让学生在现实情景中体验和理解数学 ——《真分数与假分数》教学案例
一、【案例背景】
《数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、生动和富有个性的过程”“数学教学要以学生发展为本，让学生生动活泼、积极主动地参与数学学习活动，使学生在获得所必须的基本数学知识和基本技能的同时，在情感、态度、价值观和能力等方面都得到发展。”但现在有些教师在数学情境下进行教学，总是让情境活动流于形式或太偏重情境活动而忽略知识的掌握，下面我就结合课堂实际教学谈谈如何让学生在现实情境中体验和理解数学知识。
二、【案例描述】
《真分数与假分数》是北师大版五年级上册第三单元的教学内容，本节课的教学目的是：结合具体情景，让学生经历假分数与带分数的产生过程，理解“真分数”“假分数”和“带分数” 的意义。让学生能正确读写假分数、带分数，了解假分数、带分数的关系。
教学片段一：
（在学生经历“把3张饼平均分成4个人，每人分到多少张饼？”“把9张饼平均分给4个人，每人分到多少张饼？”这些分数的产生过程后 ）
师：像、、、……这样的分数叫作真分数，像、、、……这样的分数叫作假分数，像
1、
1、1……这样的分数叫作带分数。
师：真分数、假分数、带分数都和1比，你有什么发现？
生讨论后全班交流，一致认为：真分数都比1小，假分数等于1或大于1，带分数大于1。 本节课教师设计的探究真分数和假分数的特点教师有些用新教材走老路，牵着学生走，课下调查发现学生的兴趣一点都不高，对真分数、假分数、带分数的特点只知道老师是这么说的，我们就这样学、就这样用。
教学片段二：
（在学生经历“把3张饼平均分成4个人，每人分到多少张饼？”“把9张饼平均分给4个人，每人分到多少张饼？”这些分数的产生过程后 ）
师：你能把黑板上的分数按一定的标准来分类吗？ 生自己分分，然后小组交流，全班交流。
生1：我把、、、分一类，分一类，、、分一类，
1、
1、1分一类，因为第一类分子比分母小，第二类分子和分母相等，第三类分子比分母大，第四类是由整数和分数组成的分数。 生2：我把、、、分一类，、、、分一类，
1、
1、1分一类，因为第一类分子都比分母小，第二类分子等于分母或分子大于分母，第三类是由整数和分数组成的分数。
生3：我把、、、分一类，、、
1、、
1、、1分一类，因为第一类都比1小，第二类等于或大于1。 ……
师：那你觉得谁的分法有道理？ 学生这时一阵沉思……
这时，生2：我的正确。因为我在一本小学生读物上见到过，分数有真分数、假分数和带分数，真分数的分子比分母小，假分数的分子比分母大，带分数是由整数和分数组成的。
生3：我的正确。因为我也是在一本小学生读物上见到过，他说“分数分真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种形式。”
这时学生中议论纷纷，有的说好像也在哪见过，有的说××的说法就是有道理并说出自己的根据…… 师总结：的确，生2和生3说得都又道理，我们前辈在长期的生活中总结出了：真分数的分子比分母小，真分数比1小；假分数的分子比分母大，假分数等于或大于1；带分数是由整数部分和分数部分组成的，带分数大于1。分数分真分数和假分数两类，带分数是假分数的另一种形式。
本节课教师设计的探究真分数与假分数的特点时，以学生为主体，教师为学生提供了施展才华的舞台，让学生自己动脑先分一分，并说出自己分类的根据，这时教师并没说出谁的对谁的错，而是在此放手给学生，让学生讨论谁的有道理，在学生们有的根据自己的课外知识说出自己的想法，或有的根据自己学习的知识说出自己的想法时，教师这时再总结真分数、假分数、带分数的概念和特点，会给生留下很深的印象。使他们在教学活动中有了成功的体验，增强了学习数学的兴趣和信心。课下调查，学生一说起真分数、假分数和带分数就“眉飞色舞”起来，学生对这些内容兴趣很高，并有自己的独到的见解。
三、【案例分析】
从上述案例中可以感受到，教师在数学情境下进行教学时，总是让情境活动流于形式或太偏重情境活动而忽略知识的掌握，因此在教学中以下几点值得我们思考：
一、要创设有价值的活动情景
《数学课程标准》指出：“让学生在现实情景中体验和理解数学，经历数学化的过程。” 一般教师在课的开头都创设一个有趣的情景活动导入新课，然后开始学习新知，使这一情景流于形式，为导课而导课。教师创设情景时应从学生实际出发，使创设的情景贯彻课堂之中，让生在有趣的情境中探究新知，让学生在情境中用自己的眼睛看，用自己的耳朵听，用自己的嘴说话，用自己的手操作，即用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟新知。这样会激起学生的学习兴趣，使学生积极动手、动脑的热情很高，使学生体会到数学就在我们身边，从而体会到学习的乐趣和数学的价值，大大激发了学生的创新意识。
二、要创设有价值的问题情景
学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。因此，教学中教师要依据教材内容的特点创设问题情境，造成心理上的悬念，引起学生的好奇，由好奇而达到求知的目的。如：在学生经历了真分数与假分数的产生过程后，教师创设了“让生给它们按一定的标准来分类”的数学问题，在学生分类讨论后教师再总结出真分数、加分数与带分数的概念和特点，使他们在教学活动中有了成功的体验，增强了学习数学的兴趣和信心。
三、要创设有价值的合作情景
新教材中有很多数学知识需要学生动手操作、讨论交流，通过互相帮助、互相启发去发现、去探究、去总结其中的规律或方法。教师应创设和谐的情景，让生在这样的情景下合作学习，充分给予合作的时间和空间，形成数学结论，获得更多的数学活动经验。
四、要创设有价值的习题情景
新课标中指出：“运用讲故事、做游戏、直观演示、模拟表演等，激发学生的学习兴趣”。在课改中，情景创设是一节好课的开端，情景创设在导入新课时非常关键，但我想谈的是在数学解决问题中也必不可少。如：解决乘船、座位类问题中有这样一题：图中显示每张桌子配4个座位，对话框告诉“还有7张桌子”“我们有30人，能坐下吗？”这道题目虽然与学生生活相联系的紧密，但学生在收集有用的数据进行计算后，也不一定能体会到“能不能坐下？”后来，我单独创设了个情景。让教室空出7张桌子，说明每张桌子坐4人，再安排30个人一个一个地去坐。全班人都吼出来不能坐。为什么？很明显，有人站着，人多了，位置少了，就不能坐。这样，通过学生最基本的经验就体会到这类题目的比较过程。
总之，情境教学在数学新课程中已显示出了旺盛的生命力，教师要从教材内容和学生实际出发，运用各种合理的方法和手段，创设良好合适的教学情境，让学生尽量获得成功的体验，感受到自我探索的价值和数学学习的乐趣，促进学生的可持续发展。
