表达，是一种符号意识。抽象是舍去现实背景，数是

对数量的抽象，它的要害是舍去了现实背景，舍去了所有的物理背景；数感是对数的感悟，它要回归现实背景。估算和精算有什么区别？精算是对数的运算，估算是对数量的运算，这个是小学义务教育阶段估算最核心的事情。估算是要有背景的，要有背景的就是要有数量，让孩子得知道在桌上估一个长度要用厘米，在教室上是用米，县城之间的距离要用公里。在哪个单位上估是要有背景的，只要选择了合适的单位，在这个单位估还是往下小数点一位估，就是对的，都是好的。要不然你不知道估算往哪里估，在合适的背景单位上估是第一条，第二条，估算就是大一点估，小一点估，够不够的问题，能不能的问题，在课标第26李阿姨买鱼就是一个例子。一开始有些人反对在小学里讲估算，但是在现实中有用，我当场就举了一个例子，后来就写成课标了，估算在现实中是有用的，因此抽象现在对象也知道，功能也知道，现在在脑中形成这样一个印象，抽象的东西是不存在的，现实2是不存在的，只有具体的2匹马，2头牛，这个是第一个事件。如果你想说存在的话就是抽象的存在，是你头脑中的存在，你看到皮球看到苹果你知道是个圆。根据你的印象，你可以在黑板上画出一个圆，甚至可以定义圆研究圆，因此我们老师应该知道这么一个事情，这就是数学的一般性。我讲课，讲圆，不是我黑板上画出的圆，不是讲具体的圆，而是讲大家头脑中的圆，那个叫抽象的存在。我就找了郑板桥的话，大家都知道郑板桥画竹子有名，难得糊涂这句话大家都知道，他说：我画的不是我眼中之竹，而是我心中之竹，我讲的不是我黑板上的圆而是大家心里共同认可的圆，这就是抽象的功能，使得数学的研究具有了一般性。

研究对象的关系得到数学的结论，主要有两种形式的推理，一种是从小范围到大范围的推理，另一种是从大范围到小范围的推理，一种或是叫做特殊到一般的推理或者叫一般到特殊的推理。在数量上有正比例，反比例；方程、不等式这些东西。推理，这是高中课标准备给的定义，是指从一些事实的命题出发，依据规则推出其他命题的思维过程。依据规则，数学的推理是有规则的，我下面讲规则是什么，主要是两类，一类是从特殊到一般的推理；一类是一般到特殊的推理。这和传统的合情推理有点不一样，我的想法是把数学能够培养讲得细一点，所以不包括联想和想象，联想和想象有点漫无边际，不是数学逻辑性所要求的东西。你

看看这几句话推理得对还是不对？第一句话：因为两个点间直线段最短，所以三角形两边之和大于第三边；第二个推理：三角形内角和180度，因为180度是平角，所以三角形是平角；第三：因为两个偶数的和是偶数，所以和为偶数的两个数必为偶数。错在什么地方？这个可较劲了。

时候他们自己也说不清楚想得对和错，而我们老师要教给孩子们会想，你得知道哪块想得对，哪块想得不对，错是哪块错，为什么错，不然就不好办。我们稍微定一下，什么叫做推理呢？推理就是一个命题判断到另一个命题判断的思维过程。什么是命题呢？就是可以判断正确或者错误的陈述句。所以数学的所有结论是一句话，这句话你能说他对还是不对，这个就是数学的命题，因此可以判断这句话是不是数学的命题，这个三角形是美的，或者这个三角形是白的，不是数学命题。为什么？我说了，抽象是舍去了所有的物理属性，因此后面是形容词的全部是数学命题，形容词有物理属性，我们把物理属性全部干掉。命题的两种形式，命题经常用一个连接词“是”，A是B，这叫做系词结构；还有一个是关系命题：如果是怎样，那么怎样；若怎样则怎样。数学命题基本上就这两种形式，要不然是性质命题，要不然是关系命题。两种形式推理，这句话是有逻辑的，叫演绎推理。“凡人都有死，苏格拉底是人，所以苏格拉底有死”，这句话是对的，这是从一般到特殊的，这是正常人思维。“苏格拉底是人，苏格拉底有死；柏拉图是人，柏拉图有死，所以凡人都有死”，这句话是对的，叫做归纳推理。我们过去很少教这样的推理，我们教那样的推理，归纳推理有个毛病，结论不一定对。你看苏格拉底不到80岁就死了，柏拉图不到80岁就死了，所以凡人不到80岁死去，这句话就不对了，是不是？所以归纳推理不一定对。我这回修课标的时候忘了代数也有基本事实了，就是光记得几何也有基本事实了。几何这个基本事实很重要，“两点间直线最短”，这个基本事实是最重要的一个基本事实，几乎证明不了的，但是代数有基本事实，以后修改课标可能就会把这两个基本事实加进去了，一个叫做传递性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二个，等号的两边加、减、乘、除（除不能是0）同一个数，等号不变，不等号也不变，用这个可以证明什么事情呢？可以证明这件事情：加上一个正数比原来的数大。这个孩子们应该感悟出来，你们知道初中关于有理数的加法是怎么定义的？两个数相加，

如果符号相同，用这个符号，和等于绝对值得和，符号不同，用绝对值较大的数的符号，和等于这两个绝对值的差。它说最本质的应该是这么几件事，就是加上一个正数比原来大，你们回去尝试一下，你们在教研室的时候尝试一下什么叫对一个概念懂了还是没懂，就是能不能够举例说明，凡是能够举出例子就是懂了，举不出例子就是不懂。好比这一句话，加上一个正数比原来的数大，这句话你能不能用符号表示出来呢？我觉得小学老师都能表示出来。这句话用数学的语言怎么表达呢？证明是很好证明，什么叫加上一个数比原来的数大呢？就是对任意的数a和正数b，a+b＞a，为什么这样呢？第一个，b＞0，是正数，两面都加上a，刚才我说的命题2，这些结果都是可以证明出来的。减去一个正数等于加上这个正数的相反数，所以减去一个正数比原来的数小，都用我刚才说的两个命题都可以做；减去一个负数等于加上这个负数的相反数，减去一个负数等于加上一个正数，减去一个负数比原来的数大，这就是演绎推理。演绎推理有个毛病，已知a，求证b，a和b都是确定性命题，这样的话不能用于发现真理，发现真理是用一种归纳的方法来做的。培养创意性人才，比如这件事情，我们要一开始知道计算的道理，我们一开始讲课不能只讲程式，就是如何去算，一开始就通分，一开始要知道这个分数的加法如何变成同样的单位，然后才能进行运算。在运算过程中你可以省去几个单位，但是，教课的时候一开始必须讲道理，这个就是从归纳的方法得到程式。我在北师大，有一个老先生问我为什么先乘除后加减，比如这个问题：3+2×6=3+12=18，我刚才说了对一个问题最好的理解就是举例说明，根据这个问题举一个例子，之后你看看这个计算的缘由。这句话是很重要的：现在的同学数=原来的同学数+后来的同学数。从头开始想问题，你就发现了混合运算时在讲两个或者两个以上的故事，因此先乘除后加减是一个故事一个故事地讲完这种运算，这都是归纳推理，探究成因。

题是多少种类型，13种类型是不是。我说怎么这么多类型呢，他同我讲，他发现就两种类型，一种是加法一种是乘法。所以现在课标里就写两种，一种是加法模型一种是乘法模型，加法模型为了应用起见，写了总量模型，一种是路程模型，数学模型是讲现实世界中的故事，是用数学的语言讲述现实世界的故事，因此在讲述数学模型的时候一定要讲述现实世界的故事，因此模型也是一个基本的素养。

有两种模型，模型是很重要的，就是与时间有关的，现在=过去+变化，将来=现在+变化，这个是预测模型，这个模型我认为是很有意义的。

现在我讲最后一个问题，如何在评价中考查数学核心素养，这件事是最大的事。这件最大的事第一个是教育质量检测。教育质量检测是小学四年级和初中八年级要进行教育质量检测，这个设置在北师大，北师大让我当数学教育质量检测的专家，我很认真参加了三年多。我发现一个问题就是小学要求计算速度，是没有道理的，所以这次把计算速度取消了。我听一个校长说，他对他们的老师要求是一看就会，一做就对。我说这不是数学了，这是培养熟练工种了，数学是需要思考的，所以一定不要去练速度，所以这次教育质量检测题量减少或者是时间拉长。部里让我关注浙江、上海的高考改革，我建议在不增加题的情况下，从两个小时增加到三个小时，第一个就是教育质量检测把时间延长到很长了。第二个，过去你们出题，大概是这么出的，就是考知识点该不该考。现在你们出题稍微改一下，我认为这么加四个就行，一个对于概念的理解，第二个逻辑推理怎么样，第三个运算能力怎么样，第四个想象力怎么样。就是出题的时候再换个角度，关于概念占多少，计算占多少，空间想象占多少，这么交叉地出题，这是第二个。

关于推理，我这题是在北京试的，试完之后我发现，能考出孩子的生活经验是很重要的一件事。例：五年一班和二班举行跳绳比赛，每个班派10人参加比赛，已经赛完9人，将派最后1名出场，五年一班可以在甲、乙两名同学中选出，两名同学最近的成绩是这样：平均数是一样，甲的学生跳跃比较大，乙学生比较稳定，这个题的答案很有意思，好学生或者城里的学生都选的是乙，为什么？理由是比较稳定。结果有一些郊区的学生就同生活经验有关了，那就得看第九次的成绩，如果五年一班赢的话，派乙，五年一班输的话派甲，冲一冲么，我倒是建议考它的思维，而且在这样的时候发现，思维是同生活阅历有关的。还有第三件事情就是你们尝试着出一道开放题，开放题叫做加分原则，教育质量检测一开始的开放题都是我出的。小学老师这点厉害，整完之后都比我好，但是一开始我告诉你们大概应该怎么处理，我给小学四年级出这么一道题，“两个居民点中间有一条路连接起来，我想建个超市，建在哪里？为什么？”大部分孩子答了应该建在中间，因为大家走的一样远，答得有道理，满分；有一个孩子说看看居民点人的多少，居民点人多的近一点，答得更好了，加两分；还有的孩子更精了，调查

一下哪个居民点的人上超市多少，再加两分。记住一件事必须知道不光是对与错的问题，你一定思维的事情往往是好和坏的事情，不是对和错的问题，因此我们要学会不光是对错的还要是好坏的，这是第一个。第二个，对于孩子来说，他思维的过程同结论是一致的，就是好样的，你教会他想么，他想的过程和要他得到的结论是一致的，就是对的。讲得更好或者更深刻的你再加分。我想从现在开始基于核心素养的教学吗，它的考核很重要，一次就出一道，所以这次我给教育质量要求出一道，这次国家让我帮助研究高考，高考也出一道，出一道开放题，开放题就是答案不一样的，答案可以变化的，但是这对老师的要求是很高的，第一个出题，第二个你是判断对还是不对的，但我们老师都会有这样的想法，为了孩子的未来发展，咱们吃点苦不要紧。第四个，一定要说孩子能懂的话，所以这次教育质量检测尽可能花很大的功夫让孩子们理解。谢谢大家。

第19篇：数学核心素养的教学案例

数学核心素养的教学案例 —空间中的平行关系复习课

数学素养——指人用数学观点、数学思维方式和数学方法观察、分析、解决问题的能力及其倾向性，包括数学意识、数学行为、数学思维习惯、兴趣、可能性、品质等等。数学是一门知识结构有序、逻辑性很强的学科，“是人们对客观世界进行定性把握和定量刻画，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程”。数学知识的学习过程，必须遵循数学学科特性，通过不断地分析、综合、运算、判断推理来完成。因此，整个学习过程就是一个数学知识的积累、方法的掌握、运用和内化的过程，同时又是数学思维品质不断培养强化的过程。显然数学的严密有序性、数学知识的内在逻辑性、数学方法的多样性是我们提高数学素养的极其重要的因素。

一个具有较高数学素养的人，数学思维特质的外显和内在表现在如下几个方面。其一，“数学使人精细”是数学素养特质的外在表现。高数学素养的人往往受过系统的数学教育，数学知识丰富，在生活和上作上常表现出对数的敏感和适应，能够从纷繁复杂的事例中分离出数学因素，建立模型，通过数学进行观察分析，善于用数学的观点说明问题。其个性品质往往给人以精明、精细、富有逻辑的感觉。

其二，数学锻炼人的思维是数学素养特质的内在特征。数学是思维的“体操”，数学思维本身就具有客观性、直观性、深刻性和灵活性等特征。

数学思维的客观性。我们认识世界、了解世界，追求的是对客观世界的真实再现。数学思维相对于其它思维，其精度更高、信度更强、效度更可靠，原因就在于数学思维是客观现实的反映。用数学思维的观点、方法去观察、分析客观世界，更能体现真实再现的特点。

数学思维的直观性。思维本是抽象的东西，如果凭借数学模型，以数据、图形作为载体进行量化分析，可以大大加强其直观性，数学思维的深刻性。用数学方法进行思维，不仅可以了解事物的表面，而且可以通过对问题进行根本地了解和透彻地分析深入认识事物的本质。如果没有数学方法的参与，有时我们很难对某些问题进行定性认识，甚至会使问题的解决半途而废。而一旦通过数学方法对事物进行定性把握和定量刻画，则不难找到事物的本质联系或根本症结，作出合乎现实的正确决断。

数学思维的灵活性。数学思维方式方法的多样性以及数学运算简捷便通性，给我们运用数学知识，通过数学的观点、方法判断、分析解决问题提供了极大的便利。运用数学方法，解决问题，既可以宏观、全局、整体把握事物特征，又可以从某一方面、某一事例入手微观、局部地认识事物，达到窥“一斑”以见“个豹”的认知效果；既可以反思、总结过去，又可以设计和展望现在和未来；既可以通过数字符号反映事物间联系，又可以运用图形刻画事物的状态。随着数学手段的发展和数学器具的便捷，社会对数学运用关注的程度也越来越高，诸多便利因素的出现为我们在现实之中用数学解决问题注入了无限的活力。

下面我以空间中平行关系复习课的教学设计为例说明我在课堂中是如何渗透数学的核心素养的。

数学核心素养的空间中的平行关系是空间几何学的基础，也是培养学生推理论证,几何直观能力的重要素材。高三学生对空间中平行关系的相关概念和定理的掌握有所差异，同时缺乏知识的系统化，在解决空间中平行关系问题存在固化的程序操作，不能灵活应用。基于上述情况在对空间中平行关系进行一轮复习时安排了二课时。第一课时通过直观感知，促使学生主动回忆相关知识，构建知识框架。第二课时以一个题干为基础，以一系列存在性问题为任务驱动方式，引导学生建立平行关系转化的思维路径。让所有学生体会动态分析辅助线或面的思维过程，从而掌握解决复杂背景下空间中平行关系的一般方法。重视几何直观想象能力培养，利用图形探索解决问题的思路、预测结果，借助几何直观把复杂的数学问题变得简明形象。同时侧重学生逻辑推理能力的培养，学生利用空间想象能力，通过对空间图形的位置关系的观察、分析，利用演绎推理进行推理，并能结合图形使用规范清晰简明的符号语言加以表达。数学中，逻辑与直觉、推理与猜想总是相伴相随的。基于核心素养的要求，制定了本节课的教学目标。

1、知识与技能目标：通过一类问题 —“平行关系存在性问题”，掌握空间中线线平行、线与面平行以及面与面平行的判定定理和性质定理，灵活运用相关定理解决问题，实现三者之间关系的相互转化。

2、过程与方法目标：以四棱锥为研究载体，通过问题引导及不断变换条件，体会运用运动变化观点看待几何问题，建立平行关系转化的思维路径，培养学生结合直观和逻辑思维能力。

3、情感、态度与价值观：鼓励学生积极思考，培养学生勇于探索、敢于尝试、严谨分析和推理的数学研究态度.教学环节：

P提出本节课研究对象：如图，四棱锥PABCD的底面ABCD中，AB//CD，AB3，CD2

分析：图中你还能找到哪些平行关系？

CD生：AB//CDAB//面PCDCD//面PAB

问题1：若平面PAB与PCD的交线是l，试判断直线l与直线AB的位置关系，你能证明吗？

生：l//AB，学生分析完成，板书

师：小结：归纳已知一组线线平行推导另一组线线平行的方法：

ABαβabl

a//b a//l

a//β

l

设计意图：使学生经历由线//线得到线//面，再过其中一条线做平面找交线进而推出另一组线线//的思维过程，让学生体会构建线线平行是借助平面来实现的。为下面的问题做好铺垫。问题2：在PB上是否存在一点E,使得PD//平面ACE?请说明理由.

P生：可以感知存在但具体位置找有困难

师：引导学生观察直线PD、AC为定直线,位置关系为异面，直观感知过绕ACE转动的平面中一定存在与PD平行的平面，假设存在线//面故转化为构造线//CD交线。引导学生动态分析过PD的平面有PAD、PDB、PDC等,其中平面PDB与平面ACE交线最直观

BA设计意图：学生直观感知存在，让每个学生在大脑中经过动态操作，通过假设存在明确方向，体会线面//的性质可以作为构图的工具。

P问题3：在PA上是否存在一点F,使得DF//面PBC? 生：思考、讨论、交流不同做法师：引导所有学生经历如下思维过程：

FDACB方法一：提取主要研究对象，点D及平面PBC。分析什么是定，什么是动，怎么动。DF在平面PAD上动，平面PAD与平面PBC相交。问题转化为相交面中有一个定点，过定点做一条线//已知面，由前面的铺垫，学生可想到做线平行于交线。

方法二：假设存在，提取研究对象一条线和一个面PBC,有假设能得到什么？过这条线做一个面与已知平面PBC相交，过一个点作平面不好做，观察点C在已知平面内，沿DC转动平面,与平面PAB交线MF，且始终与CD平行，利用动态函数的观点MF从AB到0，一定存在与CD相等的情况，从而得到平行四边形DFMC,与平面PAD交线为所求。

方法三：抛开局限我们的面与平面PBC平行的线有无数条，线动成面，引导学生构造面面平行推线面平行。

PPOPFDCFDMCFDCABABAGB

小结：

1、存在性问题的解题策略先假设存在

2、构造线面平行的方法

依据线线平行或面面平行，线面的切入点都是先找线线平行，线线平行需借助平面

3、动态分析构造辅助线或面

设计意图：让所有学生经历思维过程，复习课不是只给会的学生讲，要让所有同学掌握不同背景下解决问题的通法。复杂背景下学会提取主要研究对象，再依据转化的思维路径，借助假设存在明确方向，从而解决问题。进一步体会三种平行关系之间的内在联系。问题4：四棱锥PABCD，若四棱锥底面两两不平行， E为PB上一定点，P过点E与四棱锥四条侧棱都相交的截面中能否有平行四边形截面？师追问：有几个？唯一性能否说明

学生独立思考后讨论交流，学生回答，关注学生是否用到这节课的思想来解析

DEC平行四边形的存在性。

师：由前面几个问题的铺垫，学生用动态分析几何问题的思维初步形成，学生A能想到过E作作交线的平行线，转动中必有相等且交线唯一，进一步明确平行四边形的唯一性。

设计意图：进一步强化学生对空间中位置关系的认识，进一步体会不同维度平行的转换，深化动态分析的思维方法。让学生学有所用，培养学生思考分析问题的能力及严谨的思维习惯。

教学中，采取以问题为任务驱动的方式，促使学生独立思考，不断把“思”引向深处。深入理解三种平行的实质是线线平行，而线线平行需要平面来实现。形成基于知识内涵的逻辑推理链条，实现三种语言表述的自由转化，最终提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。在平行位置关系转化的思维路径形成后，问题4学生自行解决得很好，几何直观和推理能力达到了提升。思维动态分析是需要反复渗透，让学生不断体会空间平行关系转化的思维路径，同时存在性问题要通过假设分析，创设条件解决问题。授课时，学生经过前期动态知识的回顾，及课上题目及变式的不断分析，逐步形成动态分析的思维特征。