数学信息简报
第75期
数学学院信息工作小组编2012年5月7日 编者按:《数学信息简报》于2009年创办，本刊以国内外各大媒体网站为主要信息来源摘取有关数学学科教学、科研、学科建设、人才培养、党建和学生思想政治教育等网络信息，采取定期出刊和专题分析解读相结合的方式，为院（所、中心）领导了解数学学科网络舆情信息提供服务。
本期导读：
1.数学的威力有多大？
2.美数学家认为宇宙或\"有始无终\" 可能永远存在
3.美国：男店员脑震荡后竟成数学奇才
本期内容：
数学的威力有多大？
在许多人看来，数学这个传统学科，推导的是公式，训练的是思维。然而，国防科技大学理学院的数学教授们却并不局限于此，他们创造性地运用一个个数学公式、算法、方程，破解难题，让数学在加快转变战斗生成模式中发挥出巨大的几何效应。近日，他们解密了几个故事一个方程值一个亿
曾经，我国遥感卫星的图像质量不尽如人意。图像就像电视信号不好时一样，画面布满了“雪花”。
该校理学院的数学专家了解到这一情况，试图运用数学方法来提高图像质量。团队成员抱来一大摞成像方面的书籍进行系统学习，又到卫星研制单位、用户单位及各相关部队进行实地调研，逐渐掌握了遥感成像的原理和特点。
专家们想，将卫星图像质量不高的问题描述成数学语言，并将误差扩散过程转换为一个二维函数方程，然后对这个函数进行求解，从而使受到噪声斑点污染的图像恢复本来面目。科学研究总会出现这样的问题：理论上看似行得通，实践中却做不到。他们发现，这个二
维函数方程求解，只适用于处理光学图像处理，对处理雷达图像随机噪声斑点问题完全无效找到了破口，问题就好解决了。他们先对二维函数方程进行改造，再将图像目标特征信息放到方程中去求解。经过多年攻关，终于建立起一个全新的偏微分方程。就是这个方程，一举将图像质量提高了30%，达到国内领先、国际先进水平。
在庆功宴上，一位部队领导感慨地对该院数学专家说：“你们的这个方程能值一个亿。”一个算法救活一项装备有一次，某型号装备在演示验证中，目标测量数据出现大误差，严重影响装备定型。
研制单位想到了该院数据分析技术创新团队。求援电话打过去，3名教授犹如战士接到了出征的命令，立即动身赶赴试验现场。
了解情况后，专家们一时也难住了：目标测量数据误差很大，装备对数据预报精度要求却很高。他们面临的问题，就好比只给你100个已知数，却要求在很短时间内准确解算出1万个未知参数，传统计算理论及方法根本无能为力。
面对装备研制人员焦急而充满期待的目光，3名专家决定背水一战。他们在条件艰苦的试验场安营扎寨，每天工作到深夜，饿了吃方便面，困了就在临时搭起的实验室场和衣而睡60多个日日夜夜，他们经历数不清的挫折和失败，终于从纷繁复杂的数据中，锁定了影响目标测量预报的关键参数，找到了解决问题的突破口，将动力学模型与数学模型结合起来，创造性地提出了一个新的算法，既能大大减少需要运算的参数，又兼顾到速度和精度要求。试验表明，他们创造的这一全新算法，彻底解决了数据预报误差问题，精度大大提升。一个算法救活一项武器装备，这个故事被传为佳话。
一个软件提高一个定轨精度量级分布式卫星的定轨精度，是衡量一个国家空间技术发展水平的重要标志。我国由于在这方面起步较晚，相对定轨精度要比国际先进水平低两个量级但我国组织多领域专家经过10余年联合攻关，各分系统有关定轨精度的技术指标取得了重大突破。然而当总体单位“组合”试验时，却出现了令人惊诧的结果：精度与当初的设计要求相差甚远。
问题出在哪里？偌大一个系统，任何一个地方出现的一个微小问题都可能导致误差成几何式增长，要查找出症结所在，如同大海捞针。
时间已临近春节，参与联合攻关的该校理学院一位年轻博士退掉回家的火车票，像平常一样钻进实验室开始攻关，连续几天的试验数据分析验证后，腊月二十七这天晚上，隐隐约约地发现精度误差随着时间呈一定规律性变化。
误差和时间有关！他立即着手进行数据误差分析，并将时间处理程序嵌入到一个相关软件中。经过实验验证后，再用这个改进后的软件进行有关数据处理时，误差消失了，精度完全
研制单位按照他改造的这个软件，用来校准卫星时钟精度和进行相对卫星相对运动轨道参数处理，难题迎刃而解，完美地将卫星相对定轨精度提高一个量级。
一个公式改变了一支部队“雷达站为什么要建在偏远山区？”最初，当该校理学院数学教授提出这个问题时，不免让人觉得有点“太业余”。“如果抛开测距，仅通过测速来定位行不行呢？”不行。国际经典“测距—测速定位”理论早有结论：仅凭速度数据无法解算出飞行器的具体位置。从测控部队调研回来，数学教授们仍在思考，如果能突破这一传统经典理论，就可以改变部队的传统测控方法，不仅官兵可以走出偏远山区，而且能极大提高部队战斗力。不久，部队送来一次导弹试验测量参数，请求他们帮助进行数据分析处理，教授们欣然受命。然而，当他们将几组测距、测速数据放到计算机中进行运算时，发现其中一个测距雷达并未测到应该测到的数据。
按照传统计算理论，少了一个已知数，方程解不出来，也就无法算出弹道精度。怎么办？数学教授们又想到了抛开测距来定位的创新思路。于是，他们尝试性地将一个相应的测速参数替代这个测距参数，再算。奇迹出现了他们得出了准确的弹道精度。
但是，一个参数的替代，并不说明可以完全抛开测距。对传统经典理论的挑战，必须要提出一套令人信服的全新理论，并通过实验验证。
于是，一场挑战经典的攻关打响了。这期间，不知经历了多少曲折和失败，也不知熬过多少不眠之夜，专家们终于发现了一个不曾被人注意的关键因素：时间。他们把时间的连续性转换为相应的空间信息，再转换为数学方法，然后进行建模仿真，如此反复推算验证，最终提出了一套全新的全测速定位理论，建立了全测速定位的核心数学公式。
有关部门将这一创新成果应用于测控部队，彻底改变了传统雷达测控体制。如今，这支部队的测距雷达站全部撤出偏远山区，遂行任务时，官兵们只需用一台车载测速雷达到达指定在点就可以完成测控任务。
美数学家认为宇宙或\"有始无终\" 可能永远存在
近日，美国两位数学家表示，他们经过分析发现，现有的科学界广泛流行的与“永恒”宇宙有关的三个观点都是错误的：无论是否是“宇宙大爆炸”，宇宙确实拥有一个“起点”，但宇宙没有终点。
“大爆炸”这一术语的创造者、天文学家兼物理学家弗雷德里克·霍利持有一种观念：那就是，宇宙无始无终，可能会永远存在下去。但现在，塔夫茨大学的两位数学家宣称，他们已经“证明”：宇宙的未来可能是永恒的，但过去并不是。宇宙可能没有终点，但宇宙确实拥有
奥黛丽·米萨尼和亚历山大·维兰金表示：“宇宙学领域的一个基本问题是：宇宙存在着一个起点还是一直就存在。彭若斯与霍金的奇点定理解决了这个问题，该理论认为，最初的奇点不可避免。”
宇宙在不断膨胀，这也符合“原始奇点”理论——一个密度无限大的对象发生爆炸，导致“宇宙大爆炸”。从地球上可以观测到这一点，而且，宇宙也因此不可能自大爆炸开始就只是“安静地呆着”。然而，有三个理论使宇宙不需要一个“起点”就能不断膨胀。
米萨尼和维兰金表示：“目前，科学界存在着三种被广泛接受的与宇宙命运有关的观点：始终在膨胀的宇宙膨胀、循环宇宙以及在膨胀之前作为一个静态种子而始终存在的„突然出现‟的宇宙，这三个观点都认为宇宙不需要一个起点。”
这两位科学家从数学上对这三种观点进行了分析，结果发现，宇宙不是一直就存在的，宇宙存在着一个起点，不管这个起点是否是“大爆炸”。米萨尼和维兰金说：“我们的分析结果显示，宇宙不可能一直就永恒地存在，宇宙一定存在着一个起点。”
美国：男店员脑震荡后竟成数学奇才
现年41岁的美国男子詹森・帕吉特原本是名毫无数学背景的普通店员，既无大学文凭又无任何学位。然而自从10年前在一场事故中被打成脑震荡后，他竟然变成了一位数学奇才。遭袭击被猛踢头部
据报道，现年41岁的詹森・帕吉特来自美国华盛顿州西部港口城市塔科马，曾经读过大学，后来因故辍学，只拿到过肄业证。走出校门后，他找了份家具店店员的工作，当时他只对两件事情感兴趣：健身和参加派对。
10年前的一个夜晚，当他走出塔科马市一家卡拉OK俱乐部时，突然遭遇一伙暴徒的袭击，对方将他击倒在地，然后猛踢他的头部，抢走了他身上一件价值99美元的皮夹克，大摇大摆地扬长而去。
据帕吉特后来回忆自己被殴打后的情景：“当时我眼前一道明亮的闪光一闪而过，接下来我明白自己跪在了地上，心想„这下我死定了‟。”不省人事的帕吉特后来被人送往医院抢救，医生经检查发现他大脑受伤，得了严重的脑震荡。一夜之间开了窍
令人称奇的是，脑震荡后的帕吉特仿佛一夜之间开了窍，从此他满眼都是复杂的数学公式，甚至能用精美绝伦的几何图案将这些晦涩难懂的公式一一绘制出来，而且全部一气呵成！起初他也不懂自己画的是什么，直到一位物理学家看到后协助他接受数学训练，才让他知道如何解释自己画出的复杂几何图形。此外，他还能以几何图案表现圆周率π。值得一提的是，
在此之前帕吉特既无任何数学背景，又无相关的学位或文凭，对于数学而言，称得上是个不折不扣的门外汉。被称“数学界的梵高”
为了了解帕吉特的头脑如何运作，芬兰神经科学家与哲学家贝利特・布洛加德教授特意邀请帕吉特飞往芬兰接受测试。脑部扫描结果显示，帕吉特的脑伤强迫他的脑部“过度补偿”一般人通常使用不到的区域。布洛加德解释道，帕吉特头部受伤后患有“后天性学者症候群”，因此在特定领域特别聪明。帕吉特能够有今天的成就，很大程度上“得益”于所受的脑伤。当被问及那场脑受伤事故对他而言究竟是福还是祸时，帕吉特坦言二者兼而有之，“有时候我真想让大脑关闭这种奇特功能，可是根本不听使唤。但是利毕竟大于弊，无论如何我都不会放弃。”
如今，帕吉特的画作受到众多藏家追捧，每幅售价不菲。有人甚至戏称他为“数学界的梵高”。帕吉特表示，他的目标是希望以后能够告诉大家，“数学其实就和我们周遭世界一样自然美丽”。
报：数学学院（所、中心）各系、教研室、研究室主任以上领导 签发人：赵 任主 编：赵 任责任编辑：孙 晶 协助编辑：学生会秘书处电子邮箱sjing@jlu.edu.cn
（共发32 份）
