《观察物体
（二）》教材分析
在第一学段的基础上，第二学段安排了两次观察物体的教学，分别安排在四年级下册、五年级下册，使得本套修订教材观察物体的教学分为三个层次。分别安排的内容是：
从表中可以看出：本单元包含两个内容：例1教学从3个不同的位置观察同一个几何组合体，这一内容是从实验教材五年级上册移过来的；例2教学从3个位置观察3个不同的几何组合体，这是新编的内容。这些内容都是后续学习的基础，并且对于学生形成空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力有重要的作用。
一、主要内容
本单元是在第一学段学习了从不同角度观察实物，几何体的基础上学习的。主要内容有辨认从不同的位置观察到的几何组合体的形状；从同一位置观察不同的几何组合体。这些内容都是进一步学习的基础，对于培养学生的空间想象力和推理能力有重要的作用。
具体安排如下：
二、教学目标
1．使学生能够辨认从不同位置观察到的几何组合体的形状。
2．认识到从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。 3．通过观察、操作、想象、判断等活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
三、教学建议
1．准备好必要的教具和学具，保障数学好活动的物质条件
本单元设计了丰富的观察和拼搭活动，除了准备必要的教具，还需要让学生准备相应的学具。比如，每个学生准备2～4个同样大小的正方体。课堂上，一方面，两人或四人合作用手中的正方体搭出几何组合体，就能生成多种观察资源，使学生从不同位置观察搭成的物体，另一方面，两人或四人合作根据从不同方向看到组合体的形状，用手中的正方体把它搭出来。学生手中有“物”，才能实实在在地参与操作和观察活动，通过亲历从三维图形到二维图形和从二维图形到说三维图形的转化过程，有效地培养和发展学生的空间概念。
2．注重学生的观察活动
首先要调动学生观察的兴趣，其次要选择大小适当的观察物体。同时，还要知道学生会正确地进行观察，将物体放在固定的位置不动，学生从各个方向进行观察。观察活动中，要重视学生对几何组合体的整体观察，让学生获得对组合体形状、大小的整体感知，在头脑中形成完整的表象；要引导学生注意对组合体形状特征的观察，切实将在每个方向观察到的形状储存在头脑中；引导学生将观察与想象结合起来，回顾在不同方向观察到的形状，下头脑中建立起组合体完整表象。
3．加强学生的操作活动
动手操作是学生学习数学的重要活动方式，对于小学生学习图形与几何知识特别重要。动手操作，需要学生的视觉、听觉、触觉多种感官参与活动，还蕴涵猜测、分析、推理等一系列思维活动，是促进学生空间观念形成和发展的基本途径，本单元特别需要组织以下操作活动：①运用多个同样大小的正方体进行拼搭，拼搭过程中体验各种组合体的形状特征；②画图，请学生画出从前面、上面和左面看到的图形，用正方体把它拼搭出来，经历由二维图形到几何组合体的过程。通过这些活动，可以有效促进学生空间观念的发展。
4．建议用2课时教学
《观察物体（1）》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察立体图形,能正确辨认从不同方位观察到的三个小立方体拼成的几何形体的形状和相对位置。
（二）过程与方法
借助用正方体搭立体图形的活动，经历观察、想象及验证的过程，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：正确辨认从正面、左面、上面观察到的立体模型的形状。
教学难点：根据从不同位置观察一个立体图形得到的三视图，能用正方体进行拼搭。
三、教学准备
课件、立方体模型、摄像头、方格纸。
四、教学过程
（一）情境引入。
1．师：当下我们的中国正在飞速发展，自主品牌越来越有竞争力，刚刚在广州汽车博览会上就新发布了一款中国自主品牌的汽车，无论是外形、动力还是空间都获得好评一片，引起了大家的关注，让我们一起看一看。（出示图片）
2．师：同学们，你们觉得这款车怎么样？为什么摄像师对相同的一款车要拍这么多张照片呢？
预设：
生：方便全面观察
3．师：看来我们要从多角度观察物体，通常我们从几个方向观察物体？ 预设：
生：从正面看、从上面看和从左面看
（教师板书：从正面看、从上面看和从左面看）
4．师：如果给你一个组合的立体图形，你会观察吗？我们就从这三个方向进一步全面的观察物体，看看大家能够有什么收获？（板书题目：观察物体）
【设计意图】从生活实际的现象引入新课，根据学生已有的数学经验和生活经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，为学生的学习指明方向。
（二）探索新知 1．观察同一立体图形
（1）师：请看屏幕这是由四个小正方体组成的立体图形，有三位同学进行了观察：
你能想象一下这三位同学分别是从哪几个方向进行观察的吗？ 预设：
生：小刚从上面看的，小丽从正面看的，小明从左面看的。
（2）师：到底对不对呢？你们的桌子上也有四个小正方体，请你们轻轻搭出这个立体图形,实际观察一下。
（3）出示活动建议：
①分别从正面、上面、左面观察立体图形。 ②在方格纸上拼摆出你看到的图形。 ③验证拼摆的图形与观察到的是否一样。 （4）学生活动，师巡视。
（5）汇报信息：（将学生作品贴黑板上）
（6）集体反馈：
问:谁的观察结果和他的一样？ 看看，我们刚才的判断对吗？
（7）小结：我们分别从正面、上面、左面，观察了这个立体图形，通过从不同方向进行的观察，对于这个观察结果，你有什么发现吗？
预设：
生：通过观察这个立体图形，我们发现：从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。 【设计意图】观察与想象是培养学生良好思维品质不可缺少的要素。通过全面、有序的观察活动，使学生对所观察的物体有了整体的认识，在头脑中形成表象。为下面的学习奠定基础的同时，培养了空间观念，提升了学生的观察能力。
2．观察不同立体图形
（1）师：刚才我们一起观察了这个由老师搭成的立体图形，搭建的方法有很多，你们想不想自己也来试试？
（2）一生任意将四个小正方体拼摆成几何体（教师黑板上贴出学生对应作品） 预设：
（3）师：请你先想象一下，然后在方格纸上画出这个几何体从正面、上面和左面看到的形状。
（4）学生动手操作 （5）反馈交流，展示作品 【设计意图】数学学习应该是学生主动的、、开放的、积极的活动过程。给与学生充分的时间和空间，让学生个性化的活动，并利用现代化的技术手段辅助学生的观察和想象，明确结论科学性的同时，培养学生的空间想象力。
3．确定方法。
（1）师：我们已经观察了两个不同的几何体，结果和大家想象的相同吗？同学们有没有想过，我们应该如何想象呢？有什么方法吗？同桌讨论一下。
（2）集体交流 （3）方法提炼：
先确定集合体的长、宽、高，
从正面看到的是几何体的长和高这两个要素； 从上面看到的是几何体的长和宽这两个要素； 从左面看到的是几何体的宽和高这两个要素。
【设计意图】从更理性的角度引导学生进行分析，帮助学生总结提炼方法，培养学生探索知识本质的习惯和意识，有助于学生对知识的理解和掌握，积累数学活动经验。
（三）巩固提高 1．基础练习：
下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连
（1）学生试连线 （2）动手拼摆，验证想象 2．提高练习： 练一练
【设计意图】通过连一连、找一找、想一想和猜一猜的活动，使学生认知得到巩固，为后续课程中进一步研究二维与三维图形打下基础。在巩固所学知识的基础上，拓展学生视野，掌握观察物体的方法。
（四）提炼升华
1．师：同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？ 2．师：宋代大诗人苏轼有一首《题西林壁》你会背吗？ 预设：
生：横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中
3．师：这首诗是什么意思你能解释一下吗？ 预设：
生：从正面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子。我之所以认不清庐山真正的面目，是因为我自身处在庐山之中。
4．问：请你结合这首诗，再想一想今天学习的内容，有什么想法？
【设计意图】通过跨学科的知识联系，让学生感受到数学就在自己的身边，产生对数学的亲切感，凸显数学的应用。让学生在比较中发现美、感知美、欣赏美、追求美。
《观察物体（2）》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察多组由小立方体拼成的几何形体,能正确辨认从不同方位观察到的形状和相对位置，并发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
（二）过程与方法 经历观察、想象、拼摆、验证的过程，体验从同一角度观察不同物体的结果，培养学生的空间观念和推理能力。
（三）情感态度和价值观
激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，感受数学情况的变化性和多样性。
二、教学重难点
教学重点、难点：发现不同几何体从同一方向看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
三、教学准备
课件、正方体模型、方格纸
四、教学过程
（一）复习引入
1．师：同学们你们听说过手影游戏吗？人们用灵巧的双手能够变换出很多活灵活现的影像。让我们欣赏一下。
2．师：在刚才的视频里，你们观察到什么变了，什么不变？ 预设：
生：人的手没变，影子的形状变了。
3．师：你知道吗？在对图形观察的过程中，也会存在类似这种的变与不变的现象。今天我们就从这个角度来研究对物体的观察。（板书：观察物体）
【设计意图】从学生喜闻乐见的游戏活动入手，根据学生已有的知识和经验明确研究主题。激发学生研究兴趣的同时，明确学习的目标。
（二）探索新知
1．师：上节课我们一起观察了这个由四个小正方体搭成的立体图形，其实搭建的方法还有很多，你们想不想自己也来试试？
出示图形：
2．活动建议：
（1）用4个小正方体搭出一个立体图形， （2）想象从不同方向看到的形状并在纸上摆出来。 （3）观察立体图形，验证想象的结果。 （强调：只摆一个立体图形观察） 3．学生活动，师巡视调样。
4．师：哪组愿意把你们的作品到前面来展示？
预设： 第一组展示：
（1）师：他们组摆了一个这样的立体图形（黑板贴图），他们摆的和观察到的形状一样吗？
（2）师：请大家观察一下，这些从不同方向看得到的形状有什么特点吗？ 预设：
生：从正面看和从左面看相同。
（3）师：前面我们发现“从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状是不同的。” （4）通过观察这个立体图形，你又有什么新想法呀？ 预设：
生：从不同的方向观察一个立体图形，所看到的形状也可能是相同的。 第二组展示：
（1）师：还有哪组愿意展示一下你们的作品？
（2）问：这个立体图形，检验一下，他们摆的和观察到的形状一样吗？ （3）师：比较一下这两组的观察结果，又有什么新的发现吗？ 预设：
生：不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。 5．同时出示三组图形
（1）师：为什么不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能相同呢？ （2）师：这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？怎样可以快速判断？
6．学生分组讨论 7．交流信息 预设：
生：看三个物体的长、宽、高，对应两个数据相等时，从对应角度观察才有可能相等。 8．师：我们还有很多种拼摆的方式，是不是也会有这种现象呢？我们来看一看。 （展示其他方案，应用观察方法对比）
【设计意图】美国教育家杜威曾经说过，学生的学习只有亲历其中才能够更好的理解和掌握。通过学生自主地研究，利用现实生成的素材，可以让学生的认识更加深刻，发现更能够被普遍接受。
（三）巩固练习P14做一做
这3个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？ （1）学生独立解决问题 （2）集体交流结果： 预设：
生：这3个物体从左面和上面看到的形状是相同的，从正面看到的形状是不同的。 （3）实物验证并说明方法的正确性
【设计意图】适当的巩固练习，有助于学生对于方法的掌握，积累数学活动经验，形成数学模型。
（四）提炼升华
1．同学们，通过今天的研究你有什么收获吗？ 预设： 生：要全面观察
2．师：是呀，观察要全面！请看屏幕，看到这张图片你有什么感受？
3．师：如果我们换个角度再来看看，你又有什么发现？
总结：人生的起起落落、浮浮沉沉是难免的。对不同的生活际遇，我们应以乐观、豁达的态度来看待。时候换个角度看，你会发现，人生原有另一番滋味，另一道风景。正如清·钱泳《履园丛话·水学·三江》：“大凡治事必需通观全局，不可执一面论。” 【设计意图】英国著名数学家哈代在《一个数学家的辩白》中写到：“数学家的造型与画家和诗人的造型一样，必须美；数学的美很难定义，但它却像任何形式的美一样真实。”数学作为一门基础性学科，其应用范围非常广泛。在课中教师引导学生对全面观察认识已经不仅仅局限在数学，而是将其上升到哲学世界观的高度，这是一种“大数学观”的体现。
