《数字信号处理》实验教案
实验二
信号、系统及系统响应
一、实验目的
1、掌握连续信号经理想采样前后的频谱变化关系，加深对时域采样定理的理解。
2、熟悉时域离散系统的时域特性。
3、利用卷积方法观察分析系统的时域特性。
4、掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法，利用序列的傅里叶变换对连续信号、离散信号及系统响应进行频域分析。
二、实验主要仪器与设备
装配有MATLAB7.6软件的计算机
三、预习要求
做实验前必须认真复习时域采样定理、时域卷积性质、DFT等知识。
四、实验原理与方法
采样是连续信号数字处理的
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ylabel(\'|X_b(e^j^\\omega)|\'); elseif b==213
ylabel(\'|Y(e^j^\\omega)|\'); elseif b==22
ylabel(\'|Y(e^j^\\omega)|\'); elseif b==23
ylabel(\'|Y(e^j^\\omega)|\'); elseif b==31
ylabel(\'|X_a(e^j^\\omega)|\'); elseif b==32
ylabel(\'|H_b(e^j^\\omega)|\'); elseif b==33
ylabel(\'|Y(e^j^\\omega)|\'); end;
title(\'above signal FT\');
子函数：产生信号xa(n) function c=FF(A,a,w,fs) n=0:49;
c=A*exp((-a)*n/fs).*sin(w*n/fs).*stepseq(0,0,49);
子函数：产生脉冲信号
function [x,n]=impseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2]; x=[(n-n0)==0];
子函数：产生矩形框信号
function [x,n]=stepseq(n0,n1,n2) n=[n1:n2]; x=[(n-n0)>=0];
九、程序使用说明及程序运行结果
运行主程序(M文件)，根据实验内容要求和程序提示选择你要进行的实验步骤（1，2，3，0）： 1↙：进行实验内容①，即分析采样序列的特性。按程序提示，输入相应的衰减系数、角频率
xa(n)参数（振幅A、0）和采样频率f。在每个选择输入后为默认值，如果默认则按回车键，否则
s输入所选择的值，再回车即完成选择。
502时，可按如下选择进行： 输入A=444.128，502，0jx(n)|X(e)||FT[xa(n)]|的波形分别如图2.3(a)(b)所示。由图可见，在aa①fs1000和Hz，折叠频率，即ffs/2500Hz处混叠很小。
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(a)
(b)
图2.3
fs1000Hz
jx(n)|X(e)|的波形分别如图2.4(a)(b)所示。在处附近存在较明显aa②fs500Hz，和的混叠失真。
(a)
(b)
图2.4
fs500Hz
jx(n)|X(e)|的波形分别如图2.5(a)(b)所示。由于f太小，存在严重的频aa③fs200Hz，和s率混叠失真。
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(a)
(b)
图2.5
fs200Hz
j|X(e)|曲线的主瓣宽度变宽？ a思考：为什么随着采样频率fs变小，频谱图
j|X(e)|曲线的主瓣宽度变宽。 a
答：采样频率fs越小，频谱混叠失真越严重，导致频谱图
2↙：进行实验内容②，即时域离散信号、系统和系统响应分析。下一级选择（1，2，3，0）功能如下：
1↙：计算y(n)hb(n)*xb(n)和Y(ej)FT[y(n)]，观察
hb(n)、xb(n)和y(n)的时域波形及其幅频特性曲线分别如图2.6(a)(b)、图2.7(a)(b)、图2.8(a)(b)所示。
(a)
(b)
图2.6
hb(n)及其幅频谱
(a)
(b)
图2.7
xb(n)及其幅频谱
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(a)
(b)
图2.8
y(n)hb(n)*xb(n)及|Y(ej)|
jy(n)h(n)*x(n)h(n)x(n)R(n)y(n)|Y(e)|的波形如图2.9所示。acac102↙：计算，，和
(a)
(b)
图2.9
y(n)ha(n)*ha(n)及|Y(ej)|
jh(n)R(n)y(n)|Y(e)|的波a103↙：对xc(n)R5(n)、，计算y(n)ha(n)*xc(n)，观察和形如图2.20所示。
(a)
(b)
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图2.10
y(n)ha(n)*xc(n)及|Y(ej)|，xc(n)R5(n)
0↙：退出本实验步骤。进入上一级选择。
2.0374，A=1，T=1。3↙：进行实验内容③，卷积定理验证。对信号xa(n)，取参数0.4，0
jy(n)h(n)*x(n)Y(e)FT[y(n)])FT[hb(n)*xa(n)]；ba（1）计算出、绘出xa(n)、hb(n)和y(n)及其幅频曲线，如图2.11(a)(b)和图2.12(a)(b)所示。
(a)
(b)
图2.11
xa(n)及其幅频谱|Xa(ej)|曲线
(a)
(b)
图2.12
hb(n)及其幅频谱|Hb(ej)|曲线
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(a)
(b)
图2.13
Y(ej)FT[xa(n)*hb(n)]曲线
（2）计算Xa(ej)、Hb(ej)和Y(ej)Xa(ej)Hb(ej)，并图示所得|Y(e所示。
j)|，如图2.14
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图2.14 Y(ej)FT[xa(n)*hb(n)]与Y(ej)Xa(ej)Hb(ej)曲线
由图2.14对比可知：
FT[hb(n)*xa(n)]FT[hb(n)]FT[xa(n)]
从而验证了FT的时域卷积定理。这里只比较幅频谱，按理应同时比较幅频和相频函数。
为了说明序列频谱的周期性，|Xa(ej)|均画出[2,2]上的两个周期。
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