正弦、余弦函数的图象——五点法作图
一、教学目标:
知识与技能:理解正弦、余弦函数图象的画法,并能熟练画出两个函数的图象;理解“五点法”作图,并能用“五点法”画出函数yAsinx的图象。
过程与方法:利用正弦线画正弦曲线、结合诱导公式得到余弦曲线;由正弦函数,进而画函数yAsinx的图象。 0,2的图象总结“五点法”情感态度价值观:学生通过作图感受数学思维的严谨性,体会学习数学的乐趣、提升学习数学自信心。
二、教学重点:“五点法”画函数yAsinx的图象。
三、教学难点:用三角函数线画正弦曲线。
四、教学过程:
1、考纲解读:同学们阅读考纲对三角函数的图像和性质的要求,教师提出问题,你是怎样理解的?在这部分的复习中,你准备怎么做?
2、你能回忆出正弦曲线是如何得到的?试画出ysinx,x0,2的图象。
找一名同学进行板演,追问你是如何精确地描出图象上的点的?引导学生回忆三角函数线的知识。学生回答后,要给与适当的点评与鼓励,用大屏幕显示图像的生成过程。
3、通过上述图象,你能找到关键点都有哪些?能利用这些关键点作出函数ysinx的图象吗?这又是哪一函数的图象?它的关键点又有哪些?
2学生先自主完成,教师有一个完整的板演。然后要求学生仿照例题,完成下面的练习。
4、根据“五点法”作下列函数的简图
(1)、y1nis,xx20,(2)、ynis2x; ;
33x,4x0,。 (3)、yni2s(4)、ynxis2;44
五、小结:学生总结本节内容及需要注意的问题。
六、作业:根据本节课内容,请完成:
(1)、总结正弦函数、余弦函数都有哪些性质? (2)、画出函数ytanx的图象。
(3)、从图象的变换这一角度,总结函数yAsinx,A0,0 的图象是由正弦曲线怎样变化得到的? (4)、完成练习册相应习题。
七、板书设计: