第一次作业（第二章）
1、光波从空气中以 θ1=60°的角度入射到一平板玻璃上，此时一部分光束被反射，另一部分被折射。如果反射光束与折射光束之间的夹角正好为 90°，该玻璃板的折射率等于多少？又当光波从玻璃板入射到空气中时，该玻璃板的全反射临界角是多少？
答:（1）折射角β=30°，折射率n=sin60°/sin30°=√3
（2）sin90°/sinα=√3=>α=arcsin(√3/3)
2、一阶跃光纤，其纤芯折射率 n1=1.52，包层折射率 n2=1.49。求：
（1）光纤放置在空气中，光从空气中入射到光纤输入端面的最大接收角是多少？
（2）光纤浸在水中（n0=1.33），光从水中入射到光纤输入端面的最大接收角是多少？答：(1) n0sinα=n1sinβ
n1sin(90°-β)=n2sin90,求得sinα=√1.52*1.52-1.49*1.49=0.3,求得α=17.5°
（2）公式同上n0sinα=n1sinβ
n1sin(90°-β)=n2sin90，其中n0=1.33，求得α=13.06°
3、某阶跃光纤的纤芯折射率为 1.5，相对折射率差为 Δ=0.003，纤芯的直径为 7μm，问：
（1）该光纤的 LP11 高阶模的截止波长 λct 是多少？
（2）当纤芯内光波长 λ1=0.57μm和 0.87μm时，能否实现单模传输？
答：
(1)NA=(n12-n22)1/2可得归一化频率V=(2π/λ)·α·n1·(2⊿)1/2
(2) λ1=0.57μm和0.87μm时均
4、已知 LD 发出的激光，其中心波长为 λ=1.31μm，谱线宽度 Δλ=0.002μm，将其入射到单模光纤内，问该单模光纤每千米产生的模内色散带宽是多少？
答：⊿τ=D·⊿λ·L=3.5·2·1=7ps/km
F3db=0.44/(7·10-12)=63GHz
