CDMA网络的优化
目 录
摘 要............................................................2 第一章CDMA的基本概念和发展前景.....................................3
1.1 3G发展的主流技术 ..........................................3 1.2 CDMA在3G发展中的优势 .....................................3 第二章CDMA原理和关键技术...........................................5
2.1CDMA原理 ....................................................5
2.2.1 CDMA系统通信模型.....................................5 2.2.2扩频通信技术 ...........................................5 2.2 CDMA的关键技术..............................................7
2.2.1CDMA关键技术 ...........................................7 2.2.2 1xEV-DO的关键技术 ....................................7 2.3 CDMA技术特点................................................8 第三章 CDMA网络测试和优化 .......................................10 3.1网络的优化 .................................................10 3.2 CDMA网络的测试方法和一般指标 ............................10 3.3 CDMA网络测试结果和优化建议 ..............................11 3.3．1测试地点 ............................................11 3.3．2 测试结果 ............................................12 3.3．3 优化建议 ............................................12 3.4优化手段....................................................13 3.4.1覆盖优化的手段 ........................................13 3.4.2话务均衡控制 ..........................................13 第四章CDMA网络优化常见问题及解决方法..............................14 4.1基站硬件故障问题............................................14 4.2 天馈线和连接设备问题 .......................................14 4.3室内分布系统问题............................................15 4.4数据配置问题................................................15 4.5导频污染....................................................15 小结...............................................................17 致 谢.............................................................18 参 考 文 献........................................................19
摘 要
CDMA是码分多址的英文缩写(Code Division Multiple Acce)，它是在数字技术的分支--扩频通信技术上发展起来的一种崭新而成熟的无线通信技术。它具有支持多路同步通话或数据传输、业务处理能力增强、可伸缩性强、灵活性等特点，因此CDMA为第三代移动通信网络提供了更好的技术支持。
本论文主要从四方面阐述了CDMA技术：（1）简单介绍了3G发展所需的主流技术和CDMA技术在3G发展中的优势；（2）分析了CDMA网络的原理、关键技术以及1XEV-DO的关键技术，同时对CDMA技术特点进行概括；（3）阐述网络优化的概念，并介绍CDMA网络的测试方法和一般指标，通过实地对CDMA网络进行测试，分析测试结果并提出优化建议，此外，对覆盖优化的手段和基站发射功率的调整两种优化手段进行介绍；（4）最后归纳了CDMA网络优化的常见问题及解决方法。
关键词：CDMA 网络优化 EV-DO 优化建议
第一章CDMA的基本概念和发展前景
随着通信业务的迅猛发展和通信量的激增，未来的移动通信系统不仅要有足够大的系统容量，而且还要能同时支持话音、数据、图像、多媒体等多种业务的有效传输，移动台既可以打电话，也可以实现收发传真和电子邮件，浏览Internet、购物、医疗急救等多种功能。现有的网络已无法进一步满足人们的需求，3G应运而生，将高速移动接入和基于因特网协议的服务结合起来，在提高无线频率利用率的同时，为用户提供更经济、内容更丰富的无线通信服务。
1.1 3G发展的主流技术
ITU主要致力于3G技术体制标准的制定工作，3G标准分为核心网标准和无线接口标准两大部分。目前，核心网标准尚不明朗，但总趋势是向支持IP的分组平台发展，2G两大核心网MAP及ANSI-41可能长期并存。无线接口标准已基本完成，ITU经过10个候选方案的频谱效率、网络接口、QoS、技术复杂性、覆盖率、灵活性和设备体积等诸多方面的全面评估，最终正式确认了5种无线标准，分别是MS-CDMA、DS-CDMA、TD-CDMA、SC-TDMA、MC-TDMA，这是一个以CDMA技术为主体，兼顾TDMA技术，包含FDD和TDD两种双工方式的多元化体系标准，它基本涵盖了目前2G的两大技术体制，是一个多方利益妥协的结果，并没有真正实现标准的统一，因此3G实际是一个“家族概念”的网络。从移动通信技术发展趋势和可实现业务功能分析，基于CDMA制式的3种标准被普遍看好，分别对应CDMA2000、W-CDMA、TD-SCDMA三种技术，这三种技术极有可能成为未来3G的三大主流应用技术。
1.2 CDMA在3G发展中的优势
CDMA（Code Division Multiple Acce码分多址）是近年来被应用于商业的一种数字接口技术。他拥有频率利用率高、手机功耗低等优点。
与WCDMA和TD-SCDMA相比，在3G时代，CDMA2000的优势的确很大。现在2.75G的CDMA20001x向3G和增强形3G的CDMA2000升级成本和时间远比GSM向WCDMA和TD-SCDMA少。CDMA升级3G网络不需要重新建网，在网络侧，数据升级到EV-DO Rev.A和EV-DO Rev.B仅需要在现有基站设备上插入新的载波板，语音扩容到增强版CDMA2000 1x Advanced也仅需要更换信息编解码板，当然还有相应有软件升级，基站的大多数硬件设备都可以保留了。在终端侧，可以使用硬件
3 升级的新手机，也可以使用老手机接入网络。这种网络升级前后向都兼容的优势，有3大优点：
1、升级时间短
2、成本低、保护网络投资者的利益
3、有利开拓市场业务、保护消费者的利益
4 第二章CDMA原理和关键技术
2.1CDMA原理
CDMA是码分多址的英文缩写(Code Division Multiple Acce)，它是在数字技术的分支--扩频通信技术上发展起来的一种崭新而成熟的无线通信技术。CDMA技术的原理是基于扩频技术，即将需传送的具有一定信号带宽信息数据，用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机码进行调制，使原数据信号的带宽被扩展，再经载波调制并发送出去。接收端使用完全相同的伪随机码，与接收的带宽信号作相关处理，把宽带信号换成原信息数据的窄带信号即解扩，以实现信息通信。
2.2.1 CDMA系统通信模型
CDMA移动通信系统中，最重要的要素是无线网络的覆盖、容量、质量、频谱利用率和传输效率等。从图2-1可以看到，这些网络要素有效的达成，涉及到从信源编码到射频收发等全程技术；各种技术的良好配合和运用，都会对这些网络要素产生重要作用。
2.2.2扩频通信技术
这里只对扩频作简单的介绍。扩频通信技术（扩展频谱通信）它与光纤通信、卫星通信，一同被誉为进入信息时代的三大高技术通信传输方式。扩频技术是指系统将所需传输的信号用一个带宽远大于信号带宽的高速伪随机编码信号去调制它，使得信息数码的带宽大大扩展；解扩技术是接收端使用与发送端完全相同的伪随机码，与接收的宽带信号作相关处理，把宽带信号解扩为原始数据信息。CDMA系统中一般采用直扩方式，降低了空口信噪比要求，提高了系统容量和频率利用率真。
下图表明了整个扩频与解扩频过程。
发送端S(f)S(f)信号信号f0B1扩频前的信号频谱S(f)ff0B2扩频后的信号频谱f接收端S(f)干扰噪声信号干扰噪声信号f0B2解扩频前的信号频谱ff0B1解扩频后的信号频谱f
扩频与解扩频过程
1.信息数据经过常规的数据调制，变成窄带信号（假定带宽为B1）。 2.窄带信号经扩频编码发生器产生的伪随机编码（PN码：Pseudo Noise Code）扩频调制，形成功率谱密谋极低的宽带扩频信号（假定带宽为B2，B2远大于B1）。窄带信号以PN码所规定的规律分散到宽带上后，被发射出去 3.在信号传输过程中会产生一些干扰噪声（窄带噪声、宽带噪声）。 4.在接收端，宽带信号经与发射时相同的伪随机编码扩频解调，恢复成常规的窄带信号。即依照PN码的规律从宽带中提取与发射对应的成份积分起来，形成普通的窄带信号。再用常规的通信处理方式将窄带信号解调成信息数据。干扰噪声则被解扩成跟信号不相关的宽带信号。
6 2.2 CDMA的关键技术
2.2.1CDMA关键技术
一、统一频率复用，CDMA仍然采用传统的蜂窝覆盖，但每个小区使用相同的频率（或称为载频），cdma2000 1x中，每个载频的带宽是1.25MHz，所有小区中的所有用户使用相同的载频通信。由于频率统一，每个用户对于其它的用户来说是一个干扰。系统通过一种长度为215－1的伪随机码（一种PN码，又称为短码）来区分不同小区，通过walsh码来区分不同的信道，通过一种长度为242－1的PN码（又称为长码）来区分来自不同终端的信道。
二、功率控制，如果小区中的所有用户均以相同功率发射，则靠近基站的移动台到达基站的信号强；远离基站的移动台到达基站的信号弱，导致强信号掩盖弱信号。在CDMA系统中某个用户信号的功率较强，对该用户的信号被正确接收是有利的，但却会增加对共享频带内其它的用户的干扰，甚至淹没有用信号，结果使其它用户通信质量劣化，导致系统容量下降。为了克服这个问题，必须根据通信距离的不同，实时地调整发射机所需的功率，这就是“功率控制”。
三、软切换，软切换是CDMA移动通信系统所特有的。其基本原理如下：当移动台处于相邻BTS之间区域时，移动台在维持与源BTS无线连接同时，又与目标BTS建立无线连接，之后再释放与源BTS的无线连接。发生在同一个BSC控制下的同一个BTS间的不同扇区间的软切换又称为更软切换。
四、分集接收技术，
在CDMA调制系统中，不同的路径可以各自独立接收，从而显著的降低多径衰落的严重性。但多径衰落并没有完全消除，因为有时仍会出现解调器无法独立处理的多路径，这种情况导致某些衰落现象。
分集接收是减少衰落的好方法。它充分利用传输中的多径信号能量，把时域、空域、频域中分散的能量收集起来，以改善传输的可靠性。
2.2.2 1xEV-DO的关键技术
一、反向链路功率控制
功率控制是最大化系统容量的基础。在1xEV-DO系统中，功率控制主要应用于反向链路。反向链路功率控制的目的是：在最小化干扰的同时，对AT的输出功率加以控制，以保持高质量反向数据链路。当平均每个用户的反向链路信噪比（SNR）为可接受性能所需的最小值时，得到的容量最大。
二、反向链路速率控制
在1xEV-DO标准中，AT的反向速率可以在9.6 kbit/s到307.2 kbit/s之间由AT自由调节。系统必须有一种方法控制反向链路的负荷，防止同一个扇区
7 有太多的用户使用高的速率向AN发射，从而导致所有的AT都不可用。
三、前向链路调度策略
为了保证能提供给用户最高的业务速率，AT（接入终端）根据测得AN（接入网络）的C/I值请求最佳数据速率。AN根据AT的请求，利用调度算法决定不同用户获得的服务。
调度算法的目的是最大化系统吞吐量，同时在用户之间保证公平。
四、前向链路虚拟软切换
1xEV-DO的切换控制除了跟1x系统一样，支持各种软/更软切换，1xEV-DO还引入了一种新模式的切换：前向虚拟切换（Virtual Handoff）。所谓前向虚拟切换是指在终端的有效集内，在任何一个时刻只有一个扇区在前向信道上给终端发送数据。终端可以根据接收的各导频信号的好坏，使用DRC信道中的DRC Cover指定期望发送数据的扇区。网络中所有有效集内的扇区都在监听该终端的反向信道，根据收到的DRC信道，网络决定哪一个扇区是该终端的服务扇区（Serving Sector）。
前向虚拟切换过程中，终端与网络没有任何信令消息的交换，整个切换过程非常快，而且在切换持续期间，任何时候只占用一个扇区的前向空中资源，这些都极大地增强了前向信道的利用率。
五、自适应调制编码技术
根据前向射频链路的传输质量，AT可以要求9种数据速率，最低为38.4kbit/s，最高为3.1Mbit/s 。在1.25MHz的载波上能传输如此高速的数据，其原因是采用了高阶调制解调并结合了纠错编码技术。
2.3 CDMA技术特点
CDMA是扩频通信的一种，他具有扩频通信的以下特点：
（1）抗干扰能力强。这是扩频通信的基本特点，是所有通信方式无法比拟的。
（2）宽带传输，抗衰落能力强。
（3）由于采用宽带传输，在信道中传输的有用信号的功率比干扰信号的功率低得多，因此信号好像隐蔽在噪声中；即功率话密度比较低，有利于信号隐蔽。
（4）利用扩频码的相关性来获取用户的信息，抗截获的能力强。 （5）多个用户同时接收,同时发送.
另外在扩频CDMA通信系统中，由于采用了新的关键技术而具有一些新的特点：
8 （1）采用了多种分集方式。除了传统的空间分集外。由于是宽带传输起到了频率分集的作用，同时在基站和移动台采用了RAKE接收机技术，相当于时间分集的作用。
（2）采用了话音激活技术和扇区化技术。因为CDMA系统的容量直接与所受的干扰有关，采用话音激活和扇区化技术可以减少干扰，可以使整个系统的容量增大。
（3）采用了移动台辅助的软切换。通过它可以实现无缝切换，保证了通话的连续性，减少了掉话的可能性。
（4）采用了功率控制技术，这样降低了平准发射功率。
（5）具有软容量特性。可以在话务量高峰期通过提高误帧率来增加可以用的信道数。
（6）兼容性好。由于CDMA的带宽很大，功率分布在广阔的频谱上，功率话密度低，对窄带模拟系统的干扰小，因此两者可以共存。即兼容性好。 （7）CDMA的频率利用率高，不需频率规划，这也是CDMA的特点之一。 （8）CDMA高效率的OCELP话音编码在保证有较好话音质量的前提下，大大提高了系统的容量。
第三章 CDMA网络测试和优化
3.1网络的优化
在网络优化开始阶段，需要先进行全网排障，比如外界干扰排除、软件版本检查、硬件工作状态检查、天馈驻波比和工程参数安装符合度检查、功率和灵敏度定标以及基本的通话测试等。同时，还需要关注常见终端的共性问题。
在完成排障工作后，网络优化的重点应该是首先进行射频环境的优化。主要包括：（1）小区布局优化：站点位置、拓扑结构、天线方位角、下顷角、高度等工程参数的优化；（2）邻区配置优化。
在实际的网优过程中按先区域优化再整体优化的思路进行，先进行空载测试优化。因为CDMA无线网络覆盖和容量具有动态性，在空载优化结束后，还需要进行加载测试优化，以验证网络在话务量上升后是否还满足质量要求。
3.2 CDMA网络的测试方法和一般指标
CQT（CALL QUALITY TEST）测试是指呼叫质量测试。通过定点测试，从统计和主观的角度来监测和评估网络性能。包括主被叫测试、接入时间和接入成功率测试、掉话性能测试、切换性能测试、语音质量测试等；在数据业务中，吞吐量大小是用户最能直接感受到的网络服务质量，用户或载频吞吐量大小是数据业务性能中的重要徇指标。
DT（DRIVE TEST）是移动条件下的性能测试。是指在一定车速条件下沿网络覆盖区域的道路行驶时测量无线网络性能的一种方法。在本次DT测试中，选取的测试路线已尽可能多地覆盖所关注范围。
在DT测试中，主要指标有FER、EC/IO、移动台发射功率、掉话率、接入时间及接入成功率等。
FER：FER是Frame Error Rate，即误帧率。FER直接反映了业务提供的质量。在实际工程应用中，一般设置语音业务的目标FER1%，数据业务根据其速率的不同分别设置，一般取其目标FER为5%~10%。
EC/IO：在CDMA系统中，EC/IO反映了网络信号的覆盖情况。移动台或基站解调要求信号的EC/IO必须超过一定的门限。EC/IO在-7dB左右时，网络可以保持得非常良好的服务。当EC/IO
3.3 CDMA网络测试结果和优化建议
3.3．1测试地点
温岭乐购超市属于大型商场超市，共有2层，座落在温岭市的西面，城西国防大厦的东北面。
温岭乐购超市处附近的基站有温岭城城东山凰村基站、温岭城东肖村基站、温岭城北九龙商业街基站和温岭城东下岸渚基站等。
具体位置如下：
楼宇外观及周边环境如下：
11 四个方向环境：
北
东
南
西
3.3．2 测试结果 CQT 由于温岭乐购超市已经做过室内分布系统，所以室内的接收电平一直保持在-65dBm以上，EC/IO保持在-6以上，整体测试结果良好。 DT 温岭乐购超市有室内分布，总体覆盖良好。在楼层室内室分的PN：162。 从统计结果来看， RxAGC>=-90的有100.00%，前向覆盖较为良好；TxAGC＜=0的为100.00%。误帧率FEER＜=3的为100.00%，情况较好；TotalEcIo>=-10的有100.00%，情况良好；
温岭城西街道办事处室内整体测试良好，在该超市的西南面由于居民楼的阻挡，MS收到的信号比较杂乱，信号强度都是在-14dB左右，且相差不大，引起了轻微导频污染，不影响通话。 3.3．3 优化建议
温岭乐购超市处室内整体测试良好，在该超市的西南面由于居民楼的阻挡，MS收到的信号比较杂乱，信号强度都是在-14dB左右，且相差不大，引起了轻微导频污染，不影响通话。
12 3.4优化手段
3.4.1覆盖优化的手段
覆盖问题分为欠覆盖和过覆盖，前向覆盖和反向覆盖问题。对于覆盖优化最常用的手段就是进行基站发射功率调整、工程参数调整以及系统参数的调整或者增加基站来解决。
一、工程参数的调整
天线高度的调整：对平坦覆盖区域，降低基站天线高度，控制覆盖范围对减少干扰非常有效。
天线方向角的调整：利用定向天线水平方向图中不同方向角之间的天线增益差，调整产生干扰的基站天线方向角，在保证本小区覆盖的情况下，使其主波束轴向偏离其他小区的方瓣方向，减少重叠深度。
下倾角调整：天线下倾使天线主瓣加强了本覆盖区的信号场强即增加了电磁能，而使衰减谷朝向其他小区，减少重叠深度，所以下倾既改善了本覆盖区的场强，又减少了对其他小区的干扰。
二、基站发射功率的调整
对于有些覆盖问题可能通过调整工程参数还不能完全解决，这时可以考虑对基站的发射功率作出调整。
3.4.2话务均衡控制
在网络规划工作中，应该尽量保证基站布局与话务地理分别相匹配，这样系统能够提供的容量才是最大的。本着“小覆盖、大容量，大覆盖、小容量”的原则进行容量与覆盖之间的转换。对扇区进行话务控制时可以考虑对超忙小区进行覆盖范围的收缩，在缩小覆盖范围时，该扇区所能提供的容量会变大，同时又可以将部分的话务释放出去。
13 第四章CDMA网络优化常见问题及解决方法
自从中国电信收购联通CDMA网络以来，中国电信对CDMA网络对原有基站进行了大量的整治，对网络进行了优化，CDMA的网络优化成为电信运营商、设计单位和设备供应商共同关注的焦点。
CDMA网络优化有着本身的特点，CDMA特有的软切换方式使基站信号的控制比其他移动通信系统更为重要，这也增加了控制难度，如果信号控制不当，可能造成导频污染、强干扰等致使网络性能下降的问题。
4.1基站硬件故障问题
网络优化的基础在于基站设备的正常运行，从网管上可以很清楚的看出基站各个板件的工作状态，朗讯URC、UCT、CMU、CTU、OMQ、CPC等功能模块故障导致服务质量差或者基站退服现象，严重影响到网络质量，导致覆盖出现盲区。有些情况虽然基站没有退服，但对网络质量也会有很大的影响，例如如果出现GPS 板件问题，会导致手机在合并Frame 的时候会出现很多的错误Frame，从而导致Ec/Io 和FFER 很差，同时也会影响手机正常的切换流程，出现掉话现象。 对策：针对基站硬件故障问题的处理应该加强网管监测，加强对基站日常维护的管理，对于故障及时抢修，保障基站正常运行。
4.2 天馈线和连接设备问题
天馈线问题主要存在以下三个方面：
（1）是由从BTS 到天线部分的馈线安装错误，天馈线接反的问题，原先规划在第一扇区而实际连接在第二扇区，这样一来的话就不能保证配置邻区关系的准确性，同时对于整网的PN 规划造成不一致。这种现象在新建基站、搬迁基站时容易发生；
（2）是由于天馈线老化致使天线的发射接收信号出现问题，需要更换。 （3）是天线在初次安装时特殊情况造成只能安装在建筑物墙壁，或者直接被固定在抱杆上致使不能对于该扇区进行任何调整。
连接设备主要是各种馈线接头由于长时间没有更换或者松动导致信号泄露，致使天线发射功率不良。
对策：针对以上列举的问题实质上属于维护的范畴，我们知道一张好的网络维护是很重要的，首先要在基站工程建设时要严格进行督导，确保新站的天馈线工程质量，维护人员定期对基站的天馈线系统进行巡检，发现问题及时检修。
14 4.3室内分布系统问题
电信现有的室内分布系统中一部分是经过对原有PHS室内分布系统改造，另一部分是从联通交接过来的室分系统，对于交接过来的室分系统通过测试结果发现很多的室分系统并不在正常的工作状态（设备老化，线路老化，光路不通，增益设置不正确和人为破坏等现象）。还有就是随着新增基站的入网，发现在高层建筑中室外宏站信号严重干扰到室内信号，室内导频信号在众多干扰信号作用下，也难于形成保证通话质量的主导频信号造成室内导频污染。室分是信号的延伸，增强CDMA 的覆盖深度，从很大程度上提高网络性能提升客户满意度。 对策：
（1）对于无室内分布系统的楼宇，建议采用调整室外宏站进行覆盖，如果确实有室内覆盖的市场需求，可以考虑增加室内分布进行覆盖； （2）对室内分布系统中部分设备老化的问题，应对设备进行整改；
（3）对于有室内分布系统，但仍有高层导频污染问题的楼宇，如果在调整室外宏站信号和完成室内分布系统整改后依然无法有效解决问题，则建议采取室内采用专用频点结合伪导频方式来解决。
4.4数据配置问题
CDMA网络优化有其自身特点，CDMA特有的软切换方式使基站信号的控制比其他移动通信系统更为重要，这也增加了控制难度，如果信号控制不当，可能造成导频污染、强干扰等致使网络性能恶化。系统参数配置的错误会导致网络质量下降，特别是新增基站后的邻区关系的配置会严重影响到用户的感知。 对策：优化人员中首先要结合Mapinfo、Google earth地图及实际勘查，检查基站的邻区关系、PN码规划、功率参数、切换参数、接入参数等是否配置合理，然后进行DT/CQT测试，验证数据配置的合理性。
4.5导频污染
有超过三个的导频信号强度差不多，而且Ec/Io值大于-12dB，则认为是导频污染。导频污染的原因主要是网管数据配置不合理，天线的方位角、下倾角控制不好，造成越区覆盖，尤其在大片水域的地方要严格控制基站的覆盖范围，做到精确覆盖。目前在城市中高层导频污染较严重，高层建筑由于其高度和周围相对低矮的物理环境，造成高层窗边无线传播环境较好，手机能够收到的导频信号数量较多且强度相当，无法形成主控信号，即使建有室内分布系统，室内导频信号在众多干扰信号作用下，也难于形成保证通话质量的主导频信号，从而引起呼失败、掉话、通话质量差和数据传输速度慢等现象。
15 对策：
（1）控制无线环境从而减少导频过覆盖，降低不需要的导频功率； （2）优化天线的物理参数，调整天线的下倾角及方位角；
（3）减少导频污染的方法：在该区域画出所有基站的导频覆盖图，注明所有过覆盖的PN，或是使用无线传播仿真工具对导频功率和天线物理参数调整做试验； (4)移去不需要的导频，令原来的导频污染区域产生主导频。
小结
2008年10月，我开始了我的毕业论文工作，时至今日，论文基本完成。从最初的茫然，到慢慢的进入状态，再到对思路逐渐的清晰，整个写作过程难以用语言来表达。历经了几个月的奋战，紧张而又充实的毕业设计终于落下了帷幕。回想这段日子的经历和感受，我感慨万千，在这次毕业设计的过程中，我拥有了无数难忘的回忆和收获。
中国电信接手CDMA网络后，花费上千亿优化了网络质量，并且于09年4月1正式进入3G时代，为移动用户开启移动互联网时代。通过对CDMA相关资料的搜集和学习，并且通过实地的测试其通信质量和进行网络优化，我对CDMA技术和网络优化知识已有深刻的理解。CDMA网络要进入3G时代所需的升级时间短，让我们终于走进了3G时代。 17
致 谢
本论文是在我的指导老师何少尉（助教）的亲切关怀和悉心指导下完成的。他严肃的教学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。从课题的选择到项目的最终完成，何老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。一个学期以来何老师不仅在学业上给我们以精心指导，同时还在思想、生活上给我们以无微不至的关怀，在此谨向何老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。以及感谢绍兴校区的专业老师和班主任老师，是由于你们的帮助和支持，我才能克服一个一个的困难和疑惑，直至本文的顺利完成。
在论文即将完成之际，我的心情无法平静，从开始进入课题到论文的顺利完成，有多少可敬的老师、同学、朋友给了我无言的帮助，在这里请接受我诚挚的谢意!最后我们还要感谢培养我们长大含辛茹苦的父母，谢谢你们! 18
参 考 文 献
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