“小数除以整数”教学案例
教学目标: 1． 使学生初步理解小数除以整数的计算方法，会正确地计算小数除以整数2． 培养学生的分析能力和类推能力。
3． 体验所学知识和现实生活的密切联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。 教学重点:引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法。 教学难点：理解商的小数点要和被除数小数点对齐。
教学过程：
一、复习铺垫：
师：今天大家真有精神，在上新课之前老师想出个题目考考大家，你们愿意接受挑战吗？（愿意）
师：请看大屏幕，看谁算的又对又快。
出示：列竖式计算： 268÷4=
224÷4=
252÷6= （1） 学生独立计算。
（2） 投影展示学生的计算过程并集体订正。
（3） 重点让学生说说
224÷4这道题怎么算的，教师随着学生的回答板书： 【设计意图】新课开始，通过练习复习了四年级上册学习的整数除法，为小数除以整数的教学奠定基础。
二、教学新课：
（一）谈话导入
师：同学们你们喜欢锻炼吗？（喜欢）经常锻炼对我们的身体有益，我们班的王鹏同学就坚持每天晨跑，下面我们一起到王鹏的晨练现场去看看。（出示图片）
师：从图上你看到哪些数学信息？（生答） 师：你根据图上信息提出一个数学问题？（随着学生的回答师板书） 出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？
教师：求平均每周应跑多少千米，应该怎样列算式呢？把你的算式写在练习本上，写完之后坐端正。
师：谁想把你的算式与大家分享？
生：22.4÷4（师板书）
师：哪个同学有问题要提问？
生：为什么这样列算式呢？ （指名回答，师评价）
师：同学们仔细观察这道算式和我们前边的算式有什么区别? (生：前面算式的被除数是整数，这道题的被除数是小数) 师：同学们真聪明，今天我们一起来习学“小数除以整数”（师板书课题：“小数除以整数”）
【设计意图】教师谈话导入引起学生探究的兴趣，同时让学生自主找出所需数学信息，提出数学问题，锻炼了学生分析问题的能力。
（二）探究算法
1、计算教学中渗透估算教学。
师：那接下来我们估算一下22.4÷4大约等于多少千米？ 生：大约等于5千米。因为22.4很接近20，所以把22.4看成20, 20÷4等于5。
师：那么我们这道题的答案比5多还是少呢？
生：因为22.4比20大，所以这道题的答案比5多一点。 【设计意图】在计算教学中渗透估算教学，既注重学生估算意识的培养，又可以帮助学生初步检验计算结果的正确性。
2、知“法”明“礼” 师：那么这道题应该怎么计算呢？能不能用学过的数学知识解决这道
1 数学问题呢？请大家在练习本上做一做。
师：你们同意哪种竖式计算？ （同意的人数基本各占一半）
师：咱们请列这种竖式的同学来介绍一下他的做法。
生（略）
师：大家听清楚了吗？谁再来说一说？
师：你们赞成这种做法吗？ 师追问：不过老师有一个地方不明白，整数部分余2再加上十分位移下来的4合起来是2.4，可2.4÷4不够除啊！那你们是怎么算的？
生：我是把它看成24来算的。
师：主意不错，那应该把2.4看做24个什么呢？你是怎么知道的？
生：2.4可以看作24个十分之一。我是看这里的4表示4个十分之一，2可以表示20个十分之一，所以合起来就是24个十分之一。
师：老师还没听明白，这里的2.4为什么可以看成24个十分之一?谁听明白了,再给老师讲一讲好吗？ 生：（略）
师：哦，这样2.4÷4就能看成24÷4,咱们就把小数除法变成整数除法来算了。真聪明！不过，老师还有个问题：既然2.4可以看成24个十分之一，那我们写到这里，把它的小数点去掉，行吗？
小组活动：
接下来我们就分小组讨论：2.4去掉小数点后究竟还能不能表示24个十分之一呢？理由是什么？ （师在加入小组讨论时，应引导孩子去观察分析“2”和“4”去掉小数点后，它们的数位变了吗？从而让孩子理解数位没变，数字所表示的意义不变。）
汇报： 师：刚才××组的同学讨论的非常认真，尽管他们开始也存在着不同的看法，但是经过一番深入分析、轻声交流后，终于有了一致的看法。就让我们先听听他们组的看法吧！（对小组合作情况进行适时点拨）
生1：我们组发现了去掉小数点后，2仍然在个位，4仍然在十分位，合起来还是表示24个十分之一。
师：很好，这是他们组的发现，我们再来听听其他组的意见！
生2：„„. 师：大家说的都不错，小数点去掉后，2还是在（个位），4还是在（十分位），它们的数位不变，所以这里的24还是表示24个（十分之一）。我们数学最讲究简捷了，所以写到这儿时，小数点通常要去掉。你们记住了吗？
师：咱们接着看24个十分之一除以4得到 6个什么？（6个十分之一）那6的前面为什么 2 要加小数点呢?看哪个孩子最聪明!
生：因为6是表示6个十分之一，应该写在十分位上，所以要在6的前面加上小数点。
师：哦，这下老师明白了：6个十分之一就是0.6，所以就在5后面先加上小数点，再写上6。那在写小数点的时候要注意什么? (师作演示)。
生:小数点要和被除数的小数点对齐。
师：对，也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐！你们明白了吗？
师：不过老师有一个地方不明白，这里的24具体表示24个什么？你是怎么知道的？ 生：24表示24个十分之一。我是看这里的4表示4个十分之一，2可以表示20个十分之一，所以合起来就是24个十分之一。
师：老师还没听明白，这里的24为什么可以看成24个十分之一?谁听明白了,再给老师讲一讲好吗？ （若生不能回答，就转为小组讨论:24表示24个什么？你是怎么知道的？）
师：咱们接着看,24个十分之一除以4得到 6个什么？（6个十分之一）那6的前面为什么要加小数点呢?看哪个孩子最聪明!
生：因为6是表示6个十分之一，应该写在十分位上，所以要在6的前面加上小数点。
师：哦，这下老师明白了：6个十分之一就是0.6，所以就在5后面先加上小数点，再写上6。那在写小数点的时候要注意什么? (师作演示)。
生：小数点要和被除数的小数点对齐。
师：对，也就是商的小数点要和被除数的小数点对齐！你们明白了吗？ 师：咱们班的孩子真能干！刚才咱们竖式计算的方法来解决了这个问题，那么在竖式计算的过程中，你感受最深的是什么？谁来谈一谈？
生1：我对小数点的感受很深。
师：对小数点的什么感受很深？说详细点！
生1：我对商的小数点要和被除数的小数点要对齐这点感受很深。 师：还有别的感受吗？ 生2：我对竖式中24表示24个十分之一感受很深。
生3：我感受最深的地方是：竖式下面的小数点可以去掉。
师： 小结：有的同学对商的小数点要和被除数的小数点对齐感受很深，有的对竖式下面的小数点可以去掉感受很深„„同学们都谈的很全面，这些都很重要。
师：接下来，老师这里有3道题，你们有信心来试一试吗？ 【设计意图】通过学生自主尝试计算，教师引导演示，明晓算理，掌握算法。。教师在课堂上要给学生提供充分的学习材料，利用多种手段引导学生相关的旧知识，启发学生整合旧知，、推出新知，把算理和算法加以提升。
三、巩固练习。（投影仪出示）
1、列竖式计算：26.8÷4=
25.2÷6= 要求：
（1）.独立完成，看谁能把3道题全部算正确！
（2）抽1人上台展示计算过程，并说说25.2÷6的竖式中12表示12个什么，怎么来的？其余进行集体订正，有错的找出原因，总结教训，帮助改正！
3 （3）师：全对的举手！
师：我发现有的同学很诚实，（走到做错了的学生面前）你哪里做错了？来，让我们都来帮助他（展示有错的作业），勇敢地指一指，告诉大家，你哪里没做对？
生：„„
师：谁来帮助他，该怎么改呢？
生1：„„
师：现在你会改了吗？
（4）通过刚才的练习，同学们已经学会了小数除以整数的竖式计算方法，以后还会遇到很多这样的题。那么你想提醒大家今后在列竖式计算小数除以整数的时候，要注意些什么呢？（师通过孩子的回答，引出小数除法中商的小数点要和被除数的小数点对齐。若生答不出，师可加入发言孩子中，进行提醒，引导学生互相补充完善，也即是引导学生对笔算除法的法则进行初步的总结。）
2、聪明的小医生（小黑板出示题目）
师：从刚才的提醒，老师可以看出大家都非常细心，那接下来就请你把这种细心用到这儿来。（展示）我们来当当小医生，仔细检查下面的这些竖式有没有生病。发现病情的，请及时向全班同学汇报。 抽个别汇报，师做点评。
【设计意图】通过竖式计算和找错进行适当的练习，以加强学生计算的熟练性和准确性，提高学生的计算能力。
四、总结：
师：看来大家都是称职的小医生，学到了真本领。那谁来说说今天我们学习的小数除以整数的竖式计算方法和整数除法有什么相同，又有什么不同？以后遇到小数除以整数的竖式应当计算？ 生汇报（略） 师最后作总结： 同学们说到了那么多，真能干！老师也听明白了，原来小数除以整数与整数除法的算法相同，都是从高位算起，数位对齐„„；不同的是小数除以整数中，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【设计意图】教师适时引导总结学生探究出的算法。体现了学生自主探索与教师讲授的有效结合。
五、巩固升华：
师：接下来，老师再出几道题考考你们，看谁做的又对又快！
1.列竖式计算。 4.2÷3=
21.7÷7=
48.8÷4=
28.6÷11=
a.抽一生展示，集体订正 b.师：刚才老师还发现有很多同学做得有快又熟练，他们做对了吗？我们一起来看看。谁愿意来展示一下你的作品？注意点评，如：4个竖式都列对了吗？看，他的书写很漂亮，竖式排列很整齐„„（再抽2名同学展示一下）
c.群体安抚：和他们一样做的又快又对的请举手？
2.《新编童话集》共4本，售价26.8元，平均每本售价多少钱？ （抽一生展示，集体订正，但要注意单位，答语的书写要完整）
【设计意图】进一步练习，规范了学生的书写，提高学生计算的熟练性和准确性，同时应用学生所学数学知识解决了生活中的问题。使学生感受到计算教学的现实意义，使学生明确数学来源于生活，同时服务于生活。生活经验可以检验计算的准确性。
六、布置作业
师：这节课同学们列竖式计算出了王鹏平均每周应跑多少千米，其实应用单位换算也能解决这个问题，下课后同学们看看课本第16页例1的第一种解决方法（22.4千米=22400米
22400÷4=5600米 5600米=5.6千米），看看你能理解吗？不明白的地方相互交流交流。
教有所思： 《小数除以整数》是一节计算教学，计算教学在数学教学中占有相当大的 4 一部分内容，如何进行有效的计算教学是我一直思考的问题，现就《小数除以整数》教学中的几点做法阐述如下：
1、计算教学前进行复习铺垫。 数学课程标准指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”在计算教学前进行复习铺垫，无形之中给学生进行了算法引导，学生很容易利用已有的经验进行自主探索算法，可以增强学生的计算速度，提高学生的计算能力。有利于学生进行创造性学习，所以，我在教学计算教学前应进行复习铺垫值得我们继续探索。
2、创设教学情境，把计算教学融入情境中教学。 通过解决数学问题来进行计算教学，使学生感受到计算教学的现实意义，使学生明确数学来源于生活，同时服务于生活。生活经验可以检验计算的准确性。
3、在计算教学中加入估算的内容。 在计算教学中加入估算的内容，并引导学生把估算结果与实际结果比较大小，可以帮助学生检验计算结果的准确性，同时培养了学生的估算意识，提高了学生的估算能力。
4、计算教学中应有适当的练习量。
在进行计算教学时，引导学生探究了算理，掌握了算法之后，可进行适当的练习，以加强学生计算的熟练性和准确性，提高学生的计算能力。
在这节课中，充分利用已有的生活经验，让学生在生活实际中学习数学知识，再回到实际生活中运用数学知识，密切了数学与生活的联系。我还努力创设了学生自己探索的空间，积极引导学生进行合作交流，让学生运用原有知识和经验去发现、探索、思考、讨论，充分实现算理与算法的有机结合，培养了学生自主探索、合作交流的良好学习习惯。
