流体力学基础
流体物理性质 流体静力学基础 流体动力学基础 流体阻力及管路计算
1.4流体的阻力及管路计算
一、教学要求 【掌握内容】
（1）摩擦阻力和局部阻力的概念 （2）摩擦阻力和局部阻力的计算方法 （3）经济流速的概念 【理解内容】 （1）简单管路的计算
（2）串联管路、并联管路计算 【了解内容】 （1）摩阻系数的确定
（2）常用的几种局部阻力系数
二、教学重点与难点 【教学重点】 阻力计算 【教学难点】 管路计算
三、教学方法 讲述概念、分析实例、讲解计算方法。
四、教学时数 【建议学时】2～4学时
五、教学内容 1.4.1摩擦阻力
定义：摩擦阻力存在于整个流动路程上，是流体在直管中流动时，由于流体的粘性产生内摩擦而产生的能量损失。用表示。
1、摩擦阻力计算
(Pa) 说明：a、hf是单位管道截面积上的摩擦力，在数值上等于管道两端的压差（仅有摩擦阻力），方向与流体流动方向相反。l↑，de↓，w↑，hf↑
b、hf与流体的流态及管壁粗糙度有关，这些因素包含在摩擦阻力系数中。要确定hf的大小，关健在求λ。
2、摩擦阻力系数
A、摩擦阻力系数λ由实验确定。它与雷诺数及管内擘粗糙度有关。
①层流区（Re≤2300）
代入阻力公式得：
②临界区（Re=2300～4000）
此区域流态不稳定，若仍保持层流，则Re↑、λ↓；若已为湍流，则Re↑、λ↑。
③湍流光滑区：
④湍流过渡区：
⑤湍流粗糙区：
B、硅酸盐工业通常按经验公式计算，即：
①光滑金属管道：
粗略计算时：λ=0.02～0.025 ②粗糙管道：
粗略计算时：λ=0.035～0.45 ③砖砌烟道：粗略计算时：λ=0.05
【例题】热烟气以7.5Bm3/s的流量通过截面尺寸为1.5×2.0m的砖砌烟道，烟气的平均温度为420℃，标态密度为1.32kg/Bm3,求烟气通过25m长烟道的摩擦阻力损失（烟道内烟气的绝对压力接近大气压）。 【解】烟气的标态流速：2.5m/s 烟气的工况流速：6.34m/s 烟气的工况密度：0.52kg/m3 烟道当量直径：1.71(m) 烟气粘度：
=(Pa•s)
雷诺数：
摩擦阻力系数：
摩擦阻力损失：1.4.2局部阻力
(Pa) 定义：局部阻力是流体通过管路中的管件、阀门、突然扩大，突然缩小等局部障碍，引起边界层的分离，产生漩涡而造成的能量损失。用
1、局部阻力计算公式
表示。 (Pa)
2、局部阻力系数ξ
局部阻力系数一般由实验确定。
①流体是层流时，局部阻力系数可用下式表示
是随管件而定的常数，对球心阀(全开)，90º弯头，=16.3三通，
=32.5
＝48.8；角阀(全开)，=21.7；
②流体是湍流时，局部阻力系数由管件性质而定的常数
如： ①突然扩大
②突然缩小
其余的局部阻力系数查附录。
【例题】密度为1.2kg/m3的气体，流过如图1.33所示的突然扩大管段。已知:m2,通过管段的气体流量为7m/s。求其局部阻力损失。 【解】查表得突然扩大管段局部阻力系数公式为：
m2,
局部阻力为： 在计算局部阻力损失时，上式中的代入扩大前速度较大的数值
由已知条件得：（m/s）
29.4(Pa) 1.4.3流动的总阻力
流体流动的总阻力，为摩擦阻力与局部阻力之和，即：
(Pa) 1.4.4管路计算 1.4.4.1经济流速
(m) 分析：1）w↓，d↑，管材费↑，施工费↑
2）w↑，d↓，一次投资↓，阻力损失↑，动力消耗↑，日常管理费↑ 经济流速:使一次性投资与日常管理费用之和为最小值的速度。 影响经济流速的因素:
①管材价格；②施工费用；③能源价格；④管网结构；⑤流体性质；⑥生产工艺要求
1.4.4.2简单管路的计算
管路：由管材、管件、阀件等按一定方式联接而成的供流体流动或输送的设施。
简单管路：从进口到出口，没有分支管径不变。 对简单管路两端写出伯努力方程：
上式表明：静压头和几何压头的变化用于克服管道中的摩擦阻力及局部阻力之总和。
简单管路计算内容包括：
①已知管径、管长、流体输送量和管路阻力系数，求流体通过管路的阻力损失。
②已知管长，流量，允许的阻力损失，求管径。
③已知管径，管长,允许的阻力损失，求流体的流速或流量。
【例题】20℃的低压空气流过内径420mm，长60m的光滑金属管道，空气流量为4.0m3/s，局部阻力系数=2.5 求（1）管道的阻力损失。
（2）若要将流量增达到5.0m3/s，而保持阻力不便，应选用多大的管径。
【解】（1）对于光滑金属管选取
根据公式：
将 代入上式得：
(Pa) ==3397.27(Pa) （2）当m3/s，3397.27(Pa)Pa时，即：
3397.27 整理后得：
用试凑发求得：
注:②③类问题较为复杂，由于管径未知，因而无法求算流速情况下，工程计算中常采用试差法求解。 1.4.4.3管路的串联与并联
1、串联管路
由不同管径的管道首尾相连构成的管路。如图所示。
、雷诺数和摩擦系数。在这种
特点：
①串联管路中流体流动的总阻力为各管段阻力之和。
(Pa) ②串联管道中无流体加入或排出，各管段流量相等。
(m3/s)
由上述特点可知：
结论：串联管路的总比阻抗等于各段管路分比阻抗之和。
2、并联管路
两根或两根以上的管道进口与进口相连，出口与出口相连，构成并联管道。
特点：
①并联管路各支管的总阻力相等。
②并联管路总管流量等于各支管流量之和。
(m3/s)
s↑，V↓。
由上述特点可知：
即：
结论：并联管路总比阻抗平方根倒数和等于各支管比阻抗平方根倒数之和。
四、管道计算
（二）
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(作者：佚名 本信息发布于2008年07月23日，共有3222人浏览) [字体：大 中 小]
4.管道直径的选择 在要求达到的流量之下，流体在管道中的流速因所选用的管道直径的大小而异。随着流速的变化，压头损失也不同。在一定的流量之下，选用小直径的管道时，流速较高，阻力也跟着升高。从阻力公式可以知道；
在既定的流量之下，流体流经管道时的压头损失随着管道直径的5次方成反比。由于阻力的升高，输送流体的电耗亦随着增加。因此，为了节省输送流体时的电能，宜尽可能选用直径较大的管道。
另一方面，选用较大直径的管道时，由于管道的重量增加，势必增加管道的购置费用和安装费用。
因此，在选择管道直径时，必须权衡这两方面的得失，解决管道的操作费用和投资费用之间的矛盾，选出比较合理的管径。
另外，选择管道直径时，还要注意到流体的物理性质。对于粘度大、密度大，比较难以输送的流体，当输送量不要求很大的时候，例如润滑油、燃料油等，流速不宜过大，甚至宜在层流流态下输送。反之，对于粘度小、密度小，比较容易输送的流体，而输送量又比较大时，例如空气等流体，则流速不妨大一些。对于含有固体颗粒的流体，例如含尘气体，以及容易析出固体渣滓的流体，例如重油等，流速不能选得过低，以免固体在管道中沉积。 实际上，各种流体都有各自的比较经济的流速。表1-11中的数据可供参考。根据要求达到的流量和经济流速,就可选出管道的直径。
常 用 流 速
表1-11 情
况
常用流速 (米／秒) 情
况
常用流速 (米／秒)
压强大于5千帕的净空气管道
压强小于5千帕的冷空气管道
压强大于5千帕的热空气管道
压强小于5千帕的热空气管道
压缩空气管道
高压常温净煤气管道
低压常温净煤气管道
压强小于10大气压的氧气管道
压强为10～20大气压的氧气管道
过热蒸汽管道
9～12 6～8 5～7 3～5 30～60 8～12 5～8 70～80 30～50 35～60
饱和蒸汽管道 烟
道 高压水管 低压水管
一般生产用冷却水管 润滑油、燃料油管
液压油料管（管道内径4～100毫米，直径小宜取较低流速） 泥浆管 收尘管道
20～40 2～4 5～7 2～4 1．5～2.5 0.1～1.0 0.85～4.5
0.5～1.5 18～20
【习题1-18】厂房地面的标高为±0米(见图1-58)，水塔地面的标高为＋5米。水塔至厂房的输水总管是4″管，最大流量是40米3／小时。从水塔至点A处，装有闸阀2个，90°标准弯头3个，管线共长310米。从点A处至厂房顶部装设输水支管，用2″管。支管长度为22米，装有闸阀2个，90°标准弯头4个。支管末端用水处距地面的高度为15米，要求供水量不少于8米3／小时，并要求用水时水压不低于0.25大气压(表压强)。问水塔多高才能正常供水?
【习题1-19】20℃的空气从图l-59所示的焊接管道中流过，流量是5335米3／小时。总风管直径为435毫米，支风管直径为250毫米。试求在风机出口截面与管道出口截面之间的压头损失。
【习题1-20】振动喂料机的抽风装置如图1-60所示。通风机1经过旋风收尘器2将振动喂料机3中的空气抽出，在振动喂料机内维持比大气压稍低的压强(比大气压低50帕),以避免粉尘逸出。抽出的空气量是30米3／分钟，温度是20℃,含尘浓度是20克／标米3。管道直径都是300毫米。旋风收尘器筒身直径是400毫米，相对于筒身净空截面流速的局部阻力系数ζ=105。在振动喂料机与旋风收尘器之间的管道有两个90°弯头，管道长14米。收尘器与通风机之间有一个90°弯头，管道长6米。排风管长10米，排风口帽罩的局部阻力系数ζ=1．3。如果通风机的效率是75％，求通风机的功率。
【习题1-21】图1-61所示为内径等于200毫米的铸铁管道，全长1000米，输送20℃的清
水，流量为4米3／分钟。如果要将流量增加到原来的150％，而可用压头不能增加。今欲加一平行支管，管径仍为200毫米，问支管的长度应为若干? 【习题1-22】为了改善相距3千米的A、B两处的供水情况，提出了两种方案。其一是，将现有的内径150毫米的整条管道全部换用内径为200毫米的新管；另一是，将整条管道的前半段换用内径为200毫米的新管，将拆下来的旧管装在后半段，与原有的管道并联使用。在两种情况下，在最大流量之下容许的总压头损失均为15米。问哪一种方案可以得到较好的供水情况。局部阻力可以忽略。旧管的摩擦系数λ=0．04，新管的摩擦系数λ=0．032。 【习题1-23】在图1-62中，水池A、B、C水面距水平基准面的垂直高度分别为60、
45、55米。连接各水池的管道的直径分别为400、240、320毫米，长度分别为600、9
12、1120米。求流量Qa、Qb圾Qc以及在分流点J处的压头。
【习题1-24】水平环形管道如图1-63所示。从B、C处向外排出的水均为57升／秒。管段AB、AC、BC的长度均为600米，管段AB内径为203毫米(8″铸铁管)，管段AC的内径为155毫米
(6″铸铁管)，管段BC的内径为254毫米(10″铸铁管)。求各支管的流量。
【习题1-25】需要在水平管道中将煤气输送100千米的距离，输气量为5000米3／小时。煤气的平均温度为18℃，在标准状态下的密度为0．62千克／米3。管道内径为300毫米。如果管道末端的压强为1．5大气压(表压强)，试求管道起点的煤气压强。
四、管道计算
（二）
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(作者：佚名 本信息发布于2008年07月23日，共有3222人浏览) [字体：大 中 小]
4.管道直径的选择 在要求达到的流量之下，流体在管道中的流速因所选用的管道直径的大小而异。随着流速的变化，压头损失也不同。在一定的流量之下，选用小直径的管道时，流速较高，阻力也跟着升高。从阻力公式可以知道；
在既定的流量之下，流体流经管道时的压头损失随着管道直径的5次方成反比。由于阻力的升高，输送流体的电耗亦随着增加。因此，为了节省输送流体时的电能，宜尽可能选用直径较大的管道。
另一方面，选用较大直径的管道时，由于管道的重量增加，势必增加管道的购置费用和安装费用。
因此，在选择管道直径时，必须权衡这两方面的得失，解决管道的操作费用和投资费用之间的矛盾，选出比较合理的管径。
另外，选择管道直径时，还要注意到流体的物理性质。对于粘度大、密度大，比较难以输送的流体，当输送量不要求很大的时候，例如润滑油、燃料油等，流速不宜过大，甚至宜在层流流态下输送。反之，对于粘度小、密度小，比较容易输送的流体，而输送量又比较大时，例如空气等流体，则流速不妨大一些。对于含有固体颗粒的流体，例如含尘气体，以及容易析出固体渣滓的流体，例如重油等，流速不能选得过低，以免固体在管道中沉积。 实际上，各种流体都有各自的比较经济的流速。表1-11中的数据可供参考。根据要求达到的流量和经济流速,就可选出管道的直径。
常 用 流 速
表1-11 情
况
常用流速 (米／秒) 情
况
常用流速 (米／秒)
压强大于5千帕的净空气管道
压强小于5千帕的冷空气管道
压强大于5千帕的热空气管道
压强小于5千帕的热空气管道
压缩空气管道
高压常温净煤气管道
低压常温净煤气管道
压强小于10大气压的氧气管道
压强为10～20大气压的氧气管道
过热蒸汽管道
9～12 6～8 5～7 3～5 30～60 8～12 5～8 70～80 30～50 35～60
饱和蒸汽管道 烟
道 高压水管 低压水管
一般生产用冷却水管 润滑油、燃料油管
液压油料管（管道内径4～100毫米，直径小宜取较低流速） 泥浆管 收尘管道
20～40 2～4 5～7 2～4 1．5～2.5 0.1～1.0 0.85～4.5
0.5～1.5 18～20
【习题1-18】厂房地面的标高为±0米(见图1-58)，水塔地面的标高为＋5米。水塔至厂房的输水总管是4″管，最大流量是40米3／小时。从水塔至点A处，装有闸阀2个，90°标准弯头3个，管线共长310米。从点A处至厂房顶部装设输水支管，用2″管。支管长度为22米，装有闸阀2个，90°标准弯头4个。支管末端用水处距地面的高度为15米，要求供水量不少于8米3／小时，并要求用水时水压不低于0.25大气压(表压强)。问水塔多高才能正常供水?
【习题1-19】20℃的空气从图l-59所示的焊接管道中流过，流量是5335米3／小时。总风管直径为435毫米，支风管直径为250毫米。试求在风机出口截面与管道出口截面之间的压头损失。
【习题1-20】振动喂料机的抽风装置如图1-60所示。通风机1经过旋风收尘器2将振动喂料机3中的空气抽出，在振动喂料机内维持比大气压稍低的压强(比大气压低50帕),以避免粉尘逸出。抽出的空气量是30米3／分钟，温度是20℃,含尘浓度是20克／标米3。管道直径都是300毫米。旋风收尘器筒身直径是400毫米，相对于筒身净空截面流速的局部阻力系数ζ=105。在振动喂料机与旋风收尘器之间的管道有两个90°弯头，管道长14米。收尘器与通风机之间有一个90°弯头，管道长6米。排风管长10米，排风口帽罩的局部阻力系数ζ=1．3。如果通风机的效率是75％，求通风机的功率。
【习题1-21】图1-61所示为内径等于200毫米的铸铁管道，全长1000米，输送20℃的清
水，流量为4米3／分钟。如果要将流量增加到原来的150％，而可用压头不能增加。今欲加一平行支管，管径仍为200毫米，问支管的长度应为若干? 【习题1-22】为了改善相距3千米的A、B两处的供水情况，提出了两种方案。其一是，将现有的内径150毫米的整条管道全部换用内径为200毫米的新管；另一是，将整条管道的前半段换用内径为200毫米的新管，将拆下来的旧管装在后半段，与原有的管道并联使用。在两种情况下，在最大流量之下容许的总压头损失均为15米。问哪一种方案可以得到较好的供水情况。局部阻力可以忽略。旧管的摩擦系数λ=0．04，新管的摩擦系数λ=0．032。 【习题1-23】在图1-62中，水池A、B、C水面距水平基准面的垂直高度分别为60、
45、55米。连接各水池的管道的直径分别为400、240、320毫米，长度分别为600、9
12、1120米。求流量Qa、Qb圾Qc以及在分流点J处的压头。
【习题1-24】水平环形管道如图1-63所示。从B、C处向外排出的水均为57升／秒。管段AB、AC、BC的长度均为600米，管段AB内径为203毫米(8″铸铁管)，管段AC的内径为155毫米
(6″铸铁管)，管段BC的内径为254毫米(10″铸铁管)。求各支管的流量。
【习题1-25】需要在水平管道中将煤气输送100千米的距离，输气量为5000米3／小时。煤气的平均温度为18℃，在标准状态下的密度为0．62千克／米3。管道内径为300毫米。如果管道末端的压强为1．5大气压(表压强)，试求管道起点的煤气压强。 http://www.daodoc.com/
