商不变性质教案
教学目标：
1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
教学重点：理解、掌握商不变性质。 教学难点：灵活运用商不变性质。
教学过程：
一、导入新课
1.创设情境，故事引入。
师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的故事，好不好？（学生答：好） 师：故事的题目是《美猴王分桃》。（点击，屏幕出示）从前花果山水帘洞里住着一大群猴子，有一天，美猴王为了庆祝他的生日，决定给孩儿们分桃。第一次美猴王把24个桃子平均分给4个小猴子。（点击，屏幕出示）小猴子一想便吵着说：“太少了，太少了。”第二次他把48个桃子平均分给8个猴子。（点击，屏幕出示）小猴子又嚷开了：“不够，不够！”最后把240个桃子平均分给40个小猴，（点击，屏幕出示）可小猴们还是嚷着说：“不够，不够。”
师：同学们，这是为什么呢？
生：分的桃子总数增加了，可每一只猴子分到的是一样的（6个）。 师：你是怎么得知的？（生答：24÷4=6 48÷8=6 240÷40=6 ） 师板书： 24÷4=6 48÷8=6 240÷40=6 师：被除数和除数都变了（手势）为什么商不变呢？（板书：商不变 ？）到底这里藏有哪些秘密呢？那么这堂课我们就一起来研究它的秘密。
二、新授
（1） 师：先观察这三个等式，被除数和除数是怎样变化的？
生：24→48（扩大2倍） （板书：×2） 生：4→8（扩大2倍） （板书：×2） 生：48→240（扩大5倍） （板书：×5） 生：8→40（扩大5倍） （板书：×5） 生：24→240（扩大10倍） （板书：×10） 生：4→40（扩大10倍） （板书：×10） „„
（2）师：先一起看第一式与第二式，被除数和除数怎么变化，商又怎么变？
生：被除数24乘以2是48，除数4乘以2，商不变。
师：谁也能完整地说一说被除数、除数、商的变化情况呢？ 生答：被除数24乘以2，除数4乘以2，商不变 板书：（24×2）÷（4×2）= 6 师小结：是的，被除数和除数都乘以2，商不变。（屏幕出示）
（3）师：在其他算式里 被除数、除数、商又是怎样变化的呢？
生： 48乘以5，8乘以5，商不变。 师：谁能更好说一说？
生：被除数和除数都乘以5商不变。 （板书：（48×5）÷（8×5）= 6 师：说的好！点击屏幕出示：被除数和除数都乘以5商不变。 师：你还有其他发现吗？（一组→三组的变化情况）
（4）师：想一想被除数、除数在怎样变化的时候，商才是不变的呢？
生：被除数、除数乘以的数相同时，商不变。
师：回答得真棒！屏幕出示：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
（5）师：如果我们从下往上看这三个等式，又有怎样的变化？（尖头提示）
生：A.240除以5，40除以5，商不变 B．被除数、除数都除以5，商不变。 C.被除数、除数都除以2，商不变。 D.被除数、除数都除以10，商不变。 „„（任选一个）板书：（240÷5）÷（8÷5）= 6 师：被除数和除数怎样变时，商也是不变的呢？ 生：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。（屏幕出示）
（6）师：从刚才的学习中你探索到了什么秘密？为什么商会不变呢？
生1：被除数和除数同时乘一个相同的数，商不变
生2：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变
师：你们都说的挺好的。
点击屏幕出示：（被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数，商不变。） 师：这就是我们发现的秘密，每个同学可以轻轻地读一读。
（7）师：这个发现其它除法算式也可以用吗？你能举例验证吗？
方案1：针对一小部分会的、其余不会的情况。
师：能举例验证的，请用最快的速度验证好！
不能的同学，请你想一想，或许也能想到验证的好方法。
师：验证好的举手，请你把验证好的放在投影仪上，说说你的验证过程。
师：你能根据他的验证过程，写2个这样的等式吗？写好的同桌检查。
方案2：没有同学举手来验证的情况。 出示：100÷10 （100×2）÷（10×2）
100÷10 （100÷5）÷（10÷5）
师：请同学们计算左右两边的算式，商有没有变化？ 生：不变。
师：被除数和除数都乘以
2、都除以5，商不变，所以我们的发现是对的。 师：你也能写一写这样的等式吗？试着写2个。写好同桌检查。
（8）师：是不是这里所有的数都可以填呢？
师：有没有不可以填写的呢？（学生没提出，师出示）
（有的学生提出不能整除的不能填，师引导在以后的学习中也是可以填的）
生：0不可以填。
师：为什么？
生：0不能做除数、商发生变化了„„
师：在我们的发现里，你还有什么补充的吗？
生：一个相同的数0要除外。 （屏幕出示：0除外）
师说：根据你所学的规律，填写小黑板上的习题。 1.填写运算符号与数字，使商不变。
（48×4）÷（6×—）=8 师： 你为什么这样填写？ （48÷—）×（6÷3）=8 （点击：相同的数使变色）
（48О—）÷（6О—）=8 师：还有其他填法吗？（开放题） 出示：（48×2）÷（6÷2）=8 这样行吗？为什么 生：要同时乘或者同时除以。（点击：同时使变色）
2.师：接下来我们做一个游戏，用手势判断等式的对错，要求不准发出声音。
先大家一起来判断。（错的说说为什么） 240÷20=（240×5）÷（20×4） 180÷15=（180÷2）÷（15×2） „„
师：谁愿意单独的来试一试，其余的同学用手势表示。
270÷90=（270÷10）÷（90÷10） 100÷20=（100×10）÷（20×10） „„
三、课堂小结
学了商不变的性质之后，到底有什么用？对于我们的学习有什么帮助呢？ 下节课我们将继续研究。
四、做课堂练习（书本51页第
三、四两题）
五、宣布下课
