18.2.3 正方形
教学目标：
1、掌握正方形的并会用它们进行有关的论证和计算．
2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别，
3、通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对学生进行辩证唯物主义教育，提高学生的逻辑思维能力． 教学重点、难点：
1、教学重点：正方形的概念、性质和判定。
2、教学难点：正方形性质与判定的灵活运用。 教学手段：多媒体教学 教学过程： 课堂引入
用图表的形式表示四边形、平行四边形、矩
矩形四边形平行四边形正方形菱形形、菱形之间的关系，并提问：
①平行四边形的性质是什么？判定方法有哪些？
②形的性质是什么？判定方法有哪些？ ③形的性质是什么？判定方法有哪些？
矩形和菱形之间公共部分是什么四边形？（正方形）小学时我们就学习过正方形，那么正方形有哪些性质，有什么样的判定方法，让我们一起来学习今天这节课。（显示课件） 思考探究
1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个最大的正方形．
学生在动手做中对正方形产生感性认识，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的矩形是正方形？
结论：有一组邻边相等的矩形叫做正方形．
2、转动相应的菱形使其变成正方形．请说说图中角的变化过程． 让学生感知正方形与菱形的关系．问题：什么样的菱形是正方形？
1 结论：有一角是直角的菱形叫做正方形． 获取新知：
1、总结正方形的定义
①有一组邻边相等的矩形是正方形 ②有一个角是直角的菱形是正方形；
正方形是特殊的平行四边形，又是特殊的菱形，特殊的矩形，你能猜出它具有怎样的性质？（学生小组讨论，并找学生总结性质）
2、方形的性质：
①正方形且有平行四边形、矩形、菱形的所有性质 ② 边：对边平行 四边相等 角：四个角都是直角
对角线：相等，互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 ③正方形是轴对称图形，有4条对称轴
④正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形 ⑤正方形的面积：边长的平方 / 对角线乘积×
1
23、正方形与平行四边形、矩形、菱形之间的关系
有是角一个直角(3)有一组邻边相等有一组邻边相等且有一个角是直角(1)有一组邻边相等个有一直角是角(4)(2) 巩固练习：
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等. B、对角线互相垂直平分. 2 C、对角互补. D、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.3.一正方形边长为4,则它的面积为 ． 4.一正方形对角线长为4,则它的面积为 ．
5.正方形ABCD的面积是9cm2。则AB=________AC=___________ 小组合作探究新知：
思考：你觉得什么样的四边形是正方形？
矩形的两条对角线互相垂直，它是正方形吗？ 菱形的两条对角线相等，它是正方形吗？ 正方形的判定方法：
一组邻边相等的矩形是正方形 一个角是直角的菱形是正方形 对角线互相垂直的矩形是正方形 对角线相等的菱形是正方形
总结：既是矩形又是菱形的四边形是正方形 巩固练习：
1、要使一个菱形ABCD成为正方形应添加一个条件为 。
2、下列各句判定说法是否正确？
（1）有一个角是直角的四边形是正方形；（ ） （2）四个角都相等的四边形是正方形； （ ） （3）有一个角是直角的菱形是正方形。 （ ） （4）对角线相等的平行四边形是正方形； （ ） （5）对角线互相垂直的矩形是正方形； （ ） （6）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形（ ）
3 （7）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是正方形．（ ）
3、如图，顺次连接正方形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH．求证：四边形EFGH也是正方形． （学生练习，找学生代表板演，然后教师分析解题思路，
A
H
D
可用多种不同的方法）
课堂小结：
本节有什么收获？ 布置作业：
教科书第61页
习题第12，13，15题．
完成同步轻松练习
E G
B
F
C
