23.1图形的旋转（第1课时）教学设计
一．教材分析
本节课是人教版九年级（上册）第二十三章第1节的内容。是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分，它为后续学习中心对称图形做好准备。同时，旋转不仅在实际生活中应用广泛，还有利于使学生形成空间观念和运动变化意识，所以在中考中占有十分重要的地位。其常结合轴对称、勾股定理、函数等知识进行综合应用。 二．教学目标
1.知识与技能方面，通过具体实例认识旋转，使学生理解旋转的概念和基本性质，会找出旋转前后图形中的对应点、旋转中心和旋转角，并能理解旋转后图形的形状和大小都没有变化。
2.过程与方法方面，通过对具有旋转特征的图形的观察、分析等过程，发展学生对图形的概括能力，增强主动探索、发现数学知识的意识，培养几何直觉。
3.情感与态度方面，通过师生互动、合作交流,使学生发现旋转变换所蕴含的美，激发学生学习数学的兴趣，在数学活动中培养学生的参与意识，学会与人合作，体验成功的喜悦。 三．教学重点与难点
根据教学目标以及初中学生的普遍认知规律及特点，确定教学重点为理解旋转的基本涵义，确定旋转中心和旋转角。难点为理解旋转不改变图形形状、大小等几何性质；准确找出旋转图形的旋转中心和旋转角。 四．教法与学法
1.教法分析，遵循学生是学习的主人的原则，在为学生创设实际情境的基础上，引导学生自主思考、交流、讨论、归纳、学习，采用以观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。
2.教学手段与工具：剪刀、方格纸和多媒体课件演示
3.学情分析：初中学生普遍具有求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象的特点；在学习本课之前，学生已学了轴对称、平移这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
4.学法指导：让学生自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过自主活动、合作交流等环节来掌握知识，从而运用知识。 五．教学过程
我将从以下六个环节进行，看一看、议一议、练一练、想一想、课堂小结以及课后作业。 环节一：看一看。
问题一：观察下列图片，看看图片是由哪些变换构成的？
这是生活中常见的一些图片，说明数学是来源于生活的，又激发了学生的学习兴趣。这些内容既复习了以前学过的平移和轴对称的知识，又从生活中的旋转图形出发，很自然的引出了课题。
问题二：如图所示的图形绕O点会旋转成什么样呢？ 环节二：议一议。
刚刚展示的三幅图片都是生活中的旋转，那他们又有怎样的共同点呢？学生小组讨论之后，踊跃发言。有的学生说，他们都是绕着一个轴在转动；有的学生说图形上的每一部分都在动。学生的回答五花八门，我一一给予鼓励。提出问题让学生自己去探索，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，以培养他们积极动脑的习惯。学生已经对旋转有了一个感性的认识，那我们来看一个典型的例题——钟表的旋转。
问题一：钟表的指针在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？学生根据自己的生活经验发现指针在转动过程中，其形状和大小都没有变化，而位置却在时刻的变化着。
问题二：观察了钟表的运动后，你知道什么是旋转、旋转中心以及旋转角吗？通过学生的相互补充和教师的适时引导，得到了旋转的定义。这里让学生多说多想，在孩子们说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义。在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。通过对定义的解释，使学生进一步明确旋转的三个要素：定点，方向和角度。这时我会在黑板板书这三个主要因素,以体现本节的重点。 环节三：练一练
刚刚已经学习了旋转的定义,接下来的几个例题可以加深对知识的理解.例题一：钟表从6点到9点旋转角是哪个角？
鉴于旋转中心与旋转角的找法既是本节的重点又是难点，我设计了例题一。首先找到旋转中心，再找到一对对应点，对应点与旋转中心连线所成的角即为旋转角。通过这个例题让学生进一步明确旋转角的找法。
我设计了一系列的问题，有难有易，以问题串的形式出现，使各个层次的学生都能参与到讨论中来。寻找点B的对应点，CA的对应边，讨论点A的旋转角是否与点B的旋转角一样大。引导学生讨论图形中哪些量改变了，哪些量没有改变；图形中又有哪些相等的线段和相等的角。围绕问题，让学生带着疑问进行讨论。通过引导学生合作交流，进一步归纳“旋转”的基本性质。 旋转的性质：1.旋转不改变图形的大小和形状
2.图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
3.任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角
4.对应点到旋转中心的距离相等
旋转的性质比较多也比较复杂，我引导学生从变与不变两个方面来记忆这些性质。旋转不变的是图形的大小和形状，及旋转前后的图形是全等图形。旋转改变的是图形的位置，这是由于图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。因此找准对应点与旋转中心，就可以确定旋转角，记忆旋转角的性质。
让学生进一步了解“旋转”中的“基本图案”，理解“基本图案”的多样性和相对应的旋转角度的多样性。让学生在知识不断重现的基础上加深理解，形成能力。 环节四：想一想。 生活中还有哪些旋转呢？
我适时引导学生从课堂出发,从课本出发,不断向外延伸,以培养学生的发散思维能力。这一环节激发了学生的主动参与意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都创造在数学学习活动中体验成功的机会，并为学生提供充分展示自己的舞台。 环节五：课堂小结
通过学生的归纳，教师的引导体现教学的互动性，培养学生概括知识的能力，有助于学生理清学习思路，有条理地消化当天所学的知识。
环节六：课后作业
课后作业分为必做题和应用实践题。必做题巩固新知，及时反馈学生的学习情况；应用实践题又使学有余力的学生有所提高。 六．教学反思
教学中选取了大量生活中的实例，既很快切入主题，又激发学生的学习兴趣，同时拉近了师生间的距离。将学生的生活经验转变为数学现实，使学生真切地感受到旋转的来源、价值，让学生体会到数学来源于生活。通过设置 “想一想”等活动，努力使课堂成为数学活动的场所、讨论交流的学堂，更成为学生展示自我的舞台！ 生活中不会那么一帆风顺，遇到困难时，不妨换个角度，也许就会柳暗花明。这是希望学生通过本节课的学习，培养一种积极、乐观、向上的人生态度。同时希望在座的各位能微笑着度过每一天！
七、设计说明
本章的意图，不仅在于引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自觉地加以数学分析，进而逐步的形成正确的数学观，而且通过本章学习，进一步丰富了学生的数学活动经验和体验．本节课是“图形与变换”的主要内容，它和平移、对称的作用是帮助学生“对生活中的变换现象进行观察、分析、抽象和概括”的学习.它充分体现了新课程倡导的“从生活走进课程”，“从课程走进社会”的理念.教材由生活实例引出定义，然后对转动现象进行观察、分析、再抽象，让学生进一步体会旋转的数学内涵，为后面学习第五节“它们是怎样变来的”作好了铺垫．
课程标准指出：“数学知识的学习，大都力求从学生的实际出发，用他们熟悉或感兴趣的问题情境，引出学习的主题”.因此我从大家熟知且感兴趣的俄罗斯方块游戏引入，在玩中，他们感受到这一风靡全球的游戏，模块的变换竟只是平移和旋转．既复习了平移的知识要点，也掀起了课堂的第一次高潮．充分调动了学生主动参与课堂的积极性．
练习题目的分层及多样化的设计，有利于教师多角度的评价学生，发现和肯定学生的潜能，激励和维护他们探究的积极性、主动性和创造性，通过评价使学生调整自己的学习态度和行为，提高探究和实践的能力.本课的设计过程，贴近学生的学情，情景引入以及训练内容贴近生活，层层递进，不仅抓住了学生的兴趣，而且步步引导学生自主探究，巩固提高.使学生沿着观察发现、类比猜想、交流论证、实践应用的主线，在探究、合作的过程中掌握知识，顺利地突破重点、难点。
