反比例说课稿范文（精选多篇）

发布时间：2022-09-27 21:08:22 来源：教学课件收藏本文下载本文手机版

推荐第1篇：《反比例函数》说课稿

一、说教学内容

（一）、本课时的内容、地位及作用

本课内容是苏科版八年级（下）数学第九章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

（二）、本课题的教学目标：

教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

1、知识目标

（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

（2）体会反比例函数的不同表示法。

（3）会判断反比例函数。

2、能力目标

（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

（3）让学生会求反比例函数关系式。

3、情感目标

（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

4、本课题的重点、难点和关键

重点：反比例函数的概念

难点：求反比例函数的解析式。

关键：如何由实际问题转化为数学模型。

二、说教学方法：

本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

三、说学法指导：

课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

四、说教学过程：

1、复习引入：

师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书）。

（一）创设情景，激发热情

我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念；从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

多媒体课件展示

（问题1）我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X（米），则另一连长Y（米）与X（米）的函数关系式。

让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

XY=36 即Y=36/X

（问题2）昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。（小明家距学校2000米）

（1）、在这个故事中，有几种交通工具？

（2）、两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？

师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V

（二）观察归纳——形成概念

由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常数，K不为0）的函数叫做反比例函数。

在此教师对该函数做些说明。

（三）讨论研究——深化概念

学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念

多媒体课件展示、

例

1、下列函数关系中，哪些是反比例函数？

（1）、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

（2）、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系；

（3）、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。

学生回答后教师给出正确答案。

五、即时训练——巩固新知

为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

多媒体课件展示

（巩固练习：）

（口答）下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=

25)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)

学生回答后教师给出正确答案。

五）突出重点，提高能力

为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固

T=24/V

例3 Y是X的反比例函数，下表给出了X与Y的一些值。

X-2-1-1/21/123Y2/3-

1写出这个反比例函数的表达式；

根据函数表达式完成上表。

（六）总结反思——提高认识

由学生总结本节课所学习的主要内容：

A、反比例函数的意义；

B、反比例函数的判别；

C、反比例函数解析式的求法。

让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

（七）任务后延——自主探究

学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

课后思考：

当M为何值时，反比例函数Y=4/X2M-2是反比例函数，并求出其反比例函数解析式。

推荐第2篇：《实际问题与反比例函数》说课稿

一、数学本质与教学目标定位

《实际问题与反比例函数（第三课时）》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历“找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题“的过程。

本节课的教学目标分以下三个方面：

1、知识与技能目标：

（1）通过对“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题；

（2）通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

2、能力训练目标

分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。

3．情感、态度与价值观目标：

（1）利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

（2）训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．

二、学习内容的基础以及其作用

在17.1学习了反比例函数的概念及函数的图像和性质基础上，《实际问题与反比例函数》这一节重点介绍反比例函数在现实生活中的广泛性，以及如何应用反比例函数的知识解决现实生活中的实际问题。

本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定理”，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。

推荐第3篇：反比例说课稿与教学设计

《反比例》说课稿

南康市第五小学

刘本香

一、说教材

【教学内容】北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》

【教材分析】本单元内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。《反比例》内容是前面学习“变化的量”，“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，起着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一项重要内容。反比例关系是数学中比较重要的数量关系，而学生理解反比例的含义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了三个情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例的量以及反比例在生活中的广泛存在。

【学情分析】学生已经学习了“变化的量”和“正比例”的有关知识，对比例知识有了初步的了解，因此，在教学时依据教材特点，从学生的实际生活经验和知识水平出发，采用“小组合作交流”的教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中，通过独立思考，合作交流，让学生在原有正比例知识经验的基础上，积极主动去建构新知，最大限度充分发挥学生主观能动性，通过学生观察、思考、感知、交流、比较、归纳等数学教学活动，探究新知，体验到成功的愉悦。【教学目标】

1、知识与能力：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。

（ 2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。

2、方法与途径：在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感与评价：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关系在生活中的广泛应用。

【教学重点】理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。【教学难点】通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的

方法。

二、说设计理念及意图

《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此我在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。

三、说教法

1.教学手段：运用多媒体辅助教学 2.教学准备多媒体课件。

四、说教学过程

一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚

1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。

﹙1﹚、文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ﹙2﹚、一堆货物一定，运出的和剩下的

﹙3﹚、汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间

2、谈话引入：汽车行驶的路程一定，速度和时间这两种相关联的量不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？这就是今天要解决的问题。﹙出示课题：反比例﹚今天老师就和同学们一道共同探讨反比例的变化规律。

〔设计意图〕通过复习，巩固学生对正比例意义的理解。学生从中发现第3小题不成正比例，那么它成不成比例呢？又会成什么比例？引入课题。通过设疑不仅激发了学生学习数学的兴趣，还激起了学生自主参与的积极性和主动性，为学习新知作铺垫，也为自主探究新知创造了条件并激发了积极的情感态度。〕

二、教师引导，自主探索

﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚

1、教师引导学生观察分析加法表，学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个加数的变化而变化，所有和为12的数都在同一条直线上。

2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系﹙学生感知积不变，一个乘数随另一个乘数的变化而变化，积为12 的数成一条曲线﹚

3、师生共同小结：由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一

个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。 ﹙二﹚探索理解反比例的意义。

1、出示情境﹝2﹞

﹙1﹚教师引导学生观察表格，把表格填写完整。

﹙2﹚观察发现：一行一行地看，发现了什么？再一列列地看，又发现了什么？

﹙3﹚寻找规律:你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。﹙同桌合作交流﹚

学生讨论反馈：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小结：速度×时间=路程 ﹙一定﹚

2、出示情境﹝3﹞﹙小组合作交流﹚

师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。 ﹙1﹚填表：

﹙2﹚表中有哪两种量？

﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？ ﹙4﹚它们的变化规律是什么？用表中的数据说明。

每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总体积 ﹙一定﹚

3、学生合作交流比较情境﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同点，比较概括反比例的概念。﹙1﹚比较一下情境﹝2﹞和情境﹝3﹞，请同学们在小组中讨论一下，互相说说这两个例题有什么共同的特征? ﹙2﹚学生归纳概括反比例意义的概念：

反比例概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量之间成反比例关系。

4、学生归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法：判断两个量是不是成反比例，主要是看它们的积是不是一定的。

﹙三﹚练习：讨论“加法表”和“乘法表”中两个量是否成反比例。

﹝设计意图：通过让学生观察情境﹝二﹞和情境﹝三﹞，在学生思考、交流合作、比较的基础上，归纳反比例的概念。归纳总结判断两个量是不是成反比例的方法。

最后又对“加法表”和“乘法表”中两种关系进行分析讨论，解决了开始提出的问题，巩固了本节课的教学内容﹞

三、模仿应用，解决问题

1、判断下面每题中的两个量是否成反比例？并说明理由。﹙出示课件﹚ 指名学生口答，要求说出数量关系式判断。

﹙1﹚煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

﹙2﹚张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。 ﹙3﹚生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。 ﹙4﹚跳高的高度和她的身高。

﹙5﹚苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。

2、找一找生活中还有哪些成反比例的例子？

﹝设计意图：通过五道练习题，运用正反比例的知识判断两种量是不是成反比例关系，进一步加深了对反比例关系的认识，又巩固了正比例的知识。最后又通过找一找环节，学生说出生活中成反比例的例子，让学生感受到了反比例关系在生活中的广泛应用。﹞

四、全课总结，深化提高

你们又有了什么新的收获？把你们的收获告诉大家。

﹝设计意图：让学生反思本课学习所得，把自己的收获告诉同学。这一过程，是知识再现的过程，又是再次学习、巩固的过程。﹞

五、布置作业：P

26、1.2题。

推荐第4篇：初二数学《17.2反比例函数》说课稿

一、教材分析：

反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

二、教学目标分析

根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

三、教学重点难点分析

本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；

难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

四、教学方法

鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

推荐第5篇：反比例函数应用(第一课时)说课稿

以下是查字典数学网为您推荐的，希望本篇文章对您学习有所帮助。教学设计说明：

一、教材内容的编排选取本节课例题为原课本改造题和自行设计题，选取标准主要定位在用反比例函数知识解决问题的能力，新课内容整个过程以用模寻模建模为主线，例题编排遵循顺序由浅入深，循环拔高的原则，形式上尽量多样，在解决相关问题中渗透数型结合，分类、转化等数学思想，充分挖掘教材的思想性。

二、教法与学法教学上尽可能给学生提供思考的空间及时间，以充分体现学生的主体地位，并发挥教师的主导作用，通过动手实践、自主探索、合作交流，让学生在亲身体验反比例函数的应用中都能得到充分发展。

三、教学手段与策略本设计充分发挥现代化教学工具的作用，增加课堂教学容量，突出重点，突破难点，符合初中生获取知识以直观感知为主的特点。

一、教材分析1.教材的地位、作用反比例函数的应用是在七年级学习变量与变量之间的关系、八年级学习正比例函数及一次函数之后进行的，为九年级下册学习二次函数做准备，因此本节课起着承上启下的作用。它既是反比例函数性质的巩固和应用，也是用函数思想解决问题的典型例子，同时又蕴涵着数型结合，分类、转化等数学思想。2.教学目标认知目标：反比例函数的应用。能力目标：培养学生自主探究、合作交流的能力及渗透数型结合，分类、转化等数学思想。情感目标：通过讨论交流，合作学习，培养学生团结协作，乐于助人的思想品质。3.教学的重点、难点教学重点：用反比例函数的知识解决问题。教学难点：(1)用反比例函数的性质解决不等式问题。(2)用反比例函数知识解决动态几何中相关问题。

二、教法与学法分析数学新课程标准十分强调数学学习内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学习内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动；有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师应向学生提供现实、有趣、富有挑战性的学习素材，以便学生自主展开探究，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法、积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想，本课选择的教学方法和学法指导如下：教学方法：问题情境建立模型应用拓展学法指导：合作交流、操作探究、评价发展

三、教学程序环节教学内容形式设计意图一复习引入已知反比例函数的图象经过点A（3，-2），请问：（1）它的图象在第几象限？（2）它的图象在每个象限内，随的增大如何变化？学生练习教师归纳通过练习，复习反比例函数的定义、图象、性质。为应用做铺垫二师生互动讲授新课用模《反比例函数的应用》(板书)课件演示用生活中的问题引出课题，同时自然过渡到问题11.用模 [巩固应用意识]问题1 已知一定体积的面团做成拉面，面条的总长度和面条粗细（横截面积）S 满足反比例函数，问面条粗为1.6 时，面条的总长度是多少？学生独立完成教师有效点拨①本节课教科书中的第1个例题起点过高，所以设计较为简单的问题1做铺垫，让不同层次的学生都有所学。②从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣。让学生体会数学就在我们身边，数学源于生活并服务于生活，从而获得良好的情感体验。寻模幻灯演示爱国主义教育，过渡到问题2环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课寻模2.寻模 [强化应用意识]问题2 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么(1) 用含S的代数式表示p，并求木板面积为0.2 m2时.压强是多少?(2) 在直角坐标系中，作出相应的函数图象.（3）观察函数图象，如果要求压强不超过6000 Pa，木板面积至少要多大?独立思考分组讨论组间交流课件演示①本例是课本中本节课的第一个例题，由于原例题有5个问题太杂，且第3问涉及到分式不等式，超出了课程标准的要求，所以对原题的问题进行改造，将5个问题合并成3个问题，对于问题（3）采用学生能够接受的图象解法，同时配上多媒体课件，使学生有直观体验，化解了本节课难点。②从学生的实际出发，用他们熟悉和感兴趣的问题情境引出问题2，促使学生展开数学探究，展现数学与现实生活及其他学科的综合，突出数学化的过程，让学生体验数学知识的科学性、工具性、应用性。建模幻灯演示过渡到问题3环节教学内容形式设计意图师生互动讲授新课建模3.建模 [拓展应用意识]问题3 已知□ABCD中，AB = 4，AD = 2，A=45，E是AB边上的一动点，DE延长线交CB的延长线于F，设AE= ，CF = 。（1）求与之间的函数关系。（2）当△ADE为等腰三角形时，求的值。CDBEAF?教师引导学生观察发现分类几何画板直观演示

这道题简单而丰富：①确立反比例函数关系式，培养学生数型结合，化归思想。②通过一题多解，培养学生发散思维能力。③通过运动变化，渗透分类思想。④动画演示，学生有直观感受整个动态过程，可使问题迎韧而解。三巩固练习课本：做一做学生作答

分层训练消化新知完善知识结构四共同小结

本节课我们学习了反比例函数的应用.在解决问题时注意：1.分析变量之间的关系2.列出关系式3.求解

学生小结教师点拨

建构新的知识网络，培养归纳、概括能力，强调用反比例函数解决问题的关键步骤五作业布置

1.必做题课本P160 习题5.42.选做题附学生练习提纲上学生课后完成

①巩固新知②强化基本技能和综合能力，培养良好学习习惯③分层作业，体现对不同程度学生的不同要求

推荐第6篇：八年级数学《实际问题与反比例函数》说课稿

【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了八年级数学《实际问题与反比例函数》说课稿，希望能给大家带来帮助!

《实际问题与反比例函数(第三课时)》说课稿

一、数学本质与教学目标定位

《实际问题与反比例函数(第三课时)》是新人教版八年级下册第十七章第二节的课题，是在前面学习了反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。体现反比例函数是解决实际问题有效的数学模型，经历找出常量和变量，建立并表示函数模型，讨论函数模型，解决实际问题的过程。

本节课的教学目标分以下三个方面：

1、知识与技能目标：

(1)通过对杠杆原理等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题;

(2)通过对实际问题中变量之间关系的分析，建立函数模型，运用已学过的反比例函数知识加以解决，体会数学建模思想和学以致用的数学理念。

2、能力训练目标

分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型解决问题，进一步运用函数的图像、性质挖掘杠杆原理中蕴涵的道理。

3.情感、态度与价值观目标：

(1)利用函数探索古希腊科学家阿基米德发现的杠杆定律，使学生的求知欲望得到激发，再通过自己所学知识解决了身边的问题，大大提高了学生学习数学的兴趣。

(2)训练学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作.

二、学习内容的基础以及其作用

本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题，运用到古希腊科学家阿基米德发现的杠杆定理，其本质体现的是力与力臂两个量的发比例关系，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。

三、教学诊断分析

本节课容易了解的地方是：杠杆是我们在生活中常常遇到的物理模型，利用杠杆定理容易建立函数关系式。

而我认为本节课有两个问题学生比较难理解：(1)是注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际问题。在讲课时注意提醒学生关注实际问题的意义;(2)从函数的角度深层次挖掘变量的关系，在这一过程中学生逐渐建立运用运动变化的观点解释一些现象，实现从静到动的转变。授课时教师要按照学生的认知规律有层次、有步骤地引导学生分析解决问题。学生可以在我设计的问题的提示下来进行探究，学生若能发现其他的规律，教师应表扬，并让同学自己来讲解。

四、教法特点以及预期效果分析

教法特点：

1、在研究性学习中应以问题情境和学习任务为驱动.教学过程中 ,教师不应把现成的结论和方法直接告诉学生,应以问题情境和学习任务为驱动,激发学生的探索精神和求知欲望.同时,又要营造一种宽松、和谐、积极民主的学习氛围,使每位学生都成为问题的探索者、研究中的发现者.

2、注重观察能力的培养.教学过程中应注重对学生观察的目的性、敏锐性和思辨性结合的培养 ,优化观察的对象,透过现象看本质,迅速从繁杂无序问题中捕捉最有价值的信息.此能力是发现问题和解决问题的关键.

3、合作意识和合作能力的培养.合作意识和合作能力是现代人才必备的基本素质之一.现代社会中，几乎任何一项工作都要许多人通力合作才能完成(如上述众多结论的获得) ,是否具有协作精神,能否与他人合作,已成为决定一个人能否成功的重要因素.教师要创设一切为学生合作的情境和机会,使学生学会与他人合作.

4、数学应用意识的培养.作为数学教师 ,我们的主要任务是,培养学生用数学的眼光去观察和分析实际问题,提高对数学的兴趣,增强学好数学的信心,达到培养创新精神和能力的目的.以上问题的解决过程，实际上就是要求学生作为主体去面对解决的问题，主动去探索、讨论,寻找问题解决的途径,用数学的方法和技术来处理实际模型,最终得出结论.

5、数学审美能力的培养.数学是真的典范 ,同时又是美的科学.教师应引导学生去发现美、体验美、感受美和创造美,这样能够使学生的思维得到锻炼、智力得到开发、情操得到陶冶和创新能力得到提高.它是鼓舞学生奋发向上,引导学生积极创造的重要因素.

预期效果分析：

(1)教学难点的突破

本节的难点在于把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决，课前预设通过师生共分析分析错处再独立解题的三个环节，以达到学生逐步掌握转化的方法。

(2)教学重点的落实

在探索实际问题与反比例函数时，教学活动设计了学生通过现观察后归纳再比较后小结的循环上升的思维进程进行引导，在实际教学活动中学生通过自主探索能发现并归纳，使学生所学知识进一步内化和系统化。

总之 ,学生是具有学习的自主性、探索性、协作性和实践性.本节课是学生对科学探索与研究的初步尝试,但是它对学生今后的学习和15.1分式的意义说课稿

教材《上教版九年制义务教育课本数学七年级第二册》P51-P53

一、教材分析

1.地位、作用和前后联系。

本节课的主要内容是分式的概念以及掌握分式有意义、无意义、分式值为0的条件.它是在学生掌握了整式的四则运算、多项式的因式分解，并以六年级第一学期的分数知识为基础，对比引出分式的概念，把学生对式的认识由整式扩充到有理式.学好本节知识是为进一步学习分式知识打下扎实的基础，是以后学习函数、方程等问题的关键。

2.学情分析

我校初二年级学生基础比较差，学习能力较弱.但通过预初年级分数的学习，头脑中已形成了分数的相关知识，知道分数的分子、分母都是具体的数，因此学生可能会用学习分数的思维定势去认知、理解分式.但是在分式中，它的分母不是具体的数，而是抽象的含有字母的整式，会随着字母取值的变化而变化.为了学生能切实掌握所学知识，在教学中特别设计了几组练习;对于教材中的例题和练习题，将作适当的延伸拓展和变式处理.

二、目标分析

教育目标的确立应该建立在学生的学习过程上，而学生对数学的学习应该包括三个层次：学习数学基础知识;形成一定的数学能力;完善自我的精神品格。结合我校学生的实际情况，我对本节课的教学目标确定如下：

? 知识技能目标 ①理解分式的概念.

②能求出分式有意义的条件.

? 过程性目标

①通过对分式与分数的类比，学生亲身经历探究整式扩充到分式的过程，初步学会运用类比转化的思想方法研究数学问题.

②学生通过类比方法的学习，提高了对事物之间是普遍联系又是变化发展的辩证观点的再认识.

? 情感与态度目标

① 通过联系实际探究分式的概念，能够体会到数学的应用价值.

② 在合作学习过程中增强与他人的合作意识.

三、教学方法

1.师生互动探究式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初二学生的求知心理和已有的认知水平开展教学.学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突,提出需要学习新的知识.引导学生类比分数探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.

2.自主探索、研讨发现.知识是通过学生自己动口、动脑，积极思考、主动探索获得.学生在讨论、交流、合作、探究活动中形成分式概念、掌握分式有意义、分式值为0的条件.在活动中注重引导学生体会用类比的方法(如类比分数的概念形成分式的概念)扩展知识的过程，培养学生学习的主动性和积极性.

3.设计理念.根据《上海市中小学数学课程标准(试行本)》中明确指出以学生发展为本，坚持全体学生的全面发展，关注学生个性的健康发展和可持续发展。

本节课的教学，是在学生已有的分数知识基础上，创设情景，产生认知冲突，引导学生开展观察特点、类比归纳、讨论交流等探究活动，在活动中向学生渗透类比思想、特殊与一般的辩证唯物主义观点.

4.教学重点与难点：重点：分式的概念.难点：理解和掌握分式有意义、值为0的条件.

突破点：由于部分学生容易忽略分式分母的值不能为0，所以在教学中，采取类比分数的意义，加强对分式的分母不能为0的教学.

四、教学过程分析

1、教学流程图

2、流程说明：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点.本节课的教学设计思路：

? 创设情景从实际问题引入，提出表示数量关系仅用整式是不够的，体现了数学源于生活.

? 形成概念类比分数知识，得到分式概念.由分式的概念，类比分数得到分式有意义的条件.

? 反馈训练为了更好地理解、掌握分式的基本概念，根据不同学生的学习需要，按照分层递进的教学原则，设计安排了2个由浅入深的例题.例1是熟悉分式有意义的条件，其变式是训练学生掌握分式无意义的条件;例2是如何求分式的值为0.同时配有三个由低到高、层次不同的巩固性练习，体现渐进性原则，希望学生能将知识转化为技能.

? 归纳小结由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题.

推荐第7篇：教师招聘考试初中数学说课稿反比例函数五

教师招聘考试初中数学说课稿反比例函数五

【设计意图及教法说明】

通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。

2.能力拓展

(1)你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。

(2)y=5xm是反比例函数，求m的值。

【设计意图及教法说明】

问题(1)是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题(2)能助于学生抓住关键点，澄清易错点(反比例函数中k≠0)，并且加强了新旧知识的联系。

(四)归纳总结，反思提高

通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论。 (如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？)

【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。

(五)推荐作业，分层落实

必做题：课本第134页习题

1、2题。

选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=-1，求：

(1)y与x的函数关系式。

(2)当x=4时，y的值。

(3)当y=4时，x的值。

【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

推荐第8篇：教师招聘考试初中数学说课稿反比例函数三

教师招聘考试初中数学说课稿反比例函数三

问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

【设计意图及教法说明】

问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。

(二)合作探究，获得新知

1.出示问题

想一想，你还能举出类似的例子吗？

【设计意图及教法说明】

这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。

2.启发学生建构新知

反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

反比例函数自变量不能为0！

反比例函数的一般形式：y= k/x(k为常数，k≠0)

反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y(k为常数，k≠0)

【设计意图及教法说明】

推荐第9篇：教师招聘考试初中数学说课稿反比例函数二

教师招聘考试初中数学说课稿反比例函数二

五.说教学过程

(一)创设情境，发现新知

首先提出问题

问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么？

【设计意图及教法说明】

在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，

(1)你能用含有R的代数式表示I吗？

(2)利用写出的关系式完成下表。

RΩ 20 40 60 80 100

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

(3)变量I是R的函数吗？为什么？

【设计意图及教法说明】

因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的(1)(2)问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题(3)，老师要给适当的指导。

问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的？

【设计意图及教法说明】

学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。

推荐第10篇：反比例教学反思

反比例函数图像的性质教学反思

万宝山中学崔国栋

反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比：应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比，对比可以从以下几个方面进行：（1）两种函数的关系式有何不同？两种函数的图像的特征有何区别？（2）在常数相同的情况下，当自变量变化时，两种函数的函数值的变化趋势有什么区别？（3）两种函数的取值范围有什么不同，常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响？从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数，帮助学生将所学知识串联起来，提高学生综合能力。

课堂中，我营造了宽松的学习氛围，让学生参与到学习过程中去，自主探索，大胆发表自己的观点，让学生在自主探索中获得了不断的发展。主要表现在：

1、思维往往是从动手开始的，在教学中，引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。

2、重视合作交流，使学生在合作交流的过程中掌握作图的技能

3、相互评价可以培养学生之间团结合作的精神

在数学课堂教学中，评价的形式有很多，但较多的是由教师对学生的学习作出的评价，教师扮演着“裁判员”的角色。而在这节课中，除了教师对学生的评价外，更重视了学生之间的相互评价，让学生在相互评价中既培养了能力，又寻找到了问题解决的方法，最终达到自我矫正的目标。

4、让学生养成在众多意见中进行甄别、选择的习惯，使学生在实践的过程中形成了自己独特的数学学习方法

今后在教学中我需要解决的问题，主要是要注重提高学生分析问题、解决实际问题的能力。数形结合是数学学习的一个重要思想，也是我们学习数学的一个目的。近几年中考都有这方面的考题，所占分值也不少，我在教学中加强了这方面的指导，但基础差的同学仍然不会做，今后在这教学中要在这方面下功夫，使学生牢固掌握基本知识，提高基本技能，发展数学能力。

通过这节课给我带来了更深的启示：在素质教育不断发展的今天，作为教师，我们应该不断更新自己的教学观念，要有崭新的科学指导思想，以创造性的教学劳动唤起学生的学习数学的创新意识，提高学生学习数学的积极性，让学生充分从事数学探究活动，发挥学生学习的自主性、主动性，让学生在探索中不断地发展。

第11篇：《正比例反比例》教案

教学内容：

P47~48，例

7、正、反比例的比较。

教学目的：

进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能正确运用。

教学过程：

一、复习

判断下面两种理成不成比例，成什么比例，为什么？

（1）单价一定，数量和总价。

（2）路程一定，速度和时间。

（3）正方形的边长和它的面积。

（4）工作时间一定，工作效率和工作总量。

二、新授。

1、揭示课题

2、学习例7

（1）认识：“千米/时”的读法意义。

（2）出示书中的问题要求学生逐一回答。

（3）提问：谁能说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式？

（4）填空：用下面的形式分别表示两个表的内容。

当（）一定时，（）和（）成（）比例关系。

还有什么样的依存关系？

（5）教师作评讲并小结。

（6）用图表示例7中的两种量的关系。

指导学生描点、连线

观察：在表里路程和时间成什么比例？表示正比例关系的是一条什么线？A点表示什么？B点呢？

在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的？时间的值缩小呢？

用同样的方法观察右表。

3、总结正、反比例的特点（异同点）

由学生比、说

三、巩固练习

1、练一练第

1、2题

2、P49第1题。

四、课堂小结：

正、反比例关系各有什么特点？怎样判断正比例或反比例关系？关键是什么？

五、作业

P49第2题（1）（4）（5）（6）（9）

六、课后作业

1、P49第2题（2）（3）（7）（8）（10）

2、收集生活中正、反比例关系的量并分析。

第12篇：《反比例》教学设计

《反比例》教学设计

一、教学内容：反比例。（教材第47页例2）。教学目标：

1.使学生理解反比例的意义，能正确地判断两种相关联的量是不是成反比例的量。

2.让学生经历反比例意义的探究过程，体验观察比较、推理、归纳的学习方法。

二、重点难点：

引导学生总结出成反比例的量的特点，进而抽象概括出反比例的关系式。利用反比例的意义，正确判断两个量是否成反比例。

三、教学准备：投影仪。

四、教学过程：

（一）复习导入

1.让学生说说什么是正比例，然后用投影出示下面的题。下面各题中哪两种量成正比例？为什么？（1）每公顷产量一定，总产量和公顷数。

（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。

2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？教师：如果加工零件总数一定，每小时加工数和加工时间会成什么变化？关系怎样？这就是我们这节课要学习的内容。

（二）目标解读：

1、学生认真度学习目标。

2、理解目标。

（三）自主预习：

理解: 哪两种量叫做成反比例的量？什么是反比例关系？请举例说明。

（四）检查预习。

（五）合作探究活动一：

1、学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？

2、发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。）即：30×10=20×15=15×20=??=300

3、高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。活动二：

1、归纳反比例的意义。

像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

2、.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？学生探讨后得出结果。 x×y=k（一定）

3、生活中还有哪些成反比例的量？学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。活动三：

1、.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。

2、你还有什么疑问

？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。课堂作业

1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第

9、10题。课堂小结

说一说成反比例关系的量的变化特征。 (六)当堂检测：

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第

8、14题。

（七）总结归纳：

反比例

两种相关联的量

变化

xy=k (一定)

积一定

学习例2：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子，高度会怎样变化？出示教材第47页例2的情境图和表格。

请学生认真观察表中数据的变化情况，组织学生分小组讨论：（1）水的高度和底面积变化有关系吗？（2）水的高度是怎样随着底面积变化的? （3）水的高度和底面积的变化有什么规律？发现规律：（底面积越大，水的高度越低；底面积越小，水的高度越高，而且高度和底面积的乘积（水的体积）一定。）教师板书配合说明这一规律： 30×10=20×15=15×20=??=300 教师根据学生的汇报说明：高度和底面积有这样的变化关系，我们就说高度和底面积成反比例的关系，高度和底面积叫做成反比例的量。 2.归纳反比例的意义。

组织学生小组内讨论：反比例的意义是什么? 学生小组内交流，指名汇报。

教师总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 3.用字母表示。

如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？学生探讨后得出结果。 x×y=k（一定）

4.师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：

（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。

（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3）长方形的面积一定，长和宽成反比例。

5.组织学生将例1与例2进行比较，小组内讨论：正比例与反比例的相同点和不同点有哪些？学生交流、汇报后，引导学生归纳：

相同点：都表示两种相关联的量，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中比值一定，反比例关系中乘积一定。 6.你还有什么疑问

？如果学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察教材第48页“你知道吗？”中的图像。

反比例关系也可以用图像来表示，表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来的图像是一条曲线，图像特征不要求掌握。课堂作业

1.教材第48页的“做一做”。2.教材第51页第

9、10题。课堂小结

说一说成反比例关系的量的变化特征。课后作业

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材51～52页第

8、14题。

反比例教学反思（六年级）今天用《反比例的意义》作为校内的研究课，这节课是上周六临时决定的，本来是要用复习单元《量的计量》来上的，但是担心毕业班后面的时间会很紧，所以临时决定提前。不过，我想不管什么的课，只要教师的素质高，一样能上出精彩，不能因为内容好上而选来作为公开课，相反，越是难上的课就越要拿出来研究研究，因为研究课就是供大家来讨论研究的，这样，以后上到同样的内容时就不会不知所措了，再者，越是难上才越能体现功底，并且这样的课上过之后，其他内容的课就会显得不是很难了，因为在信心上占有了优势。

周六决定了这节课后，我便整理了一份草案请师傅过目，在和师傅及其他几位老师研究过后，大家的意见是：这节课的内容比较多，要上好不容易，以往上到这个内容时是最麻烦的，因为这个内容十分抽象，所以，这节课的容量不宜太大。我虽然没有教过六年级，但是看过教材之后，也觉得这部分内容容量比较大，其实也不能说是容量大，就是比较抽象，如果学生学不好、说不出来其中的道理，就比较麻烦，就会影响到这节课能否上完。所以，在修改教案时，我十分注意容量问题，能精简的精简，尽量不在碎小的地方拌足。下面是我设计的思路。

首先简单回顾正比例的概念知识，然后给出单价、总价、数量，问：怎样组合才能符合正比例的要求？接着小结：“既然有正比例，那就有…”（学生说：反比例）引出课题《反比例》，引出课题后，我让学生先根据正比例的意义猜一猜什么是反比例，或者说，你认为什么是反比例。通过猜想，先初步的感知反比例，不管学生猜的对与错，最起码调动了学生的积极性和质疑心理，为后面的学习先奠定一定的基础。因为，后面我们要通过学习来验证猜想的对不对，通过验证后，之前猜对的学生在情感体验上就会得到满足，同时也培养了估计的能力，这也符合《课程标准》培养估计能力和推理的要求。在初步的猜想之后，用了一段小动画来直观的经历、感受反比例的建构过程（这个动画我做错了，后来经大家的提醒，我把这个动画作了修改），这个动画是这样的：有一堆黄沙，先用载重量大一些的货车运，然后换成载重量小一些的货车运，接着再换一辆载重量还要小的货车运，并提问：从动画中能想到什么？让学生知道，每次运的越少，运的次数就越多，每次运的越多，运的次数就越少，初步经历、感受反比例的建构过程。有了这样的一个基础，接下来出示例4和例5并按要求回答，然后把例4和例5放在一起比较，寻找这两道例题的共同点：都有两种相关联的量、都是一种量随着另一种量的变化而变化、两种量里对应数值的乘积一定。找出共同点之后，分步出示反比例的意义，然后用反比例的意义在回去解释例4，接着要求学生用这一知识解释例5，然后学会用字母X、Y和K来表示它们之间的关系，接着实际运用，做练一练第1题和练习八的第4题，到这里我都是教要用一句话来判断两个量是否成反比例的，接下来出示例6，跟学生说明，我们也可以列数量关系式来判断，如果要列数量关系式判断的话，它们的乘积就要一定。至此，课的内容已经基本上完，后面就做了两组相关的练习，一组是判断两种量是否成反比例，其中有一题不成比例，有一题成正比例，有两题成反比例，另外一组题目是先把数量关系式填写完整，然后根据数量关系式回答问题。最后总结本课内容，总结时，学生提到了和正比例的区别的联系，这是我备课时所没有想到的，而正好时间又多（因为担心不能上完，所以一直赶着上的），我就顺着学生的思路，要大家比较它们之间的区别和联系，由于前面学的比较好，学生很清楚地找出了它们之间的区别和联系，其中有个学生说到了它们之间的联系时是这样说的：它们相同点都是一种量随着另一种量的变化而变化，但是如果要讲具体怎么变化的就有区别了。为学生的精彩回答而感到高兴，看来他们今天学的比较好。同时，我也暗自为自己庆幸，不是庆幸上的好，而是庆幸课的内容按预计的上完了，也改掉了一直伴随我的老毛病——课堂上罗罗嗦嗦。下午教研活动时大家发表了意见，其中那个动画大家讲的最多，我也知道动画做错了，所以已经做了修改，另外大家提的比较多的是后面的总结，大家认为这节课没有必要进行正比例和反比例的比较，这节课的内容就是理解反比例的意义，但是我却不这样想，首先这部分内容不是我的预设生成，而是非预设生成，学生能想到为什么不趁热打铁比较一下呢？虽然这部分内容是下节课要专门讲的，在这里为什么不可提一提？学生能掌握不是更好吗？所以，在修改教案时，我决定把这个环节添上去。另外大家还认为这节课光练习说了，没有什么写的练习，光会说，那作业怎么写？没有经历写的练习，学生会吗？我想，这的确是有必要的，所以，在修改教案时也增添了进去。这样一来，这节课的内容满满当当，不多不少了。

下面是我整理之后的教案和课件，大家看看，提些建议啊！

原文地址:http://www.daodoc.com/ 内容来源:绿色圃中小学教育网-http://www.daodoc.com/

第13篇：反比例教学反思

教学反思：

有了前面学习正比例的经验这节课学生学得比较轻松，课堂也算是顺利。在观察加法表和乘法表之前，我先引导学生明确表中的数据是如何得到的。从图中学生很容易看出来，和一定两个加数之间的关系与积一定两个乘数之间的关系是两种不同的变化关系。为了避免学生产生错误的认识，我进一步引导学生明确加法中和一定，两个加数之间是不成正比例的，从而使学生认识到：正比例的图象是一条直线，而反之却不一定成立。

接着借助表格使学生了解路程一定时，汽车行驶的时间与速度的变化关系以及果汁的体积一定时，每杯果汁与杯数之间的关系，在此基础上揭示了反比例的意义。

存在不足的地方就是有些学生在判断成反比例以后，不能用较准确的语言描述，还有待于进一步练习。

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想。所以本节课体现了以下2点：

1、温故知新，渗透难点。

本节课《成反比例的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些数量关系，渗透了难点。

2、重概念的形成过程，加强思维训练。

学习数学概念的最终目的是应用于实际，去灵活解决实际问题，而实现这个目标归根结底依赖于对概念的本质理解。成功的概念教学是要在得出概念之前下功夫，要设计多种教学环节，利用各种教学手段使学生充分体验得出概念的思维过程，先做到对概念本质的理解，再顺理成章的引出概念的物质外壳---即用语句表达。

例如我在教学《成反比例的量》时，我通过复习常见的数量关系，从生活事例中引出数量关系，然后给这种数量关系一种新的理解，将这种数量关系重新定义为成反比例关系，给具备这种数量关系的数量重新定义为成反比例的量，沿着这条线索学生由浅入深，由表及里的体验了概念形成的过程。为帮助学生建构“反比例”的意义，课堂流程重点设计两大板块。其一是“选择材料、主体解读”的“原型体验”板块。在这一板块中，借助三则具体材料让学生经历商量选择、独立解读、交流互评和推荐典型等数学活动，积累了较多的与反比例有关的信息和感性认识；其二是交流思维、点化引领的数学化生成板块。在这一板块中，学生立足小组间的交流和思维共享，借助教师适时介入的适度点拨，生成了“反比例”数学概念，并通过回馈材料的概念解释促进了理解的深入，并能利用概念准确的判断两种量是否成反比例。

第14篇：反比例函数教案

反比例函数

教学目标：

1.能够写出实际问题中反比例关系的函数解析式，从而解决实际问题。

2.用描点法画出反比例函数的图象，当k0时，双曲线的两支在

一、三象限；当k0时，双曲线的两支在

二、四象限，双曲线是关于原点的对称图形，这一点在作图时很重要。

3.用一元方程求解反比例函数的解析式，学习中与正比例函数相类比。

4.掌握反比例函数增减性，k0时，y随x的增大而减小，k0时，y随x的增大而增大。

5.熟练反比例函数有关的面积问题。

二.重点、难点

重点：反比例函数的定义、图象性质。

难点：反比例函数增减性的理解。

典型例题：

例1.下列各题中，哪些是反比例函数关系。

（1）三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；

（2）多边形的内角和与边数的关系；

（3）正三角形的面积与边长之间的关系；

（4）直角三角形中两锐角间的关系；

（5）正多边形每一个中心角的度数与正多边形的边数的关系；

（6）有一个角为30的直角三角形的斜边与一直角边的关系。

解：成反比例关系的是（1）、（5）

点拨：若判断困难时，应一一写出函数关系式来进行求解。



例2.在同一坐标系中，画出

y8x和y2x的图象，并求出交点坐标。

点悟：y8x的图象是双曲线，两支分别在

一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小。并且每一支都向两方无限接近x、y轴。而y2x的图象是过原点的直线。

解：

x -4 -2 -4 11 2216 2 4 4 2 y

8 x-2 -16

8x12yx22xy14y4y2x

，2

y8x与直线y2x相交于（2，4），（2,4）两点。

双曲线

点拨：本题求解使用了“数形结合”的思想。

例3.当n取什么值时，y(n2n)x2n2n1是反比例函数？它的图象在第几象限内？在每个象限内，y随x增大而增大或是减小？

点悟：根据反比例函数的定义：

yk(k0)2n2n1y(n2n)xx，可知是反比例22函数，必须且只需n2n0且nn11

2ny(n2n)x

解：2n2n02

nn11

2n1是反比例函数，则

n0且n2

n0或n1

即n1

故当n1时，y(n2n)x2n1表示反比例函数

k10

双曲线两支分别在

二、四象限内，并且y随x的增大而增大。y

点拨：判断一个函数是否是反比例函数，惟一的标准就是看它是否符合定义。

m22m1yx

例4.若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（

）

A.（2，6）

C.（4，－3）

B.（2，－6）

D.（3，－4）

（2002年武汉）

点悟：将点（3，4）代入函数式求出m的值。

解：将点（3，4）代入已知反比例函数解析式，得

34m2m1

即m2m112，m2m13 222m22m113112yxxx

将A点坐标代入满足上式，故选A。

点拨：本题中求m2m的值的整体思想是巧妙解题的关键。 2y122x2a7a14是反比例函数？求函数解析式？

例5.a取哪些值时，2a3a

解：2a7a141

2解得a132，a25

当a3332a23a2()23()02时，22

当a5时，2a3a25350

y165y22x2a7a14是反比例函数，其解析式为x

当a5时，函数2a3a

点拨：反比例函数可写成ykx，在具体解题时应注意这种表达形式，应特别注意对k0这一条件的讨论。

2mm3y(mm)x

例6.若函数是反比例函数，求其函数解析式。

2

1解：由题意，得

2mm312

mm0

m12,m21

得m0且m1

m2

故所求解析式为y6x16x

点拨：在确定函数解析式时，不仅要对指数进行讨论，而且要注意对x的系数的条件的讨论，二者缺一不可。

2例7.（1）已知yy1y2，而y1与x1成反比例，y2与x成正比例，并且x1时，y2；x0时，y2，求y与x的函数关系式；

（2）直线l：ykxb与y2x平行且过点（3，4），求l的解析式。

解：（1）y1与x1成反比例，y2与x成正比例

y1k12x1，y2k2x

k1k2x2x1

yy1y2

把x1，y2及x0，y2代入

k12k22

得2k10

k12

k21

2yx2x1

（2）ykxb与y2x平行

k2

又ykxb过点（3，4）

3kb4，b2

直线l的解析式为y2x2

点拨：这是一道综合题，应注意综合应用有关知识来解之。

3.kg/m

例8.一定质量的二氧化碳，当它的体积V5m时，它的密度198

3（1）求与V的函数关系式；

（2）求当V9m时二氧化碳的密度。 3

解：（1）由物理知识可知，质量m，体积V，密度之间的关系为

mV。由198.kg/m3，V5m3，得

.59.9(kg)

mV198

9.9V

3（2）将V9m代入上式，得

点拨：这是课本上的一道习题，它具有典型性，其意义在于此题与物理知识、化学知识形成了很好的结合，且V的取值可变化。

例9.在以坐标轴为渐近线的双曲线上，有一点P（m，n），它的坐标是方程9.911.(kg/m3)9

t24t20的两个根，求双曲线的函数解析式。

ykx的图象是以坐标轴为渐近线的双曲线。所以，不妨设所

点悟：因为反比例函数求的函数解析式为2ykx。然后把双曲线上一点的坐标代入，即可求出k的值。

解：由方程t4t20解得

t126，t226

P点坐标为（26,26）或（26,26）

设双曲线的函数解析式为

ykx，则

将x26，y26代入

ykx，得k2 kx，得k2

将x26，y26代入

y

故所求函数解析式为

y2x

点拨：只需知道曲线

ykx上一点即可确定k。

例10.如图，RtABC的锐角顶点是直线yxm与双曲线点，且SAOB

3 （1）求m的值

（2）求SABC的值

ymx在第一象限的交

解：（1）设A点坐标为（a，b）（a0，b0）

则OBa，ABb

SAOB1ab32，ab6

ymx上

又A在双曲线

bma，即abm，m6

（2）点A是直线与双曲线的交点

6ba1315a2315ab3151

ba6或b2315

a0,b0

A（315,315）

由直线知C（－6，0）

OC6，OB315，AB315

SABC1(OBOC)AB2

1(3156)(315)

2 12315 

点拨：三角形面积和反比例函数的关系，常用来求某些未知元素（如本例中的m）

模拟试题：

一.选择题

m2m9y(m2)x

1.函数是反比例函数，则m的值是（

）

2A.m4或m2

B.m4

C.m2

D.m1

2.下列函数中，是反比例函数的是（

）

A.yx2 B.

y12x

C.y11x D.

y1x2

3.函数ykx与ykx（k0）的图象的交点个数是（

）

A.0

B.1

C.2

D.不确定

4.函数ykxb与yk(kb0)x的图象可能是（

）

5.若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（

）

A.正比例函数

B.反比例函数

C.二次函数

D.z随x增大而增大

6.下列函数中y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（

）

A.y19x

B.10x:5y

C.y4x

二.填空题

1xy2D.5

7.一般地，函数__________是反比例函数，其图象是__________，当k0时，图象两支在__________象限内。

8.已知反比例函数y2x，当y6时，x_________

a22a

49.反比例函数y(a3)x的函数值为4时，自变量x的值是_________

10.反比例函数的图象过点（－3，5），则它的解析式为_________

11.若函数y4x与

三.解答题 y11x的图象有一个交点是（2，2），则另一个交点坐标是_________

3kyx相交于B、C两点，

12.直线ykxb过x轴上的点A（2，0），且与双曲线1已知B点坐标为（2，4），求直线和双曲线的解析式。ykx的图象的一个交点为P（a，b），且P

13.已知一次函数yx2与反比例函数到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式。

14.已知函数y(m2m)x2m2m12是一次函数，它的图象与反比例函数

ykx的图

1象交于一点，交点的横坐标是3，求反比例函数的解析式。

试题答案：

一.1.B 2.B 3.A

4.A

5.A

6.C 二.7.ykx，k0；双曲线；

二、四

y15x

111.（2，2）

1

8.3 9.1

10.

31三.12.由题意知点A（2，0），点B（2，4）在直线ykxb上，由此得

30kb241kb2



k2

b3

1kyx上

点B（2，4）在双曲线4

k12，k2

y2x

双曲线解析式为

13.由题设，得

ba2kba22ab100 

a16a28b18b26

k48，k48

a6，b8或a8，b6

14.由已知条件

2m2m02

mm10 y48x

m0,m2m2或m1



m1使y3x2

代入y2kx

3x2xk0

因图象交于一点，0

即412k0

1y3x

k

第15篇：《反比例函数》测试题

《反比例函数》测试题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

1．下列函数中，不是反比例函数的是( )

A．y＝－

B．y＝

C．y＝

D．3xy＝2

2．已知点P在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( )

A．－

B．2

C．1

D．－1

3.反比例函数的图象在（

）

A.第一、三象限

B.第一、二象限

C.第二、四象限

D.第三、四象限

4．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25

m，则y与x的函数解析式为( )

A．y＝

B．y＝

C．y＝

D．y＝

5．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（）

A．1

B．

C．3

D．4

6．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是( )

A．必经过点(1,1)

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称

D．两个分支关于原点成中心对称

7．如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）

A．

B．

C．3

D．4

8．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点的个数为( )

A．0个

B．1个

C．2个

D．不能确定

9．已知反比例函数y＝(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函数y＝－ax＋a的图象不经过( )

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10．如图，直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( )

A．S1＜S2＜S3

B．S1>S2>S3

C．S1＝S2>S3

D．S1＝S2

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

11．某学校食堂有1500

kg的煤炭需运出，这些煤炭运出的天数y与平均每天运出的质量x(单位：kg)之间的函数关系式为____________．

12．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是______________

13如图，三个反比例函数，在x轴

上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为_____

14．反比例函数y＝(m－2)x2m＋1的函数值为时，自变量x的值

是____________．

15．如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y=的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

16．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个

交点是(1，k)，则反比例函数的解析式是__________．

17．近视眼镜的度数y(单位：度)与镜片焦距x(单位：m)成反比例，已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5

m，则y与x之间的函数关系式是____________．

18．如图，已知点A，C在反比例函数y=（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB与CD的距离为5，则a﹣b的值是

三、解答题（共66分）

19．(8分)反比例函数y＝的图象经过点A(2,3)．

(1)求这个函数的解析式；

(2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．

20.

(8分)如图所示，一个反比例函数的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于M，O是原点，若S△AOM=3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

21．(9分)如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象相交于点A(2,3)和点B，与x轴相交于点C(8,0)，求这两个函数的解析式．

22．(9分)某粮食公司需要把2400吨大米调往灾区救灾．

(1)调动所需时间t(单位：天)与调动速度v(单位：吨/天)有怎样的函数关系？

(2)公司有20辆汽车，每辆汽车每天可运输6吨，预计这批大米最快在几天内全部运到灾区？

23．(10分)已知如图中的曲线为函数y＝(m为常数)图象的一支．

(1)求常数m的取值范围；

(2)若该函数的图象与正比例函数y＝2x的图象在第一象限的交点为A(2，n)，求点A的坐标及反比例函数的解析式．

24．（10分)如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C.

(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式)；

(2)连接OA，求△AOC的面积．

25．（12分）如图，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函数y=（k＞0）与一次函数y=﹣x+b图象上的两个不同的交点，分别过A、B两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，若已知1≤a≤2，则求S△OAB的取值范围．

第16篇：反比例教学设计

《反比例》教学设计

教学内容：北师大版数学第十二册第二单元教材第24页反比例的教学内容。教学目标：

1、结合丰富的实际，认识反比例，能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例在生活中的广泛应用。 2、培养学生的逻辑思维能力。

3、渗透数学源于生活的观点。重点难点

1、通过具体问题认识成反比例的量。

2、掌握成反比例的量得变化规律及其特征。教具准备: 课件教学过程

一、复习铺垫，导入新课

1、复习

（1）、路程、时间和速度这三种量中; 当速度一定时，路程和时间成正比例吗？为什么？当时间一定时，路程和速度成正比例吗？为什么？

（2）、正比例关系式用字母表示为（），y随着x的矿大而（），随着的（）而（）。（3）、判断两种量是不是成正比例：一看（）；二看（）

2、揭示课题。

师：看来大家对正比例知识理解掌握得非常好，学完正比例接下来我们就该学习什么了？（生答）是啊，有正就有反，的确这节课我们就来探究反比例的有关知识（板书：反比例）

二、运用迁移，探索新知 1．探究情境

（一）

让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整。观察上表，思考下面的问题：（1）表中有哪两种量？

（2）时间是怎样随着速度的变化而变化的？（3）表中那个量没有变？（4）写出三者的关系式 2．探究情境

（二）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？哪一个没变？用自己的语言描述变化关系。

写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）以上两个情境中有什么共同点？ 3．反比例意义

引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系（板书） 4．情境

（三）

认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。

三、联系生活，巩固练习

1、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。

（1）圆柱体的体积一定，底面积和高。

（2）小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。

（3）长方形的长一定，面积和宽。

（4）平行四边形面积一定，底和高。

2、判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。

（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。

（2）张伯伯骑自行车从家到县城，骑自行车的速度和所需的时间。

（3）生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。

四、课堂小结

今天同学们学到了什么知识？觉得还有什么地方感到困惑的吗？

六、作业：找一找生活中有哪些例子成反比例。板书设计反比例

速度×时间＝路程（一定）

每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总量（一定）

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，变化时两种量中相对应的两个数的积一定，这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

第17篇：反比例教学设计

反比例的量的案例

吕莎莎

教学内容：反比例的量

教学目的：

1、理解反比例的意义，能根据反比例的意义，正确的判断两种量是

否成反比例。

2、通过引导学生讨论探究，分析合作，使学生进一步认识事物之间的联系和发展规律

3渗透函数思想

教学重点：引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式

教学难点：利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例.教学过程

一、复习引入

师：同学们，我们上节课学习了成正比例的量，那么成正比例关系的量有哪些特征呢？

生：

1、两种相关联的量，一种变化，另一种也跟着变化

2、变化趋势是一样的，一种量增加，另一种也跟着增加，一种量减少，两一种量也跟着减少

3、它们的比值不变

y师：正比例关系式k（一定）有正就有反，我们今天来学习数学中另外一种x关系的量，板书：反比例关系的量

师：同学们，在学习之前，你先猜测一下，什么样的量成反比例关系？生1：两种量不相关联

生2：两种量的变化趋势是相反的生3：两种量的比值是变化的

师：到底是怎样的，通过今天的学习我们就可以找到答案

二、小组合作探究新知

1、教学例3 （1）让学生理解题意求出水的体积，然后根据自学提示自学例三，同桌之间相互交流

（2）自学提示问题：1表中有哪两种量2是相关联的量么？3它们的变化有什么规律4求出每组数据的乘积，比较积的大小5高度与底面积的乘积表示什么（3）集体订正小组汇报

生1：底面积和高是两种相关联的量，因为底面积变了，高也随着变了

底面积和高的变化规律

底面积高体积

从上往下看，底面积 10 ×

30= 300 从下往上看，底面积

减少，水的高，反而

增加，水的高度反而增加减少

15 ×

20=300

20 ×

15=300

30 ×

10=300

60 ×

5 =300

生2：底面积和高度的积（体积）总是一定的，都是300。底面积×高=水的体积（一定）

师：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。

师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：x×y＝k（一定）师：根据定义，如何判断两个量是否成反比例关系？

根据学生的回答并板书：

1、是两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。

2、变化方向相反，一种量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）。

3、相对应的两种量的乘积是一定的。

三、巩固提高练习基础题: 判断下面每题中的两个是否成反比例关系

1生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数 2长方形的面积一定，它的长和宽。

3李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。 4华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。 5在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。

6煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。 7种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。 8学校食堂运进一批煤，每天的用煤量与使用天数。 9全班的人数一定，每组人数和组数。 10圆柱的体积一定，圆柱的底面积和高。 11书的总册数一定，每包的册数和包数。

思考题：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？

教学反思

本节课是在学习了正比例的量的基础上进行教学的，所以课前复习了正比例的量之后，就让学生根据字面的理解猜测成反比例的量的条件，结果学生就把正比例关系的条件一一反着说，这样就为本节课设置了悬念，让学生有兴趣继续探索下去，为小组合作学习做铺垫，学习了反比例的量的条件之后，再引导学生回顾课前的猜测，这样就加深了对反比例的量概念的理解，通过课后的练习反馈中看出学生基本上能用概念判断是否成反比例关系，但是本节课不足之处在于，课堂练习讲解中应该要求学生找出题目中的数量关系式，根据数量关系式来判断是否成反比例关系。这次积累了经验，以后再接再厉。

第18篇：《反比例》教学设计

《反比例》教学设计

教学目标：

1.通过观察、分析、对比等活动，理解成反比例的量，并能找出生活中成反比例的量的实例。

2.揭示知识间的联系，培养学生分析、比较、判断和推理及处理纷繁复杂信息的能力。

3.进一步培养自主学习，合作交流，探索研究的意识和能力，激发学习数学的热情。教学重点：

正确判断两种量是否成反比例。教学难点：

认真分析两种量的变化情况及规律。教具：

教学课件教学过程：一．复习导入

1.什么是成正比例的量？

2.判断两个量是否成正比例必须满足哪些条件？

3.判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。课件出示

表一

高度/厘米 2 4 6 8 10 12

体积/立方厘米 50 100 150 200 250 300 表二

高度/厘米 30 20 15 10 5

底面积/平方厘米 10 15 20 30 60

学生独立思考，指名汇报。

师：表2中的高度和底面积不成正比例，它们的变化规律是怎样的，现在让我们来一起研究。二．探究新知

1.研究表2中高度与底面积的变化规律。

师：表2中的数据是通过这样一个实验得到的。课件出示课本第42页例3中学生实验的画面。

指名读已知条件。（把相同积的水，倒入底面积不同的杯子。）师：从这句话中你知道了什么？

师：请同学们仔细观察图中杯子的底面积和杯中水的高度，看看有什么发现？师：同学们观察得非常仔细，水的高度随着底面积的变化而变化，那什么没有变？生：杯中水的体积没变.把上面的实验过程通过测量就得到了刚才的表2。课件出示表2

请同学们口算验证一下，这些杯子里水的体积是相同吗？学生口算验证并填表。

师：当水的体积不变时，水的高度和底面积的变化有什么规律，请同学们借助下面3个问题来研究。课件出示: • 仔细观察表格中的数据，小组讨论： 1.水的高度和底面积有关系吗？

2.水的高度是怎样随着底面积变化的？

3.水的高度和底面积的变化有什么规律？学生小组讨论并汇报讨论结果。

师在学生汇报的基础上引导学生总结得出：水的高度和底面积是两种相关联的量，水的高度随着底面积变化，水的高度和底面积的积一定，水的高度和底面积是成反比例的量，它们的关系是反比例关系。（板书） 2.反比例的意义

请同学们结合上例小结：什么是成反比例的量？

学生试概括，师引导学生准确表述并板书反比例的意义。思考：怎样依据反比例的意义判断两种量是否成反比例？ 3.用字母表示反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示他们的积一定，反比例关系可以表示为（）。 4.反比例关系图像。学习了正比例关系，我们认识了正比例关系的图像，知道正比例关系的图像是一条经过原点的直线，反比例关系的图像是怎样的，让我们一起看看刚才例3中的反比例关系图像。

课件出示例3中反比例关系的图像。请同学仔细观察图像，思考：反比例关系的图像有什么特点？从图象中你能看出水的高度和底面积的变化有什么规律？三．巩固练习

1.出示课本第43页的做一做。指名读题，理解题意。

学生先独立思考，再指名汇报。 2.填空。（1）两种（）的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中（）的两个数的（）一定，这两种量就叫做( ),他们的关系叫做反比例关系。（2）如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例的关系式可以表示为（）。

3.判断下面题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）路程一定，速度和时间。

（2）书的总册数一定，每包的册数和包数。（3）在一块菜地上种的黄瓜和西红柿的面积。 4.判断。

1.被除数一定，除数和商成反比例。（） 2.2 x 5＝10 ，所以2和5成反比例。（）

3.铺地面积一定时，方砖面积和所需块数成反比例。（） 4.班级学生的总人数一定，出勤率与缺勤率成反比例。（）四．拓展应用。

你能举一个生活中成反比例的量的例子吗？

五、课堂小结。

通过本节课的学习你有什么新的收获？板书设计：

两种相关联的量

成反比例的量一种量变化，另一种量也随着变化

如果这两种量中相对应的两个数的积一定

这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

第19篇：反比例教学设计

反比例

教学目标：

1、学生能通过表和图读出其中反映的数学信息。

2、通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。

3、能根据反比例的意义，判断两个相关的量是不是成反比例。教学重点：理解反比例的意义。

教学难点：正确判断两种量是否成反比例。教学用具：电脑课件教学过程：

一、创设情境，复习引入

一．填空

（

）*（

）=路程

（

）*（

）=总价

每杯果汁质量○杯数=果汁总质量

底面积○高=圆柱体积

师：在前几节课里我们已经学过两个量之间可以成正比例的关系，现在就请你判断判断下面的情况。

师小结：判断两个量是否成正比例首先要一个量在增加，另一个量也在增加一个量减少另一个量也在减少而且这两个量的比值要相同。我们就说这两个量成正比例。

二、探究新知。

师：我们已经学习了正比例，同学们来猜猜我们今天可能要学习什么新知识呢？（生答：反比例）

课件出示：反比例（师同时板书：反比例）

师：同学们说得很好，我们今天就一起来研究什么是反比例。

1、加法表

出示：加法表

师：请同学们观察这个表，你能看懂这个表吗？把你看到的说给大家听听。（如果生不能回答，师可以问得更细：这个表横着的这一行数是什么？竖着的这一列数是什么？中间的这些数呢？）（指定两个数提问）

师：这里的18是哪两个加数的和？23呢？（生回答）演示：1.(1)在加法表上，把和是12的方格圈起来

师：和是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？是怎么变化的？演示圈和是12

师：请同学们认真观察说说把这些和是12的圈依次用线连接起来成为一个什么图形？

出示：生回答的同时出示：可连成一条直线。

师：这条直线表示的是什么和什么之间的关系？（生回答：加数与加数之间的关系）

2、乘法表

出示：乘法表

师：这是什么表？（生回答）

师：你会看这个表吗？把你看到地说一说。（请生回答）108在这里表示什么意思？

演示：（2）在乘法表上，把积是12的方格圈起来

演示圈积是12

师：积是12时，哪个量随着哪个量的变化而变化？怎么变化的？

师：把这些积是12的连起来可以成一个什么样的图形？

出示一条曲线，生回答后出现字幕。

师：这条曲线图表示的是什么与什么之间的关系？

师总结：现在我们回过头来对比一下两个表：

3、第一个加法表中的这条直线图表示和怎么样？（和一定）什么与什么的关系？（加数和加数的关系）

4、第二个乘法表中的这条曲线图表示积怎么样？（积一定）什么与什么的关系？（乘数与乘数的关系）

出示：思考：第（1）和第（2）中的两个变化关系相同吗？

师：观察这两个图，你觉得他们的变化关系相同吗？你是从哪里看出来的？（只需要学生回答到不相同就行。如果有孩子回答相同，师追问：哪儿相同？哪儿不同？）

5、探究例2。

师：春天来了，王叔叔打算去爬爬青城山，他有3种不同的交通工具可以选择。

出示三种交通工具图。

师：分别是哪三种交通工具？

出示：王叔叔要去游青城山。不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。（及表格）

师：你能看懂这个表吗？表中出现了哪几个量？上面这一排数表示的是？下面这一排数呢？（请生回答）现在请同学们在书上独自完成表格。（生独自完成）

师：请你汇报答案，并说说你是怎么计算的。（生汇报)

师：现在我们把这个表制成图来看看。

出示：师：从图中你发现了什么？（生思考后说他发现的）

（生的回答需要说到：1.一个量随着另一个量的变化而变化。

2.是怎么变化的？

3．在变化过程中什么不变？）

师：我们把刚才同学们发现的做一下总结。

出示：路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。（生齐读）

6、究例3

师：王叔叔去青城山，怕口渴他带了600毫升的果汁打算把这些果汁和他的朋友们一起分享。

出示：3.有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请把下表填完整。

师：完成的同学请汇报答案。（请生汇报，师出示正确答案）

师：现在我们把这个表也制成图来看看。

师：从图中你发现了什么？请与同桌说一说。（生讨论）

师：说一说你的讨论结果。（只要正确的就给予肯定）

师：你们能像刚才的练习二那样完整的总结吗？（生总结，教师给予补充，多请几位学生汇报）

出示：果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。（生齐读）

师：我们回顾一下刚才我们绘出的4幅图，如果让你来把它们分分类，你会怎么分？为什么？

出示：四幅图（生回答他的分法）

师：同学们把这三幅图分为一类，那我们来看看这三幅图。

出示成反比例的三幅图。

师：刚才我们总结出来了从这三幅图中观察到的变化关系。出示：一个乘数增加，另一个乘数减小；一个乘数减小，另一个乘数增加，而且两个乘数的积一定。

路程不变，速度快的交通工具所需的时间少，速度慢的交通工具所需的时间多，而且速度和时间的积一定。

果汁总量不变，分的杯数在增加，每杯的果汁量在减少，而且分的杯数和每杯果汁量的积一定。

师和学生一起读后教师总结：我们就说，这两个乘数成反比例。我们就说，速度和时间成反比例。

我们就说，分的杯数和每杯的果汁量成反比例。

师：我们已经看了三个成反比例的例子，谁来总结一下什么情况下成反比例呢？（生回答到哪一点师就在黑板上出示哪一点）最后完成板书。

板书出示：一个量增加，另一个量在减少；一个量在减少，另一个量在增加，而且两个量的乘积一定。

师：实际上我们还可以用式子来表示反比例的关系。比如在乘法表中我们可以用一个乘数*另一个乘数＝积（一定）速度*时间=路程（一定），

分的杯数*每杯果汁量=果汁总量（一定）

如果我们用字母x和y表示两种相互关联的量，用k表示他们的积，反比例就可以用一个概括式来表示：

师：请你在你的听算本上写出。（让学生在听算本上写出他的反比例表达式）（请几位生叙述）

出示：XY=K（一定）

三、巩固应用，内化提高

1、练习“练一练”1题

课件出示“练一练”1题

师引导：已知什么？题目要求回答什么？

师：请同学们独自填空，并思考后面的问题。（生独立完成后汇报答案及问题，回答时要求完整，可多由一些学生回答）

2、补充练习：判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由

(4)平行四边形的面积一定，它的底和高。

（５）被减数一定，差和减数。

3、课后思考题

课件出示：课后思考并和同学说一说：下面各题中的两个量是否成反比例，请你说明理由。

1、五一班人数一定，每组的人数和组数。

2、被除数一定，除数和商。

3、一条绳子的长度一定，剪去的部分和剩下的部分

四，回顾整理，反思提升

这节课有哪些收获？

第20篇：反比例教学设计

《反比例》教学设计

南康市第五小学

刘本香

【教学内容】北师大版小学六年级数学下册第二单元《反比例》

【设计思想】《数学课程标准》明确指出：“自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。因此我在教学时充分相信学生，放手让学生在合作交流的基础上，主动探究，自己去发现。为此，教学时先复习一些基本的数量关系，使知识间发生迁移，在此基础上探求新知，最后深化新知。

1、知识与能力：（1）、结合丰富的实例，认识反比例。

（ 2）、能根据反比例的意义，初步判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决生活中的实际问题。

2、方法与途径：在互动、探究的合作交流活动中，培养学生观察、思考、比较、归纳概括的能力。

3、情感与评价：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，感受反比例关

系在生活中的广泛应用。

【教学手段】运用多媒体辅助教学

【教学重点】理解反比例的意义，掌握判断两种量是否成反比例的方法。【教学难点】通过具体情境认识成反比例的量，掌握判断两种量是否成反比例的方法。

【教学准备】多媒体课件。【教学过程】

一、复习铺垫，引入课题﹙出示课件﹚

师：前面我们学习了正比例的有关知识，你们还记得吗？现在老师想考考大家，同学们有没有信心？

1、复习：判断下面各题中两种量是否成正比例。

﹙1﹚、文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价 ﹙2﹚、一堆货物一定，运出的和剩下的 ﹙3﹚、汽车行驶的路程一定，行驶的速度和时间

二、教师引导，自主探索

﹙一﹚初步感知理解两个变化关系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚

1、师：我们来看“加法表”格，同学们先来观察一下： ①图中蓝色部分表示的是哪个数字？

②哪两个量发生了变化？哪个量是固定不变的？

﹙教师引导学生观察分析，学生自己总结出：和不变，一个加数随另一个加数的变化而变化，所有和为12的数都在同一条直线上。﹚

2、引导学生观察分析“乘法表”中两个量的变化关系﹙学生感知积不变，一个乘

数随另一个乘数的变化而变化，积为12 的数成一条曲线﹚

3、小结：由此可见，对于“加法表”和“乘法表”中的两个变量，都是一个量变化，另一个量也随着变化，但是它们的变化关系是不同的。“加法表”表示的是和一定两个加数之间的关系，而“乘法表”表示的是积一定两个乘数之间的关系。所有和为12的数都在同一条直线上，积为12 的数成一条曲线。 ﹙二﹚探索理解反比例的意义。

师；这两种关系是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，请同学们看题目：

1、出示情境﹝2﹞

﹙1﹚教师引导学生观察表格，把表格填写完整。

﹙2﹚观察发现：一行一行地看，发现了什么？再一列列地看，又发现了什么？

﹙3﹚寻找规律:你是怎么知道路程不变的？用表中的数据说明。﹙同桌合作交流﹚

学生讨论反馈：10×12＝120 40×3＝120 80×1．5＝120 … ﹙4﹚小结：速度×时间=路程 ﹙一定﹚

2、出示情境﹝3﹞﹙小组合作交流﹚

师：请同学们在小组内互相讨论交流，并围绕这三个问题进行讨论。 ﹙1﹚填表：

﹙2﹚表中有哪两种量？

﹙3﹚分的杯数是怎样随着每杯的果汁量变化的？ ﹙4﹚它们的变化规律是什么？用表中的数据说明。

每杯的果汁量×分的杯数＝果汁总体积 ﹙一定﹚

反比例概念：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量之间成反比例关系。