高中物理新课程《功》的教学设计
——人教版（必修2）第七章第二节
（黄利冲 新郑一中分校）
教材分析
新课程比较注重物理量引入、建立的来龙去脉，这也是为实现教学三维目标服务的。高中物理人教版（必修2）第七章非常重视概念、规律的探究过程，整章紧紧围绕追寻守恒定律展开。探究守恒定律一定涉及能量的转化过程，而要进一步研究能量的转化，最终得到机械能守恒定律，对功的知识的掌握，就显得尤为重要。本章的第一节《追寻守恒量》是为引入功、进一步探究能量作铺垫的。使学生很自然的联想到功和能是紧密联系在一起的。因此在教学设计中教师可以紧紧围绕“功是能量转化的量度”这条主线展开。这样不仅可以使学生明白“为什么要引入功”，还可以利用这个结论探究功是标量还是矢量，同时也为后面学习重力势能、探究弹性势能的表达式、动能定律等知识打好基础。可以这样说，“功是能量转化的量度”是贯穿于整个第七章的主线，在教学设计、探究过程中应始终立足于这条主线上。
教学设计思路
本节课也是以“功是能量转化的量度” 为教学线索的。从追寻守恒量谈到能量的转化，从能量的转化使学生明白引入功的必要性和必然性；从生活中的物质生产的基本动作和学生参与的互动实验，探究“功”的来历和做功的不可缺少的因素；再通过特殊情景引出一般情景，并通过等效思想，借鉴两种特殊情况推导出功的一般表达式；从功的一般表达式的深化研究得出功有正、负；从功的正、负引出功是矢量还是标量，通过“功是能量转化的量度”探究功是标量；通过例题得出几个力做功和它们的合力做功的关系；通过例题的拓展得出的适用条件，并为以后探究弹性势能的表达式埋下伏笔。
整个教学的设计和课堂教学的过程还应紧紧围绕着课程目标的三个维度展开。
教学目标
（一）知识与技能
1、知道功的来历，理解“功是能量转化的量度”，掌握做功的两个必要因素。
2、能从特殊到一般，一般到特殊推导功的一般表达式，知道功的单位。
3、掌握
（二）过程与方法
1、从“为什么要引入功”得出“功是能量转化的量度”。
2、通过演示和事例，并同时通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
3、在推导过程中，通过猜想、从特殊到一般，再从一般到特殊的理论论证等方法培养学生科学论证能力和推理能力，并渗透等效思想，有意识地培养学生的科学思维和科学方法。
（三）情感态度与价值观 只适用于恒力，应为对地位移。
1、通过“为什么要引入功”和“功”的来历的探究，使学生体会到物理来源于生活，并使学生体验到物理学家在追寻守恒量和守恒定律过程中所做的研究过程。
2、通过科学探究教学培养学生的科学探究兴趣和热情。
教学用具
弹弓、重物、锯、木板、锤子、钉子、起子
教学过程
一．引入新课：
不同形式的能量之间可以互相转化。能量变化的过程必然伴随着做功的过程，可见，功与能是紧密联系的两个物理量。因此，在本章追寻守恒定律的过程中，首先学习功。 设问：为什么要引入功？
二．通过演示和事例，说明功是能量转化的量度，
请同学举例能量发生变化的例子。 演示：拉弹弓
通过学生举例和教师演示拉弹弓运动的分析发现力对物体做功的确导致了物体能量的变化。
又如书本P52图7.2-1甲：货物在起重机的作用下重力势能增加了；乙：列车在机车牵引下动能增加了；丙：握力器在手的压力下弹性势能增加了。上述事例也说明能量发生变化，一定有力对物体做了功，反过来，力对物体做了多少的功，就意味着有多少的能量发生了转化。可见，功是能量转化的量度。
三．通过启发式探究，使学生明白“功”的来历并掌握做功的两个因素。
通过功的英文单词是“work”，“work”不就是“工作”吗？那“做工”和“做功”意思是不是一样？引出本节课要探究的第二个问题：“功”的来历和做功的因素。 互动演示：请同学扛着一张课桌。
教师“命令”：“你今天的‘工作’就是扛着这张课桌站一个小时。”
提问学生：“这个同学有没有在工作？”，“有没有使这张课桌的能量发生改变？” 围绕“功是能量转化的量度”使学生明白这种情况是劳而无“功”，对课桌的运动能量并无影响。因此从有没有对物体的能量变化产生影响使学生明白“功”的来历。
下面我们来探究一下影响做功的因素。请同学们考虑一下汽车刹车的情况。
通过引导使学生明白：要使两辆完全相同的以同样速度行驶的汽车停下来，从受到的阻力大小和通过的位移大小考虑可以采用两种方法，一种是用较大的阻力，通过较小的位移，使车停下；还有一种是车受到较小的阻力，通过比较长的位移使车停下。两种方法在改变车的运动能量上是等效的，可见，做功也是一样的。由此可见，做功是和两个因素相联系的，一个是力，还有一个是在力方向上发生的位移大小。
实际上物理学家在定义功的过程中，还考虑了大量的实际生产工作。 演示：锯木头、敲钉子等工作。
我们说物理来源于生活，功的定义也是如此。
如锯木头，可以分为“推锯”和“拉锯”两个动作；敲钉子，可以分为“举锤子”和“碰钉子”两种动作。物质生产工作都是由一些简单的动作组合起来的。即使一些比较复杂的工作，其实也只是一些推、拉、踏、旋等简单动作，按照一定的规律，进行连续的活动罢了。而推是向前用力，拉是向后用力，踏是向下用力，举是向上用力，旋是边推边拉，碰是快推或快拉，而拉又是向后的“推”。归结起来，所有这些简单的动作，可以说都是不同方向的“推”，而“推”显然是一切工作的基本单位。而之所以能构成推的动作，必须要有两个内容，一是作用力，二是移动的距离，两者缺一不可。显然，功定义成力和在力方向上发生位移的乘积是非常准确的。这也是物理来源于生活又和生活相统一的一个很好的例子。
而这也就是做功的两个必不可缺少的两个因素。
四．通过从特殊到一般，再从一般到特殊，借鉴等效思想，引导学生探究出求功的一般表达式特殊情景1：
如图，物体在水平恒力F的作用下前进L位移，力F做功多少？ 特殊情景2：
如图用竖直向上的提力提水桶水平匀速前行一段位移l，提力对水桶有没有做功？做了多少功？
一般情景3：联系生产实际推导出计算功的一般公式
一般的情况力F的方向与运动方向并不一致，也不是与运动方向发生的位移相垂直，力F方向与运动方向成某一角度时，力F对物体有没有做功呢？ 若做了功，所做的功又是多少呢？
这是本课的重点。首先指出初中求功的方法只是一种特殊的情况。生产生活中经常会遇到力和位移方向不相同的情况，此时应怎么求功（贯穿特殊到一般的思想）?提出讨论题。 （投影）牛拉犁的力是斜向上的(力与位移既不同向也不互相垂直),这种情况下有没有做功？如果有，怎么计算功（投影牛拉犁图）？
1,为了培养学生物理模型的能力。提出三个问题（投影显示）:犁形状复杂怎么表示，能不能简化？犁前进时时深时深时浅，轨迹不完全是直线，能不能简化？牛拉犁时的力时大时小，倾角也会有微小变化，能不能简化？让学生讨论，目的是让学生学会抓住主要因素忽略次要因素，得出牛拉犁的物理模型。
通过讨论，学生认为犁的形状虽然复杂但可以简化为质点，用一方形表示。犁前进时虽然时深时浅但也可以简化为在水平面上做直线运动。牛拉犁的力时大时小，倾角也会有微小变化仍可以简化为大小.方向不变的恒力。让学生后在黑板上画出斜拉物体前进的示意图。这样，牛拉犁的问题简化为:物体在与水平面成α角的恒力F作用下，沿水平方向移动通过位移l，求拉力F做的功？
2,让学生推导功的一般表达式:
a．提出猜想：
通过做功的两个必要因素启发引导学生进行猜想，并交流猜想。可能提出几种猜想： （1）力F做功大小和力与运动方向的夹角α没有关系。 （2）力F做功大小和力与运动方向的夹角α有关系。
同样一个力F作用方向不同，在改变物体能量上效果不相同，可从两种特殊情况作定性分析，否定猜想（1）。
对猜想（2）提出运用特殊到一般的思维来理论验证的思路。
b．师生交流协作，学生分析论证，验证猜想：
(1)、教师启发：运用矢量分解，把一般情境问题转化为二个简单的特殊问题，同时渗透等效思想。
(2) 利用理想化模型让学生讨论斜拉时如何求功？多数学生都会知道正交分解F为F1，F2，并且知道这样分解的目的（让学生在黑板上画图并得出功的公式）。进一步告诉学生，这种研究问题的方法是利用已学过的旧知识（F，L同向或垂直时功的计算法则)来解决学过的知识（F，L成一夹角α），这种方法在许多地方都会用到（如平抛运动）。
（3）进一步引导学生分解位移，推导功的公式。这一点学生相对较困难，从矢量引导启发，让学生比较容易去接受。为了省时将L正交分解的图投影，同时推出功的公式。
（4）用两种方法得到公式，让学生讨论加深对公式的理解。一是知道公式的意义是表示功等于力乘以位移再乘以力与位移夹角α的余弦；二是知道式中各量的意义，如α是什么角、F是恒力、L是位移不是路程、W是标量等。
3、学生论证：
c。优化表述论证成果：一般的情况力对物体所做的功，等于力的大小，位移的大小，力与位移夹角的余弦这三者的乘积。即五．从一般到特殊，深化对功。
的认识、根据一般包含特殊的原理引入正功和负 （1）利用功的公式引入正、负功。先从角0度和180度时，分别为W=FS和W=-FS，引入功存在正功和负功，进一步让学生讨论角α多大时做正功，多大时做负功？（角α为锐角时力做正功，角α为钝角时力做负功）。
（2）通过漫画讨论正、负功的含义。
（3）最后指出阻力对物体做负功也可以说成是物体克服阻力做正功。
讨论一个力做功时可能出现的几种情形:
（1）当= /2 时 ，cos =0，W=0。表示力F方向跟位移l的方向垂直时，力F不做功。物体在这个力F作用下能量不发生变化（既没有增加也没有减小）
（2）当0 0，W>0。表示力F对物体做了正功。 （3）当/2
功既可以是正值，还可以是负值。 结合书本P53图7.2-5。7.2-6进一步讨论正功和负功含义（仅限于学生的现有知识水平，对运动只学习了直线运动，因此对物体的能量也只限于讨论运动物体的能量）：
（1）正功：力对物体做正功时，这个力对物体而言是动力，对物体而言是输入了能量，物体的能量发生了增加。
（2）负功：力对物体做负功时，这个力对物体而言是阻力，对物体而言是输出了能量，物体的能量发生了减小。也可以表述成“物体克服这个力做了功”。例如某个力做了－10J的功，可以说这个物体克服这个力做了10J的功。
顺便说明在国际单位制中，功的单位是J。1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m的位移时所做的功。即六．功的拓展研究1: 功是矢量还是标量呢？
1,引导学生围绕“功是能量转化的量度”出发讨论功是标量还是矢量。
得出：力做功的效果表现为物体在力的作用下能量发生了变化（增加了或减少了）.也就是做功能增加（或减少）作用物体的能量。而能量没有方向性。那么促使能量变化的力的作用效果——功也没有方向性。可见，功是标量，正负不表示方向，仅表示做功的性质。质。
2、通过“拓展”学习总功和变力做功
此前学习的都是一个恒力的功，进行“拓展”让学生讨论一个力做功还有些什么情况？很快得到还有多力做功和变力做功，激发起学生学习新知的欲望。
关于多力做功的计算，以斜面上下滑的物体为例，让学生分析爱力及各力的功、总功和合力的功。不难得出两种方法求功。最后通过课本的例题进一步巩固所学知识。通过例题探究几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
例 质量为m的物体沿着倾角为的光滑斜面下滑L的距离，斜面保持不动，求物体所受的各力做功多少？物体的合力做功多少？
解：
我们发现：物体所受合力做的功恰等于各力做功的代数和。 若斜面粗糙，上面结论是否还成立？
若斜面粗糙，同样发现上面结论成立。因此几个力对一个物体做功的代数和，等于这几个力的合力对这个物体所做的功。
而这再一次验证了功是标量，运算遵循代数法则。 上例中，若物体在光滑斜面上向下滑行过程中，斜面同时往后退，试判断重力和支持力做功的性质。
我们发现，同一个客观的运动，相对于不同的参考系，位移是不同的。因此，一般在中学物理中我们约定，计算功位移都以地面为参考系。 七．功的拓展研究2
新的问题情境：如图：小木块受到水平向右的拉力F=1N作用，在水平地面上向右移动了l=1m后，再然后拉力大小不变又向左拉了来回到原处。求：拉力F所做的功。
通过分析、引导得出：功的计算公式拓展推广研究并留下新的问题情境：
提出问题：功的计算式不适用于变力做功，那么对于物体在受到变力作用下发生了一段位移做功的情况是不是有新的求变力做功的理论和方法呢？例如用水平力F拉伸弹簧L的距离，如何求这个变力做功呢？（留下悬念，为第五节探究弹性势能的表达式埋好伏笔。）
这个问题留待我们在以后的学习中去解决.
只适用于恒力做功。
