平行四边形的认识
【学习内容】 人教版小学数学四年级上册第五单元64-65页例
1、例2 【课程标准描述】
通过观察、操作等活动，认识平行四边形，密切联系实际，关注学生已有的生活经验，结合具体情境认识图形；设计操作活动，加深学生对图形的认识；在观察、想象、操作、推理与交流中，不断积累数学活动经验，形成空间观念。 【学习目标】
1.结合生活实际认识平行四边形，掌握平行四边形的特征。
2.通在动手画一画，加深对平行四边形概念的理解，认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。
3.结合生活情境和操作活动，感悟平行四边形易变形的特性。 【学习重点】
平行四边形的意义。 【学习难点】
认识平行四边形的底和高，并会画高。 【评价活动方案】
1.通过量一量、看一看、移一移、画一画的教学环节，认识平行四边形的底和高，以评价目标1。
2.能用直尺或三角尺画平行四边形的高，以评价目标2。
3.通过拉一拉、比一比等操作活动，发现平行四边形易变形特点，以评价目标3。 【学习过程】
一、复习旧知，导入新课
（一）复习旧知
师：同学们，请看大屏幕，老师这里有五个图形，哪一些图形我们已经认识了？(课件出示：长方形、圆、正方形、三角形、长方形) 师：那对于长方形你已经了解了什么？
师：这里还有一个图形，大家认识吗?（课件出示：平行四边形）
（二）点明课题
师：今天我们就来学习──平行四边形的认识（板书课题：平行四边形的认识） （设计意图：通过简单旧知识复习，快速进入学习情境，激发学生的学习兴趣，通过课件的动画演示自然由平行线过度到平行四边形,让学生直观感受到平行四边形的本质，为后面平行四边形意义的教学做好思维上的准备。）
二、自主探究，合作交流
（一）平行四边形的意义
1.提供感性材料。 （评价目标1）
师:生活中你见过平行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。
②教师课件出示生活中与平行四边形有关的实例。 a.引导学生找一找、说一说课件实例中的平行四边形。 b.课件呈现:上面的各图中都有平行四边形。 2.合作探究平行四边形的特征。 （评价目标1）
①师：我们把刚才找到的平行四边形放在一起来观察一下，结合我们对平行四边形初步的认识，请你在纸上画一个平行四边形。
②师：为什么你画的是平行四边形？ 预设：对边平行、对边相等、对角相等。
师：根据你想的，老师给你一个平行四边形，请验证你想的，看看平行四边形是否有这些特征？
③学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究平行四边形特征。 ④小组汇报交流。 预设: 量一量:发现平行四边形两组对边分别相等、对角相等。 移一移：说明平行四边形的两组对边分别平行。
画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明平行四边形的两组对边分别平行。（教师去巡视一圈后指导学生）
在汇报的过程中，如果学生说一组对边相等，另一组对边也相等。教师要及时总结：就是两组对边分别相等。让学生在交流的过程中提升概括能力。
师小结：看来平行四边形真的有这些特征。 3.抽象概括平行四边形的定义。 （评价目标1） ①学生尝试概括平行四边形的定义。
师：现在我们对平行四边形有一定的认识了吧，如果请你说一说什么是平行四边形，你想怎么说？你们同桌互相说一说，让大家一听就能明白是平行四边形。
②与书上的定义进行比较。
师：（刚才大家说了自己的看法，你们想不想看看书上是怎么说的？（学生读，教师板书：两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形）这句话是什么意思啊？
③师：那现在请验证自己画的平行四边形对吗？ 4.巩固平行四边形的定义。 （评价目标1）
师：现在，请同学们闭上眼睛想一想平行四边形什么样？想好了吗？下面三个图形中哪一个是平行四边形？
师：你能从这个图形里面找出一个平行四边形吗？
【设计意图】本环节的教学比较开放，放手让学生自己去探究平行四边形的边有什么特点。通过问题的引领，给学生充分的动手操作、合作交流的时间和空间，教师适时的给予点拨，以便于学生加以总结和概括。
（二）认识平行四边形的底和高
1.认识平行四边形的底和高。 （评价目标2）
师：同学们，我们仔细来看刚才这位同学画的这两条线段，你觉得他画的这两条线段有什么特点？
2.介绍平行四边形的底和高以及示范画高。 （评价目标2）
师：同学们，从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这条线段就是平行四边形的的一条高。与高垂直的两条边叫做底。
师：画上垂直符号。 3.画一画。 （评价目标2）
还以这条边为底，可以作多少条高？那你能画一条高吗？ 4.练习。 （评价目标2）
师：平行四边形有两组对边，刚才我们画了这一组对边的高，你能画另一组对边上的高吗？
（设计意图：通过练习，帮助学生更全面、深刻地认识概念。在学习活动中将动脑与动手相结合，将观察与推理相结合，促进学生不断加深对平行四边形底和高的认识与理解。）
（三）平行四边形易变形 1.拼一拼。 （评价目标3）
师：现在大家对平行四边形有更深的认识了，你能拼一个平行四边形吗？ 指导学生利用学具拼平行四边形。 2.看一看。 （评价目标3）
师：为什么用同样的材料，做出来的平行四边形却不一样呢？ 3.揭示特征。 （评价目标3）
师：看来平行四边形有一个特点，是容易变形的。（板书：平行四边形具有不稳定性（易变形））
4.解释原因。 （评价目标3）
师：动一动自己拼好的平行四边形，仔细观察在动的过程中，什么发生了变化？ 师：原来在动的过程中角度发生了变化，所以才容易变形啊！ 5.应用特征。 （评价目标3）
师：请看大屏幕，为什么这些要做成平行四边形，看来生活中对于平行四边形的应用还是很广泛的。
三、巩固练习
1.完成教材第64页“做一做”。 （评价目标
1、2）
学生独立完成，并将画出的底和高与小组的其他成员进行比较。
2.完成教材第65页“做一做”第1题。 （评价目标3） 组织同学利用小棒摆平行四边形，再由教师进行演示。
四、课堂小结
教师：这节课同学们都能发挥自己的想象力和动手操作能力，那么你们能告诉老师，今天你学到什么吗？ 【板书设计】
平行四边形的认识
两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形
平行四边形具有不稳定性（易变形）
【学习目标检测】
1.分别画出下面图形的高，并标明它的底。
2.判断。
（1）长方形是特殊的平行四边形。（ ）
（2）两个高相等的平行四边形拼在一起一定还是平行四边形。（ ） （3）在点子图上画出一个平行四边形，并画出它的一条高。 3.在点子图上画出两个不同的平行四边形。
（案例提供：天桥区实验小学
梯形的认识
高艳杰）
【学习内容】人教版小学数学四年级上册第五单元66页例3 【课程标准描述】
认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。理解梯形的特征，并会画高。培养学生的空间观念。 【学习目标】
1、掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，了解直角梯形、等腰梯形，掌握梯形与其他四边形之间的关系。
2、在动手量一量、画一画、剪一剪的过程中，加深对梯形概念的理解，会画梯形的高。 【学习重难点】
教学重点：梯形的特征。 教学难点：理解四边形之间的关系 【评价活动方案】
1、通过画一画，折一折等操作活动，掌握梯形的概念以及梯形各部分名称，以评价目标1。
2、能用直尺或三角尺会画梯形的高，以评价目标2。 【学习过程】
一、创设情境，引入新课 1．游戏激趣。
教师：喜欢做游戏吗？好，我们来玩一个猜图形的游戏。这是一个四边形，可是它被数学书盖住了。
1）能猜出来吗？不可能是哪个四边形？ 2）现在呢？不可能是哪个图形？
3）到底是什么图形？这个四边形大家认识吗？ 2．引入课题。
教师：梯形有什么特点？和我们前面认识过的四边形相比，有什么相同和不同之处？今天我们就一起来学习——梯形的认识。
（板书课题：梯形的认识）
二、自主探究，合作交流
1．认识梯形的特征。 （评价目标1） 1）感知梯形。
①你在生活中见过梯形吗？让学生先说一说。 ②老师也搜集了一些实物图片，找一找哪儿有梯形？
课件出示后随着学生的回答逐步隐去情境图，抽象出梯形几何图形。 2）探究梯形的特征。
①刚才我们在生活中找到了这么多的梯形，梯形有什么共同的特点呢？我们一起来研究这个问题。
②出示准备好的小练习。
要求：根据第一组图独立研究梯形有哪些共同特征？根据你们的发现找出第二组图中具备上述特征的图形。
③学生独立研究探讨。 ④汇报交流：
教师：你发现梯形有哪些共同的特征？ 教师：哪些图形不具备这样的特征？为什么？
预设：第二组中的第3个和第5个图形不具备梯形的特征，第3个图形没有一组对边平行，第5个图形不是四边形。
⑤归纳总结梯形的概念。
教师：看来同学们对梯形的认识很深刻，你能用一句比较简练的语言说一说什么是梯形吗？
2．认识梯形的各部分名称。 （评价目标1）
1）闭上眼睛想一个梯形，老师画了一个梯形，和你想的一样吗？ 2）介绍梯形的底和腰。
教师：你知道四条边在梯形中叫什么吗？
学生：平行的一组对边分别叫梯形的上底和下底，不平行的一组对边叫梯形的腰。 3）介绍梯形的高。 教师：什么是梯形的高？ 教师：梯形有多少条高？
三、内化理解，沟通联系
教师：刚才我们对梯形有了一个完整的、全面的认识。现在我们来打开学具袋，利用这些平面图形制作一个梯形吧。
要求：每个图形只沿直线剪一下，使之变成梯形。四人一组，合作完成。 1．内化理解。 （评价目标2） 1）用长方形剪出直角梯形。
教师：谁是用长方形材料剪的？你是怎么剪的？学生汇报。 预设：
1）闭上眼睛想一个梯形，老师画了一个梯形，和你想的一样吗？ 2）介绍梯形的底和腰。
教师：你知道四条边在梯形中叫什么吗？ 3）指导学生画梯形的高。 （评价目标2） 教师：什么是梯形的高？ 教师：梯形有多少条高？ 学生试着画出梯形的高。
在剪裁的过程中，你发现哪几个图形在剪裁的方法上与长方形有共同之处？同样是四边形为什么任意四边形的裁剪方法不同？
小结：平行四边形、长方形、正方形都是两组对边分别平行的四边形，所以只需要破坏一组对边的平行关系；而任意四边形则需要创造出一组具有平行关系的对边。
2）用不规则图形剪出等腰梯形。
教师：这个不规则的图形你会剪成梯形吗？ 根据学生情况，教师可以适当引导：对折后再剪。 教师：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
2．沟通联系。 （评价目标2） 1）现在我们都已经认识了哪些四边形？
2）我们用一个椭圆形的大圈表示所有的四边形，这个椭圆形的圈就表示所有的长方形，以此类推分别表示正方形、平行四边形和梯形。
3）长方形、正方形、平行四边形和梯形都属于四边形，课件演示：长方形、正方形、平行四边形和梯形进入四边形的大圈，能这样表示它们之间的关系吗？
4）相互说一说应该怎样表示出这些四边形之间的关系，为什么？ 让学生两人一组适当交流，在本上画一画。
5）结合学生的回答，教师逐步完善关系图，课件呈现：
四、巩固练习，强化认知
1.教材P66页做一做。 （评价目标1）
2.练习十一第4题。 （评价目标2）
【板书设计】
梯形的认识
只有一组对边平行的四边形叫梯形
等腰梯形 直角梯形
【学习目标检测】
一、填空
(1)如果两条直线相交成( )角，就说这两条直线互相垂直，交点叫做( )。 (2)两组对边( )的四边形叫做平行四边形。 (3)( )的四边形叫做梯形。
二、判断 （1）平行四边形框架可以推拉成长方形。( ) （2）在平行四边形的一条底边上只能画一条高。( ) （3）平行四边形的高都相等。( ) （4）梯形有无数条高。( ) （5)等腰梯形是轴对称图形。( )
三、选择
(1)( )具有不稳定性。
A．三角形 B．圆 C．平行四边形 (2)两个同样的等腰梯形能拼成一个( )。 A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 (3)垂直于同一条直线的两条直线( )。 A．互相平行 B．互相垂直 C．无法判定
