试卷代码：33112533301 班级_20131114班___________学号_2013111411_____________ 姓名__杨丽琼__________________ ---------密---------封---------线------- 曲 靖 师 范 学 院
2015─2016学年第二学期数学与应用数学专业 20131114班（金融工程与金融数学方向） 《固定收益证券》期末考试试卷(A卷)
论文题目：宋体，小四，居中加粗 摘要：100字左右，宋体，小四 关键词：3-5个，宋体，小四 论文正文：宋体，小四 文中行间距统一为1.5倍。
参考文献：5-10篇，宋体，五号，参考文献具体格式如下：
专著: [序号].作者.书名[M].版本（第一版不著录）.出版地: 出版社, 出版年: 起止页码.期刊: [序号].作者.题名[J].刊名, 出版年, 卷(期): 起止页码.论文集: [序号].作者.论文集名[C].出版地: 出版社, 出版年: 起止页码.学位论文: [序号].作者.题名[D].保存地点: 保存单位, 年.专利文献: [序号].专利所有者.题名[P].专利国别: 专利号, 出版日期.报纸：
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远期利率协议的定价及运用
摘要
随着人民银行《远期利率协议管理规定》的推出，远期利率协议这一新生事物，正逐渐被市场所认可，市场参与者也呈现逐步扩大趋势，接下来主要探讨了当前远期利率协议定价中存在的问题，及风险防范体系，并指出，积极地参与远期利率协议对于商业银行管理利率风险、丰富盈利模式等具有重要的作用。
关键词：远期利率协议 定价 运用
为丰富我国利率衍生工具，完善市场避险功能，更好地促进我国金融衍生品市场的协调发展，人民银行于2007年11月推出《远期利率协议管理规定》，详细制订了远期利率协议的参考利率、市场参与者、交易原则等相应的规定.截至12月18日，已经有18家金融机构向交易中心提交了备案材料，应该说，远期利率协议这一新事物，正逐渐被市场所认可，市场参与者也呈现逐步扩大趋势。至此，我国金融衍生品市场已有三个品种，分别为债券远期、利率互换、远期利率协议。
一、远期利率协议的简介
远期利率协议(FRA)是指交易双方约定在未来某一时间，交换协议期间内一定名义本金基础上分别以合同利率和参考利率计算利息的金融合约。其中，协议的买方支付以合同利率计算的利息，卖方支付以参考利率计算的利息。作为一种场外交易工具，远期利率协议一个重要特点是不进行资金的实际借贷，只对以名义本金计算的利息的差额进行支付，也就是支付净额结算的差额。与交易所的利率期货相比，它更灵活方便，特别是对于没有期货合约的货币。国际上的远期利率协议市场主要集中在伦敦、纽约。交易的币种主要包括美元、欧元、英镑、瑞士法郎、日元等，其中，美元、欧元、英镑的流动性级好。
二、远期利率协议的定价
远期利率协议的定价，就是远期利率协议合约中协定利率如何确定也即银行如何报出各种期限的远期利率协议价格，其关键在于判断将来一段时间内的短期利率水平，即远期利率水平，国际上主流的方法有两种，一种是从现货市场的收益曲线求得，另一种则是从利率期货市场上求得。远期利率协议的定价类似于其他衍生品，本质上是测算一种无套利的均衡价格。结合我国的实际情况，考虑用同业拆借利率来定价，也就Shibor1收益率曲线来定价。
以2007年12月18日上海银行Shibor报价数据为例：
我们可通过以上拆借利率来计算3 x 6 FRA的利率，具体如下: 首先，计算FRA的卖价，可模拟如下组合交易:卖出3 x 6 FRA，拆出3M Shibor (4.1823% )，拆人6M Shibor (4.3754%)
(见附录)
即:当F R A=4 .5447%时，市场上恰好无套利机会，因此，FR A卖价为4.5447%。
反之，我们通过买人3x6 FRA，拆人3M Shibor(4.3562% )，拆出6M Shibor (4.2054%)的组合交易，在无套利机会下，可以得到FRA的买价为4 .0083% 。
因此，通过Shibor利率计算出来的3 x 6FRA价格如该表所示：
1上海银行间同业拆放利率（Shanghai Interbank Offered Rate，简称Shibor），以位于上海的全国银行间同业拆借中心为技术平台计算、发布并命名，是由信用等级较高的银行组成报价团自主报出的人民币同业拆出利率计算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。目前，对社会公布的Shibor品种包括隔夜、1周、2周、1个月、3个月、6个月、9个月及1年。 值得一提的是，理论上测算的FRA价格与目前机构报价有一些偏差，原因在于我们使用的Shibor利率并非实际市场成交价，或者说没有实际市场成交来支撑，随着Shibor期限的延长，其偏离度会加大。或许，用其他收益率曲线来测算，效果可能会更好一些，如央行票据收益率曲线，虽然它不是拆借利率，但是可以通过组合交易套算出FRA，且央票最大好处在于滚动发行，流动性较好，其原理等同于应用拆借利率测算。
三、远期利率协议市场的风险防范体系 (一)FRA市场风险的界定
1.市场风险:指由于未来市场利率水平变化而使得远期利率协议头寸或头寸组合的价值发生变动的风险。
2.信用风险:交易对手在订约后由于市场价格波动无法承受损失或破产等原因，而无法履行合约条款规定的风险，也即交易对手风险。
3.流动性风险:这包括商品流动性风险和现金流动性风险。前者是指由于市场上同种合约交易量不足，无法抛补头寸或无法及时地以合理价格完成抛补的风险;后者是指由于持有的高流动性金融资产不足，以至于拖延抛补时间，产生结算困难的风险。
4.操作风险:因制度缺失、管理不当或人为疏忽、舞弊导致结算金额收付错误或交割日期控管错误所造成的损失。
5.法律风险:因法律上权责不清、合约内容欠完备、相关法令制度不全、交易对手授权不实。
(二)FRA市场的风险防范措施
1.设定每类交易的最高交易额度(市场风险限额)。运用VaR2技术，计算出在未来一段时间内(通常为一天)，在给定的概率条件下，市场变量的变化达到可接受域的极限时，对所有头寸进行即时清算所遭到的最大资本金损失，即为市场风险限额。市场风险限额的执行，就是将风险限额根据业务的要求在不同级别上进 2VaR方法(Value at Risk，简称VaR），称为风险价值模型，也称受险价值方法、在险价值方法,常用于金融机构的风险管理。 行分配，层层进行落实和控制，直到具体的日常交易和交易人员，从而保证处于动态变化之中的市场风险能实时控制在事先确定的可接受范围之内。
2.设定每一对手方的最高交易额度(信用风险限额)。信用风险限额是指金融机构的信用风险管理部门对每一个交易对手授予的一个以“对该客户最大信用风险暴露额”表示的限额(这里的信用风险暴露主要包括“当前暴露”和“潜在暴露”两部分)。只要不超出该限额，在该客户其他条件不变的情况下，金融机构可以与该客户自由、连续的进行FRA交易。
3.对每种合约进行流动性安排，并设定流动性风险限额。即根据交易主体总流动性需求状况分配给FRA业务的流动性额度，确定过程中要根据市场利率的变化以及其他交易产品的流动性状况，考察FRA头寸组合的流动性需求特征。
4.设定操作流程的内控制度和稽核办法。内控制度以及稽核办法必须考虑周全，清晰明了，便于实现各个业务岗位的相互协调和控制以及各级主管人员和审查人员进行监督和考核，但又不能因为过于庞杂而损失效率另外，如何将风险内控制度落实到信息技术平台的运行中并得到支持，也是内控制度设计中值得关注的问题。
5.与交易对手签订合约时要消除条款中的一切不确定因素。这主要是针对法律风险而言的，特别是在涉及不同地域交易对手的FRA中，经常面临一定的法律不确定性。但是，随着场外衍生产品市场的发展，各国监管当局、跨国金融机构以及各大金融企业都在积极推动法律领域的明晰化和规范化。
四、远期利率协议在商业银行中的应用
根据央行的《远期利率协议管理规定》，远期利率协议的市场参与者包括：具有做市商或者结算代理业务资格的金融机构、其他金融机构和非金融机构。商业银行作为银行性金融机构，可以与所有金融机构进行远期利率协议。若交易对手为非金融机构，商业银行只能与之进行以套期保值为目的的远期利率协议交易。不仅如此，商业银行在开展远期利率协议交易前，有两件事必须要做：第一，应签署《中国银行间市场金融衍生产品交易主协议》;第二，应将其远期利率协议的内部操作规程和风险管理制度送中国银行间市场交易商协会和全国银行间同业拆借中心备案。
作为一种典型的利率衍生产品，远期利率协议的推出对于商业银行业务管理具有非常重要的意义:第一，增强商业银行管理利率风险的能力，对冲商业银行未来的利率风险。随着我国利率市场化程度的推进，商业银行面临着更大的利率波动，众所周知，2007年央行总共6次加息，受此影响，银行间债券市场收益率水平大幅上升，国内银行的债券资产市值面临着巨大的亏损，若商业银行签订远期利率协议，锁定未来某一时刻的利率，通过远期利率协议套期保值，将在一定程度上减少债券资产亏损的程度;第二，合理判断未来利率走势，运用远期利率协议来盈利。商业银行和企业一样，也有追逐利润的驱动，基于对未来利率走势的预期，商业银行可以应用远期利率协议来盈利，比如:预期未来利率上升，商业银行可以买人远期利率协议，到期时会收到卖方支付的差额;第三，帮助企业规避利率风险，增加商业银行的中间业务收人。随着利率市场化改革，存贷款利率会逐步市场化，企业客户对远期利率协议的需求也会大大增加。比如:一家企业预期未来3个月内将借款，而该企业担心未来3个月内市场利率上升，为了规避这种潜在的利率风险，企业可以向银行购买一份远期利率协议，锁定未来的借款成本，而银行通常会向企业收取一定的佣金。
参考文献
1.肖文.远期利率协议—金融工程丛书.衍生金融工具系列.武汉:武汉大学出版社，2004 2.洛伦兹.格里茨.金融工程[M].经济科学出版社，2003 3.叶永刚（2000），《金融工程案例与评析》，武汉：武汉大学出版社 4.叶永刚（2000），《固定收益证劵概论》，武汉：武汉大学出版社
5.朱金鹏;远期利率协议在我国商业银行利率风险管理中的运用及其风险控制[D];兰州商学院;2009年
附录：无套利FRA利率的推导
令当前的时间为D0，如果今天签订一项T1*T2的FRA合约。我们要得到的是，使FRA合约价格为零(对合约双方而言)的固定利率k的值。 根据公式，T1时，一份FRA合约的多头收益为:
（1）
这里的l是[T1, T2]期间T1时的实际浮动利率。我们先按任意给定的k，确认这些多头收益在T。的当前价值(PV)，然后选择k的值使当前价值(PV)为零。
为此，对任意T，令B(T)代表T时应收的1美元在D。的现值(PV)。首先，在方程(1)的分子中依次加、减一个本金P，可得:
(2) 方程(2)又可以分解成两部分:
(3) 现金流的第一部分P代表在T1时的确定现金流。
由于浮动利率l在T1之前是未知的，所以在T。时点上第二部分是一笔不确定量的现金流出。但是，无论I的实际价值，若这些金额是在T1时按利率I投资的，那么它就会变成确定数量:
(4) 这样，方程（3）中T1时不确定的现金流出等于方程（4）中等号右边的金额在T2时确定的现金流出。这意味着，从T。时看，FRA的现金流(方程(1))等于以下两个现金流的和: 1.T1时P的确定流人量
2.T2时的确定流出量这些流出量在T。时的现值(PV)为
（5）
方程(5)是固定利率为k的FRA合约的价值，投资期限从T1月开始，到T2月结束。在FRA合约的起始时，其价值为零。因此令它等于零，然后求解k，便可以得到无套利FRA价格:
（6）
