践行121学导式课堂教学模式 推进小学数学卓越课堂建设
一、小学数学卓越课堂的要求 (一)基本目标：
1、先学后导 依学定教
2、以教导学 合作展评
3、一课一得 当堂达标
4、课课有得 人人有获
（二）处理好两个关系
1、处理好教师的“讲”与“不讲”的关系：
教师“导学式课堂”三不教——
第一、学生自学能学懂的教师不教；
第
二、学生自学有困难但“互学”能解决的教师不教；
第三、学生自学有困难、“互学”依然有困难但“展学”中学生能解决的教师不教。
2、处理好“教师的讲”与“学生的讲”的关系：
教师：引导性的追问+关键性的提示
学生：思路性的阐释+结论性的讲解
（三）杜绝的三种现象
一讲到底
一问到底
一练到底
（四）达到三变 •
1、教师角色改变：“灌输者”变“引学者”。 •
2、学生角色改变：知识“接受器”变学习主人。 •
3、教室功能改变：“教室”变“学场”、“讲堂”。
二、小学数学“121”学导式高效课堂教学模式 •
（一）基本内涵 • 教师精导约10分钟，学生学习约20分钟，学生练习约10分钟。 • 用时间这一客观量来描述，便于教师轻松掌握，主动适应，也便于管理者评价。
（二）“六为主”学教活动高度统一 • 在课堂上，融“学、导、练”为一体，实现学生主体、教师主导、思维主向、能力主标、问题主攻、练习主线。
（三）小学数学“121”学导式高效课堂教学模式简介
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“备”
“学”
“检”
三阶:准备学习
→
引导学习
→
检测学习
↓
↓
↓
情境激趣 目标引学 自主合作 引导建构
解决问题 评价延伸
↓
↓
↓
六环:准备—导入--运用—延伸
小学数学“121导学式高效课堂”教学流程主要包括三阶六环，三阶即准备学习阶段、引导学习阶段和检测学习阶段，六环指准备、导入、学习、精导、运用、延伸。
（四）小学数学“121”学导式高效课堂教学流程具体操作
1、准备学习阶段（约10′ ）——创设情境，诱发参与，激趣导入，明确任务
（1）旧知铺垫 （2）激趣导入 （3）揭示目标
(4)问题导学
2、引导学习阶段（约20′ ）——自主合作 引导建构 第一环节：学生学习
（1）学生自主学习—自学 （2）小组合作学习---互学 （3）全班交流学习—展学 第二环节：教师引导
（1）教师精讲提炼（含评学） （2）教师点拨疑难 （3）师生共同构建
３、检测学习阶段（约10′ ）——实践应用 评价延伸 第一环节：巩固运用 设计练习及操作注意：
（1）注意练习的针对性、层次性、创新性、形式多样性、联系生活实际、思维性。
（2）注意练习的信息反馈 （3）评价的及时性与激励性。 （4）注意练习的独立性。 （5）关注学困生。 • • • • • •
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第三环节：引导思维向课外延伸
三、小学数学“121”学导式课堂教学的操作注意
建立学生学习共同体--建立好学习小组 突显学生的学习过程 增强教师的引导功能 优化教师的指导方法
（一）建立学生学习共同体
2、合作交流的要求
（1）次数适宜。以１－２次为宜。
（2）问题适合。合作交流的问题要有价值，不能太简单。 （3）评价集体。合作交流的要针对小组不针对个人。 （4）时间保证。给足时间。
（5）信息反馈。优化信息反馈手段。
（二）突显学生的学习过程
学生的学习方式：动手实践、自主探索、合作交流、认真听讲、积极思考
学生学习过程：自学、互学、展学
（三）增强教师的引导功能
教师引导的常见形式：
1、激趣引导：
2、目标引导:设置科学的目标，引导学生学习
3、问题引导：功能导学化、导学问题化、问题思维化、思维品质化
4、操作引导：引导建立操作与思维的联系，引导学生如何设计操作方案，选取操作材料，需要观察的现象或者需要记录的数据。
5、自主学习引导
6、建构引导：
7、评价引导：充分发挥评价的导向功能
（四）优化教师的指导方法
1、学习方法的指导:获取主要内容、寻找关键词句、勾画点圈、
2、操作的指导：操作引导：包括操作的材料、步骤，观察的方法、记录的方法、
3、学习共同体建设的指导：
4、难点的点拨： • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
5、小结的指导：
6、评价的指导：
7、解决问题方法的指导：
四、小学数学卓越课堂建设操作策略
(一)全面落实“三维”目标 1．教师应有明确的目标意识
2．根据课程内容和学生的认知水平制定教学目标 3．恰当处理好“三维”目标的关系 4．把教学目标落实在教学过程中去 (二)形成有效的小学数学课堂教学设计
1．教学预设应符合学生的实际
2．教学预设应以教材为基本线索创造性使用教材 3．教学预设应体现全面性和灵活性 4．处理好独立备课与资源共享的关系 (三)优化小学数学教学内容
1．选取贴近学生现实的题材承载教学内容
2．教学内容的组织应处理好过程与结果的关系 3．处理好直观和抽象的关系
4．教学内容的呈现体现层次性、多样性和情境性 5．把握好教学内容的内在联系 (四)体现多样化的数学学习方式
1．全面分析数学学习方式的育人功能 2．让学生采用多样化的学习方式学习数学 3．多样化的学习方式应正确处理好三个关系 (五)构建生动活泼的教学活动
1．面向全体学生，注重因材施教 2．注重启发式教学，关注数学思考 3．构建积极互动、多向交流的教学过程
4．关注学生自主发现提出问题，培养创新意识 (六)全面发挥学习评价的功能
1．学习评价应体现评价主体多元化和评价方式的多样化 2．重视对学生数学学习过程的评价 3．发挥学习评价的激励功能和导向功能
4．通过教学评价促进教师正确的教学价值观的形成
科学编制导学案
践行学导式课堂教学模式
一、导学案的概念
1.什么是导学案？引导学生自主学习、合作探究、优化发展的方案
2、导学案的意义
（1）.通过导学案有利于充分发挥学生的主体作用，把课堂还给学生，或者是记忆，或者是思考问题，提升自己的解题能力；（2）.通过导学案有利于培养学生合作探究的团队精神；通过导学案有利于提高学生学习历史的兴趣，激发学习动机，由“要我学”变为“我要学”；（3） .通过导学案有利于培养学生发现问题和解决问题的能力，养成良好的学习习惯；（4）.通过导学案有利于培养学生的创新意识和创新能力，能够大胆提出自己的新观点、新思路、新方法，并积极主动地去探究。
3.导学案和教学案区别
导学案通过引导学生参与学习，学生是主动的学，而不是被动的学。教师在这儿是引导者。教学案是教学生如何去学，学生是被动的学，而不是主动的学。教师在这儿是传导者。
二、导学案的基本内容
导学案的内容：课题、学习目标（主要指知识目标）、重点难点、知识链接、问题探究（自主学习）、学生的学与教师的导、当堂达标检测、生成的问题、你的疑问或 我的体会（就是师生自我反思） 。
导学单的内容：学习目标（主要指知识目标）、自学预检、问题探究（自主学习）、当堂达标检测、生成问题、（你的疑问）、我的体会）（就是师生自我反思） 。
设计导学单（案）的要求：功能导学化、导学问题化、问题思维化、思维品质化。
设计导学单（案）的作用：引导学生学习，让学生学有目标。 •
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• 导学案的基本内容要求 学习目标——具体而明确
重点难点——把握要准确
知识链接——简明并相关
问题探究（自主学习）——编写要精心
三、编写导学案应注意的几个原则
⑴课时化原则 在每个学科新教材中，一些章节的内容用一课时是不能完成的，因此需要教师根据实际的上课安排，分课时编写导学案，使学生的每一节课都有明确的学习目标，能有打算的完成学习任务，最大限度地进步课堂教学效益。
⑵问题化原则 将知识点转变为探索性的标题点、能力点，通过对知识点的设疑、质疑、解释，从而激发学生主动思考，逐步培养学生的探究精力以及对教材的分析、回纳、演绎的能力。
怎样设计问题？
①问题要能启发学生思维；
②问题不宜太多，太碎；
③问题应引导学生阅读并思考；
④问题或者说知识点的浮现要尽量少用一个一个填空的方法，避免学生照课本填空，对号进座，抑制学生的积极思维；
⑤问题的叙述语应引发学生积极思考，积极参与。如：“你以为是怎样的”“你判定的根据”“你的理由”等等。 通过精心设计问题，使学生意识到，要解决教师设计的问题不看书不行，看书不看具体也不行，光看书不思考不行，思考不深不透也不行。让学生真正从教师设计的问题中找到解决问题的方法，学会看书，学会自学。
⑶参与化原则 通过对导学案的使用创造人人参与的机会，鼓励人人参与的热情，进步人人参与的能力，加强人人参与的意识，让学生在参与中学习。这就是所谓的参与性原则。相信学生，敢于放手发动学生，只要教师敢于给学生创设自主互助学习的机会，其学习潜能将会得到更有效的发掘。 ⑷方法化原则 导学案中应体现教师必要的指导和要求。教师指导既有学习内容的指导与要求，又有学习方法的指导。 如在学生自主学习时，教师要明确、具体地告诉学生看教材哪一页的哪一部分，用多长时间，达到什么要求，自学完成后教师将采用什么形式进行检查等。
⑸层次化原则 在编写导学案时将难易不
一、混乱无序的学习内容处理成有序的、门路性的、符合各层次学生认知规律的学习方案。认真研究导学案的层次性。学案要有梯度，能引导学生由浅进深、层层深进地熟悉教材、懂得教材。能引领学生的思维活动不断深进。还应满足不同层次学生的需求，要使优秀生从导学案的设计中感到挑战，一般学生受到鼓励，学习艰苦的学生也能尝到成功的喜悦。要让每个学生都学有所得，最大限度地调动学生的学习积极性，进步学生学习的自信心。
四、导学案的编写 •
1、编写步骤
⑴分头承包，独立编写 • 每期开学前或开学后一周，以学科备课组为单位，将全期教材内容分头承包。在充分研读教材、新课程标准、考纲考题等基础上，承包者要各自编写所承包的单元内容，于该单元教学前两周编写好。 ⑵研讨修改，共同完善
开展集体备课，于该单元教学前一周，进一步研读教材、新课程标准、考纲考题，集中研讨修改，共同完善后，提供大家使用。
⑶集体共享，个性使用
对共同完善的高效学案，教师可以结合本班学情及自己教学实际灵活使用，但对涉及基本概念、核心概念、主干知识、基础知识、基本能力及重点知识与能力等的学习内容不得减省，只允许根据学生情况灵活处理。
2、编写要求 • ⑴从“培养能力”“提高素养”出发，紧扣课标、教材、考纲、考题及学生实际，本着精要、简练、有用和好用原则编写。 • ⑵突出该课的学习目标和学习重点，突出学习方法、思维能力、学习能力和创新实践能力。 • ⑶能积极引导学与教活动在课堂上的有效开展，能具体指导学习该课的基本方法和思维方法。 • （4）能帮助学生有效达成本课的学习目标。
3、防止四种偏向
（1）学案练习化――学习方案，引导学生怎样学习本课本节知识，重在思路点拨及方法指导。 • （2）学案繁琐化：精要精干精简――基础知识、主干知识、基本能力――322模式――3个基础性知识问题，2个理解性问题，2个拓展迁移或应用性问题。
（3）学案封闭化：只局限于本科、本章、本节、本课知识，与已学过的知识内容、与其他学科知识内容及社会生活、科技发展等缺乏联系。 • （4）学案陈旧化――因袭或袭他人，缺乏根据学情教情实际进行创新性、创造性内容，同时知识内容或问题设计年年陈陈相因。
五、导学单的使用
导学单只能在当堂发给学生，让学生按照导学案的内容自主学习。通过导学单学生知道自己应该探究的知识点是什么；怎样去探究；合作探究的问题是什么，需要上台展示的是什么，重点准备哪些材料.• 课后，让学生每天拿出至少5分钟的时间，对照题纲回顾当天学过的内容，并写好【我的体会】，使学生“堂堂清、日日清、周周清”。
这次新课标培训的主要内容就是以下六大板块：
一、数学课标修订的主要原因
二、数学课标修订完善的主要过程
三、数学课标修订的主要依据和原则
四、数学课标修订的主要方面
五、具体解读
六、课标（2011版）的主要特点
一、数学课标修订的主要原因 （这部分略讲，笔记跟不上可以不计 ）
原因
1、时代需要 知识经济以知识为基础，以人为本，以创新为灵魂 国家间的竞争是综合国力的竞争，综合国力的竞争归根结底是创新人才的竞争。 发达国家课程改革的不断发展 原因
2、政策文件的要求 教育部为贯彻《中共中央国务院关于进一步加强和改进未成年人思想道德建设的若干意见》（2004）文件的《实施意见》 减负提质；贴近实际、贴近生活、贴近未成年人 《国家中长期教育改革和发展规划纲要》的研制和酝酿 坚持德育为先 坚持能力为重 坚持全面发展 调整教材内容、科学设计课程难度 深入研究、确定不同教育阶段学生必须掌握的核心内容 原因
3、数学家和数学教育专家争鸣的结果。
二、数学课标修订完善的主要过程 （略）
三、数学课标修订的主要依据和原则 依据1： 《义务教育法》 第三十五条 国务院教育行政部门根据适龄儿童、少年身心发展的状况和实际情况，确定教学制度、教育教学内容和课程设置，改革考试制度，并改进高级中等学校招生办法，推进实施素质教育。
• 依据2：胡锦涛：“提高学生的创新精神和实践能力”
• ……要全面推进基础教育课程改革，改进培养模式、教育内容、教育方法，激发学生发展的内在动力，……提高学生的创新精神和实践能力。
• ——2006年8月29日在政治局集体学习时的讲话 新课标修改的关注点
理念
核心词
四基
内容标准 新课标体例与结构方面的修改
重新撰写“前言”部分:增加了数学课程性质的阐述;修改了课程基本理念和课程设计思路。
整合三个学段的“实施建议”：三个学段统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议。
– 将案例等统一放入附录：将课程目标中的“术语解释”和内容标准中的“案例”统一放在附录中。
四、数学课标2011年版修订的5个方面 1.前言
课程性质
基本理念
设计思路 2.课程目标
总目标
学段目标 3.课程内容 内容结构
第一学段
第二学段 4.实施建议
教学建议
评价建议
教材编写建议
课程资源开发与利用建议 5.附录
行为动词的分类
实例
（一） 前言部分的修改
1、 “数学”的定义
实验稿----数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、行程方法和理论，并进行广泛应用的过程。 修订稿------数学是研究数量关系和空间形式的科学。
2、数学观
实验稿----数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具。 数学为其他科学提供了语言、思想和方法；
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用；
修订稿----数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。
抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分。
更要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代的作用。 数学教育的作用
实验稿----促进学生全面、持续、和谐的发展
获得数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展
修订稿----数学素养是现代社会公民必备的基本素养，使学生掌握数学知识与技能，更要发挥数学在培养人理性思维和创新能力方面的作用
4、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。
义务教育阶段的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
5、基本理念
实验稿----数学课程、数学观、数学学习、数学教学、评价、信息技术
修订稿----数学课程、课程内容、教学活动、学习、评价、信息技术
6、设计思路 目标动词 四个领域 核心词
（二） 课程目标——目标呈现的结构
课程目标
总目标---总体阐述----具体阐述：知识技能 数学思考 问题解决 情感态度 学段目标 第一学段 第二学段 第三学段
（三 ）内容标准
在三个学段中，对“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，并且使用《标准（修订稿）》规定的相关术语，对某些课程目标的表述进行了修改。
（三 ）内容标准1——第一学段
（1） 具体内容标准简单的数量统计（条目数）
3、
《标准》数与代数图形与几何统计与概率综合与实践合计191811351新《标准》21183345差+20-80-6 （2）删除的内容
图测量形与几何·能用自选单位估计和测量图形的面积。（删除）·认识“千米²、公顷”。（后移至第二学段）图形与变·能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。换（后移至第二学段）（图形的运动）图形与位·会看简单的路线图。（后移至第二学段）置
统计与概率数据统计活动初步·通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。（后移至第二学段）·知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。（后移至第二学段）·通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。（删除象形统计图，将条形统计图移至第二学段）·能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等）收集数据，并将数据记录在统计表中。（删除）
统计与不确定现概象率·初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。（后移至第二学段，并变换表述方式）·能够列出简单试验所有可能发生的结果。（后移至第二学段）·知道事件发生的可能性是有大小的。（后移至第二学段）·对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。（后移至第二学段，并变换表述方式） （3）新增的内容
数与代数知道用算盘可以表示多位数。数的认识··能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。能口算一位数乘除两位数。数的运算··能进行简单的整数四则混合运算（两步）·选择适当单位……进行估算
（三 ）内容标准2——第二学段
（1）具体内容标准简单的数量统计（条目数）
《标准》数与代数图形与几何统计与概率综合与实践合计262511365新《标准》28258465差+20-3+10 （2）删除的内容 数与代数图形与几何统计与概率数的认识数的运算·“比较百分数的大小”。（删除）·“养成估算的习惯”。（删除）·会口算百以内一位数乘、除两位数。(删除)·了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。（后移至第三学段）图形的认识·体会图形的相似。（后移至第三学段）图形与变换（图形的运动）关于“中位数、众数”的内容全部删掉。（后移到第三学数据统计活动初·步段）·能设计统计活动，检验某些预测。（删除）·初步体会数据可能产生误导。（删除）
（3）新增的内容（红色为新增）
数与代数数的认识·了解自然数、整数，奇数和偶数，质（素）数和合数。认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为数的运算·主，不超过三步)。·在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。·经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。式与方程· 图形与几何通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆；知道扇图形的认·识形，会用圆规画圆。测量·知道面积单位：千米²、公顷。·通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的实际问题。统计与概率简单数据·认识条形统计图……直观且有效表示数据统计过程·体会平均数的作用，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义
（4）具体阐述发生变化的内容
统计与概率简单数据统计过程·经历简单的收集、整理、·经历简单的收集、整理、描描述和分析数据的过程（必要时可使用计算器）·根据实际问题设计简单的调查表。·通过实例，进一步认识条形统计图（1格表示多个单位），认识折线统计图、扇形统计图；根据需要，选择条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。述和分析数据的过程（可使用计算器）。·会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。·认识条形统计图、扇形统计图、折线统计图；能用条形统计图、折线统计图直观、有效地表示数据。1．结合具体情境，了解简单的随机现象；能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。2．通过实验、游戏等活动，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
统计与概率可能性1．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，（随机现会求一些简单事件发生的可象发生的能性。可能性）2．能设计一个方案，符合指定的要求。3．对简单事件发生的可能性作出预测，并阐述自己的理由。
（四）实施建议
将原来的按三个学段分别表述改为整体表述，避免不必要的重复，并增强了可操作性。 为了使教材编写者和广大教师能够更好地理解《标准》的理念，明确教学的过程与方法，增补一些具有针对性的案例，并且对于案例的教学功能等进行了比较详细地阐述。
（五）.附录
“内容标准及实施建议中的实例”的修改
本次修订增加了很多实例，并且对实例的使用给出了详细的建议。这是针对《课标》使用过程中教师的困惑进行的修订，有利于教师理解课程内容、体会数学思想、实施教学。
六、具体解读
（一）、基本理念
1、数学课程
实验稿----人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学
不同的人在数学上得到不同的发展
修订稿----人人都能获得良好的数学教育 不同的人在数学上得到不同的发展
2、课程内容（新增）
内容选择----数学的结果、数学的形成过程、蕴含的思想方法，内容选择贴近学生实际
有利于学生理解、思考探索
内容组织----处理好三个关系：过程和结果的关系；直观与抽象的关系；直接经验与间接经验的关系。 内容呈现----层次性、多样性
3、教学活动
A培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法； B 认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式；
C 处理好讲授和学生自主学习的关系
（二）设计思路
1、课程目标动词
增加了目标动词的同类词：
（1）了解，同类词：知道，初步认识 （2）理解，同类词：认识，会 （3）掌握，同类词：能 （4）运用，同类词：证明
（5）经历，同类词：感受、尝试 （6）体验，同类词：体会 （7）探索，同类词：探究
2、四个领域
实验稿----数与代数，空间与图形，统计与概，实践与综合应用 修订稿----数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践。
3、核心词
实验稿---数感 ，符号感 ，空间观念，统计观念 ，应用意识，推理能力。
修订稿----数感，符号意识，运算能力，模型思想，空间观念，几何直观，推理能力，数据分析观念， 应用意识，创新意识。 （1）、模型思想（2）、几何直观（3）、创新意识
（四）、课程目标（总体阐述）
1、从“双基” 到“四基”
基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 • • • • •
2、基础知识：数学中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。 基本技能：能够按照一定的程序与步骤进行运算、作图或画图、进行简单的推理。
基本活动：观察、实验、猜测、计算、推理、验证 基本活动经验: a、操作型经验。分一分（17-8）、剪一剪、拼一拼
b、探究型经验。算法的探究、几何面积（体积）的探究---长方体表面积
c、应用型经验。解决问题、应用意识的经验（三角形的稳定性）
d、思考型经验。推理、对比、归纳、思维。4/9÷2的 2种方法
e、实践性经验。课外调查、测量、统计。
基本思想
抽象类：分类思想(三单元)、集合思想、对应思想、变中有不变思想、符号化思想、极限思想„„
推理类：归纳思想、类比思想、数形结合思想、演绎思想、化归思想、运筹思想„„
模型类：简化思想、量化思想、函数思想、方程思想、优化思想、统计思想„„
审美类：简洁思想、统一思想、和谐思想、对称思想„„
从“两能”到“四能”
3、课程目标（具体阐述）
实验稿----知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度 修订稿----知识技能，数学思考，问题解决，情感态度 意图：A更加重视学生问题意识，以及问题解决能力的培养 B强调在具体情境中发现、提出、分析、解决问题的能力
4、内容结构
空间与图形↗ 图形与几何
原课标----图形的认识，图形与变换，图形与坐标， 图形与证明
现课标--图形的性质，图形的变化，图形与坐标 统计与概率
数据统计活动初步
第一学段：不确定现象↗数据统计活动初步
第二学段：简单数据统计过程可能性↗简单数据统计过程，随机现象发生的可能性
实践与综合应用↗综合与实践 第一学段：实践活动↗综合与实践 第二学段：综合应用↗综合与实践 “综合与实践”是一类以问题为载体，让学生自主参与为主的数学活动。提倡把这种教学方式体现在日常教学活动中。
六、课标（2011版）的主要特点
（一）课程理念的改变与发展：
突出数学的文化价值；突出了培养学生数学思考、创新精神和实践能力的改革方向；强调对学生数学素养的整体培养；突出了过程性目标与结果性目标的共同达成。
（二）教学活动：学生探究与教师讲授的平衡 向传统数学教学的适当回归
（三） 课程内容和标准的发展变化
课程理念的改变与发展 课标（2011版）原文 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是公民必备的基本素养 要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面不可替代的作用 数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础
举例：
“四基”中的“基本思想” 核心词中增添“模型思想”
从“两能”到“四能” ，增添“发现问题、提出问题” 增添“几何直观”“创新意识” 课程目标：过程性与情感性目标 课标（2011版）原文
获得„„基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣„„
举例：
“四基”中将“数学活动经验”单列
目标行为动词分为“结果性目标行为动词”和“过程性目标行为动词”
课标修订原则：处理好过程与结果的关系
教学活动：学生探究与教师讲授的平衡 课标（2011版）原文
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。 学生是数学学习的主体，学生获得知识要建立在自己思考的基础上，学生只有亲身参与教师精心设计的教学活动，才能在数学思考、问题解决、情感态度方面得到发展。 教师应成为教学活动的组织者、引导者、合作者。教师要通过富有启发性的讲授，引发学生积极思考。
在强调自主探究、合作交流的基础上，体现出适当的向传统教学的回归。
案例：包装盒
1）收集一些商品的空包装纸盒，计算体积和表面积。 （2）将盒子拆开，看一看它们是怎样裁剪和粘接出来的。 （3）给一个矩形纸板，裁剪、折叠出一个无盖长方体的盒子，并计算出它的体积。
（4）分析怎样能作一个体积更大（最大）的盒子
（5）结合一种具体的待包装物体 (如5本书或2个茶杯) 设计一个包装盒，使这个盒子恰能包容它们，如有可能实际做出这个盒子。
数学的文化特性 发展动力 实用的、科学的、美学的、哲学的因素交互作用构成数学的发展动力和价值标准 --- M 克莱因 活动特征
数学是人类对现实世界各种事物的高度抽象以及对各种事物之间关系的模式建构 外在表现
其它学科的工具和语言 推动生产发展的动力 影响生活方式的杠杆 思想革命的有力武器 艺术发展的文化激素
卓越课堂班集体学习共同体的建设
一、学习共同体的概念
1.概念：“学习共同体是一种关于学习和学习者的社会性安排，它提供给学习者围绕共同的知识建构目标而进行社会交互的机会，以活动为载体的社会交互中蕴涵着多种层次的参与：边缘的和核心的，在场的和虚拟的。每一个成员从不同水平和不同角度加入到围绕知识的合作、争论和评价中，并且从中获得来自他人的和人工制品的支持，在形成共同体的共识性知识的过程中确立自己的身份感。” 2.学习共同体的特征 • （1）群体性。是一种“群体性”的安排。 • （2）交互性。是一种有共同目标的学习者实现交互的机会（平台）； • （3）活动性。这种机会是通过活动来实现的。 • （4）共识性。“共识形成”是这一安排成功的标志。
二、建立学习共同体的优点-五多 • 1.活动变为多个。学生的展现自我机会多了，相互交流机会多了，思维与智慧的碰撞多了。让一个课堂，变为多个小课堂，课堂变得高效、科学。 • 2.评价主体多元。由原来老师对学生的评价变为老师、小组和学生三者之间多维立体式评价。评价渠道的增多避免了教师与个别待优生的正面冲突，许多事情变为小组长去督促，很多学生并不是很重视老师对他的评价,更多关注同学如何看待他。 • 3.信息交流多向。由接受教师信息变为接受多个同学的信息。学生有了更多的时间自己解决所遇到的问题，自己解决不了的还可以求助于组内同学，达到共同解决问题的目的。 • 4.个性张扬多平台。真正体现因材施教，分层教学。 • 5.学生管理多渠道。每人都是小组的主任，自我管理。小组他人监督，约束管理。评价导向，激励管理。
三、学习共同体（小组）建设原则 •
一、小组建设原则 •
1、组间同质，组内异质。 • 组间：有可比性、可评性、可竞争性。 • 组内：成绩优劣、基础好差、性别差异、行为性格、爱好兴趣等均有不同。 •
2、分工明确，任务具体。 •
3、责任细化，活动规范，操作程序化、流程化。 •
4、有竞争性和激励性。 •
5、成员分工可轮流担任。
四、学习共同体（小组）文化建设 •
1、个性化组名、组歌、组牌标识或符号。 •
2、小组口号、公约、愿景、誓词、分工。 •
3、愿景－－长期愿景（人生目标、中考目标、高考目标），短期愿景（学期内目标、阶段性目标、学科目标、月考目标等） •
4、小组公约：3－5条即可，成员认同，熟悉好记，有实践性、规范性，强调守纪、合作、团结、积极、和谐。
五、学习共同体（小组）评价 •
1、多元化：成员自评、教师评价、班主任评价、小组长评价、班委评价等。 •
2、评价管理多元化：小组评价管理（如学习过程评价――课堂讨论、展讲展演展评、个人成绩与小组成绩、小组间评比）。 •
3、操作方式：小组长（学习过程中的学科长）、学习委员、科代表、学术助理、助教等分工记录个人与小组表现与成绩，等级与分数评价结合，形成表格，统计记录上墙。 •
4、评价运用：星级团队评价，代币制（换算制）如积极讨论记A等，三个A换一面小红旗，三面小红旗换一颗红星，三颗红星可评先进，给予物质奖励，优先参加某些活动等。 • 个人评价运用：学习过程及活动情况的等级或分数，在学生综合考核中按比例折入一定分数，结合学科成绩，形成总分评价，将评价总分由高到低排序，作为评选三好学生、优秀团队员、优秀学生干部及其他评优评先的依据，也可作为奖励学生依据。 •
5、课堂评价与课外评价结合――每节评、每日评、每周评、每月评、每期评、每年评（形式不一而足，后者是前者的综合）――“优胜小组” 。
六、建立学习共同体的常规
通过建构学习共同体，培养学生的合作意识与交流技能，通过小组活动的合作交流，让每一个学生的潜质和优势都能在交互学习中发挥其重要作用。 • 1.学会自主学习：建立学习共同体后，每人都有机会自主学习，独立思考。初期，学困生要优等生帮扶。最后达到人人会学习。 • 2.学会倾听：在小组讨论过程中，一个同学发言，其他人必须认真听，不能打断别人发言，要倾听别人发言的重点并对其发言快速做出判断，思考组织补充意见或独到见解，既养成专心听的习惯，也培养相互尊重的品质。
3.学会讨论：为提高讨论的质量，每个学生都必须在独立思考的基础上，请求汇报自学或独立思考的内容，其他成员认真倾听并补充不同的意见。也可将各自遇到的疑难提交成员讨论，对达成共识的知识归纳整理，对小组未能解决的问题提交组间讨论交流。 • 4.学会表达：注意培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的习惯。对某一问题有不同看法时，可举手站起来说：“我对ⅹ小组ⅹ同学的阐述有补充意见（不同看法）。”
5.学会组织：小组合作学习的成败很大程度上取决于组织者。教师要指导各小组合理分工、梳理组员意见、肯定评价组员意见。为提高其合作学习效率，体现全体组员的主体性，需定期培训和调整组织者，让每个人都有锻炼机会。
6.学会评价：学习评价不只是教师对学生的评价，还包括学生间相互评价、学生自我评价、学生对教师的评价等。教师应通过范评，引导学生用手势或准确流畅的语言评价肯定学习成果，不断提高学生的激励评价水平。 • 7.学会观察：观察是思维的基础。学生要认真观察学习共同体内的所有现象，并积极思考。 • 8.学会记录：记录不只是记录员才做，每个人都应该会做。记录是认真观察的一部分。记录主要是数据（如圆周长与直径的关系、长方体体积公式的推导等） • 9.学会思考：数学是思维的体操。只有认真思考后，才有东西拿出去交流。 • 10.学会提问（质疑）：
七、合作学习课堂实施注意 • （1）次数适宜。以１－２次为宜。 • （2）问题适合。合作交流的问题要有价值，不能太简单。 • （3）评价集体。合作交流的要针对小组不针对个人。 • （4）时间保证。给足时间。 • （5）信息反馈。优化信息反馈手段
“三流教学展示内容，二流教学展示老师，一流教学展示学生”。
