全真模拟试题2

发布时间：2020-03-03 17:57:45 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

全真模拟试题2总结

选择题部分

1.分段函数由变现积分函数组成极限的存在性探讨、连续性的判断

直接利用定理洛必达定则求出左右极限，判断某点的极限是否存在，同时利用段点值判断是否连续。

3.会用多元函数的全微分求解偏导数、多元函数隐函数偏导数的求法

在记忆全微分一阶导数不变性：应明确全微分的意义。表示整体的变化是由各部分的变化引起的，同时其效果器各部分的总和。

4.会由已知函数间的收敛关系推导出新的函数的收敛关系，知道条件收敛的定义和绝对收敛的定义

收敛性判断的定义，函数间相互关系收敛性的判断。

5.线性相关判断的定理、用秩判断向量组间的关系、向量组的初等变换和秩间关系。

1.线性相关的一些判定:

定性推出线性相关的结论(判定条件)

1.向量组中有一部分向量线性相关,则整个向量组线性相关.2.n+1个n维向量一定线性相关。

3.线性无关的向量组中任何一部分组的线性无关。

4.向量组线性相关，那么他的截短向量组必线性相关。

5.如果向量组a1,a2,,as可由线性向量组1,2,,t现象表示出，且

st那么a1,a2,,as线性相关。

2.线性变换或是初等变换不改变向量组的秩,由此可以得出一些向量之间的线性关系.此也是一种利用秩的与向量的个数判断向量是否线性相关的重要依据.

6.求对角化的正交矩阵，会由特征值写出对角矩阵。同时会求出对应转化的特征向量。

要知道方阵能对角化的充分必要条件的证明过程，有证明过程来理解由特征值写出对角。同时掌握此证明过程中矩阵分块可实行的内涵思想：分块化只是一种相互对应位置的缩减，实质是所有部分都进行了矩阵乘法运算，与矩阵的乘法并不矛盾。

7.几何分布时间概率的求法：第n次出现的情况计算。

pipqi

18.特殊分布的期望和方差的计算，以及期望的的运算过程即相关性质

11DX=2指数分布EX

填空题

1.无穷小的比较的定义同阶无穷小、等价无穷小、高阶无穷小的定义；带有变量的变现积分的求导方法：注意要用到相应的法则

错误原因：自己未能注意到复合求导时，本身也是一种复合运算。

2.由函数在定义域的单调性来来求解未知数的取值范围，或已知已知要求含未知参数的方程，根正负情况来判断未知参数的取值情况。

转化为一个不含参数的函数，在个区间的单调性及其值域的求解从而求出未

知参数的值域。

3.多元复合函数函数间各自函数偏导数的求法，应明确偏导数间的关系，之间函数整体的偏导可有各部分的偏导组成，从而建立个偏导数对某一参数的导数间的关系。从而相互求解。

4.1n.n1的向量间的运算；同时学会有表达式求未知表达式的值的方法

方法1.带值法。

5.二维正太分布的表达式，利用二维正太分布的表达式求解未知数

22xu1xu1yu2yu21f(x,y2. 22(1)1122

解答题

1.求极限：已知含有抽象符号的极限表达式，求另一个含有抽象符号表达式极限的求法。

方法：1.有整体的表达式带值，求出未知表达式的极限值；2.引入一个新的已知极限的抽象符号代替原来不知道极限的抽象符号，带入新的表达式利用求极限的基本方法，求出新的表达式的极限值。新的函数的引入办法：设原来整体为新函数。

2.函数的单调性的利用证明不等式

1.对于利用函数的单调性证明不等式，首先要找出一个函数，即函数间大小的比较，可以采用将两个函数合并成一个函数，利用定义域中的值域从而证明不等式。

3.二重积分的计算：利用函数的奇偶性计算二重积分与带有可开根号的三个函数的二重积分的计算。

对于对称区间：要充分利用函数的奇偶性来计算二重积分，同时对于根号可先开根号用绝对值表示，然后利用对称区间在为正值的一半区间开出绝对值。进行计算。注意问题：1.在利用函数的奇偶性求解二重积分时，通常是先转化为了一元积分函数后子啊利用奇偶性的判别进行二重积分的计算；2.同时在利用奇偶性计算二重积分时，由于会是加减的组合形式，那么应进行注意区分注意哪些是奇函数哪些是偶函数。

4.二阶常系数非齐次线性微分方程的求解

1.在求二阶齐次微分方程的特解时应注意不要太过麻烦即连通解都一起求出来，在研究性质时有时只需看先求出的这个特解是否有这样的性质在看有必要求解出通解。

2.熟记二阶线性微分方程求解步骤求解方法。指数函数的引入是求解二阶齐次或非齐次线性微分方程的根本。

5.幂级数和函数的求解

熟记幂级数和函数求解的一般步骤，和常用的幂级数的和函数的求解方法；

2.一定要注意和函数表达式中所有的项，不要产生漏项的错误运算。

6.合同矩阵证明，即合同矩阵的充分必要条件来求某些未知数的取值范围。

1.合同矩阵的证明基本方法写出二次型，然后配方变换，求出合同变换的矩阵，从而证明二次型。在记忆时要注意正交矩阵的性质转置矩阵和逆矩阵是想等的。

2.利用合同判定未知数的取值范围，主要利用正负惯性指数相等即特征值的正负性相等来判断的。

7.求联合函数密度、多元函数的数字特征计算

在求解多元函数的联合密度时，是建立在乘法公式的基础上，一定要求出各自条件下的边缘分布，判断是否独立，从而求出联合分布。

多元函数的数字特征的计算：知道计算多元XY与XY,XY的区别。