电机学matlab仿真大作业报告

基于MATLAB的电机学计算机辅助分析与仿真

实验报告

一、实验内容及目的

1.1 单相变压器的效率和外特性曲线

1.1.1 实验内容

一台单相变压器，SN=2000kVA, U1N/U2N127kV/11kV，50Hz，变压器的参数**0.008和损耗为Rk，X0.0725，P047kW，PKN(75oC)160kW。 ok(75C)(1)求此变压器带上额定负载、cos20.8(滞后)时的额定电压调整率和额定效率。 (2)分别求出当cos20.2,0.4,0.6,0.8,1.0时变压器的效率曲线，并确定最大效率和达到负载效率时的负载电流。

(3)分析不同性质的负载（cos20.8(滞后),cos21.0，cos20.8(超前),）对变压器输出特性的影响。

1.1.2 实验目的

（1）计算此变压器在已知负载下的额定电压调整率和额定效率 （2）了解变压器效率曲线的变化规律 （3）了解负载功率因数对效率曲线的影响 （4）了解变压器电压变化率的变化规律 （5）了解负载性质对电压变化率特性的影响

1.1.3 实验用到的基本知识和理论

（1）标幺值、效率区间、空载损耗、短路损耗等概念 （2）效率和效率特性的知识 （3）电压调整率的相关知识

1.2串励直流电动机的运行特性

1.2.1实验内容

一台16kw、220V的串励直流电动机，串励绕组电阻为0.12Ω，电枢总电阻为0.2Ω。电动势常数为.电机的磁化曲线近似的为直线。其中为比例常数。假设电枢电流85A 时，磁路饱和(为比较不同饱和电流对应的效果，饱和电流可以自己改变）。试分析该电动机的工作特性和机械特性。

1.2.2实验目的

（1）了解并掌握串励电动机的工作特性和机械特性 （2）了解磁路饱和对电动机特性的影响

1.2.3实验用到的基本知识和理论

（1）电动机转速、电磁转矩、电枢电流、磁化曲线等

（2）串励电动机的工作特性和机械特性，电动机磁化曲线的近似处理

二、实验要求及要点描述

2.1 单相变压器的效率和外特性曲线

（1）采用屏幕图形的方式直观显示；

（2）利用MATLAB编程方法或SIMULINK建模的方法实现； （3）要画出对应不同cos2的效率曲线；

（4）要画出对应阻性、感性、容性三种负载性质的特性曲线，且通过额定点； （5）要给出特征性的结论。

2.2串励直流电动机的运行特性

（1）采用屏幕图形的方式直观显示

（2）利用编程方法或MATLAB的函数调用方法实现； （3）画出串励直流电动机的运行特性和机械特性曲线； （4）给出特征性的结论。

三、基本知识及实验方法描述

3.1 单相变压器的效率和外特性曲线

3.1.1基本知识

（1）变压器一次侧接额定电压，二次侧空载时的电压就是额定电压。当二次侧接入负载后，即使一次侧电压不变，二次侧的电压也不再是额定值，变化后的电压大小与负载电流、负载性质和短路参数阻抗有关。表征该变化的物理量就是电压变化率Δu。在电机学中，电压变化率为：

\'U2NU2U1NU2****u1U2I2(Rkcos2Xksin2) ①

U2NU1N*式中 I2—— 负载电流的标幺值

** Rk——短路电阻、短路电抗的标幺值 ,Xk 2—— 负载的功率因数角

根据上式，即使负载电流和变压器的短路参数不变，负载性质发生变化，电压变化率也会发生变化，进而影响输出电压的大小，为了直观，以变压器的输出特性来表示电压变化率的变化。

（2）在所有种类的电机中，变压器的效率是最高的，而且效率工作区间很宽。电机学中变压器的效率表示为：

P0I2PKNPP111* ② *2P2P2PI2SNcos2P0I2PKN*2式中 P0——额定电压时的空载损耗

PKN——额定电流时的短路损耗

*I2——负载电流的标幺值

SN——变压器的额定容量

cos2——负载功率因数

根据上式，就可以求出对应不同的cos2，变压器的效率曲线了。

3.1.2实验分析

*1， 对于第（1）问，根据电机学知识和题中给出变压器的基本参数，直接把I2***1，P0，PKN，SN，cos2带入式Rk，Xk，sin2，cos2带入（1）式中，把 I2②中，就可求得额定效率和额定电压调整率。

*对于第（2）问，直接把 P0，PKN，SN，cos2带入①式中就可以得到随I2的变化规律，即变压器的效率特性曲线。通过改变cos2的值，就可以得到不同的负载功率因数对应的效率特性曲线。利用matlab中的max函数，可以得到效率的最

*大值及其对应的负载电流标幺值，通过公式I2I2*I2N即可得到最大效率时的负载电流。

第（3）问的其基本思想和第（2）问相同。

3.2串励直流电动机的运行特性

3.2.1基本知识

串励电动机的工作特性指U=速公式为：

（1）

转矩公式为：

（2）

式中 —电枢电流

--电枢总电阻 --励磁绕组总电阻 --电动势常数 --转矩常数 （3）

时，转速n、转矩和电枢电流的关系。转 --电机磁化曲线比例系数 --电机一个极下的磁通量 串励直流电动机的机械特性指U=转速公式为：

（4）

时，转速n和转矩的关系。

3.2.2实验分析 由转速与电枢电流的公式可知，转速和电枢电流大体上成双曲线的关系。当电枢电流较小时（磁路未达到饱和），如公式（2），转矩与电枢电流成平方关系；当电枢电流较大时（磁路达到饱和），如公式（3）所示，转矩与电枢电流成线性关系，总体而言，转矩与转速的关系曲线前半段为平方曲线，后半段几乎为直线。由转速与转矩公式（4）知，随着转矩增大，转速下降。

四、实验源程序

4.1 单相变压器的效率和外特性曲线

clear % 单相变压器的效率曲线 clc

P0=47e3; %赋变压器的初值 PkN=160e3; SN=2e7; I2N=1818.2; Xk=0.0725; Rk=0.008;

%第（1）问计算并显示额定电压调整率和额定效率

\'额定电压调整率\' uN1=Rk*0.8+Xk*0.6

\'额定效率\'

N=1-(P0+PkN)/(SN*0.8+P0+PkN)

%第（2）问求变压器的效率曲线

A=[0.05 0.4 0.6 0.8 1.0]; %功率因数向量

for j=1:5 %对于不同的功率因数，分别计算其效率与I2标幺值的值 for i=1:500 I(i,j)=i/400;

K(i,j)=1-(P0+I(i,j).^2*PkN)/(SN*I(i,j)*A(j)+P0+(I(i,j).^2*PkN)); m(j)=max(K(:,j)); %求最大效率

if K(i,j)==m(j) x(j)=I(i,j); y(j)=K(i,j);

end end

Kmax(j)=y(j); I0(j)=x(j); I2(j)=I0(j)*I2N; end

figure(1); %第一张图，做变压器的效率特性曲线 plot(I,K); hold on;

text(x(1),y(1),\'最大效率\');

text(x(1),y(1)-0.1,\'功率因数=[0.2 0.4 0.6 0.8 1.0]\'); C1=[0:0.05:y(1)]; %用虚线画出最大效率及其对应的标幺值 D1=[0:0.05:x(1)];

E1=x(1)*ones(1,length(C1)); B1=y(1)*ones(1,length(D1)); plot(D1,B1,\'--\'); plot(E1,C1,\'--\'); C2=[0:0.01:y(2)]; D2=[0:0.01:x(2)];

E2=x(2)*ones(1,length(C2)); B2=y(2)*ones(1,length(D2));

plot(E2,C2,\'--\'); C3=[0:0.01:y(3)]; D3=[0:0.01:x(3)];

E3=x(3)*ones(1,length(C3)); B3=y(3)*ones(1,length(D3)); plot(D3,B3,\'--r\'); plot(E3,C3,\'--\'); C5=[0:0.01:y(5)]; D5=[0:0.01:x(5)];

E5=x(5)*ones(1,length(C5)); B5=y(5)*ones(1,length(D5)); plot(D5,B5,\'--m\'); plot(E5,C5,\'--\'); C4=[0:0.01:y(4)]; D4=[0:0.01:x(4)];

E4=x(4)*ones(1,length(C4)); B4=y(4)*ones(1,length(D4));

plot(E4,C4,\'--\'); P=[0:0.05:1]; N=[0:0.05:1]; M=ones(1,21); plot(M,P,\':\'); plot(N,M,\':\'); hold off;

axis([0 1.2 0 1.2]) %定制坐标轴

\'最大效率\' %输出最大效率 Kmax

\'发生最大效率时的负载电流值：\' %输出最大效率对应的标幺值 I2 title(\'单相变压器的效率曲线\'); xlabel(\'I2的标幺值\'); ylabel(\'效率\');

%第（3）问求解不同负载性质时变压器的输出特性 B=[36.87 0 -36.87]; %功率因数角 for j=1:3 for i=1:50 I20(i,j)=i/40;

u(i,j)=I20(i,j).*(Rk*cos(B(j))+Xk*sin(B(j))); U2(i,j)=1-u(i,j); end end

figure(2); %第二张图，不同负载性质时变压器的输出特性曲线 plot(I20,U2); hold on;

P=[0:0.05:1]; %加额定点虚线 N=[0:0.05:1]; M=ones(1,21); plot(M,P,\'--\'); plot(N,M,\'--\'); hold off;

axis([0 1.2 0 1.2]) %定制坐标轴 title(\'不同负载性质时变压器的输出特性曲线\'); xlabel(\'I2的标幺值\'); ylabel(\'U2的标幺值\'); gtext(\'容性负载\'); gtext(\'阻性负载\'); gtext(\'感性负载\');

4.2串励直流电动机的运行特性

（1）转速和电枢电流的关系

P0=16e3; U=220; Rs=0.12; Ra=0.2; Ce=14.61;

Ks=[0.05 0.38 1.0 3.0 3.5]; %Ks取一组不同的值时，观察转速和转矩的关系 for j=1:5 for i=1:85 I(i,j)=i;

N(i,j)=(U-I(i,j).*(Ra+Rs)).*(I(i,j).*Ce*Ks(j)).^(-1); end end figure(1);

plot(I(:,1),N(:,1),\'r\') %Ks=0.05 hold on;

plot(I(:,2),N(:,2),\'b\'); %Ks=0.38 hold on;

plot(I(:,3),N(:,3),\'g\'); %Ks=1.0 hold on;

plot(I(:,4),N(:,4),\'k\'); %Ks=3.0 hold on;

plot(I(:,5),N(:,5),\'m\'); %Ks=3.5 title(\'转速和电枢电流的关系\'); xlabel(\'电枢电流Ia\'); ylabel(\'转速N\');

text(2,150.14,\'Ks=0.05\'); %标出不同的Ks值对应的曲线 text(2,19.76,\'Ks=0.38\'); text(2,7.51,\'Ks=1.0\'); text(2,2.50,\'Ks=3.0\'); text(2,2.144,\'Ks=3.5\');

（2）转矩和电枢电流的关系

P0=16e3; U=220; Rs=0.12; Ra=0.2; Ce=14.61; Ct=1.53;

Ks=[0.05 0.38 1.0 3.0 3.5]; %磁化曲线的比例常数取一组值进行比较

for j=1:

5for i=1:85 I(i,j)=i;

T1(i,j)=Ct*Ks(j)*I(i,j).^2.*(i>=1 & i=30); % 将磁路饱和电流设置为30A T2(i,j)=Ct*Ks(j)*I(i,j).^2.*(i>=1 & i=50); %将磁路饱和电流设置为50A T3(i,j)=Ct*Ks(j)*I(i,j).^2.*(i>=1 & i=70); %将磁路饱和电流设置为70A

end end figure(1);

plot(I(:,1),T1(:,1),\'r\') % Ks取第一个值0.05，磁路饱和电流为30A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,1),T2(:,1),\'r\') % Ks取第一个值0.05，磁路饱和电流为50A时的T-I曲线hold on;

plot(I(:,1),T3(:,1),\'r\') % Ks取第一个值0.05，磁路饱和电流为70A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,2),T1(:,2),\'b\') % Ks取第二个值0.38，磁路饱和电流为30A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,2),T2(:,2),\'b\') % Ks取第二个值0.38，磁路饱和电流为50A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,2),T3(:,2),\'b\') % Ks取第二个值0.38，磁路饱和电流为70A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,3),T1(:,3),\'m\') % Ks取第三个值1.0，磁路饱和电流为30A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,3),T2(:,3),\'m\') % Ks取第三个值1.0，磁路饱和电流为50A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,3),T3(:,3),\'m\') % Ks取第三个值1.0，磁路饱和电流为70A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,4),T1(:,4),\'g\') % Ks取第四个值3.0，磁路饱和电流为30A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,4),T2(:,4),\'g\') % Ks取第四个值3.0，磁路饱和电流为50A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,4),T3(:,4),\'g\') % Ks取第四个值3.0，磁路饱和电流为70A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,5),T1(:,5),\'y\') % Ks取第五个值3.5，磁路饱和电流为30A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,5),T2(:,5),\'y\') % Ks取第五个值3.5，磁路饱和电流为50A时的T-I曲线 hold on;

plot(I(:,5),T3(:,5),\'y\') % Ks取第五个值3.5，磁路饱和电流为70A时的T-I曲线 hold on;

plot(30*ones(1,2),ylim,\'r:\');%画出区间间隔线 hold on;

plot(50*ones(1,2),ylim,\'r:\');%画出区间间隔线 hold on;

plot(70*ones(1,2),ylim,\'r:\');% 画出区间间隔线 xlabel(\'电枢电流Ia\'); ylabel(\'转矩Te\');

title(\'转矩和电枢电流的关系\'); text(30,0,\'磁路饱和点1\'); text(50,0,\'磁路饱和点2\'); text(70,0,\'磁路饱和点3\'); text(80,306,\'Ks=0.05\'); text(80,2325.6,\'Ks=0.38\'); text(80,6120,\'Ks=1.0\'); text(80,18360,\'Ks=3.0\'); text(80,21420,\'Ks=3.5\');

（3）转速和转矩的关系

P0=16e3; U=220; Rs=0.12; Ra=0.2; Ce=14.61; Ct=1.53;

Ks=[0.05 0.38 1.0 3.0 3.5];% 磁化曲线的比例常数取一组值进行比较 for j=1:5 %对应Ks的取值

for i=1:100 %在同一个Ks值时，转速和转矩的取值 I(i,j)=i;

T1(i,j)=Ct*Ks(j)*I(i,j).^2.*(i>=1 & i=30); T2(i,j)=Ct*Ks(j)*I(i,j).^2.*(i>=1 & i=70); T3(i,j)=Ct*Ks(j)*I(i,j).^2.*(i>=1 & i=90);

N1(i,j)=(Ce*Ks(j))^(-1)*((Ct*Ks(j)*T1(i,j).^(-1)).^0.5*U-(Ra+Rs));

N2(i,j)=(Ce*Ks(j))^(-1)*((Ct*Ks(j)*T2(i,j).^(-1)).^0.5*U-(Ra+Rs));

N3(i,j)=(Ce*Ks(j))^(-1)*((Ct*Ks(j)*T3(i,j).^(-1)).^0.5*U-(Ra+Rs));

end end figure(1);

plot(T1(:,1),N1(:,1),\'r\') hold on;

plot(T2(:,1),N2(:,1),\'r\') hold on;

plot(T3(:,1),N3(:,1),\'r\') hold on;

plot(T1(:,2),N1(:,2),\'b\') hold on;

plot(T2(:,2),N2(:,2),\'b\') hold on;

plot(T3(:,2),N3(:,2),\'b\') hold on;

plot(T1(:,3),N1(:,3),\'m\') hold on;

plot(T2(:,3),N2(:,3),\'m\') hold on;

plot(T3(:,3),N3(:,3),\'m\') hold on;

plot(T1(:,4),N1(:,4),\'g\') hold on;

plot(T2(:,4),N2(:,4),\'g\') hold on;

plot(T3(:,4),N3(:,4),\'g\') hold on;

plot(T1(:,5),N1(:,5),\'k\') hold on;

plot(T2(:,5),N2(:,5),\'k\') hold on;

plot(T3(:,5),N3(:,5),\'k\') hold on;

plot(30*ones(1,2),ylim,\'r:\');%画间隔曲线 hold on;

plot(70*ones(1,2),ylim,\'r:\');% 画间隔曲线 hold on;

plot(90*ones(1,2),ylim,\'r:\');% 画间隔曲线 title(\'转速和转矩的关系\'); xlabel(\'转矩Te\'); ylabel(\'转速N\'); text(30,0,\'饱和点1\'); text(70,0,\'饱和点2\'); text(90,0,\'饱和点3\');

五、实验结果

5.1 单相变压器的效率和外特性曲线

（1）额定电压调整率和额定效率的数值 额定电压调整率 uN1 = 0.0499 额定效率 N = 0.9872 （2）单相变压器的效率曲线

局部放大图

最大效率： Kmax = 0.9584 0.9788 0.9858 0.9893 0.9914 发生最大效率时的负载电流值： I2 = 986.3735 986.3735 986.3735 986.3735 986.3735 >> I0 I0 = 0.5425 0.5425 0.5425 0.5425 0.5425 （3）不同负载时变压器的输出特性

5.2 串励直流电动机的运行特性

（1）转速和电枢电流的关系

（2）转矩和电枢电流的关系

（4）转速和转矩的关系

六、心得体会

6.1 实验结论

（1）通过单相变压器的效率曲线，可以看出，单相变压器的效率随着负载电流的增大先增大，后减小，当I*P0470.5425时，效率最大，并且最大效PKN160率只与P0和PKN有关，与cos2无关；效率随着负载功率因数的增大而增大。 （2）通过不同负载性质时变压器的输出特性曲线，可以看出，当负载一定时，负载电压随负载电流线性变化。当负载电流和变压器短路参数不变时，电压变化率

*1;对于感性负载，随负载性质的变化而变化，对于阻性负载，20，u0,U2****20，u0,U21，且U2 (阻性)U2(感性);对于容性负载，20，u0,U21。（3）由转速和电枢电流关系的曲线可以看出，串励直流电动机的转速随电枢电流的增大而减小，大体上为双曲线的关系；电枢电流不变时，磁化曲线比例常数Ks取值越大，转速越大。

（4）由转矩和电枢电流的关系曲线可以看出，对串励直流电动机，当电枢电流小于饱和电流时（电机磁路为达到饱和），转矩和电枢电流成平方关系；当电枢电流达到饱和时（电机磁路饱和），转矩和电枢电流成线性关系；在电枢电流不变时，磁化曲线比例常数Ks取值越大，对应的转矩也越大。

（5）由转速和转矩的关系曲线知，对串励直流电动机，随着转矩的增大，转速减小。当转矩保持不变时，磁化曲线比例常数越大，对应的转速越小。

6.2 实验心得

变压器在电力系统中发挥着非常重要的作用，通过做单相变压器效率特性仿真实验，我对单相变压器效率特性曲线的变化规律有了更直观、更深刻的掌握，也对负载的阻容性对变压器效率曲线的影响有了进一步的掌握，此外，对有些在听课的时候感到迷惑的内容也有了新的认识；通过做对串励式直流电动机工作特性和机械特性仿真实验，我更加深刻的掌握了串励式电动机在运行过程中，转速、转矩和电枢电流的关系，还有转速和转矩之间的关系，以及电机磁路未饱和时，电动机的工作特性和机械特性与磁路饱和时工作特性和机械特性的区别与联系。

除了对电机学所学的内容上的进一步掌握之外，我还学会了用matlab语言编写程序，对一些简单问题进行仿真分析，我感觉这对我的能力有很大的提高。虽然做的过程花费了很多时间，错了改，改了再改，但最终还是通过小组成员之间的团结协作、查阅相关资料完成了我们的作业，虽然做的不是很完美，但是这是我花费了很大的心血做出来的，因此，我感觉这次仿真实验做的很充实。

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