小荷教育2014
初二数学下册第三周周末授课试卷
一、
1、回顾上周学习的知识方程组应用题（数字问题、百分数问题、路程问题、利润问
题、年龄问题）的方法及思路。
2、练习解方程组计算题。
二、用代数式表示未知数：
1、二元一次方程组的解中x与y的值相等，则k=_______
2，的解的和是11，求k的值。k=_______
3x+2y=k+
23、已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程x-y=3的解，求方
程组的解及m的值
4、如果其中xyz≠0，那么x:y:z=_________
5、函数y=ax-3的图像与y=bx+4的图像交与x轴上一点，那么a:b=_______
三、非负数的应用（绝对值、根号、偶次方）
1、∣x+1∣+（3-4y-x）2=0，求x、y的值。
2、（x+y-5）2与∣3y+2x+10∣互为相反数，求x、y的值。
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二元一次方程组解应用题
列方程解应用题的基本关系量
（1） 行程问题：速度×时间=路程 （2）工程问题：工作效率×工作时间=工作量
(3)顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度—水流速度
(4)浓度问题：溶液×浓度=溶质（5）银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间 二元一次方程组解决实际问题的基本步骤
1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（ 审题，寻找等量关系）
2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组． （设未知数，列方程组）
3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）
4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意． （检验,答）
列方程组解应用题的常见题型
（1） 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数×倍量
（2） 产品配套问题：加工总量成比例（数量少的×倍数=数量多的）
（3） 速度问题：速度×时间=路程
（4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类
1、顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速
2、逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度--水（风）速
（5） 工程问题：工作量=工作效率×工作时间
一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题
（6） 增长率问题：原量×（1＋增长率）=增长后的量，原量×（1-减少率）=减少后的量
（7） 浓度问题：溶液×浓度=溶质 （化学;浓度（百分数）=溶质（盐）÷溶液（盐水）
（8） 银行利率问题：免税利息=本金×利率×时间，
税后利息=本金×利率×时间—本金×利率×时间×税率
（9） 利润问题：利润=售价—进价，利润率=（售价—进价）÷进价×100%
利润=进价×利润率（售价 标价 定价）（进价 成本价）
（10）、盈亏问题：关键从盈（过剩）、亏（不足）两个角度把握事物的总量
（11）、数字问题：（1）首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示
（2）第二种情况设各个数位上的数字为未知数。
（12）、几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式
（13）、年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的
1、一个两位数，十位数字比个位数字大3，变换这个两位数的两个数字的位置，所得的两位数是原数的的，求这个两位数。
2、王叔叔以两种方式分别储蓄了1000元和20000元，一年后全部取出，得到利息457.2元。已知两种储蓄年利率的和为2.97%，求这两种储蓄的年利率。
3、小命在暑假里读一本书，计划若干天读完，如果每天读32页，还剩31页没读；如果每天读36页，最后一天需读39页才能读完。这本书共有多少页？
4、客车和货车分别在两条互相平行的铁轨上行驶，客车长150米，货车250 米。如果两车相向而行，那么从两车车头相遇到车尾离开共需10秒钟，如果客车从后面追货车，那么从客车车头追上货车车尾到客车车尾离开货车车头共需1分40秒，求两车速度？
某站有甲、乙两辆汽车，若甲车先出发1ｈ后乙车出发，则乙车出发后5ｈ追上甲车；若甲车先开出30km后乙车出发，则乙车出发4ｈ后乙车所走的路程比甲车所走路程多10km．求两车速度．
一列快车长230米，一列慢车长220米，若两车同向而行，快车从追上慢车时开始到离开慢车，需90秒钟；若两车相向而行，快车从与慢车相遇时到离开慢车，只需18秒钟，问快车和慢车的速度各是多少？
甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果相向出发，每隔2.5min相遇一次；如果同向出发，每隔10min相遇一次，假定两人速度不变，且甲快乙慢，求甲、乙两人的速度．
例4.已知A、B两码头之间的距离为240km,一艏船航行于A、B两码头之间,顺流航行需4小时 ;逆流航行时需6小时, 求船在静水中的速度及水流的速度.练习.一辆汽车从甲地驶往乙地，途中要过一桥。用相同时间，若车速每小时60千米，就能越过桥2千米；若车速每小时50千米，就差3千米才到桥。问甲地与桥相距多远？用了多长时间？
四、配套问题
（一）配套与人员分配问题
例1.某车间22名工人生产螺钉与螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
例2.某工地需雪派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应该怎样安排人员,正好能使挖的土能及时运走。
五、配套与物质分配问题
例1.用白钢铁皮做头，每张铁皮可做盒身25 个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒 底配成一套，现有36张白铁皮，用多少张做盒 身，多少张做盒 底，可使盒 身与盒 底正好配套？
一张方桌由1 个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个，或桌腿300条，现有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好配成方桌？能配成 多少方桌？
例3.某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？
甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁．”问甲、乙现在各多少岁？
去年甲、乙两车间计划共完成税利150万元，由于技术革新，生产效率大幅度提高，结果甲车间超额完成了10％，乙车间超额完成了20％，两车间一共上缴税利323万元，问甲、乙车间实际上缴税利多少万元？
