《圆锥的体积》教学设计
合方小学祝艳欣
【教材分析】:
《圆锥的体积》是人教版小学数学六年级下册第二单元第42-43页内容 ，圆锥在日常生活和生产中应用非常广泛,《圆锥的体积》是在学生学习了圆柱的体积和认识圆锥的基础上进行的教学，是小学阶段学习几何知识的最后部分，是几何知识的综合运用。掌握这部分知识，不仅有利于学生全面掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥之间的本质联系、提高解决实际问题的能力, 发展学生的空间观念,还可为以后学习复杂形体知识打下扎实基础。
【教学目标】:
1、理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。
2、通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。
3、增强自主探究新知的意识，体验学习数学的价值，发展数学思考能力；培养学生乐于学习、勇于探索的情趣。
【现代教学手段运用】
通过多媒体课件的运用，为学生提供更为丰富的学习资源，改变学生的学习方式，增强学生的学习兴趣。
【教学重点】
探索并掌握圆锥体积的计算公式，会正确地计算。
【教学难点】:
理解和掌握等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。
【教学准备】:
多媒体课件、等底等高和不等底不等高的圆柱体和圆锥体容器、沙子。
【教学过程】:
一、创设情境，悬疑激趣。
1、比比谁最聪明
狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材，狐狸占到便宜了吗？（课件出示：圆柱形木材和圆锥形木材底面半径都是3分米，高都是2分米）
2、揭示课题，明确本节课的学习任务：
（1）、先让学生想解决的办法：对于谁更聪明，我们怎么来判断呢？你有什么方法？（让学生知道要判断谁更聪明需求出它们的体积）
（2）、这节课我们就一起来研究圆锥体积的计算方法。
二、探究新知
1、自主探索，获取知识
（1）、确定类比对象。“你认为圆锥的体积可能与哪种立体图形的体积有关？”
（2）、回忆:长方体、正方体和圆柱的体积都可以用一个什么公式表示？
（3）、想一想：圆锥的体积能不能用“底面积x高”来计算？
（4）、学生实验
第一、比较圆柱和圆锥是否等底等高？
第二、在“等底等高”的条件下通过装沙子实验比较圆锥与圆柱的体积。
第三、在“不等底不等高”的条件下做装沙子实验比较圆锥与圆柱的体积。
（6）、汇报实验结果。学生的实验结果如下：
①用底面积相等高也相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。
②用不等底或高不相等的圆柱和圆锥，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，不是三次正好装满。
2、得出结论：只有等底等高的圆柱和圆锥才存在着一定的倍数关系。
3、播放课件（重点理解：等底等高）
4、推导公式
（1）根据等底、等高的圆柱体和圆锥体体积之间的倍数关系，你能得出圆锥体的体积公式吗？
（2）播放课件：圆锥体的体积可以怎么表示？
（3）想一想，讨论一下。
通过得出的公式你知道要求圆锥的体积必须知道什么吗？
三、运用公式，解决实际问题。
1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？ （直接放手让学生尝试练习）
2、解决开始时提出的问题，现在你知道狐狸和小白兔谁最聪明了吗？
3、出示课件
（一）填空(口答)：
1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
4、一个圆锥的底面积是3平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
（二）判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
（）
4、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
4、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是４米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。
四、全课总结，课外延伸。
让学生说说这节课的收获，并在课后从生活中找一个圆锥形物体，想办法计算出它的体
积。
五、板书设计
圆锥的体积
圆锥的体积=等底等高的圆柱体积的三分之一
=底面积×高×1/3
V=1/3sh
