《抛物线的定义及方程》教学反思
仪征市工业学校数学组2003年谢晶晶
抛物线的定义及方程是圆锥曲线中的重要内容，在这之前，学生对抛物线有了一定的认识和理解，知道平抛运动的轨迹是抛物线。那时主要从函数图象的角度进行分析，目的还是为能有效直观理解二次函数的性质。抛物线作为理解的工具而出现的，对抛物线本身的科学的定义和方程（包括四种标准形式）未作深入的探索和研究，这节课的目的就是从解析几何的角度学习抛物线。另外，学生已经学习了直线、圆、椭圆、双曲线，对解析几何的基本方法也有深入的认识。所以这节课无论从内容和方法上是前面知识的延伸。
建构主义认为人的认识不是对于客观实在的被动的反映，而是主体以已有的知识经验为依托所进行的主动建构的过程。因而学习不是学习者被动地接受书本或教师所传授的现成的结论，而是学习者在一定的社会环境下，借助他人的帮助而实现的意义建构的过程。在教学中设计中要求学生能主动探索抛物线定义和掌握四种标准方程，充分展示定义形成和证明的思维过程，在这当中暴露学生观察、比较、分析、演绎、归纳、判断、综合等思维链。
本节课的教学过程设计主要有两个阶段：抛物线定义的形成和归纳四种方程。第一阶段经历了“问题的产生—探求曲线的形状—论证猜想—发现定义”的过程，第二阶段也经历“类比推导—观察比较—讨论归纳—图表展示”的过程，让学生经历科学的探求过程，享受数学学习的乐趣。另外，我一贯注重精心设计细节的小问题，启发、点拨、诱导学生，使学生思维活动真实的暴露出来，通过学生的答疑和讨论，师生、学生之间的协作和会话，在“学习共同体”中，每个人都展示了自己的真实想法，并在交流活动中使意见趋于统一，从中得到提高。 教学按预定的设计执行下来，总体感到课堂思路清晰、节奏明快，课堂气氛活跃，基本完成了课前预设的目标，说明课前在学生层面所做的分析是准确的。感到最成功之处是：学生的数学思维能力得到了培养，学生的学力得到了训练提高。教育家奥苏贝尔指出，影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。因而，在教学中，教师了解学生的真实的思维活动是一切教学工作的实际出发点。教师应当“接受”和“理解”学生的真实思想，尽管它可能是错误的或幼稚的，但却具有一定的“内在的”合理性，教师不应简单否定，而应努力去理解这些思想的产生与性质等等，只有真正理解了学生思维的发生发展过程，才能有的放矢地采取适当的教学措施以便帮助学生不断改进并最终实现自己的目标。感到遗憾的这节课时间上比较紧，后面练习讲评显得很急促，深入反思教学过程，教学理念还不先进，总认为一节课内容含量多比较好，注重讲授的量，而没有更多的照顾到每一个个体的有学习情况。所以我重新设想：本节课分成两节课来学习，第一节学习抛物线的定义及推导，然后巩固求轨迹的方法。让每一个学生有充分的时间参与交流讨论，有充分让学生表现的机会。更要关注一些“困难生”学习情况的了解，在尊重他们的意见和思考成果的同时，启发他们反思自身的思维漏洞，纠正错误，还给他一个正确的认识。
