变式训练案例分析
变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。通过变式训练可以使教学内容变得更加丰富多彩，使学生的思路更加宽广。所谓“变式训练”，就是有针对性地设计一组题，采用一题多解，多题一解，多图一题，一题多变，对此辨析，逆向运用等方法，对初始题目加以发展变化，从逻辑推理上演绎出几个或一类问题的解法，通过对一类问题的研究，迅速将相关知识系统化、结构化、网络化，提高解题能力。
教学案例：
（一）一题多图
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
①当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，有DE=AD+BE，请说明为什么？ ②当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，有DE=AD－BE,请说明为什么？
①当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由。
感悟：
通过一题多图可以让学生掌握类比的数学思想。
（二）一题多变
一题多变主要在平面几何中用应广泛需要老师们认真总结练习。
1、（32-1）×（32+1）=。
2、（32-1）×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=
3、3×（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=
4、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）=
5、（32+1）×（34+1）×（38+1）…………（364+1）＋9=
感悟：
通过一题多变培养学生寻找共性，克服困难的信心，将知识网路化、系统化。
（三）一题多解
如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：AD垂直平分EF。
方法
1、两次全等证明
方法
2、角平分线定理和一次全等综合证明。
方法
3、线段垂直平分线逆定理证明。
方法
4、“三线合一”证明。
感悟：
通过一题多解培养学生的发散思维和创新能力，使学生的能力大大提高。更能展现出教师的魅力。
变式训练并不是一朝一夕就可以成熟的，需要我们认真钻研大纲和教材把知识系统化、网路化用心对待！
