几何画板与数学教学的几点思考
洋县金水初中
刘
彬
一、几何画板与多媒体教学
随着信息技术的发展，学生接触的社会信息越来越来越多，单纯的教授式教学已经不能满足学生的多种要求，所以必然要求我们的老师要改变这种传统的教学方式。现在的信息技术已经越来越走近学校，走进课堂，走进每个老师的教学课堂。大部分老师已经能够熟练的应用PPT、WORD等制作出与教学相关的课件、教案、练习。信息化已经成为现在教学必备的教学手段。
作为一个理科教师，我觉得单纯的用PPT还不能完全解释数学教学中一些比较抽象的东西，在教学中感到很多的难点难以突破。在去年的培训中，我接触到了几何画板，看到别的老师用几何画板制作的各种动态或者平面的几何图形，我突然感到了几何画板对数学教学的莫大作用。回来后我在网上仔细的阅读了一些与几何画板相关的资料，我发现了几何画板有许多PPT无法完成的动态课件。所以我决定利用自己的课余时间好好学习几何画板，尽自己的最大努力把它应用到自己数学课堂教学中来。
二、《几何画板》简介
《几何画板》能画各种欧几里德几何图形；能画出解析几何中的所有二次曲线；也能画出任意一个初等函数的图象（给出表达式）。不仅如此，还能够对所有画出的图形、图象进行各种\"变换\"，如平移、旋转、缩放、反射等等。《几何画板》还提供了\"测量\"、\"计算\"等功能，能够对所作出的对象进行度量，如线段的长度、圆弧的弧长、角度、封闭图形的面积等等，并把结果动态显示在屏幕上。《几何画板》所作出的几何图形是动态的，可以在变动的状态下，保持不变的几何关系，比如，无论您拖动三角形的一个顶点怎么移动，任意一边上的垂线总保持与这边垂直。《几何画板》还能对动态的对象进行\"跟踪\"，并能显示该对象的\"轨迹\"，如点的轨迹、线的轨迹，形成曲线或包络；而且这种\"跟踪\"可以是人工的也可以是自动的。《几何画板》能够把您认为不必要的对象\"隐藏\"起来，然后又可以根据需要\"显示\"出来，形成\"对象\"间的切换。……
三、《几何画板》在初中数学教学中的应用
几何画板在初中数学教学中虽然应用具有一定的局限性，但通过我的学习，我还是发现几何画板在初中数学中能发挥它无可比拟的优越性。下面我就自己的学习谈几点几何画板在初中数学中应用。
1、《几何画板》在初中代数中的应用
可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，如一次函数y=kx , y=kx+b等的图像，并可以很直观的观察在k、b正负数，以及k在取不同的值时图像的异同，如何能通过平移变化等由一个函数图像得到另一个函数的图像。通过观察发现他们图像的不同和细微之处的区别。在学习二次函数时，能通过几何画板快速的做出图像，让同学们在同一个直角坐标系中做出y=ax
2、y=a(x+h)
2、和y=a(x+h)2+k多个函数的图象，比较各图象的形状和位置，归纳函数的性质。 特别是h、k是正负数图像的平移状况，充分的让学生学会h、k在取不同值时，函数图像的变化情况，知道h、k对函数的重要作用。并且能做出动态的图像，让学生体会到做图像的过程。
2、《几何画板》在平面几何中的应用
在平面几何中，几何画板就是电子直规，可以说是数学实验室，可以帮助我们解题，可以帮助验证结论，还可能帮助发现新的结论。例如等腰三角形ABC中，角平分线AD,E是AB上一点，且AD=BE,求证DE平行于BC（这是一个同学问的）。这个结论其实不成立，但证明或说明不容易，用几何画板直规作图很容易可以得出。
特别的我发现的别人制作的关于正方体展开图的动态课件，很直观的把在不同展开方式下正方体展开的平面图形生动的体现了出来，我觉得很有感触。这样才能把几何画板的精髓发挥出来，充分发挥几何画板对数学的教学辅助作用。所以我自己也试着做了一个关于三角形高线的教学课件，并在我的公开教学中展现出来，获得了较大的成功。让我更充分的认识到几何画板在做数学动态课件方面是PPT完全无法做到的。
三、《几何画板》有时可以激发我们的数学思维，帮助我们研究探讨发现数学问题，培养老师和学生创新思维能力。
创新思维，或称创造性思维，乃是通过发现和应用事物的规律，预测﹑推测某种事物的存在与变化规律，或设计制作某种新事物的思维活动。创新思维是开发大脑的一种发散思维过程，它是把某种有一定\"依据\"的\"空想\"变为\"现实\"的大脑活动过程，是通过思索（考虑探求），以概念﹑判断﹑推理﹑设计﹑指导实践等形式来反映客观事实的能动过程。
\"我用几何画板上的多媒体课，是按照培养创新思维的思想去设计的：定义探究性情境，激发创新动机；创设问题情境，引发好奇心；创设矛盾情境，诱发求知欲；拓宽情境，训练直觉思维；鼓励发散思维.有时多媒体课上，学生有的是改变不同的变量来观察、探索不同的结果，有的是从网上探索相关的资料，进行分析，有的学生设计出来的图像，提出的问题老师都无法解释，老师只好和学生一起课后进行研究，学生用几何画板设计的图像让老师和同学们惊叹。我觉得在教学中，要善于挖掘教材中的创新因素，在教学过程中用心地营造一个良好的氛围，创设出各种不同的教学情境。
综上所述，使用《几何画板》进行数学教学，能通过具体的感性的信息呈现，给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解它，而是能够更有实感的去把握它。这样，既能激发学生的情感、培养学生的兴趣，又能大大提高课堂效率。
2014年5月6日
