推荐第1篇：鸡兔同笼问题教学设计
人教版六年级上册数学教学设计
鸡兔同笼问题
一、教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
二、教材分析：
（一）设计意图：
通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
（二）设计思路：
遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计：
、提出问题
师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
问：这段话是什么意思？（生试说）
师：这段话意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。问笼中鸡和兔各有几只？ 这就是我们通常所说的鸡兔同笼问题，如何解决这个1500年前古人提出的数学问题，就是我们这节课要研究的内容。
（板书课题：鸡兔同笼问题）
、解决问题
师：说明为了研究方便，我们不妨先将题目的条件做一个简化。
（课件出示）例1：鸡兔同笼，有8个头，26条腿，鸡、兔各有几只？（同时出示鸡兔同笼情境图）
师：同学们不妨先讨论一下，看能不能给大家提供一种或几种解这道题的思路，让其它的同学能很容易就理解、弄懂这道题。（学生讨论）
学生初步交流，教师提炼：可以用画图的方法、可以用列表法、可以用假设法、还可以用方程的方法。
师：请同学们先认真思考，以小组为单位展开讨论、交流，看看你们小组该选择什么方法来解决这个问题？再把你们的想法，你的思考过程用你自己的方式记录下来。
学生思考、分析、探索，接下来小组讨论、交流、争辩。（老师参与其中，启发、点拔、引导适当，师生互动。）
小组活动充分后进入小组汇报、集体交流阶段。
师：谁能说一说你们小组探究的过程，你们是怎样得出结论的？鸡兔各有几只？
学生汇报探究的方法和结论：
1：画图法：（学生展示画图方法及步骤）
①先画8个头。
②每个头下画上两条腿。
数一数，共有16条腿，比题中给出的腿数少26-16=10条腿。
③给一些鸡添上两条腿，叫它变成兔．边添腿边数，凑够26条腿。
每把一只鸡添上两条腿，它就变成了兔，显然添10条腿就变出来5只兔．这样就得出答案，笼中有5只兔和3只鸡。
2．列表法：
（展示学生所列表格）
学生说明列表的方法及步骤：
学生汇报：我们先假设有8只兔这样一共就有16条腿，显然不对，再减去一只鸡，加上一个兔，这样一个一个地试，把结果列成表格，最后得出3只鸡、5只兔。
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
脚 16 18 20 22 24 26
学生汇报：我们组得出的结果也是只3鸡、5只兔，但我们不是一个一个地试，这样太麻烦了，我们是2个2个地试。
鸡 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
脚 16 20 24 26
鸡 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
脚 16 20 24 26
学生汇报：我们是先按鸡兔各一半来算的，因为鸡、兔共8只，我们先假设鸡、兔各4只，这样共有24条腿，比26条腿少2条，说明假设的兔少了1只，鸡多了1只，于是兔只有5只，鸡有3只。
鸡 4 3
兔 4 5
脚 24 26
鸡 4 3
兔 4 5
脚 24 26
学生汇报：我们先把8只都看作兔，一共是32条腿，显然不对，再减去一只兔，加上一个鸡，这样一个一个地试的，最后得到3鸡、5只兔。
鸡 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
脚 32 30 28 26
鸡 0 1 2 3
兔 8 7 6 5
脚 32 30 28 26
师：同学们的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解决“鸡兔同笼问题”。不过上面的两种方法，老师还是觉得比较麻烦，又是画图，又是列表的，有没有更方便简洁的方法来解决这个问题？
3.假设法：
教师引导：观察上面的表格我们发现。如果8只都是鸡，则一共只有16条腿这样就比26条腿少10条腿，这是因为实际每只兔子比每只鸡多2条腿。一共多了10条腿，于是兔就有10÷2=5(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法一：假设8只都是鸡，那么兔有：
（26-8×2）÷（4-2）=5（只）
鸡有8-5=3（只）
同样如果8只都是兔，则一共只有32条腿这样就比26条腿多6条腿，这是因为实际每只鸡比每只兔子少2条腿。一共多了6条腿，于是鸡就有6÷2=3(只),所以我们还可以这样去想：
板书：方法二：假设8只都是兔，那么鸡有：
（4×8-26）÷（4-2）=3（只）
兔有8-3=5（只）
4、列方程：
我们还可以根据“鸡的腿＋兔的腿＝26条”列方程解答：
解：设兔有X只，那么鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26，
16＋2X＝26
2X=26－16
X=3
8-3=5（只）
即鸡有3只，兔有5只。
师：通过以上的学习，你有什么发现，有什么想法吗？
生：解决一个问题可以有不同的方法。
、想一想，做一做：
1．尝试解答课前提出的古代《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
2．完成书中练一练中的4道题，
、小结：
我们今天学习了鸡兔同笼问题，发现这类问题可以用画图的方法解决、可以用列表的方式进行分析，还可以用假设的方法（亦可称作置换法）。可以先假设都是同一种事物（换成另一种事物），再根据题中给出的条件进行修正、推算。有的同学还用方程来解决这个问题。一个问题可以用多种方法来解决，真是条条大路通罗马呀！希望同学们今后在学习中也能象今天一样肯于动脑，勤于思考，使我们每一个同学都越学越聪明。
推荐第2篇：鸡兔同笼问题解法教学设计
篇1：鸡兔同笼教学设计与反思
“鸡兔同笼”教学设计与反思
永泰县城南小学卢鸿祯
设计理念：
“鸡兔同笼”作为一种经典名题，在国标新教材中，不少版本都有编排。比如，北师大版五年级上册“尝试与猜测”中用它来让学生学会表格列举；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版更是浓墨重彩，在六年级上册“数学广角”中用6个页码详细介绍了“鸡兔同笼”问题的出处、多种解法及实际应用。除此之外，还有很多名师在不同年级用不同的方法来生动地演绎它。但我想尽管“鸡兔同笼”各年级都可以作为教学内容，且有着不同的目标指向，但对于六年级而言，是否可以用来让学生“从已有的经验出发，经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程”，从而更好地认识数学？让学生在学习过程中培养“模型”意识和举一反三的能力。感受到一些数学问题所具有的“模型”的力量呢？带着这样的思考，我对这节“鸡兔同笼”数学活动课作了如下尝试：
教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级上册第112～117页。教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和代数方法的一般性。 3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学重点：用假设法和方程解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：用假设法程解决“鸡兔同笼”问题。
教学具准备：
1、设计导学提纲：
自学课本第112～115页并思考解决以下几个问题： (1)、尝试用不同的方法解决例1的“鸡兔同笼”问题。 (2)、生活中有类似“鸡兔同笼”的问题吗？请举例说明。 (3)、试着完成课本第115页“做一做”第1题。 (4)、你还有什么疑问吗？
2、课件制作。
教学流程：
一、课前谈话。（课前板书：鸡兔同笼）
师：同学们，你们知道我国古典文学的四大名著是什么吗？
生：幻灯片：《西游记》、《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》。
师：这些名著你们读过吗？
师：四大名著是中国乃至全人类共同拥有的宝贵文化遗产，在整个华人世界中有着深远的影响。我建议大家去读一读。
师：这是我们的古人在文学方面的伟大成就，其实我们的古人在数学方面也有很多了不起的成就，为我们留下许多有名的著作。你知道吗？让我们一起来看一看吧。
师：你们见过这些书吗？在哪里见过？
生：我在数学书上见过。
生：我在网络上见到过。
师：昨天要求同学们自学的“鸡兔同笼”就在这其中的一部书里，大家一起说是哪部？ 生：《孙子算经》。
师：对了，这是一部成书于1500多年前的数学著作，书中记载着很多有趣的数学名题。“鸡兔同笼”就是其中的一道。
师：通过昨天的自学，你们知道鸡兔同笼是什么意思吗？
生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
生：鸡兔同笼就是把鸡和兔关在一个笼子里，告诉我们鸡兔的总头数和总脚数，求出鸡兔各几只。
师：是的，鸡兔同笼不仅仅是鸡和兔关在一个笼子里，而是一种数学问题。（板书：问题）
二、借助导学提纲，交流自学情况。
全班汇报、展示。
1、不同方法解决“鸡兔同笼”的问题。
师：通过自学，你们也一定找到不少“鸡兔同笼”的解决办法吧！谁先来汇报？
生汇报：
第一种：列表法。
生：我采用列表法得出的答案。先假设有1只鸡，7只兔子，脚就有30条。脚太多，然后又假设有2只鸡，6只兔子，脚还是太多了。这样试下去就得到了有3只鸡，5只兔子。
生：我也是列表法。我们是先假设鸡有4只，兔子也有4只。这样比较简便。
师：你们认为这种方法有什么优势？ 生：这种方法比较简单，容易理解。
师：除了列表法，你们还有什么方法？
第二种：假设法。
生1：我先用26－8×2=10（只），我是想假设全部是鸡的话，8只鸡就有16只脚，而26减去16还多出10只。也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算2只脚，再用10÷2=3，就是兔有5只，鸡有8－5=3只。（配合幻灯或画图演示）
师：刚才这位同学把笼子里的动物全假设成鸡了，还有不同的假设法吗？
生2：我是全部假设成兔，总共有8×4－26=6（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算2只脚，再用6÷2=3（只），就是鸡有3只，兔有8－3=5只。（配合幻灯或画图演示）
师：这两位同学的方法有什么相同之处吗？
生：都是用的假设法。（板书：假设）
师：还有和他们的解法不一样的吗？
第三种：列方程。（配合幻灯演示）
生：设有x只兔，鸡就有（8－x）只。列出方程4x＋2（8－x）=26，解是x=5，即有5只兔，8－3=5只鸡。
师：老师想问你，这里的 4x和2（8－x）分别表示是什么？
生：4x是兔脚的总数，2（8－x）是鸡脚的总数。
师：方程解完了也要注意检验，列方程的解法还有个名字也就叫代数法。（板书：方程）
第四种：古人的解法。（配合幻灯演示：）
生：用26÷2－8=5，这是兔子的只数，再用8－5=3，这就是鸡的只数。
（屏幕显示：脚数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数）
师：看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题，古人解起来就这么简单啊。
师：老祖宗的方法真是太简单了，其中的道理你们都听明白了吗？
师：这个方法看起来很简单，要理解它还真不容易呢。其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。
（课件演示，教师相机解释）：草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立”。说着每只鸡就抬起一只脚，只用一只脚站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两只前脚提起来，只留下两只后脚站着。哈哈，这下有趣了，原来的双脚鸡都变成了“独脚鸡”，原来的四脚兔都变成了“双脚兔”。看着图示，你发现什么了？ 生1：现在草地上鸡和兔的头数没变，站立的脚数只剩下原来的一半，也就是“脚数÷2”。 生2：现在草地的脚数再和头数比，只有一只兔子多出1只脚，所以，脚数÷2－头数=兔的只数。
师：都看明白了吗？你们觉得我们老祖宗的方法怎么样？
生3：方法很简单，蕴含的道理很深刻！
师：不过，大家也要小心哦，这种看起来很简单的方法也是有局限的。
2、方法优化。
师：这么多不同的解决方法，你们最喜欢哪种方法呢？
生1：我喜欢方程解法，因为方程顺着题目的意思想起来比较方便。
生2：我觉得要看题目来决定，先弄清题目意思，再来选择合适的方法。
师：这些解法各有各的特点，它们既有联系又有区别，既有优长也有缺陷。希望大家能根据题目的特点灵活运用。
3、体验感受，建立模型。
师：通过刚才的汇报说明大家对“鸡兔同笼”的解决办法掌握的不错，只是老师现在有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？”（显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）日常生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？
师：据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼问题，只是他们不叫“鸡兔同笼”，而叫“龟鹤同游”。
（幻灯：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？）
师：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗？
生：龟和兔一样的，有四只脚。鹤和鸡一样的，都是两只脚。
幻灯：龟-----兔 鹤-----鸡
师：老师昨天晚上还看到这样一首儿歌。
（幻灯：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。） 师：我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字？
生：人狗同行。
师：这“人狗同行”和“鸡兔同笼”有联系吗？
生：我觉得它和鸡兔同笼的问题仍然是一样的。猎人相当于鸡，狗相当于兔。 师：他的这个理解可以吗？ 生：可以。
师：虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。幻灯：猎人——鸡（两只脚）狗——兔（四只脚）
师：回想一下，从“鸡兔同笼”到“龟鹤同游”，再到“人狗同行”，你发现了什么呢？ （再次显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）
生1：鸡兔同笼是多方面的。
生2：“鸡兔同笼”可以表示好多种和“鸡兔同笼”相同的情况。
师：是啊，鸡兔同笼不只是代
表着鸡兔同笼的问题（老师在课题上加上双引号），它就好像是一个模型！（板书：模型）我们可以在日常生活中找到很多它的影子。想想看，鸡兔同笼问题还可以变化成什么问题？
生1：鸭猫问题。 生2：猪鹅问题。
生3：马鹰问题。
师：鸡、鸭行不行？牛马呢？
生：不行的，它们都是两条腿，数量没有区别。
4、质疑引思。
师：在自学过程中，你们还有什么疑问吗？
师：都没疑问了，那就看看大家能不能运用（板书：应用）今天所学的知识解决日常生活中的“鸡兔同笼”问题，请看题。
三、应用拓展，强化体验。
1、应用。（自由选择）
（1）、六（3）班38人去划船游玩，共租了8条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。大小船各租了几条？
师：谁来汇报第一题
（生汇报，同学判断）
（2）、盒子里有大、小钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
师：谁来汇报第二题
（生汇报，同学判断）
2、拓展。
（1）、小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。 篇2：鸡兔同笼问题 教案设计
人教版新课程标准实验教科书
六年级上册
《鸡兔同笼》教学设计
执教：驿城区胡庙乡周井小学 耿 峰
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼（112-114页及115 页“做一做”和练习二十六相关练习题）
教学目标： 1．知识与技能
（1）了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
（2）尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数 方法的一般性。 2．过程与方法 解决“鸡兔同笼”问题可用列表、猜测、假设或者方程解等方法。 3．情感、态度与价值观
（1）在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。
（2）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。
重 难 点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
关 键：在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 课 时：1课时
教具准备：课件
教学过程
一、开门见山，导入新课：同学们，今天，我们一起来研究一个有趣的问题，请看屏幕。
二、新授
1、出示鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足，问：鸡有几只？兔有几只？ 提问：哪位思维敏捷清晰的同学能给大家读一遍题目？
2、学生读后，师说，这道题目的名字起的很直白，就是题目中说的“鸡兔同笼”（板书课题） 师问：题中都有哪些已知条件？指名回答。（重点关注隐性条件，就是鸡有两只脚，兔有四只脚）
3、师说：这道题可能有同学曾经在一些思维训练的题目中见到过，当然也有很多同学可能是第一次见到，请同学们挑战一下自己，看能不能把它解决掉。（让学生独立思考三分钟，老师到学生中间， 发现解法。）
4、逐一列表法 出示表格，和学生一起完成表格。突出检验的过程，为后续学生的作业中避免出错打下基础。
5、师说：同学们，我们刚才做的这道题，我曾经拿它考过同事一位四年级的小学生，他也非常聪明，竟然也找到了答案。大家想不想知道他是怎么做的啊？
出示画图的方法，然后顺势引入假设法。
出示假设法
如果这8个头都是鸡的，那么，腿就应该有16条，可是这就比实际的22条腿少了6条，这说明笼子里肯定有兔子存在，因为我们知道每只鸡比一只兔子少了两条腿，那么少算的6条腿肯定就是3只兔子的，这就算出了兔子的只数是3只，再用8减去3，就得到鸡有5只。
大家看，这种方法是不是也很简单，而且真的是很聪明的想法。这就叫数形结合。（板书：数形结合）
6、请大家想一个问题，刚才我们是先把兔当成鸡来算的，那么，能不能把鸡当成兔来算呢？
（同学们的小脑瓜真的很灵活，能够做到举一反三，加油哦。）
7、师：这道题我们已经能够用两种方法解决了，不知道还有没有同学能用咱们常用来对付疑难应用题的方法来消灭它？
生：列方程
师：对了，就是方程，那么该怎么用方程来解决呢？
师：谁还记得，用方程解的时候，弄懂题意后要做什么？ 师：对，就是设未知数。
那么，我们可以设鸡有x只，则兔就应该有（8-x）只。
谁站起来给大家列出完整的方程？
师：指名学生口头列出方程
师：这个方程我们会不会解？请大家快速的解出来。
8、小结
一个小小的“鸡兔同笼”问题我们用了这样几种不同的方法把它解决了。你喜欢哪一种方法？为什么？第一种是列表法，简单、明白， 但也有缺点，谁知道？（不适合较大数字），说的真好。 第二种是假设法，也就是算术法，第三种是方程，每一种解法都有它自己的特点，我们应该根据自己的需要，来选择合适的方法灵活去用。比如在数字比较小的时候，我们可以用这几种方法中的任何一种，但是如果数字比较大的时候呢，我们用算术方法或者方程来做就会更好些，是不是？
三、归纳研究
师：同学们，不仅是我们今天在研究这个问题，其实在很多年前，古人对这个题目就有研究。在一千五百多年前，中国有一本非常有名的关于数学的故事书，叫《孙子算经》。在这本书中就记录了“鸡兔同笼”问题。并且还给出了一个很有趣的解法。
出示题目及解法：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22 足，问：鸡有几只？兔有几只？
脚数÷2兔数=鸡数
师：我们先用这种方法口算一下，看和我们算的结果是不是一样。 学生口算后，发现结果，说明这个方法正确。
师问：古人这样做的道理是什么？
指名回答：有些同学想到了，我们请一位同学来说一说 好不好？（指名学生解释，但学生很难说清楚）
师说：大家心里明白，就是说不好，是不是？其实啊，对这个问题，不但咱们古人有研究，外国人也曾关注过这个解法。美国有一个非常有名的数学家叫波利亚，他讲了一个很有趣的故事来解释为什么可以这么算。他说，有一天，有一群鸡和兔在草地上玩，突然，一只鸡突发奇想，说，我可以表演金鸡独立，兔说，我也会。于是，他们就这样做了。这时候我们发现，草坪上的脚的只数只剩下了原来的（一半）。那么再拿这些脚和他们的只数比一比，是不是比他们的只数还多一些，为什么会多呢，不就是因为每只兔子多算了一只脚吗？所以我们拿脚的一半减去它们一共的只数，如果多了几只脚，不就有几只兔子吗？， 看来咱们解决数学问题的时候啊，还真的需要一点数学家的本领。（板书：奇思妙想）
四、延展
1、师：好了，同学们，接下来，我这里有一首儿歌，我们一起把它来读读。
出示儿歌：一队猎人一队狗，二队并成一队走，数头一共有十二，数腿一共四十二，多少猎人多少狗？
师问：这道题算哪一类题目
生答：鸡兔同笼问题。
指名学生找和鸡兔的相同点（人两条腿，相当于鸡，狗四条腿，相当于兔）学生分析后，让学生独立做。
指名学生回答后，一起检验腿的条数
师：从这里我们可以看得出，“鸡兔同笼”问题中不仅仅是指鸡和兔。（在标题的鸡兔上加引号），例如本题。其实啊，对这个问题，日本人也有研究，日本人就把此类问题称为“龟鹤问题”。大家想想，日本人说的龟鹤和鸡兔同笼问题有联系吗？
学生回答后，请学生自己给这类题目起名字：我们如果不叫它鸡兔也不叫它龟鹤，能不能叫它其他的名字（只要和鸡兔同类型就行）。
生答：行。
师：那么说到底，鸡兔同笼只是个“模型”。那么什么是模型？说到模型，你会想到什么？生答：飞机模型。师问：飞机模型和飞机长得像吗？生答：像！师问：那么飞机模型是真飞机吗？生答：不是。师总结：对，模型就是像真的，它有真的构造但不是真的，就是具有基本构造但非真实 就叫模型。所以，我们刚刚说的什么龟鹤问题啊、人狗问题啊，等等，就是鸡兔同笼问题的模型。
师：同学们，我们讨论这个“鸡兔同笼”快一节课了，可是我突然想到一个问题，那就是：生活中谁会把鸡和兔装到同一个笼子里啊，就是装了，谁会傻到去数它们的腿玩啊，数头不就行了？那我们干嘛要研究它呢？看来，只有一个原因，那就是在生活中我们能够找到这一类型的问题。不信请看： 篇3：《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计
一六八玫瑰园学校孙进二0一四年三月十四日
一、备前思考
教材分析：“鸡兔同笼”是我国的历史名题，既有趣又益智，最早出现在《孙子算经》中。在国标新教材中，不少版本都有编排，但每个版本的教学目标不同。北师大版教材是安排在五年级上册学习这个内容，突出“尝试与猜测”（列表）的解题方法；苏教版六年级上册将之作为一道练习题来巩固“假设和替换”的策略；而人教版则是浓墨重彩，用了6个页面在“数学广角”中详细介绍了“鸡兔同笼”的出处、几种典型解法及实际应用，突出解决问题策略的多样化。本课使用人教版教材，加深使用苏教版的学生对《鸡兔同笼》的认识。
学生分析：使用苏教版教材的学生，在六年级上册已经接触过《鸡兔同笼》，很多孩子会用假设和方程法解决这个问题，同时，他们思维活跃，对这类问题很感兴趣，这为本课教学提供了良好的基础。但是因为苏教版教材的侧重点不同，孩子们对《鸡兔同笼》的认识有局限，对有些方法的探索和理解还是有难度的。
依据教材和学生的情况我有了以下的思考： 思考一：
教材编者把这个问题放在不同的版本中，是想让他呈现一定的数学知识，提升学生某方面的数学能力。苏教版教材将《鸡兔同笼》作为一道练习来呈现，提升对“替换和假设”策略的理解。而笔者认为，《鸡兔同笼》一直流传到现在，他有一个重要的价值就是解题方法的多样性，每种解题方法都蕴含着丰富的数学思想，而让学生体会到解决问题方法的多样化，正是《鸡兔同笼》价值的最好体现。因为这次面对的是使用苏教版教材学习的六年级学生，大部分同学对解决《鸡兔同笼》问题方法的理解有可能只局限于假设法和方程法，所以，笔者认为，让学生们去体会《鸡兔同笼》解题方法的多样性是合理的。
思考二：
执教过《鸡兔同笼》的老师发现，一旦将题目情境改变，很多的学生就会出现不会做的情况。深入思考，原因是《鸡兔同笼》不是一道题目，它是一类“问题”，它是 “母题”，是一个数学“模型”。 数学模型是对现实世界的某一特定研究对象，在作了必要的简化和假设之后，运用适当的数学工具，并通过数学语言提炼、表达出来的一个数学结构，如数学公式、数学概念、解题方法及某类知识的特征等。一般可分为三类：概念型数学模型、方法型数学模型、结构型数学模型。很显然《鸡兔同笼》所体现的模型是第三类，就是虽然问题的情境在变化，但问题的本质——数量之间的结构关系是不变的。
2011版《数学课程标准》强调，学生要初步形成模型思想，所以这节课，我们不仅要教给孩子们解题的方法，还要让孩子们建立《鸡兔同笼》这类问题的“模型”，培养模型意识和“举一反三”的能力，为孩子们升入初中后，更好的学习数学打好基础。
带着这样的思考，在六年级进行教学尝试，有不妥之处，真诚希望各位前辈、同行批评指正。
二、教学设计 教学目标：
1.在掌握基本解法的基础上，比较和梳理各种解法的特点，体会解决问题方法的多样化； 2.经历将实际问题抽象成数学模型进行解释和应用的过程，培养学生解决问题的模型意识； 3.感受古代数学问题的趣味性，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：
比较和梳理各种解法的特点，体会解决问题方法的多样化；培
养学生解决问题的模型意识； 教学准备： :教具：多媒体课件
学具：学习卡片4张 教学过程：
一、提出问题
（一）猜测导入，出示题目
这是中国古代的一道趣题，距今约有1500年的历史，它记录在《孙子算经》这本古籍中，题目当中的主角是兔子和鸡。 （板书课题 鸡兔同笼）”
（二）回顾旧知，梳理信息 关于鸡兔同笼你都知道些什么？
出示题目：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问：鸡有几只？兔有几只？
从这道题目上你能发现哪些数学信息？
二、探究方法
（一）完成学习卡片1 大屏幕出示学习指南（生读） 学生完成学习卡片1
（二）展示做法，全班交流。预设： 方法1(假设法) 假设全是兔子
鸡：（8×4-22）÷（4-2）=5(只） 兔：8-5=3（只） 方法2（方程法）
解： 设兔有x只，则兔子有（8-x）只 4x+（8-x）×2=22 4x+16-2x=22 2x=6 x =3 8-3=5（只）
方法3（画图法） （图略） 方法4（列表法） （表略）
（三）对比提炼，优化方法。
（四）沟通联系，介绍古人方法。足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数
三、初步建立结构模型
（一）出示《龟鹤同游问题》、《人狗同行问题》，学生读题。
推荐第3篇：鸡兔同笼问题_教案设计
《鸡兔同笼》教学设计
执教：薛敏
教学内容：人教版六年级上册数学广角--鸡兔同笼
教学目标：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会代数方法的一般性。
3、解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或者方程解等方法。4．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。 教学重点：
探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用“假设法”方程等方法解题。 教学难点：
明确此类数学问题的解题思路中的算理。 教学用具：电子白板 教学过程
一、开门见山，导入新课：
同学们，今天，我们一起来研究一个有趣的问题，请看屏幕。
二、展示情境，探究新知
1、出示鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，从上面数上有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
提问：请全班同学齐读一遍题目？（学生读后）师：这就是今天我们所要研究的 “鸡兔同笼”（板书课题）
提问：题中都有哪些已知条件？（指名回答）。从已知条件中你还能想到什么？（重点关注隐性条件，就是鸡有两只脚，兔有四只脚）
2、猜一猜
那我们来猜一猜：笼子里会有几只鸡和几只兔呢？
要知道他们猜得对不对，我们可以怎样进行验证？(数鸡的脚加兔的脚等不等于26只。)
1、列表法.师：刚才我们是随意猜的，如果大家能把刚才的猜想按一定的顺序列成表格的形式，就可以找到答案了。
请各位同学试一试。
活动要求：
1、独立制作表格并完成表格内容。
2、在小组内交流制作思路。展示不同类型并评议。
综合学生制作的表格，再在白板上画出表格
师：同学们的想法都很不错。 结合同学们刚才制作表格的特点，我们一起来把它更加完整的展示出来。（白板上画出表格并完成）
1 （2）像这样把所有的情况在表格中一一列举出来，我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）
（3）、你们觉得列表法解决鸡兔同笼问题好用吗？那如果现在笼子里鸡和兔的只数有几百或几千只。你们觉得列表法还方便吗？
师：看来，我们还有研究新方法的必要。除了列表法，还有其他方法吗？ （肯定学生的想法。）
（二）、尝试用假设法
我们一起先尝试用假设的方法来解决这个问题。 继续来看这张表格： 小组讨论：
（1）、观察表格，你发现了什么规律？
预设：A、从左往右观察，兔子的只数增加一只，脚就增加2只。
B、从右往左观察，鸡的只数每增加1只，脚就减少2只。
（2）、为什么兔子是4只脚，而增加一只兔只增加2只脚呢？ （3)、观察表格中的第一列，8和0是什么意思？（生答） （4）：第一列中全是鸡，为什么算出来的却是5只兔？ 指名回答。
（ 预设：
1、假设全是鸡
师：我们先看表格中的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了？把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么后果呢/？（就会少算2条腿）
师：假设全是鸡一共是16只脚。实际有26只脚，这样笼子里就少了10只脚，为什么会少10只脚？（主要让学生说出每只鸡比兔少2只脚），这10只脚是谁的脚？几只兔的？）
师：根据你们的解题思路试着列算式，（请一个学生到电子白板上去板演。） 学生对着自己写的算式说思路： （假设笼子里全是鸡，就有2×8=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就少了26－16=10只脚，需要把鸡换成兔，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有10÷2=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。）
师：算出来后，我们还要检验算的对不对，口头检验。
B、假设全是兔 师：先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么解决这个问题？ 。
学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。
（指名板演。）
师：(展示)这是一位同学写的算式，我们来听听他是怎么想的。 生：假设笼子里全是兔，就有4×8=32只脚，这样比实际的脚数多了32－26=6只脚，需要把兔换成鸡，1只鸡比1只兔少2只脚，这多的6只脚就需要把3只兔换成3只鸡，这样就有6÷2=3只鸡，也就知道有8－3=5只兔了。
2
师：在猜测、列表的基础上，我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们把这种方法叫做假设法。
三、课堂小结
我们今天用了猜测、列表、假设的方法解决了鸡兔同笼问题。你们还有其他的方法吗？我们下节课来研究用方程解决这类问题。
四、巩固练习
其实鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们就用学到的方法来解决一下《孙子算经》中的原题。（出示白板题） 学生解答并集体讲评。
五、延伸、应用
鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡） 展示学生作业，并抽生说说思路。
2.看来鸡兔同笼问题不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（男生相当于“兔”，女生相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。
4、编一道“鸡兔同笼”的应用题。板书设计 “鸡兔”同笼
猜测法
列表法
假设法
假设全是鸡
假设全是兔
推荐第4篇：对鸡兔同笼问题的教学思考
对《鸡兔同笼问题》的教学思考
数学广角中的鸡兔同笼问题从原来的六年级上册被安排到四年级下册，这一变动意味着什么？我们思考了以下几个问题：鸡兔同笼在六年级的目标定位与四年级的目标定位是否一致？如何从四年级学生的认知基础和特点上把握教学目标？如何基于不同年级学生基础实施不同的教学策略？数学广角的教学核心的价值应如何把握？
一、解读教材与学生
从几种不同版本的教材编排来看，苏教版呈现的是画图，人教版版重点强调的是假设法，北师大版在渗透尝试中融合了操作、列表和猜想。不难看出，在鸡兔同笼的问题教学中，学生必然会经历尝试阶段（画图和列表）---思考阶段（假设和替换）---选择优化阶段（方程），不同年级的学生学习经验和思维水平是不同的，必然会导致学生对方法的接受程度是不一样的。所以我们要明确学生的学习起点，中年级学生对于思考问题的方法和角度需要老师重点进行训练，以此来积累他们的活动经验，在教学中让学生在尝试中学会比较概括，寻求适合自己的解题策略。我们认为，教材中的鸡兔同笼的问题是一个载体，不是为了解题而解题，更多的是引导学生怎样去思考，怎样提出问题、分析问题、找到解决问题的途径，学习的价值在于过程的体悟和思考经验的积累。 教学目标：
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法和假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2．通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性，渗透化繁为简的思想。
3．使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：通过画图理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
二、解读学法与教法
鸡兔同笼问题，教学最原始而又最广泛迁移的是列表尝试法。通过尝试、反思、再尝试等过程让学生去做数学，无论选择列表、画图、假设等方法，都应该有充分的时间和空间让学生去动手、尝试和感悟，在具体教学中我们也发现学生从一一枚举到中间尝试，在尝试中体验优化思想和数据间的内在联系，从有序列表到形成假设的雏形，无不体现的学生经验的积累和深化。课中引导学生经历想问题的过程，在各自的基础上有直观图表作为依托，逐步过渡到假设等抽象的思考过程，教师在学生思维的每一个关键点让学生都停下来，根据规律你发现了什么？如果假设全是一种情况会是怎么样？这种递进式的设问让学生不断的思考、不断的发现，促进了思考的深入。在学习能力的反馈中，教师把是否建立此类问题的模型作为辨别的标准，看学生能不能用这个模型举一反三，比如，在练习中出现租船，龟鹤同游，求不同面值的硬币等问题，当学生能从这些生活问题中准确的找到鸡兔只数与头数相对应的关系，或者鸡兔同笼问题举例出生活中的问题，都是建立了模型。
三、我们的做法（我们的教学设计）
一、课题导入
1．同学们，今天这节课，我们一起来学习鸡兔同笼问题。这个问题以前听说过吗？那鸡看见过吧？它有几个头，几条腿？那兔呢？鸡兔同笼的意思就是？
（根据学生回答板书：画出2条腿的鸡、四条腿的兔）
2.（投影出示）现在，正有这样一个笼子，老师从上面数了数，有3个头，那你猜猜，下面可能会有多少条腿？你是怎样想的？（根据学生回答，形成表格）
3.老师又从下面数了数，发现有10条腿，你知道鸡兔各几只吗？你是怎么知道的？（看表格）有了这个表格，我们就很容易解决这个问题，像这样的方法，我们就叫做——列表法。（板书）
二、探究交流。
1.现在，老师把条件变成： “笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个 头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？” 你能用刚才的方法尝试解决这个问题吗？
列表法：请学生讲解表格的列法；观察表格，你发现的什么？ 假设法：学生展示，有多少同学理解这些算式的意思？
画图法：那能不能用画图的方法来帮助我们思考呢？（在教师的引导下边画图边理解算式的意思）
找联系。 刚才我们发现了画图法的过程用算式表示出来就成了假设法，那观察一下，列表法和假设法之间时不时也有着这样的联系呢？这一过程的教学主要有三个步骤：
列表法引入：让学生通过逐一列表验证、中间列表验证等方法探究问题，并明确提出列表法的作用帮助我们有序思考，容易发现规律。
假设法的思考：在鸡兔数量很多的时候再用列表法会怎么样？于是在规律中发现，特别是对表格中最大和最小的数进行比较，当兔的只数为0或者8时，是什么意思？学生发现，就是把这8个头都看看成是鸡或者是兔，尝试用算式来表达，从而引出了假设法。
画图法佐证：在脱离表格列式思考的过程中，学生会出现思维的障碍，老师利用画图法，通过数形结合，帮助学生理解假设的真正含义
表面上老师似乎教给学生三种方法，其实老师理清了知识的脉络，紧紧抓住假设法的主线，借助列表法和画图法的优势帮助学生进行有效的思考。
4.尝试。
其实鸡兔同笼这个问题，早在1500多年前，我们的老祖宗已经在研究了，我们来看看那时候的题目。（出示古题）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
读题，弄懂题目的意思――－分析；（先闭上眼睛在脑袋里画画图）――学生独立练习――汇报交流。
三、练习巩固。
1．课件出示生活中“鸡兔同笼”的问题。自行车和三轮车共10辆，总共有24个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
2.选一选：龟鹤问题，有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？（ ）A．龟24只，鹤16只；B．龟16只，鹤24只；C．龟22只，鹤18只；D．龟18只，鹤22只；(在这题中主要渗透一个验证的思想) 3．东东有2元和5元的人民币共8张，数一数一共是34元钱，东东有2元和5元的人民币各几张？
四、总结。本节课你有什么收获及不懂？
师：解决鸡兔同笼问题的方法很多，有兴趣的同学课后还可以去查查资料，看还有什么好方法
推荐第5篇：四年级下册“鸡兔同笼”问题教学设计
“鸡兔同笼”教学设计
教学目标:
1、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多
样性,提高解决实际问题的能力.
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.
4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。教学重点:
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。 教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
一、激趣引入
1、同学们，你们喜欢画画吗？（生：喜欢）
我也喜欢画画，这节课老师给你们露一手。（课件出示）
2、猜我画的是什么？（生：钥匙、小鸡„„）
我想用它表示一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚，它是？（生：鸡）
3、圆形表示——头，两条竖线表示——脚。
4、添上两只脚（课件出示），它可能是——兔。
5、我们今天研究的问题就与它们有关。
二、新授
6、让我们穿越时空隧道，回到1500年前。（课件出示：大约一千五百年前，我国古代数学
名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题）
谁来读题？
7、这段话是什么意思啊？（生回答）
师评价：看来大家的语文水平真不错， 这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。
（板书：“鸡兔同笼”问题）
8、你能从题中找到哪些数学信息？（生：从上面数35个头，从下面数94只脚。）
从上面数35个头，是什么意思？（生：鸡和兔一共有35只）
9、古人真是惜字如金，你还能挖出一些隐藏的信息吗？（生：每只鸡有2只脚，每只兔有 4只脚。）
10、这个问题与平时的问题比，如何？（生：难度大一些）
11、我来帮帮忙，把数据改小一些，你能不能解决？
课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？）
12、从题中，你能发现哪些数学信息？（鸡和兔共有8只，鸡和兔的脚共有26只，每只鸡
有2只脚，每只兔有4只脚。）
13：自己先思考，可以列表，也可以画一画，把你们的思考过程写在练习本上，然后与你的
同桌进行讨论。
（学生活动，师巡视。）
三、解析
13、找到答案了吗？（请几个生说出自己的答案）
14、你们同意谁的答案？
（一）从中间开始假设
15、请一位同学说一说具体的过程。
生1：假设鸡、兔各4只，（师进行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）脚，而实际 上有26只脚，少了2只，所以要增加1只兔、减少1只鸡，所以有3只鸡、5只兔。 （若无此法，则引导：要想最快得到结果，可以先假设有几只鸡、几只兔？）
16、老师不明白，4只鸡和4只兔是怎么来的？
生：把8只平均分成两份，就有4只鸡、4只兔。 17：怎么变成了3只鸡、5只兔，不变成5只鸡、3只兔呢？
生：4鸡4兔共24只脚，比26少，如果变成5鸡3兔的话，因为鸡的脚数比兔少，如 果增加鸡减少兔的话，脚会更少。
18、(强调)脚少了，说明什么?（生：假设的4只兔比实际上少，假设的4只鸡比实际上多） 19：所以要增加——兔，减少——鸡。
（二）从两端开始假设
20、有没有从其它情况开始假设的呢？
生:（用列表的方法）假设有1鸡7兔，一共就有30只脚，多了，再假设有2鸡6兔， 一共有28只脚，多了，再假设有3鸡5兔，一共有26只脚，所以是3鸡5兔。
21、看了大家的解答过程，还有很多种假设方法（出示课件中的表格），无论是哪种假设，
都能找到正确答案。
（三）研究表格
22、仔细观察表格，你有什么发现？
生：每多1只兔少1只鸡，脚数就增加2。
23、为什么多1只兔少1只鸡，脚数会增加2？
生：一只兔比一只鸡多2只脚。
24、看来这个2确实很神奇。
25、多1只兔少1只鸡，其实相当于把1只鸡换成1只兔，把1只鸡换成1只兔，脚数会增
加2。
26、如果要增加4只脚，应该怎么办？
把2只鸡换成2只兔。
27、如果要增加10只脚呢？
生：把５只鸡换成５只兔。
28、（追问）怎么算的？（10÷2=5）
29、如果要减少6只脚呢？
生：把3只兔换成3只鸡。 30、刚刚大家发现了鸡和兔脚数的秘密。
31、如果仔细观察，无论怎么变化，有个量始终不会变化，你发现了吗？
生：鸡兔总数都是8（师评价：你有一双火眼金睛。）
32、看来刚刚我们的猜测也不是盲目的，也要有依可寻。
33、刚刚这种方法，叫做“列表法”。
（四）画图法
34、刚刚我们通过假设、列表，一步一步找到了正确答案。有没有不是用这种方法解决的？
生：用画图法（生板演）
35、看懂了吗？为什么要画8只鸡？不是鸡兔同笼吗？应该至少有1只鸡呀？
生：先假设有8只鸡。
36、为什么后来又要去添脚呢？
生：因为画的脚的数量不够。
37、为什么要两只两只地添呢？
生：兔比鸡多两只脚。
38、添上两只脚，这只鸡就换成了——兔。
39、为什么换5只鸡？
生：10÷2=5。
（五）假设法
40、还有不是用这种方法解决的吗？（师引导：可不可以把画图法用算式表示出来）
生：假设全是鸡 8×2=16（只脚） 26-16=10（只脚） 兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
41、10是什么意思？
生：假设全是鸡的话，一共只有16只脚，实际上有26只脚，就少了10只脚。
42、脚少了要增加脚，就要把鸡换成了——兔。所以这个“10”其实是少算了谁的脚？（兔）
师在“10”下方板书：少算兔的脚数。
43、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。 4-2算的是什么？ 生：1鸡换成1兔增加的脚数
师在4-2下方板书：1鸡换成1兔增加的脚数
44、10÷2=5是什么意思？ 生：要把5只鸡换成兔子。
45、所以5只是谁的数量？ 生：兔。
46、感觉这种方法似曾相识。（生：就是画图法）
47、刚才我们假设全是鸡，我们还可以——假设全是兔。
本子上试试看。
48、请位同学说说说看。（师板书）
生：假设全是兔 8×4=32（只脚） 32-26=6（只脚） 鸡：6÷（4-2）=3（只）
兔：8-3=5（只）
49、6是什么意思？
生：假设全是兔，就有32只脚，实际上只有26只脚，多6只脚。
50、脚多了要减少脚，就要把兔换成了——鸡。所以这个“6”其实是多算了谁的脚？（鸡）
师在“6”下方板书：多算鸡的脚数。
51、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。 4-2算的是什么？ 生：1兔换成1鸡减少的脚数
师在4-2下方板书：1兔换成1鸡减少的脚数
52、6÷2=3是什么意思？ 生：要把3只兔换成鸡。
所以3只是谁的数量？ 生：鸡。
53、比较这两种方法，你有什么发现？
生1：算式不同，结果相同。
生2：兔与鸡的脚数之差都是2。
54、这两种方法都是用的假设法，说明刚刚的这个表格还不够完善。（课件增加0、8与
8、0这两组）
55、回顾一下，我们一共用几种方法解决了这个问题（3种，列表、画图、列式）
56、这三种方法有没有共同的地方？是完全不相关的吗？
生：都是先假设（师板书）
四、练习
57、现在你们准备用哪种方法解决《孙子算经》中的原题？
生：假设法。
58、为什么不列表或画图?
59、列表或画图容易受到数据大小的影响，而假设法不会。60、这个问题请写在练习本上。 6
1、请两位生上台展示不同的算法。
假设全是鸡 假设全是兔 35×2=70（只脚） 35×4=140（只脚） 94-70=24（只脚） 140-94=46（只脚）
兔：24÷（4-2）=12（只） 鸡：46÷（4-2）=23（只）
鸡：35-12=23（只） 兔：35-23=12（只） 6
2、想不想知道古人是怎样解决这个问题的？（介绍抬脚法 书P105） 6
3、后来有人用了吹口哨法。
64、不管是抬脚法还是吹口哨法，其实都是假设法。
五、总结
65、今天我们用一种神奇的方法——假设法解决了1500多年前的“鸡兔同笼”问题，想不
想用假设法解决生活中的一些问题呢？请大家把书翻到105页，看到做一做的第2 题。先读题：新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，
女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？
师：这题与“鸡兔同笼”问题有什么联系？（生：可以把男生栽的3棵树看成有3只脚
的兔子，女生栽的2棵树看成2只脚的鸡。）
假设全是男生 假设全是女生 3×12=36（棵） 2×12=24（棵） 36-32=4（棵） 32-24=8（棵）
女生：4÷（3-2）=4（人） 男生：8÷（4-2）=8（人）
男生：12-4=8（人） 女生：12-8=4（人） 6
6、P107第5题。
67、今天我们用假设法解决了“鸡兔同笼”问题，以后我们还会学习另一种方法解决它。这
节课就上到这里，下课！
六、板书设计 “鸡兔同笼”问题
假设法
假设全是鸡 假设全是兔 8×2=16（只脚） 8×4=32（只脚） 26-16=10（只脚） 32-26=6（只脚）
兔：10÷（4-2）=5（只） 鸡：6÷（4-2）=3（只）
鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只）
《“鸡兔同笼”问题》教学反思
芙蓉区马坡岭小学 谭露
数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要通过这些知识的学习让学生的思维得到锻炼。鸡兔同笼问题就是这样一种问题，在生活中，鸡兔同笼的现象是很少碰到，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？那么是不是说“鸡兔同笼”是一个完全没有价值的数学问题呢？显然不是，鸡兔同笼问题，是让我们通过鸡兔腿数的变化，在这种变化中寻找不变的规律，并采用有效的手段来理解数学问题的过程。以下是我上完课的几点体会：
一、大敢转换情境，提高情境“知名度”。
生动有趣的数学问题情境，能让学生愉快的探索数学，享受数学带来的乐趣。课堂教学中教师要创设学生喜闻乐见的教学情境，使学生始终处于一种良好的愉悦的氛围中，从而调动学生学习数学的兴趣，发展学生的思维能力。还要注重对学生进行引导，让学生通过观察、操作、讨论、思考发现并掌握知识，时刻把学生推到学习的主体地位，在一个恰当的主题中学习数学，发展能力。基于这一点，本节课的内容安排在“数学与生活” 当中，用在生活中经常遇到的一些问题，来引入（幻灯出示：）
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?
2、12张乒乓球台上同时有34人正进行乒乓球比赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？
类似于这样的问题，我们的祖先早在1500多年前就已经开始研究了，再课件出示《孙子算经》及鸡兔同笼问题，但同时又聪明地把数改小了：今有鸡兔同笼，上有八头，下有二十二足，问鸡兔各几何？一石激起千层浪，鸡兔怎能同笼？学生的探究欲望马上调动起来，这时，又让学生了解“经典”，感受 “经典”。
二、鼓励参与，在合作中提高学习效率。
根据《新课程标准》在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。本节课中，我主要通过创设现实情境，让学生投入到解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，兵教兵，通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。大部分学生学会了，这是很让我感到激动的，因为毕竟鸡兔同笼问题比较难。
三、关注每一个学生的发展，提高课堂教学的生成性。
由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。在教学的过程中，不能提出统一的要求，要允许不同的学生采用不同的解题方法。本节课，师生共同经历了六种不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假设法、列方程、画图法及古人的砍足法，最后比较哪种算法比较好。这样教学既培养了学生探究能力和小组合作能力，又体现了算法多样化与优化，也让不同的学生在同一节课中都有不同程度地提高。
总的来说，本节课从学的角度呈现学习内容，合理安排教学过程，提供操作材料，拨动学生心弦，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成知识的建构过程。因此，在整堂课中，学生学得兴趣盎然，在问题得到解决的同时体验到了成功的喜悦，感受到数学知识的价值和数学学习的乐趣。但在教学时间的控制上还略显紧张，一些环节的处理还应该在从主次的角度更好地进行设计。
但教学中也存在着很多问题，反思如下：
1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；
2、学生汇报时，要多培养学生质疑能力，听不明白的及时向小老师提问，及时解决不懂的问题。
3、要注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标。
推荐第6篇：数学广角鸡兔同笼问题教学设计
创新性成果：数学广角--鸡兔同笼教学设计
和龙市富兴二小
刘延红
创新性成果：这次数学广角--鸡兔同笼教学设计，我认为可以称之为创新性成果。因为初次教学设计时，我是以讲为主，学为辅，学生不易于理解和吸收，单凭教师的讲，学生理解的不够透彻。就是单单就是学会了本堂课的知识，而不能举一反三，遇到自行车呀，船只呀德才等等数学问题，同样是鸡兔同笼问题，学生却不能够灵活运用鸡兔同笼问题的方法来解答。这是教学设计失败的地方。这次我尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。重点放在假设法上，本堂课的重点应该是让学生新身经历具体的解决问题过程中，让他们成为学习的主宰，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。但是我觉得假设法更便于学生解决问题。当然教无定法，看学生怎么理解方便，就运用哪种方法。中国不是有句话：别管什么猫，能抓住老鼠就是好猫吗。学会、学通，用哪种方法都可以。让学生参与互动，经过学生的猜想，验证，讨论，分析，得出解决问题的方法，各种类型题的练习，让学生感受到鸡兔同笼问题的奥秘，从而增强学生解决问题的能力，感知生活中处处有数学问题，让学生感受数学的魅力，激发学习数学的兴趣，并使学生知道解题思路不是唯一的。提高学生的创新能力。这才是这次教学设计的创新价值所在。
一、教学内容分析：
通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中第一张表格是常规的逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条„„在这样的逐一举例中，直至寻找到所求的答案；第二张表格是先估计鸡与兔数量的可能范围，以减小举例的次数；第三张表格是采用取中列举的方法，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向，这样可以大大缩小举例的范围。课上学生可能会想出画图的方法，先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿只要逐一添上，就能很快地发现鸡与兔的数量。教师可以鼓励这种做法，但并不要求全班学生掌握。教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略———列表。在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本理解。
二、学习目标
1.知识与技能：通过对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律；了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.过程与方法：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体
会假设和列方程的一般性。
3.情感态度与价值观：在现实情境中，向学生渗透转化的方法。让学生体会到数学的价值；
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。让学生知道解题方法不唯一。
教学具准备：课件。 教学过程：
一、创设情境，明确目标
（创新：为了使学生体会到我们身边处处有数学，结合生活中的实际问题，引入课题）
为预防禽流感，饲养场要给家禽打疫苗，饲养员将一只笼子提出，只是笼子里面装了鸡和兔，于是兽医问饲养员里面装了多少只兔？多少只鸡？饲养员让大家猜猜看？（出示课题：鸡兔同笼 。 提示：有30个头， 76条腿）你能猜出笼子里有几只鸡？几只兔子吗？
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有6个头；从下面数，有20条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“20只脚”改成了“20条腿”用课件出示）
( 创新：做为一名教师，教给学生的应是学习的方法，而这种方法的获得不应是教师所直接给予的，而是学生通过主动求知获取)
我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生理解：①鸡和兔共6只。 ②鸡和兔共有20条腿。③鸡有2条腿。④兔有4条腿。（课件出示）
（二）猜想验证，
1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是6只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书
2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于20。）
3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）
4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）
6、那我们还有研究新方法的必要。
（三）尝试假设法
1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，6和0是什么意思？（就是有6只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔
当成一只鸡算，就少了两条腿。）
2、假设全是鸡一共就有12条腿。实际有20条腿，这样笼子里就少了8条腿，为什么会少了8条腿呢？（把兔当成鸡再算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算8条腿呢？即8里面有几个2。就把几兔当成几鸡算，4个2，用四只兔当成了鸡算，这个四就表示应该有4只兔）
3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
4、假设全是鸡：（板书）
6×2=12（条）（如果把兔全当成鸡一共就有6×2=12条腿） 20-12=8（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，8条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
8÷2=4（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少8条腿呢？就看8里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以8÷2=4就是兔的只数。）
6-4=2（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，6-4=2只鸡）
5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：2×2+4×4=20（只），4+2=8（只）。 师：检验对了后，再写上答。
6、假设全是兔
同学们自己分析概括得出同样的答案。由此可见：刚才我们假设都是鸡或都是兔，就能得出正确的答案，这种方法就叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
（四）列方程解
（创新：对于列方程解决问题，教师充分放手，让学生以小组为单位进行比赛，既提高了小组合作的热情，也大大增强了学生独立解决问题的能力）在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。 通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示） 这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。 一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔
共有26只脚，所以确2X+4（8-X）=26 ① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
则：2X+4（8-X）=26 在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。 ② 解：设兔有X只，鸡有（8-X）只。
则：4X+2（8-X）=26 同样让学生说出自己的想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，解题时比较容易一些。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，用脚数相等来列出方程； （创新：本节课的内容很多，防止学生一直半解，所以给学生足够的时间，也可以让他们在课下继续探讨，而不是为了完成教学内容，敷衍了事，便于学生养成积极探究，勤于思考的良好品质）（ 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程的方法，做题时可以选择你喜欢的方法来做。）
三、巩固练习（创造性的使用教材）
现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做
课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评
四、拓展延伸、学会应用 1.课件出示“做一做1”
鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
2强调说明只要是能用到 “鸡兔同笼”问题来解答的应用题，都可以叫做“鸡兔同笼”问题。请你用我们刚才学到的 “鸡兔同笼”方法，来解决生活中遇到的一些实际问题。
3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体评议。
五、课后总结
本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学114页的内容。
课后反思：课堂中遇到了一个问题，介绍完列表方法后，一部分学生要介绍自己的方法，也就是假设法。我认为这种假设法很好，也便于学生理解，因此就向学生介绍了这种方法，假设让所有的兔子都站起来，那么每只动物就是两条腿，20个头就有20×2=40条腿，肯定少算了腿，实际有54条腿。那么少算了54-40=14腿，这14条腿是少算的兔子的腿。因为兔子刚站起来了，每只兔子少算了2条腿，共少算了14条腿，那么应该是14÷2=7只兔子少算的，兔是7只，鸡就是20-7=13只。同样，将鸡的两只翅膀也算两条腿，那就每只鸡就有四条腿，20个头就有20×4=80条腿，而实际只有54条腿，那么就多算了80-54=26条腿，这26条腿都是鸡多算出来的腿，由每只鸡多算了2条腿，就可以知道鸡有26÷2=13（只），兔就是20-13=7（只）。由于介绍了此种方法学生解答后面的习题时，都没有采用列表的方法，但后来仔细考虑，实际列表的方法也是一种假设法。但是我觉得没有这种假设法来得直观，本堂课的重点应该是让学生经历具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找
到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。但是我觉得假设法更便于学生解决问题。当然教无定法，看学生怎么理解方便，就运用哪种方法。中国不是有句话：别管什么猫，能抓住老鼠就是好猫吗。学会学通用哪种方法都可以。
推荐第7篇：用方程解鸡兔同笼问题
60x－40（8－x）=480
（1） 四年级举行数学竞赛，共有10道试题，每做对一题得15分，没做或做错一题不但不得分，还要倒扣10分，小王得了100分，问：他做对了多少题？
(2) 小王和小李，参加数学竞赛，每做对一题得15分，每做错一题倒扣6分，两人各做10题共得174分，小王比小李多42分，问：两人各做对几题
(3) 一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行50 千米，返回时每小时行60千米，来回共用5.5小时，甲乙两地相距多少千米？
(3) AB两地的相距8千米，小钱骑着自行车从A地去B地，开始以每分钟120m的速度行驶，后来改为每分钟160m的速度行驶，共有啦1小时到达B地，小钱在离A地多少米的地方改变了方向?
(5)学校组织春游，一共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多载520人，问：大小客车各几辆？
推荐第8篇：有趣的鸡兔同笼问题
有趣的鸡兔同笼问题
先烈东小学五年（2）班汤迎丰
鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？我们就用这个问题来谈谈这个问题多么有趣吧！
一、假设置换法
题目给出了条件鸡和兔共有35只，假设这35只全部是兔，那么，就应该有脚4×35＝140（只），比实际多了140－94＝46（只）脚，为什么会这样呢？因为我们把一只鸡当4只脚来算，如果用一只鸡来置换一只兔，就要减少2只脚，那么，多出的46只脚就要用46÷2=23只鸡来置换。所以，鸡有23只，兔的只数为：35－23＝12（只）。
①假设这35只全部是兔,一共有几只脚？
35×4=140（只）
②多了几只脚？
140-94=46（只）
③一共有几只鸡？
46÷2=23（只）
④一共有几只兔？
35-23=12（只）
答：笼中有鸡23只，有兔12只。
也可假设35只都是鸡，那么，就应该有脚2×35＝70（只），比实际少了94－70＝24（只）脚，因为我们把一只兔当2只脚来算，如果有一只兔，我们就
少算2只脚，所以，少的24只脚就要用24÷2=12只兔来置换。所以，兔有12只，鸡的只数为：35－12＝23（只）。
①假设35只都是鸡，一共有几只脚？
2×35=70（只）
②少了几只脚？
94-70=24（只）
③一共有几只兔？
24÷2=12（只）
④一共有几只鸡？
35-12=23（只）
答：笼中有鸡23只，有兔12只。
假设置换法对于没有学过方程的同学是一种比较容易学的一种方法。简单明了，如果一条一条的列思路就会很清晰，不管是先求鸡或是先求兔，只要明白少了或是多了几只脚，就可以很快的求出答案。
二、一元一次方程法
我们可以设有兔χ只，则有4χ只脚；那么就有鸡（35－χ）只，有脚2×（35－χ）只。
解：设笼中有兔χ只，则有鸡（35－χ）只
4χ+2×（35－χ）=94
4χ+2×35-2χ=94
4χ+70－2χ=94
2χ=94－70
2χ=24
χ=24÷2
χ=12
35－χ
=35-12
=23
答：笼中有鸡23只，有兔12只。
一元一次方程法比较难一点，设什么为χ得想清楚，其他的又是什么，等式是什么。计算也不能有错误，χ往哪边摆，加变成减这些都很容易出错。不过方程可以在很多问题上使用，鸡兔同笼问题也是经常使用方程的，如果你两种方法都会了，方程会更加简单点。
推荐第9篇：《鸡兔同笼问题》听课感想
1.老师教态自如，幽默风趣，教学设计严谨缜密，构思巧妙，条理清晰，重点突出，把抽象的鸡兔同笼问题讲的通俗易懂，让孩子在轻松的氛围中掌握了本节课的知识。
2.鸡兔同笼问题是比较抽象的内容。杨老师在设计本课时的教学过程时从学生的知识经验和实际情况出发，先用游戏做铺垫，再从列表法过渡到画图假设法，层层递进，帮助孩子逐步突破了本节课的难点。
3.在学生汇报假设法，当教师请学生列出式子并说出每一步意思时，并不急着说明这种方法对不对，而是带领学生把他的列式过程用画图来表达出来，引导学生画图，数形结合，形象生动，使他们对假设法的理解不再停留在表面，内化学生的认识，使其思维得到提升。
4.老师结合本节课所学知识，机智的把学生分成了公鸡队和兔子队，让两组学生分别用不同的方法解决问题，这样无形中就让学生产生了竞争的意识，提高了学生的学习热情，这种同时进行的模式也为课堂节省了宝贵的时间。向杨老师学习。
推荐第10篇：鸡兔同笼教学设计
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、合作探索，主动构建。1．出示例1 为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2．理解题意
师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？ 3．探索策略 （1）猜想法
学生通过猜想、验证，知道了在这个笼子里一共有3只鸡、5只兔，师：猜想法也是咱们数学解决问题时常用的一种解题方法，但是在几次猜想中，只有1次猜对了，你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好？ （2）列表法
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示书上的空白表格） 师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有多少只脚？再猜有7只鸡和1只兔，就有多少只脚？如果有6只鸡呢？下面该写有几只鸡了？很好，按照这样的顺序猜下去就可以猜出来。请同学们完成书上的表格。（生独立完成）
师：看，我们用按顺序列表的方法，一眼就可以看出一共有3只鸡、5只兔，也就是用列表法解决了这个问题。（板书）请仔细观察表格，你能发现什么？把你的发现和同座交流。谁愿意把你的发现跟大伙说说？
生：在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只。 师：是这样的吗？我们一起来看看。为什么会这样呢？（因为1只鸡有2只脚，1只兔有4只脚，把1只鸡换成1只兔后就多出了2只脚）还有什么发现？（每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。）
师：刚才我们用列表法解决了这个问题，你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题好吗？（当头和脚的只数较多时，用列表法还是不容易找出答案，我们还有研究新方法的必要。） （3）假设法 ①假设全是鸡
师：我们先观察表格中左起的第一列，8和0是什么意思？得到的16又是什么呢？
哦，也就是假设笼子里全是鸡（板书：假设笼子里都是鸡），那么就只有16只脚，对不对？可是实际脚的只数是26只，比16只要多10只，为什么会多10只呢？那会有几只兔子呢？（5只）为什么？有没有同学能用画图的方法把这个过程演示出来呀？在咱们数学的学习过程中，许多抽象的、难以理解的问题，一旦转化为直观的图形之后，就要容易理解多了，对不对？恩，希望同学们在今后的学习中能灵活地运用这种画图的方法来解决问题。
刚才我们用语言所表述的过程、用画图的方法所展示的过程，你能用算式表示出来吗？（生说师写：2×8=16只，26－16=10只，4－2＝2（只），10÷2=5只，8－5=3只）很好，请你给大家解释一下这五个算式的意思好吗？ ②假设全是兔
刚才我们用假设全是鸡的办法解决了这个问题，那么如果假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？请同学们自己试着做一做。（关注学生画图和列式的情况）请一生画图、一生列式，并叙述想法。
小结：刚才我们在列表的基础上，想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步，一个假设全是鸡，另一个假设全是兔，我们给这两种方法起个名字吧。（板书：假设法）我们都认为猜想法和列表法有局限性，假设法还有局限性吗？（没有） （4）代数法
师：在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法没有局限性外，你还能想到别的也没有局限性的一般方法吗？（方程的方法）那么就请同学们用列方程的方法试一试。（全班尝试，一名学生板演。）我们来听听这个同学的想法。
师：列方程的解法还有个名字也就叫代数法（板书）。 4．小结方法
师：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（猜想法，列表法，假设法和代数法）要你们解决《孙子算经》中原题，你现在会选用哪种方法呢？为什么？（假设法比较简便，代数法也好理解）恩，两种方法都可以，下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。
三、延伸、应用
1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。
3、猜硬币游戏。
每个小组桌上信封里都有2角和5角的硬币共7个,共有的钱数写在信封上。请大家猜一猜,有几个2角的,有几个5角的。
3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？
反思：《鸡兔同笼》是人教版六年级上册第七单元“数学广角”中的内容。教材在这一单元安排“鸡兔同笼”问题，主要让学生了解“鸡兔同笼”问题，让学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，这样一方面可以培养学生的逻辑推理能力，另一方面使学生体会代数方法的一般性,以此来让学生感受古代数学问题的趣味性，受到祖国优秀数学文化的熏陶和感染.
这节课在设计时主要想体现以下特色：
一、注重解题策略的多样
这节课的教学目标就是要突出解决问题策略的多样化。教学中，我注意引导学生从多角度思考问题，运用了猜测、列表、假设、代数等多种方法分析解题。这样，通过多种解题方法的探索和对比，使学生充分体会到解题策略的多样性，让学生积累了解决问题的经验，掌握了解决问题的不同方法，同时也促进学生数学思维能力的发展。
二、注重数学思想的渗透
“数学广角”人教版教材新增设的一个内容，主要是介绍和渗透一些数学思想方法，其目的是把一些重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，在教学过程中，我在运用多种方法解决问题所采用的策略中，有意识的渗透了数学思想。如：把《孙子算经》中的原题数据改小，变为例1的过程中渗透化繁为简的思想；“列表”的策略中便渗透了变化和函数思想，“算术法”的策略中渗透了假设思想，“方程”的策略中渗透了代数思想等等。这些无疑给我们今后在数学课上灵活渗透数学思想是一个启迪。
三、注重学生思维的培养
对于鸡兔问题，在数据不大的情况下，都能用猜测、画图或列表解决，但对于六年级的学生来说，当数据较大时，猜测、画图和列表就有它们各自的局限性，所以真正能够适应于此类问题的具有普遍意义的一般方法还是假设法和代数法。在教学中，我注重了这些方法之间的联系和层次，有意识的对学生进行了思维培养。如：课始让学生经历无序猜想——有序尝试的思维历练过程。学生一开始接触到这个问题肯定是摸不到头绪，首先是猜想到底是几只鸡，几只兔？接着尝试列表解决，从8只鸡、0只兔开始„„于是就觉得依次尝试能得到答案有些麻烦，有没有更好的方法呢？这样就让学生自然而然的结合表格进入到假设法的深层次思维与探究之中。学生的学习过程步步深入，思维也层层拔高，这样学生不仅掌握了知识，更为重要的是学到了一种探索、学习的普遍思维方式和方法。
四、注重数学文化的培养
鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一个较为出名的问题。教学中，我把《孙子算经》的原题和特殊解法搬到课堂中来，这都是一种数学文化在现代课堂当中的一种深刻地体现！无论是课的导入到数学模型的建立到后期的练习，都注重了这种数学文化的渗透和对数学文化的一种关注。
在今天的实际操作中，一节课下来，感觉容量偏大，学生学得很累，而且可能还有一部份学生掌握得并不好，虽然数学广角重点在渗透思想方法，但如果做不起题，那算不算方法渗透好呢？对于把曾经的少数尖子生学习的奥赛内容，拿来面对全体学生，如何教？如何掌握度？这些都是我下来之后还要思考的问题，也请各位同行们多指教！
第11篇：鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：
数学北师大版五年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》教材80~81页 教学目标：
1、了解鸡兔同笼问题，掌握用尝试法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、通过自主探究、合作交流，让学生经历用不同的列表方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。教学重点：
明确鸡兔同笼问题数量关系。 教学难点：
初步形成解决此类问题的一般性。 教学过程
一、历史激趣，导入新课
1、导语：老师知道我们班的同学非常喜欢读书，今天老师给同学们带来一部1500年前的数学名著《孙子算经》（课件出示古书动画打开书出现原题），里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。） 师：谁知道，这道题目是什么意思？
师：是呀，这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。
师：古代人对这样的题目有着自己独到的见解，我们把类似于这样的问题，统统称为：“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。板书课题。（板书：鸡兔同笼）
2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看屏幕。出示题目： （鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）
二、主动探究、合作交流、学习新知：
1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？
生：鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。
生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有20个头。鸡兔一共有54条腿。求分别有几只？
师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。
2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？
学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有40条腿，而题目中是54条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有80条腿。
3．独立思考：
（1）你想怎样解决这个问题？生举手，师：不着急说，先自己想一想！学生静想10秒。 （2）师：你们愿意自己独立解决这个问题，还是我教给你们方法你们做？好，那就请你们小组合作交流，在小组长的带领下，用自己喜欢的方法来解决这个问题。比一比，看看那个组想出的办法多，方法巧。 学生合作，教师巡视指导。
4、汇报：（汇报时，师生、生生质疑，评价） A、师：谁愿意展示你的方法？ （1）列表法： ①逐一列表法
小组1：我们采用列表法得出的答案。（实物投影展示小组的成果） 师：学生说出“1只鸡，19只兔子”，问“怎样计算出的腿数？”1×2+19×4=2+76=78 问“结果就是13只鸡，7只兔子吗？怎样可以知道这个结果是正确的？” 是的，可以用算式来验证：13×2+7×4=26+28=54（条）
师：谁和他的方法一样？能再讲讲吗？
师：追问“有些同学在填表时写出的腿数特别快，让我们采访一下有什么秘诀？” （因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2。反之依然，所以列表列得特别快。）
师：评价“像你们这样，采用列表的方法，不重复、不遗漏的写出所有可能的答案。这种逐一列举的方法在数学中也称为“枚举法”（板书）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
师：除了像他们这样逐一列举，还有不同的列表方法吗？
②跳跃列表
请小幅度跳跃列表的同学汇报；（汇报，说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？） 问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
请大幅度跳跃列表同学汇报(你是怎样想到把鸡或兔的只数从 只一下调整到 只的) 请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报（重点追问:你每一步是怎样进行调整的？根据什么进行调整的？）
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃） ③取中列表法
请选用取中列举法的同学汇报？追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）
还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
小结：取中列举法在逐一和跳跃的基础上直取中间数，验证后调整幅度缩小更为简便快捷(板书取中) （2）、回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、验证、调整） （3）你最喜欢那种列表方法？理由呢？ （4）、同学们还有其他的方法解决这道题吗？
直观画图法：大家明白了吗？你觉得这种解法怎么样？
小结：画图的方法非常直观便于观察、非常容易理解。 （5）、同学们还有具有独特个性的解法吗？可以用自己的名字命名汇报。
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多解决鸡兔同笼问题的方法，你们很了不起。
三、方法应用，巩固新知
师：同学们，能用你喜欢的列表方法来解决一些问题吗？
1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各多少只？ 抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
2、在我们的生活中所遇到的一些问题，与鸡兔同笼问题有什么联系呢？ 小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
3、运输中的鸡兔同笼问题
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
尝试运用你喜欢的方法独立完成此题 学生汇报：
你采用的是那种列表方法? 为什么要选用这种列表方法？
谁有不同的列表方法？ 1）、(如分别出现两种不同的正确答案）两种答案都正确吗？那么用什么方法能使所有的正确答案都不遗漏呢？师生集体尝试逐一列表的方法。
就这道题而言，你认为它与鸡兔同笼问题有什么联系？不同之处呢？（没有限定大小卡车的总辆数）
哪种方法解决最好？ 或
2)、（如出现一名同学有两个正确答案和分别一个正确答案）你认为谁的方法更好？
过渡语：老师相信同学们一定会耐心细致的做每一件事请。
四、总结全课交流收获
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗? 结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中更是无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
五、板书设计: 鸡兔同笼
列表法 思路
逐一 猜测
跳跃 验证
取中 调整
第12篇：鸡兔同笼 教学设计
人教版六年级上册数学广角------鸡兔同笼
教学设计
卫辉市太公镇东陈召完小
李露
【教学目标】：
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试用列表、假设、列方程的方法解决鸡兔的数量问题。
3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和信心，进而让学生体会数学的价值。【教学重点】：
体会解决问题策略的多样化，学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 【教学难点】：渗透假设的思想
【教具准备】： 多媒体课件 【教学过程】：
一、游戏导入
师：同学们喜欢做游戏吗？今天咱们一起来做一做“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿”的游戏吧。（学生游戏）同学们的小火车开的真是呜呜叫呀。其实在动物的身上还蕴含着很多有趣的数学问题，比如鸡和兔。哪位同学能用数字描述一下鸡和兔的特征？你描述的真清楚。（学生回答，老师画图）。同学们请看图，如果老师想把鸡变成兔子，该如何变？（学生回答，老师画图）那如何把兔子变成鸡呢？同学们一起说吧。（学生答，老师画图）今天我们就来研究一道趣题----“鸡兔同笼”。（板书课题）
二、提出问题
其实早在1500年前，我们的老祖宗就研究过这个问题了，这个问题记载在我国的古典数学名著《孙子算经》中。大家想不想走进这部数学名著，共同探讨一下这个流传了上千年的数学趣题？（课件展示）指名说一说题目意思，全班齐读题。
这就是著名的“鸡兔同笼”问题。为了便于同学们寻找解决问题的方法，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”问题。（课件展示）请同学们快速读题，找一找这道题中的已知条件吧。 ⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。 ⑶鸡有2只脚。⑷兔有4只脚。（课件展示）
三、共同探究。
1、列表法
哪位同学能告诉老师你准备用什么方法来解决这个问题呢？ （学生回答）那么老师来猜一猜，我猜鸡6只，兔5只，可以么？（引导学生进行有依据的猜测，并指名猜测。）用什么办法可以将我们的猜测展现出来，既不重复也不遗漏？（引出列表）请同学们打开课本127页，按顺序填一填这张表吧。
学生反馈，引出“列表法”，老师板书。 2.1、假设法：假设全是鸡
①提出问题
可是如果有几百甚至几千只动物，还用列表法是不是有点麻烦呢？有没有其它方法呢？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，而且不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）
②引导探究
我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（学生回答）说得真好，就是有8只鸡，没有兔子。那我们能不能用假设的方法，先假设笼子里8只动物全是鸡，然后用添脚、去脚的方法解决问题呢？（课件展示，引导学生用假设的思路去解决问题）请同学们四人一小组，讨论一下吧。
③学生汇报
学生汇报解题步骤，老师边板书边提问。 ④老师讲解
你的思路真清晰。同学们听明白了么？我们一起回顾一遍吧。老师带领学生跟着PPT的图示，解说每一步的思路，进一步渗透假设法。
⑤指名验算 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。（学生回答，提醒学生验算的重要性）写上答语，引出 “假设法”。（板书）
⑥学生理解
同学们想明白了么？请同学们看着黑板和图示，同桌互相说一说解题思路吧。
2.2、假设法：假设全是兔
①提出问题
刚才我们假设笼子里全是鸡，如果全是兔，又该如何算呢？ 请同学们在练习本上算一算吧。
②学生汇报
指名回答，并说一说解题思路，老师板书。 2.3、假设法：找规律
如果假设笼子里全是鸡，首先算出来的是兔子的数量； 如果假设笼子里全是兔，首先算出来的是鸡的数量。
3、方程法
刚才还有同学说用列方程的方法，这是我们五年级学过的知识，我们一起回忆一下吧。（课件展示，引导学生根据等量关系列等式，进而求出答案）
四、实际应用
下面我们就来解决一下《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吧。请同学们在几种方法中选择自己喜欢的方法去解决问题。（指名回答，说一说解题思路。）没有学生用列表法，说明当数据较大时，假设法和方程法比较实用。
五、巩固提高
出示 “龟鹤算”问题。①学生读题，引导学生用图示表示龟和鹤，然后自己解答。② 学生反馈，说方法，说答案。
出示植树问题，引导学生用图示演变成“鸡兔同笼”问题，然后解答。
六、全课总结：
以上就是我们这节课研究的“鸡兔同笼”问题，对于这类问题可以用列表法、假设法、方程法来解决，真是条条大路通罗马呀！其实我们生活中还有很多类似“鸡兔同笼”的问题，只要我们留心观察，一定会收集很多这样的问题的。今天的作业就是请同学们搜集生活中的“鸡兔同笼”的问题，并且解决这些问题。
今天同学们表现的都很好，希望大家在今后的学习中能一如既往地像今天一样多动脑、肯思考，这样我们的数学逻辑思维能力将越来越强。今天的课就到这里，下课。 （附）板书设计
鸡兔同笼
（一）列表法
（二）假设法：
假设全是鸡
假设全是兔 2×8＝16（只）
4×8＝32（只） 26-16＝10（只）
32-26＝6（只） 4-2=2（只）
4-2=2（只）
兔：10÷2＝5（只）
鸡：6÷2＝3（只） 鸡：8-5＝3（只）
兔：8-3＝5（只）
答：兔5只，鸡3只。
答：兔5只，鸡3只。
（三）方程法
第13篇：鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计
一、谈话引入
同事们知道我国古代数学的三大趣题吗？（不知道）古代数学的三大趣题分别是鸡兔同笼、韩信点兵和李白买酒。我们今天学习的内容就是他们的其中之一。（板书鸡兔同笼）
二、新授课
1、课件出示古题
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？ （1）找学生翻译一下（适当评价）
（2）出示翻译内容，并让学生猜测鸡兔各几只。数据大不好猜，为了方便研究我们把数据改小一点。
2、猜一猜：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有3个头，从下面数，有10只脚。鸡和兔各几只？
（1）指名学生说一说题中的数学信息和隐藏条件。 （2）学生自猜后点名学生回答问题并说说猜想过程。 （3）师生共同验证猜想。
3、出示例题1 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
（1）指名学生说一说题中的数学信息和隐藏条件。
（2）猜一猜：点名学生猜测，并询问猜测时应抓住哪个条件？（8个头）要知道猜的对不对我们应怎么办？（要看脚的只数是否和题中的相同）我们可以用什么方法把同学们的猜想放在一起去验证是否正确呢？（列表格）
（3）翻开课本的第104页，将表格补充完整。并说说哪个猜想是正确的。 （4）观察表格有什么发现？（多一只兔子少一只鸡就多两条腿）
（5）还有其他列表的方式吗？（从全部是兔子开始或者从一半兔子一半鸡开始） （6）当算出共有的腿数多了，说明什么？怎么办呢？当算出的共有腿数少了呢？ （7）画图法：还有其他方法解决这个问题？
（8）假设法：我们发现列表法和画图法比较适用于小的数据，当数据更大时就不大好用了，有没有什么方法既适用于小数据又适用于大数据的呢？
1）假设全部都是鸡
前后桌为一小组，进行讨论交流。
假设全部都是鸡会出现什么情况？怎么解决问题？ 列出算式进行汇报。 师生共同订正总结。 如果笼子里都是鸡，就有
8×2＝16只脚，
少
26－16＝10只脚。
那么需要用兔换鸡，一只兔比一只鸡多2只脚，有
10÷2＝5只兔。
所以有
8－5＝3只鸡。
2）假设全部都是兔
学生独立完成，教师巡视指导。 师生共同订正。 如果笼子里都是兔，
就有 8×4＝32只脚，
多 32－26＝6只脚。
那么需要用鸡换兔，一只鸡比一只兔少2只脚，有 6÷2＝3只鸡。 所以有 8－3＝5只兔。
4、回到古题
（1）学生尝试用假设法解决解决。
假设全部是鸡：
共有脚： 35×2=70（只） 假设比实际少：94－70=24（只）
用兔子换鸡，一只兔子比一只鸡多脚：4－2=2（只） 需要兔子： 24÷2=12（只） 鸡： 35－12=23（只）
（2）学生阅读资料了解古人的解决方法：抬脚法
三、巩固提升
1、快乐乘船
全班一共有38人，共租了8条船， 每条船都坐满了。大小船各租了几条？ （大船乘6人，小船乘4人。）
四、小结
通过本节课的学习你有什么收获？
五、练习
课本后面的做一做。
六、课后反思：
第14篇：鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计
武当路小学
陈胜芝
教学目标：1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。 教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学准备：课件、表格 教学过程：
一、铺垫复习
看谁算得又对又快（课件出示）
1只鸡（）头（）脚，
1只兔（）头（）脚
2只鸡（）头（）脚，
2一只兔（）头（）脚 3只鸡3一只兔一共（）头（）脚
4只鸡4一只兔一共（）头（）脚
二、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
三、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？ 学生理解汇报：（课件出示）
（二）猜想验证，
1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？学生猜测，老师板书
2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）
4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？
6、那我们还有研究新方法的必要。
（三）尝试假设法
1、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？学生完成表格
2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？
3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
4、假设全是鸡：（板书）
8×2=16（条）
26-16=10（条）
4-2=2。
10÷2=5（只）
兔，所以10÷2=5就是兔的只数。
8-5=3（只）鸡
5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
6、假设全是兔怎么算？
8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
8×4=32（条）
32-26=6（条）
4-2=2
6÷2=3（只）鸡
8-3=5（只）兔
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
（四）列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？ （兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）
1、解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。2X+4（8-X）=26 在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
2、解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26 同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）
3、还有什么方法？学生讨论交流 汇报 教师总结
4、选择自己喜欢的方法解答问题
四、练习
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做
2.课件出示“做一做1”
3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。
4、课件出示拓展练习
课后总结：本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。
第15篇：鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：
冀教版小学数学五年级上册第95--96页。 教学目标：
1、知识与技能：掌握用假设法、列表法、方程法不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、过程与方法：通过猜测、列表或方程等方法让学生解决问题，在问题中反思。
3、情感态度与价值观：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多少样性。 教学重难点
重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 教学准备
教师准备：多媒体课件 学具：练习本、课本。 教学课时： 1课时。 教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、大约一千五百前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：“今有雉（鸡）兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今天我们就来探讨探讨这类问题。 。
2、出示课件。
（1）鸡兔同笼，有2个头，6条腿，几只鸡，几只兔？ （2）鸡兔同笼，有3个头，8条腿，几只鸡，几只兔？
对于以上问题，大部分学生都能快速回答上来，教师要适时给予鼓励的话：同学们真了不起，还敢再挑战难一点的吗？
3、出示例题。
笼子里有若干只鸡和兔，它们一共有22个头，70条腿。鸡兔各有多少只？
师：同学们知道这道题的意思吗？谁愿意来试着说一说。 师：大胆地猜测一下，鸡和兔各有多少只？
二、探究交流，解决问题。
1、出示例题图片，学生观察并思考：被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来什么样的数学信息呢？
2、学生观察图片，交流自己的信息，交流看法。探索思考问题的策略：
（1）猜想验证：我们先来猜测笼子中有几只鸡，几只兔？（学生猜测）我们在猜测时要抓住哪个基本条件呢？（有22个头）抓住这个条件就一定能猜对吗？（学生猜测，思考）怎样才能确定你们猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔子的腿加起来看看是不是等于70.） 学生猜测，教师板书，共同找出正确的答案。 列表如下：
同学们，咱们先看表格中左起第一列。22和0是什么意思？（就是假设这22个头全是鸡，没有兔子。）那么笼子里是不是真的只有鸡而没有兔子呢？（不是。）
如果把一只兔子当成一只鸡，就少就会少算两条腿。那么把这22只全都算成兔子，一共少算了几条腿呢？70-22*4=26（条）那么把几只兔子当成鸡就少算26条腿呢？即26里面有几个2，就有几只兔子。26÷2=13（只）26里面有13个2，这个13就表示有13只兔子。 师：哪个同学能把咱们刚才分析的过程用算式的形式写出来呢？指名学生板演。
假设全是鸡： 22*2=44（条）70-44=26（条） 26÷2=13（只） 22-13=9（只） 答：笼子里有13只兔子，9只鸡。
师：算出来之后，我们不要检验对不对。谁愿意检验？指名回答。 生： 13*4+9*2=52+18=70（条）
师：看来大家做对了，不要忘记带单位，也不要忘记写答哦。 师：除了假设全部都是鸡，我们还可以假设这22只全部都是兔子。那么谁会做呢？ 生：思考，交流。 指名回答，教师板书。 师小结：刚才我们假设都是鸡或者都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答“鸡兔同笼”问题的一种基本方法。 （3）假想法
我们可以把鸡和兔子都当成训练有素的士兵，当老师喊一声：“抬腿！”鸡和兔都抬起一只腿。这时候笼子里少了几条腿？（22条）。还剩下几条腿？70-22=48（条）。当老师再喊：“抬腿！”鸡和兔又抬起一只腿。这时候笼子里又少了几条腿？（22条）。现在剩下几条腿了？48-22=26（条）。现在笼子里剩下的这26条腿都是谁的腿了？（兔子）。为什么没有鸡的腿了呢？（鸡在抬了两次腿之后，就没有腿了。）那么这26条腿是几只兔子的呢？你会算了吗？26÷2=13（只）兔，22-13=9（只）鸡。
师：这个方法你懂了吗？你觉得这种方法计算“鸡兔同笼”问题怎么样？ 生：简便，好理解。
师：解决问题的方法有很多，咱们接下来再看一个列方程解决问题的方法。 （4）列方程解。
师：要用列方程解决问题，就必须要找出问题的等量关系式。 通过上面的信息，我们能得出哪些等量关系式呢？ 鸡的头数+兔的头数=22，鸡的腿数+兔的腿数=70.师：这里面一共出现也两个未知数，怎样能用一个未知数来表示呢？谁来试着说一说呢？ 生汇报解决方法，师板书。 解：设鸡有χ只，那么兔就有（22-χ）只。 2χ+4（22-χ）=70 χ=9 师小结。
三、巩固应用
完成“练一练”第1题。
四、全课小结
同学们，这节课你有什么收获？我们运用不同的策略解决问题，你对这些问题有什么新的认识？指名学生回答，让学生有充分表达自己感受和体会的机会。 板书设计： 鸡兔同笼问题
列表法：
假设法：
列方程解：
课后作业： 完成课本课后练习。 课后反思：
虽然课已经上完，但我知道我的教学工作并没有结束，我应该静下心来，好好地自我反思、总结。
1、从一开始对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，我细细地、全面地解读教材，明白了假设法、画图法等与列表法不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。教材将这一经典、传
统的题目“鸡兔同笼”选编为“尝试与猜测”一节，其目的是借助“鸡兔同笼”这个问题作为载体，让学生初步获得一些数学活动的经验，引导学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从而发现一些特殊的规律。
2、从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3、鸡兔同笼问题是一道影响较大的名题。教学中，教师把关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。
4、由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结，根据题目的条件，选择适当的方法，找到解决问题的小窍门！
第16篇：鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼
教学目标：
1、让学生尝试列表枚举、假设等方法解决鸡兔同笼问题。锻炼学生的思维能力，体验猜测验证、假设建模等数学思想方法。
2、培养学生动脑筋解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。
3、加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。 教学难点：构建解决“鸡兔同笼”问题的模型。 教学过程：
一、创设情境，引出问题
1、创设情境
有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？ 鸡也俏皮地学起兔子走路。谁来说说。如果3只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？
2、引出问题
你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、深入理解，探究新知
我们一起来看看草地上的鸡和兔给我们带来了什么数学信息？
学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示）
1、猜测验证，列表讨论
（1）、牛顿曾经说过：没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。根据“鸡、兔共8只”这一信息，请你猜一猜可能有几只鸡几只兔？（多让学生猜测）我也猜猜：鸡有2只，兔有6只，对吗？为什么？、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。刚才同学们就能抓住这个本质进行猜测，只是你们的猜测有些零乱，现在老师请同学们将你们的猜测进行有序的整理。出示表格，把猜测的结果填入学习卡的表格中。在这些猜测中只有一种猜测是正确的，你们能把它找出来吗？
问：仅凭头的数量能确定鸡兔各几只吗？怎么才能知道哪种是正确的呢? 和学生一起验证，把表格补充完整，找出正确答案。
小结：刚才我们先将可能出现的情况一一列举，通过排除，最后找到正确答案，这种方法我们称为列表法（板书：列表法）。
接下来，请同学们仔细观察表中数据，认真分析，你有什么发现？把你的发现在小组内交流一下。
2、观察表格，发现规律。
观察上面的表格，仔细观察表格中的数据，你有什么发现？ 学生交流思考。
课件出示：从左到右, 鸡减少1只, 兔子______ , 头的数量______, 脚的总数量_______。
从右到左, 鸡增加1只, 兔子_____ , 头的数量______, 脚的总数量_______。 小组成员汇报。
如果遇到数字比较大的时候，用列表法行吗？怎么办呢？有没有更好的方法。请同学们积极开动脑筋，看看还有什么解决方法，解答后可以在小组内交流交流自己的想法。
3、大胆想象，尝试假设
如果此时草地上的兔子都学成了鸡，我们可以想成草地上8只都是什么？地上一共有几只脚？而实际上一共有多少只脚？你发现脚有什么变化？（少了）少了多少只脚？为什么会少10只脚？(小组讨论)（假设笼子里都是鸡，一共有几只脚？条件告诉我们几只脚，这样就少了几只脚呢？为什么会少了10只脚呢？） （1） 根据学习卡的提示尝试假设列算式 （2） 小组内讨论交流思维过程 （3） 小组成员汇报，讲清思维过程
（4） 电脑演示示意图，通过数形结合，理解假设法的思维过程，突出重点。 （5） 全班检验结果。
刚才我们假设全是鸡，还可以假设全是什么？出示（0，8）一共有多少只脚？（32）让学生独立完成。
一生上台板演，并讲明思路。
小结：刚才我们假设全部是鸡或兔，很快的帮助我们解决了问题，运用的方法的就是假设法，这种方法能化难为易，假设法是我们数学中解决问题的一种常用方法。现在我们一起回顾一下运用假设法解决问题的一般思路：作假设 ---- 发现矛盾 ---- 找原因 ---- 作调整 ---- 得到答案。
①先假设有一种与事实不相符合的情况。
②通过计算，找出事实与假设存在的差异，分析推理，找出造成这种差异的原因，再根据差异和造成差异的原因列式，先求出一个未知量。
③最后根据总数，求出另一个未知量。
用假设法解决鸡兔同笼问题，一般有这样的规律：假设全是鸡，先求出的是兔，假设全是兔，先求出的是鸡。
4、出示古题，体会优势
早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了这样的数学趣题。（板书课题）这个古题，你会选择什么方法解答呢？为什么？
让学生体会到：列表法有一定的局限性，遇到数据大时，很不方便，而假设法具有一般性。
三、巩固应用，构建模型。
1.基础练习：龟鹤同游
课件出示。
鸡兔同笼问题漂洋过海流传到了日本，他们称为“龟鹤同游”问题。 学生独立完成，一生汇报。
看来鸡兔同笼问题不单单是讲鸡和兔的问题，还是（龟和鹤的问题）。还可能会是什么问题？„„生活中这类问题可多了。
2、变式练习：游戏——异币同罐
罐子里装着5角和1角的硬币。请一同学从中任意摸出几个硬币，告知硬币的个数与总钱数。让学生算出5角硬币有几个？看谁算得又快又准。 一生上台板演并说清思路，重点理解（5—1）表示的意思。
3、提高练习：知识抢答赛
答对一题加10分，答错一题扣6分。1号选手共抢答10题，最后得分36分，他答错了几题？
重点讲清为什么是（10+6）？同时配合示意图帮助学生理解，突破难点。
四、回顾总结
刚刚我们用假设法解决了鸡兔同笼这类问题。我们的老祖宗又是怎样解决的呢？请课后阅读课本131页。你将会发现我们的老祖宗的解法很有趣。
从一个具体的数学问题出发，研究解法，并形成一种模型，最后进行广泛的运用，如果我们在学习中，能有“模型”的意识，举一反三，就能触类旁通，那么你一定会走向成功。
第17篇：鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计
丹江口市余家营小学---国道华 【教学内容】
课本第103——104页，例1及 练习二十四练习题。 【教学目标】
1．使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法等策略解决“鸡兔同笼”问题。
2、通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。
3、使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。【教学重点】
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。 【教学难点】
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。 【教具准备】
PPT课件。
【教学过程】
一、情境导入 今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著《孙子算经》，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）
师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）
二、探究交流
1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.从题中你们能获取哪些信息？
和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？
让学生理解：①鸡和兔共8只。②鸡和兔共有26条腿。
③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示）
3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书
4、怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
（一）、尝试列表法
为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
（二）、假设法
假设全是鸡
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
假设全是兔
我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿） 先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。 （板书：假设法）
5、阅读材料
三、知识运用
做课本106页“做一做”
1、第1题。
2、第2题。
3、《孙子算经》里面记载着那道的“鸡兔同笼”数学名题，。
四、全课小结
我们这节课用了哪几种方法解决“鸡兔同笼”问题？
五、布置作业
第106页练习二十四，第1题。
六、板书设计：
数学广角——鸡兔同笼
列表法： 假设法：
1、假设全是鸡
2、假设全部是兔 2×8＝16（条） 4×6＝24（条） 26-16＝10（条） 24-20＝4（条） 兔：10÷2＝5（只） 鸡：4÷2＝2（只） 鸡：8-5＝3（只） 兔：6-2＝4（只）
教学反思：
本节课以一部1500年前的数学名著《孙子算经》里面记载着的一道数学名题为开篇，这样设计激发了孩子求知的欲望，激发了孩子的学习兴趣。 孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。爱因斯坦曾说过： “兴趣是最好的老师”。兴趣是人们积极探究某种事物或从事某种事物活动的意志倾向，是人们认识事物所需要的情绪表现；是动机中最积极最活跃的成分。学生只有对所学知识感兴趣，才想学、爱学，才能学好。
回顾整个教学过程，学生在自主探究、合作交流与动手操作的学习方式下，经历猜测的过程，尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，引导学生有序思考，使学生真正体会到解题策略的多样性。
将信息技术与学科教学有机整合，为学生提供自主探究的时间与空间，不仅转变学生被动倾听的学习方式，体现了学生学习的自主性与参与性，关注学生的个体需求，而且提高了课堂教学的实效性。
第18篇：《鸡兔同笼》教学设计
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”（说明：为了便于分析时叙述，把“26只脚”改成了“26条腿”课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示）
（二）猜想验证，
1、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？ 学生猜测，老师板书
2、怎样才能确定同学们猜的对不对？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26。）
3、和学生一起验证，找出正确的答案。（只有这一个正确答案吗？）
4、我们把这种方法叫做列举法。（板书：列表法）
5、你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）
6、那我们还有研究新方法的必要。
（三）尝试假设法
1、、为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少了两条腿。）
2、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，这个五就表示应该有5只兔）
3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
4、假设全是鸡：（板书） 8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3×2+5×4=26（只），5+3=8（只）。 师：看来做对了，最后写上答语。
6、假设全是兔
7、、我们再回到表格中，看看右起第一列中的8和0是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡在算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）
8、先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。（学生讨论写算式，然后指名板演。） 8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿） 32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。） 6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）
8-3=5（只）兔
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
（四）列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法） 要用列方程的方法就必须找到等量关系式。 通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26 ① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。 2X+4（8-X）=26 在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。 ② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；
小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）
三、练习
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做
课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评
四、延伸、应用
1.课件出示“做一做1”
鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
2.看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）学生独立完成，集体讲评。
五、课后总结：
本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。
教学要求：
1.通过学习使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，能尝试用多种策略解答数目比较小的此类题目。
2.通过学习使学生在不断的试误中，运用“列表举例”“作图分析”“假设法”等方法解决鸡兔同笼问题，逐步形成良好的数学意识，体验尝试法解决数学问题的思想和方法。
3.在学习我国传统的数学文化的过程中，了解与此有关的数学史，对学生进行数学文化的熏陶和感染。教学重点：
探究用不同方法解决鸡兔同笼问题，会用图解法或列表法解题。 教学难点：明确此类数学问题的解题思路中的算理。 教学用具：实物投影、课件 教学过程：
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”（PPT投影展示原题）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？（PPT展示今意））
2、有谁知道这类题我们把它叫做什么问题吗？（鸡兔同笼）板书。鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，
3、听说过“鸡兔同笼”吗？在那听说的？（奥数班上）会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习你老师相信今后你一定会做了。那同学们有没有信心把这节课的内容学好呢？
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，试图获取信息
1.“鸡兔同笼”这四个字什么意思呀？（鸡和兔关在同一个笼子里）
为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”（课件出示）
2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
学生理解：①鸡和兔共8只。 ②鸡和兔共有26条腿。 ③鸡有2条腿。 ④兔有4条腿。（课件出示）
（二）学生尝试做
1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？猜测时要注意什么呢？（鸡和兔一共是8只）
学生猜测，老师板书： 兔 8 7 6 5 4 3 2 1 0 鸡 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2.大家猜得都有道理，笼子里到底有几只鸡，几只兔呢？猜了这么多你为什么认为只能是5兔和3只鸡呢？ 3.尝试用其它方法
（1）除了刚才猜测的方法还能其它的方法来计算吗？那请同学们自己尝试完成。 （2）学生试做，教师巡视指导，收集有代表性的计算方法。 （3）展示学生做的方法 A、假设全是鸡： 8×2=16（只） 26-16=10（条） 4-2=2 10÷2=5（只）兔 8-5=3（只）鸡
展示，抽生说自己的想法。（课件演示）
① 8只鸡出现后，你发现了什么？（有16条腿，与26条腿的条件不相符） ② 怎么不相符？（比26条腿少10条） ③ 你是怎么知道的？（26-16=10）
④ 怎么办就不少这10条腿呢？（用兔子来换鸡） ⑤ 展示兔子换鸡时腿数的变化。
⑥ 为什么腿数会2条2条地增加？（明确兔子与鸡的腿数相差4-2=2） B假设全是兔（方法同上） C、用方程做
① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。 2X+4（8-X）=26 抽生说说自己的想法：设鸡为X只，因为鸡和兔共8只，所以兔就可以表示成（8-X）只。一只鸡有2只脚，X只鸡就有2X只脚，一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26
② ②解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 同样抽生说出自己想法。
（4）我们用了几种方法来解决这类题？（画图、枚举、列式）
那同学们想不想知道古人是怎样解决这类题的呢？请同学们看书114页下面内容，抽生说出自己是怎样理解的。
三、延伸、应用
1.鸡兔同笼问题在我国1500年前就出现在《孙子算经》中了，现在我们也可以顺利地解决出这样的传统名题了，这个问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”，你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处？课件出示（龟相当于兔，鹤相当于鸡）展示学生作业，并抽生说说思路。
2.看来这类问题我们不只局限在鸡兔问题上，我们学习数学不光会做一些数学题，还应该帮我们解决生活中遇到的一些问题。那请同学们用“鸡兔同笼”的解题方法来解决生活中遇到的问题吧。
3、课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗？有哪些地方相似？（大船相当于“兔”，小船相当于“鸡”）那请同学说说鸡兔共多少只？共有多少只脚？鸡有几只脚？兔有几只脚？
四、课后总结：
本节课你有什么收获？
第19篇：鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计
一、教学目标：
1.引导学生尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法，并体会其一般性。
2.在解决问题的过程中，渗透化繁为简等数学思想方法，培养学生的逻辑推理能力。
3.在学习活动中感受古代数学问题的趣味性，体验探究的乐趣。
二、教学重点：掌握解决“鸡兔同笼”问题的一般方法。
三、教学难点：用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
四、教学过程 课前游戏：
师：同学们，屏幕上有哪两只小动物啊？ 师：你们了解他们吗？
师：谁能在数量上介绍一下他们的头和腿？
师：哦„„小鸡和小兔听到你们的介绍，他们可高兴了，这时！小鸡突发奇想，说：我想学一学小兔走路，你们能帮他出出主意吗？小兔到小鸡学他走路觉得可好玩了，也想学学小鸡走路， 又该怎么办呢？ 师：接下来我们就利用他们腿的数量做一个拍手游戏，好吗？ 师：男生：一只小兔4条腿
女生：一只小鸡2条腿
男生：两只小兔8条腿
女生：两只小鸡4条腿
„„
„„
（一）激情引入
师：刚刚我们一起玩了鸡和兔的游戏，如果把他们放到一个笼子里，会发生什么数学问题呢？
师：大约在一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载着一道“鸡兔同笼”的数学趣题。（板书课题）想知道吗？
师：他以文言文的方式表述的，你想了解他的意思吗？（课件展示）
师：请大家齐读一遍，谁能尝试猜测笼子里鸡和兔的只数呢？【预设1：学生会猜。师：我们一起来验证一下？】师：错了，那我们要猜到什么时候啊？好，我们今天就一起来探索“鸡兔同笼”的数学奥秘吧！由于题目中的数字比较大，在数学里有一种思维方法是：化繁为简，那我们就把数字改小一点吧！
（二）探究学习师：齐读一遍，【出示课件】
师：读完题目你能得到什么数学信息？说明笼子里有几只动物？
师：这个题目要我们求什么？你能根据题中的信息猜一猜笼子里鸡和兔的只数吗？（老师叫三个人猜）【老师看到了还有很多同学举手了，说明还有其他的可能性】 师：那谁能按照一定的顺序把所有的可能性一一列举出来，【生说，师课件演示】 师：有这么多的可能性，你能确定鸡和兔的只数吗？【不能】为什么？【因为题目里只有一个信息】那你觉得还需要添加一个什么信息呢，【腿】有不同想法吗？
师：好，那老师就给他添上一个腿的信息，请大家齐读添加的信息，刚刚我们已经知道了从上面数有8个头，说明笼子里有8只动物，那现在从下面数有26条腿，是什么意思呢？【鸡和兔总共有26条腿】现在你能根据题中信息从这些可能性中找出鸡和兔的只数吗？请大家独立完成学案探究一，看看谁能够又快又准确的找出鸡和兔的只数？【学生展示，汇报、质疑、点评】学生在写的时候适当提一下：你可以根据哪个信息确定鸡和兔的只数,并圈出来？
师：完成的，同桌互相交流各自的成果和方法。
师：谁愿意来分享一下自己的成果！你先说说鸡和兔各有几只，【鸡有3只，兔有5只】请你告诉大家你是怎么找的吧？【通过逐一计算找出来的】你依据的是哪个信息？【因为题目里说有26条腿】，有不同想法吗？真棒！这位同学通过逐一计算的方法找出了鸡和兔的只数，跟他的方法一样的请举手。有不同的方法吗？【如有就展示并评价】
师：同学们，刚刚你们利用表格把所有的可能性一一列出来并根据题目中的信息确定了鸡和兔的只数，像这种方法就叫做列表法，通过列表法解决了鸡兔同笼问题，你们觉得列表法好不好【生：好】 师：那我们看看这个题目：【课件出示】列表法，还好吗？【好麻烦】哦！当题目中的数字很大的情况下，列表法就会显得很麻烦，那有没有更简便的方法呢？【计算法】
师：好！那我们现在就用假设法计算出鸡和兔的只数，如果笼子里全部是鸡，也就是我们假设全是„„鸡。
师：那笼子里就有多少只鸡呢？【8】兔呢？【0】也就相当于我们让兔子全部站起来，这时候笼子里所有动物都只有几条腿呢？【2】算一算 现在笼子里一共有多少条腿呢？【16】说说你的算式？【课件出示：8*2=16（条）】有不同想法吗？
师：那老师就有疑问了，你们算出笼子里现在有16条腿，而题目中【老师用手指着题目中的26条腿说】对比一下，你发现什么，【少算了10条】说说你的算式？【26-16=10】那少算的10条腿应该是什么动物的腿？【兔】为什么会少算兔子10条腿？【因为兔子站起来了】哦！想一想一只兔子站起来
就会少算几条腿啊？【2】说说你的理由？【因为兔子本身有4条腿，而兔子站起来后只算了它2条，所以一只兔子就会少算4-2=2条腿】刚刚我们已经知道少算了兔子10条腿，而一只兔子站起来就会少算2条腿，那也就是要我们求10里面有几个2？【5】说说你的算式？【10÷2=5】这个算式应该算出了谁的只数啊？【兔，（有几只？）5只】鸡呢？那接下来请大家按照刚刚的思路同桌合作完成学案探究二！„„【学生同桌交流】
师：哪两位愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）
质疑时重点质疑算式26-16=10（条 ）4-2=2 10÷2=5（只）算出了谁的只数
师引出学生说出：假设全是鸡，先求出了兔的只数，再求出鸡的只数。
师：既然可以假设全是鸡，那我们也可以假设全是兔，如果假设全是兔的话。 师：腿的数量又会发生什么样的变化呢？那多算的6条腿应该是什么动物的腿？【鸡】为什么会多算鸡6条腿？【因为鸡把翅膀放下去当成了4条腿】哦！ 师：假设全是兔，先算出谁的只数？现在请大家小组合作完成学案探究三。 师：哪一组愿意来分享一下你们的成果？（请大家注意倾听他的发言，解释、质疑）
质疑时重点质疑算式32-26=6（条 ）4-2=2 6÷2=3（只）算出了谁的只数
师引导学生说出：假设全是兔，先求出了鸡的只数，再求出兔的只数。
师：同学们，刚刚我们运用假设全是鸡或假设全是兔这两种方法也解决了鸡兔同笼的问题，像这两种方法我们统称为假设法。当假设全是鸡时，就先算出兔的只数；而假设全是兔时，就先算出鸡的只数，让我们一起齐读一遍这两种方法吧。
（三）当堂练习
师：现在你能运用今天我们所学的方法来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题吗，选择你喜欢的方法独立解答吧？【生写完后与同桌交流自己的思路】 师：谁愿意来展示一下自己的成果？
师：先说一说你选的是哪种方法吧，同学们，对于他的回答你们有疑问吗？还有不同方法吗？
师：老师真为你们感到高兴，因为通过今天的学习，你们解决了《孙子算经》中的数学难题，真了不起！
（四）提升练习（只分析）
师：好！那我们如果把这个题目中的鸡和兔改为鹤和龟，想一想，还能用鸡兔同笼的方法来解答吗？为什么？
（这就是日本的龟鹤问题，日本的龟鹤问题就是从我国的鸡兔同笼问题演变来的）
师：同学们，在生活中像鸡和兔关在一个笼子里并不常见，通过无数位数学研
究者发现，鸡兔同笼题不只局限于动物，只要能用“鸡兔同笼”方法来解答的问题都可以叫做“鸡兔同笼”问题。比如说租船问题【出示课件：租船问题】请大家齐读一遍，读完这个题目你能得到哪些数学信息？
师：想一想租船问题与鸡兔同笼问题有什么相似的地方？能不能运用鸡兔同笼的方法来解答呢？也就是说哪个信息相当于鸡，哪个信息相当于兔，哪个信息相当于腿数，哪个信息相当于头数？现在你会解答吗？课后大家试试吧！
（五）拓展阅读
师：通过今天的学习，我们知道运用列表法、假设法解决鸡兔同笼问题，那古时候的人们是怎么解决《孙子算经》中鸡兔同笼的问题呢？让我们一起去看看吧。（课本105页：阅读资料）古人运用了什么方法啊？ 师：古人的解法巧妙吗？ 看来我们解决数学问题有时还真需要点 “奇思妙想”!
（六）、归纳总结
同学们，时间过的真快，愉快的一节课即将结束，回想这节课„„ 你今天的学习有哪些收获？解决鸡兔同笼问题有哪些办法？
第20篇：《鸡兔同笼》教学设计
《鸡兔同笼》教学设计
——人教版小学数学六年级上册
教学目标：
1、通过游戏让学生初步感知腿与个数（头）的关系，从而实现课堂教学的有机生成。
2、由浅入深带领学生了解鸡兔同笼问题的本质。在学生解决问题中，重点理解列表法在解决问题中的实效性。
3、解决问题中通过师生互动，感受解决数学问题方法的多样性。培养学生合作、质疑、探究的学习品质。
4、通过学习对学生进行爱国主义、民族自信心的教育。激发学生的学习动力。 教学重点：培养学生迁移类推，理解掌握运用列表法解答应用题的能力。 教学难点：选用合理的方法，较快解决问题。 教具准备：动物卡片（鸡、兔、龟、鹤）、投影仪
教学方法：引导学生在迁移类推、尝试探究中解决问题。 学习方法：通过想、说、尝试、讨论等形式参与课堂教学。 教学过程：
一、
游戏探路，理解头与腿的关系
1、同学们一定知道这首儿歌。让我们来一起听听、唱唱。【PPT: 儿歌《青蛙歌》】 【PPT】：儿歌《青蛙歌》 一只青蛙一张嘴， 两只眼睛四条腿， 扑通一声跳下水。
两只青蛙两张嘴， 四只眼睛八条腿， 扑通、扑通跳下水。
„„
设计目的：通过儿歌，唤起孩子们儿时的记忆，引起学习兴趣。
2、同学们唱得真不错。下面我们先来填填空： 一只青蛙 ，（
）张嘴，（
）眼睛，（
）条腿。
3、下面我们按这个模式，分组接着往唱出2只、3只、4只、5只它们的个数与嘴、眼、腿的关系，我来比一比哪组唱的最好。预备，开始------
3、同学们真是厉害，可是，咱们反过来说，不知你们行不行？敢不敢来比一比。回答的好的有奖哟。
【PPT】：
1、8条腿， （
）只青蛙，（
）张嘴.
2、10只眼睛，（
）只青蛙，（
）条腿。
3、16条腿，（
） 只眼睛，（
） 只青蛙。
„„
设计目的：通过游戏，使同学们了解头与脚的关系，同时通过比赛的设计，进一步的激发学生的兴趣和斗志。
4、这青蛙真是有趣，不知谁发现了这里面有什么数学知识吗？
设计目的：回答不求答案的唯一性，同学们可以说，每增加一只青蛙，就会增加一个脑袋，两只眼睛，四条腿；也可说脑袋数=只数×1,眼睛数=只数×2,腿数=只数×4得到等。其目的只是训练学生观察能力和发散思维。
5、你们真厉害，看来青蛙难不住你们了，可其它动物就不一定了，想看看是哪些动物吗？ 投影出示：
1、2只兔子，（
）个头，（
）条腿。
2、4只鸡， （
）个头，（
）条腿。
3、20条腿， （
）只兔，（
）个头。
4、1只鸡3只兔， 共（
）条腿。
5、6条腿，是（
）只鸡和（
）只兔。
6、12条腿，是只鸡和（
）只兔。【答案不唯一,生讨论为什么不唯一，得出结论总只数不确定】
7、5个头22条腿 ，（
）只鸡，（
）只兔。【自主探究后再讨论】
设计目的：通过逐步加深的引导，使学生初步形成如何去猜测正确的答案的方法。也使学生的探索兴趣不减少，以利于下一步的学习。
三、深化探究，总结规律
1、同学们，真不简单。老师还有更难的问题，你们想不想接受挑战。
投影出示：7个头，18条腿，有（
）只鸡，（
）只兔。（请把你的探究过程，写在本子上，以便于下一步的交流。
2、学生自主交流探究，教师引导学生用多种方法解答。
3、学生汇报，可以画图，可以列表，可以用算术方法，也可以用方程，教师相机指导，我们解决问题的方法越多越好，还是会一种就满足了。（生说）我们再学一种解决问题的方法。
设计目的：给学生充分思考时间，让学生体会成功的乐趣，更让学生认为是自己想出来的，而不是老师讲出来的，这样学生才能真正的体会到成功的喜悦，也才能真正成为学习的主人。 分别让学生展示：画图法、列表法、算术法、列方程等方法。
并让讲解算术法和列方程的同学详细的讲解一下，他们的思考过程，并请同学们对不理解的地方进行提问。
设计目的：让一部分学生充分体验成功的乐趣，同时让学生引导学生，他们会更大胆，回答者使用的是孩子们自己的语言，比专业的数学语言更容易理解。当然作为老师要及时的加以引导。
4、出示例题：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？
5、学生读题后，至少两种方法解答。
6、师巡视，相机指导。做完后展示典型错误，让同学们来说一说错在哪儿，为什么错了，这种面对面的交流能让同学们进一步加深理解。
四、知识拓展，灵活运用
1、同学们表现的真不错，希望同学们在解决问题时灵活运用我们掌握的方法。比如解决刚才的问题，如果题目没有要求，就选择最擅长的方法，这样就提高了解题的效率。如果题目有要求，就必须按要求做。用列表法除了能解决鸡兔同笼问题，还能解决生活中的什么问题？（生说）下面我们用自己的方法 ，尝试解决这样的题。
投影出示：
1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚， 价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
（投影出示：）大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？（这道题答案不唯一，如果学生没想到，要引导。）
2、做完这两道题，同学们有什么感受。（生谈）
四、全课小结，升华情感
1、今天我们通过《鸡兔同笼》问题，学习了用列表法解决问题，同学们又多了一种解决问题的方法。《鸡兔同笼》这个问题产生于一千五百年前，后来传到日本，日本人把鸡改为鹤，把兔改为龟（出示龟兔图），日本叫“龟鹤问题。”著名数学著作《孙子算经》里有一道题：投影出示：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 看谁能用最快的速度做出这道题，针对学生完成情况小结，鼓励学生课后至少用3种方法完成这道题，好吗？
2、同学们，这节课我们和知识对话，和古人对话，探讨了鸡兔同笼问题，你有什么收获。
3、希望同学们做生活的有心人，也能发现生活中的数学问题，像祖先一样为人类数学的发展留下辉煌的一笔。
五、作业设计（分层作业）
1、鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？
2、有100枚硬币,把其中2分硬币全换成等值的5分硬币,硬币总数变成79个,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63个.求原有2分及5分硬币共值多少钱？
设计目的：第一题，为基础题的变形，一般学生稍动脑筋就能解决；第二题，是为学有余力的同学准备的，让他们能把知识进一步加深，理解的更深入。
