推荐第1篇：初中数学教案设计
篇1：初中数学优秀教学设计 初中数学优秀教学设计
学校： 年级： 九年级，学科 ：数学。
篇2：初中数学教学设计模板
学校初中数学教学设计模板 ：河北省秦皇岛市卢龙 县木井乡中学篇3：初中数学教学设计大全
1、《不等式及其解集》教学设计
（湖北省咸宁市咸安区实验中学 章福枝）
一、内容和内容解析
（一）内容
概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．
（二）内容解析
现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助． 基于以上分析，可以确定本节课的教学重点是：正确理解不等式、不等式的解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示在数轴上．
二、目标和目标解析
（一）教学目标
1．理解不等式的概念
2．理解不等式的解与解集的意义，理解它们的区别与联系 3．了解解不等式的概念
4．用数轴来表示简单不等式的解集
（二）目标解析
1．达成目标1的标志是：能正确区别不等式、等式以及代数式．2．达成目标2的标志是：能理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合． 3．达成目标3的标志是：理解解不等式是求不等式解集的一个过程．
4、达成目标4的标志是：用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现，也是学习不等式的一种重要工具．操作时，要掌握好“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可，边界点含于解集中用实心圆点，或者用空心圆点；二是定方向，小于向左，大于向右．
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．
因此，本节课的教学难点是：理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集．
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题，激发学生的学习兴趣．
五、教学过程设计
（一）动画演示情景激趣 多媒体演示：两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了，这是什么原因呢？ 设计意图：通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，分析能力，激发他们的学习兴趣．
（二）立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离a地50km，要在12︰00之前驶过a地，车速应满足什么条件？
小组讨论，合作交流，然后小组反馈交流结果．最后，老师将小组反馈意见进行整理（学生没有讨论出来的思路老师进行补充）
1．从时间方面虑：2．从行程方面: ＜ ＞50 3．从速度方面考虑：x＞50÷
设计意图：培养学生合作、交流的意识习惯，使他们积极参与问题的讨论，并敢于发表自己的见解．老师对问题解决方法的梳理与补充，发散学生思维，培养学生分析问题、解决问题的能力．
（三）紧扣问题概念辨析 1．不等式
设问1：什么是不等式？
设问2：能否举例说明？ 由学生自学，老师可作适当补充．比如：是不等式． 2．不等式的解
设问1：什么是不等式的解？ 设问2：不等式的解是唯一的吗？ 由学生自学再讨论．
老师点拨：由x＞50÷得x＞75 说明x任意取一个大于75的数都是不等式3．不等式的解集
设问1：什么是不等式的解集？ ＜，＞50的解． ＜，＞50， x＞50÷都设问2：不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系？ 由学生自学后再小组合作交流．
老师点拨：不等式的解是不等式解集中的一个元素，而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合． 4．解不等式
设问1：什么是解不等式？ 由学生回答．
老师强调：解不等式是一个过程．
设计意图：培养学生的自学能力，进一步培养学生合作交流的意识．遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些问题，可以让学生始终处于积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识．老师再适当点拨，加深理解．
（四）数形结合，深化认识
问题1：由上可知，x＞75既是不等式的解集．那么在数轴上如何表示x＞75呢？ 问题2：如果在数轴上表示 x≤ 75，又如何表示呢？ 由老师讲解，注意规范性，准确性． 老师适当补充：“≥” 与“≤”的意义，并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式．比如x≤ 75 就是不等式．
设计意图：通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解，渗透数形结合思想．
（五）归纳小结，反思提高 教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答如下问题
1、什么是不等式？
＜的解集，也是不等式＞50
2、什么是不等式的解？
3、什么是不等式的解集，它与不等式的解有什么区别与联系？
4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面？
设计意图：归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验．
（六）布置作业，课外反馈
教科书第119页第1题，第120页第2，3题．
设计意图：通过课后作业，教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整．
六、目标检测设计 1．填空
下列式子中属于不等式的有___________________________ ①x +7＞
②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7 设计意图：让学生正确区分不等式、等式与代数式，进一步巩固不等式的概念． 2．用不等式表示 ① a与5的和小于7 ② a的与b的3倍 的和是非负数
③ 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件 设计意图：培养学生审题能力，既要正确抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、非负数（正数或负数）、不超过（不低于）”等等，正确选择不等号，又要注意实际问题中的数量的实际意义．
推荐第2篇：北师大二年级数学下册《租船》教案设计
北师大二年级数学下册《租船》教案设计
教学内容：北师大版课标小学数学二年级下册《租船》。 教材分析：本节内容是通过创设租船情境，运用有余数的除法的相关知识，解决简单的生活实际问题。教学时，要让学生自己说一说从情境图中得到了什么信息，然后提出课本中的问题。还要引导学生认真读题，在理解题意的基础上，思考“至少要租几条船”的含义。
学情分析：学生在生活中经常遇到租船这样的情境，使学生体会到数学与生活的密切联系。解决这些问题时，要灵活运用有余数出发的知识，有利于培养学生思维的灵活性。问题的答案不唯一，有利于培养学生的发散思维。
本班有学生26人，大部分学生学习习惯好，自主、合作意识强，积极动脑，踊跃回答问题，但也有少部分学生在自主自觉方面需进一步加强,计算能力需重点提高。 教学目标：1.灵活运用有余数除法的有关知识解决生活中的简单实际问题，发展应用意识。
2.在合作交流中勇于表达自己的想法，学会倾听他人的意见，通过合理解决实际问题，体验成功的喜悦。
3、对学生进行安全教育。
教学重点：运用有余数除法解决问题，解决生活中的实际问题。
教学难点：理解有余数除法在实际生活中的应用。 教学准备
教具: 挂图、课件、小棒。 学具: 学具盒 教学过程
（一）、复习旧知
1.括号里最大能填几？（指名口答）
（ ）×6＜25 8×（ ）＜38 7×（ ）＜40 2.列竖式计算（全班齐练） 48÷5= 36÷6= 53÷7= 3.提问：你认为试商时要注意什么？
（二）探索新知
出示挂图，谈话引入：同学们，到了公园，你最喜欢做什么? 你能把图上的情景讲给大家听吗? 1.说一说。从图中的情境入手，解决简单的实际问题。(1) 从图中你得到了什么信息? (2) 如果有 21 个同学去划船，至少要租几条船? 先独立思考: 你是怎样想的，如何列式，怎样回答问题。其次，在小组内交流。最后， 以小组为单位汇报。
2.摆一摆。通过摆一摆，发展学生的应用意识。怎样分配合理? 用你手中的小棒来摆一摆。
学生可能出现如下方案：
⑴其中5条船，每条船4人，还有一条1人。4×5+1=21。 ⑵其中4条船，每条船4人；另外两条船，一条2人，一条3人。4×4+5=21。
⑶其中3条船，每条船4人；另外3条船，每条船3人。3×4+9=21。
⑷小结：今天这节课我们应用了有余数除法的知识来解决简单的生活中的实际问题，在解决这类问题时，我们要结合实际来思考，如上面租船的问题„„至于这6条船怎样分配更合理，我们要动脑想一想，但分配时不能违反“限乘4人“这个规定。
强调：我们在各项活动中都要注意安全，不能做违反安全规定的事。
3.试一试。继续通过应用，使学生理解解决生活中实际问题的不同情况。每小时租金3元，10元钱最多能划几小时? 先和同桌说一说你是怎样想的? 再独立列式解答。
4.做一做。(1) 独立完成。完成练一练的
1、2、
3、4 题。(2) 小组交流，说一说你是怎样想的。
（三）、课堂总结
1、引导学生总结：我们一起来回忆一下，刚才我们都考虑到了哪些问题，是用什么知识来解决的？
2、揭示：数学就在我们身边，生活中处处有数学。我们要学会用数学方法解决生活中的实际问题。
（四）课后作业
公园离我们这里较远，老师打算带同学们坐车去，一辆面包车限坐8人，一辆小汽车限坐3然，可以怎么派车？你认为怎么派车较合理？
板书设计 租船
21÷4=5（条）„„1（人） 答：至少要租6条船。 10÷3=3（时）„„1（元） 答：10元钱最多划3时。
推荐第3篇：初中数学目录_北师大版
北师大版初中数学七年级（上册） 第一章1 丰富的图形世界
2、生活中的立体图形
3、展开与折叠
4、截一个几何体
5、从不同方向看、生活中的平面图形第二章1 有理数及其运算
2、数怎么不够用了
3、数轴
4、绝对值
5、有理数的加法
6、有理数的减法
7、有理数的加减混合运算
8、水位的变化
9、有理数的乘法
10、有理数的除法
11、有理数的乘方
12、有理数的混合运算、计算器的使用第三章 1 字母表示数
2、字母能表示什么
3、代数式
4、代数式求值
5、合并同类项
6、去括号、探索规律
第四章 1平面图形及其位置关系
2、线段、射线、直线
3、比较线段的长短
4、角的度量与表示
5、角的比较
7、平行
6、有趣的七巧板
8、垂直、图案设计
第五章 1 一元一次方程
2、你今年几岁了
3、解方程
4、日历中的方程
5、我变胖了
6、打折销售
7、“希望工程
”义演
8、能追上小明吗、教育储蓄
第六章 1 生活中的数据
23、科学记数法、100万有多大
4、扇形统计图
5、月球上有水吗、统计图的选择第七章
12、一定摸到红球吗 可能性
3、转盘游戏、谁转出的四位数大
北师大版初中数学七年级（下册） 第一章 整式的运算
1、整式
2、整式的加减
3、同底数幂的乘法
4、幂的乘方与积的乘方
5、同底数幂的除法
6、整式的乘法
7、平方差公式
8、完全平方公式
9、整式的除法
第二章平行线与相交线
1、台球桌面上的角
2、探索直线平行的条件
3、平行线的特征
4、用尺规作线段和角 第三章 生活中的数据
1、认识百万分之一
2、近似数和有效数字
3、世界新生儿图第四章 概率
1、游戏公平吗
2、摸到红球的概率
3、停留在黑砖上的概率 第五章 三角形
1、认识三角形
2、图形的全等
3、图案设计
4、全等三角形
5、探索三角形全等的条件
6、作三角形
7、利用三角形全等测距离
8、探索直角三角形全等的条件 第六章 变量之间的关系
1、小车下滑的时间
2、变化中的三角形
3、温度的变化
4、速度的变化
第七章 生活中的轴对称
1、轴对称现象
2、简单的轴对称图形
3、探索轴对称的性质
4、利用轴对称设计图案
5、镜子改变了什么
6、镶边与剪纸
北师大版初中数学八年级（上册） 第一章 勾股定理
1、探索勾股定理
2、能得到直角三角形吗
3、蚂蚁怎样走最近第二章 实数
1、数怎么又不够用了
2、平方根
3、立方根
4、公园有多宽
5、用计算器开方
6、实数
第三章 图形的平移与旋转
1、生活中的平移
2、简单的平移作图
3、生活中的旋转
4、简单的旋转作图
5、它们是怎样变过来的
6、简单的图案设计
第四章 四边形的性质探索
1、平行四边形的性质
2、平行四边形的判别
3、菱形
4、矩形、正方形
5、梯形
6、探索多边形的内角和与外角和
7、平面图形的密铺
8、中心对称图形 第五章 位置的确定
1、确定位置
2、平面直角坐标系
3、变化的鱼
第六章 一次函数
1、函数
2、一次函数
3、一次函数的图象
4、确定一次函数表达式
5、一次函数图象的应用第七章 二元一次方程组
1、谁的包裹多
2、解二元一次方程组
3、鸡免同笼
4、增收节支
5、里程碑上的数
6、二元一次方程与一次函数 第八章 数据的代表
1、平均数
2、中位数与众数
3、利用计算器求平均数 北师大版初中数学八年级（下册） 第一章 一元一次不等式
1、不等关系
2、不等式的基本性质
3、不等式的解集
4、一元一次不等式
5、一元一次不等式与一次函数
6、一元一次不等式组第二章 分解因式
1、提公因式法
2、运用公式法 第三章 分式
1、分式的乘除法
2、分式的加减法
3、分式方程 第四章 相似图形
1、线段的比
2、黄金分割
3、形状相同的图形
4、相似多边形
5、相似三角形
6、探索三角形相似的条件
7、测量旗杆的高度
8、相似多边形的周长比和面积比
9、图形的放大与缩小 第五章 数据的收集与处理
1、每周干家务活的时间
2、数据的收集
3、频数与频率
4、数据的波动
5、证明(一)
6、你能肯定吗
7、定义与命题
8、为什么它们平行
9、如果两条直线平行
10、三角形内角和定理的证明
11、关注三角形的外角
北师大版初中数学九年级（上册） 第一章 证明
（二）
1、你能证明它们吗
2、直角三角形
3、线段的垂直平分线
4、角平分线 第二章 一元二次方程
1、花边有多宽
2、配方法
3、公式法
4、分解因式法
5、为什么是0.618第三章 证明
（三）
1、平行四边形
2、特殊平行四边形
第四章 视图与投影
1、视图
2、太阳光与影子
3、灯光与影子
第五章 反比例函数
1、反比例函数的图象与性质
2、反比例函数的应用第六章 频率与概率
1、投针实验
2、生日相同的概率
3、池塘里有多少条鱼
北师大版初中数学九年级（下册） 第一章 直角三角形的边角关系
1、从梯子的倾斜程度谈起
2、30º，45º，60&ord
3、三角函数的有关计算
4、船有触礁的危险吗第二章 二次函数
1、二次函数所描述的关系
2、结识抛物线
3、刹车距离与二次函数
4、二次函数的图象
5、用三种方式表示二次函数
6、何时获得最大利润
7、最大面积是多少
8、二次函数与一元二次方程 第三章 圆
1、车轮为什么做成圆形
2、圆的对称性
3、圆周角和圆心角的关系
4、确定圆的条件
5、直线和圆的位置关系
6、圆和圆的位置关系
7、弧长及扇形的面积
8、圆锥的侧面积第四章 概率与统计
1、50年的变化
2、哪种方式更合算
3、游戏公平吗
推荐第4篇：北师大版三年级数学《分一分》教案设计
“分一分(一)”教学设计
教案背景：
1、三年级的学生掌握了一些整数知识，在整数认识的基础上初步认识分数的含义。从整数到分数是数的概念的一次扩展。无论在意义上，还是在读写方法上，和整数都有很大的差异。
2.生活经验和学习该内容的经验：分数的认识、理解与平均分的概念的建立和经验密不可分。学生们在正式学习分数以前，已经会运用“一半”这样的词语，只是还不曾提升到要用什么符号来表示它们。其次，在丰富的生活资讯中，一部分学生是见过，听过，接触过简单的分数的。
教学课题：
“分一分(一)”——认识分数 教材分析：
“分一分(一)”是北师大版小学数学三年级（下册）第五单元第64-66页的内容，是学生关于数的认识的又一次扩展。在这个单元中分数被作为整体的一个个部分来认识，这种认识与平均分的经验分不开。这部分内容是本单元的重点和难点。要求从学生熟悉的简单的数学出发，引导学生认识“一半可以用1/2表示，”在多种表示方式的对比中，体会用1/2表示的优越性，体会学习分数的重要性，进而，重点让学生通过一系列操作和描述活动，理解简单的分数所表示的具体意义；认识分数的各部分名称，初步掌握简单分数的写法和读法。 教学方法：
玩中学——学中做——做中得——乐中验。 教学过程：
（一）实践操作“分一分” 。
师：顺德大良有一个出名的公园——“顺峰山公园”
故事情境：星期天，喜羊羊和美羊羊来到顺峰山公园春游，他们坐在草地上欣赏风景的同时拿出随身带的食物，同学们能做小雷锋帮他们分一分好吗？ （学生从信封中取出食物纸片分。） 学生汇报： （1）把4个苹果，分给2个同学，每人分得2个； （2）把2瓶可乐，分给2个同学，每人分得1瓶,；
(3) 把1个蛋糕平均分给2个同学，每人分得这块蛋糕的一半。（出示大蛋糕纸片让学生边折边，并投贴一半在黑板）
师：为什么要这样分？数学上把这种公平的分法叫（平均分）。（板书）
（二）创造“一半”的表示方法。
1、“一半”表示方式。
师：下面发挥你的想象， 思考“一半”该用什么方式表示呢？
(生:画图、0.5、
12„„)（投影方法并对比）
12 师：表示一半的方法很多，今天我们来学习一种新的数学符号（）来表示，它是一个分数，这节课我们一起来“认识分数”。（板书课题）
师：12你会读吗？
师：数学上规定从下往上读。（板书：读作：二分之一）
师：你能说说2和1是怎样得到的，它们分别表示什么？
2、巧手涂画（）
21师：分数在我们生活当中无处不在，里面蕴含着很多分数，刚才我们认识了，
21你能涂出这些图形的吗？（出示幻灯片）
21
3、质疑并展示作品：（学生讨论） 师：看着这些图形你有什么问题想提的吗？
（师生质疑：为什么这些图形的大小形状各不相同，但涂色部分都表示这个图形的师:1212呢？）
不仅能表示半个蛋糕、半个花瓶、半个脸谱„„。
（三）深入认识四分之几。
1、认识14 师：喜羊羊和美羊羊正准备吃蛋糕时，他们的好朋友懒羊羊和沸羊羊拿着一块香喷喷的巧克力过来了。
师：现在有几只羊了？每只羊会分得这块巧克力的几分之几呢？同学们还愿意帮他们分吗？
要求：请同学们拿出一张正方形纸，把它当作巧克力，平均分成4份，把其中的一份涂上颜色，想一想：涂色部分是这张纸的几分之几？ （学生动手折一折、涂一涂，并展示出各种不同方法。）
2、质疑
24、
34、44提问题。
14师：涂一份是这张纸的，那涂2份、3份、4份呢？（完成课本65页“折一折”）
师：认真观察这四个分数有什么共同点？ 师：为什么分母都是4呢？
3、介绍分数各部分名称。
师：把一张正方形的纸平均分成4份，涂一份可以用部分又可以用什么分数表示呢？ 师：3414表示，那么没有涂色的中“3”是怎样得到的？
师：分数中把平均分的这条线叫做“分数线”，分成的总份数叫做“分母”在分母中取出的份数叫做“分子”。
4、小结分数概念。
师：学习了那么多的分数，你能自己创造一个吗？ 小结：像
12、
14、
24、
34、
44 „„都是分数。
（四）、综合运用，发展思维。
1、课本第65页（举一反三“我能说”）
2、课本第66页“练一练”第1题。（小组火车“我会开”）
3、课本第66页“练一练”第2题.（竞赛涂画“我最快”）
4、课本第66页“练一练”第3题。（判断对错“我最棒”）
5、课本第66页“练一练”第4题。（认真读题“我第一”）
（五）、体验生活，感受分数。
师：分数在生活中应用非常广泛，只要你细心观察就会发现。（欣赏图片）
（六）、总结全课，畅谈收获。师：这节课你有什么收获吗？
（七）、灵活运用，巧猜分数。
1、同学们创造的分数真是“十拿九稳”。（
910）
1010
2、同学们今天的表现简直是“十全十美”。（
七、板书设计。
）
分一分——认识分数
像
八、教学反思。
上完《分一分》一课后，让我深深地感受到教学中的互联网搜索的好处，从资料的收集到教案的定型，最后制作课件的完毕，无一离不开互联网的搜索。课堂上的多媒体课件与师生之间配合，有效地协助学生从抽象的概念中得到理解，使学生能够积极参与生动、直观的数学活动；体味在与人合作的过程中,激发学生学习数学的兴趣，培养学生获得成功的自信心,感受数学与日常生活的密切联系。
以下是我的一些感受:
1、教学知识生活化。
生活中处处存在与数学相关的知识。我通过课件创设学生喜爱的喜羊羊与美羊羊游玩顺峰山公园后分食物的生活情境，拉近了数学与学生生活的距离，激发学生的学习兴趣。再让学生充当小雷锋帮助喜羊羊和美羊羊分苹果、可乐、蛋糕，在分的过程引导 “平均分”。最后在已有的知识基础上发挥想象，思考表示“一
121412（平均分成2份 ）读作：二分之一
（平均分成4份 ）
24、
34、
44
、
14、
24、
34、
44 „,都是分数。 半”的方法，用生活中常出现的伙伴之间分东西的情景作为突破口，引出学习分数的必要性，可见数学知识来源于生活又应用于生活。
2、学习过程操作化。
把课堂的主角还给学生，让学生在操作活动中发现知识，教师只须从旁引导。因此在这节课中，我站在组织者、引导者、参与者的角度，充分突出学生的主体地位，让学生动手分一分，从而引导出分数的学习；让学生动脑想一想，创造表示“一半”的方法；让学生动手涂一涂，感受二分之
一、四分之几的意义；让学生用一用，使数学知识得以巩固之余又能感受学习数学的实用性；最后让学生动手写一写，创造一个分数并概括分数的意义，充分体现以学生为主体的数学课堂。
3、教学流程串联化。
每节课程的设计流程都必须要有一个流畅的过渡，让学生学起数学来自然地接受所获得的信息。本节课先以情景一：喜羊羊和美羊羊分食物做开头引导出蛋糕的一半可以用二分之一表示；再用情景二：多来了两位好朋友沸羊羊与懒羊羊，带来一块美味的正方形巧克力，这时四只羊又展开了一次分食物的过程，使学生不知不觉中进入到四分之几的学习中来；最后情景三：以参观亚洲第一大牌坊为奖励，进入闯关练习。学生的好奇心，促发了他们闯关的决心。利用可爱的卡通人物编的故事情节，不但带动了学生学习数学的积极性，还把整个教学过程变得更加自然、流畅。
4、课堂练习多样化。
传统的练习一般以填空、判断等形式展开，本节课我在传统的基础上稍做改动。例如：举一反三“我能说”训练学生的口语表达能力；小组火车“我会开”用游戏的形式活跃数学的课堂；竞赛涂画“我最快”提起学生的竞争意识，学习起来更有动力；判断对错“我最棒”；认真读题“我第一”可见理解题意是本题的关键，学生中要争取第一就必须认真审题。每一题从起名开始入手，意思层层递进，游戏、竞赛等形式让学生在做练习之余越做越卖力；越来越喜欢上数学课。
5、课堂发言“放手”化
尊重学生，鼓励孩子们多说，更有利他们以后的发展。本通过合作学习等方式探究学习，感悟知识的形成过程。引导学生自己分蛋糕,让他们大胆说出折法及发现；当学生这出一半后，通过思考创造出表示一半的方法，并把自己的想法写到练习薄上，只有通过写才能了解学生的思维，他们中有的用0.5，有的画图，还有的用分数二分之一表示。二分之一是学生自己想到的表示方式，可见他们的潜力是无穷无尽的。
通过教学，我发现自己在处理课堂教学中也存在一些不足：
1、提前让学生预习，会对孩子课堂的表现造成一定的限制和约束。
2、巩固练习的力度必须分轻重，比较简单的快速过渡，比较难或容易造成学生误解的题目再多放时间去讲解，避免课堂上出现教学时间不够的现象。
3、激励性语言比较单一。
我想在以后的教学中，该从长远的角度看问题，不仅仅局限于一节课、一个单元、一册教材……。要注意了解学生，从学生的生活实际出发来设计课堂教学，从整体上预设学生在课堂上出现的各种情况，有效地发挥教师本身的教学机智。重视从互联网搜索多方面有用的材料，注重以学生为主体，使师生之间形成真正意义上的学习共同体，达到教学上的双赢。
教学中的互联网搜索
“分一分(一)”教学设计
姓名：梁彩凤 省份：广东省
学校：佛山市大闸小学
通讯地址：广东省佛山市顺德区大闸小学 邮编：528316 联系电话：13824506400
推荐第5篇：新版北师大初中数学教材目录
新版北师大初中数学教材目录
（九年级上）
九年级上册第一章
特殊的平行四边形 1．菱形的性质与判定 2．矩形的性质与判定 3．正方形的的性质与判定
第二章
一元二次方程
1．认识一元二次方程 2．配方法 3．公式法
4．因式分解法
5．一元二次方程的应用
第三章 相似图形
1．成比例线段
2．平行线分线段成比例 3．相似多边形
4．探索三角形相似的条件 5．相似三角形判定定理的证明6．黄金分割
7．测量旗杆的高度 8.相似三角形的性质 9．图形的放大与缩小
第四章
视图与投影 1．投影 2．视图
第五章
反比例函数 1．反比例函数
2．反比例函数的图象与性质3．反比例函数的应用
第六章
对概率的进一步研究 1．游戏公平吗 2．投针试验
3．生日相同的概率
推荐第6篇：北师大版初中数学证明定理
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）
定理 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（同旁内角互补，两直线平行）
定理 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（内错角相等，两直线平行）
定理 对顶角相等
公理 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等（两直线平行，同位角相等） 定理 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等（两直线平行，内错角相等） 定理 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补（两直线平行，同旁内角互补） 定理 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
定理 三角形三个内角的和等于180°（三角形内角和定理）
定理 四边形的内角和等于360°
定理 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
定理 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
公理 三边对应相等的两个三角形全等（SSS）
公理 两边及其家变对应相等的两个三角形全等（SAS）
公理 两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）
公理 全等三角形的对应边相等、对应角相等。
定理 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）
定理 等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
定理 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一） 定理 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60°
定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）
定理 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
定理 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 定理 三个角都相等的三角形是等边三角形
定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理）
定理 如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 定理 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）
定理 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
定理 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
定理 三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。
定理 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理 在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上
定理 三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等
定理平行四边形的对边相等
定理平行四边形的对角相等
定理平行四边形法的对角线互相平分
定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
定义 两腰相等的梯形是等腰梯形
定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
定理 夹在两条平行线间的平行线段相等
定义 两组对边互相平行的四边形是平行四边形
定理 两组对边分别相等的四边形是平行四边形
定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
定理 对角线互相平分的四边形是平行四边形
定理 两组对角相等的四边形是平行四边形
定理 三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半
定理 矩形的四个角都是直角
定理 矩形的对角线相等
定理 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
定义 有一个叫是直角的平行四边形是矩形
定理 有三个角是直角的四边形是矩形
定理 对角线相等的平行四边形是矩形
定理 如果一个三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形 定理 菱形的四条边都相等
定理 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角
定义 一组邻边相等的平行四边形是菱形
定理 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
定理 有四条边相等的四边形是菱形
定理 正方形的四个角都是直角，四条边都相等
定理 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 定理 有一个角是直角的菱形是正方形
定理 对角线相等的菱形是正方形
定理 对角线互相垂直的矩形是正方形
推荐第7篇：北师大版初中七年级数学教学计划
2014年春季学期七年级下册数学教学计划
姑开中学 殷景宽
一、基本情况分析：
本期我主要担任七年级（2）班的数学教学，本班男生22人，女生30人。经过上个学期的教学，我发现班上的学生数学基础较差，厌学学生较多，两极分化现象严重。尤其是女生的数学基础偏差。相当一部分学生解题作答都比较粗心，更有部分学生只是为了完成任务。但通过上学期的学习，不少学生变化很大。基本掌握了初中数学的学习方法和解题技巧，对于所学的知识能较好地应用到解题和日常生活中去，学习态度也有了很多的改观。
二、教材内容分析：
1、《整式的乘除》：整式是代数的基础性概念，代数式的乘除属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。
重点：是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。 难点：是 灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。
2、《相交线与平行线》两条直线被第三条直线所截，以及对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，在教学中还可以渗透与法制有关的教学内容，有很大的教育价值。本章还设置了“用尺规作 线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。
重难点：平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点。
3、《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求 值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，并且能为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。
重点：是在具体情景中从表格 关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。
难点：是通过 观察和思考能用自己的语言表达， 变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进 行分析和对变化趋势进行预测。
4、《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供 积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。
重点：是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。
难点：是能进行简单的说理。
5、《生活中的轴对称》：实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图 形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事 实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。
重点：是研究轴对称及轴对称的基本性质。 难点：是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。
6、《概率初步》本章给出了概率的概念，
重点:是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。
难点:是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。
三、本期教学目标：
1、培养学生的学习兴趣、增强自学的能力
2、培养学生分析思考问题、解决问题的能力。
3、创设多种教学情景，培养学生学会自主、合作、探究的学习方式。
4、给学生树立正确的学习态度，争取让学生多动手，多动脑。
5、创设教学情景，使学生了解一些普通的法律制度，增强学生的法制观念和法制意识。
四、提高教学质量的保障措施：
1、认真做好教学工作。认真钻研新教材，
根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导。
2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣。
3、引导学生积极参与自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。
4、引导学生积极归纳解题规律，培养学生透过现象看本质，培养学生的发散思维。
5、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。
6、培养学生良好的学习习惯。
7、开展分层教学，布置作业设置层布置，课堂上照顾好好、中、差三类学生。
8、进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识，对差生补充一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。
五、教学内容周进度表：篇2：2013-2014北师大版最新七年级数学下册教学计划 2013-2014北师大版
七年级下册数学教学计划及进度安排
本学期，我尽自己的努力克服上学期存在的不足,适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向老教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。对上学学期本应该及格而没有及格的学生多加关注和指导,对有潜力的同学在大纲要求的基础上渗透一些奥数知识，培养更好的数学思维。为了本学期更好的完成教学工作我计划如下：
一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作详细预计，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结反思。
二、增强上课技能，提高教学质量，尽力使讲解清晰化，准确化，条理化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主观能动作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，征求他们的意见，改进工作。
四、认真批改作业。布置作业做到精练。有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，
以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
六、及时复习检测。根据遗忘规律遗忘呈现先快后慢先多后少的趋势，对每次讲的新内容都用一节课或课后时间复习巩固。定期进行综合复习和测试。是学生稳固的把知识掌握好。
七、开展课外实践活动。有时间和条件的情况下，组织一些课外实践活动，让学生把数学应用到生活中，使数学成为解决实际问题的真正的有利工具。 进 度 安 排
教 学 内 容 1.1同底数幂的乘法 1.2幂的乘方与积的乘方 1.3同底数幂的除法 1.4整式的乘法 1.4平方差公式 1.6完全平方公式
课 时 1课时 2课时 2课时 3课时 2课时 2课时
1.7整式的除法 第一章回顾与思考 2.1两条直线的位置关系 2.2探索直线平行的条件 2.3平行线的性质 １.4用尺规作角
第二章回顾与思考 3.1用表格表示变量之间的关系 3.2用关系式表示变量之间的关系3.3用图像表示变量之间的关系 第三章回顾与思考 4.1认识三角形 4.2图形的全等
4.3探索三角形全等的条件 4.4用尺规作三角形 4.5利用三角形全等测距离 期中复习期中考试
第四章回顾与思考 5.1轴对称现象 5.2探索轴对称的性质 5.3简单的轴对称图形 2课时 2课时 2课时 2课时 2课时 1课时 2课时 1课时 1课时 2课时 2课时 4课时
1课时 2课时 1课时 1课时 3课时 1课时 1课时 3课时
5.4利用轴对称进行设计 第五章回顾与思考 6.1感受可能性 6.2频率的稳定性 6.3等可能事件的概率 第六章回顾与思考 期末总复习迎接期末考试 期末考试
进度安排在实际实施中根据具体情况进行调整。
1课时 2课时 1课时 1课时 1课时 1课时篇3：北师大版七年级数学上册教学计划
北师大版七年级数学上册教学计划
张俊青——七一班，七二班
一、教学目标: 本期教材知识内容为“丰富的图形世界”、“有理数及其运算”、“字母表示数”、“平面图形及其位置关系”、“一元一次方程”、“生活中的数据“、”可能性”。
１、知识与技能目标：学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算（包括估算）技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述；学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形――点和线，进而认识角、相交线和平行线。２、过程与方法目标：①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形的性质、图形的变换以及平面图形与几何体的相互转换等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉；在合理的推证过程中，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。
３、情感与态度目标：①学生通过初步认识数学与现实世界的密切联系，乐于接触生活环境中的数学信息，愿意参与数学话题的研讨，从中懂得数学的价值，形成用数学的意识。②学生通过学习，体验到数学中的有理数、代数式和几何图形是有效地描述现实世界的重要手段，认识到这些数学知识是解决实际问题和进行交流的重要工具从而了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
二、教材分析： 第一章 丰富的图形世界
这部分的主要内容是通过生活中熟悉的图形展开研究，包括图形的形状、构成、性质、图形的展开与折叠，图形的截面，图形的方向视图等。
这部分从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中、在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截，从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展学生的空间观念；最后，由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中使学生认识一些平面图形的简单性质。 展开与折叠、切截，从不同方向看，是认识到事物的重要手段，在学习过程中，要亲自去展开与折叠、切截，亲自去观察、思考，并与同伴交流，从而积累有关图形的经验，发展空间观念。
第二章 有理数及其运算
这部分的主要内容是有理数的概念及其加减法、乘除法、和乘方运算，以及使用计算器作简单的有理数运算。
这部分内容在设计上是从实际问题情境与已有的小学数学知识基础着手，提出问题，引导学生自主地发现新的有理数的一些概念，探索有理数的数量关系及其规律。在方法上采用了由具体特殊的现象发现一般规律，使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。同时适当控制练习和习题的难度，引人计算器，避免不必要的烦琐的计算。
第三章 整式及其加减
这部分的主要内容是在学习有理数的基础上，引入字母表示有理数，实现由数到式的飞跃。继而介绍代数式、代数式的值及其相关概念，以及多项式的升降幂排列，并在这些概念的基础上介绍同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则。采用了与第二部分内容相同的设计思想，即从实际问题着手，结合学生已有的生活经验与已有的知识基础，提出问题，引导学生用字母表示数，实现学生的思维由数到式的飞跃，并运用类比的思想探索数量关系及其规律，初步学会表示数量关系的代数工具并用于解决一些简单问题的方法。
第四章 基本平面图形
这部分的主要内容是识别线段、射线、直线、角、平行与垂直等有关概念，从事折纸、模型以及使用直尺、三角板、量角器、圆规等几何工具，画角、线段、平行线、垂线，制作七巧板、图案设计等活动。
第五章 一元一次方程
这部分的主要内容是介绍方程、一元一次方程的相关概念，解方程和运用解方程解决实际问题。
通过丰富的实例，从中寻找等量关系，建立一元一次方程。利用天平直观地归纳等式的性质，运用等式的性质解一元一次方程。归纳解方程的一般步骤。建立方程模型，运用一元一次方程解决实际问题，总结运用方程解决实际问题的一般过程。
第六章 数据的收集与整理
通过实践活动，运用身边熟悉的事物，从多种角度对大数进行感受和估计。学习表示大数的一个重要方法：科学计数法。通过数据统计过程，从扇形统计图尽可能多地获取信息，体会扇形统计图的特点，学习制作扇形统计图。通过对报纸中数据的分析，使学生理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据。
三、基本情况分析：
七年级入学了，学生总体情况如下：七年级（
1、2）班共有学生：90人，通过调查，学生的数学成绩参差不齐，总体上看，学生的数学成绩较差，在学生的数学知识上看，小学学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化，理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识；在数学的思维上，学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思
考部分有利于思维的题，无疑是对学生终身有用的；在学习习惯上，部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业，超前学习等，都应得到强化；通过前面几天的观察，大部分学生对数学是很感兴趣的，尽管成绩较差，但仍有部分学生对数学严重丧失信心，因此要给这部分学生树信心，鼓干劲；对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生迅速适应初中生活，同时，对于学习新教材，学生仍然感到有一定的困难，对于我自己，也有一个研究新教材，新标准，扩充教材的过程，对于我仍然是一个挑战。
四、教材的重点、难点
1、利用图形来解决简单的实际问题。
2、认识并能字母表示算式，初步认识角并解决实际问题。
3、了解一元一次方程的“消元”思想初步理解化“未知”为“已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
4、培养学生的逻辑推理、逻辑思维能力和计算能力，培养学生的合作交流意识和实践创新能力。总之在每一章中都要与学生一起认真的来研究学习。
推荐第8篇：北师大版初中数学详细知识结构
北 师 大 版 初 中 数 学 知 识 结 构 图
七上二 理数及其运算12 数怎么不够用了数3 数轴 数4 绝对值
5 有理数的加法6 有理数的减法
加减混合运算七上三 字母表示数 1 与 2 字母能表示什么式 3 代数式4 代数式求值5 合并同类项6 去括号 代
探索规律
七上五 一元一次方程1 数
方程2 你今年几岁了 3 解方程
不4 日历中的方程等5 我变胖了式6 打折销售7 “希望工程”义演
8 能追上小明吗教育储蓄
函 七下六 变量之间的关系
数
1 小车下滑的时间 2 变化中的三角形 3 温度的变化 4速度的变化
七上一 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 2 展开与折叠 3 截一个几何体 4 从不同的方向看 5 生活中的平面图形
七上四 图形及位置关系图1 2 线段、射线、直线形 的3 比较线段的长短认4 角的度量与表示识 5空6平行角的比较7 垂直8有趣的七巧板
图图案设计
间形与
证
明
与
七下七 生活中的轴对称 图 1 图形2 轴对称现象
与 3 简单的轴对称图形变4 探索轴对称的性质
形换5 利用轴对称设计图案
6 镜子改变了什么
镶边与剪纸
统 七上六生活中的数据 统1 100万有多大2 科学记数法 计 计3 扇形统计图4 月球上有水吗 与 5统计图的选择
概
七上七可能性 率
概1 一定摸到红球吗 率
2 转盘游戏
3 谁转出的四位数大 课题学习制成一个 尽可能大的无盖长方体
7 8 水位的变化9 有理数的乘法 10 有理数的除法 11 有理数的乘方12 混合运算 计算器的使用
七下一 整式的运算 1 2 整式
3 整式的加减 4 同底数幂的乘法 5 幂、积的乘方6 同底数幂的除法 7 整式的乘法 8平方差公式9 完全平方公式
整式的除法
八上七二元一次方程 12谁的包裹多
3解二元一次方程组4鸡兔同笼 5增收节支 6 里程碑上的数
二元方程与一次函数
八上六一次函数 1函数 2一次函数
3一次函数的图形 4确定一次函数表达式 5
一次函数图形的应用
九上四 视图与投影 1 视图
2 太阳光与影子 3 灯光与影子
七下二平行线与相交线 1 2 台球桌面上的角3 直线平行的条件4平行线的特征用尺规作线段和角
八下六证明
（一） 12你能肯定吗？3 定义与命题
45 如果两条直线平行为什么它们平行]6关注三角形的外角三角形内角和定理
八上三图形平移与旋转
1 2 生活中的平移 3 简单的平移作图 4 生活中的旋转 5 简单的旋转作图 6 它们是怎样变过来的简单的图形设计七下三 生活中的数据 1 认识百万分之一 2近似数和有效数字 3 世界新生儿图
七下四 概率 1 游戏公平吗 2 摸到红球的概率 3 停留在黑砖上的概率
八上二 实数 1 2 数又不够用了 3平方根4 立方根 5 公园有多宽 6 用计算器开方
实数 八下二分解因式 12 分解因式3 提公因式法运用公式法
八下一 不等式（组） 12不等关系
3 不等式的基本性质 4不等式解集 5一元一次不等式一元一次不等式与 一次函数
6
一元一次不等式组
九上五 反比例函数 1 反比例函数
2 反比例的图象与性质 3
反比例函数的应用
八上一勾股定理 1 2探索勾股定理
3能得到直角三角形吗蚂蚁怎样走最近？ 课题学习
拼图与勾股定理
七下五 三角形
1 2 认识三角形 3 图形的全等4 全等三角形
5 三角形全等的条件 6 作三角形
7 利用全等测距离直角三角形全等条件
九上一 证明
（二） 1 2 你能证明它们吗3 直角三角形 4 线段的垂直平分线
角平分线
八下四相似图形 1 2 线段的比 3黄金分割
4 形状相同的图形5 相似多边形 6 相似三角形 7探索三角形相似的条件
8测量旗杆的高度 9相似多边形的性质图形的放大与缩小 课题学习
制作视力表
八上八数据的代表 1平均数 2中位数
3利用计算器求平均数
九上六 频数与概率 1频数与频率 2 投针实验
3生日相同的概率 4 池塘里有多少鱼
简单说明
本教材共六册38章七上： 七下：7章
八上：78章章八下三分式 八下；1 九上：62 分式
九下：6章4章 章3
4分式的加减法分式的乘除法本结构图根据课程 分式方程
标准决定内容归属但有些内容较难确
定归属。
九上二 一元二次方程12 花边有多宽 3 配方法4 公式法 5 分解因式法
为什么是0.618
九下二 二次函数
1 二次函数所描述的关系2 结识抛物线
3 刹车距离与二次函数4 二次函数的图象
5 三种方式表示二次函数6 何时获得最大利润7 最大面积是多少
8 二次函数一元二次方程
八上五 位置的确定
1确定位置
图形与坐标
2平面直角坐标系 3
变化的鱼
八上四 四边形的性质 九下三 圆
12平行四边形的性质 1 3平行四边形的判断 2 车轮要作成圆形4菱形3 圆的轴对称性5矩形4 圆周角和圆心角6梯形5 确定圆的条件 7多边形内、外角和
中心对称图形 6 直线和圆的位置关系
课题学习
7 圆和圆的位置关系
8 弧长及扇形的面积圆锥的侧面积
九上三1平行四边形2 特殊平行四边形
九下一 直角三角形
的边角关系
1 2 从梯子的倾斜程度谈起 3 特殊角的三角函数值 4 三角函数的有关计算5 船有触礁的危险吗
测量物体的高度
八下五 数据收集与处理
1每周干家务活的时间 2 数据的收集 3频数与频率 4数据的波动 课题学习吸烟的危害
九下四 统计与概率 1 50年的变化 2 哪种方式更合算 3游戏公平吗
推荐第9篇：新北师大版初中数学目录
2014北师大初中数学教材目录
【七年级上册】（6章36节）
第一章丰富的图形世界 【七年级下册】（6章26节）
第一章整式的乘除 【八年级上册】（7章30节）
第一章勾股定理 【八年级下册】（6章24节）
第一章证明
（二） 【九年级上册】（6章24节）
第一章特殊的平行四边形 【九年级下册】（4章23节）
第一章直角三角形的边角
1.生活中的立体图形 2.展开与折叠3.截一个几何体
4.从三个方向看物体的形状 第二章有理数及其运算 1.有理数2.数轴3.绝对值
4.有理数的加法5.有理数的减法
6.有理数的加减混合运算 7.有理数的乘法8.有理数的除法
9.有理数的乘方10.科学记数法
11.有理数的混合运算 12.用计算器进行运算 第三章整式及其加减 1.字母表示数2.代数式3.整式
4.整式的加减5.探索与表达规律 第四章本平面图形 1.线段、射线、直线2.比较线段的长短 3.角4.角的比较
5.多边形和圆的初步认识 第五章一元一次方程 1.认识一元一次方程 2.求解一元一次方程
3.一元一次方程：水箱变高了 4.一元一次方程：打折销售 5.一元一次方程：希望工程义演6.一元一次方程：追赶小明 第六章数据的收集与整理 1.数据的收集 2.普查和抽样调查 3.数据的表示 4.统计图的选择
1．同底数幂的乘法 2．幂的乘方与积的乘方 3．同底数幂的除法 4．整式的乘法5．平方差公式
6．完全平方公式7．整式的除法
第二章相交线与平行线-
1、两条直线的位置关系
2、探索直线平行的条件
3、平行线的特征
4、用尺规作角 第三章三角形
1、认识三角形
2、图形的全等
3、探索三角形全等的条件
4、用尺规作三角形
5、利用三角形全等测距离 第四章变量之间的关系 1．用表格表示的变量间关系 2.用关系式表示的变量间关系 3．用图象表示的变量间关系 第五章轴对称 1.轴对称现象
2.探索轴对称的性质 3.简单的轴对称图形 4.利用轴对称进行设计 第六章频率与概率 1.感受可能性2.频率的稳定性 3.等可能事件的概率
1．探索勾股定理
2．一定是直角三角形吗 3．勾股定理的应用 第二章实数 1．认识无理数2．平方根
3．立方根4．估算
5．用计算器开方6．实数 7．二次根式
第三章位置与坐标 1．确定位置2．平面直角坐标系 3．轴对称与坐标变化 第四章一次函数 1．函数
2．一次函数与正比例函数 3．一次函数的图象 4．一次函数的应用
第五章二元一次方程组 1．认识二元一次方程组2．求解二元一次方程组 3．鸡兔同笼4．增收节支 5．里程碑上的数
6．二元一次方程与一次函数 7．用二元一次方程组确定一次
函数表达式 8．三元一次方程组 第六章数据的分析 1．平均数2．中位数与众数
3．从统计图分析数据的集中趋
势
4．数据的离散程度
第七章平行线的证明 1．为什么要证明2．定义与命题
3．平行线的判定4．平行线的性质 5．三角形内角和定理
1．等腰三角形2．直角三角形
3．线段的垂直平分线 4．角平分线
第二章一元一次不等式和
一元一次不等式组
1．不等关系2．不等式的基本性质 3．不等式的解集4．一元一次不等式
5．一元一次不等式与一次函数 6．一元一次不等式组
第三章图形的平移与旋转-- 1．图形的平移2．图形的旋转
3．中心对称4．简单的图案设计 第四章因式分解 1．因式分解2．提公因式法 3．运用公式法 回顾与思考复习题 第五章分式
1．认识分式2．分式的乘除法
3．分式的加减法4．分式方程
第六章平行四边形 1．平行四边形的性质 2．平行四边形的判别 3．三角形的中位线
1．菱形的性质与判定 2．矩形的性质与判定 3．正方形的性质与判定 第二章一元二次方程 1．认识一元二次方程2．配方法 3．公式法 4．因式分解法
5．一元二次方程的应用 第三章相似图形 1．成比例线段
2．平行线分线段成比例 3．相似多边形4．相似三角形的判定 5．黄金分割6．测量旗杆的高度 7．相似三角形的性质 8．图形的放大与缩小 第四章投影与视图 1．投影2．视图
第五章反比例函数 1．反比例函数
2．反比例函数的图象和性质 3．反比例函数的应用
第六章对概率的进一步研究 1．游戏公平吗2．投针实验
3．生日相同的概率
关系
1．从梯子的倾斜程度谈起 2．特殊角的三角函数值 3．三角函数的有关计算 4．有触礁的危险吗 5．测量物体的高度 第二章二次函数--- 1．二次函数所描述的关系 2．二次函数的图象与性质 3．确定二次函数的表达式 4．最大面积是多少 5．何时获得最大利润
6．二次函数与一元二次方程 第三章圆 1．圆
2．圆的对称性 3．垂径定理
4．圆周角与圆心角的关系 5．确定圆的条件
6．直线和圆的位置关系 7．切线长定理 8．圆内接正多边形 9．弧长及扇形的面积第四章统计与概率 1．视力的变化 2．生活中的概率 3．统计与概率的应用
全书共35章163节
推荐第10篇：初中八年级数学(北师大版)暑假作业
初中八年级数学(北师大版)暑假作业
一、基础训练之填空题：
乐洋洋 给我们送来了一组题目，（总共是30枚会标)赶快去收集吧。
1、用不等式表示：
（1）4.5与p的3倍的和大于16：4.5+3P >16。
（2）m的7倍与3的 的差是非负数：。
2、不等式 的解集是x
3、若 ，则不等式组 的解集是m
4、用“>”或“
（1）已知 ，则3x-1
（2）已知 ，则1-a
（3）已知 ，则a>b.
5、不等式组 的整数解是0，1，2.二．基础训练之选择题：
同学们，我是阿祥 上面乐洋洋的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（总共是30枚会标）。
1、如果m
A.m-9-nC.>D.>1
2、若a
A.
3、若代数式的值是负数，则x的取值是（ B ）
A.x=-4B.x
4、不等式 +1
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、使不等式x-5>4x-1成立的值中的最大整数是（ C ）
A.2B.-1C.-2D.0
三、能力训练
阿和 气喘嘘嘘得跑过来对大家说：“快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。”到那一看原来他们是有条件的，得答对下面的题，你能行吗？（总共是30枚会标）
4.如果关于x的方程：（1-m）x=1-2x的解是负数，则m的取值范围是m>3 。
5、汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，原来每天最多能生产17辆汽车。
6、幼儿园有玩具若干件，分给小朋友，如果每人分3件，那么还余59件；如果每人分5 件，那么最后一个还少1件。这个幼儿园有149件玩具，有30个小朋友。
四、能力提升
阿如 发现下面这道题很难解答，你来帮她看看，应该怎么解答呢？（总共是10枚会标）
7、有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“现在班中有一半的学生正在做数学作业，四分之一的学生做语文作业，七分之一的学生在做英语作业，还剩不足6位的学生在操场踢足球。”这个班共有28学生。
2、不等式组： 的解集为：x ≥ -1。
第11篇：初中数学有理数的乘法教案设计
【教学目标】
（一）知识技能
1。使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
2。掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算；
（二）过程方法
在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力。
（三）情感态度
通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。
教学重点
乘法的符号法则和乘法的运算律。
教学难点
几个有理数相乘的积的符号的确定。
【复习引入】
1。有理数乘法法则是什么？
2。计算（五分钟训练）：
（1）（—2）×3； （2）（—2）×（—3）； （3）4×（—1。5）； （4）（—5）×（—2。4）；
（5）—2×3×（—4）； （6） 97×0×（—6）；
（7）1×2×3×4×（—5）； （8）1×2×3×（—4）×（—5）；
（9）1×2×（—3）×（—4）×（—5）； （10）1×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）；
（11）（—1）×（—2）×（—3）×（—4）×（—5）。
【教学过程】
1。几个有理数相乘的积的符号法则
引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关？
（7），（9），（11）等题积为负数，负因数的个数是奇数个；（18），（20）等题积为正数，负因数个数是偶数个。
是不是规律？再做几题试试：
（1）3× （—5）； （2）3×（—5）×（—2）； （3）3×（—5）×（—2）×（—4）；
（4）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）；（5）3×（—5）×（—2）×（—4）×（—3）×（—6）。
同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负；当负因数个数是偶数时，积为正。
再看两题：
（1）（—2）×（—3）×0×（—4）； （2）2×0×（—3）×（—4）。
结果都是0。
引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0。
说明：（1）这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值。
（2）第一个因数是负数时，可省略括号。
例1 计算：
解：＝6
2。乘法运算律
在做练习时我们看到如果像小学一样能利用乘法的交换律和结合律
计算：
（1）5×（—6）； （2）（—6）×5；
（3）［3×（—4）］×（—5）； （4）3×［（—4）×（—5）］；
由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，
（1）乘法交换律
文字叙述：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
代数式表达：ab=ba。
（2）乘法结合律
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
代数式表达：（ab）c=a（bc）。
例2，用简便方法计算：（1）（—5）×89。2×（—2）
（2）（—8）×（—7。2）×（—2。5）×
解：（1）原式=5×2×89。2……交换因数位置，决定积的符号
=892………………按顺序依次运算
（2）原式＝－（8×2。5）×（7。2× ）……交换因数位置，决定积的符号
＝－60………………按顺序依次运算
【课堂作业】
1。确定积的符号：
积的符号 ；
积的符号 ；
积的符号 。
2完成下面填空：
（1）（—10）×（ ）× 0。1 × 6 =_______
（2）（—10）×（— ）×（—0。1）× 6 =________
（3）（—10）×（— ）×（—0。1）×（—6）=________
（4）（—5）×（— ）× 3 ×（—2）× 2=________
（5）（—5）×（—8。1）× 3。14 × 0=________
3。计算
（1）8+（—0。5）×（—8）× （2）（—3）× ×（— ）×（— ）
（3）（— ）× 5 × 0 ×（— ） （5） （—6）×（+37） × （— ）×（— ）
4。计算：（1）（—4）×（—7）×（—25） （2）（— ）×8×（— ）
（3）（—0。5）×（—1）× ×（—8） （4）（—5）—（—5）× ×（—4）。
（5）（—3）×（7）×—3 ×（—6） （6）（—1）×（—7）+6×（—1）×
（7）1—（—1）×（—1）—（1）×0×（—1）
参考答案：
1、－，＋，－
2、（1） —2 （2）—2 （3） 2 （4）—30 （5） 0
3、（1）11 （2） （3）0 （4） —
54、（1）—700 （2） （3）—1 （4）
（5）—378 （6）4 （7）0
【教学反思】
有理数乘法的教学，是教学中的难点。学生也能很快融会贯通，只是计算中还会存在着一些问题，练习过程中要一一指正，并提出要求，让学生在练习中自己总结经验，牢记结论，做到在简单的运算中不失分。这节课主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水平，采用启发式，小组合作、尝试练习等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。
第12篇：湖南初中数学教案设计知识点总汇
湖南初中数学教案设计知识点总汇
第一章
实数
1．1平方根（第1课时）
编写时间：
年 月 日 执行时间：
年 月 日 总序第
个教案 【教学目标】
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
【教学重点难点】了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到平方根的意义，并且能够知道正负数以及0的平方根的规律。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。 【教学过程】
（一）创设情景，感悟新知
情景一：在等式 中 ，已知 ，你能求a吗？已知 ，你能 求吗？
（二）探索规律，揭示新知
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：
请你举例与上面的式子类同的式子； 你得到什么结论？
（分小组讨论，老师适当参与给予帮助。）
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。 如果 ，那么 就叫做 的平方根。
【设计说明：所选的题目都具有代表性，学生通过做题后思考讨论交流，能够较好接受平方根的概念】
问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。
一个正数 的正的平方根，记作" "，正数 的负的平方根记作" "。 这两个平方根合起来记作" "，读作"正，负根号a".【设计说明：通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解】 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？
【设计说明：在讨论的过程中，不同层次的学生可能会遇到不同的困难，我们教师要给与适当的帮助，要给与鼓励】
（三）尝试反馈，领悟新知 例1 求下列各数的平方根： 25；（2） （3）15；（4） 。
分析：
1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？ 【设计说明：在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式有提醒按要求】 练习题一：完成书本4页练习。
练习题二：
1、平方得81的数是
，因此81的平方根是
。
2、平方根是它本身的数是
。
3、如果－b是a的平方根，那么 A、；
B、
；
C、；
D、。
【设计说明：在练习的过程中，无论哪个层次的学生其回答只得法，我们教师要给与鼓励和肯定】
（四）布置作业，巩固新知
P7
1、2
可选用：下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。 （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。
（五）教后反思
1．1平方根（第2课时）
编写时间：
年 月 日 执行时间：
年 月 日 总序第
个教案 【教学目标】
1、了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根。
3、能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。
【教学重点难点】理解算术平方根的意义，能运用算术平方根解决一些简单的实际问题 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【设计思路】本节课通过问题情景使学生在计算、探索、交流的过程中能感悟到算术平方根的意义，并且能运用算术平方根解决一些简单的实际问题。在教学中要让每个学生都参与到活动中去，感受学习的乐趣，提高学习数学的兴趣，教学千万不能在走老路，先告诉规律，然后讲例题，在做练习。 【教学过程】
（一）创设情景，感悟新知
情景一：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长？
【设计说明：将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣,便于学生主动发现一个数的算术平方根--正的平方根,为解决问题提供方便】 教师讲解：正数有个平方根,其中正数的正的平方根,叫的算术平方根.例如，4的平方根是 ，2叫做4的算术平方根，记作 = ；
2的平方根是 ， 叫做2的算术平方根，记作 。
（二）探索规律，揭示新知
例题讲解: 例2求下列各数的算术平方根: （1）625；（2）0.0081；（3）6；（4）0。 【设计说明：在书写时仍采用结合文字语言叙述是写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解。此题虽然比较简单但也考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生的角度尤其学习有困难的学生来思考的话也许讲解起来学生更容易理解了】
（三）尝试反馈，领悟新知
完成下列习题,做题后思考讨论交流。
（1）
（2）
（3） =
(4)
=
， (5)
，
(6) =
。 从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：
【设计说明：在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法，都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助。】
（四）归纳小结，巩固提高
你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？ 算术平方根与平方根有什么区别与联系？ 【设计说明：在教学中要学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平。不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标。】
（五）布置作业，巩固新知
完成课本P8习题
3、4 补充思考题：
1、已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a和b的值
2、若 ，求a、b的值
（六）课后反思：
1．2
立方根
编写时间：
年 月 日 执行时间：
年 月 日 总序第
个教案 教学目标：
1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟"类比"在知识产生和发展过程中的作用。
2 了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根
3 能用立方根解决一些简单的实际问题。
教学重点与难点：正确地理解立方根的概念及符号表示能熟练应用 教学方法:观察、比较、合作、交流、探索.
创设情境，感悟新知
情境一体积为1的正方体，棱长为多少？体积增加1，棱长为多少？ 情境二做一个正方体纸盒，使它的容积为64cm ，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为25cm ，它的棱长是多少？ 引入课题
1、2立方根
从实际问题的计算，感受学习立方根的必要性，教学中引导学生借助平方根的定义，平方根的符号表示，开平方运算，自己给立方根下定义，给出立方根的符号表示和什么叫开立方运算
探索活动
问题一根据立方根的定义，你能举出某个数的立方根吗？你能用符号表示吗？ 例题求下列各数的立方根
(1)-64
（２）－
（３）９
（４）０ 问题一 根据计算结果，与平方根作比较有什么不同？与同学交流 巩固练习：
１、下列说法正确的是（
）
Ａ任意数a的平方根有２个，它们互为相反数 Ｂ任意数a的立方根有１个 Ｃ－３是２７的负的立方根 Ｄ（－１） 的立方根是－１ ２、下列判断正确的是（
） Ａ６４的立方根是 ４ Ｂ（－１） 的立方根是１ Ｃ 的立方根是２
Ｄ如果 ＝a，则a＝０ ３、求下列各式中的Ｘ
x ＋７２９＝０
（x－３） ＝６４ 思维拓展，运用新知
１、讨论( ) 等于多少？( ) 等于多少？
等于多少? 等于多少？ ２、练习Ｐ10～11
四、课堂小结，内化新知 立方根和平方根有何异同？ 利用立方根概念进行有关计算
五、布置作业： 填空题
（1 ）(-1) 的立方根是
，-0.0027的立方根是
（2）已知x =64，则 =
（3） =
，
=
（4）
a为何值时，则
, a , , 中，必是非负数的有
选择题
（1）-6的立方根用符号表示，正确的是（
） A
BX，下列说法错误的是
（
D ）
A 比例系数为-1/2
B 图像不在
一、三象限 C 图像必经过（-2 ，1）点
D y随x增大而增大
二、新课教学
1、引出概念
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式，这种方法步骤是：
（1）通过实验，测得获得数量足够多的两个变量的对应值。
（2）建立合适的直角坐标系，在坐标系内以各对应值为坐标描点，并用描点法画出函数图像。
（3）观察图像特征，判定函数的类型。
2、例题分析： 例
1、生物学家测得7条成熟雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：m）
吻尖到喷水孔的长度X（m） 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95 全长y（m） 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90 能否利用一次函数刻画这两个变量x和y的关系？如果能，请求出这个一次函数的解析式 解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点。
过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。
设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入 y=kx+b得
解得：k≈3.31
b≈3.93 所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93 相应练习：通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表 u 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 4 v 50 100 155 207 260 290 365 470
判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v关于u的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。
3、小结与练习
本节课主要学习了从现实情境中建立一次函数模型，并用待定系数法求解。判定是否为一次函数模型的关键是因变量是不是随自变量均匀变化的或者看函数图象是否为直线型（干线，射线，线段，成直线形状的孤立的点） 课本P49练习
4、作业 课本P54习题第2，3题
5、课后反思：
2.3 建立一次函数模型(第2课时)
编写时间：
年 月 日 执行时间：
年 月 日 总序第
个教案
教学目标：在具体情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建立的模型进行预测。 重点：建立一次函数模型。
难点：分析变量间的关系抽象出函数模型 教学方法：观察、比较、合作、交流、探索 教学过程：
一．创设问题情境引入
国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的记录近似地由下表给出： 年份 1900 1904 1908 高度（米） 3.33 3.53 3.73 问题：观察表格中第二行数据，可以为奥运会的撑杆跳高记录与时间的关系建立函数模型吗？
学生活动：学生讨论，交流结果，师生共议。
教师引导学生发现：上表中每一届比上一届的记录提高了0.2米，即成绩是随年份均匀地变化，由此可建立一次函数的模型。
教师提示：用T表示从1900年起增加的年份，则在奥运会早期，撑杆跳高的主记录Y与时间的函数关系式是怎样的？
学生独立写出两个变量的函数关系式，并用待定系数法求解，做完后，与同伴交流结果，教师点评。
教师规范地板书解的过程。 二．做一做，学会预测
学生活动：1，试用上述所求的公式预测1912年奥运会的撑杆跳高记录。 学生在练习本上独立完成，做完后与同伴讨论交流结果，教师作出评价。
教师提供1912年奥运会撑杆跳高主记录约为3.93米。这说明所建立的函数模型在已知数据邻近作预测是与实际事实比较吻合的。
试用所求公式预测1988年的奥运会撑杆跳高记录，求得结果为7.73米，但当年的记录只有6.06米，经比较远低于所求的结果，这表明用所建立的函数模型，远离已知数据作预测是不可靠的。
2．展开讨论，为什么用公式预测1988的奥运会的撑杆跳高会不可靠？（让同学们展开激烈讨论，畅所欲言，此乃开放性问题，教师应作出鼓励性评价。） 三．随堂练习P51练习四．小结
本节课主要学习了在具体的情境中建立一次函数模型，并用此模型进行预测，但预测要求在已知数据邻近预测结果才与事实更好吻合。 五．作业
P54习题
六、课后反思
2.3建立一次函数模型（第3课时）
编写时间：
年 月 日 执行时间：
年 月 日 总序第
个教案 〖教学目标〗
◆
1、会综合运用一次函数的解析式和图象解决简单实际问题．
◆
2、了解直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系．
◆
3、会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：本节教学的重点是运用一次函数的解析式和图象等解决简单实际问题．
◆教学难点：构造数学模型（包括函数解析式和图象）与实际问题情景之间的对应关系，是本节教学的难点．
教学方法：观察、合作、交流、探索 〖教学过程〗
一．创设情景，引入新课：
我们知道在日常生活和生产实践中有不少问题的数量关系可以用一次函数来刻画。比方说行程问题，如果速度是常量，则路程与时间成一次函数关系。 二．合作学习，思考探究 活动一：思考以下几个问题： 1．涉及几个一次函数关系？
2．各个函数关系中，包含哪些常量，哪些变量？
3．小聪和小慧出发的时刻是否相同？出发的地点呢？
4．如果这两个一次函数都用t表示自变量，那么t=0的实际意义是什么?如果分别用s1, s2表示小聪与小慧的行驶的路程，那么当t=0时，s1, s2分别是多少？ 小组讨论后汇总，一起制定解题的政策和方法，老师做启发：
1．如果能求出经过多少时间小聪能追上小慧，那么问题解决了吗？ 2．对于求小聪追及小慧的时间，可以用几种不同的方法来解决？ （用方程s1 =s2，或图象法，这里学生不一定想到图象，给予提示） 3．不管是采用方程（s1 =s2），还是利用图象（图象交点的横坐标表示追及所经过时间，交点的纵坐标表示追及时两人行驶的路程），解决问题首先要做的工作是什么？ 教师总结，板书解题过程。（见书本） 三．应用新知，拓展提高
1．一次招聘会上，A，B两公司都在招聘销售人员。A公司给出的工资待遇是：每月1000元基本工资，另加销售额的2﹪作为奖金；B公司给出的工资待遇是：每月600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。如果你去应聘，那么你将怎样选择？ 小组讨论，然后请同学黑板上板书。
2．利用一次函数的图象，求下列二元一次方程组的解（或近似解）： （1）
（2）
3．某商场要印制商品宣传材料，甲印刷厂的收费标准是：每份材料收1元印刷费，另收1500元制版费；乙印刷厂的收费标准是：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。 （1）分别写出两厂的收费y（元）与印制数量x（份）之间的关系式； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象。
（3）根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪一家印刷厂比较合算？商场计划花费3000元用于印刷宣传材料，找哪一家印刷厂能印刷宣传材料多一些？ 四．课堂练习P54练习。 五．知识整理
1．直角坐标系中两条直线（不平行于坐标轴）的交点坐标与两条直线的函数解析式所组成的二元一次方程组的解之间的关系。
2．会用一次函数的图象求二元一次方程组的解（包括近似解）。 六．作业 P54习题2.3
七、课后反思：
一次函数复习课（2课时）
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个教案 [教学目标]
1．进一步感受生活中的常量与变量，领会变量之间的相互依存与制约的函数关系．
2．进一步明确函数表示法的灵活性与多样性．
3．进一步领会一次函数的定义、图象、性质、应用以及它与正比例函数的关系．
4．进一步感知本章课本体现和渗透的重要数学思想方法。 教学方法：合作、交流、探索、复习[教学过程(第一课时)]
1．情境创设
可以用问题引导学生回顾、梳理本章的基础知识，例如：
(1)本章学习了常量、变量、函数、一次函数、正比例函数以及一次函数的图象、性质和应用，请你根据知识的发生发展过程，梳理本章基础知识，然后与同学交流．
展示学生成果，结合学生梳理的知识结构图，也可按下面框图制作的课件，逐步展示本章结构，用问题串的方式，帮助学生回顾知识要点．例如：
(2)请举例说明什么是常量?什么是变量?什么是函数?
(3)我们可用怎样的方式表达变量之间的函数关系?
(4)什么样的函数是一次函数?它与正比例函数有什么关系?
在回顾图象与性质时，无非是探讨一次函数关系式中的k与b对函数图象的升降趋势及图象位置的影响，要特别注意帮助学生进一步从"形"与"数"的两个方面去认识．例如，如果从"形"上看具有上升的特征，那么从"数"上看函数值随自变量的增大而增大，究其原因是因为"k>0"．在"k>0"的条件下，"形"与"数"的特征得到了统一，构成了一次函数的一个特有的性质．
复习课教学也应注重知识发生发展的过程，而不只是注意结论．
2．例题教学
课本没有配置例题，教学时可以选择"复习巩固"中的部分基础习题为例题，更提倡教师根据教学班学生的实际情况编制一些体现基本要求的问题，穿插在基础知识回顾的过程中，使本节复习课上的生动活泼、有血有肉． [教学过程(第二课时)]
本课时可以选编一些例题和习题，通过学生动脑动手的课堂活动，帮助学生进一步落实本章对基本技能的要求．可以选择诸如"复习题"中的第7题、第9题、第12题、第14题等体现本章基本技能要求的习题，还可以补充1-2个实际应用问题，提升学生分析问题、解决问题及：书写表达能力。
一次函数单元测试（3课时）
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个教案
(一)填空题：
1.已知如图①，直线y=kx+b过点(0,2)、(3，-1)，当y≥-1时，x的取值范围是___。
2.如图②，直线y=kx+b与x轴交于点(-5，0)当x>-5时，y的取值范围是____。
3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的关系如图③所示，下列说法：
①甲比乙先出发
②乙比甲跑的路程多
③甲、乙两人的速度相同
④甲先到达终点
其中，错误说法的序号是_____。
4.如图④所示，l甲、l乙分别是甲、乙两弹簧的长y(cm)与挂物体质量x(kg)之间的函数关系图像，设甲弹簧每挂1kg物体长的长度为k甲(cm)，乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙(cm)，则k甲与k乙的大小关系是k甲____ k乙。
5.购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为_____。
6.长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y(元)是行李重量x(kg)的一次函数，其图像如图⑤所示，则y与x之间的函数关系式是_____，自变量x的取值范围是____。
(二)选择题
7.图⑥中，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图像判断该公司盈利时销售量为(
)
A.小于4件
B.大于4件
C.等于4件
D.大于或等于4件
8.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106m升至135m，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图像中，能正确反映这10天水位h(m)随时间t/天变化的是(
)
9.某城市按以下规定收取每月煤气费；限定每户每月用煤如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按1.2元/m3收费，每平每月煤气费y(元)与用煤气量x(m3)的函数图像示意图是(
)
10.无论m为何实数，直线y=3x-2m与直线y=-x+6的交点不可能在(
)
A.第三象限
B.第四象限
C.第一象限
D.第二象限
11.如图⑦，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的函数图像，下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元，其中正确的说法是(
)
A.①②
B.②③④
C.②③
D.①②③
12.从甲地向乙地打长途电话的收费标准为：不超过3min收费2.4元，以后每增加1分钟加收1元(不足min按1min计算)，若通话时间不超过5min，则表示电话费y(元)与通话时间x(min)之间的函数关系的图象正确的是(
)
(三)解答题
13.某报纸报道了"养老保险执行新标准"的消息，西河中学数学课外活动小组根据消息中提供的数据，绘制出该市区企业职工养老保险个人月缴费y(元)随个人月工资x(元)变化的图像(如图⑧)，请你根据图像解答回答：
(1)胡总工程师五月份工资是3000元，这月他个人应缴养老保险____元；
(2)小方五月份工资为500元，这月他个人应缴养老保险____元；
(3)张师傅五月份个人缴养老保险56元，求他的五月份工资
14.4³100m接力赛是学校运动会最精彩的项目之一图⑨中的实践和虚线分别是初三(1)班、初三(2)班代表队在比赛时运动员所跑的路程y(m)与所用时间x(s)的函数图像假设每个运动员跑步速度不变，交接棒时间忽略不计
(1)初三(2)班跑得最快的是第_____接力棒的运动员；
(2)发令后经过多长时间两班运动员第一次并列；
15.为了缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量x(kWh)与应付电费y(元)的关系，如图⑩所示
(1)根据图像，请分别求出当0≤x≤50和x>50时，y与x的函数关系式；
(2)请回答：当每月用电量不超过50kWh时，收费标准是____；当每月用电量超过50kWh时，收费标准是____。
16.一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图像如图⑾所示，试根据图像，回答下列问题：
(1)慢车比快车早出发____h，快车追上慢车行驶了____km，快车比慢车早_____h到达B地；
(2)快车追上慢车需几个小时？
(3)求慢车、快车的速度；
(4)求A、B两地之间的路程。
17.某药品研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2h血液中含药量最高，达16μg/mL，接着逐步衰减，10h血液中含药量3μg/mL，每毫升血液中含药量y(μg)随时间x(h)的变化如图⑿所示，当成人按规定剂量服药后
(1)分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数关系式；
(2)如果每毫升血液中含药量为4μg以上在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
18.如图⒀，l1，l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样。
(1)根据图像分别求出l1,l2的函数关系式；
(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？
(3)小亮房间计划照明2500h，他买了一个白帜灯和一个节能灯，请你设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)
19.已知雅关服装厂有A种布料70m，B种布料52m，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6m，B种布料0.9m，可获利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1.1m，B种布料0.4m，可获利润50元，若生产N型号的时装x套，用这批布料生产这两种型号的时装所获的总利润为y元。
(1)求y(元)与x(套)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围；
(2)雅关服装厂在生产这批时装时，当N型号的时装为多少套时，所获总利润最大？最大总利润是多少？
第三章
全等三角形 旋转
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个教案 【教学目标】：
1．认识图形的旋转变换，掌握它的基本性质.
2．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.3.培养学生创造图案的设计能力 【过程与方法目标】：
1.、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系.体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中转动了相同的角度
2．认识旋转对称图形，理解旋转对称图形的概念，重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.【重点】：旋转变换的基本性质，并能根据性质作出简单的平面图形旋转后的图形。 【难点】：旋转变换的基本性质的探索，作出简单的平面图形旋转后的图形。 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.程序 教师活动 创设 问题 情景 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。 你能自己举出日常生活中的一些事例吗？
探 究 新 知
1 1．观察图形找出这些图形的共同特征：
2.概念：旋转、旋转中心
探
究
新
知
2 用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45 后到了上△A′O′B′。在这样的旋转过程中，你发现了什么？做一做后，讨论回答：
图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么点B的对应点是___________；线段OB的对应线段是线段______；
线段AB的对应线段是线段______； ∠A的对应角是___________； ∠B的对应角是___________； 旋转中心是点____________； 旋转的角度是____________。 探 究 新 知
3 如图，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60 ，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 探
究
新
知
1、如图，△ABC是等边三角形D是BC上一点，
△ABD经过旋转后到ACE的位置。旋转中心是哪一点？旋转了多少度？如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 ，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90 呢？
小结 提高 说说"旋转"的概念，旋转的等量关系。 说说描述"旋转"的过程要注意哪几方面？ 课后反思
图案设计
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个教案 【教学目标】：
1、了解图案最常见的构图方式：轴对称、平移、旋转……，理解简单图案设计的意图。认识和欣赏平移，旋转在现实生活中的应用，能够灵活运用轴对称、平移、旋转的组合，设计出简单的图案。
2、经历收集、欣赏、分析、操作和设计的过程，培养学生收集和整理信息的能力，分析和解决问题的能力，合作和交流的能力以及创新能力。
3、经历对典型图案设计意图的分析，进一步发展学生的空间观念，增强审美意识，培养学生积极进取的生活态度。【教学重点】：
灵活运用轴对称、平移、旋转……等方法及它们的组合进行的图案设计。 【教学难点】：分析典型图案的设计意图。 【教学准备】：
提前一周布置学生以小组为单位，通过各种渠道收集到的图案、图标的剪贴、临摹以及。多种常见的图案及其形成过程的动画演示。
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】：
1、情境导入：逐个展示生活中常见的典型图案，并让学生试着说一说每种图案标志的对象。明确在欣赏了图案后，简单地复习近平移、旋转的概念，为下面图案的设计作好理论准备。对教材给出的六个图案通过观察、分析进行议论交流，让学生初步了解图案的设计中常常运用图形变换的思想方法，为学生自己设计图案指明方向。其中图（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）都可以通过旋转适合角度形成（可以让学生自己说说每个旋转的角度和旋转的次数及旋转中心的位置），另外图（2）、（3）、（5）也可以通过轴对称变换形成（可以让学生指出对轴对称及对称轴的条数），而图（2）可以通过平移形成。
2、课本例1
欣赏课本的图案，并分析这个图案形成过程。
评注：图案是密铺图案的代表，旨在通过对典型图案的分析欣赏，使学生逐步能够进行图案设计，同时了解轴对称、平移、旋转变换是图案制作的基本手段。例题解答的关键是确定"基本图案"，然后再运用平移、旋转关系加以说明，注意旋转中心可以为图形上某一特征的点。
评注：可以取其中的任何一个为基本图案，然后通过变换得到。而且变化方式也可以是：左下角的图案通过轴对称变换得到左上图和右下图。
（二）课内练习
（1）以小组为单位，由每组指定一个同学展示该组搜集得到的图案，并在全班交流。 （2）利用下面提供的基本图形，用平移、旋转、轴对称、中心对称等方法进行图案设计，并简要说明自己的设计意图。
（三）议一议
生活中还有那些图案用到了平移或旋转？分析其中的一个，并与同伴进行交流。
（四）课时小结：
本课时的重点是了解平移、旋转和轴对称变换是图案设计的基本方法，并能运用这些变换设计出一些简单的图案。
通过今天的学习，你对图案的设计又增加了哪些新的认识？（可以利用平移、旋转、轴对称等多种方法来设计，而且设计的图案要能表达自己的创作意图，再就是图案的设计一定要新颖，独特，这样才能使人过目不忘，达到标志的效果。）
延伸拓展：进一步搜集身边的各种标志性图案，尝试着重新设计它，并结合实际背景分析它的设计意图。
全等三角形的性质
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【教学目标】：
（1）知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；个教案
（2）知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；
（3）能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
【教学重点】：全等三角形的性质。
【教学难点】：找全等三角形的对应边、对应角
【教学准备】：直尺、
【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索.【教学过程】：
1、全等形及全等三角形概念的引入
（1）显示：
问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？ 一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
（2）学生自己动手
画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。
（3）获取概念
让学生用自己的语言叙述：
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现：
问题：对应边、对应角有何关系？
由学生观察发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
（1）题目：
D、AD∥BC，且AD＝BC
分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。
说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角 。
分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将 从复杂的图形中分离出来
说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：
然后依据已知的对应元素找：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
说明：利用"运动法"来找
翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素
旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素
平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
求证：AE∥CF
分析：证明直线平行通常用角关系（同位角、内错角等），为此想到三角形全等后的性质――对应角相等
∴AE∥CF
说明：解此题的关键是找准对应角，可以用平移法。
分析：AB不是全等三角形的对应边，
但它通过对应边转化为AB＝CD，而使AB+CD＝AD－BC
可利用已知的AD与BC求得。
说明：解决本题的关键是利用三角形全等的性质，得到对应边相等。
5、小结：
(1)如何找全等三角形的对应边、对应角（基本方法）
(2)全等三角形的性质
(3)性质的应用
让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构。
6、布置作业
7、课后反思：
全等三角形
编写时间：
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个教案
【教学目标】
1、说出怎样的两个图形是全等形，并会用符号表示两个三角形全等。
2、知道全等三角形的有关概念，会在两个全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角
3、会说出全等三角形的对应边、对应角相等的性质 【教学准备】（引导性材料）
让学生在举出（拿出、剪出图形）实际例子，感悟和感知全等图形。 【教学方法】观察、比较、合作、探索.【教学过程】
1、全等形：
下面描述"全等形"的三种不同说法，哪种是恰当的？
①形状相同的两个图形叫全等形，②大小相同的两个图形叫全等形 ③能够完全重合的两个图形叫全等形
2、全等三角形的概念、表示方法
3、三角形的全等变换 指导学生用自己制作的两个全等三角形作全等变换
4、全等三角形的性质
全等三角形的
相等，
相等，
如果△ABC≌△DEF，那么AB=
,BC=
,AC=
, ∠A=
,∠B=
，∠C=
. 【知识运用与测试】
1、能够
的两个三角形叫全等三角形。互相重合的顶点叫对应边，
叫对应角。
2、全等三角形的
相等，
相等。
3、若△AOC≌△BOD，对应边
，对应角
若△ABC≌△CDA，对应边
，对应角
4、若△ABC≌△DAE的对应边
，对应角
5、如图，已知△OCA≌△OBD,C和
，A和
是对应顶点，
写出两个三角形中相等的边和角
6、如图，已知△ABC≌△DAE,∠C=∠E,BC=AE, 则两个全等三角形的其他对应边为
和
，
和
；其他对应角为
和
，
和
。
7、如图，已知△DAB≌△CBA, 对应边:
对应角:
8、如图，已知△AEC≌△ADB,△BEC≌△CDB,
写出它们的对应边和对应角。
，
； ；
叫
；
全等三角形的判定
（一）
编写时间：
年 月 日 执行时间：
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个教案 【教学目标】：
（1）熟记边角边公理的内容；
（2）能应用边角边公理证明两个三角形全等.
(3) 通过"边角边"公理的运用，提高学生的逻辑思维能力；
(4) 通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
（5) 通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯；
(6) 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
【教学重点】：学会运用公理证明两个三角形全等.
【教学难点】：在较复杂的图形中，找出证明两个三角形全等的条件.
【教学准备】：直尺、
【教学方法】观察、比较、合作、探索.【教学过程】：
1、公理的发现
（1）画图：
教师点拨，学生边学边画图.
（2）实验
让学生把所画的
剪下，放在原三角形上，发现什么情况？（两个三角形重合）
这里一定要让学生动手操作.
（3）公理
启发学生发现、总结边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成"边角边"或"SAS"）
作用：是证明两个三角形全等的依据之一.
应用格式：
强调：
1、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
2、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
3、平面几何中常要证明角相等和线段相等，其证明常用方法：
证角相等――对顶角相等；同角（或等角）的余角（或补角）相等；两直线平行，同位角相等，内错角相等；角平分线定义；等式性质；全等三角形的对应角相等地.
证线段相等的方法――中点定义；全等三角形的对应边相等；等式性质.
2、公理的应用
（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.
分析：（设问程序） "SAS"的三个条件是什么？已知条件给出了几个？由图形可以得到几个条件？
解：（略）
（2）讲解例2如图2，AE＝CF，AD∥BC，AD＝CB，求证：
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路
让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论
课后反思：
全等三角形的判定
（二）
编写时间：
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个教案
【教学目标】：
（1）熟记角边角公理、角角边推论的内容；
（2）能应用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.（3）通过"角边角"公理及其推论的运用，提高学生的逻辑思维能力；
（4）通过观察几何图形，培养学生的识图能力.
（5）通过几何证明的教学，使学生养成尊重客观事实和形成质疑的习惯 ；
（6）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
【教学重点】：学会运用角边角公理及其推论证明两个三角形全等.
【教学难点】：SAS公理、ASA公理和AAS推论的综合运用.【教学准备】：直尺、
【教学方法】观察、比较、合作、探索.【教学过程】：
1、新课引入
显示
这样几个问题让学生议论后，他们的答案或许只是一种感觉"行或不行".于是教师要引导学生，抓住问题的本质"分别带去了三角形的几个元素？"学生通过观察比较就会容易地得出答案 .
2、公理的获得
问：恢复后的三角形和原三角形全等，那全等的条件是不是就是带去的元素呢？
让学生粗略地概括出角边角的公理.然后和学生一起做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证.
公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
强调：
（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论.
（2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边，公共角、对顶角、邻补角、外角、平角等）
所以找条件归结成两句话：已知中找，图形中看.
（3）、公理与前面公理1的区别与联系.以上几点可运用类比公理1的模式进行学习.
3、推论的获得
改变公理2的条件：有两角和其中一角的对边对应相等这样两个三角形是否全等呢？
学生分析讨论，教师巡视，适当参与讨论.
4、公理的应用
（1）讲解例1.学生分析完成，教师注重完成后的总结.
注意区别"对应边和对边"
解：（略）
（2）讲解例2
学生思考、分析，适当点拨，找学生代表口述证明思路。让学生在练习本上定出证明，一名学生板书.教师强调证明格式：用大括号写出公理的三个条件，最后写出结论.
课后反思：
角边角定理推论
编写时间：
年 月 日 执行时间：
年 月 日 总序第
个教案 【教学目标】：
1．会说出三角形全等判定的角边角及其推论。
2．会应用角边角和角角边证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等。
此外，在帮助学生熟悉角边角的应用中，进一步渗透综合法和分析法的思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性。 【引导性材料】
每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？ 【教学方法】观察、比较、合作、交流、探索. 【教学过程】
问题1：从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？
问题2：观察第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？ 问题3：从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？ 从上面的动手实践中，可以发现两个三角形有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角。角边角可以简写成"ASA"。
问题4：从利用第Ⅰ部分不能剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你又可以得出什么结论？
问题5：把一个三角分成如图中的两部分，尝试用其中的一部分能否剪出与原三角形全等的三角形？
问题6：利用中的两部分，都不能剪出与原三角形全等的三角形，你又可以得出什么结论？ 从问题
4、问题6的探究中，不难发现，两个三角形中，只有一个元素相等不能判定两个三角形全等；只有两个元素对应相等也不能判定两个三角形全等。
说明：问题
4、
5、6似乎与"角边角"的教学无关，但设计这几个问题有助于让学生主动发现判定两个三角形全等需要三个元素对应相等。同时也有助于培养学生思维的批判性。 练一练：1．（由课本第36页练习第2题改编）填空完成下列分析和证明： 已知：如图中，∠1＝∠2，∠C＝∠D。求证：AC＝AD 分析：要证AC＝AD，只要证△____≌△____。由已知条件不能直接推证这两个三角形全等，还需∠____=∠_____。由已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，可知180°－（____）=180°－（____）,即∠____=∠_____，于是可以根据"_____"判定这两个三角形全等。（由学生完成证明）
由于两个三角形中，如果有两个角对应相等，由三角形内角和定理，可以推出第三对角也相等，由此可得"角边角"的推论：
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成"角角边"或"AAS"。 2．（由课本练习第1题改编）已知：如图中，∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：AC＝AD 证明：（1）∵∠3＝∠4（已知）
∴180°－∠____=180°－∠____，
即∠____=∠_____。
在△ABC和△ABD中，∠____=∠_____， ____=_____，∠____=∠_____，
∴△ABC≌△ABD（ASA）。
第13篇：北师大版第一册教案设计
教学内容：跳绳 p34
教学要求：
1、在具体的情境中，学会8和9的加减法。
2、指导学生有条理地思考和表达。
教学重点：
学会8和9的加减法。
教学准备：投影
教学时间：1-2课时
教学过程：
一、创设情境，导入新课
出示情境图，说说你从图上看到了什么，发现了什么？
二、提出问题，讨论
1、观察图提出问题。
2、指名回答，列出算式。
3、分小组交流算法。
三、画一画
１、同桌两人一组，一人涂色，一人记录算式。
２、组织全班交流，整理出算式。
四、练一练
1、说一说，填一填，先学生独立填写，再指名回答，并说出这样列的理由。
2、口算，看谁算得又对又快。
３、凑成9，先指导学生看明白题目的意思，再连一连，同桌检查连好的结果。
五、拓展练习，数学故事
组织学生分组讨论，猜一猜八戒吃了几块西瓜，说一说自己是怎么想的，师巡回指导。
六、课外延伸
放学后，想一想写一写有关8和9的加减法算式，能写几个就写几个。
第14篇：二年级数学下册第二单元教案设计(北师大版)
二年级数学下册第二单元教案设计（北
师大版）
方向与位置
第一时东南西北
教学目标：
、学生能根据生活经验辨认东、南、西、北四个方向，结合具体情境给定一个方向能辨认出其余三个方向。
2、借助辨认方向活动，进一步发展空间观念。
3、学生能在实践活动中学会与人交流、合作。
教学重点：
根据生活经验辨认东、南、西、北四个方向。在指出一个方向的条下，会辨认其余三个方向。
教学难点：
培养辨认方向的意识，建立初步的空间观念，发展形象思维。
教具：
教学过程：
一、导入
师：同学们，平时大家出去玩迷路过吗？如果迷路了我们应该怎么办呢？
学生回答：学生1：可以找人问路；学生二：可以记住一些标志性的建筑物，根据它们找到路
师:大家的办法可真多,那其实只要大家学会了辨认方向是不是就能找到路了!那这节我们就一起来学习“东西南北”一起来辨认方向。（板书题）
二、自主探究
师：请同学们看大屏幕上的情境图，看看图中的老师和同学们都在做什么呢？谁能给大家来描述一下。
学生：老师在操场上给同学们指出太阳升起的方向。
师：也就是说老师在教大家辨认方向对吗？
师：那同学们，你们也想到操场上去认一认方向吗？
（组织学生去操场）
师：同学们看太阳升起来的方向，那是哪个方向呢？
学生：东方
师：对，太阳是从东方升起的，那你们能指一指东方吗？（老师和同学一起指向东方）
师：同学们真棒，根据太阳从东方升起的规律这么快就辨认出了东方。那大家再仔细观察一下我们操场的东面还有些什么呢？
学生观察后回答
师：嗯，同学的观察力真敏锐，这么快就把我们操场东面的事物都观察出来了。那大家知道除了东还有哪些方向吗？
学生：太阳从东方升起西方落下，还有西方
学生：大雁冬天的时候要飞向南方，春天飞回北方。还有南方和北方。
师：大家知道了太阳升起的方向是东，那其他几个方向怎么找呢
学生纷纷回答
师：老师告诉大家一首儿歌，帮助大家找一找其他三个方向“早上起来，面向太阳，前面是东，后面是西，左面是北，右面是南”。
做游戏找方向。引导学生发现前后左右的位置发生变化，东南西北的方向不变。
师：对，没错，一共有东西南北四个方向。那请同学们再分别观察一下我们操场的西面、南面和北面都有些什么呢，然后在教材附页1的图上记下来并标明方向。
（学生分组观察、交流并记录）
组织学生回教室
师：现在我们把各组的活动成功展示出来。
师：请你们观察图上所标的方向有什么不同
学生：记录的事物是相同的，但三张记录纸呈现出来的结果是不同的，他们画出来的图也不一样。
师：这名同学说的很好。那大家想一想，如果我们在绘制地图时，有的上边是东，有的上边是西，有的上边是南，有的上边是北，行吗？
学生：不行，这样人们看地图就乱了。
师：生活我们对表示地图上的方向做了规定，可以概括为“上北，下南，左西，右东”，地图就是按上北、下南，左西、右东绘制的。
师：你们现在能按上北下南的规定绘制地图了吗？请把你刚才在
操场上观察到的景物整理成地图，在书上第1页填一填。
学生填，教师巡视指导
三、巩固练习
师：大家会辨认方向了吗？（学生齐喊会）那我们就一起来实际操作下。
练一练第一题，指名做
第二题，小组同学互相我说你做
第三题，自己做，指名回答
第四题作为家庭作业
四、总结提升
通过本节的学习，你学会了什么？有哪些收获呢？跟大家来分享一下。
第二时辨认方向
教学目标：
、结合具体情境，知道东南、东北、西南、西北、四个方向，发展初步的空间观念。
2、能运用东、南、西、北、东南、东北、西南、西北描述物体所在的方向，体会数学与现实生活的联系。
3、在制作方向板的过程中，激发学生的学习兴趣和探索欲望。
教具：
教学重点：
能根据给定的一个方向辨认其它七个方向，经历知识的过程。
教学难点：
引导学生资助探索确定东南、东北、西南、西北四个方向。
教学过程：
一、导入
师：说一说上节我们学过哪些方向？
学生回答
师：上节我们学过的两个辨认方向的方法你们还记得吗？找两名同学到前面来用这两种方法辨别一下方向。
（指名活动）
二、新
师：这节我们继续来学习有关方向与位置的其他知识，辨认方向。
（板书题）
师：请同学们看大屏幕中的情境图，分别看一看体育馆在学校的__面，商场在学校的__面，医院在学校的__面，邮局在学校的__面。
（指名回答）
师：图书馆在学校的什么方向呢？
学生：北面
师：刚才说了体育馆在学校的北面，那描述的时候该怎么区分一下呢？其实只用东南西北来描述方向是不够的，还有东北、东南、西北、西南也可以用来描述方向。
（板书：东北、东南、西北、西南）
出示方向板
找出八个方向点，将北方向给出，让学生写出剩下的七个方向。
再次给出第一幅情境图，让学生分别说出剩余的四个建筑物在学校的什么方向。
通过例题讲解确定观测点，让学生知道方向具有相对性，确定方向时，首先要找准以谁为观测点，再根据观测点判断方向。
师：现在以自己为观测点，找一找自己的东西南北都是谁，同桌之间交流一下。
三、巩固提高
练一练第一题指名回答
第二题，第三题学生做，指名汇报
四、总结提升
通过本节的学习你学会了什么？有哪些收获？
五、后作业
下后自己制作一个方向板到操场上看一看，记录校园各个方向有什么，下找同学汇报。
第15篇：一年级上册数学《整理房间》教案设计北师大版
一年级上册数学《整理房间》教案设计
北师大版
教学内容：北师大版（一年级上册）第2~3页的内容
教学目标：
、知识目标：通过活动，初步体会分类的含义和方法，感受分类在生活中的作用，能对物体进行整理分类。
2、能力目标：通过学习，培养学生的动手操作能力、判断能力、合作交流能力。
3、情感目标：培养有条理地思考问题与良好的生活习惯。
教学重点：学会按一定标准来分类
教学难点：能用不同的标准来分类
教学准备：学具
教学过程：
一、激思：
师：同学们，你们有自己的房间吗？谁是自己整理的请举手。我们一起来看看同学们整理的效果如何？
我们的好朋友淘气和笑笑也有自己的房间，想不想去看看？
这是淘气的房间，这是笑笑的房间，你想说点什么？
今天我们就一起来帮淘气整理房间。板题：《整理房间》
二、启思
、都说笑笑笑房间整齐，我们来看看她是怎么整理的？学习她的好方法来帮淘气整理好吗？生：好！
2、看看笑笑房间里都有些什么？这么多东西，她是如何摆放的？
3、你知道她为什么把球和玩具熊放在一起吗？仔细想想他们是干什么用的？(引出三类：服装类、学习用品类、玩具类）
4、我们看到笑笑是把有相同用途的物品一类一类来摆放的，分成了“玩具类”“学习用品类”“服装类”。这就是：分类。
三、展思：
、再来看看淘气的房间，看来淘气像你们大多数人一样还不会整理自己的物品。今天老师把淘气房间的一些物品带到了堂上，来看看这是什么？应该放在哪一类？为什么放在这一类？
例如：这个是铅笔，学习用的，所以放在学习用品类。
2、看看这是什么？应放在哪一类？为什么放在这一类？
（袜子、玩具熊）
师：现在淘气房间的其余物品都在你们手上了，拿到物品的同学请你想一想，你要把它贴在哪一类？为什么贴在这一类？准备好了来站队，把这些物品在黑板上分类贴好。
、我们来看看淘气的房间中每一类都有哪些物品？（生读）
6、经过你们的整理，看看淘气的房间变成什么样了？
7、淘气要用铅笔该去哪一类找？玩具小汽车呢？
8、淘气的妈妈又买来了故事书，放在哪一类？为什么？
9、冬天来了，妈妈给淘气买了一条围巾，应该放在哪一类？为什么？
0、现在你觉得分类有什么好处？
四、促思：
其实，在我们的生活中分类也有许多分类，我们一起来看看（欣赏生活中的分类）
五、拓思:
、今天学习了分类，帮淘气整理了房间，你收获大吗？敢不敢接受挑战？
2、那就让我们一起开启今天的阳光之旅吧!
（1）一缕阳光：
你能按照会飞和不会飞来给下列动物分类吗？
（2）光芒闪耀：
小组合作：你能给下列物品分类吗？
温馨提示：
、拿出学习袋里的学具，小组内说一说都有哪物品？
2、小组讨论，你想怎样给他们分类？说说你的理由。
（3）潜能无限：
请你给下列图形分类。（形状，颜色、大小）
通过这节的学习我相信你们一定收获不少，用你智慧的双眼和灵活的大脑去发现生活中的分类吧。
第16篇：北师大版二年级数学下册《拨一拨》教案设计
拨一拨
教学目标：
知识与技能：通过“拨一拨”，“数一数”等活动，激发学生读数，写数的兴趣。 过程与方法：通过在计算器上拨数的活动，了解万以内书的顺序，会数会读万以内的数。
情感态度价值观：激发学生读数，写数的兴趣。
教学准备：计数器、学具计数器。 教学过程：
一、复习
1.让学生说说前两节课我们学习了什么内容。 2.引入：今天我们继续学习拨一拨、数一数
二、新授
1.教学读数、写数
（1）教师板书：298 ，让学生在计数器上拨出这个数字。 （2）说说为什么这样拨。（200代表2个百，90代表9个十……） （3）让学生一个一个地数，数到三百零二 （4）学生完成P30的练习2.学生学习“三千八百”
（用同样的方法，不过是一百一百地数） 3.指名读数，并跟拨计数器，还可以在桌子上写数 （不带零的数，中间有1个或2个零的数，末尾带零的数） 4.想一想
读数时要注意什么？
（1）每一位上的数字是几就读几，并跟上计数单位。 （2）中间有一个或两个、三个零，只读一个零 （3）不管末尾有几个零都不读 5.写数时要注意什么？ （1）每位是几就写几。
（2）哪个位上什么也没有，就用零补足。
三、试一试
1.学生完成第（1）小题 （1）教师指导，学生理解题意 （2）学生独立完成
（3）指名回答，自己是怎样做的，怎样想的。
--1--
2.学生完成第（2）题
（1）指导学生观察图，让学生发现这里有100块糖一袋，有10块糖一袋。 （2）学生按要求独立完成。 （3）说说自己是怎样算出来的。 3.完成第（3）题
（1）教师指导学生读题，理解题意。 （2）先用计数器拨一拨，数一数再书写。 （3）学生上台板演。
四、小结
这节课我们学习了哪些知识？ 今天我们学习了拨珠子，数大数，写数 教师鼓励学生回家后多数一数，写一写
五、随堂作业
1.从九百八十，一十一十地数，数到一千零五十 2.从一千零二，一个一个地往回数，数到九百九十六 3.完成练习册相关练习
975.（ ）、995.1005.（ ）、1025 99
7、（ ）、（ ）、1000、1001.（ ） 3800、（ ）、4000、4100、（ ）、（ ）
--2--
第17篇：一年级数学上册《认识图形》教案设计北师大版
一年级数学上册《认识图形》教案设计
北师大版
一、教学目标：
1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球：知道它们的名称：会辨认这几种物体和图形。
2、培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。
3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。
二、教学重难点：
重点：直观认识长方体、正方体、圆柱、球的实物与图形，建立空间观念。
难点：初步认识长方体、正方体、圆柱、球的实物与图形，建立空间观念。
三、教具准备：
种立体图形的实物及图形卡片
四、教学过程：
（一）谈话引入：
把形状相同的物体放在一起。
（二）操作感知
1、分一分，揭示概念。
（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。
（2）小组汇报。问：你们是怎么分的？为什么这样分？
（3）揭示概念。教师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱、球的概念，并板书名称。
2、摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流。
（三）形成表象，初步建立空间观念。
1、由实物抽象实物图形。
分别出示长方体、正方体、圆柱、球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱、球的图形贴在黑板上，再出示相应的实物。
2、记忆想象。
（1）分别出示长方体、正方体、圆柱、球的图形，先辨认，再把长方体、正方体、圆柱、球的图形贴在黑板上，最后再使出相应的实物。
（2）让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子。
（3）让学生闭上眼睛按教师的要求摸出四种不同形状的实物。
（4）先让学生闭上眼睛，然后摸教师给出的一种实物，由学生判断它的形状。
（）出示位置、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱、球的图形，让学生辨认。
3、让学生列举日常生活中见过的形状是长方体圆柱、球的实物。
（四）分组活动，体验特征。
1、做“做一做”l
（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚动。
（2）让学生用长方体、正方体、圆柱、球搭一搭。
2游戏：“看谁摸得准”。
（1）每小组一人说出物体的名称，看谁摸得准。
（2）教师说物体形状，学生摸。其他同学按指定要求摸，
（3）数图形。
（五）游戏
先让学生想想，用不同形状的实物能搭出什么来?然后按照自己的想法搭一搭。
第18篇：一年级数学上册《古人计数》教案设计北师大版
一年级数学上册《古人计数》教案设计
北师大版
一、教学目的：
1、在具体的操作活动中，让学生认、读、写11－20各数，掌握20以内数的顺序，初步建立数位的概念。
2、结合学生的实际情况，让学生填写算式。
3、在教学中渗透数的顺序，并进行社会秩序教育。
4、学会与人合作，体会计算的多样化，发展学生思维。
二、教学重点：
掌握20以内数的顺序。
三、教学难点：
初步建立数的概念
四、教学准备：
每组一个数位计数器及40－0根小棒等。
五、教学方法：
抓问题，用多种游戏，把抽象的数位具体化。
六、教学过程：
（一）创设情景，寻找关键问题
数学研究数学问题，一些小棒会有什么数学问题。
（每张桌子发40－0根小棒，玩小棒时间为3－分钟）
你发现了什么数学问题。
（目的：练习20以内数的顺序，也可以在玩小棒中发现十根捆一捆）
游戏，看谁的手小巧。
老师报数，学生用棒子表示，讨论：快的同学的诀窍。
出示：十根可以捆一捆。
再进行游戏，让学生习惯中把1捆当作10根用。
完成：（）个一（）个十
试一试，在计数器拔出10
个位只有几颗珠子，怎么办？（10个一是1个10）
在个位拔上一颗珠子，表示1个十，也表示10个一。
（二）自主合作，解决数位顺序。
在解决了10是1个十也是10个一后，还能过度试一试在计数器上表示。接下来就是让学生通过自主合作，数位，组成和算式结合，理解11－20各数。
１、11－20各数在计数器上怎么表示呢？
问题提出后，可以组织学生讨论交流，并加以解决，并结合P68的图示表达自己的想法，学生之间互相交流，实现生生互动。
（这儿注意11－20的表达多样，只要求至少一样，方法选择，方法应用应由学生通过自主交流来确定。）
2、１个十，１个一是1110＋1＝11
10和11，十位上是1，没有变，个位由0变成1，就是11。
3、
1、
19、20的数位可重点检查。
（20的数位可由10－20，也可19－20来描述。）
4、小结，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，数位不一样，数也不一样，十位上1表示1个十，个位上1表示1个一。
、练习：（口算）
10＋910＋810＋710＋610＋
10＋410＋39＋108＋107+10
6＋10＋104＋103＋10
（三）实践应用，实现知识延伸
寻找粗心丢失的数。
游戏报数。（报数时丢一些中间数）
开火车顺数
游戏：数数（顺数和倒数）
拔珠游戏（师生――生生）
报数13，拔13并写出13，同时说13的含义，还可画珠。
P691－6自己完成。
（四）外实践，拓展知识应用。
1、完成10－20各数数位图及小棒图。
2、和父母互说10－20各数组成。
（五）作业：
练一练
4、题
第19篇：北师大版五年级数学分数基本性质教案设计
2009年教学设计数学科
《分数的基本性质》教学设计
一．教材简析：
分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳出分数的基本性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。
二．设计理念：
分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。因此我把学生的学习定位在自主建构知识的基础上，建立了“猜想——试验分析——合情推理——探究创造”的教学模式。
在课堂上，我先通过故事让学生进入情境，然后让学生去猜想、观察、试验、感悟，进而得出结论。当学生得出分数的分子、分母都乘或除以同一个数，分数的大小不变之后，再结合商不变的性质深入理解，把知识融会贯通。整个教学过程注重让学生经历了探索知识的过程，使学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，构建了新的教学模式。 《数学课程标准》指出：“学生是学习数学的主人，教师是数学学习
的组织者、引导者与合作者。”这就要求我们在教学活动中应该为学生提供大量数学活动的机会，让学生去探索、交流、发现，从而真正落实学生的主体地位。
三．教学目标：
1．使学生理解和掌握分数的基本性质，能应用“性质”解决一些简单问题．
2．培养学生观察、分析、思考和抽象、概括的能力． 3．渗透“形式与实质”的辩证唯物主义观点，使学生受到思想教育．
四．教学重点：使学生理解和掌握分数的基本性质，培养学生的抽象、概括的能力。
五．教学难点 ： 让学生自主探索，发现和归纳分数的基本性质，以及应用它解决相关的问题。
六．教具准备：每生三张正方形纸
七．课时安排：1课时
八．教学方法：演示法、观察法、讨论法、交流法。 九．教学过程：
一、故事导入。
师让一生读故事。
生：唐僧师徒四人在西三取经的路上得到了一个大西瓜，他们知道猪八戒想多吃。师傅说：“分给他二分之一，他嫌少，分给他四分之二，他还嫌少，之后师傅说分给他八分之四，这次猪八戒觉得已经很多了，高兴得答应了。可是悟空却在旁边一个劲地笑，你知道孙悟空为什么笑吗？
师：孙悟空为什么笑呢？二分之
一、四分之
二、八分之四这三个分数到底有什么关系呢？下面我们用折纸的方面来看一下它们之间有什么样的关系？
二、新授
师：拿出准备好的三张正方形纸。按照下面的要求来进行操作。请一同学读学习要求
1、把三张正方形纸平均对折一次、二次、三次，将纸平均分成
2、
4、8份，分别把二分之
一、四分之
二、八分之四涂上颜色，并标出二分之
一、四分之
二、八分之四。
2、仔细观察三张纸的涂色部份，你们能发现什么？
师：同位分工合作完成。现在开始。
师选择一份作品粘贴在黑板上，请一同学说一说你们有什么发现？
请二至三位同学说一说。
师：我们都发现了涂色部份的面积是相等的，那你们能不能把二分之
一、四分之
二、八分之四列成一个等式呢？
生回答，师出示算式。
师：现在你们知道孙悟空为什么笑了吗？请同学回答。 师：猪八戒每次分到的都是一样多的。它还以为啊，开始分得少，后来分得多。不过猪八戒也许也正纳闷呢？这几个分数的分子和分母各不一样，那它们的大小怎么会一样呢？你们想帮猪八戒解决这个问题吗？（想）下面请同学们把这个式子从左往右地观察，看一下每个分数的分子分母怎样变化？才得到下一个分数。
生：我发现了二分之一的分子与分母同时乘以2得到了四分之
二、四分之二的分子和分母同时乘以2得到了八分之四。
请二名同学重复。
师：你们想得一样吗？我把二分之一的分子分母同时乘2得到了四分之
二、四分之二的分子和分母同时乘2又得到了八分之四。那在这个式子中我们是把分子分母同时乘2，分数的大小不变，那如果我们把分数的分子分母同时乘5分数的大小变吗？同时乘以10呢？那你们能不能根据这个式子来总结一个规律呢？
生回答：一个分数的分子分母同时扩大相同的倍数，它们分数的大小不变。
师板书：分数的分子分母同时乘相同的数，分数的大小不变。
师：谁来举一个例子。指名三位同学回答，师板书，并问：同时乘以了几？
师： 这样的例子我们可以举出很多很多，刚才我们是从左往右观察的，如果把这个式子从右往右观察，你们又会发现什么呢？
生：我们发现了八分之四的分子与分母同时除以2得了四分之二，四分之二的分子与分母同时除以2得到了二分之一。
师：嗯，分数的分子分母同时除以2分数的大小不变，如果同时除以4大小会变吗？同时除以5呢？能不能根据这个式子再总结出一句话呢？
生：分数的分子分母同时除以相同的数，分数的大小不变。
师板书：或者除以
师：你能根据刚才总结的规律举一个例子吗？
让三名学生举出例子，师板书。并问：分子分母同时除以了几？
师指着板书说明：我们说分子分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变，那是不是包括所有的数呢？我们一起来看这样一个分数。板书八分之四同时除以0，问：这个式子成立吗？（打上问号）
生：不成立，
师：为什么
生：因为0不能作除数，
师：0不能作除数，所以这个式子是错误的。（画叉）
师：我再说一个式子，我不除以0了，我乘以0，这个式子成立吗？（板书：八分之四乘以0，打上问号）
生：不成立，因为在分数当中分母相当于除数，除数不能为0。
师：对，大家都知道0不能作除数，所以这两个式子都是不成立的？（画叉）我们刚才总结的分数的分子分母同时乘或者除以相同的数，不是所有的数需要加上一句什么话
生：0除外
师板书：0除外
师：到现在为止这个规律我们就总结完了，那在这个规律里你觉得什么地方需要我们注意一下呢？
生：同时和相同的数
师：“同时”和“相同的数”（师将重点词语打点），大家想得一样吗？这个就是我们今天这节课要学习的分数的基本性质。（师板书课题）
师：我相信如果当时猪八戒会这个分数的基本性质，那就不会出现这样的笑话了，那咱们同学们千万不要犯它那样的错误了。
师：这个分数的基本性质特别有用，我们可以根据分数的基本性质把一个分数化成和它相等的另外一个分数。我们一起来看课本，让生独立完成，完成后和同位的同学说一说你是怎样想的。
三、练习
1、师：看来同学们能分数的基本性质掌握得很不错了，下面我们一起来完成课本做一做中的
1、2题。
（生独立完成，师指名回答。）
3、完成课本49页练一练中1.2的题。
四、小结
师：今天这节课你都学会了哪些知识？
小结：这节课我们学习了分数基本性质，而且我们还学会了根据分数的基本性质把一个分数转化成和它相等的另外一个分数。
板书设计：
分数的基本性质 1 / 2 = 2 / 4 = 4 / 8
分数的分子和分母都乘或除以相同
的数(0除外),分数的大小不变。
第20篇：北师大版初中数学教材目录(新)
七年级上册
第一章 丰富的图形世界（New）
1 生活中的立体图形
2 展开与折叠
3 截一个几何体
4 从三个方向看物体的形状 第二章 有理数及其运算（New）
1 有理数
2 数轴
3 绝对值
4 有理数的加法
5 有理数的减法
6 有理数的加减混合运算
7 有理数的乘法
8 有理数的除法
9 有理数的乘方
10 科学记数法
11 有理数的混和运算
12 用计算器进行运算 第三章 整式及其加减（New）
1 字母表示数
2 代数式
3 整式
4 整式的加减
5 探索与表达规律
第四章 基本平面图形（New）
1 线段、射线、直线
2 比较线段的长短
3 角
4 角的比较
5 多边形和圆的初步认识 第五章 一元一次方程（New）
1 认识一元一次方程
2 求解一元一次方程
3 应用一元一次方程——水箱变高了
4 应用一元一次方程——打折销售
5 应用一元一次方程——“希望工程”义演
6 应用一元一次方程——追赶小明第六章 数据的收集与整理（New）
1 数据的收集
2 普查和抽样调查
3 数据的表示
4 统计图的选择
综合与实践（New）
⊙探寻神奇的幻方
⊙关注人口老龄化
⊙制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子
课题学习（New）
制作一个尽可能大的无盖长方体形盒七
年级下册
第一章 整式的乘除
1 同底数幂的乘法
2 幂的乘方与积的乘方
3 同底数幂的除法
4 整式的乘法
5平方差公式
6 完全平方公式
7 整式的除法 第二章 相交线与平行线
1 两条直线的位置关系
2 探索直线平行的条件
3平行线的性质
4 用尺规作角 第三章 三角形
1 认识三角形
2 图形的全等
3 探索三角形全等的条件
4 用尺规作三角形
5 利用三角形全等测距离 第四章 变量之间的关系
1 用表格表示的变量间关系
2 用关系式表示的变量间关系
3 用图象表示的变量间关系 第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
2 探索轴对称的性质
3 简单的轴对称图形
4 利用轴对称进行设计 第六章 概率初步
1 感受可能性
2 频率的稳定性
3 等可能事件的概率 综合与实践
⊙ 设计自己的运算程序综合与实践
⊙ 七巧板
八年级上册 第一章 勾股定理
1.探索勾股定理
2.一定是直角三角形吗
3.勾股定理的应用 第二章 实数
1.认识无理数
2.平方根
3.立方根
4.估算
5.用计算器开方
6.实数
7.二次根式
第三章 位置与坐标
1.确定位置
2.平面直角坐标系
3.轴对称与坐标变化 第四章 一次函数
1.函数
2.一次函数与正比例函数
3.一次函数的图象
4.一次函数的应用 第五章 二元一次方程组
1.认识二元一次方程组
2.求解二元一次方程组
3.应用二元一次方程组——鸡兔同笼
4.应用二元一次方程组——增收节支
5.应用二元一次方程组——里程碑上的数
6.二元一次方程与一次函数
7.用二元一次方程组确定一次函数表达式
*8.三元一次方程组 第六章 数据的分析
1.平均数
2.中位数与众数
3.从统计图分析数据的集中趋势
4.数据的离散程度
第七章平行线的证明
1.为什么要证明
2.定义与命题
3.平行线的判定
4.平行线的性质
5.三角形内角和定理 综合与实践
⊙ 计算器运用与功能探索 综合与实践
⊙ 哪一款手机资费套餐更合适 综合与实践
⊙ 哪个城市夏天更热
八年级下册
第一章 三角形的证明
1.等腰三角形
2.直角三角形
3.线段的垂直平分线
4.角平分线
回顾与思考
复习题
第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组
1.不等关系
2.不等式的基本性质
3.不等式的解集
4.一元一次不等式
5.一元一次不等式与一次函数
6.一元一次不等式组 第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
2.图形的旋转
3.中心对称
4.简单的图案设计 第四章 因式分解
1.因式分解
2.提公因式法
3.公式法
第五章 分式与分式方程
1.认识分式
2.分式的乘除法
3.分式的加减法
4.分式方程 第六章平行四边形
1.平行四边形的性质
2.平行四边形的判定
3.三角形的中位线
4.多边形的内角和与外角和 综合与实践
⊙ 生活中的“一次模型”
综合与实践
⊙平面图形的镶嵌
九年级上册
第一章 特殊平行四边形
1 菱形的性质与判定
2 矩形的性质与判定
3 正方形的性质与判定 第二章 一元二次方程
1 认识一元二次方程
2 用配方法求解一元二次方程
3 用公式法求解一元二次方程
4 用分解因式法求解一元二次方程
*5 一元二次方程的根与系数的关系
6 应用一元二次方程 第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
2 用频率估计概率 第四章 图形的相似
1 成比例线段
2平行线分线段成比例
3 相似多边形
4 探索三角形相似的条件
*5 相似三角形判定定理的证明
6 利用相似三角形测高
7 相似三角形的性质
8 图形的位似 第五章 投影与视图
1 投影
2 视图 第六章 反比例函数
1 反比例函数
2 反比例函数的图象与性质
3 反比例函数的应用
回顾与思考
复习题 综合与实践
制作视力表 综合与实践
猜想、证明与拓广 综合与实践
池塘里有多少条鱼
九年级下册
第一章 直角三角形的边角关系
1 锐角三角函数
2 30°，45°，60°角的三角函数值
3 三角函数的计算
4 解直角三角形
5 三角函数的应用
6 利用三角函数测高
第二章 二次函数
1 二次函数
2 二次函数的图象与性质
3 确定二次函数的表达式
4 二次函数的应用
5 二次函数与一元二次方程第三章 圆
1 圆
2 圆的对称性
*3 垂径定理
4 圆周角和圆心角的关系
5 确定圆的条件
6 直线和圆的位置关系
*7 切线长定理
8 圆内接正多边形
9 弧长及扇形的面积 综合与实践
视力的变化 综合与实践
哪种方式更合算 综合与实践
设计遮阳篷
