高三数学复习学案第六章 不等式、推理与证明姓名:班级:主备人:赵锁恩
第四节
A.1B.3C.5D.7
基本不等式
三.基本不等式的应用
10.(2011.日照质检)已知正数a,b,c满足a2bc1,则
一.基本不等式成立的条件
1.(2011.茂名期末)下列结论中,正确的序号有:(1)x
111
的最小值为_____ abc
11111.(2012.白山一摸)函数yloga(x3)1(a0,且a1)的图象恒过定点A,若定点A2 ;(2)当x0x(3)当x0且x1时,lgx2;2xx
lgx(4)当x(0,)时,sinx4sinx4;(5)x25x242 ;(6)2x
12x2 二.利用基本不等式求最值
2.(2009.湖南)若x0,则x2
x的最小值为________
3.(2011.重庆)函数f(x)x
x2
(x2)在xa处取最小值,则a_______ 4.(2012.九江模拟)函数f(x)x2
2x1x2
2x1
,x(0,3),则()A.f(x)有最大值7
4B.f(x)有最小值1
C.f(x)有最大值1D.f(x)有最小值1
5.(2009.重庆)已知a0,b0,则
1a1
b
2ab的最小值是() A.2B.22C.4D.5
6.(2013.福建)若2x
2y
1,则xy的取值范围是()
A.[0,2]B.[2,0]C.[2,)D.(,2]
7.(2011.天津)已知log2aloga
b
2b1,则39的最小值是______
8.(2011.浙江)若正实数x,y满足x,y满足x2y2
xy1,则xy的最大值是______
9.(2012.韶关一摸)当点(x,y)在直线x3y20上移动时,表达式3x
27y
1的最小值为()
十年磨剑为一搏,六月试锋现真我。在直线mxny10,其中mn0,则1m2
n的最小值为______
12.(2010山东)若对任意x0,xx23x1
a恒成立,则a的取值范围是__________________ 13.(2012.大连二模)已知x0,y0,且
2x1
y
1,若x2ym22m恒成立,则实数m的取值范围是() A.m4或m2B.m2或m4C.2m4D.4m2
14.(2012长春模拟)已知M是ABC内的一点,且2,BAC30,
若MBC,MCA,MAB的面积分别为
114
2,x,y,则xy
的最小值为______
15.(2012.烟台二模)设a,bR,则“ab1”是“4ab1”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
16.(2008.浙江)已知a0,b0,且ab2,则()
A.ab
1B.ab12222
C.ab3
D.a
b22
17.(2010.安徽)若a0,b0,且ab2,,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立
的是__________________(写出所有正确命题的序号) (1)ab1 (2)ab
2 (3)a
b22(4)a3b33 (5)1a
1b
2
把奋斗留在今天,把结果留给命运。
高二数学学案不等式不等式基本性质(续完)高二数学学案_118_411