初一奥数题
一、填空题。（2分×10＝20分）
1、浓度为19％的盐水b千克，其中含盐千克，含水千克。
2、如果十位数1995xy5991能被99整除，则x＝。
3、五位数abcde是9的倍数，其中abcd是4的倍数，那么abcde的最小值
为。
4、m亩地，亩产水稻a千克，n亩地产水稻b千克，m+n亩地平均亩产水稻
千克。
5、将a元按活期存入银行，月利率2.4‰，3个月的利息是元
6、在两位数的质数中，两上数字之和最大的值为
二、选择题。（3分×7＝21分）
1、有两个数串
1、
3、
5、
7、…，199
7、1999和
1、
4、
7、10，…1996，1999同时出现在两个数串中的数有（）个。A、333B、334C、335D、336
2、能整除任意5个连续整数之和的最大整数是（）A、1 B、2 C、3 D、5
3、196个苹果，如果不一次拿完，也不一个一个地拿，要求每次拿出的苹果数一样多，拿法共有（）种。 A、4B、6C、7D、9
4、a公斤盐和b公斤水混成的盐水浓度为（）
A、a/(a+b)B、a/(a+b) ％C、100×｛a/(a+b)｝％D、以上都不对
5、如果m人d天内可以完成的工作，则m+r人完成此项工作需要（）天 A、d+rB、d-rC、md/(m+r)D、d/(m+r)
6、如果a÷b的商是111余24,此时b的最小值是()A、23B、25C、28D、3
37、若代数式2y2+3y+7的值为2，那么代数式4y2+6y-9的值是（） A、1B、－19C、－9D、9
三、列代数式（3分×5＝15分）
1、比a小3的数除以比a大5的数的商。
2、a,b的差乘以比a,b的和小3的数的积。
3、x的3倍与y的和除以x的商与y的3倍的差。
4、比x的1/2大5的数与比y的2倍小3的数的商。
5、x是一个两位数，y是一个三位数，请列出表示xy的值这个五位数的代数式。
四、计算题。（6分×5＝30分）
1、已知a=3b,c=a/2,求（a+b+c）/(a+b-c)的值。
2、已知（x-2）2+1y-31=0,求xx+yy-xy-yx的值。
3、已知(a-b)/(a+b)=2, 求代数式2(a+b)/(a-b)-(a-b)/3(a+b)的值。
4、已知a+b+c=0, 求a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)+3的值。
5、已知正整数p、q均为质数，且7p+q与 pq+11也都是质数，求 pq+qp的值。
五、证明题。（8分＋7分＝15分）
１、设M＝(b-a)(c-d)(d-a)(d-c)(a-b)(c-b),这里a,b,c,d均为整数，求证12/M（8分）
２、证明：若质数P≥5，且2p-1是质数，那么4p+5是合数。（７分）
六、应用题。（7分×3＝21分）
1、某校初一有八个班约四百余人，在列队过程中，3个一排多2个人，3个一排多3人，7个一排又多2人，求该校初一年级有多少个人？（要求出确切人数）
2、轮船在A、B两地之间行驶，静水中的速度为每小时m 千米，水流速度为每小时n千米。①列出轮船在A、B两地之间往返一次的平均速度的代数式。②当m＝15，n＝2时，求出平均速度。
3、为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类生存环境的破坏，我国北方某地决定植树造林速度，每年40％增长率递增，预计2005年能植树30870亩，问今年准备植树多少亩。
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