一.增长率问题：例如经济增长率、人口增长率等。讨论的是两轮（即两个时间段）的平均变化率，设平均增长率为X，则有下列关系：变化前的数量×（1+X）2=变化后的数量。
1.向阳村2001年的人均收入是1200元，2003年的人均收入是1452元，求人均收入的年平均增长率。
2.青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200千克，2003年平均每公顷产8450千克，求水稻每公顷产量的年平均增长率。
3.某银行经过最近的两次降息，使一年期的存款利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？
4.某工厂第一季度的总产值是500万元，已知一月份的产值是150万元，
二、三月份的平均增长率相同，求
二、三月份的平均增长率。
二．握手、签合同、赠送礼物等问题：（1）1X(X-1)=a(2) X(X-1)=a 。 2
1.参加一次聚会的每两个人都握了一次手，所有人共握了10次，有多少人参加聚会？
2.参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？
3.参加一次足球联赛的每两队都进行了两场比赛，共比赛90场，共有多少个队参加比赛？
4.元旦同学之间相互赠送贺卡，一共使用了150张贺卡，问有多少名同学参加此次活动？
三． 细胞分裂、信息传播、传染病扩散、树木分支等问题。
（1）1+X+X(1+X)=a,1+X+X2=a。
1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一人传染了几人？
2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？
四．图形问题
1.一张桌子的桌面长为6米，宽为4米，台布面积是桌面面积的2倍，如果将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相等，求这块台布的长和宽。
2.要为一幅长29厘米，宽22厘米的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应为多少？
