北师大版初中数学教材分析与教学应对策略
□郭应龙
数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括，形成方法和理论并进行广泛应用的过程。它可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，对大量复杂的信息作出恰当的选择和判断，直接为社会创造价值。因此说数学是一门非常有用的科学。随着新课程改革不断深入，北师大版初中数学教材的使用在我校已快六年了。我本人也从七年开始用北师大版的新教材教到九年级了，时常听到同行抱怨：“新教材太难上了。课本上的不多，可考试考的不少，老师一教就会，学生一考就累„„对新教材的褒贬众说纷纭。我在新教材的使用中，也遇到许多问题，产生很多困惑，引发了很多的思考，现我就对北师大初中数学教材，结合《九年义务教育数学课程标准》的一些课改理念进行简要的分析，与同行的老师一起交流，共同提高我们驾驭新课堂的能力，为不断提高数学教育教学质量而努力。
一、北师大版数学教材的知识体系及编排意图
北师大版初中数学分为：数与代数、空间与图形、统计与概率、课题与研究四个版块，在三个年级中采取交替渗透，螺旋上升的方法，以达到掌握知识，培养能力的目的。其中七年级上册共七章46节，一个课题学习；七年级下册共七章36节，一个课题学习：八年级上册共八章39节，一个课题学习；八年级下册共六章32节两个课题学习；九年级上册共六章21节，一个课题学习；九年级下册共四章24节，一个课题学习；整个学段共38章198节，六个课题学习。
二、第三学段（7～9年级）目标
1、数与代数：在本学段中，学生将学习实数、整式和分式、方程和方程组、不等式和不等式组、函数等知识，探索数、形及实际问题中蕴涵的关系和规律，初步掌握一些有效的表示、处理和交流数量关系以及变化规律的工具，发展符号感，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数知识与方法解决问题的能力。
2、空间与图形：在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习习近平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。
3、统计与概率：在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。
4、课题研究：在本学段中，学生将探讨一些有挑战性的研究课题，发展应用数学知识解决问题的意识和能力，同时进一步加深对相关数学知识的理解，认识数学知识之间的联系。
三、北师大版数学教材的优点和存在的问题
㈠新知的引入有趣新颖，但有些不适合农村学校。
该教材在很多情况下，新知的呈现，知识的发生过程都是在现实的背景中产生和发展的，让学生在数学思考与研究中发现知识。这一过程突出学生探索能力和创新精神的培养，符合数学课程标准中的探究、合作、创新的理念。但教材的这种做法也存在以下缺陷：
⑴问题背景及研究占据教材过多篇幅，导致很多重要的概念与知识点过度淡化，知识的内在联系也被弱化。
比如七年级上册4.6“垂直”一节，教材用大量篇幅让学生体会生活中的垂直，用各种方法画出垂直，然后用纸折叠出垂直，对垂直的形象认识占据太多时间，至于两直线垂直的位置关系和所形成的四个角的关系却忽略了，甚至连垂线段的概念都没有出现就直接得出“垂线段最短”的结论，让学生感觉到唐突，这种做法挤压了学生对知识内在理性分析的时间和空间，不利于学生抽象思维的培养。
⑵北师大数学教材突出体现了知识的发生过程中对学生探索、创新能力的培养，但却忽视了知识应用能力，特别是解题能力的培养，有些章节甚至出现新课教学与课后练习的断裂，这样学生所学知识得不到及时的巩固，日久天长，势必会造成学困生的增多。
比如八年级上册第一章第一节《探索勾股定理》。这一节共用15页的版面介绍三种验证勾股定理的做法： ①利用数据枚举法说明勾股定理，这种做法能有效地培养学生探索精神与发现能力，是很必要的。
②“演绎法”证明。这种方法能培养学生数形结合的能力，可以说是面积证法的一个经典，也是可以理解的。
③“无字证明法”利用我国古代“青朱出入图”是勾股定理的无字证明的一个典范，这种方法的引入能很好的培养学生的观察能力和拼图能力，能让学生更深刻地理解勾股定理，同时渗透爱国主义教育。不难体会每一种方法的价值和意义。但最后一种方法，即使是对教师而言也是具有挑战性的，教材中还安排学生制作七巧板验证勾股定理，还要求学生撰写小论文，教学中是很难达到目的的。显然，本节的重点通过勾股定理的验证培养学生的数学能力。那么，教材就应该安排一些简单的习题加以巩固。而教材后面安排的6道习题大多是高难度的，有的综合等腰三角形的性质，还要添加辅助线，有的糅合了方程思想、不等式知识，圆与三角形等知识，要建立数学模型才能解决，难度太大，打消学生数学学习的兴趣。
㈡习题与练习设计不合理，不利于知识的巩固。
①代数部分计算题数量过少。计算能力的培养是数学能力培养的一个重点，如有理数的运算一章，光用教材提供的练习题，简直达不到热身的目的，更不要说训练解题能力和技巧了。
②部分习题缺乏铺垫，跨度太大。如七年级上册3.6 探索规律，求出纸片对折n次的折痕；八年级上册第三章复习题：在街道上修天桥 ，街道两边甲、乙两单位过桥距离最短的路线问题等。
因为考试都要依纲据本。一般来说，课本上的问题都是我们必须让学生掌握的，而这些难度过大的数学问题大都安排得有些靠前，学生掌握起来很困难，容易给学生造成挫伤感。教材中习题编排太少，教师又不得不要求学生购买相应的教辅资料，从而增加学生家长的经济负担，农村学校的学生因经济困难或意识落后等原因不购买教辅资料，课后基本无事可做，谈何巩固加强？可见教学质量会有多高？
㈢教材编排欠妥，知识出现断裂。 使用北师大教材，教师选择章节跳着上是经常遇到的，原因是其章节之间内在联系不紧密，知识脱节。如八年级上册第一章勾股定理，第二章才学平方根，我们在教学中只有先学习习近平方根后再回去上勾股定理。再如北师大数学教材把证明都放在九年级学习，太过于集中不利于学生的学习。事实上，在七年级下学期就安排学习简单的证明也不困难。
㈣侧重知识的应用，弱化了知识的理论体系、逻辑推理、计算能力的训练。 如七年级第二章有理数中由于不做有关定性的描述，在学生头脑中没有形成相反数的概念，以致学生不理解“a的相反数是-a”情况出现。显然是忽略了语言文字的描述与符号转换的内容。教学中教师不得不补充在语言文字描述中提炼数学符号和总结学习数学的方法的训练。
四、教学应对策略与实施建议
1、在空间与图形的教学中，我们要尽量从学生身边的实例出发，用学生摸得着，看得见的实物、教具、模型展示，不要局限教材提供的内容、情景，用好身边的教学资源，我们的教师为了把课上得形象、直观，有趣 ，把木块、萝卜、豆腐块等都搬进教室演示给学生看。说破嗓子，不如做个样子，创造一定的图形氛围，让学生经历自主探索的过程，培养学生数形结合的思想。有条件的学校要运用好多媒体的现代化教学资源，把空间与图形的内容演示得活灵活现，以利于学生几何知识及空间观念的形成。
2、在进行数与代数的教学中，应以学生已有的经验为出发点，向学生呈现丰富的问题情景，注重让学生在实际背景中理解基本的数量关系和变化规律，让学生经历实际问题中建立数学模型、估计、求解、验证的过程。应强化方程、不等式、函数等内容的联系，介绍有关代数的几何背景，如平方差公式的几何意义，渗透数形结合的思想。重视基础知识和基本技能的提高。
3、在统计与概率的教学中，应更多的给学生创造接触社会的机会，根据本校实际，设置适当的，富有挑战性的社会调查问题，使学生在实践中感悟数学知识的广泛性，实用性，体会生活中的数学，学会用数学知识解决身边的现实问题，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
4、课题研究学习：应针对基础较好的、学有余力的学生，组建学科兴趣小组，引导学生结合生活经验提出问题，积极思考，动手操作，大胆表达自己的观点。
5、因材施教，尊重学生的个体差异，满足不同学生的学习需要，不同的学生对数学学习要求不同，评价方式也不同。做到作业分层布置，讲解有所侧重，辅导有所区别。这也符合“人人学有价值的数学；人人获得必需的数学：不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念。
6、鼓励自主探索，教会学生合作学习，选好数学科代表，建立学习小组，开展“一帮一”助学活动，培养班级集体进步意识。
7、教师要加强学习。新教材给教师带了巨大的困惑，教学中很难把握知识点深浅，特别是对第一遍接触教材的教师，极易讲得过深。 与新教材的要求脱节；习题中涉及的知识面广泛，需要教师不断扩大自身的知识面，要求教师有过硬的教学基本功。
8、让教材和现实生活接轨，整合教学资源。创设的情境要是学生熟悉的。应避免脱离生活实际的、人为编造的情境。情境与表述应当力求有挑战性与趣味性，能够激发学生求知的欲望，体会数学学习的乐趣。
总之 ，教材只是教学的载体，无论哪一种教材都有它的优点和不足，教学中要学会灵活处理教材，合理取舍、只有遵循教学规律，结合教材和学生的特点，不断更新教学模式，创造性地使用新教材，加强自身的学习，提高自己教学水平和驾驭新课堂的能力， 才能创造出教学之美，体会到新课程的教学之乐。
