四年级下册数学《鸡兔同笼》教案
田庄中心校耿庄小学 王 俊
教学内容：
人教版四年级下册数学第九单元《鸡兔同笼》。 教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，了解猜测法、画图法，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、体会其在日常生活中的应用及价值，体会解题策略的多样性，感受数学思想文化的熏陶。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强民族自豪感。 教学重点：
用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教具准备：
PPT课件 教学过程：
一、引学
（一）激趣导入课题；
（二）出示学习目标；
（三）简要介绍鸡兔同笼问题；
二、引探
（一）出示自学提示
（一）（5mins）
1、读例1，从中能获得哪些数学信息（已知条件和数量关系）？
2、猜一猜，鸡和兔各有几只? （1）那么我们应该怎样猜？
（2）如果猜得的脚数等于26只、大于26只、小于26只，分别说明了什么？
（3）又该如何进行调整呢？
3、画一画，看一看鸡、兔各有几只？
4、完成课本P104例1的表格。
（二）汇报展示自学成果
1、交流反馈获取的数学信息：已知条件和数量关系；
2、猜测法思路汇报；
3、画图法成果展示；
4、小组合作探究列表法；
（三）出示自学提示
（二），小组合作探究假设法。(5mins)
1、根据表格完成填空。
2、整理思路，列式计算。
（四）汇报展示自学成果，呈现假设法解题过程。
三、引练
（一）《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
（二）课本105页做一做。
1、日本的“龟鹤算”问题。（第一题）
2、“鸡”和“兔”的“脚数”相差不是2。（第二题）
四、引展
课本 P105阅读资料—抬脚法（古称砍足法）
五、本课小结：解决 “鸡兔同笼”注意事项。
六、布置作业
（一）完成课本P106—P107练习二十四；
（二）完成“鸡兔同笼”类问题专项强化练习题。
四年级下册数学《鸡兔同笼》说课稿
田庄中心校耿庄小学
王 俊
尊敬的各位领导，亲爱的各位同仁：
大家好！俗话说：“台上一分钟，台下十年功”，我深知我的功夫还很不到家，欢迎大家批评斧正。下面我就《鸡兔同笼》这节课，向大家作一简要汇报。
一、说教材分析
（一） 说教学内容
“鸡兔同笼”问题是我国古代著名的数学趣题，本节课所讲的《鸡兔同笼》来源于人教版四年级数学下册第九单元数学广角。
（二） 说教材编排特点
教材借助古代课堂的情景对《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行了介绍，激发学生解决问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材化繁就简，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼”问题让学生探索解决的方法。
在分析解答部分，分别猜测鸡、兔各有多少只，然后验证脚的只数是否对应，通过不断的猜测、尝试最终找到答案，例1的表格可帮助学生按顺序探索答案，虽然也可以解决问题，但当数据较大时，过程繁琐。因此，教材主要呈现了最典型的“假设法”。
（三） 说教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，了解猜测法、画图法，掌握用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、体会其在日常生活中的应用及价值，体会解题策略的多样性，感受数学思想文化的熏陶。
3、感受古代数学问题的趣味性，提高学习数学的兴趣，增强民族自豪感。
（四） 说教学重、难点
1、用不同的思路和方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
二、说学情分析
“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。
三、说教法、学法
教法：用“四引”教学模式，利用PPT课件引导学生探究发现、小组合作交流、画图分析、归纳推理等方法，进行尝试、探究、自主的学习，使学生在学习知识探索的过程中体验学习的乐趣，感受数学的价值。
学法：引导学生运用动手操作、观察发现、自主探究、合作交流等方法进行学习。让学生主动参与到学习的过程中，让每个学生都动口、动手、动脑。老师成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，努力创造一个轻松，高效的学习氛围。
四、说设计理念
鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。而且在现实生活中，人们根本不会把鸡兔关在同一个笼子里，就算是出现了这样的情况，也不会通过去数头和脚来计算鸡兔的数量，那为什么这样的一个不可能发生的问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决，经过1500年的洗礼流传至今呢？它经久不衰的魅力究竟在哪儿呢？教学“鸡兔同笼”问题究竟能给孩子带来什么? 事实上，“鸡兔同笼”展现的是这样一类问题：把有联系的两种事物放在一起描述，已知这两种事物的总数和关于这两种事物本身特有的另一个数量，求这两种事物各自的数量。这类问题就是一个具有普遍性的问题。同时，这个问题中蕴含着化繁为简的化归思想、假设思想、数形结合思想、方程思想、建模思想等多种数学思想方法。
因为“鸡兔同笼”问题的趣味性和拓展的广泛性，也因为其解题方法的代表性，因此，使得这类问题频频出现在当今的各种小学数学竞赛中或各种奥数读本里。“鸡兔同笼”教学的目的，并不仅仅是能够求解一个“鸡兔同笼”问题，而是能够求解一类“鸡兔同笼”问题，而是能够探究出解决该类问题的多种方法。否则，怎样体现新课程理念？又怎样体现课堂教学较之奥数辅导的优越性？新课程理念的核心是问题的探究，是探究的过程，是探究的过程中的创新，从而具有数学学习的情感、态度和价值观，而传统教学和奥数辅导所缺乏的正是这些。因此，借助“鸡兔同笼”的教学机会，就应该展示出这些解题方法。也只有这些方法都展示出来，才能显示其千秋，比较其优劣。也许有的方法并不简便，也并不易于接受，但是各种方法的数学内涵是不能相互替代的。
学生怎么学，取决于教师怎么教，一般来说，就是教师出示例题，然后让学生自主尝试解答。接着是对各种方法进行展示交流，到最后要么是各种方法的大杂烩，方法说完也就下课了；要么就是狠抓重点假设法，加之假设法的解题速度最快，到最终学生只愿意用假设法。然而实际上学生在解说假设法时，是没多少人听懂的，同时，解说的学生“知其然，不知其所以然“，因此，一节课下来，学生会呈现三种不同的状态，豁然开朗的是那些一点就透的，懵懵懂懂的是那些“比着葫芦画瓢“,分不清求出来的是鸡还是兔的，一窍不通的还是那些原来不会现在依然不会的。我也不能免俗，也曾亲身经历过这样的课堂。失败的根本原因是学生对解题，推理的思路和过程缺乏真实的体验，方法虽多，却不能把握其最核心、最基本的数量关系—4×（）＋2×（）=26。其实，不论是，猜测法、画图法，还是列表法、假设法都可以在这个模型中找到影子。因此“猜想、验证、调整的策略”方是这节课的灵魂，学《鸡兔同笼》的根本目的就是要掌握这种解决问题的本领—解决问题的策略。因此，我在教材列表猜测法和假设法的基础上，补充了直观和易操作的画图法，在课堂小结上着重强调了解决这类问题的注意事项。
五、说教学过程
教学过程上，按照“四引”模式的要求，通过两个自学提示，引导学生通过小组合作，自我探究，去发现解决问题的策略，通过汇报、展示、交流去加深对这些方法的理解和体验，在练习中巩固、深化理解，完善解题策略，在拓展运用中感受其趣味性。
六、说板书设计
板书设计力求简单明了，既体现主要内容，又要高度概括，条理清晰，呈现解题思路。
七、说教学反思
这段时间，对于这节课，我研究了大量的教学设计，说课稿以及有关这节课的一些教学探究型的文章，也搜集了不少图片等素材，也有看的越多越不知如何入手的体验，面对纷繁复杂的设计、练习、素材及教法，我按照自己的理解，设计了课件及教案，然“当局者迷，旁观者清”，加之受自己的教学组织能力和水平所限，还有很多不足之处，还望在座的各位同仁能一起探讨和不吝赐教，以期有所进步。我想，这大概也就是我们聚在一起磨课的意义所在。
2018年7月17日
