有理数的乘法教学设计

发布时间：2020-03-02 09:47:16 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

有理数的乘法

教学设计

教学设计思想

有理数乘法法则实际上是一种规定或说定义要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的那么怎样才能使学生接受或说承认不拒绝有理数乘法法则呢。本节课通过对实际问题的解决，引入有理数的乘法法则。十分注重学生的自主探究，合作交流，归纳总结，使其充分体会到知识产生、规律发现的过程，让学生融入到数学学习中来，融入到数学活动中去。

教学目标

知识与技能

熟记有理数的乘法法则，正确、熟练地进行有理数的乘法运算。

过程与方法

感受有理数乘法的实际背景，认识有理数乘法法则的合理性。

经历有理数乘法这一知识的产生过程，规律的发现过程，在探究和交流活动中，发展观察、猜想、验证和归纳概括能力。

情感态度价值观

通过同学之间的合作与交流经历观察、比较、推断、归纳形成一般规律的过程，体验数学规律探索的过程逐步形成数学探究的积极态度。

教学重点和难点

重点：有理数乘法的运算

难点：有理数乘法中的符号法则

教学用具

小黑板

教学方法

启发式教学

课时安排

2课时

教学过程

第一课时

Ⅰ.创设情景问题,引入课题

师上节课，我们讨论了一条河流的“水位的变化”今天我们来看一下两水库的水位变化情况.

甲水库的水位每天升高3厘米乙水库的水位每天下降3厘米4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少

师大家要弄清题意已知什么，求什么。该如何解答.

生已知甲水库的水位每天升高3厘米要求4天后甲水库的水位的总变化量是多少.用乘法就可以解答.即3×4=12厘米所以甲水库的水位的总变化量是上升12厘米. 求乙水库的水位的总变化量也是用乘法它是水位下降了12厘米.

师很好.如果用正号表示水位上升用负号表示水位下降,那么4天后甲水库水位变化量怎样表示乙水库水位的变化量又如何表示呢

生甲水库水位的变化量为水位上升+12厘米乙水库水位的变化量为水位上升 12厘米.

师对甲水库的水位每天升高3厘米记作+3厘米那4天后甲水库的水位变化量为3+3+3+3=3×4=12厘米

乙水库的水位每天下降3厘米记作3厘米那4天后乙水库的水位变化量为 3+3+3+3=3×4=12厘米

在这里有4个3相加因而我们用了求几个相同加数的和的简便运算——乘法运算.因为4与3是有理数所以今天我们就研究有理数的乘法. Ⅱ讲授新课

师由刚才的题我们知道3×4=12, 那么出示小黑板

3×3=_____ 3×2=_____ 3×1=_____ 3×0=_____ 生我是这样想的4个3相加等于12.可以写成乘法运算3×4=12.反过来 3×3可理解为有3个3相加3个3相加等于9所以3×3=9.由此可以知道

3×2=6;

3×1=3;3×0=0.

师这位同学的想法对吗算得对吗

生齐声对.

师好.下面我们看这几个算式中的因数3没有变另一个因数分别为432 10它们依次减小1积怎样变化呢大家讨论、总结一下.

生积分别为129630它们由小到大依次增加3.

师对当第二个因数减少1时积增大3.那现在我们再猜一猜出示小黑板

3×1=_____ 3×2=_____ 3×3=_____ 3×4=_____

生我想是这样的第二个因数由1减为0时积增大了3那么由0减少1后为 1时积也应增大3.即由0增加为3.所以3×1=3. 师对很好大家继续猜一猜下面几个题.生第二个因数由1减少为2时积就应从3增加为6由2减少为3时积应从6增加为9由3减少为4时积应从9增加为12所以依次应填写6912.

师很好大家通过仔细观察这一列算式的因数与积的变化找到了规律3不变 另一个因数减少1时积就增大3.这样就得到了这一列算式的结果.现在我们就这一列乘法算式来归纳一下有理数的乘法法则.

生甲一个负数同一个正数相乘时积的符号为负积的绝对值为两个因数的绝对值的积两个负数相乘积的符号为正积的绝对值为两个因数的绝对值的积.

生乙可以说异号两数相乘积为负并把绝对值相乘同号两数相乘积为正 也把绝对值相乘.还有一个数同0相乘仍得0.

师对同号两数即包括两正数也包括两负数两正数相乘在小学我们已学过在这儿就一带而过了.刚才大家总结的有理数乘法法则还可以简单叙述为

两数相乘同号得正异号得负绝对值相乘. 任何数与0相乘积仍为0.这法则只是通过对特别的归纳.一般的数满足吗下面我们验证一下出示小黑板. 4×4=_____,5×2=_____ 4×3=_____,5×1=_____ 4×2=_____,5×0=_____

4×1=_____,5×1=_____ 4×4=_____,4×3=_____ 4×2=_____,4×1=_____

4×0=_____,4×1=_____ 4×2=_____.

生老师通过验证知道刚才我们归纳的法则是正确的它适合于任何有理数的乘法对吧

师对我们现在共同来念有理数的乘法法则. 学生齐生念

师很好这个法则可以从下图描述.出示投影片

1.两个因数都是正数

+3×﹙+6﹚=+﹙3×6﹚=18 2.两个因数都是负数

-3×（-6）=+（3×6）=18 3.两个因数中一个是正数一个是负数

1正数乘负数

+5×（-4）=－﹙5×4﹚=20 2负数乘正数

-5×+4=－﹙5×4﹚=20 4.一个数同0相乘仍得0.

从这个转化图中可以看出，有理数的乘法与有理数的加法运算步骤一样.都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算.另外需要注意的是法则中的“同号得正异号得负” 是专指“两数相乘”而言的.