第九届全市基础教育课程改革征文大赛
“错误”的有效利用
韦小兰 电话：13896747659 重庆市南川区隆化第五小学校
论文类别：学科教学类 学段：小学 学科：数学
摘要：本论文结合自身教学实践，探讨了在教学过程中有效地利用数学教学实践中的错误这一教育资源，即寻找错误根源、活用错误、智用错误，能让课堂焕发生机活力，并且极大地保护学生的自尊心，从而进一步激发学生的学习热情，真正使学生主动地、创造性地学习知识，成为学习的主人。
关键词：小学数学；错误；有效利用
“人无完人，金无足赤”。人难免会犯错误，特别是课堂改革进行得如火如荼的今天，“主体参与”型课堂强调：学生是学习的主人，是主动性、创造性地学习知识。在课堂上出错是正常现象，不出错的课堂是假课堂、一潭死水的课堂、毫无生机的课堂。相反，如果我们有效地利用课堂上的“错误”不仅能让课堂焕发生机活力，而进一步激发学生的学习热情，训练思维，开发智力。下面，就课堂改革进程当中我所遇到的几个案例，谈谈对“错误”的有效利用。
一、寻根“错误”，让“错误”提醒我们多站在儿童的角度设计问题
有些时候，只凭表面现象，看不出问题的根源，必须“用心”才能找到深层的原因。作为教育者理应正视“错误”，让“错误“提醒我们多站在儿童的角度设计问题。
今年的毕业测试有一道判断题：
盒子里装有3个桃子，7个苹果，任意取一个，取到桃子的可能性为
3（ ）。 10出题者给出的标准答案是“对”，老师们也认为是“对”。恰恰有个特别优秀的孩子却判了“错”。问其原因，说：“桃子和苹果，无论是从形状，大小，还是质感都能明显区别，我要取桃子就一定能取出桃子，这明明是100％的概率„„”
这个例子给了我们一个提醒：要多站在儿童的角度想问题，数学追求趣味性，灵活性，但也要追求严谨。所以，我们设计问题时，要充分考虑“过错资源”。如果把问题换成：盒子里有形状大小一样的红球3个，白球7个，任取一个，取到红球的可能性为3，就不会产生歧义了。 10
二、活用“错误”，让“错误”生成有效的课堂资源
学生的有些错误往往隐藏着一种超常，一种独特，折射出智慧的光芒。教师若能活用错误，慧眼识金，让学生充分展示思维过程，显示错误中的“闪光点”，给予肯定和欣赏，顺着学生思路，激活“合理成分”，让智慧光芒喷薄而出，引导学生修正，助其迈向成功，那么，“错误”可生成宝贵的课堂资源。
例如：一堂“化简比”的随堂课。我出了这样一道练习题：把下面的比化成最简整数比。
33133 ：
：
：0.375 5754533我在巡视检查时，发现一位学生化简 ：时，直接写出答案：5:7。显然，答案
57是错的。对此，我适时调控课堂处理“错误”的办法。首先让这位同学把结果写到黑板上，其他同学一见，顿时哄堂大笑，羞得这位同学满脸通红。而我却说：“大家不要笑，xxx,你能说说想法吗？”这位同学低声说：“我发现前项和后项的分子相同，所以比就是前项和后项分母这两个数的比”。
我表扬道：“你真善于观察，会动脑筋。”顿了顿，我接着说:“化简后比的前项和后项与分母到底有没有联系呢？”学生议论纷纷，有的写写算算，有的在沉思，有的在交流。
一会儿，生1发言了：“老师，我发现化简后的比，分母刚好调换了位置。”生2：“对，我举了另外的例子发现也是这样。”生3：“但我举的例子怎么不是这样呢？”生2：“我举的例子分子相同哦，你的呢？”生3：“哦，不同，难怪没有那样的规律。”
我及时补充：“是不是分子相同的分数化简比都有这个特点呢？”
孩子们又举了这样的例子发现：凡是分子相同的分数，利用分数的基本性质化简后都能得到这样的结果。
313生4：“哦， ： ，
：0.375都可以化成分子相同的分数，直接把分母调过545来。”
生5：“老师，分母相同的分数，化简比后是不是把分子调换？”
“看来你们得到了启发，分母相同的分数，化简比后是否具有你说的特点，可以举例证明啊。”
经过一阵演算，同学们发现：恰好相反，分母相同的分数，化简后的比就是分子的比。
整节课孩子们的兴致都很高，我抓住机会及时问：“大家想一想，今天我们知识是怎样获得的？”大家都不约而同地把目光聚到刚才犯“错”的孩子身上，此时，这个孩子如释重负，先前那种羞愧，自责心理一扫而光，仿佛一下更聪明了许多。
这样不仅很好地把“错误”转变成了一种很巧妙的教学资源，探索出两种巧妙化简比的方法后，我并没有就此结束教学，而是让“大家想一想，今天我们知识是怎样获得的的？”，让同学们的注意力再次集中到出错的学生身上，投以羡慕的目光，从而让学生感悟“出错”是很正常的，并不可怕，更不可耻，将学生从对错误的恐惧中解放出来，化消极情感为积极情感，使学生“敢”出错。
三、智用“错误”，让学生的思维得到充分的发展
智慧地利用错误，因势利导，让学生在探讨、尝试中沟通新旧知识之间的区别和联系，发现规律掌握方法，把错误当成教学资源，变废为宝，让学生获得数学理解的同时，思维能力、口头表达能力、情感态度价值观等多方面都得到发展。
总复习课上，有这样一道题：“客车和货车同时从甲地开往乙地，客车每小时行48千米，货车每小时行42千米。两地的距离是180千米 ，当客车到达乙地后掉头回甲地，与货车相遇时，客车共行了多少小时？”
一阵演算过后，反馈情况如下：
优生1：180÷48=3.75(小时)，3.75×42=157.5(千米) 180-157.5=22.5(千米)，22.5÷(48+42)= 0.25(小时)，3.75+0.25=4（小时）。 同学们一致认可这种做法非常符合逻辑。
优生2迫不及待地说：“老师我还有更简单的方法。48:42=8:7 180×2=360（千米） 360×8=192（千米） 192÷48=4（小时）” 87同学们大惑不解：“180为什么乘2呢？”生2边画线段图边解释：
“从图上看这两辆车共行了两个180千米，所以乘2后得到总路程，再按比例分配得到甲行的路程，再除以它的速度得到甲所行的时间。”说得同学们心服口服。
“真行啊，你可真会动脑筋！”我说着正准备切换下一道题时，没想到，成绩平平的生3举手发言了：“老，老师，我„„还有更简单的方法„„”小脸涨得通红。没等他说完，同学们笑开了，“你？„„有更简单的方法？”“巧合吧” „„
我微笑着让他把算式写到黑板上：“180÷（48+42）=2（小时） 2×2=4（小时）”。下面顿时炸开了锅，“错，错„„”“讲不通，讲不通„„”
这个同学更是结巴了：“讲，讲，讲得通„„” “嘻，那你讲来听听„„”
我示意其他同学静下来，并鼓励他：“把你的想法说出来，好吗？”
“刚，刚才我们不是知道两辆车共行了两个180千米吗？我，我就把它想成两辆车相对开出，相遇时用了2个小时，但这才行了一个180千米，用2×2就得到行两个180千米的时间了。”
“多么巧妙的思维！创意，特有创意„„”我表扬道。顿了顿，又说，“这节课，我们得到什么启发？”
“刚才我太冲动了，不该取笑别人。”
“我也是，认为他平时成绩不好。俗语说得好啊，‘人不可貌相，海水不可斗量’” “我以后也要像他那样，换角度思维，也许能找到最为巧妙的方法。” „„
写到这里，我忽然想起德国教育家第斯多惠说过：“一个好的教师应该教人去发现真理。”这就是说，教师讲题要坚持分析地讲，要充分暴露解题途径的寻找过程，“为什么要这样做”比“这样做”更重要。在教学中教师首先让学生进行自主化，个性化，创造性地分析和思考，当出现几种不同的解题方法时，要留充分的时间和空间让学生产生激烈的思维碰撞，在碰撞中寻找最佳途径。
生活中不是缺乏教育资源，而是缺乏善于发现和有效利用资源的眼睛。我们应该及时抓取、细心呵护、用心挖掘、多方创造教育资源，这样，我们的课堂就会变得更加多姿多彩，令人回味无穷，从而焕发生机与活力，进一步激发学生的学习热情，真正使学生主动地、创造性地学习知识，成为学习的主人，
