物理必修二第六章小结

发布时间：2020-03-02 21:44:23 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

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托勒密的地心说认识人类对行星运动规律的哥白尼的日心说轨道定律开普勒行星运动定律面积定律周期定律科学家的种种猜想Mm万有引力定律:FG2万有引力定律的发现r间适用条件:两质点或两均匀球体之万有密度引计算中心天体的质量和海王星力预测未知天体与冥王星航天人造卫星:万有引力提供几心力万有引力定第一宇宙速度v17.9km/s律的应用宇宙速度第二宇宙速度v211.2km/s 第三宇宙速度v16.97m/s3人造卫星与宇宙速度轨道定点于赤道正上方地球同步卫星周期:T24h2高度:3GMTR42重点突破

一、开普勒行星运动定律

【例1】理论证明，开普勒第三定律不仅适用于行星绕太阳的运动，而且也适用于卫星绕行星的运动，R3只不过此时2=k′中的恒量k′与行星中的比例不一样．已知月球绕地球运转的半径为地球半径的60倍，T运行周期为27天，应用开普勒定律计算，在地球赤道上空多高处的卫星可以随地球一起转动，就像是留在天空中不动一样？（已知地球半径为6.4×103 km）

解析：根据题意我们知道所求解的卫星也就是常说的地球同步卫星，从而可以知道它的周期为1天，轨道的中心也即地心，我们只要计算出轨道的半径，即可求解．设月球和人造卫星的周期分别为T

1、T2，

3R13R2T1231轨道半径分别为R

1、R2．由开普勒第三定律，可得22，R2=(2)·R1，代入数据得R2=)3×60R

27T1T2T222=4.27×104 km，卫星在地球赤道上方的高度h=R2-R地=3.63×104 km．

答案：3.63×104 km

二、万有引力定律及其应用

【例2】在天体演变过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度．

（1）若已知某中子星的密度为1017 kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，试求该中子星的卫星运行的最小周期．

（2）中子星也在绕自转轴自转，若某中子星的自转角速度为6.28×30 rad／s，若想使该中子星不因自转而被瓦解，则其密度至少为多大?（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球状星体，引力常量地 1

G=6.67×10-11 N·m2／kg2）

解析：设中子星质量为M，半径为R，密度为ρ，自转角速度为ω．

（1）假设有一颗质量为m的卫星绕中子星运行，运行半径为r，则有F引=F向

Mm422即G2=mωr=m2r

rT要使T最小，即要求r=R GM42此时有22R

RT42R3所以M=．

GT2所以，ρ=M43R33，因此，T=1.2×10-3 s.2GT（2）在中子星表面取一质量微小的部分m．故中子星剩余部分的质量仍认为M，要使中子星不被瓦解，即要求M与m间万有引力大于m绕自转轴自转的向心力，则

Mm2≥mωR 2RM

又因ρ= 43R3G3

2所以≈1.3×1014 kg/m3.4g答案：1.3×1014 kg/m3

三、万有引力定律的综合应用

【例3】据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年．若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，问它与太阳的距离约是地球与太阳距离的多少倍？（最后结果可用根式表示）

解析：设太阳的质量为M，地球的质量为m0，绕太阳公转的周期为T0，与太阳的距离为R0；新行星的质量为m，绕太阳公转的周期为T，与太阳的距离为R，根据万有引力提供它们公转的向心力得

GMm0Mm2222=m()R，=m()R0联立解得 G022TRT0R02RRT=44或32882.()3，又已知T=288年，T0=1年，所以有R0R0T0答案：44或32882

【例4】一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比为M／m=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比为R行／R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比为r／R行=60，设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面，有：G

Mm=mg2r

卫……经过计算得出，卫星表面重力加速度为行星表面重力加速度的

1．上述结论是否正确？若正确，3600列式证明；若错误，求出正确结果．解析：公式GMm=mg卫中的g卫并不是卫星表面的重力加速度，而是卫星绕行星做匀速圆周运动的向心2r加速度．所以正确的解法是：

g卫mR行2MG2=g行，()=0.16.g行MR卫R行答案：所得的结果是错误的，正确结论是g卫=0.16g行

四、人造地球卫星

【例5】若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（

） A．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大 B．卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小

C．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大 D．卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小解析：根据v==GGM，可知B项正确．卫星运动的向心力等于地球与卫星间的万有引力，即F向=FR引Mm，当质量m一定时，轨道半径越大，则向心力越小． 2R答案：BD 【例6】火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆．已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则这两颗卫星相比（

） A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大 C．火卫一的运动速度较大 D．火卫二的向心加速度较大

22MGMGMTG解析：根据r=3可知A正确.由ω=可知B错误.根据v=可知C正确.再由a=可22Trr4知D错误．

答案：AC

高一年级物理必修二第六章三大定律的近似处理