大同中学高二下期中数学试卷

发布时间：2020-03-02 17:48:39 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2018年大同中学高二下期中数学试卷

一、填空题（本大题满分36分）

1、空间两两平行的三条直线，过其中任意两条作平面，则可作平面个数为__________；

2、若复数z(1i)2，则zz的值为_____________；

101i(34i)

43、3i8； __________

4、若z3z310，且z5iz5i8，则复数z_________；

5、若长方体中相交于一个顶点的三个面的面积分别是a、b、c，则它的体积是_______；

6、空间四边形ABCD中，对角线AC

4、BD6，且ACBD，E和G分别是边AB和CD的中点，则EG________；

7、已知两条异面直线a与b所成角为50°，P为空间一点，若过点P且与a、b所成角是的直线有且仅有一条，则为___________；

E为棱AC的中点，

8、正四面体ABCD的棱长为a，那么点E到平面ABD的距离是_____；

9、在北纬45°圈上有A，B两点，设该纬度圈上A，B两点的劣弧长为球半径），则A，B两点间的球面距离是____________；

10、已知复数满足，4(32)i，z2R（R为地452，则以z为根的实系数一元二次方程是___________________.（写出一个即可）。

11、已知2016zzz2017i0，

12、有两个相同的直三棱柱，高为

2z9，则________； 2z92，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5aa0，a用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，表面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是_________；

二、选择题（本大题16分）

13、当zi110010时，zz1的值等于…………………………（

） 2A、1

B、

1C、i

D、i

14、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面的一条斜线l有且仅有一个平面与垂直；③异面直线a,b不垂直，那么过a的任一个平面与b都不垂直。其中正确命题的个数为……………………………………（

）

A、0

B、1

C、2

D、3

15、在正方体ABCDA1B1C1D1中，动点P在底面ABCD内，且P到棱AD的距离与到面对角线BC1的距离相等，则点P的轨迹是（

） A、线段

B、椭圆的一部分

C、双曲线一部分

D、抛物线一部分

16、如图，ABCD是正方形，SA平面ABCD，过A且垂直于SC的平面交SB、SC、SD分别于点E、F、G，下列命题错误的是………………（

）

A、AESB

B、AGSD

C、GFSD

D、AEEF

三、解答题（本大题满分48分）

17、（本题满分8分）已知z1，且z2z

21是负实数，求复数z。 zSA

18、（本题满分8分）已知三棱锥SABC中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，底面ABC，SA3，E为BC的中点。（1）求异面直线SE与AB所成的角；（2）求直线SB与平面SAC所成的角；

19、（本题满分10分）斜三棱柱ABCA1B1C1中，底面是边长为4cm的正三角形，侧棱AA1与底面两边AB，AC均成60°的角，AA17。（1）求证：AA1BC；

（2）求斜三棱柱ABCA1B1C1的全面积；

ABAC，20、（本题满分10分）如图，在六面体ABCDEFG中，平面ABC//平面DEFG， AD平面DEFG，EDDG，且ABADAEDG2，ACEF1.（1）求证：EF//平面ACGD；（2）求三棱锥DBFG的体积；

21、（本题满分12分）如图，在圆锥PO中，已知PO2，⊙O的直径AB2，C是弧AB的中点，D为AC的中点.（1）证明：AC平面POD；（2）求OA与平面PAC所成角；（3）求二面角BPAC的正弦值。

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