例3.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,•据市场分析,•若每千克50元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减少10kg,针对这种水产品情况,请解答以下问题:
(1)当销售单价定为每千克55元时,计算销售量和月销售利润.
(2)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的关系式.
(3)商品想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?
分析:(1)销售单价定为55元,比原来的销售价50元提高5元,因此,销售量就减少5×10kg.
(2)销售利润y=(销售单价x-销售成本40)×销售量[500-10(x-50)]
(3)月销售成本不超过10000元,那么销售量就不超过10000=250kg,在这个提前下,40
•求月销售利润达到8000元,销售单价应为多少.
解:(1)销售量:500-5×10=450(kg);销售利润:450×(55-40)=450×15=6750元
(2)y=(x-40)[500-10(x-50)]=-10x2+1400x-40000
(3)由于水产品不超过10000÷40=250kg,定价为x元,则(x-40)[500-10(x-50)]=8000解得:x1=80,x2=60
当x1=80时,进货500-10(80-50)=200kg
当x2=60时,进货500-10(60-50)=400kg>250kg,(舍去).
例4.某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用于购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后本金和利息共1320元,求这种存款方式的年利率.
分析:设这种存款方式的年利率为x,第一次存2000元取1000元,剩下的本金和利息是1000+2000x·80%;第二次存,本金就变为1000+2000x·80%,其它依此类推.解:设这种存款方式的年利率为x
则:1000+2000x·80%+(1000+2000x·8%)x·80%=1320
整理,得:1280x2+800x+1600x=320,即8x2+15x-2=0
解得:x1=-2(不符,舍去),x2=
答:所求的年利率是12.5%.
1=0.125=12.5% 8