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《有理数的乘方》教学设计
——陕西省渭南市实验初中
马
珂
一、教材分析
《有理数的乘方》是北师大版七年级上册的内容。该单元主要涉及了十二部分内容，“有理数的乘方”作为第十部分内容，作为学生接触的一种新运算，就显得尤为重要。教学有理数的乘方不但是“有理数加、减、乘、除的引申，而且是后面有理数混合运算的基础，如果这节没有把握好，就会给后面的教学造成障碍。教材这部分设计注意到了使学生在亲身经历中发现问题、探索规律，促进对知识的理解和掌握。我在执教时，在遵循教材的基础上，力求体现新课标的新理念、新思想。
根据学生已有知识水平， 能力和《课标》及单元的要求，我确定了本课的教学目标、重点、难点。
（一） 教学目标
知识目标：在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
能力目标：能进行有理数盛放的运算；能够在实例中探索出正负数幂的特点。
情感目标：激发学生探索新知识的兴趣。
（二） 教学重、难点：
重点：理解有理数乘方的意义；会进行有理数乘方的运算。
难点：探索正负数冥的特点。
二、教法、学法的选择运用
根据《课标》及教材《说明》中培养学生自学能力，创新能力的要求。我确定的教法是：情境创设法、激趣法、类比法、讲解法、引
导法。
学法是：以自主学习为主的小组合作学习、学生口头阐述、纠正补充、观察探究等多种方法相结合，使学生在自主合作中提高合作能力，培养合作意识。
三、本课运用的教具：
教学挂图 小黑板 彩色粉笔
四、教学程序设计：
（一）创设情境，提出问题
设置邀请学生当生物学家和老师一起探讨生物学问题的情境，激发学生解决问题的兴趣。
（二）解决问题 导入新课
指导学生解决 生物学问题 ，引出乘方概念。
（三）探究新知 讲练结合
1.讲解有关乘方的知识： （1） 乘方是一种运算； （2） 讲解各部分的名称； （3） 写法； （4） 读法；
2.根据乘方的概念引导学生独立完成例
1、例2 3.小组讨论：
（1） 正负数幂的特点； （2） 10的n次方的特点。
（四）互助合作 巩固新知
组织学生小组合作完成随堂练习，新一步巩固，培养学生的小组合作能力。
（五）总结全课 ，开拓延伸
引导学生口述“本节课的收获”，培养学生的口头表达能力和总结能力，布置作业 ，开拓延伸，使本节课余味萦绕，令人回味无穷。
一、创设情境，提出问题：
师：同学们，今天老师想请大家当一回生物学家，和老师一起探讨一个生物学问题，不知道同学们愿不愿意？
生：愿意！
（出示“细胞分裂图”和问题）
师：我们来看这个问题：每种细胞每过30分便有1个分裂成2个，经过5时，这种细胞由1个能分裂成多少个?
二、解决问题 导入新课：
师：请大家看这是“细胞分裂图”，我们来分析一下：
1个细胞30分后
→
2个
1小时后
→
1.5小时后→2×2×2个
……
一个细胞30分钟后分裂一次，分裂成2个，一个小时分裂两次成了2×2个；1.5小时分裂三次，成了2×2×2个；那么，5小时后分裂多少次？就是几个2相乘？
生：10次，10个2相乘。
师：同学们回答的真好！为了简便其间，我们把2×2×2×2×2×2×2×2×2×2 记作：210. 同理：（板书）
也就是说：求n个相同因数a的积得运算叫做乘方。我们这节课就来专题研究：（板书）
有理数的乘方
三、探究新知，讲练结合：
（一）讲解有关乘方的知识：
1、乘方是一种运算。
师：乘方从概念上来看和加、减、乘、除一样也属于一种运算，它是一种特殊的乘法运算，同学们能不能理解？
生：能。
2、乘方各部分的名称与写法。
师：下面我们来看乘方各部分的名称：n个相同因数a相乘，记作：an ,相同因数a写在下面叫做底数，n写在a的右上角叫做指数，an 作为乘方运算的结果，如同加、减、乘、除运算的结果：和、差、积、商一样，叫做幂。（边讲解边板书）
师：底数为正数，比如：4个2相乘该怎么表示？ 生：24 师：很好，那么底数为负数或者分数呢？比如：3个-3相乘，3个1/2相乘，分别该怎样表示？
生：-33,13/2 师：对吗？-33它表示-3×3×3，13/2它表示1×1×1/2和我们表示的一样吗？
生：不一样
3师：3个-3相乘应表示为：（-3） ；3个1/2相乘应表示为（1/2）3。请同学们注意负数和分数做底数时应带上括号。
3、读法
师：an读作：a的n次幂或者a的n次方，22可以怎样读？23可以怎样读？28可以怎么读？
生：22读作：2的2次幂或者2的2次方还可以读作2的平方；
生：23读作：2的3次幂或者2的3次方还可以读作2的立方；
生：28读作：2的8次幂或者2的8次方。
师：同学们回答得棒极了！会读了吗？会写了吗？下面我们来做几个有关乘方的计算题。
（二） 根据乘方的概念引导学生独立完成例
1、例2
（学生口述，教师板书） 例1：计算：
（1）53；
（2）（-3）4；
（3）（-1/2）3.解：（1）53=5×5×5=125；
（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；
（3）(-1/2)3=(-1/2) ×(-1/2) ×(-1/2)=-1/8 例2：计算： （1）10
2、10
3、104；
（2）（-10）
2、（-10）
3、（-10）4； 解：（1）10 2=10×10=100 103=10×10×10=1000 104=10×10×10×10=10000 （2）（-10）2 =（-10）×（-10）=100
（-10）3 =（-10）×（-10）×（-10）=-1000
（-10）4 =（-10）×（-10）×（-10）×（-10）=10000
（三）组织学生小组讨论冥的特点：
师：看来同学们已经掌握了乘方运算，那么请同学们回过头来仔细观察例2，小组讨论：底数为正数时幂的特点；
底数为负数时幂的特点；
可结合指数的奇偶考虑。（开始）
【学生展开讨论 教师巡视点拨】
师：讨论好了吗？谁来说说？你来说。
生：正数的任何次幂都是正的；
生：负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。
师：同意吗？
生：同意。
师：同学们真了不起！我们再来看看这三个算式（教师手指例2的第一小题）102等于给1的后面添两个0；103等于给1的后面添三个0；104等于给1的后面添四个0；10n呢？
生：10n等于给1的后面添n个0.
师：说得很好！其实这就是“10n的特点”，现在我们已经总结了三条规律，请同学们一块口述，老师把他们写出来，行吗？
生：行！
（教师用彩色粉笔板书三条规律，学生集体口述）
四、互助合作 巩固知新
下面我们来做练习，请同学们以小组为单位，结合今天所学的知识，完成随堂练习。
集体订正。
五、总结全课
开拓延伸
师：这节课同学们表现的都很棒！那么谁来谈谈你这节课的收获？
生1：我明白了什么是乘方；
生2：我学会了正数的幂的特点；
生3：我懂得了负数的幂的特点；
生4：我还知道了10n的特点。
……
师：很好！既然大家有这么多的感慨，为什么不把它用到实际的解题过程中呢？
请听今天的作业：课本习题2.13第
1、
2、3题及试一试。
