12.2证明（1）
1.如图(1)长方形草坪中间的一条1m宽的直道改造成如图(2)处处1m宽的“曲径”.两条小道占用草坪的面积相等吗？如何证实你的结论？
(1)(2)
12.当x=－
5、、0、
2、3时，计算代数式x24x5的值.
2（1） 换几个数再试试，你发现了什么？
（2） 如何证实你的结论？
3房价主要由以下三块组成：地价、建筑材料、广告费．万达地产向外宣称，今年上半年地价上涨10％、建筑材料上涨10％、广告费上涨10％，则房价应上涨30％才能保本．你认为万达地产的说法合理吗？为什么？
课堂检测：
班级姓名时间：等地：
1.如图，两个大小相同的大圆，其中一个大圆内有10个小圆，另一个大圆内有2个小圆，你认为大圆内的10个小圆的周长之和与另一个大圆内的2个小圆的周长之和哪一个大一些？请你猜一猜，并用学过的知识和数学方法证实你的猜想.2.今年五一节期间，王老板在其经营的服装店里卖出两件衣服，其中一件是裤子售价为168元，盈利20％，一件是夹克衫售价也是168元，但亏损20％，问王老板在这次的交易过程中是赚了还是亏了，赚了赚了多少？亏了亏了多少？还是不赚不亏？
1：如何从基本事实出发，证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”.已知：如图，____________________________、求证：__________________
证明：∵a⊥c（已知），
∴∠1=90°（垂直的定义）.∵b⊥c（）， ∴∠2=90°（）.∵∠1=90°，∠2=90°（）.∴∠1=∠2（）， ∵∠1=∠2（已证），∴a∥b（）．归纳：证明与图形有关的命题，一般步骤有：
（1）_________________、（2）__________________、（3）___________________ 2.从基本事实出发，证明“内错角相等，两直线平行”.
3.已知：如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB//CD，GM平分∠EGB，HN平分∠EHD． 求证：GM//HN.EMB
N
课堂检测：
F H
D
班级姓名时间：等地：
1.已知:如图,直线a与直线b被直线c所截,∠1＝∠2.
求证: a∥b.
c
ab
2.已知：如图，AD∥BC,∠BAD=∠DCB.第2题图
M
第3题图
3.已知：A、O、B在一直线上，OM 平分∠AOC，ON平分∠BOC.
求证：OM⊥ON.O A
N
B
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于_______.（1）如何证明三角形内角和定理？
已知：如图，△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°.证明：如图，作BC的延长线CD，过点C作CE∥AB
∵CE∥AB（）,
∴∠1=∠B(),∠2=∠A().
∵∠1+∠2+∠ACB=180°
(),
∴∠A+∠
B+∠ACB=180°().A（2）尝试用不同的证明方法证明三角形内角和定理
α
B
2.如图，∠α
是△ABC一个外角，∠α与它不相邻两个内角 C
有怎样数量关系？如何证明？
由三角形内角和定理，可以推出：三角形的外角等于.像这样，由一个定理直接推出的___________，叫做这个定理的推论.它
A
B和定理一样，可以作为进一步证明的依据.
3.已知：如图，AC、BD相交于点O， 求证：∠A+∠B=∠C+∠D.
D
检测与练习:
班级姓名时间：等地：1.下列叙述中正确的是()
A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形每一个内角都只有一个外角
C.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和D.三角形的外角大于内角
2.如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（）A.180°B.360°C.540°D.720°
3.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD、BE相交于点F．
求证：∠C＋∠1＋∠2＋∠3＝180°．
第2题图
