一元一次方程（从算式到方程）教学设计
一． 内容及内容解析
1.内容
方程及一元一次方程的概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立方程模型. 2.内容解析
方程是初等代数的核心内容，是解决实际问题的一
种重要的数学模型，方程的出现是从算式方法发展到代数方法的一个重要标志，一元一次方程是最简单的代数方程.解任何一个代数方程最终都要化归为一元一次方程.一元一次方程是具备了，‘含有一个未知数，未知数的次数是一次’两个特征的整式方程。一元一次方程中的“一元”指含有一个未知数，“一次”指未知数的次数为1.
【学习目标】
了解方程及一元一次方程的概念。（应知）
通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型意义，体会由算式到方程式数学的一大进步，从而体会方程思想。（应会）
【重难点】方程及一元一次方程的概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立模型。从算式到方程的思维习惯的转变。
二、教学过程设计 【导入】（2分钟） 1.什么叫等式： 2.什么叫方程：
3.判断下列式子是不是方程，正确打“√”，错误打“x ”．
(1) １+2=3
(
)
(4)
x+2≥1
(
) (2) 1+2x=4
(
)
(5)
x+y=2
(
)
(3)
x+1-3
(
)
(6)
x2-1=0
(
) 【学习目标】（1分钟）
了解方程及一元一次方程的概念。（应知）
通过列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型意义，体会由算式到方程式数学的一大进步，从而体会方程思想。（应会）
【重难点】方程及一元一次方程的概念；根据问题中的数量关系，设未知数建立模型。从算式到方程的思维习惯的转变。
【自主学习】（8分钟）
问题:一辆客车和一辆卡车同时A地出发沿同一公路同一方法行驶，客车的行驶速度是 70km/h，卡车的行驶速度是60 km/h,客车比卡车早1h 经过B地,A,B两地间的路程是多少？
师生活动：学生审题之后教师提问； （1） 你会用算术方法解决这个问题吗？
（2） 如果设A,B两地相距xkm，那么客车从A 地到B地的行驶时间为＿＿＿＿＿＿？货车从A地到B地的行驶时间为＿＿＿＿＿＿＿？
（3） .客车与货车行驶时间的关系是＿＿＿＿＿？
（4）根据上述相等关系，可列方程为
＿＿＿＿ 。
【合作交流：】 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
教师与同学一起分析，引导学生找出相等关系列出方程。 设计意图：让学生感受问题1用算术解法不容易解决，使学生认识到进一步学习新解法的必要性。
问题2对上面的问题，你还能列出其它方程吗？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题。
设计意图：这是一个行程问题，用未知量表示路程、时间、速度，让学生体会到用字母也可以表示数量，找出相等关系是列方程的关键所在。通过问题的思考有助于分析问题。体会一个问题中的相等关系往往不止一个。所以咧方程的角度不是唯一的。
问题3比较列算式和列方程解决这个问题各有什么特点？ 师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题。
学生回答问题之后，教师进一步提出你能归纳列方程的步骤吗？
设计意图 ：（1）让学生知道用算术方法解体时，列出的算式只能用已知数，而用方程解问题时，方程中及含有已知数，又含有用字母表示的未知数，也就是说，在方程中未知数和也知数一起表示问题中的相等关系； （2）让学生初步了解列方程的步骤。 问题4 你能归纳列方程的定义吗 ？
师生活动；教师引导学生结合上面的特征，给出方程的定义。
学生归纳定义之后，提问；你能举出方程的一个列子吗 【归纳】
教师：列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程 【新知探究：】（10分钟）
例1 根据下列问题，设未知数并列方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1 700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？
师生活动：教师出示问题，学生独立完成，学生代表分析并展示结果。
设计意图：通过例题的学习，让学生再次熟悉列方程时的设未知数、寻找相等关系、列方程的过程，为一元一次方程的定义奠定基础。
问题5观察上面的问题，列出的三个方程有什么特征？ 师生活动：教师引导学生对列出的方程进行特征分析，教师可以提示：方程的特征可以从未知数的个数和次数来观察。 教师：方程只含有一个未知数，并且未知数的指数 都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。（强调：这里“元”指的是什么？）
设计意图：运用着三个问题巩固咧方程的一般步骤，强调咧方程是依据量的相等关系，进一步让学生体会到相等关系是咧方程的关键，在归纳过程中，培养学生观察、分析、归纳的能力。
【课堂练习】（6分钟）
下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2
(2)x+2y=0
(3)x2-1=0 (4) x=0
(5) ax=b(a、b是常数) 设计意图：让学生巩固对方程与一元一次方程的概念的认识。
【课堂小结】（2分钟）
1.本节的知识是方程和一元一次方程概念。
2.解决实际问题的步骤
1、中的数
2、
3、
作业布置：教科书习题3.1第
1、5题
能力拓展：
隔墙听得客分银， 不知人数不知银.七两分之多四两， 九两分之少半斤.找相等关系 列出方程 设未知数
用含未知数的式子表示问题（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）
古诗文意思：
有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？ 设计意图：考察设未知数列方程的步骤。
