www.daodoc.com 23.1 图形的旋转 教案设计
一、教学目标分析 知识目标
1、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、思考、分析、概括、抽象等过程，进一步发展学生的空间观念。
2、结合生活中的具体实例认识旋转。
3、探索、理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.技能目标
让学生经历观察、思考、分析、交流、归纳、抽象等活动，进一步培养学生的概括和抽象思维能力.使学生体会观察、分析、归纳、抽象的研究问题方法，进一步体会和感受实际事物数学化的过程。并发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感目标
让学生体验从身边得到数学规律的成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满探索和创造。通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。通过学生欣赏、观察、归纳、比较、抽象图形等数学活动，让学生感受数学的严谨性，图形中蕴含的规律性，提高学生学习数学的热情及大担探究新知识的创新能力。
二、教学重、难点 教学重点
１、旋转现象认识过程的体验.
２、旋转内涵的理解掌握.
３、旋转性质的掌握与运用.教学难点
1、旋转定义和性质的深刻认识.
2、旋转性质的灵活运用.突破难点的关键
（1）设置恰当情景，激发学生的探索欲望。
（2）通过演示操作，归纳出旋转变换的性质，加深旋转变换的三要素的理
三、教具准备
我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感性认识，增强直效果，提高课堂效率。学生自制二个全等的三角形纸片。
四、教学过程
1、创设情境 ，引入新课
日常生活中，我们经常见到以下情景（电脑展示钟表指针的转动、汽车方向盘的转动、电风扇的叶片的转动等的情景）
www.daodoc.com 活动1：
问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？
（2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？汽车方向盘的转动呢？
学生思考、讨论之后进行交流
1．在这些转动的现象中，它们都是绕着一个点转动的． 2．每个物体的转动都是向同一个方向转动．
3．钟表的指针、钟摆在转动过程中，它的形状、大小没有变化，只是它的位置有所改变．
4．汽车的方向盘和电风扇的叶片在转动过程中，同样它的形状、大小没有改变，方向盘上的每点的位置所变化．
同学们观察得很仔细，我们把这样的转动叫旋转（circumrotate），这节课我们就来探讨生活中的旋转
2、合作交流，探索新知 活动2：旋转及相关定义的认识
问题：同学们，请根据上面你们所得的结果，想一想我们该如何给旋转下定义？
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转（circumrotate）．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角
活动3：旋转的性质探究
实验操作：把你准备的两个相同的三角形纸片完全叠放在一起，并在相应的位置标好字母，固定好下面的三角形，然后用笔尖按住其中的一个角的顶点（让其不动），使上面的三角形绕此顶点转动。
问题：（1）旋转中心是什么?
（2）经过旋转，点A、C分别移动到什么位置？ （3）旋转角是什么？
（4）∠ABA′与∠CBC′有什么大小关系？
议一议（电脑展示）
如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.
www.daodoc.com
在这个旋转过程中：
（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？
（3）旋转角是什么？
此外，你还感悟到了什么？
根据活动3师生共同归纳旋转的性质 旋转的性质：
1.旋转前后，两图形的大小不变、形状不变、方向可能改变; 2.旋转前后，两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角,旋转角相等；对应点到旋转中心的距离相等.本环节的意图是突出重点。通过形象、直观的动态演示，突出了运动的观点和概念的形成过程，有利于学生认清概念的本质。
3、新知运用，体验成功
“做一做”
1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？
Q
P
O引导学生归纳出要叙述一个旋转变换必须写全旋转的三个要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度。
2、例题讲解（课本64页例题）
4、归纳总结，形成体系
1、教师组织学生总结，提出设问：“通过本课的学习与探索，同学们学会了什么？发现了什么？感受到了什么？得到了哪些收获？”以谈话交流形式重点小结以下内容：
（1）旋转的概念及其内涵。 （2）旋转的性质 （3）旋转的三要素。
（4）认识到数学知识来源于生活，并应用于实践。
这一环节的目的是让学生对这节课的内容重新梳理一遍，加深印象，得以理解和巩固。
5、活动探究，升华情感
www.daodoc.com 1．分析图中的旋转现象．
过程：让学生画图、找规律，也可让他们通过剪切，找到旋转规律．
结果：旋转现象为：
整个图形可以看做是图形的八分之一（一组大小不等的三个“角”）绕中心位置，按照同一方向连续旋转45º、90º、135º、180º、225º、270º、315º前后的图形共同组成的．
整个图形也可以看做是图形的四分之一（两组相邻的“角”）绕中心位置连续旋转90º、180º、270º前后的图形共同组成的．
整个图形还可以看做是图形的二分之一（四组相邻的“角”）绕中心位置旋转180º前后的图形共同组成的．
2．图中是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？ 过程：同样让学生在画图过程中体会图形中每个三角形之间的关系；或让学生仔细观察图形，分析图形，找出关系．
结果：图中存在这样的三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的．
整个图形可以看做图形的四分之一（一组“楼梯”）绕中心连续旋转90º、180º、270º．前后的图形共同组成的．
整个图形也可以看做图形的二分之一（两组“楼梯”）绕中心位置旋转180º前后的图形共同组成的．
3、你能不能利用旋转的性质设计（或剪切）出一些美丽的图案，试试看。
