小学数学精选教案
《小数除以整数》教学设计 威海文登市大众完小 颜春娅 威海文登市实验小学 潘燕燕
教学内容：教科书第24～26页，小数除以整数。 教学目标：
1．理解小数除以整数的算理，会用竖式计算小数除以整数。
2．沟通小数除法与整数除法的联系，发展分析类推能力，进一步培养估算意识。 教学重点：理解算理，能够正确计算。 教学难点：商中小数点位置的确定。 教学准备：课件。 教学过程：
1．创设情境，提出问题。
师：同学们，十一小长假期间，老师去了一趟长江三峡，并将那里的美丽风光用相机带了回来，今天作为礼物和大家分享一下，想看吗？请看屏幕。（播放三峡的图片。）
师：你们知道吗？如今的三峡，吸引了更多海内外游客，因为这里不仅风景优美，而且还建成了世界上最大的水利枢纽工程——三峡工程！它的建成不仅有利于防洪、发电，而且可以大大提高航运能力。游览三峡大坝时，老师收集到这样一组数据：
（课件出示信息窗内容。）
2003年6月1日，三峡大坝正式蓄水。蓄水3天，水位共上升9.84米。 师：看了这组数据，你能提出什么数学问题？怎样列式？ 生：水位平均每天上升多少米？用9.84÷3。
师：这个除法算式与之前学过的除法相比，有什么不同？ 生：这道题的被除数是小数。
师：对，这节课我们就来研究这样的小数除法。（板书课题：小数÷整数）
【评析：好的开始是成功的一半。本节课中，通过创设情境，引导学生根据数学信息提出问题，培养学生的问题意识；让学生列出用除法计算的式子，再让学生观察算式，发现与之前所学除法算式的不同，从而明确本节课的学习内容及目标。】
2．尝试探究，解决问题。 （1）估一估。
师：先估一估，这个算式的结果大约是多少？你是怎么估的？
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生：我把9.84看作9，9÷3是3，结果大约是3。 师：那准确的结果应该比3大还是比3小？
【评析：让学生估一估，既是为了培养学生的估算意识与能力，同时也为学生的精确计算提供了大致方向，即结果应该比3大，为学生探索提供帮助。】
（2）算一算。
师：那准确的结果到底是多少，你能计算出来吗？试试看。 （3）议一议。
师：在巡视中，老师发现有的同学是这样做的。
（展示一：9.84米＝984厘米 984÷3＝328厘米 328厘米＝3.28米） 师：这样做有道理吗？
生：这样做是有道理的，他把米化成厘米来计算，984厘米除以3等于328厘米，再把328厘米化成米。 师：大家同意他的观点吗？
（展示二：984÷3＝328 9.84÷3＝3.28） 师：再看这种做法，能看明白吗？谁来解释一下？
生：这位同学在算的时候，是用984除以3，这样就把9.84扩大到原来的100倍，那样的话，算出的商和原来相比也扩大到原来的100倍，所以要得到原来的商，需要把328缩小到原来的÷3的商是3.28。
师：同学们听明白了吗？可以吗？ （展示三：直接用竖式来计算。） 师：这是谁写的？这样写的理由是什么？
生：我这样做也是有理由的，我先把9.84看作984个
1，也就是9.84100111，984个除以3等于328个，也就100100100是3.28，所以我在算的时候直接用984除以3，得出328，再在商中加个小数点就行了。
师：这样可以吗？这个想法很棒！ 师：还有想说的吗？
师：对比以上这几种做法，它们有什么共同点？ 生：都是先算984÷3－328，再缩小到3.28 生：都是把小数除法转化为整数除法来算的。
师：是呀，同学们把小数除法转化为已经学过的整数除法（板书：转化），并利用旧知识解决新问题，了不起！
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（展示四：如右图。）
师：老师还发现有的同学创造出竖式来，请看屏幕。通过竖式计算也得出商是3.28米，并且这位同学还标出了米、分米、厘米。（抽学生到前面来）和同学们说一说，这里的3米、2分米、8厘米分别是怎样计算出来的？
生：9.84米是9米8分米4厘米。3米是用9米除以3得到3米，写在9的上面；2分米是用8分米除以3得到2分米，写在8的上面；还余下2分米与4厘米合在一起变为24厘米，用24厘米除以3得到8厘米，写在4的上面。
师；小数点什么时候加上去的？ 生：算完了再加上去的。 师：为什么点在这儿？
生：3米2分米8厘米化成“米”作单位的数，就应该是3.28米。 师：你说得非常有条理！请回。 （展示五：小数除法竖式）
师：在计算这道小数除法时，如果不标明米、分米、厘米，能用竖式计算出准确的商吗？请看这位同学的竖式。
师：商3.28是怎样一步一步计算出来的？如何确定商中每个数字的位置？把你的想法在小组中交流一下，开始。
师：哪个小组同学说说你们的想法？
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生：先用个位的9除以3等于3，写在个位；再用十分位的8去除以3得到2；余下2再与百分位上的4合起来是24，用24除以3得到8，写在百分位。
师：对于他们的交流，你有什么补充或者有什么问题吗？ 生：小数点记在哪儿？
生：商的小数点与被除数的小数点对齐就行了。 师：商里的3表示3个几？是怎么来的？
生：商里的3表示3个1，是由9个1除以3得到的。 师：那商中其他的数字是怎样算出来的呢？
生：竖式中的2是由8个0.1除以3得到的，还余下2个0.1和百分位上的4合起来是24个0.01，24个0.01除以3得到8个0.01，所以8写在百分位上。
师：谁能再像他一样说一说商中的各个数字是怎样算出来的？ （学生回答略。）
师：通过同学们的问答，看得出来大家对竖式计算的道理已经弄明白了，非常棒！我们把这个竖式写在黑板上好吗？伸出手来，边说边写。
师：回想刚刚的计算过程，你觉得熟悉吗？ 生：这个计算过程和整数除法差不多。 师：它们的相同点是什么？
生：都是从高位算起，一步一步向后除。 生：除到哪一位有余数就和下一位合在一起除。 师：小数除以整数和整数除法完全一样吗？ 生：小数除法商里有小数点。 师：同学们非常善于总结！
师：刚刚我们用不同方法得到了这道除法算式的商，这个结果对吗？ 生：对。
师：是吗？我不太信。
生：这个结果和估计的结果相符合。 生：也可以用乘法验算。
师：是呀，我们可以用估算或乘法来验证结果。那咱们就用乘法来验算一下吧。
师：回想刚才我们解决问题的过程，可以把小数除法转化为整数除法计算出结果，同时，我们可以把整数除法的计算方法类推到小数除法中，发现小数除法的计算方法。（板书：转化 类推）
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【评析：2011版课标中强调：学生学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动。因此，在本环节中老师大胆放手，让学生独立思考，进行个体“创造”。这一过程可以充分展示学生的个性化做法，培养他们的创新意识。之后再展示出学生的不同做法，引导学生进行全班交流，在交流的过程中通过问题引领进一步明析算理。】
3．巩固练习，引申提高。 （1）5.92÷4 169.5÷3
师：现在你会计算小数除以整数吗？试一试？看谁做得又对又快！ （2）课件出示小数点位置移动。
（89.52÷8＝1119 6.21÷3＝207 28.6÷11＝26 1.17÷9＝13） 师：商中的小数点应该点在哪儿？为什么？ （学生回答略。）
（3）师：咱们做了这么多小数除以整数的计算，你想不想当次小老师，出几道题给咱们同学练一练？现在，把你想到的题目写在这张纸上，开始？
【评析：练习的设计由浅入深，第一题的基本练习帮助学生进一步理解算理；第二题小数点的移动，则是在学生最容易出错的环节中有针对性地加以巩固；第三题则是由学生自由出题测试自己的运算能力，在出题计算的过程中既提高了学生计算的技能，同时也让学生体会到“做小老师”的快乐。】
4．总结梳理，形成体系。
师：同学们，通过今天的学习，你们有哪些收获？ 生：可以用转化的方法把小数除法转化为整数除法。 生：会计算小数除以整数。
师：你能总结一下小数除以整数应该怎样计算吗？
生：和整数除法的方法一样，从高位开始计算；除到哪位就在哪位上面写商；如果第一位不够除，就用前两位去除；哪位不够除就要在哪一位上商0……
生：小数除以整数的商是小数，而商的小数点要与被除数对齐。
师：老师也有几点收获，想和大家分享一下。在探索小数除以整数的过程中我们发现小数除法可以转化为整数除法，整数除法的计算方法也可以类推到小数除法中，因而得到除数是整数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【评析：谈收获环节，是对这节课的回顾与整理，有利于系统地梳理本节课的学习内容与学习方法，同时在回顾中进一步培养学生的反思、总结意识。】
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