1.4.1有理数的乘法
知识技能:1.掌握有理数乘法的运算法则,
2.会利用法则进行有理数的乘法运算; 3.掌握有理数范围内倒数的概念
过程方法:1.通过对运算法则的推导,让学生学会观察归纳;
2.使学生熟练地运用法则进行计算
情感态度:通过对法则的推导,培养学生团结合作的意识,归纳得出法则,让学生体会到成功的喜悦,增加竞争意识,增强学习数学的兴趣。
重 点:法则的运用 难 点:法则的推导 教学过程:
一、复习旧知,引入新课
1、如果我们把向左规定为负,那么向右为( )?把现在前规定为负,那么现在后为( )?如向左爬行6cm记作( ),—6cm表示( );现在前3分钟记作( ),+3分钟表示();
2、画一条数轴。
3、原先我们学过正数和0的乘法运算,那么,引入了负数之后的乘法运算是不是还和以前的一样呢?这节课我们就来学习有理数的乘法。
二、利用数轴,推导法则
如图,一只蜗牛沿直线L爬行,它现在的位置恰在l上的点O.(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?
(2) 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
(3) 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?
(4) 如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
分析:每个小题里面有两个元素,一个是时间,一个是速度,那么实际上就是求路程,又因为我们学习了负数,所以路程又有了方向,这样我们就可以借助数轴来解答这些问题。
(1)3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为(+2) (+3)=+6
(2)3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处,这可以表示为(—2)(+3) = —6
(3)3分后蜗牛应在l上点O左边6cm处,这可以表示为(+2)(—3) = —6
(4)3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处,这可以表示为(—2)( —3)= +6
教师讲解了(1)、(2)后,后面两个由学生分小组完成,把结果派一个代表告诉大家,每个小题可分派几个小组进行竞赛。 观察思考上面的四个式子,根据对有理数乘法的思考,填空: 正数乘以正数积为( )数; 负数乘以正数积为( )数; 正数乘以负数积为( )数; 负数乘以负数积为( )数;
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的( )。
以上填空也是由学生分组完成,学生回答。从而推导出有理数的乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数同0相乘,都得0。
主要是推导出前面一部分,后面和0相乘的,直接规定就行,不必深究。
三、应用新知,加强练习
例题1 计算(1)(—3) 9= (2)(—) (—2)=
注意归纳:有理数相乘,采取两步走,先确定积的符号,再确定积的绝对值
学生板演,第30页练习第一题,学生自己检查板演同学的正误。
四、巩固提高,得到升华
1、2=( ),我们说这两个数互为倒数,那么(—) (—2)=1,
我们也说这两个数互为倒数,得出:乘积为1的两个数互为倒数。问是不是所有的有理数都有倒数?得出数a(a 0)的倒数是.
学生口头回答30页练习第3题,另加一个0.4,2的倒数
设计0.4,2的倒数就是要先把小数化为分数,把带分数化为假分数,
再求倒数,考察学生学习知识的灵活性。
2、讲解30页例题2
3、学生做30页练习2
五、总结归纳,布置作业
1、本节课我学到了什么 我有什么体会 我有那些困惑 我还有什么希望
2、作业38页
1、
2、3题