知识点梳理
-----三年数学期末总复习
第一单元 位置与方向
1、① （东与西）相对，（南与北）相对，（东南—西北）相对，（西南—东北）相对。
② 清楚以谁为标准来判断位置。③ 理解位置是相对的，不是绝对的。 例如：小明在小华哪面，小华在小明哪面。
2、地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。
3、会看简单的路线图，会描述行走路线。 4.、生活中的方位知识：
① 北斗星永远在北方。② 影子与太阳的方向相对。 ③ 早上太阳在东方，中午在南方，傍晚在西方。 ④ 风向与物体倾斜的方向相反。
（ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘…… ） 作图题（题型）：
（1）看图找方向。 练习册第5页第2题 （2）根据要求来画图。书第10页第2题 （3）路线图 书第5页做一做。 第二单元 除数是一位数的除法
1、只要是平均分就用(除法)计算。
2、★注意：① 71÷8，把71看成72，用口诀估算。 ② 378÷5，把378看成400更接近准确数。 ③ 应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的。
3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5 = 6）
4、笔算除法：
（1） 余数一定要比除数小。 （2）除法验算：→用乘法 ① 没有余数：商×除数=被除数；（ 别忘了写验算两个字。） ② 有余数：商×除数+余数=被除数 → 验算时别忘了加余数。 （3） 0除以（任何不是0的）数都得0。
→ 0不能做除数，如：0÷（ ）=0括号里只有（ 0 ）不能填。 三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。第四单元 年 月 日
（一）年、月、日
1、常用的时间单位有：（年、月、日）和（时、分、秒）。
2、每年有（12）个月，其中（ 7 ）个大月，每个大月有（ 31 ）天，分别是（
一、
三、
五、
七、
八、
十、十二）月；有 ( 4 )个小月，每个小月有30天分别是（
四、
六、
九、十一 ）月。二月既不是大月也不是小月。
3、连续的大月有（ 7 ）月和 （ 8 ）月，天数是共（ 62 ）天。
4、① 平年：2月（28）天，全年（365）天；上半年有（181）天。 ② 闰年：2月（29）天，全年（366）天，上半年有（182）天。 ③ 每年下半年都是（184）天。 5、一年分为四个季度：
1、
2、3月 —— 第一季度 90天（平年） 91天（闰年）
4、
5、6月 —— 第二季度 91天
7、
8、9月 —— 第三季度 92天
10、
11、12月—— 第四季度 92天 6、给出一个天数会计算有几个星期零几天。
用天数÷7。→ 如：52天 52÷7=7（个）……3（天）
如：第三季度有（92）天，有（13 ）个星期零（ 1）天。平年全年有（365）天，是（52 ）个星期零（1）天。
7、判断平年、闰年的方法：
① 一般的公历年份÷4，正好余数是0，就是闰年； 如：1978÷4=494……2，1978年是平年。 1988÷4=497，1988年是闰年。
② 公历年份是整百的÷400，余数是0，就是闰年。 如1900年是平年，2000年是闰年。参见书P49 单数年不用算，都是平年；
8、通常每4年里有（ 1 ）个闰年， （ 3 ）个平年。
（如果说某个人不是每年都能过到生日，8岁过两次生日，12岁过3次生日，那么他的生日就是2月29日。）
9、计算经过的年份：就用2013 － 给的年份。
例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日，到2013年是64周年。（2013-1949=64）
10、各类节日：
元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。
11、时间单位的换算关系：
① 1小时 = 60分 ② 1分 = 60秒 ③ 1日=24小时 ④ 1周 = 7天
12、经过的天数的计算： 公式→ 结束时间—开始时间+1 例如：6月12到8月17日是多少天？ 月 份 思 考
6 月 12日----30日 30-12+1=19天 7 月 31天 31天 8 月 1日-----17日 17天 （ 合计：19+31+17=57天 ）
（二）24时计时法：
1、1日=24时 → 24时也叫0时。
2、普通计时法 → 24时计时法 （ ＋12 减单位 ） 24时计时法→ 普通计时法 （ －12 加单位 ）
普通计时法一定要加上“上午”、“下午”等前缀。
3、计算经过时间时，一定把不同的计时法变成相同的计时法再计算。
4、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
5、时间与时刻的不同：时间是一段，时刻是一个点。 第五单元 两位数乘两位数
1、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。
2、验算：交换两个因数的位置。
3、口算：15×200= ？
（ 方法：把0前面的数相乘，再在乘积的末尾添0，注意添几个0。） 4、估算：18×22，可以先把因数看成整
十、整百的数，再去计算。 →（可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。）
5、有大约字样的一般要估算。
6、凡是问 够不够，能不能 等的题，都要三大步： ①计算、②比较、③答题。→ 别忘了比较这一步。 面积和面积单位
（一）面积和面积单位：
1.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。 1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。 1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。
3．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。
（二）长方形、正方形的面积计算 1.熟练掌握的4个计算公式
长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
2.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）
3.长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。
4.刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。书86页第6题
（三）面积单位进率
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。
3、背熟公式。
长方形的周长= （长＋宽）×2 长方形的面积 = 长×宽 长 = 周长÷2－宽 长 = 面积÷宽 宽 = 周长÷2－长 宽 = 面积 ÷长 （周长－长×2）÷2= 宽 （周长-宽×2）÷2=长
正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长
正方形的边长 = 周长÷4 正方形的边长 = 面积÷边长
4、背 熟 ：
（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。
（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。） （2）边长 （1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。 （3）边长 （1米 ）的正方形，面积是（1平方米）。
5、常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。★③ 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 ④ 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。 6、面积单位之间的进率 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米
单位转化方法：大单位化小单位乘进率；小单位化大单位除以进率
关键点：①先判断用乘还是除，②再看进率是多少 周长和面积之间的关系：
面积相等的长方形和正方形，正方形的周长短。
正方形边长扩大3倍，正方形周长扩大3倍，面积扩大9倍。
7、注 意：
（1） 面积相等的两个图形，周长不一定相等。
周长相等的两个图形，面积不一定相等。
（2） 大单位换算小单位（乘它们之间的进率） 小单位换算大单位（除以它们之间的进率） （3） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 第7单元 小数的初步认识
1、分母是10的分数写成一位小数（0.1），
2、小数读写法： ① 读法 → 汉字形式； ② 写法→ 阿拉伯数字。
3、比大小的两种情况：跑步是数越少越好，跳远、跳高是数越大越好。
4、小数加减法计算：小数点对齐，也就是相同数位对齐。 （尤其注意：12－3.9 ； 9＋8.3 等题的计算。）
5、小数不一定比整数小。（如：5.1 ＞5 ；1.3 ＞ 1等） 第8单元 解决问题 做应用题时:
1、从问题入手，自己问自己→要想求出这个问题，必须先知道哪些条件；
2、从图中找条件；
3、并不是所有的条件都有用；
4、题目中没有给的条件不能直接用；
5、画出关键词；
6、列综合算式时：先算那一步，必须加上小括号“（ ）”。 第九单元 数学广角
1、关于重复的问题，可以用集合圈来帮助解决，或者画图解决。
2、等量代换：把题目中的等量关系用简单的公式表示出来，帮助理解，或者画成简单的示意图。
复习教案
位置与方向 整理和复
第一课时 复习目标：
1、通过复习，进一步培养学生辨认方向的意识，发展空间观念。
2、结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。
3、使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 复习过程：
一、引入课题，明确目标
1、师谈话：今天这节课让我们一起系统地整理和复习“位置与方向”这一单元的有关知识。
2、板书课题：位置与方向的整理和复习。
二、回顾整理，沟通联系
1、小组合作，自主整理。
（1）师：位置与方向的有关知识我们已经学过了，现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢？
（2）打开书看Ｐ2－12页，然后把你的想法说给小组的同学听一听，组长做好记录。（教师参与小组讨论。）
（3）比一比哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。
2、全班交流，构建知识。
教师倾听学生汇报，适时引导和点其他小组补充，并适时评价。
3、整理完善，沟通联系。（出示） （1）我们学过的八个方向分别是？
（2）找出教室的东方，然后指名找出其它的七个方向。 （3）根据线路图，简单描述行走的路线。
三、联系实际，巩固提高
1、完成P112页第1题。
（1）看图，说一说小清家的周围有什么？ （2）说一说从她家到健身园怎么走？ （3）生汇报交流。
2、指定教室内任一名同学，请他周围的人分别说一说自己在他的哪个方向？
四、回顾小结，寄托心语。
1、能谈谈你在在这40分钟里的一些收获吗？ 乘法、除法 整理和复习设计 第二课时 复习目标：
1、通过整理和复习，使学生会熟练地口算、笔算乘、除数是一位数的乘、除法，会用乘法验算乘、除法。
2、使学生能在具体的情境中进行乘、除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。
3、使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。 教学过程：
一、课前准备
请每一位学生用文字、表格、框图等方式表示出各单元的知识结构。 提示整理知识的一般方法：
1．先想一想本单元学了哪些知识？是按什么顺序学习这些知识的？再看课本目录，看看教科书是按怎样的顺序来安排这些内容的？
2．再看例题。每小节有几个例题，每个例题是什么内容？例题之间有哪些联系？你认为哪些例题解释同一个内容？这些内容你理解吗？ 3．根据目录和例题，概括出本单元知识。用自己理解的方式表示出。
二、师生共同展示、交流自己整理的本单元知识结构图
1．让学生将自己整理的知识在小组交流。师巡视；找整理得较全面、较有逻辑性的学生作品，在全班交流。师生共同对展示的作品做评价。 2．教师将自己整理的本单元知识结构图向学生展示。对着结构图，引导学生系统回忆本单元所学知识。 3．提出问题和介绍经验
师：“对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？”
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
三、利用所学知识解决具体问题
1、出示教科书第112页第2～4题（或让学生翻开书自读这3题）。然后让学生独立作业，可直接写在书上。出示以下问题让学生思考：
（1）你是用什么方式来完成这3道题的计算的？（第1题用估算，第2题用口算，第3题用笔算。）
（2）说一说口算、估算、笔算的过程。
2、学生独立完成P116－117页第1－4题。
四、全课小结
1、通过今天的复习，你有什么新的收获？
2、师总结。 统计和年、月、日 复习设计 第三课时 复习目标：
1、通过复习，使学生进一步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
2、使学生进一步理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。
3、通过复习，使学生进一步认识时间单位年、月、日，了解它们之间的关系；知道平年、闰年等方面的知识。
4、使学生会用24时计时法表示时刻，进一步理解时间和时刻的意义，学会计算简单的经过时间。 复习过程：
一、课前准备
1、请每一位学生用文字、表格、框图等方式分别表示出这两个单元的知识结构。
2、提示整理知识的一般方法：
（1）先想一想各单元分别学了哪些知识？是按什么顺序学习这些知识的？再看课本目录，看看教科书是按怎样的顺序来安排这些内容的？ （2）再看例题。每小节有几个例题，每个例题是什么内容？例题之间有哪些联系？你认为哪些例题解释同一个内容？这些内容你理解吗？
（3）根据目录和例题，概括出各单元知识。用自己理解的方式表示出来。
二、师生共同展示、交流自己整理的本单元知识结构图
1、让学生将自己整理的知识在小组交流。
师巡视：找整理得较全面、较有逻辑性的学生作品，在全班交流。师生共同对展示的作品做评价。
2、教师将自己整理的各单元知识结构图分别向学生展示。对着结构图，引导学生系统回忆各单元所学知识。
3、提出问题和介绍经验
师：“对以上学习内容，你有什么疑问？你有哪些成功的体会可向同伴介绍的？”
组织学生质疑、释疑并交流整理知识的体会。
三、利用所学知识解决具体问题
1、出示教科书第113页第5～6题，然后让学生独立作业，可直接写在书上。最后反馈交流。
2、学生独立完成P117－118页第5－7题。
四、全课小结
1、通过今天的复习，你有什么新的收获？
2、师总结。
面 积 整理和复习设计 第四课时 复习目标：
1、通过复习使学生加深对面积含义的理解，让学生进一步形成面积单位实际大小的表象，能根据实际情况选用适当的面积单位，知道相邻两个面积单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2、能对物体面积进行估测，并能进行有关长方形、正方形面积的计算。能利用所学的面积知识解决生活中的实际问题。 教学过程：
一、引入课题，明确目标
1、师谈话：今天这节课让我们一起系统地整理和复习“面积”这一单元的有关知识。
2、板书课题：面积的整理和复习。
二、回顾整理，沟通联系
1、小组合作，自主整理。
师：面积的有关知识我们已经学过了，现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢？请大家打开书看Ｐ70－87页，然后把你的想法说给小组的同学听一听，组长做好记录，我们比一比哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。（教师参与小组讨论。）
2、全班交流，构建知识。
教师倾听学生汇报，适时引导和点其他小组补充，并适时评价。
3、整理完善，沟通联系。（出示）
（1）面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 （2）常用的面积单位及面积单位间的进率。平方千米 公顷平方米平方分米平方厘米 100 10000 100 100 （3）长方形和正方形面积的计算。
师：上面几个面积单位如果都以1个单位来看，你认为哪个计量单位表示的面积最大呢？它们分别适合在生活中计量哪些物体的面积呢？
你能举例说说吗？（课桌面 学校的操场 我国的领土 毛巾橡皮擦 练习本 邮票面 手绢面 教室 夷陵广场）
三、联系实际，巩固提高
1、判断对错，并说明理由。
（1）5平方千米＝500公顷 （2）一棵大树高16平方米。 （3）边长4米的正方形，它的周长和面积相等。
（4）用9个1平方厘米的正方形拼成一个长方形或大正方形，它们的面积相等。
2、估计一下教室地面的大小，并说一说你是怎样估计的？
3、想一想在日常生活当中，解决哪些问题用到了面积的有关知识？
四、回顾小结，寄托心语。
1、不知不觉中老师和同学们一起度过了40分钟，能谈谈你在这节课上的一些收获吗？
2、师总结。
小数的初步认识 整理和复习设计 第五课时 复习目标：
1、通过复习，使学生进一步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3、通过复习，使学生熟练准确地计算一位小数的加减法。 复习过程：
一、引入课题，明确目标
1、师谈话：今天这节课让我们一起系统地整理和复习“小数的初步认识”这一单元的有关知识。
2、板书课题：小数的初步认识整理和复习。
二、回顾整理，沟通联系
1、小组合作，自主整理。
（1）师：小数的有关知识我们已经学过了，现在你打算怎样系统地整理和复习这部分知识呢？
（2）请大家打开书看Ｐ88－98页，然后把你的想法说给小组的同学听一听，组长做好记录。（教师参与小组讨论。）
（3）比一比哪个小组整理得既全面具体，又简单明了。
2、全班交流，构建知识。
教师倾听学生汇报，适时引导和点其他小组补充，并适时评价。
3、整理完善，沟通联系。（出示）
（1）小数由哪几部分组成？怎样读、写小数？ （2）小数的大小比较方法。 （3）小数的加减要注意什么？
三、联系实际，巩固提高
1、生独立完成P115页第9－10题。 （1）生独立完成在书上。 （2）全班汇报交流，讲解订正。
2、生完成P118－119页第10－12题。 （1）生独立完成在书上。 （2）全班汇报交流，讲解订正。
四、回顾小结，寄托心语。
1、通过这节课的复习，你有什么新的收获？
2、师总结。
