《有理数的乘法（1）》教学设计
一、教材分析
1．教学目标、重点、难点.教学目标：
（1）理解有理数乘法法则.（2）会利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算.（3）会使用计算器完成复杂的有理数乘法运算.（4）经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生的观察、归纳、猜想、验证的能力.重点：会利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算.难点：法则的探究.2．例、习题的意图：
这节课的重点是利用有理数乘法法则进行简单的有理数乘法运算，在例习题的设置上围绕这一重点进行安排.通过P36例1的学习规范解题格式，明确解题步骤，初步掌握有理数乘法的计算方法.同时通过第2小题引出倒数的概念，并总结出倒数的相关性质.例3是有理数乘法在实际生活中的应用，在巩固有理数乘法法则的同时，体验应用意识.补充练习1通过一组简单的计算强化有理数乘法法则符号的确定原则，同时总结出+
1、－1在乘法中的特殊性，也加深了对相反数的理解.通过教科书P37练习的三道小题的训练，进一步加强对乘法运算、乘法应用及倒数计算的掌握.3.认知难点与突破方法：
认知难点是对有理数乘法法则的推导，在处理这一难点时，首先通过蜗牛爬行这一实例，用正数、负数表示速度和时间，其乘积为爬行的路程.从而抽象出表示现实意义的乘法算式.利用数轴描述蜗牛的爬行过程，表示实际中抽象出的有理数乘法，探究出乘法算式的结果.在探究中异号相乘及两个负数相乘是重点，要让学生理解蜗牛起点是原点，路程为0，终点在数轴上所表示的数就是其爬行的路程，也就是速度与时间的乘积.通过对用数轴计算出的结果与因数的特征的观察，发现符号与绝对值的特征，从而总结出有理数乘法法则.在教学中始终抓住数轴这一工具，使其推导过程直观、形象.易于学生理解，其结果更有说服力.
二、新课引入
引入：对于正数及0的乘法运算，在小学已经学习过.例如2×3＝6 2×0＝0.出现负数后，有负数参与的乘法，怎样进行运算呢？ 让我们借助数轴来研究有理数的乘法运算.教师引导学生分析教科书P34实例.一只乌龟沿直线爬行，它现在的位置恰好在直线上的点o处，若规定向左爬行为负，如：每分钟向左爬行2cm，记作－2cm.向右爬行为正；如：每分钟向右爬行2cm，记作+2cm.时间方面，现在之前的时间用负数表示如，3分钟前记作：－3分钟，现在以后时间用正数表示如，3分钟后记作：+3分钟.利用有理数表示相关数量，并列算式求相对位置
根据“速度×时间＝路程”列出算式.学生尝试表示并列式： （1）2×3＝？ （2）（－2）×3＝？ （3）2×（－3）＝？（4）（－2）×（－3）＝？
通过数轴演示爬行过程，表示乘法运算，探究运算结果.参考教科书P35实例.（1）2×3＝6 （2）（－2）×3＝－6 （3）2×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝6 根据结果进行思考完成P35填空.让学生展开讨论，尝试用实例描述：“正数×0 ”与 “负数×0”两个乘法，并用数轴验证结果.总结出乘法的运算法则：两数相乘，同号的正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘都得0.
三、例题讲解
例1 （1）教科书P36例1 分析：有理数乘法运算的步骤：1.审题：看符号特征（同号或异号）；2.确定积的符号；3.把绝对指相乘.进一步强化解题步骤，规范解题格式，抓住符号特征，进行分类计算.补充例2计算（1）（－5（3）0.25×（－
2512）×（－3） （2）（－
123）×
225
） （4）－2.4×（－1.25）
注意：（1）含有带分数的乘法运算，要先将带分数化成假分数.（2）小数与分数相乘，可视情况统一成分数或小数的形式.（3）第4小题可让学生尝试运用运算技巧.（4）结果可是假分数形式.解：（－5（－12312）×（－3）＝（－25112）×（－3）＝+（
51252112×3）＝
332
）×225＝（－）×
3145125＝－（×
314）＝－4
1100.25×（－）＝或0.25×（－25×（－
25）＝－（×
5）＝－
）＝0.25×（－0.4）＝－（0.25×0.4）＝－0.1 －2.4×（－1.25）＝+（2.4×1.25）＝0.3×8×1.25＝0.3×10＝3 在运算中体验化归思想：转化成熟悉的两个正数相乘.让学生认识到将新问题化归成旧知识，是认识事物和解决问题的一种重要方法，以后要重点体会.探究：引导学生观察例1的第（2）小题的运算，发现结果的特征，并尝试举出类似的例子.总结：乘积是1的两个数互为倒数，（反之互为倒数两个数乘积是1.）
字母表示：数a（a≠0）的倒数是1/a.问：0为什么没有倒数？（0不能作除数）
让学生列举出一些互为倒数的例子，加深对倒数概念及形式的认识.例3.教科书P36例2 分析：
（1）利用实际问题巩固有理数的乘法法则.（2）让学生体验数学来源于实践，又服务于实践的思想.例4.教科书P39例4 学生分组合作，尝试借助计算器完成运算，运用好符号键和运算键.在计算过程中，也可先确定积的符号，再计算绝对值，这样可以简化操作.
四、课堂练习
1.计算：1×（－3） 1×（+4） 1×a （－1）×（－3） （－1）×（+4） （－1）×a 分析：
（1）通过计算掌握有理数乘法法则，体会符号确定规律.（2）引导学生观察结果发现规律：一个数同1相乘的它本身，一个数同－1相乘的它的相反数.2.教科书P37练习
1、
2、3.3 教科书P39练习
五、课后练习
1.教科书P47习题1.4第
1、
2、3.
