《真分数和假分数》教学设计
【教学内容】
人教版义务教育教科书五年级下册第53页
教材分析：
教材在初步认识分数，了解了分数的产生及意义的基础上，以分数的单位为基础，让学生认识真分数和假分数，拓展了对分数意义的理解。
学情分析：
1、学生对分数已经有了初步的认识，基本掌握了分数的意义及分数的单位、分数与除法的关系，能利用分数与除法的关系来判断分数的大小。
2、学生的逻辑思维能力不强，对一些简单的知识能通过自己的思考去获得，但对难一点的知识就要借助老师的帮助和同学的讨论才能掌握，因此，要达成本节课的教学目标，提高学生的学习兴趣、多让学生参与课堂讨论至关重要。
【教学目标】
1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3、通过引导，让学生理解带分数的含义。
4、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
【教学重点】真分数和假分数的意义和特征以及带分数的概念。
【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、合作交流中学
（一）、涂色表示真分数、、
课件出示：
师：选择合适的圆涂色表示分数、、，在涂的过程中思考以下三个问题：
（1）
这些分数分别表示什么含义？
（2）
这些分数的分数单位分别是多少？它们各有几个相应的分数单位？
（3）
这些分数是把什么作为单位“1”？
（学生涂色，师选个别学生作品贴黑板上，学生回答上述问题）
【设计意图：借助涂色帮助学生理解真分数的意义，三个问题的设计为后面涂色表示假分数以及对假分数意义的理解作铺垫。】
（二）涂色表示假分数
1、出示一个圆，对折再对折。
师：把一个圆像这样对折再对折，平均分成了几分？能得到分母是几的分数？在这一个圆里一共有几个？
（出示贴黑板上）谁能用分数来表示这个圆的涂色部分？
【设计意图：帮助学生理解要表示，只用一个圆不够。】
2、把一个圆平均分成4份，能得到4个，5个是多少？怎样用图来涂色表示呢?（引导：只用一个圆够吗？）请同学们同桌讨论交流，怎样利用手中的圆涂色表示？（学生自主探究、交流并涂色）?
【设计意图：让学生通过自主探究发现一个圆不够，从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。突破本节课的难点。】
谁来说说你是怎样涂色表示的？（2人说）
师小结：里面有5个，在一个圆里只有4个，这就需要再把另一个同样的圆也平均分成4份，再取1份，合起来（大括号手势）就是5份，所以这两个圆的涂色部分合起来（大括号手势）就表示。
3、要表示，需要再涂几份？（师在黑板上涂）要表示呢？（生说，师涂）如果再涂1份，（师假装涂）得到的分数是多少？
4、（板书）这个分数，你能利用手中的圆，通过涂色的方式来表示吗？
（学生涂色，师贴，学生说过程，师小结）
师小结：在一个圆里有5个，两个圆里有10个，要得到，需要11个，还要再拿一个同样的圆，也平均分成5份，再取1份，三个圆的涂色部分合起来（大括号手势）是11份，就表示。
二、观察比较中得
(一)学生自学后分类，揭示真分数、假分数的概念及特征
师：请同学们打开数学书53页，通过看书自学给黑板上这些分数按照一定的标准分分类。（学生看书自学）
谁来说说你给黑板上这些分数分成几类？（学生汇报，师板书真分数、假分数的意义及特征）
板书归纳完追问：为什么真分数小于1？假分数大于或等于1？（学生汇报）
（师指着黑板上的图引导：这些真分数只取了单位“1”中的一部分，而假分数取了一个圆和另一个同样圆的，取了两个圆和另一个同样圆的。）
【设计意图：让学生按照自己的标准将黑板上的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真分数、假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。】
（二）师讲述带分数的概念
（指黑板上的）像这样，分子是分母倍数的假分数可以化成整数。的分子是分母的1倍，
=1.（板书）
（指着）像这样，分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。由涂色结果可以看出，是由（就是1）和合成的数，可以写作：1，读作一又四分之三。（板书）是由（就是2）和合成的数，可以写作：
2，读作：二又五分之一。（板书）
【设计意图：由涂色的直观图对假分数进行拆分，引出带分数的概念，并明确：分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。为后面学习假分数的转化作准备。】
我们来看带分数是由哪两部分合成的？（引导学生汇报，师贴出板书）带分数是假分数的另一种书写形式。
这就是这节课我们研究的内容，真分数和假分数。（板书课题）
三、巩固练习中提升
你能根据真分数和假分数的意义及特征来完成下面这道题吗？
1、
课件出示教材第54页“做一做”第1题（在直线上用点表示数）
【设计意图：在直线上找出分数对应的点，这些这些直观材料具有数形结合的特点，可以帮助学生进一步体会真分数和假分数的本质特征（与1的大小关系）。
学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现：
（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数?
（2）猜测真分数和假分数在直线上的位置。
（3）出示动态的数轴，在直线上描点。（进一步抽象对真分数、假分数意义的理解）
（4）通过观察，验证前面的猜测。（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1。进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法和数形结合的数学思想，也培养了学生严谨的学习态度。）】
2、课件出示判断题：
下面的说法对吗？为什么？
（1）我吃了一个西瓜的。
（2）爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。
（3）一块巧克力，我吃了，表哥吃了。
【设计意图：让学生通过判断正误，凭借生活经验，理解表示部分与整体关系的分数，最大不超过1的实际意义。】
3、课件出示：
（师拿着一个平均分成4份的圆问）把一个月饼平均分成4块，每个同学一块，5个同学需要拿几个这样的月饼来分？9个同学呢？
【设计意图：让学生把所学知识应用到实际生活中。】
四、总结回顾中延伸
1、畅谈本节课的收获。（引导学生看着黑板上的板书说）
2、对本节课自我评价。
【设计意图：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】
【板书设计】
真分数和假分数
真分数：分子比分母小的分数。真分数
1
分数
假分数：分子比分母大或分子假分数≥1
等于分母的分数。
【设计意图：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】
