【小课题结题论文】小学生数学计算能力培养的行动研究（结题论文）
(2012-11-26 11:06:58) 转载▼ 标签： 分类： 小课题
杂谈
小学生数学计算能力培养的行动研究
【摘要】计算是数学知识中的重要内容之一，数学计算能力是一项基本的数学能力，包含了计算的准确率和正确率两方面的计算能力是学习数学和其他学科的重要基础。在小学数学教材中计算所占的比重很大，学生计算能力的高低直接影响着学生学习的质量，因为数学中有些概念的引入需要通过计算来进行；数学中解决实际问题的解题思路、步骤、结果也要通过计算来落实。几何知识的教学要涉及周长、面积、体积的求法，这些公式的推导与运用同样离不开计算，至于简易方程、比例和统计图表等知识也无不与计算密切相关。可见学生的计算能力是至关重要的。所以提高学生的计算能力，就要从小学生日常训练入手，认真、严格的训练，这样才有助于培养学生的数学素养，有助于培养学生解决问题的能力，有助于树立学生认真、细致、耐心、不畏困难的品质。
【关键词】兴趣；计算 ；培养；能力训练；速度；正确率
一、让数学计算走进生活，培养学生的计算兴趣。
计算是人们日常生活所必需的基本能力，培养学生的计算兴趣，是小学数学教学的重要任务之一。小学数学新教材常常通过让学生亲身经历，从学生喜闻乐见的生活情境出发，使学生体会到数学就在身边中，生活需要数学，也离不开数学。因此，我们在教学中把教材内容与现实生活结合起来，唤起和激发学生的学习兴趣。常使用的方法有：
1、组织竞赛游戏，提高学习兴趣
“兴趣是最好的老师”。小学生的天性告诉我们，将计算教学与生动活泼的数学情境有机结合起来，计算教学才能体现其旺盛的生命力。所以在计算教学的练习中，我经常组织学生开展游戏和竞赛，来调动学生们的积极性。例如开展数学小竞赛，比赛题型分为必答题、抢答题、合作题等，答对一题加5分，答错一题扣5分，最后胜利的队伍以热烈的掌声祝贺。学生对这样的比赛很感兴趣，很多学生在上完数学课以后，来跟我要求希望下次再比赛。 组织系列活动形式：班级小组竞赛；学校组织以年组为单位个人口算、速算简算能力竞赛；学校组织以班级单位的计算能力检测。优胜学生、老师获奖。
2、创设不同生活情景，培养学生对计算的兴趣
小学低年级学生年龄较小，在计算中或多或少都会出现一些困难，我们在教学中，非常重视把计算生活化，常常创设一些生活情境，联系玩游戏、制造故事情节、媒体辅助等方式，让学生在他们熟悉的生活环境中学习、掌握知识。例如：在巩固“10的加减法”时，先用课件出示小狗爬上10层台阶回家的情景图，让学生仔细观察，说说小狗回到家前要做什么，鼓励学生发挥想象力，编出故事情境。动画显示小狗爬上2层台阶，先请学生列出算式：可能是10-2=8，也可能是10-8=2。让小狗继续往上爬，根据小狗爬的结果，列出算式。学生在全情投入帮助小狗回家的过程中得到了练习，巩固计算，使他们真正融入到学习情境中了，不但学得轻松愉快，而且计算的正确率也高了。
又如：在表内乘法教学时，我们创设这样的一种情景：有一天，猪八戒和孙悟空在花果山吃饱了桃子，八戒说：“猴哥。咱们进行比赛计算6+6+6+6+6+6+6+6和8+8+8+8，看谁算得又对双快？”孙悟空笑着说：“八戒，你连这道题都不会算，亏你吃了那么多桃子，它们的得数是48和32。”八戒说：“猴哥，你怎么算得那么快？”孙悟空向八戒解释说出用乘法口决来计算。这时我就介绍乘法的意义，通过创设这种生活中故事情景，同学们兴趣特浓，而且很快掌握了乘法口决。
3、借助生活经验，探索计算的策略，激发学生的计算兴趣。
数学课程标准明确指出：“要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学，理解数学。”计算教学同样也不例外，在计算教学中让学生结合已有的知识，借助生活经验去探索计算的策略，往往还会有事半功倍的效果。教学算理常常是我们感到头痛的事情，我们不妨可以借助学生已有的生活经验来帮助理解。例如教学加减混合计算“67-25+28”时，学生就可以结合平时乘公交车的生活体验来进行思考：原来车上有67人，到站时后门有25人下车，前门有28人上车，这时我们可以先从67人中去掉下车的25人，再加上上车的28人，当然也可以把67人先加上上车的28人，再去掉下车的25人。有的学生或许还会这样思考：一辆车上共有67个座位，正好坐满。到站后，有25人下车，28人上车，这样上车的28人中的25人正好能坐到座位，还有3人只能站着。坐着的和站着的人一共有67+3=70（人），在计算中也可以这样表示67+（28－3）=70。像这样，抽象的计算获得了经验的支撑，学生不同的生活经验也经过一翻梳理和提炼，上升为不同的计算策略，真正让学生感悟到数学来源于生活，服务于生活的道理，同时也培养了学生的计算兴趣。
二、激发学生学习动机，培养学生口算、笔算和简算能力。
学习动机是指个人的意图愿望、心理需求或企图达到目标的一种动因内在力量。学习动机是影响学生学习活动重要因素，它不仅影响学习的发生，而且还影响到学习的进程和学习的结果。教学实践证明，一个学生对口算、笔算和简算教学有了强烈的学习动机，他就会表现出浓厚的兴趣，学习热情高涨，专心致志，同时也有克服困难的坚强毅力，从而使其口算、笔算和简算的能力得到了较大的提高，收到了良好的学习效果。我校对
四、五年级948名同学进行了为期一个学年的跟踪调查测试得出“学习动机越强烈的同学，其口算、笔算和简算的学习成绩就越好”。因此，在数学计算教学中只有极大地激发学生学习的动机，才能充分调动学生学习口算、笔算和简算的积极性，才能培养学生口算、笔算和简算的能力，才能提高学生的计算质量。
1、在教学中通过激发学生学习动机，培养口算能力
单一的口算训练只会让学生觉得枯燥，这样就不可能保证口算的质量。在教学中，根据小学生好玩、好动的这一特点，我们把部分练习创设成了游戏，比如：在“小小邮递员”这个小游戏中，把口算题做成一个个“信件”，在黑板上贴出若干个“信箱”，每个“信箱”写上口算题可能得出的结果，然后把“信”发给学生，让学生担任“小小邮递员”，来完成这项投递任务。这时同学们个个都会表现出很高的兴致，跃跃欲试。这个游戏不但有趣、参与性强，而且还可以立即反馈结果，并可以使学生体会到学习口算也跟学习数学实践课一样有趣。此外，我们还设计了“打数学扑克”、“写得数比赛”“夺红旗”、“开火车”等口算比赛，并适当评奖，激发学习动机形成。
2、在教学中通过激发学生学习动机，培养笔算能力
笔算教学没有生动的情节，比较枯燥乏味，特别是练习课。如果老师仅以单调的形式和简单机械的重复练习，只会让学生感到笔算更加枯燥以至产生厌恶心理，影响教学效果。因此，教学中应采取多种练习方式以激发学生的学习动机。如：“在除数是两位数的除法教学中，可通过笔算找朋友、抢答等游戏活动以及改错、判断、选择等方式来激发学生的学习动机。这样，不仅能提高学生的学习，保持活跃的课堂气氛，更有利于学生对所学知识的巩固。
3、在教学中通过激发学生学习动机，培养简算能力
在数学教学中适当地给学生营造一个有趣情境，不仅可以吸引学生的注意力，还能使学生带着炽热的追求和疑问进入新知识的学习，在不知不觉中获得知识，从而起到事半功倍的效果。例如，在教学加法交换或乘法交换律时，我问学生：“这个学期课室里什么变了什么没有变化”，学生：“老师没有变, 我变了。”我让同桌学生互相握握手说：“天变地变，我们的友谊永不变”。同学们兴高采烈地边说边握着手。我还让学生调换一下位置再次握握手问：“现在什么变了什么没有变？”学生说：“我们的位置变了，人没有变(友谊不变)”我再次说：“其实我们的数学也有这种情况，你们能举出这样的例子吗？”这时课堂气氛异常高涨，学习的兴趣更加浓厚，参与学习的积极性更高了,收到了良好的教学效果。又如：教学“乘法分配律”时，我说:昨天老师到市场上买苹果,苹果是每千克8.6元，我买了1.1千克,店主很快就算出了总价，同学们你们知道店主是怎样算出来吗？通过这节课的学习，我们就知道其中的秘密.以生活中的问题作为例题，让学生感觉到所学知识的实用，那么学生就愿学、乐学，无形中激发了学生的学习动机，从而培养学生的简算能力。
三、灵活运用运算定律，优化小学生计算速度。
在小学数学教学中，“简便运算”是一个重要的环节，是学生进行思维训练的一种重要手段，从低年级到高年级都占有不可代替的地位，通过灵活运用运算定律进行简便运算能大幅度地提高计算速度及正确率，使复杂的计算变得简单，从而提高学生的计算能力。我们有如下做法：
1、灵活运用运算定律，避免盲目简算
许多学生都头疼这样的题“计算下面各题，能简算的要简算”。的确，这种题有难度，因为，它不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉，能够进行合理的分析，找出其中能够进行简便运算的部分，并合理地进行简便运算。有些学生受到数字干扰，一看到要求就盲目地进行简算，结果出现如下的错误： 9÷ ＋ ＝9÷( ＋ ) ＋ ÷ ＋ ＝（ ＋ ）÷（ ＋ ） － × ＝（ － ）×
学生对运算顺序认识不清是造成这些错误的原因，题中的特殊数字会影响学生的判断能力，要想顺利完成这种题，学生必须对简算的理解要透，要把握简算的本质，既不能漏了哪处可以简算的地方，也不能盲目地进行了简算。教学过程中我们是这样处理的：首先，我并没有直接要求学生做这样的题，而是做了大量的直接简算的题，列举了各种不同的思路，通过练习，引导学生总结出一些常见的简算对象“25和4”、“125和8”、“5与
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6、8等偶数”以及其他的可以凑整的数（包括小数、分数和整数），同时使学生对简便算法有了比较深刻的理解，甚至有些学生有了对简便运算的直觉。然后，再重温了混合运算的运算顺序，使学生对运算顺序进一步加深认识，使学生基本上能做到不假思索就能按正常顺序完成。此时，学生已经有了简便算法的基础，对产生了简便算法直觉，同时又牢固地掌握了正常情况下的混合运算，就已经不再认为这种题很难了，就可以避免盲目简算了。
2、学会科学思维方法，灵活运用运算定律
四则混合运算的顺序是在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左往右依次演算；如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法，再算加减法，在有括号的算式里，要先算括号里的，然后再算括号外面的。数学应从学生已有的生活经验出发，帮助学生找规律，让学生更好地理解简算的含义。如：妈妈带我到华润商场里买了一台电磁炉202元，又买了一台电冰箱835元，付钱时妈妈一下子就能算出了一共要给多少钱。后来妈妈很骄傲地给我说了她的算理，我觉得妈妈很厉害。所以学生通过从日常生活中点滴分析、总结、类推这类简算题的数字特点，从而悟出这类题解答的规律。 683－198 （多减要加） 1556－301 （少减再减） ＝683－200＋2 ＝1556－300－1 ＝483＋2 ＝1256－1 ＝485 ＝1255 858＋99 （多加要减） 735＋102 （少加再加） ＝858＋100－1 ＝735＋100－2 ＝958－1 ＝835＋2 ＝957 ＝837
3、利用迁移规律，优化小学生计算速度
新旧知识之间是一个有机的整体，学生形成新的认识结构的思维过程，需要以适当的知识点作支撑，找准了新旧知识的连接点，就可以充分发挥知识的迁移，使学生在原有知识的基础上，通过比较的方法类推出新的知识，既培养学生的思维能力，又渗透了学法指导，促进学生由“学会”向“会学”的转变。例如，在分数四则混合运算应用运算定律进行简便运算题的教学过程中，我这样教学生：先复习整数四则混合运算中应用运算定律计算的简便运算题，然后让学生试做以下题：
30×( － ＋ ) 10＋ × － 3 －( － ) 5－ －
学生已有了简算的基础，就不再认为这种题很难，反而认为这种题更容易算了，不用通分，只是运用运算定律、性质、改变一下原来正常的运算顺序。学生从整数四则计算到分数四则计算这一发展变化，激励、点拨学生完成整数四则混合运算到分数四则混合运算的转化，概括归纳出计算的方法，学生在充分感知中明确算理，在探索中逐步掌握算法，培养了学生比较，概括的思维能力。
简便运算是一种高级的混合运算，是混合运算的技巧。速度是衡量计算能力高低的一条标准，如果计算只停留在“会”的阶段上，那是不够的。不仅要提高计算能力、计算速度，更重要的是，使学到的定义、定律、法则、性质、规律等达到融汇贯通的境界，是计算题中最能锻炼学生思维能力、开拓学生思路的一种题型。只要我们能灵活地运用好运算定律，就能优化我们的计算速度。
四、加强学生速算训练，提高学生各种计算能力。
现行的教学大纲明确指出要使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，对于一些基本的计算要达到一定的熟练程度。我们从培养良好的学习习惯、加强基础性训练、强化记忆性训练、加强运算定律的训练、重视非智力因素的培养等个五方面入手，就如何提高学生的计算能力做了也做了些探讨。
1、培养良好的学习习惯
我们教者在平时的教学中，应该要注意积累典型错题编辑成册，认真分析错误的原因，学生的计算错误大致分为以下几个方面： （1）乘法口诀不够熟练导致计算错误； （2）积的小数点点错或者漏点；
（3）除数是小数的时候，把被除数和除数同时去掉小数点来除； （4）小数加减法与小数乘法数位混乱对错计算；
（5）脱式计算时容易受某些数字的影响，搞错运算顺序。 1× ÷1× ＝ ÷ ＝1 600÷25×4＝600÷100＝6 60-20÷4＝40÷4＝10 （6）其它原因：抄错数字或运算符号；在书本上、手上、桌上„„随便找一个地方来计算等。
通过上述的分析，造成计算错误的主要原因就是缺乏良好的计算习惯，良好的计算习惯直接影响学生计算能力的形成和提高。针对上述情况，近年来我校加强对学生良好习惯培养的同时，并以提高计算能力为突破口，进行了口算能力比赛、计算能力比赛，从而提高了学生的计算能力，并取得了一定的成绩。在培养学生良好学习习惯的同时我们还这样做：帮助学生走出计算时的误区、充分利用教具学具，帮助学生理解算理等。
2、加强基础性训练
提高学生的计算能力，要打好口算基础，提高口算能力。做法有:熟记乘法口诀表、开展各种竞赛活动，激发学生的学习兴趣等。为了更好地调动学生的学习积极性和提高计算的兴趣，我不断变练习的形式，如：看卡片、开火车、抢答、自算、互算、小组对抗赛、小组拉力赛等等，并定期在班里举行“神算子”比赛，选出计算能力强的学生参加全级的计算比赛，这样既调动了学生的积极性同时也增强了学生的学习兴趣，为培养学生的计算准确性做好铺垫。
3、强化记忆性训练 在高年级的计算教学中，如果学生能够熟记以下这些常用的数据，那么就能更好地转化为计算技能，从而达到“正确、快速、合理、灵活”的要求，加速学生计算能力的提高。
a、积为整
十、整百、整千的数； b、1—15的平方数和1—5的立方数； c、1π—10π的计算结果；
d、分母是
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8、10的最简分数及小数、百分数的互化。
4、加强运算定律的训练
提高学生的计算能力使学生的计算能力达到“正确、快速、合理、灵活”的要求，必须要熟练“五大定律”：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。其中乘法分配律用途广，形式多，学生难以熟练掌握，往往忽略了使计算复杂化，因此必须通过分、合、转换等方法不断加强练习（如：1.98×101＝1.98×100＋1.98×1；2.5×98＝2.5×100－2.5×2；2.25×4.6＋2.25×5.4＝2.25×(4.6＋5.4)；4.8×2.5＝1.2×(4×2.5)；
×16＝2×16＋ ×16等）,提高对乘法分配律的运用能力。此外还有减法运算性质和商不变性质的运用等。
5、重视非智力因素的培养
在学习过程中，学生的心理是一个整体，而且智力因素与非智力因素是同时存在的，而非智力因素往往是干扰智力因素的原因。积极的非智力因素能促进智力活动，消极的非智力因素会干扰智力活动的进行，第一是学生对学习的重要性和必要性认识不足，学习目的不明确，对解题兴趣不高。认为解题只是为了应付检查，所以没有力求准确的欲望。造成做题时心不在焉，草草了事的情况，结果出现了计算差错。第二是在计算时希望尽快算出结果，当遇到计算题的数字较大或者过繁时，容易就出现排斥心理，于是不去认真分析，不细心审题，敷衍了事，在这种心理下进行计算也容易出现差错。因此，我们在教学中注意激发学生积极的非智力因素活动，调节消极的非智力活动，使智力活动与非智力活动相互统一，协调一致，相互促进，充分地调动学生的主观能动性，从而提高教学质量和效率，减少不必要的错误出现。
提高学生的计算能力是一项长期的、经常性工作，教师自身必须对计算法则、运算定律运用自如，在指导学生的时候才能够得心应手。其次，学生也必须持之以恒，定时、定量地训练，决不能三天打鱼两天晒网。只有教师和学生共同努力才能够得到成效，学生的计算能力才能够真正得以提高。
