推荐第1篇：数学学习心得体会
数学历来为大家所头痛，我的数学也不是特别的好，所幸的是在本次专升本考试中没有成为“拖油瓶”。下面是我学习数学的一点点经验之谈，也是我学习数学的几个思考总结。希望可以带给大家一些帮助。 一是基础一定要学好，一定要重视课本的学习。
过去自己总认为要学好数学就是要去做难题。所以只是去做题，而不重视很基础的概念，分析，证明过程。花了很多时间在数学上，可是数学就是学不好！后来把过去的课本找出来，一道一道的去做题，去思考。过去想不明白，但很基础的地方，一定要自己想明白。后来学习感觉到学习数学不再很难了。
二是要自己思考，想明白，同时自己动手很重要。
做题重在自己多想，多做。只是去看题，没有用的。一定要去动手做！把所有过程一定要都写下来！只有这样才能够真正是自己的数学能力得到提高！不然，数学是学不好的！ 三是复习要全面，不要留有不懂的知识点。
不要放弃很难的考点，不要认为哪个知识点过去没考过，就认为一定不再考了。从今年的数学真题已经可以很明白的看出，什么考点最近几年出少了，它们就会在今年的考试中出现！所以，复习一定不要给自己留有不会的知识。
四是认真对待过去真题。深入分析出题思路。
不要认为考试会出现过去出过的题目，但也不要以此认定真题没有用！真题的作用，在于它的出题风格，出题规律。它不见得很难，很偏，但它体现的是出题的方向，所以它一定是最贴近当年的研究生考
试的题！什么模拟题都比不过它！所以，一定能够要对真题相当重视！ 五是不要做太多的题，但要保证一定的做题的量。
做题要精，不再多。重在去好好思考。但过少了，也是不好的。因为学习数学，没有做一定的题目，也是很难学好的。这要看不同的人的学习基础了。
六是要定期模拟，检测自己的学习质量。
不要等到快考试了，才发现自己的效率很不好。定期模拟，可以使自己更容易发现学习中出现的问题。并在适当的时间里进行改正，以使自己的数学学习保证正确的方向。
数学的重要性不说大家都知道。这里把我复习数学的一些思考与大家交流。共同学习，共同进步。最后祝大家在云飞能圆了自己的梦想！
程景
推荐第2篇：数学学习心得体会
精选范文:数学学习心得体会(共2篇)有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。于生活中学数学有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃了。先前做的就都白费了，功亏一篑。解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从未有过后悔药。因此，我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。于数学中学生活数学是解决生活问题的钥匙，学数学就是为了学会应用，学会生活。只要我们细细感悟，就会发现数学就在我们的身边。比如说，购物会用到数的运算；小朋友搭积木时会用到空间几何；修房造屋会用到图形的整合；投票选举时会用统计知识„„这样的问题数不胜数，由此可见，生活与数学形影相随，密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等，无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？因此，于生活中准确地把握数的内涵，运用数的外延，能更好地服务我们的生活，丰富我们的生活。同时，我也从中学会了“学而不思则罔，思而不学则殆！”～总之，在学习数学的过程中，我们可以获得数学知识，并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是，我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。
[数学学习心得体会(共2篇)]篇1：学习数学心得体会[1]
事，只怕有心人。”我们每一个人都应认真对待，平时的习惯不养好，以后就会错误 百出。判案高手宋慈因一时疏忽，造成了冤假错案的发生。那更何况是我们呢？
所以，我认为学好数学的关键就在于：1.要善于思考；2.要有毅力，有耐心，有恒心；
3.应学会探索，养成可前预习，课后总结复习，不耻下问；4.不马虎，做题细心。
[数学学习心得体会(共2篇)] 我相信，只要你掌握了以上几点，你的智慧钥匙定能解开这把数学之锁。加油吧，为自己喝彩，尽情地在数学的海洋中遨游吧，收获属于自己的璀璨的数学明珠。
篇2：初中数学学习心得体会 初中数学学习心得体会
数学是一们基础学科，我们从小学就开始接触到它。初中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入初中后学习方法或学习态度的影响，才会成绩不理想。那么，究竟该如何学好初中数学呢？下面我谈谈初中数学学习心得。
一、认清学习的能力状态。
1、心理素质。心理素质是能力状态关键因素之一，心理素质的良与差也就是是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当学生面对困难时不产生畏惧感，面对失败时不灰心丧气，而是寻找原因，作出总结。
[数学学习心得体会(共2篇)]
2、学习方式、习惯的反思与认识。（1）学习的主动性。要求学生具有主动性，主动预习，制定学习目标与计划，主动复习。（2）学习的条理性。对老师所讲课的内容进行分类，分清楚哪些内容是重点，哪些内容是难点，这样有助于学习的效果和效率。（3）打好学习的“基础”。常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。（4）不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，心思不集中，学习效率不高。
二、努力提高自己的学习能力。
1、抓要点提高学习效率。（1）抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。（2）抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有针对地起来，注重实效。（3）抓解题指导。要合理选择简捷的运算途径，要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程，抓住问题的关键突破口，提高自己的学习能力。（4）抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。（5）抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课下去补，则会使学习效率大打折扣。
2、加强平时的训练强度。在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。
3、及时的巩固、复习。在每学完一课内容时，可抽出5－10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容，细划分类，抓住概念及其注释，串联前后知识点，形成一个完整的知识网络。
最后我对学习如何数学提出几点建议：
1、数学学习能力的提高是一个循序渐进的过程，要防止急躁心理，贪多求快，囫囵吞枣。
2、学习知识是一个长期的过程。正如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。我们要在以后的学习中对学习方法与能力的培养与训练进行加强，从长远出发，提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获，改进自己的学习方法，提高自己的数学成绩！
推荐第3篇：学习数学心得体会
通过本学期学习数学史与数学文化，我知道了数学专业知识与历史知识是互补的，专业知识的学习需要历史知识帮助分析与思考。这门课提高了我对数学学习的兴趣与积极性。
作为数学专业的人，我们知道数学是一门历史性或者说累积性很强的学科，这门科学有悠久的历史，发展过程充满了人类的创造和理性智慧。数学史正是数学这棵参天大树的一个分枝，描述研究数学概念、数学方法、数学思想的起源与发展，及其与社会政治、经济和一般文化的联系，透过数学史可以看到数学的发展和数学家创造的艰难和喜悦。不了解数学史就不可能全面了解数学科学，也就不可能全面了解整个人类文明史。
通过这门课的学习我体会到历史上任何数学成果的发现并不是我们在教科书中看到的那一条条完善的数学定理、公式所表现出来的那么自然与完美，他们从萌芽到成熟再到广为流传的过程是曲折而又布满荆棘的。但是，我们的教科书却将这一过程与成果完全颠倒，从定理到证明再到例题，这一步骤虽然有助于我们对系统知识的掌握，但这同时也意味着历史上曾经存在过的那些生动活泼的思维活动的缺失。
学习数学史有助于 我们把握数学发展的脉络，加深对数学概念、方法、思想的理解，体会数学创造过程。有助于培养兴趣、开阔视野、造就创新意识，更深刻领会数学对人类文明发展的作用
推荐第4篇：数学学习心得体会
数学学习心得体会
蒋 集
庞
镇 中
琳 心 小
琳
学
数学学习心得体会
今天，我听了几位老师的省级优质课，对我震动很大，我确实感到我与这几位教师之间还存在着巨大的差距，下面我就来说一说我的一些想法：
1、力求以情感人，让教学语言富有情感
众所周知，在诸多科目当汇总，普通认为数学比较单板和乏味，而数学本身的内容安排也不如语文那样生动形象，在教学过程当中若不花点心思则很难调动起学生的学习热情和积极性，特别是田勇老师所教的《质数和合数》一课，更是异常枯燥，但田老师在教学中为了让课堂生动一点，在教学中力求表达语言生动、形象、带有强烈情感。特别是针对学生发言的评价，田老师非常注意措辞和语气，给予强化式的鼓励和赞扬。在教学中努力做到活泼多样，动静结合，来调动学生的学习积极性，是学生随时随地乐意积极表达自己的看法和想法，有动口发展到想动手，而动手和动口都是促进学生动脑的最好途径。
2、让数学走进生活，让学生在生活中感悟数学。“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”因此，数学教学，只有从学生的生活经验出发，让学生在生活中学数学、用数学，数学教学才能焕发生命活力。
在小学数学教学中，从生活实际出发，把教材内容与“数学现实”有机结合起来，符合小学生的认知特点，可以消除学生对
数学知识的陌生感，同时增强数学的应用意识，唤起学生的学习兴趣。数学的教学可以创设一种简单化的既真实又符合实际的学习环境，使学生身临其境，如见其人，如闻其声，加强感知，突出重点，突破难点，加法学生思维。数学在实际生活中有着广泛的思维，在实际生活中有着广泛的用途，学生要体会到数学与日常生活是密切相关的，许多实际问题都可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表达和交流。方丽丽老师的《复式折线统计图》一课，就着重突出了这一方面，抓紧了学生注意力，引起学生的学习兴趣。方老师课伊始就以参加校教师跳绳比赛引入，使学生弄清复式折线统计图的特点，其后又通过一个学生体重变化与标准体重的比较来了解它的作用，然后还演示了它在生活中的应用，即商场A、B两种电脑销售情况统计图和中韩亚运夺金情况统计图，中美奥运夺金情况统计图。这些全都和生活实际相联系。所以，最后，总结时有个学生都想到可以长大当经理运用所学了。
有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。
3、注重计算教学
小学生计算能力的培养是小学数学教学的一项重要任务。三位数乘、除多位数的笔算，在小学阶段 ，特别是小学中低年级，是计算教学的重要阶段，必须过好计算关。 要过好计算关，首
要的是保证计算的正确，这是核心。如果计算错了，其它就没有意义了。但如果只讲正 确，不要求合理、灵活，同样影响到计算能力的提高。要过好计算关讲清算理是关键。大纲强调，“笔算教学应把重点放在算理的理解上”，“根据算理，掌握法则，再以法则指导计算”。学 生掌握计算法则关键在于理解。既要学生懂得怎样算，更要学生懂为什么要这样算。如郝金裕老师教学《两位数乘两位数》时，要使学生理解两点：①23×12通过直观图使学生看到，就是求12个23连加的和是多少，可以 先求出2个23是多少，再求10个23是多少，然后把两个积加起来，从而 让学生知道，计算乘数是两位数的乘法要分两步乘，第三步是相加，这样使学生看得见，摸得着，通过例题教学，使计算的每一步都成为有意义的操作，让学生在操作中理解算理，掌握算法。②计算过程中还要强调数的位置原则，“用乘数个位上的数去算”就是求2个23得46，所以又要和乘数2对齐写在个位上。“用乘数十位上的数去乘，就是求10个23个得230，（也可看成23个10）所以3要写在十位上”，从而帮助学生理解数位对齐的 道理。这样，通过反复训练，就能使学生在理解的基础上掌握法则。
4、要把微笑带进课堂
“微笑是教师职业的需要”。教师推门走向讲台，就象演员出幕走向舞台一样，应立即进入角色。无论在生活中遇到什么不愉快的事情，决不能将其情绪带入教室，若将不愉快的情绪传染
给学生，注定这节课失败无疑。教师微笑的面容、亲切的目光，可以消除师生间的鸿沟，缩短师生间情感的距离，可以给课堂定下一个愉快而安详的基调，为学生创设一个良好的学习心理环境。这三位老师在这方面做得非常好，并且还充分利用风趣和幽默能活跃课堂气氛，上课时常出现师生开怀大笑而又秩序井然的气氛，这都得益于教学中的风趣与幽默。
总之，通过这几堂课，我开阔了视野，看到了自己的很多不足，需要学习的东西有太多太多。同时对自己的教学也提出了许多问题去思考，怎样让自己的课堂更完美?怎样让学生喜欢上数学课?等等，我相信通过今后的不断努力，持之以恒，坚持向自己心中的目标奋斗，一定能够有很大的突破。
推荐第5篇：数学学习心得体会
心得体会范文学数学心得体会
说到学数学，我想有许多的人一定会觉得数学很难学，而且往往花很多的功夫去学习反而学不好，并且有时会造成反效果，使人厌学。这时就一定得树立自己的自信心，相信自己能行的，自己一定能做得更好，所以这时不能丢掉自己的自信心。
当周老师说：“没考到一百分要写一篇5百字的数学心得”时，大家都想考好期末考试，逃避不写数学心得，但是，事情不是那么幸运，我考了九十九分，还是要写数学心得。
还好，周老师说过该怎么写，所以，我就这样写了。
今天，是晴朗的一天，我早早的起了床，到学校去上课。
我先坐了下来，交完作业后，我们开始早读。
早读过后就该上课了，第一节课是数学课。老师开始讲课了，我没认真听讲，所以觉得无聊，便开始翘板凳。突然，老师大吼到：“张珑耀，你又在翘板凳，万一不小心，摔下去，把脑袋摔冒烟儿怎么办?”全班都笑起来，我脸红了，不好意思。 没想到，今天下午辅导课就考试，我真后悔我早上没认真听讲，这次成绩肯定不好。我做完试卷后，便开始画画玩了，也不检查试卷。第二天，老师就公布了成绩，我才考了79分，我心里很难受，因为别人都考90多分，连100分的都有，我差了别人那么多分。 所以啊，大家上课一定要认真听讲;不要翘板凳;开小差;考试时，试卷做完了一定要检查，我这就是教训啊，教训啊?? 《分数的意义》这节课教学可以说是课堂教学改革一个全新的尝试。教学的主要思想是：在充分调动学生学习的主动性、积极性的基础上，能用学生自主学习、提出问题、讨论交流、解决问题的方式来组织教学活动，充分体现学生的主体地位。学生学得生动、活泼，自主学习的积极性、主动性得到充分发挥，具体表现为以下几点
1、确定基础与发展并重的教学目标
以人发展为本是当前教育的共同理念。在本节课中，教师不仅重视让学生掌握知识，并能十分重视学生对学习过程的体验和学习方法的渗透，重视学生
的个性化思维的展示，让学生通过回忆想象、自学教材、学习交流、动手实践等数学学习活动来发现知识，感受数学问题的探索性，促进学生学会学习。在教学过程中，始终把学生放在学习的主体地位，努力提高学生的自学能力和学习兴趣。
2、着力于自主探索的学习方式
教师充分利用学生已有的知识经验，提出了自主探索学习的步骤，学生通过自主选择研究内容、独立思考、小组讨论和相互质疑等学习活动，获得了快乐数学知识，学生的能动性和潜在能力得到了激发。体现在两大特点;一是大胆放手，给学生提供自主学习和合作交流两种学习方式，重视直观教学，通过观察、判断、交流、动手操作抽象出分数的意义。二是做到了学生能自主探索的知识，教师决不替代。如：让学生自己动手找出多种平均分的方法;分母、分子不同时出现，就是让学生看到分母就想到平均分，看到分子就知道表示这样的份数，让学生在实践中去感悟，自己弄清楚分母、分子的含义，并能用分数表示;对不懂的地方和发现与别人不一样的，有提出疑问的意识，并愿意对数学问题进行讨论交流，加以解决。这样就给了学生独立思考的时间，使学生有了发挥创造的空间，有了充分表现自己的机会，同时也让学生体验到学习成功的愉悦，促进了自身的发展。
3、营造民主、宽松的探索学习氛围
这节课从一开始到结束，始终处于热烈的气氛之中，平等的师生关系和开放的学习方式，有力地支撑了这种积极的氛围，形成学生对数学知识的主动获取，充分暴露自己的思维过程。体现在两个方面：一是教师尊重学生，平等对话、相信学生、让学生有表现自己的机会。二是注重课堂自主学习与合作精神的体现，在教师的指导下学生真正懂得如何与他人融洽地协作学习，真正懂得正确对待探索中遇到的困难。学生面对新知识，敢于提出一连串想知道的新问题，教师组织学生广泛地探讨，使概念内涵充分揭示，让学生动手操作深化对分数的理解。整节课都在民主、宽松的学习环境中学习数学，获取知识。 初中数学学习心得体会
数学是一们基础学科，我们从小学就开始接触到它。初中数学对知识的难度、深度、广度要求更高，有一部分同学由于不适应这种变化，数学成绩总是不如人意。其实，学习是一个不断接收新知识的过程。正是由于你在进入初中后学习方法或学习态度的影响，才会成绩不理想。那么，究竟该如何学好初中数学呢？下面我谈谈初中数学学习心得。
一、认清学习的能力状态。
1、心理素质。心理素质是能力状态关键因素之一，心理素质的良与差也就是是否具有面对挫折、冷静分析问题的办法。当学生面对困难时不产生畏惧感，面对失败时不灰心丧气，而是寻找原因，作出总结。
2、学习方式、习惯的反思与认识。（1）学习的主动性。要求学生具有主动性，主动预习，制定学习目标与计划，主动复习。（2）学习的条理性。对老师所讲课的内容进行分类，分清楚哪些内容是重点，哪些内容是难点，这样有助于学习的效果和效率。（3）打好学习的“基础”。常有些“自我感觉良好”的同学，忽视基础知识、基本技能和基本方法，不能牢牢地抓住课本，而是偏重于对难题的攻解，好高骛远，重“量”而轻“质”，陷入题海，往往在考试中不是演算错误就是中途“卡壳”。（4）不良习惯。主要有对答案，卷面书写不工整，格式不规范，缺乏对问题解决的信心和决心，遇到问题不能独立思考，养成一种依赖于老师解说的心理，做作业不讲究效率，心思不集中，学习效率不高。
二、努力提高自己的学习能力。
1、抓要点提高学习效率。（1）抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道，教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的，思维也是活的，学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学，理解所学内容在教材中的地位，并将前后知识联系起来，把握教材，才能掌握学习的主动性。（2）抓问题暴露。对于那些典型的问题，必须及时解决，而不能把问题遗留下来，而要对遗留的问题及时、有针对地起来，注重实效。（3）抓解题指导。要合理选择简捷的运算途径，要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程，抓住问题的关键突破口，提高自己的学习能力。（4）抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高。我们在平时的训练中，要注重一个思维的过程，学习能力是在不断运用中才能培养出来的。（5）抓45分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校，如果不能很好地抓住课堂时间，而寄希望于课下去补，则会使学习效率大打折扣。
2、加强平时的训练强度。在平时要保持一定的训练度，适量地做一些有典型代表性的题目，弄懂吃透。
3、及时的巩固、复习。在每学完一课内容时，可抽出5－10分钟在课后回忆老师在课堂上所讲的内容，细划分类，抓住概念及其注释，串联前后知识点，形成一个完整的知识网络。
最后我对学习如何数学提出几点建议：
1、数学学习能力的提高是一个循序渐进的过程，要防止急躁心理，贪多求快，囫囵吞枣。
2、学习知识是一个长期的过程。正如华罗庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程，就是这个道理。我们要在以后的学习中对学习方法与能力的培养与训练进行加强，从长远出发，提高自己的学习能力。希望同学们能从中有所收获，改进自己的学习方法，提高自己的数学成绩！篇3：初中数学课标学习心得体会范文
初中数学课标学习心得体会范文
我们数学组教师在课余时间学习了《初中数学课程标准》，对于新课标我有一定的心得体会， 数学课标中要求并强调数学学科本身要注意的一些规律：实际问题数学模型，并最终利用数学知识来解决;让学生懂得数学与生活有广泛而密切的联系;这就是课标中提到的人人学习有价值的数学;人人都获得必需的数学;不同的人要获得不同的发展。它是学习初中物理，化学，技术等课程和进一步学习的基础。同时，它也为学生终身发展，形成科学的世界观，价值观奠定基础，对提高全民族素质具有意义。
我们要在具体教学中做到以下几点：
一、备课时的教学设计
知识点的设计要少而精，做到重点问题重点讲解，且要举一反三，瞄准知识的生长点。把基础知识放在首位。上课过程中要注意让学生进行解题方法及解题过程的总结及整理，并注意知识点的提炼与总结。没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学。新课程倡导的自主学习、合作学习、探究性学习，都是以学生的积极参与为前提，没有学生的积极参与，就不可能有自主、探究、合作学习。实践证明，学生参与课堂教学的积极性，参与的深度与广度，直接影响着课堂教学的效果。
二、授课中教师的角色
三、营造教学情境
结合当前课改与本校学生的实际情况，“理论联系实际”在数学教学中根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中，情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知，发展，乃至创造，以提高学生的数学学习能力。
四、合理的科学的评价体系
初中数学课程应建立合理的科学的评价体系 。包括评价理念，评价内容，评价形式评价体制等方面。既要关注学生的数学学习的结果，也要关注他们学习的过程;既要关注学生数学学习的水平，也要关注他们在数学活动中表现出来的情感态度的变化，在数学教育中，评价应建立多元化的目标，关注学生个性与潜能的发展。
总之，在数学课堂教学中，要提高学生在课堂45分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考，多准备，充分做到备教材、备学生、备教法，提高自身的教学能力，发挥自身的主导作用。篇4：数学学习心得体会
数学学习心得体会
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。
于生活中学数学
有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃了。先前做的就都白费了，功亏一篑。解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从未有过后悔药。因此，我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。
于数学中学生活
数学是解决生活问题的钥匙，学数学就是为了学会应用，学会生活。只要我们细细感悟，就会发现数学就在我们的身边。比如说，购物会用到数的运算；小朋友搭积木时会用到空间几何；修房造屋会用到图形的整合；投票选举时会用 统计知识??这样的问题数不胜数，由此可见，生活与数学形影相随，密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等，无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。 现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？ 因此，于生活中准确地把握数的内涵，运用数的外延，能更好地服务我们的生活，丰富我们的生活。同时，我也从中学会了“学而不思则罔，思而不学则殆！”～ 总之，在学习数学的过程中，我们可以获得数学知识，并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是，我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。篇5：学习数学的感想 谈谈学习数学的感受
如果还有一门课程是在这前半生与我形影不离的那必是数学了。在我们啥道理都不知道的时候我们的人生就和数字0一起出发了，想想那时我们认识了好多数字，背诵1234567都是一种乐趣，一种荣耀。后来，知道的多了，追求多了，人生就复杂了开始加减乘根号指数幂数... 数学是一门为严格、和谐、精确的学科，在一般人看来，数学又是一门枯燥无味的学科，因而很多人视其为求学路上的拦路虎，可以说这是由于我们的数学教科书讲述的往往是一些僵化的、一成不变的数学内容，如果在数学教学中渗透数学史内容而让数学活起来，这样便可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生对数学方法和原理的理解认识的深化。 著名数学教育家福丹特说：“数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学应用到现实中去。”我对这句话的理解是：数学应当“从生活中来，到生活中去”，数学学习应与现实生活紧密联系在一起，数学学习的内容应当是现实生活中经常遇到的知识，学到的数学知识应当在现实生活中经常运用。显然数学源于生活，也用于生活。所以一堂好的数学课绝不应该孤立于生活之外，数学课回归生活，体现生活。杜威曾提出：“教育即生活！”著名教育家陶行知也曾提出：“生活即教育！”我们传统的数学的教学当中貌似只重视数学知识的传授，而大大忽视了数学知识与现实生活的联系，很多学生只能在课上，考试时感到数学的用武之处，一旦走出教室，走出考场来到现实生活中就感觉不到数学的存在了，当然这也不是单单数学教育上的问题，也是我国整体的教育的悲哀。知识与应用严重脱节，导致了作为学生的我们解决实际问题能力水平低下，不能充分感受到趣味。要想改变这一状况，就要求我们的数学教师在课堂教学中要着力体现“课堂生活化”的理念，引导学生从生活情境中去发现数学问题，运用所学的数学知识解决实际问题，让学生体会到数学与现实生活的紧密联系，领悟数学的魅力，也能增进学生的自信心。在课堂上，希望老师能尽可能根据学生已有的知识，从实际出发创造有助于学生自主学习的问题情境，使数学更加贴切我们的生活，融入到我们的生活中去。另一方面，老师要充分鼓励学生大胆创新与实践，使每一个学生充分发挥他们的创新创造力，使学生的解决实际生活问题的能力得到较好的发展，更好的推动素质教育的快速发展。 “思维的体操，智慧的火花”这是人们对数学的形象称谓。数学是人类文化的重要组成部分，它也是公民所必须具备的一种基本素质，数学在人类社会中发挥着不可替代的作用。而且在当今知识经济时代，数学正在从幕后走向台前，它与计算机技术等多种学科的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动了社会生产力的发展。作为我们学习过程中的一门最重要学科，从小学到高中甚至于大学绝大多数同学对它情有独钟，投入了大量的时间与精力。然而并非人人都是成功者，从而“惧怕”数学的现象在目前非常普遍。笔者虽然不能算是一个成功的学习者，但多少也有一点学习数学的心得体会可以随便写写。
电影《功夫之王》讲述了一个喜爱功夫却毫无功底的剧中人物最终练成绝世功夫，成就大业的故事。其中李连杰饰扮演的默僧在传授杰森功夫时，有一段精彩对白:“画家以泼墨山水为功夫，屠夫以庖丁解牛为功夫，从有形中求无形，充耳不闻，习万招之法，从有招到无招，习万家之变，才能自创一家，乐师以辗转悠扬为功夫，诗人以天马行空的文字倾国倾城，这也是功夫??”。 其实套用上述对白，我们也可以说，学生以解题为功夫，习万题之法，从有招到无招，习万题之变，才能自创一家，它揭示了学习是一个自我领悟的过程，是一个自我思考，自我反思，自我总结的过程。那么，如何在学习数学过程中实现“悟”呢？ 其一，数学的学习是学会独立思考的过程。数学学习要防止死记硬背，不求甚解的倾向，学习中多问几个为什么，多沉下心来琢磨琢磨，做到举一反三，融会贯通。听课时要边听边思考，思考与本节课相关的知识体系，思考教师的思路，并与自己的比较。在老师没有作出判断、结论之前，自己试着先判断、下结论，看看与老师讲的是否一致，并找出错误的原因。独立思考能力是学习数学的基本能力。 其二，数学学习过程是一个需要反复练习的过程，也是一个熟能生巧的过程。反复练习正是为了达到悟的结果及培养对数学的理解和感觉。训练的过程需要经历一个由量变到质变，一个无形无状的过程。当然由于每个人知识结构、思维水平和理解能力的差异，训练的过程和量是不同的，但无论如何不能“为解题而解题”。 其三，数学的学习过程是把握数学精神的过程。数学的精神在于用数学的思想、方法、策略去思考问题。有些学生对数学无论怎样练习，也始终难以找到
对数学的感觉。这就需要我们在学习过程中从问题解决形成一般的结论，领悟问题解决中数学思想、方法、策略的应用。这个过程单凭老师教将很难使学生达到理念的升华。当然，这并非削弱教师的作用，而是体现学生悟的重要性，将所理解的知识嵌入已有的知识结构中才能达到真正的理解和掌握。 其四，自信是学好数学的必要条件。自信源于对数学的热情、对自我的认可、对数学契而不舍的执着精神以及坚实的数学基本功。曾经有位高中同学在阐述他对基本功的理解时说：“从今天起我所做的每一道题高考肯定不考，高考的每一题会做，并不保证都能做对，要关注对，而不仅仅是会，解决问题最好的方法是反复，不要因为这题简单而不去做，不要因为这题做过三遍而不去做，可为难题放弃，绝不可为简单题而放弃，这些就是基本功”。
推荐第6篇：数学学习心得体会
小学数学外出听课心得体会
上周二我们在教研室的谢老师和刘老师的带领下在灵宝二小和实小听了4节非常精彩的数学课，让我感到收获很大。不仅领略了各位教师出类拔萃的教学风采，也让我从中感受到小学数学课堂的灵活多变。下面就从一下几点谈谈本人这几节课感受最为深刻的地方。
尹娜老师的《平行与垂直》，语言简洁，思路清晰，引导到位，注重让学生动手做，动脑想，动嘴说，给了学生充分的空间，注重对学生能力的全面培养，课堂教学效果很好。
吴香玲老师的《倒数的认识》，语言流畅，干脆利落，问题的指向性强，课堂教学灵活，让学生既学到了新知识又锻炼了能力。 肖云云老师的《用字母表示数》，教法灵活，把字母的认识与实际生活相联系，加深了学生对用字母表示数的认识，充实了课堂教学内容。
李芳老师的《线段﹑直线和射线》，语言精练，思路清晰，注重了学生的动手、动脑、动嘴的能力，尤其是游戏的运用把这节课推上了高潮。
这些授课的优秀教师的教学让我学到了很多，对我以后的教学帮助很大，我的课堂教学需要改善的还很多。
⒈扎实的基本功和驾驭课堂的能力感染了我，俗话说“冰冻三尺，非一日之寒”我们就要有滴水穿石的精神，从点滴做起，坚持不懈积累经验。
⒉创设的情境真正为教学服务，如果只是为了情境而情境，那就是一种假的教学情境。在分析教材时，要适当舍取一些教材内容，做到灵活运用教材，而不是教教材。
⒊教学课件制作精良，充分发挥了多媒体技术在课堂教学中的重要作用。无论从课题材料的搜集上还是从视听效果上，都非常富有创意，引人入胜，既形象又生动，吸引着学生的注意力。充分激发学生的学习兴趣更有利于学生对所学知识得牢固掌握。
⒋练习设计基础实效，新课过后的练习要及时巩固基础。只有及时巩固才能更好的使学生牢记掌握所学知识。
⒌注重对学生分析问题，解决问题的能力，将课堂还给学生，教师只是起到引导作用，使学生联系实际和利用生活经验，通过观察﹑操作﹑让学生在探索，思考中学习，使学生真正成为学习的主人。 ⒍加强自己组织语言的能力，既能做到简洁干脆，又能起到正确引导的作用。
总之，此次的学习让我对自己平时的教学有了更深刻的反省和更高的要求。“路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。”在以后的教学中，我将不断地提升自身的素质，不断地向有经验的老师学习，博采众长，充分利用一切学习机会，多对比，多反思，提高自己驾驭课堂教学的能力，并真正地达到教育的理想境界——“寓教于乐”。 20
16、10﹑16
推荐第7篇：数学学习心得体会
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。于生活中学数学有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”但在我眼里，数学至多是一套打满结的绳索，你必须耐心地解开一个又一个的死结，终有一天你一定能解开所有的结。学数学最重要的就是要善于思考。如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。数学是利用学过的知识来解决未知的问题。学习数学要有毅力、有耐心、有恒心。正如一个挖井的人，挖了很深，就快接近水源时，却放弃了。先前做的就都白费了，功亏一篑。解答数学题时，细心也是很重要的。计算中只要有一丁点的疏忽，就可能整题错误。正如下棋，只要走错一步，可能导致全盘皆输。大意失荆州，不要等到做错了再后悔不已，世上从未有过后悔药。因此，我们在学习数学的同时，要注意培养自己善于思考的好习惯，学会灵活运用，举一反三，这样才能取得事半功倍的好成绩。于数学中学生活数学是解决生活问题的钥匙，学数学就是为了学会应用，学会生活。只要我们细细感悟，就会发现数学就在我们的身边。比如说，购物会用到数的运算；小朋友搭积木时会用到空间几何；修房造屋会用到图形的整合；投票选举时会用统计知识„„这样的问题数不胜数，由此可见，生活与数学形影相随，密不可分。而数的运算在生活中更是无处不在。理财、购物、比较大小等，无一不用到数的运算。它给我们的生活带来的价值深远而非比寻常。现实生活中，我们会看到用正多边形拼成的各种图案，例如，平时在家里、在商店里、在中心广场、进入宾馆、饭店等等许多地方会看到瓷砖。他们通常都是有不同的形状和颜色。其实，这里面就有数学问题。在用瓷砖铺成的地面或墙面上，相邻的地砖或瓷砖平整地贴合在一起，整个地面或墙面没有一点空隙。这些形状的地砖或瓷砖为什么能铺满地面而不留一点空隙呢？由此，我们得出了。n边形，可以分成（n-2）个三角形，内角和是（n-2）*180度，一个内角的度数是（n-2）*180÷2度，外角和是360度。若（n-2）*180÷2能整除360，那么就能用它来铺满地面，若不能，则不能用其铺满地面。瓷砖，这样一种平常的东西里都存在了这么有趣的数学奥秘，更何况生活中的其它呢？因此，于生活中准确地把握数的内涵，运用数的外延，能更好地服务我们的生活，丰富我们的生活。同时，我也从中学会了“学而不思则罔，思而不学则殆！”～总之，在学习数学的过程中，我们可以获得数学知识，并用所学知识解题及解决一些生活实际问题。而更重要的是，我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。
推荐第8篇：数学学习心得体会
数学学习心得体会
学校给我提供外出学习的机会，让我能工作学习结合起来，通过学习，从中可以取得真实课堂教学中的经验：
一、思索之一：成功的课堂教学，要有学生的主动参与。
数学课堂上学生积极展示各小组的讨论结果，他们观察问题——提出问题——查找资料——实验证明——得出答案、解释。这几个步骤，充分体了自主学习、合作学习、探究性学习，
二、思索之二：注重科学教育，师生真诚面对。
拿我听的初一王老师的数学课来说吧，她上的是《有理数的加法》我觉得很有启示。她给学生没有直接讲解如何去解有理数的加法，只是给学生许多彩色球，红的代表正有理数，黄色代表的是负有理数，再加一空水桶，然后以游戏的形式展开这节课。活动中老师出问题，学生用手中的彩色球入桶演示。十来分钟的时间学生就总结出有理数加法的规律。一节课下来轻松自如，教师不是知识的传授者，而应当把教学过程看成是与学生一道共同来重新“发现”科学真理的过程。把自己当做他们中的一员。我们的课堂应该是只有投入的探究，而没有思想的枷锁，充满“自由探究的空气”。每次在学生小组上讲台汇报时，我们不妨轻轻的坐在他们的位置中，让学生忘记教师的存在，把专注的思想用于互相探究上面。在教学中要经常启迪学生，要他们勇于提出质疑、大胆发表意见、进行有效争辩。让学生把自己最想说的说出来，哪怕是他们的不举手的“插嘴”那也是很可贵的意见，就当它是闪亮的智慧火花。所有这些“有价值”的语言就是我们最希望
听到的声音。
三、思索之三：改变评价体系，促进学生的最优化发展。
最后说说初三高小峰老师的一节课，其中他就特别注意上课对学生展示后的评价
1、个人评价。如：你真棒、你的回答很有创意„„
2、小组评价：采取互评的方式，充分提高学生的参与性。
3、班级发放积分卡。
在教学中多样化的评价方法提高学生的积极性。以利于改进教学、促进学习，最终实现提高每个学生的科学素养
四、思索之四：加强课后反思，要从自己所授的课中悟出一些新的发现。
反思自己的教学行为，总结教学的得失与成败，对整个教学过程进行回顾、分析和审视，他们的教案居然要经过范案—预案—初案—定案，学生最终拿到手的是定案。并且他们还有日反思，周反思，月反思。其中反思的有：
第一、要反思教学过程是否存在着“内伤。”
学生讨论热热闹闹，回答问题对答如流。这种“好课”似乎无懈可击，但有没有给学生思考的空间？小组合作学习有没有流于形式？讨论是否富有成效？有没有关注学生情感、态度、价值的变化？学生的创造性何在？对这些“内伤”必须认真回顾、仔细梳理、深刻反思、无情剖析，并对症下药，才能找出改进策略。
第二、要反思教学过程是否存在“伪探究”
有的探究性学习只表现在问题的探究上，只要教师抛出一个问题，几个学生立即围成一团分组讨论，也不管小组成员的组合是否合理，问题的价值是否有讨论的必要；待几分钟后，教师一声击掌，学生的讨论戛然而止；再由小组中的“老面孔”优等生发言。至于其他学生，尤其是学习有困难的学生，在讨论时是否真正心到神到力到？是否真正学会了应该学会的方法、技能、知识？就不得而知。这种“神散形未散”的“伪探究”掩盖了个性之间的差异，甚至会剥夺部分学生的独立思考、质疑、发言的权利。那么到底解决了多少“疑难病症”？又有多少学生真正参与、体验了学习的快乐、获得心智的发展呢？
以上是我在听课过程中的一些心得，当然，要做好这些，需要我个人的不懈努力。在今后的工作过程中，我会虚心向有经验的老师请教，利用一切可利用的资源来充实自己的大脑。此次的听课对于我来说非常的重要，至少它告诉我再上科学课的思路。我非常感激也非常幸运参与了这样一次。
推荐第9篇：数学学习心得体会
数学学习心得体会
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。足以说明数学在形成人类理性思维的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。 有人说：“数学是深奥的，变化莫测的，让人搞不懂，猜不透。”如果把数学比作一把锁的话，那思考就是一把开锁的金钥匙，为你打开这数学之锁。我们要学习蜜蜂那样的工作方法，既会采蜜，又会酿蜜。
通过这次学习，我认识自己以往教学上的很多不足，现在将我个人的体会稍作总结：
一、在数学的教学中，要培养学生提出问题的能力。数学问题可以在数学情境中直接提出，也可以让学生围绕教师创设的情境提出情境问题。问题的产生可以给我们的教学起到导航的作用，我们有时可以根据学生提出的问题，确定本节课需要解决的知识重点。这样一来，学生自主探究的动机和欲望便产生出来，同时，也让学生真正感受到学习数学是有用的。
二、不能“满堂灌”，但也不能“不敢讲”。根据《小学数学新课程标准》，自主探索、合作交流、动手操作是学生学习数学的重要方式。但这并没有排除教师必要的讲解和学生有意义的接受。我们不应该从“满堂灌”这一极端走向“不敢讲”另一极端，要想倡导“自主探究”的学习方式，自主学习是探究的前提、基础。在学生探究活动中，只有当学
生的学习有一种“山穷水尽疑无路”情况出现时，教师要即时点拨，给他一个“柳暗花明又一村”的感觉。
三、加强学生对知识系统化、整体化。上课开始，教师出示复习内容的结构框架或由学生通过自行阅读已学内容找出其中的知识点，具体到数学上就是单元(或章节)中已认知过的定理、定义、法则、公式、概念等。学生可在教师指导下重新认识教材内容体系，使所认知知识系统化、整体化。学生不仅能较好地完成识记任务，而且能将平日学习时零碎的知识重新联缀成一个网络，形成知识结构化的整体轮廓，明确单元复习或章节复习的重点目标。
四、做好学生的复习工作。复习课的主要任务是培养学生综合运用所学知识和灵活掌握数学思想方法的能力。因此，在学生从整体上把握了单元或章节知识之后，教师可出示已选的具有代表性的题目，示范讲解。引导学生通过对题目的集中思维，揭示出题目中所蕴含的基本规律。
例题必须对应本部分内容学习的高层次目标，尽量使之牵扯到多个知识点，体现知识的综合运用。同时要设计渗透体现某一典型思维过程或代表某一种类型性题目。示范讲解要注重于引导思维，开动学生脑筋，通过双边活动提出示例题目中存在的规律，进而培养学生分析问题、解决问题的能力。在示例中还要引导学生去进一步发现合理的解题角度及最佳的解题方案。
教师把与复习目标相对应的、对复习知识覆盖面较广的达标检测题发给学生，由学生在规定时间内独立完成。安排适当时间公布答案，由学生交换批阅或收齐集中批阅，部分题亦可由学生自行批阅。
总之，我们教师应该正确认识素质教育的真正目的，明确素质教育的方向，正确引导学生学习，培养学生自主创新的能力和实践能力，进一步提高作为未来公民多必须的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要，培养学生“真、善、美”的数学修养。
李王屯学校李灿苹
2011年9月19日
推荐第10篇：学习数学心得体会
讀《數學學習心理學》心得
北市成功高中 游經祥老師
一、前言
數學教學可說是一種藝術，而且也是教師一直在自我調整，自我成長的一門學問。筆者對數學教育可說是門外漢，有幸參與研讀Richard Skemp所著的《數學學習心理學》，讓筆者從中體會到一些數學教育的大略。這是一本結合心理學理論和數學教學經驗的好書，在研讀討論過程中，讓筆者不時常有『心有戚戚焉』的感覺，也讓筆者感到『教學』專業之中，還有這麼多細密的內涵存在，進而對數學教學的價值觀以及數學教學的意義，有更進一步的體會。由於本書內容豐富，筆者便以分段式的方式提出心得，並期望在每一段落中，給出高中教材的相關例子，以參照這幾年來筆者自己的教學經驗。換句話說，在本文中，筆者一方面肯定本書所提出的概念，另一方面，則也要強調筆者教學經驗的自我印證。在此，我很感謝同事杜雲華老師、蘇意雯老師、蘇慧珍老師的集思廣義，以及洪萬生教授的問題討論。
二、數學概念
我們數學的學習從無到有，頇經過多少歲月學習，及許多師長的引導啟發，再加上我們人類的智力行為，各方面因緣的會聚，數學方能達到如今成熟的地步。人類由活動中吸取經驗，由經驗中學習而化為行為；因此，人類的智力行為乃從經驗，再由經驗、事物的分類、歸類之中，而產生心智中的『歸檔』。在這種心智活動過程中，我們由語言經驗，經分類、歸納，進而將之抽象化，而這抽象化後的事物存在心中，便稱之為『概念』。平常數學中所謂的『定義』，即是將某一數學概念的範圍更加精確地顯示出來。因此，數學中的『定義』，乃是前人心血累積所成的數學概念。
在此，筆者提出高中數學教材中的例子，來對數學概念作一印證。在高一上學期的數系中，有一單元目標是為了幫助學生認識複數系，即C={a+bi|a，bR，i=1}。在此之前，高一學生的心中對於數的概念只有：自然數系Ｎ，整數系Ｚ，有理數系Ｑ，與實數系Ｒ。因此，要引進複數系時，筆者便從國中時代的一元二次方程式ax2bxc0的公式解及判別式開始引起動機，順便讓學生回憶一下往事，亦即，希望喚醒學生以往的數學概念。進而對判別式Db24ac的正負及實根的個數做個複習。最後，才進入Ｄ＜０時，公式解中bD的D是何物？以此來引進負數平方根的存在性。在解決這些存疑之前，筆者又2a引進十六世紀義大利數學家卡當（Girolamo Cardano）所提出的問題：把10分成兩個數，使x它們乘積是40。
當時卡當解出的東西為515，他很迷惑515到底是不是『數』。但是，他又大膽地『認定』如果515這種東西如果可以合符『數的運算規則』做計算，則515就是此問題的解。不過，這問題困擾數學家二百多年，到了十八世紀以後，經過尤拉（Euler）、高斯（Gau）等偉大數學家的努力探索，吾人才日漸揭開複數系的神祕面紗。
經過如此介紹，在一方面，我們可讓數學史『告訴』學生，數系得之不易；另一方面，也可讓學生了解新數系要『如何』建立。根據數學史，了解一個新數系的建立，對超級數學家而言已經不容易了，更何況是凡夫俗子呢？由此可見，一個數學新概念在學生的心智活動中要明確建立，實在相當困難。
再者，筆者想大略談數學『抽象化』的例子：在大學數中的代數學，其中的群（group），環（ring），體（field）的生成，是由日常生中的自然數系、整數系、有理數系、實數系、複數系中的運算性質，以及其概念中加以聯結，所提煉而成的特性及功用。但是，我們當初很難預測，它們結合後會產生這麼多的特性，而再進一步抽象化後所形成的『近世代數』之美麗光茫。我們試以下面例子說明，當中的提煉過程。
例如：有理數系中對『加法』、『乘法』有封閉性，這就是群（group）中的二元運算的來源，其中的結合性、反元素、單位元素皆可由0，1的運算性質推廣得到。因此，經過數系內在蘊涵的特性及功用，再進一步抽象化後便得到『群』定義中的充要條件。最後，再一般化後，便得到更深入的環、體及近世代數的發展，使代數學成為現今數學領域中重要的一個分支。
由此可見，數學概念大都是經由人類生活活動、經驗累積而形成的成果，進而人類將之分類、歸檔，由變因中尋找共通性與不變性，再進一步抽象化，最後在歷史演化的提煉形過程中，將其『不變』的特質再留存歸檔。就如現在的近世代數學中的群、環、體等理論已成熟，數學家便將之視為自然的數學文化而留存歸檔。
三、基模（schema）的特性
筆者覺得『基模』是數學教育上的一個名詞，它大約說明『心理學中的心智結構情形』。因此，筆者在此只有將基模所具有的一些特性，作以下說明：
‧基模可以結合長期所學的相關經驗及概念。
‧基模可以將概念的關係加以分類、融合、轉化。
‧基模是概念之間的縱橫聯繫網。
‧基模可以將多種概念結合、分析而發展出難以預測的特性及功用。
筆者在此以『重複組合』Ｈnm為例，對基模的特性作下列相應的說明。
例：袋中有a，b，c三種球，各有10個，從袋中任取5球，請問有幾種不同的取法？ （Ａ）對沒有Ｈnm概念的學生，他可以用以下作法，自然討論可得其解答：
a五同：aaaaa，bbbbb，ccccc，共三種。即Ｃ3種。 ○13b四同：aaaab，…，有Ｃ3·○22=6種，或Ｐ2種。
3c三同二同：aaabb，…，有Ｃ3·○22=6種，或Ｐ2種。 d三同二異：aaabc，…，有Ｃ3=3種。 ○1e二同二同一異：aabbc，…，有Ｃ3=3種。 ○1共21種。
n
運用這種做法，至少學生已有Ｃn，Ｐmm的基本概念，以及對５球分類的基本能力。就此nＣnm，Ｐm及對５球分類的三個基本概念來說，它們個別發揮不出解此題的作用。但當學生的思考中將此三種基本概念結合與聯繫，則問題將可以自然地解決。這種結合與聯繫，就是基模的特性之一。當然，其中也用到自然數的四則運算，這是人類最根本的基模，就不必特別指出。以下，筆者亦是如此對待此根本基模。 （Ｂ）、聰明一點的學生可能會這樣做：
設a類球取x個，b類球取y個，c類球取z個。則xyz5，0x,y,z5且x,y,z為整數（即此方程式之非負整數解。）此時可以列表解之：
ｘ ５ ４ ３ ３ ２
ｙ ０ １ ２ １ ２
ｚ ０ ０ ０ １ １
故共有3!3!3!3!3!21種。 2!2!2!n
運用這種作法的學生至少要有Ｃn、Ｐmm、代數方程式的列式，以及解非負整數等概念，其中能將排列、組合的問題轉化成代數的問題，這頇要很強的『反思』能力，即能跳脫問題本身，提昇到更高階層以觀察之，而得到此一作法，這是基模結合力更強的展現。由於基模具有這種將多種概念結合、轉化的特性，難怪引導學生作基模式的學習，是一種很有效的數學教學法。此法的進行，要提醒學生有『居高臨下』的視野，在跳脫問題層次之外，能以更宏觀的思考方向思考之。這是非常難得，而且是更高一層的反思，值得學之。 （Ｃ）更聰明的學生，可能會這樣做：
同（Ｂ）中的假設，而得求xyz5的非負整數解的個數。此時這類學生便將５個球，用５個“１”代表而將之排成一列，再用兩個加號“＋”插進一群“１”之中，所分成的三部分就分別定為x,y,z的值，而得到
7!737351C5，即知H5。 C5C52!5!
這種做法是經兩次反思而得，先將排列組合的問題轉化成代數方程式問題，為了要求非
nnm1負整數解的個數又轉化成重複排列問題，而得到更簡便的求解方法，進而驗證了Hm。 Cm
筆者分析上述（Ａ），（Ｂ），（Ｃ）這三種作法，主要目的是要說明筆者對基模所列的四種特性，從而使自己對基模的特質，有更進一步的理解。因此，筆者覺得基模本身已經是離開日常經驗與反應，同時，基模可以統合已知知識，進而加強對事物的了解，及對事物的批判思考力。因此，基模是產生真正理解事物的一種心智工具，利用它，我們可以獲取意想不到的新知。
然而萬事萬物，有其利亦有其弊。基模亦可能有其缺點，包括建立過程所費的時間較長，基模有喜新厭舊、顧此失彼的特性，更嚴重者，乃是知識『穩固性』建立的無形障礙。在此，筆者提出基模穩固性的無形障礙，有一個很明確的例子，就是在畢氏發現無理數時，當時數學家們視畢氏的無理數論點為異端，不在此重述。可見，當時數學家們對數學中的數系基模，只穩固在有理數系為其最高階層的數系，至於對於非有理數的存在性，自然會有很大的懷疑。
四、思考層次的分析
x22x22x23。
我們先考慮這問題：試解2x2xx1(解一)、一般學生直觀解之，要先去分母；得到：(x2)2(x2x1)(2x22x2)3(x2)(x2x1)
x24x42(x4x212x32x2x2)3(x3x2x2x22x2)
2x44x37x28x63x39x29x6 2x4x32x2x0
x0，2x3x22x10
1x0,1,。
2(解二)、另外有一些學生先欣賞一下題目，分析問題特性，方程式中皆有因此，學生的做法便利用符號代表ax2及其倒數。
x2x1x2x2，即令=，則原方程式變為a22xx1xx12x2x213a23a20a1或2，即2＝１或2＝２，故得x0,1,。 a2xx1xx
1由上述的兩種解題方法，筆者試圖分析學生的心智活動結構的大概情形如下： （Ａ）、自動化概念
在學習或處理新概念或問題時，基礎概念或基礎理論必頇變得自動化，亦即可以自動浮現心頭。不必重新思考或反映的概念，皆可稱為自動化概念。
在『解一』中的自動化概念，包括分式之去分母，多項式之加減乘及多項式的因式分解。因此，要用“解一”的方法，這些基礎概念頇要已經自動化了，如此解此題才方便。
至於在『解二』中的自動化概念，就包括符號代換、分式之去分母、因式分解（十字交义相乘）、解一元二次方程式等。
因此，要運用『解二』之法者，先要有更高層次思考，以簡禦繁而得到a=
x2的代2xx1換式；之後便是頇要自動化的概念。 （Ｂ）、心智模型的層次
在上述『解一』中，乃是一般性解題的自然操作活動，也是直覺處理問題的想法。亦即直接由自然的規律（即自動化概念），經過操作、抽象、推廣所蘊育而成的心智模型。這即是Skemp書中所提到的第一型理論。
在『解二』中，頇要跳脫到問題之外，以居高臨下的觀點先審題目之結構，進而運用數學以簡禦繁的精神，以a代表
x2而得到簡單的分式方程式，進而如『解一』之法解之。
x2x1這種心智模型較『解一』更為高層次。這類思考層次可說是反思，自己跳脫題外，思考問題，時時知道自己在做什麼。
接著，筆者再以大學數學中『拓樸學』（topology）的例子，來說明『思考層次』與『思考眼界』有著高低的不同。
記得在國小、國中、高中時代，圓形和三角形是視為完全不一樣的東西，不同的幾何圖形。當時的思考，只限於外形的表現，比較不注重其無形的內涵。因此，在中學時代的數學，直觀思考，圖形的全等性、相似性乃是主要訴求的重點。但是到了大學數學系中的拓樸學，已經忘記了點與點之間的距離，也跳脫了有形物體的局限。故在拓樸學家的眼裡，圓、三角形與皆正方形視為同一類圖形；甚至圓與實心的輪胎也被視為同一類的幾何圖形，而一直線與一點也被視為同樣的幾何圖形。這些觀點，皆已跳脫有形可想像的範圍，已經走到第二型的更高層的思考，難怪Skemp主張數學學習理論皆是屬於第二型的高層反思。其實，數學高階思考大都屬於二階反思。因此，我們可以理解到，經由數學層層抽象化過濾的高階概念，雖然已經遠離現實世界，走向無形抽象空間之中，但是，它卻反而引領我們進入孙宙的本質，一旦賦予科學的內涵，就可以得到實際世界許多令人驚異的結論了。
五、代數與幾何的結合
筆者提出以下例子：
x2y21之兩頂點，Ｐ是橢圓上之一點，求△ＡＢＰ的
例：設A(-3,0)，B(0,-2)為橢圓94最大面積。
這例題是高中數學教材中，常出現在圓錐曲線單元中的例子；而且也算是較難的例題之一。我們提出兩種解法，再進一步分析這兩種解法過程中與Skemp書中的理論相應之處。
解法一：利用代數方法解之。
設Ｐ（3cos,2sin），
1|3203cos2sin1021| 1則△ＡＢＰ面積＝
1|66cos6sin|
2 ＝|3sin3cos3|
＝
＝|32sin(
故sin(4)3|
4)1時，得最大值 323。
解法二：利用幾何觀點解之。
△ＡＢＰ中AB底固定，故只要高最大，
則△ＡＢＰ之面積就會最大。因此，利用平行線間之距離固定的特性；再 作Ｌ//AB且與橢圓相切於P，則可得最大的高。利用橢圓切線公式得：
242L:yx94x22
39
3 而d(A,L)66213。
166213332。 213
這個問題屬於難題，一般學生不易求解，這是因為它頇要許多概念的結合，才能推導出這題的答案，其中包括橢圓的參數化、面積的行列式表示（亦可以用面積的向量表示）、三角函數疊合性質、最大值如何取值等。一般而言，一個問題頇要三個或以上的概念結合才能解決，便可說是一個難題。何況此問題至少要用到
四、五個以上的概念，難怪對學生而言，這是一難題，以上是『解法一』的計算過程分析。然而，對於『解法二』而言，它所頇要的概念有：幾何平行概念，三角形面積求法，橢圓切線公式，點到直線之距離等。也就是頇要
四、五個以上的概念結合，才能處理這一問題。然而『解法二』的方法是代數與幾何的結合，也就是兩個大系統的結合。Skemp在本書中提到視覺系統及言辭系統。言辭系統不只包含口中發出的聲音，還包含寫在紙上的字；而視覺系統最好的例子就是圖形。然而，兩種系統若能結合，則處理問題的能力便可以更具威力。難怪諾貝爾獎得主Bragg在其八十歲生日時說：他自己總是先有視覺印象然後才產生新靈感。從這些數學教育專家的言談之中，可見以幾何觀點處理代數問題是很有幫助的，筆者提出這例題便是一例。因此，代數與幾何的結合是很重要的後射思考能力。
筆者近日對這三年來的『指定或聯考試題』作分析，發現九十一年指定考科有關幾何或利用幾何概念可處理的問題佔了29%；九十年聯考題這種題目佔了52%；八十九年聯考這種題目佔了46%。筆者所推定的百分比，可能見仁見智，雖然可能有誤差，但是，我們相信平均而言，與幾何相關或利用幾何可以處理的問題佔35%~40%是很自然的。這令筆者也深深感到，現今中學教材幾何的份量實在太少了。我希望數學教學家者能正視此一問題，也希望有改善幾何教學的教材出現。平心而論，幾何中的作圖、作法、推論與證明，可以說對學習數學是很重要的訓諫，不知為何當今編寫數學教材大綱的所謂『專家』，為何對幾何的內容做如此的取捨？現今的教育『專家』到底在想什麼？筆者想不通！ 故△ＡＢＰ之面積＝
六、理解方式
在Skemp書中的理解方式分為：機械式理解、因果式理解，與邏輯式理解。本書中對此三種理解方式有大略敘述，我們分述如下。
‧機械式理解：能夠將硬背的公式、招數應用於特定問題，但不知背後原因、原理。 ‧因果式理解：知道數學概念的原因、原理，並能自行推理、推廣。 ‧邏輯式理解：能夠老練地以數學化符號、術語搭配邏輯推理規則，以進行形式化的數學概念證明或推演。
為了說明這三種不同的理解方式，筆者舉以下例子，來對照三種理解的情形。 例：設二次函數f(x)(x1.1)2(x1.2)2(x1.3)2(x1.4)
2(x8.6)2(x8.7)2(x8.8)2(x8.9)2，且當xx0時，f(x)有最小值為m，則(x0,m)＝
。
（A）機械式理解的學生，可能作以下解答方式。
取 1.1，1.2，1.3，1.4，8.6，8.7，8.8，8.9的中位數得5，則f(5)112.6，故答(5,112.6)。
此答案正確。但學生只記得老師提醒：當遇到這種問題時，便取以上各數之中位數代入，即得最小值。
（B）因果式理解的學生可能作以下解答方式。
將f(x)化為二次函數：
f(x)8x22(1.11.21.31.48.68.78.88.9)xD
f(x)8x280xD8(x5)2D200，
其中D1.121.221.32.1428.628.728.828.92，
故得當x5時，f(x)有最小值112.6。
在運用這種解法時，學生一眼看出f(x)為一元二次函數，故經化簡便可以得到，且可求得最小值。可見，他對二次函數、配方、求極值等基本概念皆明白在心理，而可以自行推導得答案。
（C）為了引進邏輯式理解，我們提出以下例子。
1tansectansec，有學生如此證明：
1tansecnsec(1tanse)c(tasne)c
1ta 例：求證：
22sectantantasnecsectasnecsec
1tan2secta
1tannsec(s2ectan) sec1tanse c
1tan
故得證。
運用這種證法的學生，筆者承認他已經對三角函數恆等式證明，已有了因果式的理解。因為，他知道從第一等式到最後等式，其實皆是一樣的意義，而最後一個等式是顯然成立，故原等式得證。看到學生如此解，便可以了解其對等式證明的因果過程皆理解。因此，筆者認為他已達到因果式理解。但是，他的數學邏輯表達卻有不當之處。如果改寫如下：
此一恆等式與1tansec(1tansec)(tansec)同義，故我們只證明後一恆等式就行了。它的右式＝(1tansec)(tansec)
=tantan2tansecsectansecsec2 =tansec(sec2tan2) =1tansec=左式
得證。
經過如此修正，整個邏輯語氣才通順，而且符合敘述證明的邏輯思考理解。若學生能接受如此的訓練，便可以得到邏輯式理解的學習目標，而使基模或解題過程能很圓滿地呈現出來。因此，邏輯式理解有一項很重要的誘因，就是來自同儕或師長的批評與建議，如此，方能達到數學完美的邏輯式理解與因果式理解的效應與動力，而達到追求更廣泛、更有力、更一致、更完備的數學知識。
七、數學教學的省思
回想起十多年來的數學教學情況，可說是『教學相長』的最佳寫照。在最初教學之時，筆者比較愛教理論，亦即常以定義方式，直接引入數學概念，這種方法最簡捷。但是，學生卻不易了解，易生枯燥之感。因為，筆者在大學數學系時專業上的訓練，常以定義、性質、引理、定理、推理，一連串的引出數學的概念；因此，剛開始教學之時，亦承襲此一教學方式。後來，筆者日漸了解學生吸收不良的情形，也體會到中學生不比大學數學系的學生。因此，漸漸了解引起動機的重要，而在教學之時，慢慢轉變成以例子為起頭，引用日常生活化的例子，來引發學生的學習興趣，然後，再進一步抽象化，而教授一般化的數學概念。經過Skemp這本書的啟示，筆者覺得一位好老師至少要具備以下的特質：
‧ 提出問題，解答問題。
‧ 體察出學生基模進展的方式，並適時提出適當實物以供參考。 ‧ 幫助學生更深入掌握其所學。 ‧ 逐步減低學生對老師的依賴。 ‧ 培養學生獨立分析事物的能力。
‧ 教材之選取，以及問題之提出，要合符學生的思考方式。 ‧ 培養學生反映內涵能力及推理綜合能力。 ‧ 確時掌握學生心智自我建設之過程及特徵。
由於Skemp的概念啟發，筆者也提議下列一套『數學教學的原則』，筆者覺得它們是一位數學教師至少應該具備的共識：
‧先引起學習動機，以例子為起頭說明。
‧舉例子要確定學生已經形成例子所應該具備的預先概念。 ‧定義不可超過已知的高階概念。 ‧以好例子引出定義。
‧對所要教的例子要有充分了解，要有創造力、啟發力。 ‧概念結構分析過程中，不可錯一步。 ‧先前概念必頇回顧複習，使學生隨手可得。
‧引導學生揭開數學的發展結果，並加強學生的數學邏輯思考。 ‧加強智慧學習的過程。
這些有關教師特質與教學原則的自我省思，將是往後筆者在數學教學上的重點參考，更是筆者自我期許至少要達成的目標。
八、結論
數學教育對筆者而言千頭萬緒，只是從經驗，教學過程，偶而拾獲的一些心得而已。有幸能得到Skemp書中的許多啟發，也印證了許多教學過程中所體會的理念與原則。筆者覺得數學教學，應該著重在要求這些數學結果是如何一步一步被揭開、發展出來，以及其來龍去脈的全盤了解，而不只是邏輯推理的說服懷疑者，此外，也不只是教授數學技巧，而不教數學的思考內涵而已。
因此，數學教學為了簡捷、精確，而直接以定義方式引導學生，對學生而言，這是一種不智之舉。如果能從日常生活經驗中，引進一些美好的例子，加強學生的學習動機，這將是年輕學子之福。
學生學習的包袱，會隨著學習理解方式而不同。機械式理解者將累積無數的數學規則、公式，而包袱日漸加重，以至達到無法負荷的困境。但對因果式及邏輯式理解的學生而言，將可以大幅減輕其包袱的負擔。故此，對學生的教學過程中，時時引導其對數學的理解規定的理由為何？目的何在？這是一種減輕學生學習包袱的重大關鍵。
我們皆明白分析能力、邏輯論證、社會化思考在數學中是相當重要的學習目標。然而，在此之外，我們更需要有個人的思考、內在的洞察力以及綜合能力。在某種程度上而言，前者較容易教給學生，後者只能靠學生自力開發。可見，學生個人思考、洞察力、綜合能力的引導不易。所以，我們只能從旁啟發，至於達到何種程度，只有靠學生自己的造化了。
學生的學習是可以啟發的，教師本身的角色扮演也相當重要。原則上，一個教師既要是軍隊中的訓練班長（管理學生），又要是交響樂團的指揮者（以自己的學識風範贏得學生的敬愛），並且必頇在這兩個角色之間取得平衡。
在數學教育環環相扣的情形下，筆者也深深體認到：數學是經由層層抽象過濾的高階概念，雖然這些高階概念遠離現實世界，但它們卻反而引領我們接觸孙宙的本質。一旦將這些賦予科學的內涵，就可以得到實際世界中許許多多令人驚異的結論。現今數學教育理論雖然還在蘊育之中，但是，顯然也建立了許多值得參考的理論。期待將來我們對於學生學習內在心智活動及其內在自我建構的探索，能有更進一步的理解。這也是當今許多數學教育專家要探討的中心問題：教學時如何兼顧學習者心智自我建設性的特徵？如何理解學習者內在心智活動的所有過程？
第11篇：数学学习心得体会
数学学习心得体会
南万小学 6.2班 矫彤菲
从小时候学数数，到现在的数学学习，无不是数学的范畴。现在我向大家介绍一下我学数学的方法。
一、不要怕数学。在我们的生活中，数学是无处不在的：我们买东西，付钱要用数学；看球赛，比分也是数学；勾股定理、黄金分割与优选法在我们生活中的应用更是比比皆是。其实，现代数学的范围已大大扩大了，包括数论、图论、概率、悖论等多方面的内容，而图论、递推关系在计算机中的应用也是非常广泛的。所以，数学与我们的生活有着紧密的联系，可以说：数学是无处不在的。
二、学数学要学习什么。一句话，就是学习它的思维方法。在我们的现阶段，以及我们工作以后，很少能用到具体的数学题，但是，数学的思维方法是指导我们学习、工作的思想，所以，数学的思维方法是非常重要的。举个例子：数论中有一个著名的问题，就是歌德巴赫猜想。许多科学家都表示，用现有的数学方法无法解决这个问题。这样，要想解决歌德巴赫猜想必须用一种新的方法，而这种方法就是我们需要的。这也就是数学的精髓所在。
三、打好基础，吃透课本。课本的题目是比较简单、比较基础的，却也不能忽视，这是因为课本的题目为我们提供了一种简捷的思维方式和比较严密的解题步骤。数学是一门要求严密的科学，需要思维的严谨性，课本就为我们提供了一个范例。这是一个平行四边形，求证它的对边相等。我们想容易想到，连接对角线，用两个三角形全等来证明。这就提供了一个思路：遇到平行线，可以做截这两条平行线的直线，把平行关系转化为角相等的关系。这也用到了一种转化思想。掌握简单题的思路，难题也就能变得简单了。
四、拓展知识，提高能力。现在，计算机非常热门，而计算机编程就能用到图论、递推关系等数学知识，提前了解一下是很有帮助的。我们是21世纪的学生，应当具有宽广的知识面和较强的综合能力。 学习上在课前必须预习老师所要讲解的内容，对于简单的要自己理解掌握，公理、公式和推论要有意识的去记忆，并划出自己不懂得地方； （2）客商要认真听讲，绝对不能开小差，更要着重听你在预习时感到困惑的地方，并记下经典例题； （3）课后认真做练习。对自己把握得不好的地方要加大训练，记熟公式。 学习数学的主要方法就是加深理解，在理解之上记忆。 总之，数学是一门基础学科，它的应用是非常广泛的。我一定会用心去学好。
第12篇：小学数学学习心得体会
数学源于生活，生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，下面就是小编给大家带来的小学数学学习心得体会精选五篇，希望能帮助到大家!
小学数学学习心得体会【1】
20xx年3月24日，由省教科所组织的小学数学优质课评比活动在仙桃举行，我有幸参加了这次观摩活动。看到参赛的每一位老师都以自己的特色诠释着数学课堂教学中生命的对话，真可谓“八仙过海，各显神通”。置身于会场中，倾听着老师们一堂堂精心准备的课，在这里，我亲身领略着他们对教材的深刻解读，感受着他们对课堂的准确把握，体会着他们对学生的密切关注。他们在开启学生智慧大门的同时，也让我学到了很多很多新的教学方法和新的教学理念，引发了我对课堂化的思考。
由于我校也曾经研讨过《千以内数的认识》，所以对东方红小学万睿杉老师所执教的这一课颇有感触。
1、重视数学与生活的联系
教师作为学生学习的引导者为学生提供活动的舞台，调整学习的方向，是关键时刻予以适当点拔的学习过程的支持者。在课堂学习中，学习的材料来源不再是单一的教材，更多的是从学生的生活经验中来。万老师用动态的广州亚运会开幕式视频资料代替静态的单元主题图，通过学生猜测体育馆的人数，使学生深刻地感受到大数在生活上切实存在，这些数比以往学过的百以内的数多得多。导入的设计既具实用性又具时效性。在处理例2时，教师并没有拘泥于教材的编排运用计数器读数和写数，而是巧妙地将例1数正方体得到的两个数据398和406加以运用，再加上教师创造性的将数人民币融入此处，用生活中的数学，既调动学生学习的积极性，又巩固了例1刚学过的新的计数单位，而且还为后面读数、写数和数的组成埋下伏笔。
例1和例2两个例题在一个课时内完成，本身内容的量就不小，但在教学完例1，认识了新的计数单位后，教师舍得花时间放手让学生自己动手操作数小正方体，利用实物经历数数的过程。万老师提出“怎样摆能让人一眼看出你摆的是多少”。这一设计，让学生在动手摆的过程中体验一个一个地数、一十一十地数、一百一百地数，“一、十、百”这几个计数单位，掌握数的组成，同时感受相邻两个计数单位间的十进关系。在教学本课时的一个难点“从九百八十五数到一千”时。老师让学生借助计数器边拔边数，利用手、眼、脑多重感观体验个位满十要向十位进一;十位满十要向百位进一、百位满十要向千位进一的过程。这两次操作使学生在自主探究、自我感悟中轻松地学会了知识。
2、重视学生学习方法的指导和良好学习习惯的养成
小学阶段是学生学习习惯养成的重要阶段，低年级更是如此。在万老师的课堂中，我们不仅能看到教学环节精彩的设计，老师对于学生学习方法的指导和学习习惯的养成也尤为重视。小组合作学习是一种有效的学习方法，但这种学习方法也容易流于形式。万老师在活动前明确提出“怎样分工合作，才能数得快”，让学生有意识地对小组成员进行分工合作，再通过倾听一个小组的合理分工，对其它小组进行指导。不仅使数小正方体的活动开展有序，更重要的是提高学生的合作意识并为以后的合作活动提供范例。使学生在学习中体会了成功的喜悦，增强了学生的自信心。
通过这次活动，我找到了教育教学方面的差距，要向这些优秀的青年教师学习。教坛无边，学海无涯，在以后的教学中，以更加昂扬的斗志，以更加饱满的热情，全身心地投入到教育教学工作中。
小学数学学习心得体会【2】
暑假这十一天学习活动，丰富了使我的假日生活。下面，我来谈谈对这次培训活动的几点心得。
对于如何才能更好地“关注课堂，实施有效教学”，确实是我们每一位老师值得讨论、研究的一个问题，也是我执教近几年来的困惑，现在我以一名参与者的身份来谈一下自己的感受。
首先，培训活动加深了我对课前备课环节的理解。
平时教学中，我知道了小学数学备课都应该备什么，都应该关注哪些方面。但具体在实际操作中该怎样去落实，还是很模糊的。通过这次培训活动后，我真正弄清了有效教学准备活动的流程是：课标解读与教材分析----学习者特征分析-----确定教学目标------最近发展区分析------教学处理及策略选择-----展示教学预案。先说一下教材分析：教材分析不单单是就教材去谈教材。还要在教材分析中明确编者意图，我们可以借此落实哪些阶段目标?我们应该在怎样的总目标的指引下具体落实到课堂上的目标?我们的教学到底要使学生形成怎样的能力?另外，从其他几块的准备中，我还知道了我们的教学还要关注学习者的特征，关注他们的最近发展区，怎样才能使我们的教学真正使他们受益，形成他们的一种能力，这才是我们教学的最终目的。因为现代社会要求公民具备良好的人文素养和科学素养，具备合作的意识和开放的视野，具备包括计算与实际应用在内的多方面的基本能力，以及运用现代技术搜集和处理信息的能力。所以，数学教学应该能够为造就现代社会所需的一代新人发挥重要作用。就是说，我们的教学要使学生形成能力，形成能力的最终目的是为社会服务。只有明确了这一点，我们的教学才会更有效。
其次，为我创造了一个学习的机会。
现代的教育强化了学科的整合，要求教师做教育的研究者。这就要求我们教师必须学会合作，同伴互助，发挥团队的力量，才可以把我们的教育搞好。事实也是如此，在这次培训活动中，每每思考之余，浑身都不由然汲取一种力量，那就是为体现自己的人生价值而奋发努力!这也许就是人为什么是群居动物的原因吧。
再次，通过这次培训，使我能够取长补短，见识到了很多老教师的风采，也认识了不少优秀的年轻教师，通过交流我了解了自身确实还有很多不足的地方，可以向他们学习、请教，对我自己也是一种成长的好方式。
另外，参加本次活动后我也有以下一点思考：
因为这种教学准备活动耗时费力，不可能把准备过程全部呈现给大家。所以，应该思考怎样处理好“研磨”的真实有效性问题?
通过参加这次的培训学习，确实使我大开眼界，从其他老师身上学到了很多有价值的东西，我会把学到的技能用于今后的教学当中。
小学数学学习心得体会【3】
一、严格要求，培养良好习惯。一年级知识讲授内容不太多，关键是养成习惯的培养。课堂上应重点抓学生的学习习惯、行为习惯。磨刀不误砍柴工，良好的学习习惯养成了课堂教学就会得心应手。
二、创设情境，让学生积极投入学习
新课程实验教材注重了儿童心理学，小学生特别是低年级的学生，对任何事物的兴趣不能具有持久性，注意力易于分散。教师应根据教学内容创设生动的情境，让学生从直观形象的情境中去发现新的数学知识与方法，不知不觉地进入数学学习世界。如杜晓夏老师的《垂直和平衡》就创设一个学生非常直观的情境引入教学内容，这一直观的情境，调动学生积极参与同一平面内两条直线的位置关系的活动，使学生在积极的情感中自主地、能动地探索、发现新的知识。因此，在教学过程(本文来自优秀教育资源网斐。斐。课。件。园)中，我们要注重创设情境，依托情境，在情境中让学生学习数学、发展数学、体验数学的价值。
二、学习内容生活化，使学生感受数学与生活的联系
数学源于生活，生活中处处有数学。在我们日常生活中充满着许多数学知识，在教学时融入生活中的数学，使他们感到生活与数学密切相关的道理，感到数学就在身边，对数学产生亲切感，激发他们学习数学、发现数学的热望。借助于学生的生活经验，把数学课题用学生熟悉的、感兴趣的、贴近于他们实际生活的素材来取代，如：学习《小数除以整数》时，老师以自己逛商店买蛋糕入手，引导学生去找解决问题，这样使学生对学习不陌生，又不枯燥，体现了教学内容的生活化，增加了教学的实效性。
三、学习方式活动化，让学生主动获取知识
活动是学生所喜欢的学习形式。创设学生喜欢的活动，使其在自由、宽松、活跃的学习氛围中积极主动地感知、探索、发现数学问题、从而创造性地解决问题。新教材在学生探究知识的过程中重视了以下活动：
1、重视操作活动。动是儿童的天性，将学生置于\"学玩\"结合的活动中，化枯燥的知识趣味化。如杜老师的《垂直和平衡》中安排大量的动手操作的时间，让学生在折一折、画一画、摆一摆中认识感知平行四边形的形状。
2、重视游戏活动。爱做游戏是儿童的天性。特别是小学生通过游戏能激发学习兴趣，如果学生产生浓厚的兴趣，变苦学为乐学，就会产生强烈的欲望，积极主动地学习。
3、关心学生，加强与学生的情感交流
总之，通过这次学习，为我的课堂教学增加了大量的宝贵经验。我会将学到的经验运用到自己的课堂教学中，不断提高自己的教学水平。
小学数学学习心得体会【4】
青岛版小学数学培训结束了，如果要说学习体会的话，那就是学习到了许多教学的方法，解决了一些在教学中的困惑，受到了较大的启发。学习到的不仅仅是专业知识，同时也是上了一堂很好的人生课，感觉受益匪浅，收获颇丰。
1.要懂得欣赏与爱的艺术。作为一名教师只有会欣赏孩子、爱孩子，才会赢得孩子们的爱与尊敬，“亲其师才能信其道”。轻松、活泼的课堂气氛，生动、幽默的讲解，新颖、独特的教学方式。孩子们那发自内心的笑声，亮晶晶闪烁着求知欲的眼睛，下课后意犹未尽、恋恋不舍的表情，就是对教学的评价。要让孩子们真正的喜欢，真正地想要学习，真正的想要跟随老师进入那奇妙的知识殿堂。
2.营造具有吸引力的学习背景。《数学课程标准》指出，数学教学中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习情境。让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中，逐步体会数学知识的产生，形成与发展的过程，获得积极的情感体验。数学教学情景的创设是激发学生学习兴趣的有力形式，能充分调动学生学数学的“情商”，激发他们的学习动机和好奇心，培养他们的求知欲望，促使他们的思维进入状态，并在学习数学的过程中体验数学内容中的情感，使他们的数学学习变得有趣、有效、自信、成功。
3.给学生提供探索与交流的空间。这样才能培养学生养成良好的学习习惯，也有利于学习能力的提高。每节课的教学力求做到：先尝试后讲解，先猜想后验证，先独立思考，再小组合作交流。用数学的眼光去思考、去倾听、交流、归纳，从而使学生获得良好的学习动力，获得可持续性的发展。数学老师应着眼于方法能力、逻辑思维能力培养等各方面的训练，而不能只盯着眼前，如果真正在教学中关注了、注重了学生的可持续发展性，将会取得事半功倍的成效。
培训结束了，我感到自己身上的压力变大了，因为小学数学教师应具备数学思想、数学意识、数学精神和数学美感等品质，才能将数学知识生动形象地传授给学生，以达到教学的高效率。而要想不被淘汰出局，就要更努力地提高自身的业务素质、理论水平、教育科研能力、课堂教学能力等。这就需要我付出更多的时间和精力，努力学习各种教育理论，并勇于到课堂上去实践，及时对自己的教育教学进行反思、调控，我相信通过自己的不断努力会有所收获，有所感悟的。
小学数学学习心得体会【5】
有效性是课堂教学的生命。一节课，使师生的生命有了怎样的变化;收获了那些知识与思考;获得了怎样的身心体验，是考量课堂教学有效性的三个重要指标。客观地说，师生从走进课堂到走出课堂，总要发生一些变化，收获一些东西，好像每节课都是有效的。但是课堂的有效程度是很不一样的，有的课堂能对师生产生终生的影响;有的课堂只给学生留下一些机械的记忆，日积月累的差异就导致人的素质的差异，人的生活状态的差异。因此，每一节课的效果都不可忽视。
任何一个负责任的教师都想提高课堂教学的有效性，有关这方面的文章也有很多，从我的经历和体会来说，我认为最重要的有以下三点。
一、教师要有吸引学生的本事
首先要放正心态。当我们拿着教案走进课堂时，如果心里想着：我讲课来了，学生必须坐好认真听我讲课!那么这节课一定不会太精彩!如果你微笑着走进课堂时心里想：我和大家一起学习来了，我一定让我们每个人学得愉快。这节课就成功了一半。人坐在飞机上和坐在自行车上想问题角度是不一样的，老师站在讲台上和走进学生中间想问题也是不一样的。因此走进课堂时，就要把自己的角色摆正，当成学生学习的合作者、促进者、引导者，忘记师道尊严，全身心投入，营造一个温馨和谐的学习氛围。
其次，老师要学会美化目标。任何一节课都有预定的目标，但是如何让目标具有吸引力，就不是每个老师能做到的了。上课前，老师要善于用最美好的语言描述达到教学目标后的美景，吸引每个孩子向着目标前进。
第三，要关注学习过程中的身心体验。教学是师生的双边活动，在这个过程中，师生是快乐还是痛苦，是主动还是被动，是评价一节课有效性的重要指标。比如去看大海，如果我们只管看到大海就行了，旅途中吃不好，睡不好，难受极了，等欣赏到大海的美景时，一定会大打折扣。对于师生，学习过程是生命的常态，是我们生活的重要内容，让学习过程充满快乐是提高我们生存质量的重要问题，不可忽视。
第四、精心准备每一节课。我们都有这样的感觉：备好课和没有备好课走进课堂时，心情是不一样的。苏霍姆林斯基也说过：要用一生来准备一节课。真的是这样，课堂的高效率来自于精心的准备!课堂的魅力也来自于精心的准备!能够吸引学生是提高课堂效率的保证。
二、努力拓展课堂的宽度
一节课的时间是有限的，要达到的目标是一定的，如果在达到目标的过程中，多了解一些相关的知识，增加课堂的宽度，课堂教学的有效性就会提高。
达到这样的境界，需要教师有深厚的知识储备，需要教师留心身边的一切事物，更需要不停的思考，精心的设计。课堂的宽度是提高课堂有效性的决定因素。
三、挖掘课堂的深度
决定一个容器大小的是它的容积，容积的大小跟它的深度成正比。一节课的有效性，也与知识的深度成正比。我们的课本知识都是很浅显的，一般智力的学生自己看几遍就能明白，如果老师像传声筒一样，只传授课本知识，很难满足学生的求知欲望。适当的挖掘知识的深度，是提高教学效率有效途径。
其实，每节课都应该在课本知识的基础上有所加深，增加课堂的容量，以提高课堂教学效率。
四、延伸课堂的长度
学生走出课堂时，如果觉得课堂上的东西都学会了，那这节课决不是完美的课;如果学生还愁眉不展，在思索还没有解决的问题，这样的课堂绝对是精彩的。课堂上高悬的永远应该是问号，而不是句号。所以，下课的时候，一定要让学生带着思考走出教室，延伸课堂的长度，提高课堂教学的有效性。
跟课堂教学有效性相关的因素太多了，只要我们勤思考，肯探索，把自己当作学生探求知识的同行者，一定会找到更好的办法。美国教育家帕尔墨说：“教学就是要开创一个实践真理的共同体空间，在这个共同体中，我们与志同道合的朋友一起追求真理。”让我们共同努力，不断探索提高课堂教学效率的有效途径吧。
第13篇：学习数学新课标心得体会
学习数学新课标心得体会
教育部颁发了义务教务课程标准，提出了“深化教育改革，推进素质教育”的新理念，同时，全国各地纷纷开始了课改实验，为此，我校数学研组也组织全体数学教师进行课程标准的学习，并要求教师们在平时的课堂教学中将新课标落到实处。通过教学时间和本人的教学昂，下面就学习新数学课程标准，谈一谈我的一点体和做法：
一、新课程标准下的教学中失身应相互沟通和交流
在传统教学中，教师负责教，学生负责学，以“教”为中心，学生围绕教师转。教师是知识的占有者和传授者，是权威；教师是课堂的主宰者。教师与学生之间缺乏沟通与交流，课堂中“双边活动”变成了“单边活动”。另外以教为基础，先教后学。学生只是跟着教师学，学生的学变成了复制。缺乏主动和创造精神。新课程强调，教学是教与学的交往，互动，师生双方相互相应交流，相互沟通，相互启发，相互补充。在这个过程中教师与学生分享彼此的思考，经验和知识，交流彼此的情感，体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。在新课程标准下的数学教学，对教师而言，意味着上课不仅是传授知识，而是一起分享理解，促进学习；上课不是单项的输出而是生命活动，专业成长和自我实现的过程，同时交往也意味着教师角色定位的转换，教师由教学中的主角转向“平等中的首席”，由传统的知识传授者转向现代的学生发展的促进者。当师生之间建立起温馨的情谊，课堂教学氛围必然轻松学生对信息的感受性、反映的敏捷性以及思维的活跃程度都出状态。同时，教师也会从良好的师生关系中，从学生对自己的期待中，受到强力的感染，从而真正体会到教学[NextPage]工义和乐趣。感受性、反映的敏捷性以及思维的活跃程度都处于态。同时，教师也会从良好的师生关系中，从学生对自己的热待中，受到强烈的感染，从而真正体会到教学工作的意义和乐
新课标标准下教师应充分理解和信任学生
以往的教学中，由于教师缺乏对学生自我学习能力的充分信任，时，课上教师说得多、重复的地方多，给学生说的机会并不多。讲为主的数学教学过程，占用了学生发表
自己的看法的时间，使为课堂上的独奏者，学生只是听众、观众，这大大地剥夺了学生地位。其实，在走进课堂前，每个学生的头脑中都充满着各的先前经验和积累，他们有对问题的看法和理解，这就要求教程标准下要转变观念，从学生的实际出发，创设有助于学生自的问题情境，引导学生通过实践、思考、探讨、交流，让他们的问题，让他们有充分发表自己看法和真实想法的机会。从而认识形成技能，并发展思维，学会学习，促使学生在教师的指导下活泼地、主动地学习。正如教育家陶行知先生说的：“先生的责教，而在教学生学。”当然，教师作为教学的组织者也不能“放学生说得不全、理解不够的地方，也要进行必要的引导。以往中，教学在讲到某些重难点时，由于对学生学习的潜力估计不中，引导学生逐步形成科学的思维方式和思维习惯，进而发展各种潜力。教师应时时刻刻把这种观念渗透到教学设计中，准确把握不同类型的课型特征，挖掘出教材只是背后所蕴涵的思维方式、方法，通过各种形式巩固和训练，最终达到学生能自如地运用，真正“会学”目的。当师生之间建立起温馨的情谊，课堂教学氛围必然轻松愉快，学生对信息的感受性、反应的敏捷性以及思维的活跃程度都处于最佳状态。同时，教师也会从良好的师生关系中，从学生对自己的热爱与期待中，受到强烈的感染，从而真正体会到教学工作的意义和乐趣。
通过学习新课程标准，我又一次深深地感到学生要全面和谐地发展，教育也要发生翻天覆地的变化。全面地推进素质教育，学生要全面和谐的发展，数学学科也要随着各方面的发
展而改变内容及教学方法。总之，在新的教育形式下，我们应努力学习。不断提高自己各方面的水平，让自己跟上时代的步伐，成为一名合格的教育工作者。
第14篇：学习组合数学心得体会
组合数学学习心得体会
学习数学我感觉是一件很有味道的事情，令人思维变得敏捷活跃。学习组合数学更是令人思维更严谨更具逻辑性。组合数学不仅在基础数学研究中具有极其重要的地位，在其他的学科中也有重要的应用，如在计算机科学、编码和密码学、物理、化学、生物等学科中均有重要应用。如果说微积分和近代数学的发展为近代的工业革命奠定了基础，那么组合数学的发展则是奠定了21世纪计算机革命的基础。经过课堂学习和课外阅读我了解到组合数学的一些应用实例： 我们组合数学这一门课程在吴克俭老师的指导下，经过半学期的学习，我们主要学习了包括排列和组合，二项式系数，调和数、Fibonacci数与Catalan数，第二类Stirling数和Bell数，第一类Stirling数，正整数的分拆，Bernoulli数与Euler数，递归数列，形式幂级数等知识内容。老师教会了我数学思维和方法非常重要，而且组合数学学习的思维方法是解决有关的其他数学问题的一个很好的借鉴。
著名的组合数学家 Thomas Tutte 在组合数学界是泰斗级的大师。Tutte 从德军的两条情报密码出发，用组合数学的方法，重建了敌人的密码机，确定了德军密码的内部结构，从而获得了极为重要的情报；在美国有一家公司用组合数学的方法来提高企业管理的效益，这家公司办得非常成功；在美国已有专门的公司用组合设计的方法开发软件，来解决工业界中的试验设计问题；德国一位著名组合数学家利用组合数学方法研究药物结构，为制药公司节省了大量的费用，引起了制药业的关注；1962年中国组合数学家管梅谷教授提出了著名的“中国邮递员问题”。等等
我国著名数学家吴文俊院士指出，每个时代都有它特殊的要求，使得数学出现一个新的面貌，产生一些新的数学分支，组合数学这个新的分支也是在时代的要求下产生的。组合数学的发展改变了传统数学中分析和代数占统治地位的局面。 现代数学可以分为两大类：一类是研究连续对象的，如分析、方程等，另一类就是研究离散对象的组合数学。计算机程序是计算机的大脑思维，而程序的本质就是算法，在绝大多数情况下，计算机的算法是针对离散的对象，而不是在作数值计算。组合数学的产生恰好满足了编写计算机程序的需求。
组合数学可以一般描述为：组合数学是研究离散结构的存在，计数，分析，和优化等问题的一门学科。经验证发现的组合数学最有力的工具之一为数学归纳法。归纳是一个强有力的过程，在组合数学中尤其是如此。用数学归纳法证明一个结果常常比证明一个弱结果更容易。许多组合问题的解决常常需要某些特别的例证，而且有时需要结合使用一般的理论。我们必须学会建立数学模型，研究模型，抓住问题的要害，灵活的应用智慧来解决问题。
组合数学涉及将一个集合的物体排列成满足一些指定规则的格式。以下两种问题反复出现：排列的存在性，排列的计数和分类。虽然对任何组合数学问题都可以考虑其存在性和计数问题，但在实际问题中如果存在性问题需要广泛的研究那么计数问题则是非常困难的。“排列和组合”是组合数学所研究的最简单、最基本的课题，学好“排列和组合”也是学好组合数学的开始，下面我举例说明：
排列主要分为四种：可重复排列、不可重复排列、限定型排列和圆排列。
限定型排列的定义为：设n元集
Sa1,a2,...,an，如果在S上取若干元素的排列中允许a1出现m1次，a2出现m2次，,an出现m2次，称这种排列为a1m1，m2a2，，mnan型的。（其中miN,i1,2,,n）
圆排列的定义为：集合S上的一个k元圆排列是指将S的k个元素x,x,x12k按顺时针或逆时针方向排成圆周状，记为
x1,x2,,xk，则x2,x3,xk,x1，x,x,x,x,x34k12，，
xk1,xk,,xk2。
例如、求多重集
M5a,3b的6-排列的个数。
15a,1bA 解：设所求为N.因为M的6-子集有如下3个：，
6!6A24a,2b，A33a,3b，而A的全排列数为5!1!，A2的
16!6!1520全排列数为4!2!，A3的全排列数为3!3!，所以由加法原则，得N=6+15+20=41. 在吴老师有条理的引导下我对以上两种类型的排列能清楚的掌握。明白如何应用它。
组合主要分为两种：可重复组合和不可重复组合。 下面我通过2个定理来掌握它们的定义。
定理1：n元集S上取k元的不重复组合（或k元子集）的个数为
n!k!nk!，nCkk记为或n（其中n为上指标，k为下指标）
nk1k，定理2：n元集S上取k元的重复组合（或k元重集）的个数为nk记为，也称为重复组合数。
例子、求把r件相同的物件分给n件的不同方法数。
解：设所求为N.又设第i
nr个人，使得每人至少分得一件物
1in个人分得xi件物件，则xi1且xx12xnr，所以N等于不定方程x1x2xnr的正整数解的r1rn。 个数，为 所以说，在学习组合数学过程中我们掌握好方法很重要，要想完满地解决一个有关排列和组合的问题，往往需要较强的“组合思维”、巧妙的“组合方法”和熟练的“组合技巧”。以上只是浅谈了一下有关“排列和组合”的解决方法，组合数学中还有很多知识的奥妙有待我们探讨，挖掘其中的趣味。 做为一位即将踏入教师讲台的我，我们必须把组合数学的学习放在一个重要的位置上来，掌握基本的组合数学原理，培养专业的数学思维。因为它非常有利于提高我们的逻辑思维能力，让我们提高分析问题和解决问题的能力。而且学好这门课程也是提高我知识面的有效途径，我坚信，只要经过努力，刻苦钻研，我可以更加深层的掌握组合数学的有关知识，更好地领会并应用组合数学的思想、理论和方法。
第15篇：数学培训学习心得体会
老师的知识是有限的，所以，要不定时的参加培训学习，提高自己的能力，下面给大家分享数学培训学习心得体会，欢迎借鉴！数学培训学习心得体会1
冬已逝，春正兴，夏日在望，我和同事一行人来到郑州，参加第九届核心素养视角下的深度学习研讨与名师课堂引领培训会，聆听名师们的分享！
郑瑄老师是一位带着人文情怀去从事数学教育教学的智慧才女，她的分享：生活离数学有多远？场景引入是以电影《流浪地球》售票的不同方式开始，进而得到二元一次方程求正整数解的问题；又有图形的割补，得到问题的转化思想；再有连通器的应用，得到问题分类讨论思想；第四个应用是公交车行程问题。结束语由徐志摩的《再别康桥》撑一支长篙，向青草更青处漫溯，到数学教育教学的拓展性思考。用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析世界，用数学的语言表达现实世界！台上名师与台下老师互评环节，郑老师由锈规作图问题讲到蛛网点阵问题，让我们大开眼界。最后一首歌曲《小小少年》送给大家！
张文娣老师是一位很干练智慧的名师，每一次的课堂都要把自己调整到最佳状态，争分夺秒！她认为学生回答问题没有对错，只有好坏！她的分享《感悟旋转》以荡秋千引入，从探究旋转的条件到探究旋转的性质，再到画图应用归类。最后总结：数学美来源于生活并应用与生活。最后从“百家姓”讲“三线八角”问题。总结语：教学创新在理念，理念体现在课堂。理想的课堂，以理服人、以志激人、以情动人。走进课堂，以课堂成为师生情感交流的殿堂，让课堂成为学生吸取知识，健康成长的乐园。
王宗信老师，分享的题目是一次函数与一元一次不等式，他的几何画板用的比较好，通过几何画板展示了直角坐标系内一次函数与一元一次不等式的问题，进而研究了二次函数相关知识，及二次函数在中招考试当中的不同类型，随着图形的变化，条件不同，得到的结论就不同，多方面展示，让大家大饱眼福。
王春梅老师分享的是因式分解的单元复习课。在数学的天地里重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道，引用荷兰弗兰登塔尔的一句话：学习数学的唯一正确的方法是学会发现和实行再创造。主要思想是题型变式，方法形式多样。借用德国康尔的一句话为本节课的结束语，在数学的领域中提出问题的艺术比解答问题的艺术更重要。最后分享改良复习方式，提高复习效果，王老师的创造式、开放式复习课例说有四个方面：开放式创造式复习课的特征；知识复习巩固与体系建构；复习方法指导与规范养成学科思维培养与能力提升；创造式提高发展，创造式延伸拓宽，创造式灵活运用。那么如何来复习，如何通过复习来夯实基础？第一是再一次体验知识形成过程，第二是加深对知识本质意义的理解与感悟。最后讲到了数学命题学习课，学会发现与再创造，让学生学会自主，先写学生设计问题，进而解决一系列的问题。又谈到了深度学习，应用创造，学会提问题，解决具有批判性思维有问题，看其形状究其原因通过中超压轴题二次函数那道题进行分类
符永平老师的理念是设计学生自己发现的数学问题，然后通过一道题，让学生设计一道让别人掉进去的“陷阱题”，从一元到二元从一次到二次消元降次，让我们倍感转化思想的伟大和魅力的无限。方程存在于我们美好的生活之中，人生也如方程，发现和构建人生美好理想的方程，这是现代人的责任，我们只有用勤劳去解，用汗水去解，用勇敢去解。人生方程的根才是发现和创造，才是大智和大慧，才是快乐和幸福。最后他又谈到会学习的学生的段位解说，“四能”共同体，立德树人的课型表达，学习金字塔……从数学的视角去欣赏，更期待你们从方程的智慧去点燃这永远的灿烂文化，实现中考跟着高考转。吴立建老师的从一道开放题说起，让我们学会了要追求课堂的简约，锤炼课堂语言，要有自己的课堂文化，并且鼓励学生多提问题，注意教学语调，上课不妨适当的留白，善待发言错误的孩子，上课决不能拖堂，作业都要布置，每天要让课堂改变一点点，并要求一题一课。
白菊老师，从幂的运算性质这一课启发大家，在教学中要不求完美，但求无悔，教师要与厨师媲美，适合的才是最好的。在教学中要有原生的知识，要在润物无声的学习过程中对学生的数学思想方法，数学文化和数学品质，必备品质，关键能力进行培养教育。因为喜欢，所以热爱；因为热爱，所以执着；因为执着，所以就有了深度。章晓东老师的《全等三角形专题复习》，要求一花一世界一图一课堂，教育是慢的艺术，你慢慢走让他的灵魂跟上你。在教学中要求起点低、步子紧、落点高。教无定法贵在得法，用能力线把散落的“珍珠”串成美丽的项链，在整个学习过程中让学生有安全感。刘东升老师从探究《三角形》的相关问题，得到要聚焦教学基本问题。通过中招压轴题，把“零碎”的知识进行分类，构建成数学模型。朱明龙老师的《认识分式》一节课，主要是基于统领作用的章起始课的教学实践与思考。通过“学习”的说文解字来说学生在数学课上的感悟及努力方向。
时间匆匆，带着充实学习的温度，依着载满知识的大脑，记下这收获时刻的点点滴滴，不断反思，不断更新，让之后的教育教学生涯争光添彩，期待更加美好的到来！学习不止，成长不断，收获满满！
数学培训学习心得体会2为期3天的肇庆名思教研学习已经落下帷幕，在这紧张、充实而又快乐的3天里，我感受了很多，也学到了很多。这次培训使我受益匪浅，虽然时间很短，但是培训的内容给了我教学上很大的帮助。听了各位名师专家的理论指导，也观看了一些教学实例，亲身体验了一些活动，让理论联系了实际，使得我更深刻、更透彻的领会了老师所讲的内容。以下是我的一些心得体会：
一、重新认识了自我
通过学习使我的思想有了一个新的转变，作为一位数学教师，必须具有渊博的数学知识，熟练的操作技能，良好的思维品质，在数学的探究过程中，教师不再把数学知识的传授作为自己的主要教学任务和目的，也不再把主要精力花费在检查学生对知识掌握的程度上，而是成为学习共同体中的成员，在问题面前教师和孩子们一起思索、寻找答案，在探究数学的道路上教师成为学生的伙伴和知心朋友。
二、对数学课堂教学有了新的认识
大道致简——通过听华应龙老师讲的一些教学技能及他课堂教学的一些经验和感悟，我对数学课堂教学也有了一个新的认识，数学课以思维探索为对象，强调以思考入手，放眼看周围世界，培养学生的数学思维能力，这个就是知识点。我们要让学生用眼睛去观察，动脑筋去思考，帮助他们拓宽思维的宽度和深度，挖掘他们潜在的创新思维。
三、数学基础知识和基本技能有了一次质的飞跃
通过观看专家教师精心打造出的课例，让我了解了如何较好的进行数学思维的教学，我们的数学教学法让学生有较沉重的压力，而不会感到学习的快乐，事实上每一项探究能力的教学都可以教得非常有趣。优秀教师的做法让我很受启发。很多时候我们的学生不愿多动脑思考是因为没有合适的情景作为学习环境，要提高学生的思维能力。首先要给学生创造一个适合思考的环境，多鼓励，多赞美。在合适的思维环境，教师注重交流的内容而不只是结果的正确性。只有在不断的练习中，学生的思维能力才会不断的提高。
四、对教材的把握有了一个整体的认识
通过培训，使我明白了，我要用教材教学生，而不是教教材，可以创造性地使用教材，围绕课标可删可增，另外要锻炼学生的思维能力，也就是动手、动脑的能力，也就是说在课堂中，不但动脑想部分要练，还要让每一个学生都能参与其中，动手做，使课堂气氛活跃而有秩序，让学生都能找到自己的定位，真正喜欢上数学课堂。
作为一线数学教师，通过这次培训感到肩上的担子更重了，非常感谢学校给我这样一次学习的机会，我会加倍努力，在以后的教育教学中勤于思考，善于分析，提高自己的数学教学水平！
数学培训学习心得体会311月20日，我们一行6人赴肇庆体育馆，参加为期三天核心素养背景下小学数学“以核心问题引领思维发展”培训活动。这次活动，让我开阔了视野，近距离一睹了名师的风采，活动结束之后，感觉收获很大。根据我的听课笔记，我简单地整理梳理印象深刻的名师授课和专家讲坛。
一、以核心问题引领学习数学
三天的学习领略到不同老师的上课风格，但他们都统一指向如何通过核心问题引领学生学习数学的方向上。他们的教学不只是教学生学会知识，更让着重学生数学思维，数学思想的培养，为孩子一生的数学在打下坚实的基础。这种数学教学的胸襟让人敬重，是每一个老师学习的楷模。
以核心问题挖掘数学中的六大核心素养，引领着学生的思维发展。在教学中以学生为本，设计有序有层次性，有价值的问题，采用各种科学，有效的方法，帮助完成本节的核心问题，从而把课标中提出的四基（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验），四能（发现问题的能力，提出问题的能力，分析问题的能力，解决问题的能力）落实好。
二、以学生的学情引领课堂
我们讲因材施教，就是要求教师在教学之前要充分了解学情，在了解学情的基础上进行有针对性地备课，精准施教，才能取得预期的效果，达到育人的目标。那么，我们在这方面，应该怎样做呢？专家们给我们指出方法和注意事项，我主要罗列了以下几点：
1．课前要重视测评了解学生的学情（前测），课后也要了解学生学的情况（后测）。
2．利用学生提出的问题展开教学，以学生的己有的生活经验展开教学。
3．课堂上要敢于放手，舍得放手，但要懂得收，做到收放自如。
4．教师的语言要风趣，通俗易懂。课堂气氛要活，轻松，不要太沉闷。
5．板书要清晰，简明，重点。
兴趣是最好的老师，学生学习往往具有一定的感性，对感兴趣的学科就特别认真地学，不感兴趣的学科，学起来就比较被动。班级学生考试平均分高，可以证明一个老师在认真教书，班级平均分低不代表这位老师没在给学生讲数学道理。会给学生讲知识过程，会给学生讲数学道理的老师，班级学生不一定会考出好的分数。但课堂还是给学生讲道理、讲过程，知识会在孩子脑海里留下深刻的印象。
三、以数学人的角度去欣赏文化
我们的数学知识是从生活中来，我们把它们从生活中提取出来，教给孩子们，学生掌握了我们提取出来的知识，但我们有教给他们或让他们把这些知识回归到生活中去呢？现在这真的是值得我们数学教师思考的一个问题。
罗鸣亮老师借助结构性的视角把口算除法过渡到笔算除法的理解，从而深刻地理解算理，掌握算法。还基于数学逻辑力量的思考深入剖析新知与旧知之间的联系，提升了学生质疑、归纳、总结的能力。每一节课的设计都有名师们的用意。特别是数学文化课，以数学人的角度去欣赏文化，提高学生数学素养，讲数学课变得好玩，变得更加有趣，值得我们去学习。数学与文化的结合，数学与大语文的结合，带给我们新的思考，每一节课都值得学习与思考。
三天的学习让我受益匪浅，我还沉浸在名师的课堂教学之中，文化大家的讲话也经常萦绕在我耳畔。我很高兴，学校给我这次学习的机会，我愿意在学习中成长。
数学培训学习心得体会411月7日至13日，我有幸参加了郁南县小学数学骨干教师培训。七天的培训虽短暂，却深刻充实。这次培训的主要内容有前五天的专家讲座，后两天的课堂观摩和交流研讨。通过一周的学习，聆听走在新课程前沿的五位专家不同风格的讲座。他们先进的教育观念，独到的教学思想和个人魅力，使我对今后的工作有了更深、更高的认识和追求。现将这次的培训感受总结如下：
1、思想认识的提高
这次培训学习，最深刻的是“思想的冲击与震撼”。我感觉自己就好像“刘姥姥走进大观园－－大开眼界”，在学习过程中我逐渐认识到自己的贫乏。每一次对话，都是思想的洗礼，头脑的风暴。整个培训过程就好好像一次“洗脑”的过程，给了我太多的感悟和思索！同时犹如警钟，敲醒了自己：自己偏安一隅，却不知外面变化已翻天覆地！从教授身上，我学到的远不只是专业知识，更多的是做学问的执著，对教育的潜心研究，他们那独特的人格魅力令我震撼！让我开阔了眼界，拓宽了思路，转变了观念，使我更严肃地思考现在所面临的挑战，更认真地思考今后的工作方向。他们先进的教育理念，独到的教学、思想，对自己今后的教育教学工作无不起着引领和导向作用。
2、终身学习的感悟
“一个人如果想要获得过人的成就，注定与读书和终身学习形影不离”。本次培训学习，让我充分领悟到专家们那独特的魅力——广博的知识积累和深厚的文化底蕴。几位专家在授课过程中都提到他们自己的成长之路，而且几乎每位专家都向我们推荐了几本好书，并提倡我们终身学习。他们灰谐幽默的谈吐和充满智慧灵气的课堂正是得益于他们的不断学习。古人云“吾生有涯，而知也无无涯”。当今时代，世界在飞速变化，要适应就要活到老，学到老，终身学习。
“学，然后知不足，教，然后知困”。一直以来，教学是通过班级授课和黑板、粉笔来进行的，而现在，网络技术已渗透到教育的各个方面，为了适应时代发展，我们教师更需要不断学习，掌握现代教育技术，提高自身素质，才能适应网络时代教育发展的根本要求。终身学习，是我们每个人用最低的成本，提高自己的知识、眼界和人格的最佳途径。
不管你承不承认，这个时代正在悄悄犒赏终身学习的人，想要有成就，请先把“终身学习”作为人生信条并传递给下一代。
3、教学工作的感悟
网络技术已渗透到教育的各个方面，改变了传统的教学活动。以“学为中心”的教育模式正在进行。教师不只是单一的知识传播者，而是教学的组织者，学生学习的引导者、合作者，从“教”学生，转变为“导”学生。几位专家在授课中也提到了“教”与“学”模式的转变，强调了信息时代以“学生为主体，教师为主导”的课堂实践与改变。通过到两间学校的课堂观摩学习，信息技术支持下，先学后教，把课堂还给学生的理念推动下的高效课堂，为我们的课堂教学指出了明确的方向。课堂教学的更新，是对教师的严峻考验。在课堂教学中，教师要给学生充分的提问、讨论的时间，学生懂的问题，教师不需要讲解，学生不懂的问题，教师适时指导。教师要充分信任学生，把探究的机会交给学生，学生充分展示自己的学习过程，这种方式的转变，导致了师生关系的改变，教师从“知识的传递者”转变成“组织者和指导者”。教师要注重课堂实践和资源整合，要学会运用专家的教育智慧补己这短，要通过运用信息技术整合教育内容，推动教育教学行为的变化
这次培训，我亲身体验了在专家引领和伙伴互助的学习过程，进一步掌握了新课程的理念和要求，一些疑问得以解决。从思想上又有了更深一层次的认识。一周的培训虽短，但使我获益良多，收获颇丰。在未来的工作中，我一定努力学习，扎实工作，把所学的专业知识更好地用到实际教学中。
第16篇：学习数学新课标心得体会
学习数学新课标心得体会
蒙古族学校 齐秀艳
通过对新课程标准的学习，我对新课程标准有了进一步的了解，对新教材的编排意图有了更全新的认识，知道了新课程突出数学学习的基础性、普及性和发展性。在教学中要面向全体学生，实现“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必需的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”。面对新课程改革，我们必须转变教育观念，真正认识到了新课改的必要性和急迫性。在今后的工作中我将会严格按照新课标的要求,上好每节课，选用恰当的教学手段，努力为学生创造一个良好的有益于学生全面发展的教学情境,让学生积极主动的参与到教学中来。下面就根据自己对课程标准的理解谈点体会：
一、转变教育教学观念
教学方法观念的转变，在传统的教学过程中，把系统的传授知识作为重点，目的在于让学生系统地掌握大量的知识，强调知识的系统性和条理性。教师在教学中把知识范畴、重点、难点反复掂量估计，围绕它来展开自己的教学过程，通常会忽略掉学生能力的培养，以及情感、态度价值观念的培养,如今社会的知识更新很快，教学的主要目的不是让学生掌握系统的知识，而且使学生具备终生获取知识的能力，因此在设计教学过程中，首先要考虑如何使学生在探究过程中达到这一目的。新的教材理念要求学生的数学素养是不可能单纯地依靠知识的传承、讲授、灌输来形成的，必须改变教学策略和改进教学方法，改变学生的学习方式，把学什么变成怎么学，把被动地学转为主动地去学。因此，在教学过程的组织和实施中不忘探究，在教学策略上要确保探究性学习活动的数量和质量，改变过去重结果轻过程的做法，重视探究过程，不拘泥于某一种形式，从而达到预期目的。
二、联系生活实际，培养学生的数感
在教学中，要引导学生发觉自己身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数的意义，体会数用来表示和交流的作用，初步建立数感。学生语言是思维的外在表现，语言的发展和思维的发展密切相关，培养学生的语言表达能力能促进他们思维的发展。因此，在教学中，我会充分利用好教材中的每一幅插图，让学生充分观察每一幅插图，充分领会教材的编排意图，让学生在领会理解的基础上充分地说，可以单独说、同桌说、集体说，让学生在充分的看说基础上培养数感。克服以往在教学中忽视学生的主体地位、忽视人文精神和科学精神的培养、过分追求学科知识系统的错误倾向，真正确立教育的新理念，通过教学任务的完成，全面提高学生的整体素养，注重提高学生分析问题和解决问题的能力，积极倡导、促进学生主动发展的学习方法，拓宽学习和运用的领域，注重联系生活、跨学科的学习和探究式学习，使学生获得现代社会所需要的终身 受用的数学能力。
三、注意科学评价学生 教师通过多种形式、多种方法评价学生，不断地激发学生数学学习的兴趣，促进学生全面、持续、和谐的发展。对学生而言，不管是教师的评价，还是学生的互评，他们都渴望得到一定的认可，获得成功感，因此，评价应以激励为主。只要教师细心观察，把对学生的日常评价和重要的资料系统地保存下来，这样才能体现学生发展变化的轨迹，使教师能够对学生某个阶段的学习状况清晰全面地把握，也有助于学生对自己的学习进行反思和改进自己的学习方法。
四、建立新型的师生关系
要贯彻《课标》理念，教师必须先转变自身角色。在新课程教学中，孩子们上课不再只是单纯的坐着听讲，他们想说想动，因此教师由居高临下者转为“平等的首席”，怎样来实现师生角色的转变呢？在实践中我的体会是：努力为学生营造和谐的课堂氛围，激发学生的创新意识是形成良性的师生关系的关键。在和谐的课堂气氛中，学生时时能感受到教师对自己的喜爱、尊重和信任，他们也才会真正从心底里喜欢这位老师，从而构建起新型的师生关系。
总之，我感到课程改革对教师提出了更高的要求，面对新课程改革的挑战我们必须打破传统的应试教育，提高学生综合能力，真正实现素质教育。
2012.12.10
第17篇：学习数学新课标心得体会
学习数学新课标心得体会
阳城二小 李培培 20
18、9 课程标准在课程目标中明确提出，学生要通过义务教育阶段的数学学习,能够获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。所以，教师在教学中要从以前的突出基础知识、基本技能的教学，拓展为突出基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验的教学。
（1）发扬“双基”的优良传统
“双基”是“基础知识、基本技能”的简称。要求学生做到“基础知识扎实，基本技能熟练” 课程标准继续保留了“双基”，并且把“双基”列为“四基”的前两条，进而也强调了“双基”。不过当今的“双基”教学应该与时俱进，一是基础知识及基本技能的内容应该与时俱进.二是数学基础知识及基本技能的教学方法也应与时俱进，即教师根据教学内容采用的“启发式”讲授和适当采用“精讲多练”、“自主探究”、“全班讨论”或“小组合作交流”是“双基”数学教学的主要方法，教师无论采用哪种教学方法，都应该努力营造教师与学生互动、学生与学生互动的生动活泼的课堂氛围，注重培养学生独立思考、反思质疑的习惯。
（2）基础知识重在“理解和掌握”
课程标准指出：“学生掌握数学知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，并在知识的应用中不断巩固和深化。”这就是说，数学基础知识的教学应该注重让学生“理解和掌握”。要使学生对基础知识能“理解和掌握”，教师在教学中要努力做到以下几点。一是对于数学的概念、定理和公式，要让学生了解这些数学知识的背景及来龙去脉，并且理清所学数学知识与相关知识之间的区别和联系，使学生在需要的时候才能够运用这些概念、定理、公式解决数学中的问题，解决其他学科中的问题，解决实践中的问题。二是在注重数学“双基”教学时，不仅要关注学生获取“知识与技能”的结果，还要关注“知识与技能”的形成过程。特别是不能为了快速获得结果，大大缩短知识的形成过程。三是对于学生基础知识的掌握，要采用在理解的基础上模仿和记忆的学习方式，而不是机械地模仿，更不是死记硬背。特别是要在知识的应用中不断巩固和深化，从而真正掌握这些基础知识。
（3）基本技能在“理解和掌握”中形成
课程标准指出：“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”这就是说，数学基本技能的教学也应该注重让学生“理解和掌握”。如20以内数的进位加法和退位减法，凑十法是一种基本的方法，但也不只是让学生记住凑十的方法，重点是应让学生理解算理，即个位上满十就进一，十位上的一是表示十的道理.
（4）以知识和技能为载体，感悟数学基本思想
如在学习数的整除时，把数分成可以被二整除的，可以分成质数、合数，这样的一些过程，也都是一些分类的过程，都蕴涵着数学的分类思想。.所以，强调数学“双基”教学的重要性，也要强调以知识和技能为载体，引导学生感悟其中数学基本思想的重要性。
（5）在学习和掌握知识与技能的过程中注重数学基本活动经验的积累
课程标准特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。”学生只有在教师的引导下，参与数学的观察、训练、猜测、验证、推理与交流、抽象与概括、符号表示、运算求解、数据处理，还有反思与建构等活动方式，才能逐步达到对数学知识的意会、感悟，才能积累解决问题和分析问题的基本经验，感悟数学的理性精神，形成创新能力。学生通过参加一些数学活动，才能更好地帮助他们积累数学的基本活动经验。
总之，面对新课程改革的挑战，我们必须转变教育观念，多动脑筋，多想办法，密切数学与实际生活的联系，使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的过程中做数学、理解数学和发展数学，让学生享受“快乐数学”。
第18篇：七年级数学学习心得体会
七年级数学课改心得体会
在新课程的实施过程中，我们欣喜地看到传统的接受式教学模式已逐渐被生动活泼的数学活动所取代。课堂活起来了，学生动起来了，充满着求知欲和表现欲。在“以学论教”的今天，结合一些在教学中的具体案例，谈一点体会。
新课程有以下几个特点：
一、从教材的内容编排看
新教材改变了传统的教学大纲对教学内容的轻能力重知识的要求，出现了许多新的教育思想把教材的内容分解成一个一个的小步子，一会儿几何知识，一会儿代数知识，好比一台机器，把所有的零件放在学生的面前，作为教师就是要让学生自己去探究如何组装机器。教会学生学习的方法。通过半个多学期的教学实践探究，使我清楚地认识到，必须要改变以往的以教师为中心，学生机械模仿教师的解题过程，死记硬背，这种方法已在教台站不着脚。同时，新教材还有独特的一面，那就是紧密结合学生的生活实际，从学生的心理和年龄特点考虑：七年级的学生还很喜欢色彩鲜艳的图片，所以教材编排了很多想想做做、剪剪拼拼游戏中的数学，学学玩玩，玩玩学学的24点计算，火柴棒、排方桌等生活中的数学，使枯燥的数学变得有趣了，变的学生好容易理解了，这样不但激发了学生的学习兴趣，而且体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。
二、从教学的方面看
教师是学生学习的帮助者，学习情境的设计者和信息资源的采集者，好比“机器零件”供应商，要从讲台上的“独奏者”转变到后台的“伴奏者”。教师必须要认真地钻研教材，找准教
材的重点与难点，处理好教材、学生、教师的关系。寻找相关数学资源、图片、实物模型，创造和平共处的学习环境，有利于培养学生用数学的眼光来看待现实生活，体会现实生活也离不开数学。增强学生学好数学的信心与决心。
如在教日历中的方程时，学生每人准备一张日历表，然后教师提出问题，小彬在假期中外出旅游一周，这一周各天日期之和是84，问小彬几号回家？问题一出，学生们的情绪马上高涨起来，这时课堂热闹非凡，讨论的场面不言而喻，然后观察学生准备好的日历，找日历中规律，竖列中的数字关系，横列中的数字关系，紧接着玩日历中的数学游戏，学生情绪高涨，收到了良好的教学效果，再比如商品中的打折销售，对于学生来说，买卖服装是生活中最平常的事，但其中的数学知识学生知道的还不是很多，只要教师收集的资料准备真实有效，学生的会很感兴趣用数学的知识去解答这些问题，但在数学的教学中教师要时刻注重学生能力的培养，针对现在农村学生，阅读课外的读物还不是很多，若看到一些数据无法用数学语言来表达，教师在上课时尽量做到让平时不爱说话的学生发表意见，做到多鼓励，少批评，同学之间少指责，使他们不再沉默。
新教材的优点很多，但在教学的过程中，我也有一些困惑：
在教学中，教师注重采用小组合作交流，共同学习，但在此过程中，好的学生能积极讨论、发言、学到了很多知识，发展了他们的能力，但对于哪些调皮学生来说，讨论简直是一种放松。什么都没有学到，学生与学生之间的两极分化日趋严重，作为新教师十分头疼，如何解决呢？还有待探索和研究。
师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮
课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。
新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题，已日渐成为人们的常识，因此，数学教学不能视而不见，不管实际应用，这样恐怕就太不合时宜了。
学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。如教学“圆的认识”后，我有意识地带领学生到操场上画一个半径为5米的圆。有的学生想到两个人用一根长绳画圆，有的想到一排人转一圈画一个圆，也有的想到全班人围一个圈，沿这个圈画出一个圆。在此基础上，再让学生解决“为何现实生活中车轮都做成圆的，而车轴都装在圆心上？”、“当有人在表演时，观看的人群自然的围成一个圆，这是为什么？”“为什么羊吃到草的最大范围是一个圆形？”这些实际问题。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大。
第19篇：大学数学学习心得体会
大学数学选讲学习心得
大学数学选讲课是对高等数学课的提升和深化，老师针对重难知识点，结合考研真题和参考资料精题，细致向我们讲解。在解题的过程中，老师向我们传授了解题的不同思路角度，教会我们要学会举一反三，将知识点融会贯通。点拨启发式的教学激发着同学们学习的兴致，使我们受益匪浅。
大学数学选讲不仅对考研的同学有很大帮助，对像我这样不考研学习一般的学生也有益处。刚上大学时，高等数学我一度跟不上，总是云里雾里，后来抓紧学了一阵才有了些头绪。后来，我们学习的专业课如材料力学，结构力学等都用到了高等数学，才愈发感到它的重要性。现在大学数学选讲课，再一次让我面对高等数学，我的态度更加端正谨严。重温旧的知识点，在老师的点拨下，我能发现新的亮点，加深加固了我对知识点的理解和掌握。一题多解的解题过程，启发了我的解题思路，更是帮助我把许多知识点串联起来，增强了记忆。慢慢地，我从学习中找到了乐趣，对学习高等数学也有了信心，信心又激励着我不断探索，我发现学好一门课程树立信心很重要。
经过一学期的学习，我在高等数学的学习上也逐渐积累了一些经验体会。
我感受到大学数学的学习和中学数学的学习是不样的。在大学之前的学习时，都是老师在黑板上写满各种公式和结论，我便一边在书上勾画，一边在笔记本上记录。然后像背单词一样，把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论，老师都已
一一总结出来，我只需要将其对号入座，便可将问题解答出来。而现在，我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同，它更要求理解。只要充分理解了各个知识点， 遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以，学习高等数学，记忆的负担轻了，但对思维的要求却提高了。每一次高数课，都是一次大脑的思维训练，都是一次提升理解力的好机会。
高等数学的学习目的不是为了应付考试，因此，我们的学习不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。正如我前面所提到的，中学时期学过的许多定理并不特别要求我们理解其结论的推导过程。而高等数学课本中的每一个定理都有详细的证明。最初，我以为只要把定理内容记住，能做题就行了。然而，渐渐地，我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉，就不能真正掌握它，更谈不上什么运用自如了。于是，我开始认真地学习每一个定理的推导。有时候，某些地方很难理解，我便反复思考，或请教老师、同学。尽管这个过程并不轻松，但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识，才是掌握得最好的。
学习高等数学还要注意一下几点。
一． 走出心理障碍
我想学不好高数的大多数人都会说自己学习高数没有兴趣，学习高数确实枯燥乏味，面对的除了x,y,z别无他物。这些同学当中极大数是高中时的数学没有学懂，因此一上来就失去了自信心，自认为自
己不行学不懂高数。为什么这么说呢？因为我也认为学习高数是很枯燥的事，尤其是在凳子上一坐两个小时，听着教授的讲解，这更像是在解读天书。虽是这样说，但是学习高数的兴趣是自己激发的。就拿 我来说吧，我曾经的数学学的并不好，高考时就因为数学没考好落榜，当时的心情可想而知，但来到大学看到高数课本时，刚开始自己也觉得很恐怖，因为在数学前边又加了“高等”二字，想想自己连“低等数学”都没学好，高等数学要怎么学呢？和大家一样，初来大学每天去占座，然后试着去认真听老师讲课，认认真真听了几节课下来，我对高数产生了“一点点”兴趣，觉得高数不过如此嘛，然后就越来越注重高数的学习。通过这个例子，我只想说对高数或者别的科目没兴 趣那只是心理作怪，因此要克服学习高数的困难应该先克服自己的心理，具体应该怎样克服这种心理难关呢?我认为最重要的是要找回自己的自信心，不要以为自己就学不好高数，不要以为自己就不是学习高数的料，你没试着认真的学，你咋知道学不好呢，因此学好高数我认为第一点就是要有自信心和专心的思考，这才是学习好高数的基础。
二． 注重学习方法
对于高数的学习，不同的人有不同的学习方法，我也建议大家能够总结出自己的一套学习方法，只有适合自己的学习方法才是最好的方法，下面我就简单介绍一下我的学习方法，我自认为不是最好的， 但是最实用的。其实对于高数的学习很简单，学习数学首先就要不怕挫折，有勇气面对遇到的困难，有毅力坚持继续学习，大学数学与中
学数学明显的一个差异就在于大学数学强调数学的基础理论体系，而中学数学则是注重计算与解题，所以：首先要尽快的适应这种差异， 把思维放开了，不要太死板。然后就是要把握三个环节，提高学习效率：
1）课前预习：怎样预习呢？了解老师即将讲什么内容，相应的复习与之相关内容，把老师要讲的内容和与之相关的内容从头到尾看一遍，比如说老师要讲积分，那就把导数公式，微分复习一下，所谓的看并不是走马观花，要静下心来看，但看到预习的内容里有不懂的地方做个记号，老师讲课的时候肯定会讲到，因为高数老师可都是教授，学历和经验都很丰富。
2）认真上课：带着问题认真听课，一定要集中注意力，专心听讲，重点是注意老师的讲解方法和解题思路，其分析问题和解决问题的过程，记好课堂笔记，因为听课是一个全身心投入----听、记、思相结合的过程，如果老师让做题那一定要动手去做，做题才能体现出你的掌握情况，如果有不懂的地方，那下课一定要积极主动地问老师， 老师肯定很乐意的给你讲解，直到你听懂为止，还有一点在大学给老师留一个好的印象很重要，多向老师请教就是一个很好的方法，会让老师觉得你爱学习，这样一举两得的事何乐而不为呢？
3）课后复习：当天必须回忆一下老师讲的内容，看看自己记得多少；然后打开教材把老师今天所讲的内容认真看一次，完善笔记，尤其是书上的例题，都很经典，一定要掌握解题方法，这点很重要，因为很多知识你以为课堂上接受了，但实际过几天就忘了，所以课后必
须复习，不懂的地方多和同学交流一下，多交流学习高数的心得。这里所说的交流不仅仅限于同学，也可以和老师，至于交流学习高数的心得不一定也要找好学生，其实，学的稍后的同学有时他们的学习方式很好，只是没有重视和培养而已，因此不要小看任何人。
.篇2：大学数学函数与极限的学习总结
大学数学函数与极限的学习总结
好多大学生都以为上了大学就轻松啦，甚至以为没了数学，但是往往结果和想象的不一样，大学高等数学，就好像一个拦路虎，阻挡了去路。那么，究竟应该如何在大学中学好高数呢?这是我的大学高数的总结，看好了，绝对有用 a\b={x|x属于a(没法输入数学符号，见谅);且x不属于b}叫a与b的差集; i\a=a^c叫余集或补集; 任意x属于a，y属于b的有序对(x,y)称为直积或笛卡尔积;表示：a 乘以 b={(x,y)|且x属于a,y属于b}; 邻域：到点a距离小于p点的集合，记作u(a)，
a称为邻域的中心，p称为邻域的半径，
u(a,p)={x| |x-a| 函数：y=f(x) df或d称为定义域，rf或f(d)称为值域，
反函数：y=f(x) ==》x=f(y),即新的y=f(x)，但是求完后要加上定义域即x属于(a,b) 三角函数，
取整函数： y=[x]即不超过x的最大整数，这是我的大学高数的总结，看好了，绝对有用
符号函数; 函数特性：
(1)若任意x属于x，有f(x)
(2)“有界”表示既有上界又有下界，否则称为无界，
(3)单调性，奇偶性，周期性(指最小正周期); 复合函数：
若 y=f(u),u=g(x);则称y=f[g(x)为复合函数; 初等函数：
(1)基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数，
(2)初等函数：由常数和基本初等函数并成，可用一个式子表示的函数;篇3：大学数学学习参考书点评及心得体会
大学数学学习参考书点评及心得体会
关于自学数学(一) 现代数学的一大特色即是已经完全建立了一套自己的表达方式。没有一个学科象数学这样创造了这么多的概念。现代数学的传播的一大困难也在与此,要向一个非本行(哪怕是数学里另外一个分支的专家)解释清楚一个概念恐怕也要费上半天口舌。但在另外一方面数学是如此有用,而且数学的抽象性使得一个数学观点往往可以表征其它学科的许多看似毫无关系的对象。所以现代数学还是挺值得一学的。自学不是一件容易的事情,特别是自学数学。从动机上说,如果是想系统学一下大学数学系的课程的话。我的建议还是跟班听课,这比自己找书看要省力的多。在可以考虑的书籍方面,以前上海科技出版社出过一套
1.大学数学自学丛书
应当说编得是不错的。至于具体该怎么学,这里我不敢多说,建议参考
2.赵慈庚,朱鼎勋
大学数学自学指南
赵先生是上面那套书的主编,这本书基本上以上面那套书为蓝本,也给出了一些参考书。关键是对每一门课的具体内容都有一个详细说明。好象是高等教育出的。
数学分析-高等数学(一) 从数学分析的课本讲起吧。复旦自己的课本应该可以从六十年代上海科技出的算起(指正式出版),那本书在香港等地翻印后反应据说非常好,似乎丘成桐先生做学生的时候也曾收益与此。到90年代市面上还能看到的课本里面,有一套陈传璋先生等编的,可能就是上面的书的新版,交大的试点班有几年就拿该书做教材。另外有上海科技版的欧阳光中(谷先生的连襟),秦曾复,朱学炎三位编的课本,好象后来数学系不用了,计算机系倒还在用.那本书里面据说积分的第二中值定理的陈述有点小错。总的说来,这些书里面都可以看到一本书的影子,就是菲赫今哥尔茨的数学分析原理,其原因,按照秦老师的说法,是最初在搞教材建设的时候,北大选的模本是辛钦的数学分析简明教程,而复旦则选了数学分析原理。后来自然有欧阳先生和姚允龙老师的那本数学分析。我不否认那是一种尝试,但是感觉上总有点别扭。以比较新的观点来看数学分析这样经典的内容在国际上的确是一种潮流,但是从这个意义上说该书做得并不是非常好。而且从整体的课程体系上说,在后面有实变函数这样一门课的情况下是否有必要引入lebesgue积分值得商榷。
数学分析-高等数学(二) 下面开始讲一些课本,或者说参考书：
1.菲赫今哥尔茨
微积分学教程,数学分析原理. 前一本书,俄文版共三卷,中译本共8本; 后一本书,俄文版共二卷,中译本共4本. 此书堪称经典。微积分学教程其实连作者(莫斯科或者列宁格勒大学的教授,门下弟子无数,包括后来得诺贝尔经济学奖的著名数学家kantorovitch)都承认不太合适作为教材,为此他才给出了能够做教材的后一套书,可以说是一个精简的版本(有所补充的是在最后给出了一个后续课程的简介)。相信直到今天,很多老师在开课的时候还是会去找微积分学教程,因为里
面的各种各样的例题实在太多了。如果想比较扎实的打基础的话,可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做,当然不是每道题都可以这么办的。如果你全部做完了那里的题目然后考试的时候碰到你做过的可别怪我。毫无疑问,这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容(指不引入实变,泛函的观念)的最高水平,考虑到在中国的印数就以十万计,可能在世界范围内也只有goursat的书可以与之相比了。这两套书在理图里面都有。
2.apostol mathematical analysis 在西方(西欧和美国),这应该算得上是一本相当完整的课本了,在总书记库里面有。
3.w.rudin principles of mathematical analysis (有中译本:卢丁数学分析原理,理图里有) 这也是一本相当不错的书,后面我们可以看到,这位先生写了一个系列的教材。该书的讲法,(指一些符号,术语的运用)也是很好的。这里附带说一句,因为在理基里面当年念的是后来复旦出版社出的秦老师和余跃年编的高等数学,虽然我一向认为该书编的很是不好,但是在这里想引秦老师的一句话,希望能对非数学专业的ddmm有所帮助:就是学完高等数学以后,可以找一本西方advanced calculus水平的书来看,基本上就能够达到一般数学系的要求了。当时秦老师曾特别指出rudin的书。说到advaced calculus,在这个标题下面有一本书也是可以一看的,就是l.loomis和s.sternberg的advanced calculus,其第一版在总书记库里面有不少,第二版在理图外国教材中心有一本,系资料室是不是有不清楚。这本书的观点还是很高的,毕竟是人家harvard的课本。
数学分析-高等数学(三) 4.数学分析(北大版)方企勤,沈燮昌等
数学分析习题集,数学分析习题课教材. 北大的这套课本写得还是可以的,不过最好的东西还是两本关于习题的东西。大家知道,吉米多维奇并不是很适合数学系的学生的,毕竟大多是计算题(一个比较有意思的地方是那套被广大教师痛骂的习题解答其实有一个题的第二小题是没答案的,原因好象是编书的人也没做出来,好象是关于级数收敛的一个题目)。相比之下北大的这本习题集就要好许多,的的确确值得一做.那本习题课教材也是很有意思的书,包括一些相当困难的习题的解答,96年那会理图里面有一本,现在不知道怎么样了。
5.克莱鲍尔数学分析
记得那是一本以习题的形式讲分析的书,题目也很不错。理图里有。
6.张筑生数学分析新讲(共三册) 我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本,张老师写这书也实在是呕心沥血,手稿前后写了差不多五遍.象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得多的。以致他自己在后记中也引了都云作者痴,谁解其中味。在这套书里,对于许多材料的处理都和传统的方法不太一样。非常值得一读.唯一的遗憾是,按照张老师本人的说法,北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂,所以版面不是很好看。理图里有。
7． 数学分析-高等数学(四) 下面的一些书可能是比较新颖的. 7a.尼柯尔斯基数学分析(教程?) 理图里有,是清华的人翻译的,好象没翻全。那属于80年代以后苏联的新潮流的代表,不管怎么说,人家是苏联科学院院士. 7b.数学分析
忘了是谁写的了, 也是苏联的,莫斯科大学的教材。理图里面有第一卷的中译本,分两册。那里面从极限的讲法(对于拓扑基的)开始就能够明显得让人感觉到观点非常的高。没记错的话,应该是e.卓里奇
8.狄多涅现代分析基础(第一卷) 那是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷,用的术语相当高深,可能等以后学了实变,泛函再回过头来看感觉会更好一些。可惜这套书只有一二卷有翻译
9.说两句关于非数学专业的高等数学。
这里强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书。因为在法国高等教育系统里面,对于最好的学生,中学毕业以后念的是两年大学预科,这样就是不分系的,所以他们的高等数学(比如理图里面有j.dixmier院士的高等数学第一卷)或者叫普通数学(理图里面有一套书就是这个标题),其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课之间。另外,我记得徐利治有一本数学分析中的方法什么的书很好,不厚,名字不记得啦。
数学分析-高等数学(五): 10.再补充一个技术性的小问题。对于函数项级数收敛,一致收敛是充分而非必要的,有一个充要条件叫亚一致收敛性,在微积分学教程里面提了一句,其详细讨论,似乎仅见于鲁金(lusin)的实变函数论里面,总书记库里面有。
11.华罗庚先生的高等数学引论第一卷
这套书(其实没有完成最初的计划)是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们做过一个实验,就是一个教授负责一届学生的教学,所以华先生这书里面其实是涉及很多方面的(附带提一句,另外两位负责过一届学生的是关肇直先生和吴文俊先生)。也是出于一种尝试吧,华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西,还包括一些应用。可以一读。理图里有。
12.何琛,史济怀,徐森林
数学分析
这应该是科大的教材,虽然好象影响不是很大,我本人还是很喜欢的,高一的时候第一次学数分就是用的这套书,感觉是条理清晰,配的习题也很好。印刷质量也相当不错。可惜的是学校里面没有,所以放在最后。
关于数学分析的习题,还有一本书,就是g.polya(波利亚),g.szego(舍贵)数学分析中的问题和定理在学习数学分析的阶段,可以考虑其第一卷的前面一半,后面就全是复变的东西了。该书的内容还是非常丰富的。在历史上,这是一套曾经使好几代数学家都受益匪浅的经典著作。这套书的一个好处就是题目难归难,后面还是有答案或提示的。篇4：大学数学公式总结大全
导数公式：
(tgx)??sec2x(arcsinx)?? 1 (ctgx)???csc2x?x2 (secx)??secx?tgx(arccosx)??? 1 (cscx)???cscx?ctgx?x2(ax)??axlna(arctgx)?? 1 1?x2 (log1ax)?? xlna (arcctgx)??? 1 1?x2 基本积分表：
?tgxdx??lncosx?cc??dxctgxdx?lnsinx?c cos2x??sec2 xdx?tgx??secxdx?lnsecx?tgx?c?dx2 sin2x??cscxdx??ctgx?c ?cscxdx?lncscx?ctgx?c ?secx?tgxdx?secx?c ?dx?cscx?ctgxdx??cscx?c a2?x2?1aarctgx a?c?dx1x??ax dx?ax lna?c x2?a2?2alna x?a?c?shxdx?chx?c?dxa2?x2?1a?x 2alna?x?c?chxdx?shx?c?dxa2?x2 ?arcsinx a ?c? dxx2?a2 ?ln(x?x2?a2)?c ? ? 2 2 in n??sinxdx??cosnxdx? n?1 n in?2?x2 ?a2 dx?x22 a22x?a?2ln(x?x2?a2)?c ?x?adx?x22222 a2x?a?2lnx?x2?a2?c ? a2?x2dx?x22 a2x2a?x?2arcsina ?c 三角函数的有理式积分：
sinx?2u1?u2x2du 1?u2cosx?1?u2u?tg2， dx?1?u2 一些初等函数： 两个重要极限：
x?x 双曲正弦:shx?e?e2limsinx x?0x ?1 chx? ex?e?x 双曲余弦:2 limx??(1?1 x )x?e?2.718281828459045...双曲正切:thx?shxex?e?x chx?ex ?e?x arshx?ln(x?x2?1） archx??ln(x?x2?1) arthx?11?x 2ln 1?x 三角函数公式： ·诱导公式：
·和差角公式： ·和差化积公式：
sin(???)?sin?cos??cos?sin?sin??sin??2sin ??? cos(???)?cos?cos??sin?sin?2cos ??? 2tg(???)? tg??tg? sin??sin??2cos?? 1?tg??tg?2sin 2cos??cos??2cos?? ctg(???)? ctg??ctg??1 2cos 2ctg??ctg? cos??cos??2sin?? 2sin 2 ·倍角公式：
sin2??2sin?cos? cos2??2cos2??1?1?2sin2??cos2??sin2?sin3??3sin??4sin3?ctg2?? ctg2??1 cos3??4cos3??3cos?2ctg?tg3?? 3tg??tg3?tg2?? 2tg? 1?3tg2? 1?tg2? ·半角公式： sin? ?cos?12 ??2
cos2???cos2 tg ? ?? 1?cos?1?cos?sin??1?cos?1?cos?2 1?cos??sin??1?cos? ctg2??1?cos??sin?? sin? 1?cos? ·正弦定理：a?bsinb?c sinc ?2r·余弦定理：c2sina?a2?b2?2abcosc ·反三角函数性质：arcsinx? ? 2 ?arccosx
arctgx? ? 2 ?arcctgx 高阶导数公式——莱布尼兹（leibniz）公式：
(uv) (n) n ??cku(n?k)v(k) nk?0 ?u(n)v?nu(n?1)v?? n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?2!uv?1)(n?k)(k) k! uv???uv(n) 中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)f(b)?f(a)f?(?) f(b)?f(a)? f?(?) 当f(x)?x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。
曲率：
弧微分公式：ds??y?2dx,其中y??tg?平均曲率：k? ?? ?s ??:从m点到m?点，切线斜率的倾角变化量；?s：mm?弧长。m点的曲率：k??lim??s?0?s?d? ds?y??(1?y?2) 3. 直线：k?0;半径为a的圆：k?1 a . 定积分的近似计算：
b 矩形法：?f(x)? b?a n (y0?y1???yn?1)ab 梯形法：?f(x)? b?aa n[1 2 (y0?yn)?y1???yn?1] b 抛物线法：?f(x)? b?a a 3n [(y0?yn)?2(y2?y4???yn?2)?4(y1?y3???yn?1)]定积分应用相关公式：
功：w?f?s水压力：f?p?a 引力：f?k m1m2 r 2,k为引力系数 函数的平均值：y?1 bb?a?f(x)dxab 1b?a?f2(t)dta 空间解析几何和向量代数：
空间2点的距离：d?m1m2?(x2?x1)2?(y2?y221)?(z2?z1)向量在轴上的投影：prju?cos?,?是与u轴的夹角。
prj??a???u(a12)?prja1?prjaa??b??a??b? 2cos??axbx?ayby?azbz,是一个数量,两向量之间的夹角：cos??axbx?ayby?azbz a2 2 2 2 x?ay?az?bx?b2 2 y?bz i jk c??a? ?b??ax aya,c??a??b?sin?.例：线速度：v??w??r?z.bx by bz ay向量的混合积：[a?b?ax azc?]?(a??b?)?c? ?bx byba??b??c? z?cos?,?为锐角时，
cx cy cz 代表平行六面体的体积。
平面的方程：
1、点法式：a(x?x(y?y，其中n? 0)?b0)?c(z?z0)?0?{a,b,c},m0(x0,y0,z0)
2、一般方程：ax?by?cz?d?03xyz a?b?c ?1平面外任意一点到该平面的距离：d? ax0?by0?cz0?d a2?b2?c2 x?x0m?y?y?x?x0?mt 0n?z?z0p?t,其中?s?{m,n,p};参数方程：? ?y?y?0?nt ? z?z0?pt 二次曲面：
x2y2z2 1a2?b2?c2?1 x2y2 22p?2q?z（,p,q同号）
3、双曲面：
x2y2z2 a2?b2?c2?1 x2y2z2 a2?b2?c 2?（马鞍面）1 多元函数微分法及应用
全微分：dz? ?z?xdx??z?ydy
du??u?u?u?xdx??ydy??z dz全微分的近似计算：?z?dz?fx(x,y)?x?fy(x,y)?y多元复合函数的求导法：
z?f[u(t),v(t)]dz?z?u?z?v dt??u??t??v??t
z?f[u(x,y),v(x,y)]?z?z?u?z?v ?x??u??x??v? ?x 当u?u(x,y)，v?v(x,y)时，du? ?u?xdx??u?ydy
dv??v?xdx??v ?y dy 隐函数的求导公式：
隐函数f(x,y)?0dyfxd2y?f? fdydx??fx2?(?＋(?x? ydx?xfy?yfydx隐函数f(x,y,z)?0?zfx?z fy?x??f?? z?yfz篇5：数学分析的学习心得
数学分析的学习心得
摘要：
《数学分析》的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。 通过《数学分析》思想方法与解题研究，让我体会到数学内涵之深邃！三学期的数学分析已经接近尾声了，数学分析作为数学专业的基础学科之一。本篇文章主要谈了一些我在三学期中学习数学分析的一些知识总结和学习体会。
关键字：数学分析、微积分、思想
正文：《数学分析》是数学学科的一门传统课程。在当今世界的数学内部学科趋于统一性和数学在其他学科的广泛应用性的今天，《数学分析》以其追求内容结构的清晰刻画和作为数学应用的基础，是大学数学各个专业的主干基础课程。它是数学在其它学科应用的必需基础课程，又是数学修养的核心课程。回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。
《数学分析》又称高级微积分，分析学中最古老、最基本的分支。一般指以微积分学和无穷级数一般理论为主要内容，并包括它们的理论基础（实数、函数和极限的基本理论）的一个较为完整的数学学科。它也是大学数学专业的一门基础课程。数学中的分析分支是专门研究实数与复数及其函数的数学分支。它的发展由微积分开始，并扩展到函数的连续性、可微分及可积分等各种特性。这些特性，有助我们应用在对物理世界的研究，研究及发现自然界的规律。
微积分学是微分学(differential calculus)和积分学(integral calculus)的统称，英语简称calculus，意为计算，这是因为早期微积分主要用于天文、力学、几何中的计算问题。后来人们也将微积分学称为分析学（analysis)，或称无穷小分析，专指运用无穷小或无穷大等极限过程分析处理计算问题的学问。
经过三学期的学习，我对《数学分析》里面的知识有了个初步的认识和接触，特别是数学的一些思想，也从中收获不少。下面就对三学期的学习做一个回
顾和总结。
《数学分析》的主要内容是微积分学，微积分学的理论基础是极限理论，极限理论的理论基础是实数理论。实数系最重要的特征是连续性，有了实数的连续性，才能讨论极限，连续，微分和积分。正是在讨论函数的各种极限运算的合法性的过程中，人们逐渐建立起了严密的数学分析理论体系。
数学分析内容有实数集与函数、数列极限函数极限、函数连续性、导数、微分以及数项级数、幂级数、傅里叶级数等。还有不同于上册书中的多元函数的微分学等。书中内容大都以证明为主，计算部分较少。
任何一门数学课的内容都是由基本概念(定义)、基本理论(性质与定理)、基本运算(计算)及应用四部分组成，要学数学就要在这四个部分上认真钻研刻苦努力，多下功夫。
首先基本概念要清楚，要读懂，要理解透彻、叙述准确，不能似是而非、一知半解。数学分析的推理完全靠基本概念，基本概念不清楚，很多内容就学不懂，无法掌握和运用。例如，幂级数中的幂级数的收敛区间、收敛域的区分， 多元函数微积分中的可微性，复合函数微积分及泰勒公式与极值问题等，对于我们这些初学者来说往往掌握不深不透，这就要通过复习与作习题的过程中逐步深入、反复思考、彻底读懂。读书要有侧重点，数学分析中的定理，有的要着重看它的证明方法，他的方法是独特的，可以给自己以借鉴；有的要着重看定理的内容，它的定理应用，推广会更多一些；有的当做了解内容，因为它可能是为其它定理作铺垫的。其中的例题一定要看，这个会是定理的浅显应用，对于初学者来说，能够为以后做难题提供思路和方法。
其次通过这三学期的学习我明白了要学好数学分析就要认真对待学习的各个环节。首先是听课，听课要精神高度集中，因为一节课的内容是很多的，如能预习效果会更好，要抓住老师讲课中对问题的分析，作好笔记，学会自己动手，边听边记，特别要记下没有听懂的部分。第二个环节是复习整理笔记及作题，课下结合教材和笔记进行复习，要对笔记进行整理按自己的思路，整理出这一次课的内容在复习好并掌握了内容后再作习题，切忌边翻书边看例题，照猫画虎式地完成练习册上的习题，这样做是收不到任何效果的。要用作题来检验自己的学习，是真懂了还是没完全懂。对于没有彻底读懂的地方再反复思考，直到完全读懂。
接着是阶段总结。每学完一章，自己要作总结。总结包括一章中的基本概念，核心内容；本章解决了什么问题，是怎样解决的；依靠哪些重要理论和结论，解决问题的思路是什么？理出条理，归纳出要点与核心内容以及自己对问题的理解体会。
最后是全课程的总结。在考试前要作总结，这个总结将全书内容加以整理概括，分析所学的内容，掌握各章之间的联系。这个总结很重要，是对全课程核心内容、重要理论与方法的综合整理。在总结的基础上，自己对全书内容要有更深一层的了解，要对一些稍有难度的题加以分析解决以检验自己对全部内容的掌握。
通过《数学分析》思想方法与解题研究，让我体会到数学内涵之深邃！三学期的数学分析已经接近尾声了，数学分析作为数学专业的基础学科之一，学好数学分析对我们是至关重要的。
以前学习数学，更多注重解题结果，现在明白，解题过程更重要！因为过程可以反映一个人对题意理解后的解题思路。每道题就像人生中遇到的一个经历要相信经历都是有价值的！既要从中锻炼自己的能力，更要从中吸取成功与失败的经验！题目就是已知条件，我们要做的就是用现有的已知去走出自己开拓的路，每个人都偶有自己的想法，相信每个人所走的路都各有特色，这正反映在解题过程中。然而，不急不躁，淡定从容也是解好题的关键。题需多练，这样才会熟练，并且经验越多，从而做起题来能够得心应手。
在学习数学分析的过程我常常存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。通过反思我得出结论：这一问题的产生由于一方面对基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚，并且当老师在证明有些定理时根本就跟不上老师的思路导致昏昏欲睡。在极限续论中，由于内容相当抽象，在老师一次次的详细讲解下，上课基本能听懂，但这就可能是大学与高中最大的区别，特别是我的专业要求——理论要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，所以另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法，用什么知识去解释这些理论问题，总之，是心中无数。
在这第一学期，同学对我的帮助太大了！原来的我虽然数学基础较好，但初学数学分析我是真的一筹莫展，这时，室友刘同学对我学习中的的问题耐心又仔细地回答，让我在一次次郁闷中寻找到真知！正因为同学的无私帮助，让我取得现有的成绩，这还仅仅是一部分，老师对我思想与在带班级上也给出过帮助，让我各方面都在原有的基础上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力与潜力，老师谢谢你对我在一学期的帮助，我会继续努力的，尽管我离班级学习最好的同学差距甚远，但我不会放弃努力与奋斗的目标，我会达到更高的数学领地，取得更好的成绩。
最后谢谢老师在这一年多的付出，让我受益颇多。
第20篇：学习数学建模心得体会
学习数学建模心得体会
这学期参加数学建模培训，使我感触良多：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。
数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案„„这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。
数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿我此次学习数学建模后写论文。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中，对自己眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说，建模过程挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。其实，在我们做论文之前，考虑到的因素有很多，如果把这一系列因数都考虑的话，将会花费更多的时间和精神。因此，在我们考虑一些因素并不是本质问题的时候，我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理和理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”，即进行抽象，要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它们准确的表达出来。
通过学习数学建模训练，对我的收益不逊于以前所学的文化知识，使我终生难忘。而且，
我觉得数学建模活动本身就是教学方法改革的一种探索，它打破常规的那种老师台上讲，学生听，一味钻研课本的传统模式，而采取提出问题，课堂讨论，带着问题去学习、不固定于基本教材，不拘泥于某种方法，激发学生的多种思维，增强其学习主动性，培养学生独立思考，积极思维的特性，这样有利于学生根据自己的特点把握所学知识，形成自己的学习机制，逐步培养很强的自学能力和分析、解决新问题的能力。这对于我们以后所从事的教育工作也是一个很好的启发。
总之，“一份耕耘，一份收获”。作为一名对数学有着浓厚兴趣的学生，我深刻地感到了自己在程序的编制和软件应用以及自学能力，有了很大的提高，并将对我今后的专业学习有很大的帮助。想到这里，我不由得被老师的良苦用心所感动，为我们创造了如此优越的学习条件，处处为学子着想。因此，在今后的学习中，我会保持这种学习的劲头，刻苦努力，争取以更优异的成绩。
随着科学技术的飞速发展，人们越来越认识到数学科学的重要性：数学的思考方式具有根本的重要性，数学为组织和构造知识提供了方法，将它用于技术时能使科学家和工程师生产出系统的、能复制的、且可以传播的知识„„数学科学对于经济竞争是必不可少的，数学科学是一种关键性的、普遍的、可实行的技术.
在当今高科技与计算机技术日新月异且日益普及的社会里，高新技术的发展离不开数学的支持，没有良好的数学素养已无法实现工程技术的创新与突破。因此，如何在数学教育的过程中培养人们的数学素养，让人们学会用数学的知识与方法去处理实际问题，值得数学工作者的思考。 大学生数学建模活动及全国大学生数学建模竞赛正是在这种形势下开展并发展起来的，其目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，拓宽学生的知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和教学方法的改革.
这项极富意义的活动，大学组队参加了全国大学生数学建模竞赛。为了更好地组织、指导此项活动，让更多的学生投入此项活动并从中受益，学生根据组织与指导的实践，对数学建模活动的作用与实施谈一些认识，以期起到深化数学教学改革、推动课程建设的作用。方法，去近似刻画、建立相应数学模型并加以解决的过程。为检验大学生数学建模的能力，而我国大学生数学建模竞赛。参加过数学建模活动的教师与学生普遍反映，数学建模活动既丰富了学生的课外生活，又培养了学生各方面的能力，同时也促进了大学数学教学的改革。通过数学建模活动，教师与学生对数学的作用有了进一步的认识。激发学生学习数学的兴趣。
现今大学工科数学教学普遍存在内容多、学时少的情况，为此很多教师采取了牺牲应用、偏重理论讲解以完成教学进度的方法，使学生对数学的重要性认识不够，影响了学生学习数学的兴趣，很多学生进入专业课学习阶段才感觉到数学的重要，但为时已晚。
数学建模活动及竞赛的题目是社会、经济和生产实践中经过适当简化的实际问题，体现了数学应用的广泛性；学生参与数学建模及竞赛活动，感受到了数学的生机与活力，感受到了对自己各方面能力的促进，从而激发起他们学习数学的兴趣。培养学生多方面的能力，培养综合应用数学知识及方法进行分析、推理、计算的能力。由于数学建模的过程是反复应用数学知识与方法对实际问题进行分析、推理与计算，以得出实际问题的最佳数学模型及模型最优解的过程，因而学生明显感到自己这一方面的能力在具体的建模过程中得到了较大提高。
数学建模就是当人们面对各种实际问题时，根据人们对问题的理解，完成对模型的假设，建立和确定求解问题的方法与途径，然后建立好方程组，然后再与计算机的软件相结合，最终得到该实际问题的最佳求解答案。
以前在高中时学过些简单的线形规划，但那时都是些简单的问题，在列解出方程后通常只有两个未知数，但这明显不符合现实生活中的问题，因为往往涉及到一些实际生产问题时通常都是比较麻烦的，列出方程后的未知数也不可能只有两个，因此就要用到数学模型与计算机相结合来处理了。
通过对数学建模的学习，使得我对数学有了全新的看法，也因此感觉到数学这门课程对于生产的利益是密不可分的，开展数学建模的学习是提升我们综合能力的好机会，使得我们不再是纸上谈兵了，并且也使得我们又多了一门技能。数学建模所解决的问题不是一个单一的数学问题，它要求我们除了有扎实的数学功底外，还需要我们去不断的查阅资料，并且还要能熟练的应用计算机的软件。所以它能极大的拓宽我们的知识面，这些知识也能为我们将来的工作打下坚实的基础，也让我理会到学习是不断发现真理的过程，并且它给我们带来的知识面不是任何专业都能涉及到的.在学习数学建模的过程中，我充分的体会到了数学给人们带便利实在太大了，在涉及到现实的工业生产中，它能给企业的利益最大化，并且也能节省国内的能源，所以人类要是离开了数学建模，那后果真是不堪设想。其实数学建模对于我们并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念，而在学习数学建模以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道要这样做，却不知道为什么会这样做，现在我们这种陈旧的思考方式已经被数学建模转化成多层次，多角度的从问题的本质出发的 一种新颖的思维方式了,这种凝聚了多种优秀方法为一体的思考方式一旦被掌握了，它能转化成你自身的素质，并且能在你以后的生活和工作中继续发挥着作用的。
数学建模是一种运用数学符号，数学式子，计算机程序等相结合的对实际问题做出规划而得出最佳的解决方法。不论是用数学方法解决在科技和生产领域解决哪类生产实际问题，还是与其他学科相结合形成交叉学科，首先和关键一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解，我 就简单说明一下具体的操作方法：首先是模型的准备，了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对像的各种信息，用数学语言来描述问题。第二步是模型的假设，根据实际问题的特征和建模的目的，对问题做出必要的简化，并用精准的语言做出恰当的假设。第三步是模型的建立，在假设的基础上，用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学架构。第四步是模型的求解，利用获取的数学资料，对模型所有参数做出计算。第五步是模型的分析，对所得的结果做出数学上的分析。第六步是模型检测，将模型的分析结果与实际情况进行比较，以此来确定模型的合理性，如果模型与实际比较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并做书解释。第七步是模型应用，应用的方式因问题的性质和建模的目的而异。
在一般的工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地，因此数学建模的普遍性和重要性不言而喻，由于新工业和新技术的不断涌现，提出了许多需要用数学建模来解决的问题，因此使得许多的问题迎刃而解，建立数学建模和计算机的软件，大量的代替了以前的复杂的计算问题。随着数学向这储如经济了等领域进行渗透，人们在计算如何使得经济利益最大化
时，数学建模毫无疑问在这里面发挥出巨大的作用，当用数学方法研究这些领域中的定量关系时，数学建模就成为首要的。数学建模过程是一种创新过程，在思考方法和思维方式上与学习其他课程有着较大的区别，它需要我们在学习时能冷静的单独思考，并且要有一定的分析问题的能力。
我相信随着科技的不断创新发展，数学建模在其中的地位会越来越高，所以对于一个大学生来说，学好数学建模固然是非常重要的。
