一．来自学生方面的困惑和思考
（1）必备的基础知识、基本技能还要不要记忆，还要不要强化训练？
高一部分学生不能正确进行简单的化简求值，甚至求解一元二次方程正确率也不高。更严重的是对式的变形与整理，比如通分因式分解有理化等等部分学生都不能正确解决，不能适应高中数学教学的而要。因此，课堂教学中在注重知识的发生、发展过程的同时还需要有效安排学生的活动和技能训练。在学习新理念的同时，我清楚地认识到基础知识、基本技能的考查仍是评价的重要内容，双基是学生发展必备的。我们一起来研究新教材，研究新“课标”，在研究的基础上，给“双基”以新的合理定位，改变“繁、难、偏、旧”的倾向。重点在使教材充分发挥它基础性的作用。
（2）数学解释和数学语言表达要不要规范化？
学生答卷时表达和解释不规范、欠准确。这反映出课堂教学中缺乏相应的要求和有针对性的训练。学生的“数感”，推理能力有待培养和提高．数学语言包括文字语言、符号语言、图形语言，它是数学思维和数学交流的工具．这些基本的数学语言，对培养学生的“数感”、符号感、算理、推理能力等方面非常重要。
（3）不能正确理解新型题，解决新问题。
反映“数学思考、解决问题”等新要求的题型问题，学生不能运用最基本的方法进行数学思考和探究规律。我们也应该从教学上寻找解决的方法。教师在备课时要关注数学的基本规律，关注学生的学习过程，关注依托双基的基本方法，要根据新课程的要求，强化课堂上师生的有效活动，通过设计活动点和问题串，让学生多一些“自主、合作、探究”式的学习，引导学生在学习过程中，通过规律和方法的研讨，学会数学思考，并有效解决问题。
（4）重结果、轻过程，重解题、轻方法的现象怎么去克服？
体现过程和方法并重的命题思路类试题的得分率总体上偏低。这说明考前复习和平时的教学还存在重视结果及解题化的倾向。强化过程和方法是新课程的重要评价目标。
（5）数学思想方法怎么去掌握？ 数学基础知识和基本技能所反映出来的数学思想方法是数学知识的精髓。能力培养的途径不只是解题，更主要的是学习过程中的方法习得，以及解决问题过程中的经验积累。在课堂教学中，数学思想方法的教学应渗透在教学全过程中，使学生不仅学好概念、定理、法则等内容，而且能领悟其中的数学思想方法，并通过不断积累，逐渐内化为自己的经验。教师不能只关注结果及逻辑思维能力，更要通过“实验”和“猜想”这些过程培养学生的能力，因为数学不仅是思维科学，也是实验科学．数学推理不仅包括演绎推理，还包括合情推理，这也是新课程的特点之一。
（6）“应用问题”依然是教与学中的难点，怎么去攻克？
提高学生运用数学知识解决实际问题的能力，是新的课程标准对教师提出的教学要求，学生解决实际问题的能力，不能仅靠简单的解题和考前训练。 在实际问题的教学中，要突出审题训练，学会透过现象（背景）看本质，把实际问题转化为数学问题，把数学问题转化为数学模型，并养成严谨细心的好习惯，注意联系实际不仅可以加深学生对所学知识的理解，而且也能使学生体会到所学知识的作用。 二．来自教师方面的困惑和思考：
（1） 教师对《标准》在整体上的把握是否真正准确到位？
主要表现在：忽视贯穿在整个高中数学课程中的几个核心思想。什么是高中数学课程中最基本的东西？什么是贯穿高中数学课程始终的基本思想？这是每一位高中数学教师都必须认真和反复思考的最重要问题。
（2）对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定不够清晰。
举一个例子来说，高中几何的内容主要分成“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分成“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分成“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。在必修课程中，仅仅要求学生掌握“立体几何初步”和“解析几何初步”，这两部分内容的定位是非常清楚的。“立体几何初步”是以三个载体(三视图、直观图、点线面的位置关系)来帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力。并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到了基本要求。而对于希望在理工(包括部分经济类)等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。在这部分内容中，我们借助于向量这个重要的数学概念定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。由于向量既是一个几何对象，又是一个代数对象，它还有很好的物理背景，因而自然而然地成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。在教学中，教师应关注不同内容在定位上的差异，严格按照《标准》对不同内容的要求，避免在必修课程中就要求学生达到选修课程的要求，从而加重负担的情况。
（3）对于《标准》中一些新增内容不熟悉，或停留在单纯知识的层面。
例如，很多教师一看到“算法”，就觉得自己不会，因而不愿教，或将算法等同于记忆一些抽象的概念、语句和结构，这些都导致学生对这个内容的“恐惧感”和不理解，从而增加压力。在“算法”、“统计”和部分“概率”等内容的教学中，采用“案例教学”，这与我们传统的教学是有区别的。 个人认为这一部分重在体会。 （4）围绕着考试的“题型教学”没有得到改变。
“题型教学”暂时能起到应付考试的作用，但从长期来说它的效率并不高，很多学生在考试之后就忘记了“题型”，其中一个重要的原因是他没有理解“题型”背后蕴涵的概念和思想，而这恰恰是数学学习中最重要的。因此，教师应使学生通过学习，真正理解基本的概念、基本的思想。在分析题目的过程中，需要通过题目帮助学生理解这些概念和思想，而不能把解题仅仅作为技能来看待。只有这样，学生才能获得对数学本质的认识，他的发展才有后劲。把数学的学习仅仅限制在解题的范围内是不够的，也不是最有效的。
（5）高容量、高强度的课堂教学和练习压得学生“透不过气来”。
高容量、高强度的课堂教学和练习压得学生“透不过气来”。
第一，由于教师对考试不放心，所以把新旧教材和不同版本实验教材做“并集”，为此不得不增加容量，甚至加课。第二，对于《标准》的要求和教材的整体结构，教师还缺乏把握。对教材后面学习的内容不清楚，有时将后面的内容提前学习。第三，有的教师在对一个知识的教学中，常常希望把所有可能出现的情况都介绍给学生，通过高强度的练习使学生“熟练”这些情况，实际上，更多的是“夹生饭”。
三．如何进行新课程理念下的数学教学？
1 讲背景、讲思想、讲应用。使学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。
2 多一点情境和归纳，多一点探索和发现，多一点思考和回顾。通过不同形式的自主学习、探究活动，丰富和改善教与学的方式，体验数学发现和创造的历程，发展创新意识和实践能力。
3提升思想和观点——如对运算的认识（运算的灵魂是运算律。没有运算向量只能作为“路标”，有了运算，向量才能表示夹角、长度，才能作为联系代数、几何、三角的桥梁。没有运算，矩阵只是一张表，有了运算，矩阵就是一个变换，一种线性变换）。帮助学生更好地认识和理解数学把握好对新增内容的定位，把握好对原有内容在要求和处理变化上的要求。 在新课程实施中，主要可以从三个层次上去分析、考虑：
——知识领域。可分：代数、几何、概率统计、微积分、与信息技术相关的内容（算法、框图、推理与证明）等五个领域考虑。解决“有什么”内容的问题。
——知识结构。揭示数学各部分内容、各分支之间的有机联系，提高对高中新课程数学内容整体的认识。
——思想方法。对数学内容的进一步提升，进一步加深对高中新课程数学内容和教育价值的认识。
